Physik 9/10: Kraft und Beschleunigung
Das lernst du
- Ich kann mit der Trägheit erklären, wann ein Körper seine Bewegung beibehält.
- Ich kann mit F = m · a Kraft, Masse und Beschleunigung berechnen.
- Ich kann Kräfte in gleicher, entgegengesetzter und rechtwinkliger Richtung zusammensetzen.
- Ich kann Kraft und Gegenkraft an Beispielen benennen und vom Kräftegleichgewicht unterscheiden.
- Ich kann die Reibungskraft mit F_R = μ · F_N berechnen.
- Ich kann Bremsen physikalisch erklären: Bremsverzögerung, Bremskraft und Gurt.
Merksätze
Ohne Gesamtkraft bleibt ein Körper in Ruhe oder fährt gleich schnell geradeaus.
Das heißt Trägheit. Gleich schnell fahren braucht keine übrige Kraft.
Eine Kraft ändert die Bewegung: F = m · a, die Kraft in Newton.
Die Masse steht in kg, die Beschleunigung in m/s². Es gilt 1 N = 1 kg · m/s².
Kräfte haben eine Richtung: In gleicher Richtung addieren, gegeneinander abziehen.
Im rechten Winkel ist die Gesamtkraft die Diagonale: F² = F₁² + F₂².
Kraft und Gegenkraft sind gleich groß und wirken auf zwei verschiedene Körper.
Heben sich zwei Kräfte am selben Körper auf, ist das ein Kräftegleichgewicht.
Reibung ist ein Anteil der Normalkraft: F_R = μ · F_N in Newton.
Auf ebenem Boden ist F_N = m · g die Gewichtskraft. Haftreibung ist größer als Gleitreibung.
Die Bremskraft ist Masse mal Bremsverzögerung, F = m · a mit a = Δv : Δt in m/s².
Gurt und Airbag verlängern die Bremszeit und machen so die Kraft kleiner.
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Ein Kind steht ohne festzuhalten im Bus. Der Bus fährt 50 km/h und bremst plötzlich. Was passiert mit dem Körper – und warum?
- Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
- Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
- Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
Ergebnis: Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
Ein Auto fährt geradeaus immer gleich schnell. Die Rollreibung bremst mit 200 N, der Luftwiderstand mit 700 N. Wie groß ist die Antriebskraft? Berechne mit Einheit.
- Gleich schnell geradeaus: Die Kräfte heben sich auf, die Gesamtkraft ist 0 N.
- Antrieb nach vorn = alle bremsenden Kräfte nach hinten zusammen
- F = 200 N + 700 N = 900 N
Ergebnis: 900 N
Ein Radfahrer mit Rad hat 60 kg und wird mit 4 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
- F = m · a
- F = 60 kg · 4 m/s²
- F = 240 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
Ergebnis: 240 N
Ein Einkaufswagen hat 80 kg. Die Gesamtkraft auf ihn ist 100 N. Wie groß ist seine Beschleunigung? Berechne mit Einheit.
- F = m · a, nach a umgestellt: a = F : m
- a = 100 N : 80 kg
- a = 1,25 m/s², denn 1 N : 1 kg = 1 m/s²
Ergebnis: 1,25 m/s²
Wörter
- Gleichung
- zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
Im höchsten Punkt wirkt noch die Wurfkraft nach oben.
nach dem Loslassen → nur F = Gewichtskraft nach unten (ohne Luftwiderstand)
Die Hand schiebt nur, solange sie den Ball berührt. Danach zieht nur noch die Erde am Ball – nach unten, auf dem ganzen Weg.
Der Puck gleitet gleich schnell weiter, also wirkt eine Kraft in Bewegungsrichtung.
gleich schnell geradeaus → Gesamtkraft = 0 N; eine Kraft ändert die Bewegung
Eine Kraft braucht man, um die Bewegung zu ändern – schneller, langsamer, andere Richtung. Gleich schnell geradeaus geht es ohne Kraft, wenn nichts bremst.
