Physik 7/8: Dichte, Kraft, Hebel und Druck
Das lernst du
- Ich kann die Dichte eines Stoffes berechnen und den Stoff bestimmen.
- Ich kann Masse oder Volumen aus der Dichte berechnen.
- Ich kann die Gewichtskraft aus der Masse berechnen.
- Ich kann mit dem Hebelgesetz Kräfte und Hebelarme berechnen.
- Ich kann den Druck aus Kraft und Fläche berechnen.
Merksätze
Die Dichte ist Masse je Volumen: ρ = m : V, in g/cm³.
Wasser hat 1 g/cm³, Eisen etwa 7,9 g/cm³.
Masse ist Dichte mal Volumen: m = ρ · V. Umgestellt: V = m : ρ.
Die Masse steht in Gramm, das Volumen in cm³.
Die Masse in kg bleibt überall gleich.
Die Gewichtskraft ist F = m · g, auf der Erde mit g ≈ 10 N/kg, auf dem Mond mit 1,6 N/kg.
Im Gleichgewicht gilt F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
Die Arme misst man vom Drehpunkt aus. Der kürzere Arm braucht die größere Kraft.
Druck ist Kraft je Fläche: p = F : A, in Pa = N/m².
Kleine Fläche, großer Druck. 1 m² = 10 000 cm².
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Ein Körper hat die Masse 27 g und das Volumen 10 cm³. Berechne seine Dichte.
- ρ = m : V
- ρ = 27 g : 10 cm³
- ρ = 2,7 g/cm³
Ergebnis: 2,7 g/cm³
Aluminium hat die Dichte 2,7 g/cm³. Welche Masse hat ein Stück mit 10 cm³? Berechne mit Einheit.
- m = ρ · V
- m = 2,7 g/cm³ · 10 cm³
- m = 27 g
Ergebnis: 27 g
Welche Gewichtskraft hat ein Körper mit der Masse 2 kg auf der Erde (g ≈ 10 N/kg)? Berechne mit Einheit.
- F = m · g
- F = 2 kg · 10 N/kg
- F = 20 N
Ergebnis: 20 N
Eine Astronautin mit Ausrüstung hat die Masse 5 kg. Welche Gewichtskraft hat sie auf dem Mond (g ≈ 1,6 N/kg)? Berechne mit Einheit.
- F = m · g
- F = 5 kg · 1,6 N/kg
- F = 8 N
Ergebnis: 8 N
Wörter
- Volumen
- wie viel hineinpasst
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
V = ρ · m
ρ = m : V | · V | : ρ → V = m : ρ
Stell die Formel wie eine Gleichung um: Auf beiden Seiten dasselbe tun, bis die gesuchte Größe allein steht.
F = 5 kg · 10 N/kg = 50 kg
F = 5 kg · 10 N/kg = 50 N
Die Zahl stimmt, die Einheit nicht. Rechne die Einheiten mit: kg mal N/kg ergibt N.
Masse = 50 N
Masse m = 5 kg, Gewichtskraft F = 50 N
Hier sind zwei Größen vertauscht. Schreib zuerst auf: Gegeben ist …, gesucht ist … – mit Formelzeichen.
F₂ = 30 N · 1 m : 3 m
F₁ · l₁ = F₂ · l₂ → F₂ = 30 N · 3 m : 1 m
Kraft mal Hebelarm auf der einen Seite ist gleich Kraft mal Hebelarm auf der anderen. Der kürzere Arm braucht die größere Kraft.
p = 200 N : 50 cm² = 4 Pa
50 cm² = 0,005 m², p = 200 N : 0,005 m² = 40 000 Pa
Die Angaben passen noch nicht zusammen. Rechne zuerst in die Einheiten der Formel um, dann setz ein.
v = 60 m : 8 s (ab null gerechnet)
v = (60 m − 20 m) : (8 s − 4 s) = 10 m/s
Für die Steigung zählen die Änderungen: um wie viel der Weg in der Zeitspanne zunimmt. Rechne Endwert minus Anfangswert.
ρ = 54 : 20 = 2,7
ρ = 54 g : 20 cm³ = 2,7 g/cm³
Deine Zahl stimmt – aber eine Größe ist Zahl und Einheit. Schreib die Einheit dazu.
Der Puck gleitet gleich schnell weiter, also wirkt eine Kraft in Bewegungsrichtung.
gleich schnell geradeaus → Gesamtkraft = 0 N; eine Kraft ändert die Bewegung
Eine Kraft braucht man, um die Bewegung zu ändern – schneller, langsamer, andere Richtung. Gleich schnell geradeaus geht es ohne Kraft, wenn nichts bremst.
Im höchsten Punkt wirkt noch die Wurfkraft nach oben.
nach dem Loslassen → nur F = Gewichtskraft nach unten (ohne Luftwiderstand)
Die Hand schiebt nur, solange sie den Ball berührt. Danach zieht nur noch die Erde am Ball – nach unten, auf dem ganzen Weg.
Die schwere Kugel kommt zuerst unten an.
1 kg und 5 kg im Vakuum → gleiche Fallzeit
Die schwere Kugel wird stärker gezogen, ist aber auch schwerer in Bewegung zu bringen. Ohne Luft fallen alle Körper gleich schnell.
Weiter lesen und ausprobieren – auf fremden Seiten
- PhET-Simulation (University of Colorado Boulder): Wellen auf einer Schnur (CC BY-NC 4.0 – nur verlinkt)
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