Mechanische Schwingungen und Wellen
Das lernst du
- Ich beschreibe eine Schwingung mit Amplitude und Periodendauer.
- Ich rechne zwischen Frequenz und Periodendauer um.
- Ich untersuche, wovon die Schwingungsdauer eines Pendels abhängt.
- Ich unterscheide Längs- und Querwellen.
- Ich berechne Wellenlängen mit c = λ · f.
- Ich erkläre Resonanz an Beispielen.
- Ich erkläre Schall als Welle.
Merksätze
Eine Schwingung ist eine Bewegung, die sich regelmäßig wiederholt.
Die Amplitude ist die größte Auslenkung.
f = 1 : T, in Hertz. 50 Hz heißt fünfzig volle Schwingungen je Sekunde.
Die Schwingungsdauer hängt nur von der Fadenlänge ab, nicht von der Masse.
Vierfache Länge bedeutet doppelte Dauer.
Eine Welle transportiert Energie, aber keinen Stoff. Die Teilchen schwingen an ihrem Ort.
Bei Längswellen schwingen die Teilchen in Ausbreitungsrichtung (Schall), bei Querwellen senkrecht dazu (Seilwelle).
Ausbreitungsgeschwindigkeit gleich Wellenlänge mal Frequenz.
Höherer Ton heißt kürzere Wellenlänge.
Regt man ein System in seiner eigenen Frequenz an, wächst die Amplitude stark.
Das kann nützlich sein – und Brücken zerstören.
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Ein Mikrofon nimmt den Pfiff einer Trillerpfeife auf. Das Bild zeigt die Schwingung. Wie lange dauert eine Schwingung? Berechne mit Einheit.
- Zähl, wie viele ganze Schwingungen auf die Zeitachse passen.
- 5 Schwingungen dauern zusammen 10 ms
- T = 10 ms : 5 = 2 ms
Ergebnis: 2 ms
Ein Mikrofon nimmt zwei Pfiffe auf. Das Bild zeigt beide, gleich lange aufgenommen. Welcher Ton ist höher? Begründe mit dem Bild.
- Für die Tonhöhe zählt, wie viele Schwingungen in derselben Zeit liegen.
- Ton A hat mehr Schwingungen, die Ausschläge sind gleich groß.
- Also: Ton A ist höher.
Ergebnis: Ton A: Er schwingt in derselben Zeit häufiger.
Eine Stimmgabel schwingt in 2 s genau 1024-mal hin und her. Wie groß ist die Frequenz? Berechne mit Einheit.
- f = Zahl der Schwingungen : Zeit
- f = 1024 : 2 s
- f = 512 Hz
Ergebnis: 512 Hz
Eine Schaukel schwingt mit der Frequenz 0,25 Hz. Wie lange dauert eine Schwingung? Berechne mit Einheit.
- T = 1 : f, die Zeit für eine Schwingung
- T = 1 : 0,25 Hz
- T = 4 s
Ergebnis: 4 s
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
f = 4 Hz → T = 4 s
T = 1 : f = 1 : 4 Hz = 0,25 s
Sie sind Kehrwerte: f = 1 : T. Bei 2 Hz dauert eine Schwingung eine halbe Sekunde.
c = 340 m/s, f = 170 Hz → λ = 340 · 170 = 57 800 m
λ = c : f = 340 m/s : 170 Hz = 2 m
c = λ · f. Wer c durch λ statt durch f teilt, bekommt eine Frequenz, wo eine Länge stehen sollte.
Doppelte Masse am Pendel → doppelte Schwingungsdauer
T bleibt gleich. Nur die Länge zählt: vierfache Länge → T · 2
Tut es nicht. Nur die Fadenlänge zählt – genau das ist die Erkenntnis des Versuchs.
Weiter lesen und ausprobieren – auf fremden Seiten
- PhET-Simulation (University of Colorado Boulder): Wellen auf einer Schnur (CC BY-NC 4.0 – nur verlinkt)
Zum Ausdrucken: Drucken-Befehl des Browsers – die Seite ist dafür gebaut. Üben geht am Handy über den Code deiner Klasse, nicht hier.