Optische Geräte
Das lernst du
- Ich konstruiere Bilder an der Sammellinse.
- Ich wende die Abbildungsgleichung an.
- Ich berechne den Abbildungsmaßstab.
- Ich erkläre den Aufbau des Auges.
- Ich erkläre Kurz- und Weitsichtigkeit und ihre Korrektur.
- Ich erkläre Lupe und Fotoapparat.
- Ich erkläre Mikroskop und Fernrohr.
Merksätze
Parallelstrahl wird Brennstrahl, Brennstrahl wird Parallelstrahl, Mittelpunktstrahl geht gerade durch.
Zwei genügen für das Bild.
1/f = 1/g + 1/b. Die Brennweite gehört zur Linse, die Bildweite hängt davon ab, wo der Gegenstand steht.
B : G = b : g. Steht der Gegenstand weiter weg, wird das Bild kleiner.
Die Linse im Auge ändert ihre Brennweite (Akkommodation), damit das Bild immer auf der Netzhaut liegt – die Bildweite ist fest.
Kurzsichtig: Bild liegt vor der Netzhaut, Zerstreuungslinse korrigiert.
Weitsichtig: Bild liegt dahinter, Sammellinse korrigiert.
Bei der Lupe steht der Gegenstand innerhalb der Brennweite.
Dann entsteht kein reelles Bild, sondern ein vergrößertes virtuelles.
Das Objektiv erzeugt ein reelles Zwischenbild, das Okular wirkt darauf wie eine Lupe.
Die Vergrößerungen multiplizieren sich.
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Ein beleuchtetes Dia steht 7,5 cm vor einer Sammellinse mit f = 5 cm. Auf dem Schirm entsteht ein scharfes Bild. Wie ist es?
- Vergleiche g mit f und mit 2f.
- 2f = 10 cm, g = 7,5 cm
- g liegt zwischen f und 2f: Das Bild ist umgekehrt und vergrößert.
Ergebnis: umgekehrt und vergrößert
Ein Fenster im Haus gegenüber ist 30 m entfernt. Eine Sammellinse mit f = 5 cm bildet es auf Papier ab. Wie weit hinter der Linse liegt das Bild? Berechne mit Einheit.
- Von einem sehr fernen Gegenstand kommt das Licht fast parallel an.
- Paralleles Licht trifft sich hinter der Linse im Brennpunkt.
- b ≈ f = 5 cm
Ergebnis: 5 cm
Ein leuchtender Pfeil steht 5 cm vor einer Sammellinse mit f = 4 cm. Berechne die Bildweite b mit 1/f = 1/g + 1/b.
- Nach 1/b umstellen: 1/b = 1/f − 1/g
- 1/b = 14 − 15 = 520 − 420 = 120 = 120
- b = 20 cm
Ergebnis: 20 cm
Ein Gegenstand steht 5 cm vor einer Sammellinse. Ein scharfes Bild entsteht 20 cm hinter ihr. Welche Brennweite hat die Linse? Berechne mit Einheit.
- 1/f = 1/g + 1/b
- 1/f = 15 + 120 = 420 + 120 = 520 = 14
- f = 4 cm
Ergebnis: 4 cm
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
f = 10 cm, g = 30 cm → b = 10 cm (Brennweite als Bildweite)
b = (f · g) : (g − f) = (10 · 30) : 20 = 15 cm
f gehört zur Linse und ändert sich nie. b hängt davon ab, wo der Gegenstand steht.
G = 4 cm, g = 20 cm, b = 60 cm → B = 4 · 20 : 60 = 1,3 cm
B = G · b : g = 4 · 60 : 20 = 12 cm (das Bild ist größer)
B : G = b : g. Bildgröße gehört zur Bildweite, Gegenstandsgröße zur Gegenstandsweite.
Lupe und Fotoapparat: beide erzeugen ein umgekehrtes Bild auf dem Schirm.
Fotoapparat: g > 2f → reelles, umgekehrtes Bild. Lupe: g < f → virtuelles, aufrechtes Bild, kein Schirm möglich.
Bei der Lupe steht der Gegenstand INNERHALB der Brennweite, beim Fotoapparat weit außerhalb.
Weiter lesen und ausprobieren – auf fremden Seiten
- PhET-Simulation (University of Colorado Boulder): Wellen auf einer Schnur (CC BY-NC 4.0 – nur verlinkt)
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