Der Bus bremst, eine Kraft schleudert mich nach vorn.
Bus bremst → mein Körper fährt einfach weiter (Trägheit). Nach vorn drückt nichts.
Nach vorn drückt nichts. Der Körper behält seine Bewegung bei, nur das Fahrzeug wird langsamer.
30 N nach rechts, 20 N nach links: F = 50 N
30 N nach rechts, 20 N nach links: F = 30 N − 20 N = 10 N nach rechts
Kräfte haben eine Richtung. In dieselbe Richtung addierst du, gegeneinander ziehst du ab, im rechten Winkel hilft der Satz des Pythagoras.
Motor 900 N, Wasser bremst 300 N, m = 600 kg: a = 900 N : 600 kg = 1,5 m/s²
F = 900 N − 300 N = 600 N, a = 600 N : 600 kg = 1 m/s²
Zähl alle Kräfte auf den Körper zusammen, mit ihrer Richtung. In F = m · a gehört die Gesamtkraft.
Buch auf dem Tisch: Gewichtskraft und Kraft des Tisches sind Kraft und Gegenkraft.
Erde auf Buch ↔ Buch auf Erde: Kraft und Gegenkraft. Tisch auf Buch = Erde auf Buch: Kräftegleichgewicht.
Kraft und Gegenkraft wirken auf zwei verschiedene Körper. Zwei Kräfte am selben Körper, die sich aufheben, sind ein Kräftegleichgewicht.
Lastwagen und Auto stoßen zusammen: Der Lastwagen drückt stärker.
Lastwagen auf Auto = Auto auf Lastwagen. Das leichte Auto wird stärker beschleunigt: a = F : m.
Kraft und Gegenkraft sind immer gleich groß. Verschieden ist nur die Wirkung: Der leichtere Körper wird stärker beschleunigt.
m = 50 kg, μ = 0,4: F_R = 0,4 · 50 = 20 N
F_N = 50 kg · 10 N/kg = 500 N, F_R = 0,4 · 500 N = 200 N
In F_R = μ · F_N steht eine Kraft. Rechne die Masse zuerst in die Gewichtskraft um: F_N = m · g.
Kiste losrutschen lassen: F = 0,3 · 400 N (Gleitreibungszahl)
Losrutschen: Haftreibungszahl 0,5, F = 0,5 · 400 N = 200 N. Erst beim Rutschen gilt 0,3.
Zum Losrutschen musst du die Haftreibung überwinden. Rutscht der Körper schon, gilt die kleinere Gleitreibung.
Masse = 50 N
Masse m = 5 kg, Gewichtskraft F = 50 N
Hier sind zwei Größen vertauscht. Schreib zuerst auf: Gegeben ist …, gesucht ist … – mit Formelzeichen.
V = ρ · m
ρ = m : V | · V | : ρ → V = m : ρ
Stell die Formel wie eine Gleichung um: Auf beiden Seiten dasselbe tun, bis die gesuchte Größe allein steht.
F = 5 kg · 10 N/kg = 50 kg
F = 5 kg · 10 N/kg = 50 N
Die Zahl stimmt, die Einheit nicht. Rechne die Einheiten mit: kg mal N/kg ergibt N.
p = 200 N : 50 cm² = 4 Pa
50 cm² = 0,005 m², p = 200 N : 0,005 m² = 40 000 Pa
Die Angaben passen noch nicht zusammen. Rechne zuerst in die Einheiten der Formel um, dann setz ein.
ρ = 54 : 20 = 2,7
ρ = 54 g : 20 cm³ = 2,7 g/cm³
Deine Zahl stimmt – aber eine Größe ist Zahl und Einheit. Schreib die Einheit dazu.
Weiter lesen und ausprobieren – auf fremden Seiten
- PhET-Simulation (University of Colorado Boulder): Wellen auf einer Schnur (CC BY-NC 4.0 – nur verlinkt)
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