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Mathematik · Jahrgang 4 · Basiswissen

Sachaufgaben und Problemlösen

Alle ThemenRätsel dazuAls Kapitel

Das lernst du

  1. Ich markiere in einer Sachaufgabe die Frage, die Angaben und die unwichtigen Infos.
  2. Ich löse Aufgaben mit zwei Rechenschritten.
  3. Ich nutze Tabellen und Skizzen zum Lösen.
  4. Ich rechne mit Geld in Sachsituationen (Einkauf, Sparen).
  5. Ich rechne mit Zeit und Fahrplänen.
  6. Ich löse Aufgaben mit Proportionalität (Wenn 3 kosten … dann 12 …).
  7. Ich erfinde eigene Sachaufgaben.
  8. Ich übe gemischte Aufgaben (Lernzielkontrolle).

Merksätze

Verstehen

Frage unterstreichen, Zahlen markieren, unwichtige Sätze streichen.

Erzähle die Aufgabe mit eigenen Worten.

Zwei Schritte

Was muss ich zuerst wissen? Zwischenergebnis aufschreiben, dann weiter.

Tabelle und Skizze

Bei Mengen: Tabelle. Bei Wegen und Längen: Skizze. Das Bild zeigt die Rechnung.

Geld

Preise addieren, Rückgeld ergänzen, Sparen: pro Woche mal Wochen.

Fahrplan

Abfahrt, Ankunft, Dauer: Zeitstrahl zeichnen.

Wenn – dann

3 Hefte 6 € → 1 Heft 2 € → 12 Hefte 24 €. Erst auf 1 zurück.

Eigene Aufgabe

Eine Situation, zwei Zahlen, eine Frage – und die Lösung dazu.

Selbst abfragen

Karte 1 von 7 · Vorderseite
Sachaufgaben und ProblemlösenVerstehenWas weißt du dazu? Erst selbst sagen, dann umdrehen.

Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.

So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart

Sachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 22 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?

  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 22 · 5 € = 110 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 110 €.

Ergebnis: 110 €

Sachaufgaben: Welche Angaben brauchst du?

Tom kauft 3 Hefte zu je 6 €. Der Laden hat 19 Regale. Wie viel bezahlt Tom? Welche Angabe brauchst du nicht?

  1. Rechnung: 3 · 6 € = 18 €
  2. Nicht gebraucht: die Zahl der Regale

Ergebnis: die Zahl der Regale

Streifenbild und Text: Welche Angabe braucht man?

Tom kauft 3 Hefte zu je 5 €. Tom ist 10 Jahre alt. Wie viel kostet alles zusammen? Das Streifenbild zeigt nur, was man braucht. Welche Zahl brauchst du nicht?

5 €5 €5 €?
  1. Im Bild: 3 Teile zu je 5
  2. Die 10 fehlt im Bild. Das Alter hat mit dem Preis nichts zu tun.

Ergebnis: 10

Sachaufgaben mit mehreren Schritten

48 Kinder fahren auf Klassenfahrt. In einen Bus passen 45 Kinder. Wie viele Busse werden gebraucht?

  1. 48 : 45 = 1 Rest 3
  2. 1 Bus ist voll, 3 Kinder haben noch keinen Platz
  3. Für sie braucht man noch einen Bus: 2 Busse
  4. Antwort: Es werden 2 Busse gebraucht.

Ergebnis: 2 Busse

Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig

Rechenart aus Signalwörtern geraten
12 Murmeln, das sind 5 mehr als der Bruder hat: Bruder = 12 + 5 = 17
12 Murmeln, 5 mehr als der Bruder: Bruder = 12 − 5 = 7

„mehr“ heißt nicht immer plus – Situation verstehen.

Zwischenergebnis vergessen
45 Kinder, 2 Busse zu 20 Plätzen: 45 − 20 = 25 bleiben
45 Kinder, 2 Busse zu 20: 2 · 20 = 40 Plätze, 45 − 40 = 5 bleiben

Jeden Schritt aufschreiben, mit Einheit.

Wo brauchst du das?

Jede Frage im Alltag: Frage – Rechnung – Antwort.

Weiter lesen und ausprobieren – auf fremden Seiten

  • IQB-Beispielaufgaben: Freigegebene VERA-Aufgaben mit Lösungen und Kompetenzstufen (für den Unterricht freigegeben – nur verlinkt)

Zum Ausdrucken: Drucken-Befehl des Browsers – die Seite ist dafür gebaut. Üben geht am Handy über den Code deiner Klasse, nicht hier.