Natürliche Zahlen und Stellenwert
Das lernst du
- Ich lese und schreibe große Zahlen und kenne die Stellenwerte.
- Ich ordne Zahlen und stelle sie am Zahlenstrahl dar.
- Ich runde auf Zehner, Hunderter, Tausender.
- Ich addiere und subtrahiere schriftlich.
- Ich multipliziere schriftlich.
- Ich dividiere schriftlich.
- Ich überschlage und prüfe Ergebnisse.
- Ich beachte Rechenregeln (Punkt vor Strich, Klammern).
- Ich löse Sachaufgaben mit großen Zahlen.
- Ich lese Zahlen aus Tabellen und Diagrammen.
- Ich wiederhole das Kapitel spielerisch.
Merksätze
Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben.
Große Zahlen in Dreiergruppen: 12 345 678 – zwölf Millionen …
Zahlen ordnen: Weiter rechts ist größer.
Beim Zahlenstrahl auf die Schrittweite achten – ein Kästchen kann 1, 10 oder 1000 sein.
Auf die Nachbarstelle schauen: 0–4 abrunden, 5–9 aufrunden.
Die gerundete Stelle bleibt oder wird um 1 größer.
Stellen untereinander, von rechts beginnen, Übertrag notieren. Probe: Umkehraufgabe.
Jede Ziffer des zweiten Faktors einzeln malnehmen.
Versetzt untereinander schreiben, dann addieren.
Von links: Wie oft passt der Divisor?
Rest herunterholen. Probe: Ergebnis mal Divisor plus Rest.
Zahlen grob runden und im Kopf rechnen. Weicht das Ergebnis stark ab, ist ein Fehler drin.
Klammern zuerst, dann Punkt vor Strich, dann von links nach rechts.
Was ist gegeben, was gesucht? Rechnung mit Einheit, Überschlag, Antwortsatz.
Überschrift, Zeilen und Spalten lesen.
Im Diagramm die Skala prüfen, bevor man Werte abliest.
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Welchen Wert hat die Ziffer 9 in der Zahl 5.456.900?
- Stellen von rechts: Einer, Zehner, Hunderter, Tausender und so weiter.
- Die 9 steht an der Stelle der Hunderter.
- Wert: 9 · 100 = 900
Ergebnis: 900
Lies die Zahl 2.158 und trage sie in die Stellentafel ein. Welche Ziffer steht an der Tausenderstelle?
- Stellen von rechts: E Z H T ZT HT
- Tausender: 2
Ergebnis: 2
Ordne der Größe nach (kleinste zuerst): 1062; 10.792; 301; 57.930
- Stellen zählen, dann von links vergleichen
- 301 < 1062 < 10.792 < 57.930
Ergebnis: 301 < 1062 < 10.792 < 57.930
Runde 2.158 auf Zehner.
- Auf die Stelle rechts vom Zehner schauen: 8 → aufrunden
- 2.158 ≈ 2.160
Ergebnis: 2.160
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
3 472 auf Hunderter → 3 400, weil 4 < 5
3 472: Zehnerstelle ist 7, 7 ≥ 5 → 3 500
Die Stelle rechts von der gefragten entscheidet.
47 + 38 = 715
47 + 38 = 85 (Übertrag 1 notieren)
Übertrag klein notieren, nicht im Kopf behalten.
2 + 3 · 4 = 20
2 + 3 · 4 = 2 + 12 = 14
Erst Klammern, dann Punkt-, dann Strichrechnung.
Wo brauchst du das?
Preise vergleichen, Punkte zählen, Zeiten planen. Beruf: Lager, Kasse, Logistik – alles ist zählen und ordnen.
Weiter lesen und ausprobieren – auf fremden Seiten
- Serlo: Erklärungen und Aufgaben zu „Rechnen mit natürlichen Zahlen“ (CC BY-SA 4.0 – nur verlinkt)
- PhET-Simulation (University of Colorado Boulder): Einmaleins üben (CC BY-NC 4.0 – nur verlinkt)
- IQB-Beispielaufgaben: Freigegebene VERA-Aufgaben mit Lösungen und Kompetenzstufen (für den Unterricht freigegeben – nur verlinkt)
Zum Ausdrucken: Drucken-Befehl des Browsers – die Seite ist dafür gebaut. Üben geht am Handy über den Code deiner Klasse, nicht hier.