Würfelgebäude, Baupläne und Ansichten
Das lernst du
- Ich zähle die Würfel eines Würfelgebäudes, auch die verdeckten.
- Ich lese Baupläne und schreibe sie selbst.
- Ich bestimme die Ansichten von vorn, von rechts und von oben.
- Ich baue nach Ansichten und bestimme, wie viele Würfel es höchstens sind.
- Ich ergänze Würfelgebäude zu Quadern.
- Ich kippe Spielwürfel in Gedanken und bestimme Augenzahlen.
- Ich untersuche angemalte und zerlegte Würfel.
Merksätze
Unter jedem sichtbaren Würfel steht ein Turm bis zum Tisch.
Man zählt Turm für Turm, nicht nur, was man sieht.
Der Bauplan zeigt das Gebäude von oben. In jedem Feld steht, wie hoch der Turm dort ist.
Von vorn sieht man in jeder Spalte nur den höchsten Turm.
Von oben sieht man jeden Turm genau einmal.
Ansichten legen die Zahl der Würfel oft nicht fest.
Man findet die kleinste und die größte Zahl, die zu allen Ansichten passt.
Erst die Würfel des vollen Quaders bestimmen, dann die vorhandenen abziehen.
Der Rest fehlt.
Gegenüberliegende Augen eines Spielwürfels ergeben zusammen sieben.
Beim Kippen kommt die Seite nach oben, die vorher zur anderen Richtung zeigte.
Wird ein großer Würfel außen angemalt und zerlegt, haben die Eckwürfel drei Farbflächen.
Die Würfel ganz innen haben keine.
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Aus wie vielen Würfeln besteht das Würfelgebäude? Denk an die Würfel, die unter anderen versteckt sind.
- Turm für Turm zählen, auch die Würfel unter den oberen: von hinten nach vorn 6, 3.
- 6 + 3 = 9
Ergebnis: 9 Würfel
Wie viele Würfel liegen in der zweiten Schicht des Würfelgebäudes? Schreibe auf, wie du gezählt hast.
- In Schicht 2 liegt ein Würfel bei jedem Turm, der mindestens 2 hoch ist.
- Solche Türme: 3
Ergebnis: 3 Würfel
Wie hoch ist der höchste Turm, und wo steht er? Spalten werden von links gezählt. Schreibe deine Rechnung auf.
- Die größte Zahl im Bauplan suchen.
- Höchster Turm: 3 Würfel, hinten in Spalte 1
Ergebnis: 3 Würfel hoch, hinten in Spalte 1
Links das Gebäude, rechts sein Bauplan. Welche Zahl gehört in das Feld mit dem Fragezeichen?
- Im Bauplan ist vorn unten; das Feld mit dem Fragezeichen im Gebäude suchen.
- Der Turm an dieser Stelle ist 3 Würfel hoch.
Ergebnis: 3
Wörter
- Zähler
- die Zahl oben – wie viele Teile
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
Türme 3, 3, 1 und 2: nur die oberen 4 Würfel gezählt → 4 Würfel
Türme 3, 3, 1 und 2: 3 + 3 + 1 + 2 = 9 Würfel
Unter jedem sichtbaren Würfel steht ein Turm bis zum Tisch. Turm für Turm zählen.
Bauplan hinten 3 1, vorn 1 2: der Turm mit 3 steht vorn
Bauplan hinten 3 1, vorn 1 2: vorn ist unten im Plan → der Turm mit 3 steht hinten links
Jede Zahl im Bauplan ist die Höhe eines Turms. Vorn ist unten im Plan.
Bauplan vorn 1 2, hinten 3 1: von vorn 1 + 3 und 2 + 1 → 4 und 3
Bauplan vorn 1 2, hinten 3 1: je Spalte der höchste Turm → 3 und 2
Von vorn verdeckt der höchste Turm einer Spalte alle dahinter. Je Spalte zählt nur der höchste.
Von vorn 2 und 1, von oben 4 Felder: genau 5 Würfel
Von vorn 2 und 1, von oben 4 Felder: höchstens 2 + 2 + 1 + 1 = 6 Würfel
Ansichten lassen oft mehrere Gebäude zu. Die größte Zahl findet man, wenn jedes Feld so hoch wie erlaubt ist.
Oben liegt die 5 → unten liegt die 6
Oben liegt die 5 → unten 7 − 5 = 2
In Gedanken kippen und mit der 7-Regel prüfen: Gegenüber ergibt 7.
Wo brauchst du das?
Bauklötze, Spielwürfel, Zauberwürfel, Möbel nach Anleitung aufbauen. Beruf: Architektur mit Grundriss und Ansichten, Technisches Zeichnen, Lagerplanung.
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