Koordinatensystem und Symmetrie
Das lernst du
- Ich trage Punkte im Koordinatensystem ein und lese sie ab.
- Ich zeichne Figuren nach Koordinaten und finde fehlende Eckpunkte.
- Ich erkenne achsensymmetrische Figuren und zeichne Spiegelachsen.
- Ich spiegle Punkte und Figuren an Achsen.
- Ich finde Wege auf einem Plan mit Koordinaten.
Merksätze
Erst waagerecht (x), dann senkrecht (y).
P(3 | 2) heißt 3 nach rechts, 2 nach oben. Merke: „Erst kriechen, dann fliegen.“
Punkte eintragen, in Reihenfolge verbinden.
Fehlende Ecke: an den Eigenschaften der Figur ablesen (Rechteck: parallele Seiten).
Eine Figur ist achsensymmetrisch, wenn sie beim Falten an der Achse deckungsgleich ist.
Manche Figuren haben mehrere Achsen.
Bildpunkt und Punkt sind gleich weit von der Achse entfernt – auf der anderen Seite.
An der y-Achse: x wechselt das Vorzeichen.
Vier Quadranten: links von der y-Achse ist x negativ, unter der x-Achse ist y negativ.
Beispiel: P(−2 | −3).
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
Eselsbrücken
- Erst in die Wohnung (x nach rechts), dann in den Lift (y nach oben) – P(3 | 2): drei nach rechts, zwei nach oben. x ist immer zuerst – „x vor y, wie im Alphabet“.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Zeichne den Punkt P(1 | 1) ins Koordinatensystem. Welcher Wert steht für rechts/links, welcher für oben/unten?
- Erste Zahl = x (waagerecht rechts), zweite = y (senkrecht oben)
- 1 nach rechts, 1 nach oben
Ergebnis: x = 1 nach rechts, y = 1 nach oben
Setze den Punkt P(6 | 5) ins Koordinatensystem.
- P(6 | 5): vom Ursprung aus 6 nach rechts, 5 nach oben.
Ergebnis: P(6 | 5)
Drei Ecken eines Rechtecks: A(1 | 1), B(6 | 1), C(6 | 5). Wo liegt D?
- D hat die x-Koordinate von A und die y-Koordinate von C
- D(1 | 5)
Ergebnis: D(1 | 5)
A(−5 | −5) und B(−5 | 2). Wie lang ist die Strecke AB?
- Gleiche x-Koordinate: die Strecke ist senkrecht
- 2 − (−5) = 7
Ergebnis: 7 Einheiten
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
P(3 | 5) → 3 nach oben, 5 nach rechts
P(3 | 5) → 3 nach rechts, 5 nach oben (x zuerst)
Erst zur Seite, dann hoch: „Erst kriechen, dann fliegen“.
P(3 | 5) an der y-Achse → P'(3 | −5)
P(3 | 5) an der y-Achse → P'(−3 | 5) (x wechselt das Vorzeichen)
An der y-Achse spiegeln ändert x, nicht y.
Wo brauchst du das?
Navi, Kinosaal (Reihe/Platz), Schiffe versenken. Beruf: GPS, CAD-Zeichnen, Landwirtschaft (Drohnen).
Weiter lesen und ausprobieren – auf fremden Seiten
- Serlo: Erklärungen und Aufgaben zu „Geometrie“ (CC BY-SA 4.0 – nur verlinkt)
- GeoGebra: Konstruieren mit Zirkel und Lineal (GeoGebra-Lizenz (Fassung November 2025), kommerziell nur mit Sonderlizenz – nur verlinkt)
- IQB-Beispielaufgaben: Freigegebene VERA-Aufgaben mit Lösungen und Kompetenzstufen (für den Unterricht freigegeben – nur verlinkt)
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