Zuordnungen und Dreisatz
Das lernst du
- Ich lese Zuordnungen aus Tabellen und beschreibe sie mit Worten.
- Ich erkenne proportionale Zuordnungen: doppelt so viel kostet doppelt so viel.
- Ich ergänze proportionale Tabellen.
- Ich rechne mit dem Dreisatz über die Einheit.
- Ich löse Sachaufgaben mit Preisen, Rezepten und Wegen.
- Ich stelle proportionale Zuordnungen im Koordinatensystem dar.
Merksätze
Eine Zuordnung verbindet zwei Größen: Anzahl → Preis, Zeit → Weg.
Die Tabelle zeigt, was zu was gehört.
Doppelte Menge, doppelter Preis – der Wert für ein Stück bleibt gleich.
Das ist das Kennzeichen: Prüfen, ob die Zahl für eins immer gleich ist.
Von einer Zeile zur nächsten: beide Spalten mit derselben Zahl malnehmen oder teilen.
Erst auf eins zurück (teilen), dann auf die gesuchte Menge (malnehmen).
Zwei Schritte, immer in dieser Reihenfolge.
Rezept, Preis, Weg: Sachaufgaben mit dem Dreisatz.
Erst die Einheit (eine Person, ein Stück), dann die gesuchte Zahl.
Die Punkte liegen auf einer Geraden durch den Nullpunkt: 0 Stück kosten 0 Euro.
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Entscheide und begründe: Anzahl Brötchen → Preis – proportional, antiproportional oder weder noch?
- Doppelt so viel → doppelt so viel; y : x bleibt gleich
- Antwort: proportional
Ergebnis: proportional
Proportionale Zuordnung – ergänze den fehlenden Wert:
| kg Bananen | 1 | 2 | 5 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| Preis | 2,00 € | ? | 10,00 € | 20,00 € |
- Preis für eine Einheit: 2,00 € : 1 = 2,00 €
- Lücke: 2 · 2,00 € = 4,00 €
kg Bananen 1 2 5 10 Preis 2,00 € ?4,00 €10,00 € 20,00 € y : x 2 2 2 2 In jeder Spalte steht unten dasselbe: 2,00 € je kg Bananen. Damit ist die Lücke 2 · 2,00 €.
Ergebnis: 4,00 €
2 Hefte kosten 3,00 €. Was kosten 8 Hefte?
- 8 Hefte sind viermal so viele wie 2.
- Also ist der Preis viermal so hoch: 3,00 · 4 = 12,00
Ergebnis: 12,00 €
Ein Rezept für 4 Personen braucht 400 g Mehl. Berechne, wie viel Mehl man für 8 Personen braucht.
- Für 1 Person: 400 : 4 = 100 g
- Für 8: 100 · 8 = 800 g
Ergebnis: 800 g
Wörter
- Zuordnung
- zu jedem Wert gehört genau ein anderer
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
1 Pizza 8 €, 2 Pizzen 16 €, also 3 Pizzen 22 € (Rabatt) → proportional
22 : 3 ≠ 8 → nicht proportional; proportional heißt: je Stück immer gleich
Prüfen: Ist der Wert für eins immer gleich? Sonst ist es nicht proportional.
4 Brötchen 2 € → 6 Brötchen 4 €
4 → 2 €; 1 → 0,50 €; 6 → 6 · 0,50 € = 3 €
Erst auf die Einheit, dann auf die gesuchte Zahl – zwei Schritte.
Wo brauchst du das?
Rezept für 8 statt 4, Preis für 3 Kugeln Eis, Fahrzeit bei doppelter Strecke. Beruf: Küche, Kiosk, Lieferdienst.
Weiter lesen und ausprobieren – auf fremden Seiten
- Serlo: Erklärungen und Aufgaben zu „Lineare Funktionen“ (CC BY-SA 4.0 – nur verlinkt)
- PhET-Simulation (University of Colorado Boulder): Geraden mit Steigung und Achsenabschnitt (CC BY-NC 4.0 – nur verlinkt)
- GeoGebra: Funktionen mit Reglern (GeoGebra-Lizenz (Fassung November 2025), kommerziell nur mit Sonderlizenz – nur verlinkt)
- IQB-Beispielaufgaben: Freigegebene VERA-Aufgaben mit Lösungen und Kompetenzstufen (für den Unterricht freigegeben – nur verlinkt)
Zum Ausdrucken: Drucken-Befehl des Browsers – die Seite ist dafür gebaut. Üben geht am Handy über den Code deiner Klasse, nicht hier.