Physik 7–10: Licht, Spiegel und Linsen
Das lernst du
- Ich kann das Reflexionsgesetz anwenden und Winkel zum Lot messen.
- Ich kann vorhersagen, wohin ein Lichtstrahl beim Übergang Luft, Wasser und Glas gebrochen wird.
- Ich kann Lage und Eigenschaften des Bildes an der Sammellinse aus Gegenstandsweite und Brennweite bestimmen.
- Ich kann mit der Abbildungsgleichung 1/f = 1/g + 1/b rechnen.
- Ich kann den Abbildungsmaßstab und die Bildgröße berechnen.
- Ich kann die Brechkraft einer Brille berechnen und Kurz- und Weitsichtigkeit zuordnen.
Merksätze
Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel.
Beide misst man zum Lot, das senkrecht auf dem Spiegel steht. Der Winkel zum Spiegel ist 90° minus den Winkel zum Lot.
Trifft Licht schräg auf eine Grenzfläche, wird es gebrochen.
Ins optisch dichtere Medium zum Lot hin, ins optisch dünnere vom Lot weg. Über dem Grenzwinkel gibt es Totalreflexion.
Das Bild auf dem Schirm steht immer auf dem Kopf.
Außerhalb von 2f wird es kleiner, zwischen f und 2f größer. Innerhalb von f ist die Linse eine Lupe.
Die Weiten hängen über ihre Kehrwerte zusammen: 1/f = 1/g + 1/b gilt immer.
Rechne mit den Brüchen und dreh das Ergebnis am Ende um.
Der Abbildungsmaßstab sagt, wievielmal so groß das Bild ist wie der Gegenstand.
Es gilt A = B : G = b : g, ohne Einheit.
Die Brechkraft ist D = 1 : f mit f in Metern, gemessen in Dioptrien.
Kurzsichtige brauchen eine Zerstreuungslinse mit Minus, Weitsichtige eine Sammellinse mit Plus.
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Ein Lichtbündel trifft unter 15° zum Lot auf einen ebenen Spiegel. Wie groß ist der Reflexionswinkel? Berechne mit Einheit.
- Reflexionsgesetz: Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel.
- Beide Winkel werden zum Lot gemessen, nicht zum Spiegel.
- β = α = 15°
Ergebnis: 15°
Ein Lichtbündel trifft unter 10° zur Spiegelfläche auf einen ebenen Spiegel. Wie groß ist der Reflexionswinkel? Berechne mit Einheit.
- Der Reflexionswinkel wird zum Lot gemessen. Das Lot steht senkrecht auf dem Spiegel.
- Einfallswinkel α = 90° − 10° = 80°
- β = α = 80°
Ergebnis: 80°
Ein Lichtbündel geht senkrecht aus der Luft ins Wasser, also unter 0° zum Lot. Wie wird es gebrochen?
- Gebrochen wird nur Licht, das schräg auf die Grenzfläche trifft.
- Hier fällt das Licht entlang des Lots ein.
- Also: gar nicht gebrochen.
Ergebnis: gar nicht gebrochen
Licht geht unter 20° zum Lot aus der Luft ins Wasser und hat dort 15°. Nun läuft Licht im Wasser unter 15° zurück in die Luft. Welcher Winkel zum Lot?
- Der Lichtweg ist umkehrbar: Rückwärts nimmt das Licht denselben Weg.
- Aus der Luft 20° wird im Wasser 15°, ins dünnere wird es vom Lot weg gebrochen.
- Winkel in der Luft: α = 20°
Ergebnis: 20°
Wörter
- Gleichung
- zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
Das Auge schickt Sehstrahlen zum Fisch.
Fisch → Wasseroberfläche → Auge: Licht kommt vom Gegenstand ins Auge.
Das Auge sendet nichts aus. Wir sehen etwas, weil Licht von ihm in unser Auge fällt.
