Bewegungen – gleichförmig und beschleunigt
Das lernst du
- Ich beschreibe Bewegungen mit Weg, Zeit und Geschwindigkeit.
- Ich lese ein t-s-Diagramm und deute die Steigung.
- Ich unterscheide gleichförmige und beschleunigte Bewegungen.
- Ich lese ein t-v-Diagramm und bestimme die Beschleunigung.
- Ich berechne Beschleunigungen aus Geschwindigkeitsänderungen.
- Ich berechne Reaktions-, Brems- und Anhalteweg.
- Ich beschreibe den freien Fall.
- Ich beurteile Geschwindigkeiten im Straßenverkehr.
Merksätze
v = s : t. Sie sagt, wie viel Weg in einer Sekunde zurückgelegt wird – 10 m/s sind 36 km/h.
Im t-s-Diagramm ist die Geschwindigkeit die Steigung der Geraden – dieselbe Steigung wie das m in y = mx + b.
Gleichförmig heißt: Die Geschwindigkeit ändert sich nicht.
Beschleunigt heißt: Sie ändert sich – schneller oder langsamer.
Im t-v-Diagramm ist die Steigung die Beschleunigung und die Fläche unter dem Graphen der zurückgelegte Weg.
Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg.
Der Reaktionsweg wächst mit v, der Bremsweg mit v² – deshalb ist doppelte Geschwindigkeit weit mehr als doppelte Gefahr.
a = Δv : Δt, in m/s². Sie sagt, um wie viel die Geschwindigkeit in jeder Sekunde zunimmt.
Im freien Fall gilt v = g · t und s = ½ · g · t², mit g ≈ 9,81 m/s².
Die Masse spielt keine Rolle.
Ein Mensch geht 1,5 m/s, ein Radfahrer fährt 5 m/s, im Ort sind 50 km/h = 14 m/s erlaubt.
Wer diese Anker hat, erkennt ein unsinniges Ergebnis.
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Ein Radfahrer legt 8 m in 4 s zurück. Wie groß ist seine Geschwindigkeit? Berechne mit Einheit.
- v = s : t
- v = 8 m : 4 s
- v = 2 m/s
Ergebnis: 2 m/s
Ein Roller fährt 5 s lang mit 2 m/s. Welchen Weg legt er zurück? Berechne mit Einheit.
- s = v · t
- s = 2 m/s · 5 s
- s = 10 m
Ergebnis: 10 m
Lies im Diagramm ab: Welchen Weg hat der Körper nach 2 s zurückgelegt?
- Zeitpunkt auf der t-Achse suchen, senkrecht hoch zur Linie, dann waagerecht zur s-Achse.
- bei t = 2 s
- s = 2 m
Ergebnis: 2 m
Der Körper bewegt sich gleichförmig. Lies im Diagramm den Weg bei t = 4 s ab und berechne die Geschwindigkeit.
- v = s : t
- Punkt: t = 4 s, s = 8 m
- v = 8 m : 4 s = 2 m/s
Ergebnis: 2 m/s
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
t-s-Diagramm: nach 4 s ist der Körper bei 20 m → v = 4 m/s (die 4 vom Zeitwert abgelesen)
v = s : t = 20 m : 4 s = 5 m/s (die Steigung, nicht ein Achsenwert)
Die Geschwindigkeit ist die STEIGUNG, nicht ein einzelner Wert auf dem Graphen.
In 5 s von 0 auf 20 m/s → a = 20 m/s
a = Δv : Δt = 20 m/s : 5 s = 4 m/s²
m/s ist wie schnell, m/s² ist wie schnell es schneller wird.
Bremsweg bei 100 km/h = doppelter Bremsweg von 50 km/h = 50 m
(100:10)² = 100 m gegen (50:10)² = 25 m → vierfach, nicht doppelt
Der Bremsweg wächst quadratisch: Doppelte Geschwindigkeit heißt vierfacher Bremsweg.
Weiter lesen und ausprobieren – auf fremden Seiten
- PhET-Simulation (University of Colorado Boulder): Wellen auf einer Schnur (CC BY-NC 4.0 – nur verlinkt)
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