Physik 7/8: Temperatur, Wärme und Ausdehnung
Das lernst du
- Ich kann Temperaturen in Grad Celsius und Kelvin angeben und Temperaturunterschiede berechnen.
- Ich kann die Längenausdehnung beim Erwärmen berechnen.
- Ich kann Wärme und Temperatur unterscheiden und sagen, wohin die Wärme fließt.
- Ich kann die Wärme mit Q = c · m · ΔT berechnen.
- Ich kann aus der Wärme die Erwärmung oder die Masse berechnen.
- Ich kann Wärmeleitung, Wärmeströmung und Wärmestrahlung unterscheiden und Dämmung begründen.
- Ich kann Temperatur-Zeit-Diagramme beim Schmelzen und Sieden deuten.
Merksätze
Die Kelvin-Skala beginnt am absoluten Nullpunkt.
Er liegt bei −273 °C, also gilt: Kelvin = Grad Celsius + 273. Ein Unterschied von 1 °C ist genau 1 K.
Wird ein Stab wärmer, wird er länger.
Es gilt Δl = α · l₀ · ΔT, und α ist die Verlängerung je Meter und Kelvin. Deshalb haben Brücken Dehnungsfugen.
Die Temperatur sagt, wie warm ein Körper ist.
Wärme ist Energie, die vom wärmeren zum kälteren Körper fließt – Kälte fließt nicht. Mehr Masse braucht mehr Wärme.
Die Wärme hängt vom Stoff, der Masse und der Erwärmung ab.
Es gilt Q = c · m · ΔT, die Masse in kg und die Erwärmung in K. Wasser braucht 4,2 kJ je Kilogramm und Kelvin.
Die Formel ist eine Gleichung: ΔT = Q : (c · m) und m = Q : (c · ΔT).
Q und c müssen beide in kJ oder beide in J stehen.
Wärme fließt durch Leitung, Strömung oder Strahlung.
Bei der Strömung wandert der warme Stoff mit, Strahlung braucht keinen Stoff. Dämmung bremst den Fluss.
Beim Schmelzen und Sieden bleibt die Temperatur gleich.
Die zugeführte Energie löst die Teilchen voneinander. Im Diagramm ist das ein waagerechtes Stück.
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Die Luft im Klassenraum hat 18 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
- Zahl in K = Zahl in °C + 273
- 18 + 273 = 291
- T = 291 K
Ergebnis: 291 K
Wasser im Wasserkocher wird von 15 °C auf 95 °C erwärmt. Um wie viel Kelvin steigt die Temperatur? Berechne mit Einheit.
- ΔT = Endtemperatur − Anfangstemperatur
- 95 − 15 = 80
- ΔT = 80 K
Ergebnis: 80 K
Eine Stahlschiene ist 15 m lang und wird um 60 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
- Δl = α · l₀ · ΔT
- α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 15 m = 0,18 mm/K
- Δl = 0,18 mm/K · 60 K = 10,8 mm
Ergebnis: 10,8 mm
Ein Kupferrohr ist bei 20 °C genau 1 m lang (α = 0,017 mm/(m·K)). Wie viele Millimeter ist es bei 80 °C lang? Berechne mit Einheit.
- l = l₀ + Δl
- Δl = 0,017 mm/(m·K) · 1 m · 60 K = 1,02 mm
- l₀ = 1 m = 1000 mm
- l = 1000 mm + 1,02 mm = 1001,02 mm
Ergebnis: 1001,02 mm
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
20 °C = 20 K
20 °C = (20 + 273) K = 293 K
Bei einer Temperatur unterscheiden sich die Zahlen um 273. Zahl in Kelvin = Zahl in Grad Celsius + 273.
von 20 °C auf 50 °C: ΔT = 30 + 273 = 303 K
von 20 °C auf 50 °C: ΔT = 30 K
Für einen Unterschied kommt keine 273 dazu. Ein Unterschied von 1 °C ist genau 1 K.
0,2 kg und 2 kg Wasser, beide um 20 K erwärmt: gleich viel Wärme
Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 2 kg · 20 K = 168 kJ, bei 0,2 kg nur 16,8 kJ
Die Temperatur sagt, wie warm etwas ist. Die Wärme hängt auch davon ab, wie viel Stoff warm wird.
Das Eis gibt Kälte an die Limonade ab.
Limonade 20 °C → Eis 0 °C: Die Energie fließt von der Limonade zum Eis.
Kälte ist nichts, was fließt. Energie fließt immer vom wärmeren zum kälteren Körper.
Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 500 g · 10 K = 21.000 kJ
500 g = 0,5 kg, Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,5 kg · 10 K = 21 kJ
Die Wärmekapazität gilt je Kilogramm. Rechne die Masse zuerst in Kilogramm um: 1000 g sind 1 kg.
Q = 4200 J/(kg·K) · 2 kg · 10 K = 84.000 kJ
Q = 84.000 J = 84 kJ
Kilo heißt tausend: 1 kJ sind 1000 J. Schau, ob c in J oder in kJ angegeben ist, und schreib die passende Einheit.
Eisen erwärmen: Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 1 kg · 10 K
Eisen erwärmen: Q = 0,45 kJ/(kg·K) · 1 kg · 10 K = 4,5 kJ
Jeder Stoff hat sein eigenes c. Nimm das c des Stoffs, der warm wird, und lass es nicht weg.
v = 60 m : 8 s (ab null gerechnet)
v = (60 m − 20 m) : (8 s − 4 s) = 10 m/s
Für die Steigung zählen die Änderungen: um wie viel der Weg in der Zeitspanne zunimmt. Rechne Endwert minus Anfangswert.
V = ρ · m
ρ = m : V | · V | : ρ → V = m : ρ
Stell die Formel wie eine Gleichung um: Auf beiden Seiten dasselbe tun, bis die gesuchte Größe allein steht.
ρ = 54 : 20 = 2,7
ρ = 54 g : 20 cm³ = 2,7 g/cm³
Deine Zahl stimmt – aber eine Größe ist Zahl und Einheit. Schreib die Einheit dazu.
Die Sonne wärmt uns durch Wärmeleitung über die Luft.
Sonne → Erde durch fast leeren Raum: Wärmestrahlung
Leitung geht von Teilchen zu Teilchen, bei der Strömung wandert der warme Stoff selbst, Strahlung braucht gar keinen Stoff.
Die Jacke wärmt dich.
Körper 37 °C → Jacke → draußen 0 °C: Die Energie kommt vom Körper, die Jacke bremst nur den Fluss.
Eine Dämmung erzeugt weder Wärme noch Kälte. Sie bremst nur den Fluss der Energie vom Wärmeren zum Kälteren.
Beim Sieden steigt die Temperatur weiter, das Thermometer ist nur zu langsam.
Beim Sieden bleibt ϑ = 100 °C, die Energie trennt die Teilchen voneinander.
Beim Schmelzen und Sieden fließt weiter Energie zu, aber die Temperatur bleibt. Die Energie löst die Teilchen voneinander.
Beim Schmelzen werden die Teilchen weich.
fest → flüssig: Die Teilchen verlassen ihre festen Plätze. Die Teilchen selbst bleiben gleich.
Die Teilchen selbst ändern sich nie. Sie werden nicht weich, nicht größer und nicht nass – es ändern sich nur Abstand und Ordnung.
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- PhET-Simulation (University of Colorado Boulder): Wellen auf einer Schnur (CC BY-NC 4.0 – nur verlinkt)
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