Strahl 30° zum Spiegel: Reflexionswinkel 30°
30° zum Spiegel → 90° − 30° = 60° zum Lot, Reflexionswinkel 60°
Einfallswinkel und Reflexionswinkel misst man zum Lot, nicht zum Spiegel. Zum Lot sind es 90° minus den Winkel zum Spiegel.
Luft → Wasser: vom Lot weg gebrochen
Luft → Wasser: ins optisch dichtere, zum Lot hin
Ins optisch dichtere Medium wird das Licht zum Lot hin gebrochen, ins optisch dünnere vom Lot weg. Senkrecht einfallendes Licht geht geradeaus.
Glas → Luft unter 50°: tritt aus, vom Lot weg
Glas → Luft unter 50°, Grenzwinkel 42°: Totalreflexion
Totalreflexion gibt es nur, wenn Licht ins optisch dünnere Medium will und der Winkel zum Lot größer als der Grenzwinkel ist.
Das Bild ist eine kleine, aufrechte Kopie, die durch die Linse wandert.
Gegenstand aufrecht → Bild auf dem Schirm umgekehrt; jeder Punkt geht durch die ganze Linse.
Das Bild auf dem Schirm steht auf dem Kopf. Von jedem Punkt des Gegenstands geht Licht durch die ganze Linse und trifft sich hinter ihr wieder.
g = 15 cm, f = 10 cm: Bild verkleinert
g = 15 cm liegt zwischen f und 2f: Bild vergrößert, hinter 2f
Vergleiche die Gegenstandsweite mit f und mit 2f. Außerhalb von 2f wird das Bild kleiner, zwischen f und 2f größer.
f = 10 cm, also entsteht das Bild 10 cm hinter der Linse
f = 10 cm, g = 15 cm: b = 30 cm. Nur sehr ferne Gegenstände bilden sich im Brennpunkt ab.
Die Brennweite gehört zur Linse und ändert sich nie. Die Bildweite hängt davon ab, wo der Gegenstand steht.
f = 10 cm, g = 15 cm: b = 15 − 10 = 5 cm
1/b = 1/10 − 1/15 = 3/30 − 2/30 = 1/30, b = 30 cm
Die Abbildungsgleichung gilt für die Kehrwerte. Rechne mit 1/f, 1/g und 1/b und dreh das Ergebnis am Ende um.
f = 50 cm: D = 1 : 50 = 0,02 dpt
f = 50 cm = 0,5 m: D = 1 : 0,5 m = 2 dpt
Dioptrie heißt: 1 durch die Brennweite in Metern. Rechne die Zentimeter zuerst in Meter um.
kurzsichtig: Sammellinse mit Plus
kurzsichtig: Bild vor der Netzhaut → Zerstreuungslinse mit Minus
Kurzsichtig heißt: Nur Nahes ist scharf, das Bild liegt vor der Netzhaut. Eine Zerstreuungslinse mit Minus hilft.
V = ρ · m
ρ = m : V | · V | : ρ → V = m : ρ
Stell die Formel wie eine Gleichung um: Auf beiden Seiten dasselbe tun, bis die gesuchte Größe allein steht.
Gesamtwiderstand gesucht, Antwort: I = 0,5 A
erst I = 0,5 A, dann weiter bis zur gesuchten Größe
Das ist ein richtiger Zwischenschritt. Lies noch einmal, was gesucht ist, und rechne weiter.
ρ = 54 : 20 = 2,7
ρ = 54 g : 20 cm³ = 2,7 g/cm³
Deine Zahl stimmt – aber eine Größe ist Zahl und Einheit. Schreib die Einheit dazu.
Weiter lesen und ausprobieren – auf fremden Seiten
- PhET-Simulation (University of Colorado Boulder): Wellen auf einer Schnur (CC BY-NC 4.0 – nur verlinkt)
Zum Ausdrucken: Drucken-Befehl des Browsers – die Seite ist dafür gebaut. Üben geht am Handy über den Code deiner Klasse, nicht hier.