Q2: Mechanische und elektromagnetische Schwingungen

Die Amplitude ŷ ist der größte Ausschlag, die Periodendauer T die Zeit einer Schwingung.

Es gilt f = 1 : T und ω = 2π · f. Bei einer harmonischen Schwingung hängt T nicht von der Amplitude ab.

Für das Federpendel gilt T = 2π · √(m : D).

Viermal so schwer heißt doppelt so lange. Beim Fadenpendel gilt T = 2π · √(l : g), die Masse zählt dort nicht.

Startet der Körper in der Ruhelage nach oben, gilt y(t) = ŷ · sin(ω · t).

Dabei ist ω = 2π : T, im Sinus steht ein Winkel im Bogenmaß.

Ohne Reibung bleibt die Energie E = ½ · D · ŷ² gleich.

Im Umkehrpunkt ist sie Spannenergie, in der Ruhelage Bewegungsenergie. Dämpfung wandelt sie in innere Energie um, die Amplitude nimmt ab.

Ein Erreger zwingt dem Oszillator seine Frequenz auf.

Trifft die Erregerfrequenz die Eigenfrequenz, wird die Amplitude sehr groß: Resonanz. Dämpfung macht die Resonanzspitze niedriger und breiter.

Im Schwingkreis pendelt die Energie zwischen elektrischem Feld und Magnetfeld.

Das eine sitzt im Kondensator, das andere in der Spule, die Eigenfrequenz ist f = 1 : (2π · √(L · C)).

Harmonisch schwingt ein Körper genau dann, wenn F = −D · y gilt.

Aus y(t) = ŷ · sin(ω · t) folgt v(t) = ŷ · ω · cos(ω · t) und a(t) = −ω² · y(t), also ω = √(D : m).

Abgestimmt ist ein Schwingkreis, wenn seine Eigenfrequenz die Senderfrequenz trifft.

Die Rückkopplung führt im Takt Energie nach. Bei Resonanz hinkt der Oszillator dem Erreger um 90° nach.