Chemie · Klasse 9 · Kapitel
Klare Verhältnisse – Rechnen in der Chemie
- Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
- Merken kommt ins Heft
- Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
- Üben selbst rechnen
- Achtung typischer Fehler
- Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen
○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.
1Ich erkläre, was ein Mol ist.
MerkenDas Mol
Ein Mol ist eine Anzahl, so wie ein Dutzend – nur größer: 6 · 10²³ Teilchen.
Chemikerinnen zählen nicht ab, sie wiegen.
BeispielWas ein Mol ist
Schritt für Schritt
- Molmasse in g/mol: 40 + 16 = 56
- Masse in g: 5 · 56 = 280
- Molmasse in g/mol: 40 + 16 = 56
- Masse in g: 5 · 56 = 280
AchtungStoffmenge und Masse verwechselt
3 mol Wasser wiegen 3 g
m = n · M = 3 mol · 18 g/mol = 54 g (mol ist eine Anzahl, kein Gewicht)
mol ist eine Anzahl, Gramm eine Masse. Wer beides gleichsetzt, rechnet mit 2 mol = 2 g.
ÜbenJetzt du
- ○1Warum wiegt ein Mol Eisen (56 g) mehr als ein Mol Wasser (18 g)?So fängst du an:Gleiche Anzahl Teilchen in beiden Portionen.
Lösung zeigen
- Gleiche Anzahl Teilchen in beiden Portionen.
- Verschiedene Masse je Teilchen.
- Also verschiedene Masse je Mol.
Ergebnis:Ein Eisenatom ist schwerer als ein Wassermolekül - ●2Bestimme: Wie viel wiegen 10 mol Stickstoffmonoxid (NO)? Atommassen: N 14 g/mol, O 16 g/mol.
Lösung zeigen
- Molmasse in g/mol: 14 + 16 = 30
- Masse in g: 10 · 30 = 300
Ergebnis:300 g - ★3Wozu brauchen Chemikerinnen das Mol?
Lösung zeigen
- Teilchen kann man nicht einzeln zählen.
- Über die Molmasse rechnet man Masse in Anzahl um.
- So reagieren die Stoffe im richtigen Verhältnis.
Ergebnis:Um Teilchen durch Wiegen abzuzählen
2Ich berechne Molmassen aus dem Periodensystem.
MerkenMolmasse
Die Molmasse M ist die Masse von einem Mol eines Stoffes, in g/mol.
Sie steht im Periodensystem und wird für Verbindungen addiert.
BeispielMolmasse einer Verbindung
Schritt für Schritt
- Molmassen im Periodensystem ablesen (gerundet).
- M = 2 · 1 g/mol (Wasserstoff) + 1 · 16 g/mol (Sauerstoff)
- M = 18 g/mol
- Molmassen im Periodensystem ablesen (gerundet).
- M = 2 · 1 g/mol (Wasserstoff) + 1 · 16 g/mol (Sauerstoff)
- M = 18 g/mol
AchtungMolmasse mal statt geteilt
36 g Wasser, M = 18 g/mol → n = 36 · 18 = 648 mol
n = m : M = 36 g : 18 g/mol = 2 mol
n = m : M. Wer multipliziert, bekommt Zahlen, die um Zehnerpotenzen danebenliegen.
ÜbenJetzt du
- ○4Berechne die molare Masse von Calciumoxid (CaO).So fängst du an:Molmassen im Periodensystem ablesen (gerundet).
Lösung zeigen
- Molmassen im Periodensystem ablesen (gerundet).
- M = 1 · 40 g/mol (Calcium) + 1 · 16 g/mol (Sauerstoff)
- M = 56 g/mol
Ergebnis:M = 56 g/mol - ●5Berechne die molare Masse von Aluminiumoxid (Al2O3).
Lösung zeigen
- Molmassen im Periodensystem ablesen (gerundet).
- M = 2 · 27 g/mol (Aluminium) + 3 · 16 g/mol (Sauerstoff)
- M = 102 g/mol
Ergebnis:M = 102 g/mol - ★6Berechne die molare Masse von Magnesiumoxid (MgO).
Lösung zeigen
- Molmassen im Periodensystem ablesen (gerundet).
- M = 1 · 24 g/mol (Magnesium) + 1 · 16 g/mol (Sauerstoff)
- M = 40 g/mol
Ergebnis:M = 40 g/mol
3Ich rechne zwischen Masse und Stoffmenge um.
Merkenn = m : M
Stoffmenge ist Masse geteilt durch Molmasse.
Umgestellt: m = n · M. Wer die Einheiten mitschreibt, merkt sofort, wenn es falsch herum steht.
BeispielStoffmenge aus der Masse
Schritt für Schritt
- n = m : M – Masse durch Molmasse.
- n = 196 g : 98 g/mol
- n = 2 mol
- n = m : M – Masse durch Molmasse.
- n = 196 g : 98 g/mol
- n = 2 mol
AchtungIndex in der Formel überlesen
M(H₂O) = 1 + 16 = 17 g/mol
M(H₂O) = 2 · 1 + 16 = 18 g/mol
Schreib die Formel als Liste der Atome: H₂O ist H, H, O. Zähl dann die Massen zusammen.
ÜbenJetzt du
- ○7Wie viel Stoffmenge sind 50 g Calciumcarbonat (CaCO3)? (M = 100 g/mol)So fängst du an:n = m : M – Masse durch Molmasse.
Lösung zeigen
- n = m : M – Masse durch Molmasse.
- n = 50 g : 100 g/mol
- n = 0,5 mol
Ergebnis:n = 0,5 mol - ●8Wie viel Stoffmenge sind 40 g Magnesiumoxid (MgO)? (M = 40 g/mol)
Lösung zeigen
- n = m : M – Masse durch Molmasse.
- n = 40 g : 40 g/mol
- n = 1 mol
Ergebnis:n = 1 mol - ★9Wie viel Stoffmenge sind 200 g Calciumcarbonat (CaCO3)? (M = 100 g/mol)
Lösung zeigen
- n = m : M – Masse durch Molmasse.
- n = 200 g : 100 g/mol
- n = 2 mol
Ergebnis:n = 2 mol
4Ich berechne den Massenanteil in einer Verbindung.
MerkenMassenanteil
Der Massenanteil eines Elements ist seine Gesamtmasse in der Verbindung geteilt durch die Molmasse – mit der Anzahl der Atome multipliziert.
BeispielMassenanteil eines Elements
Schritt für Schritt
- Molmasse der Verbindung: M = 102 g/mol
- Anteil von Aluminium: 2 · 27 g/mol = 54 g/mol
- w = 54 : 102 = 0,529 = 52,9 %
- Molmasse der Verbindung: M = 102 g/mol
- Anteil von Aluminium: 2 · 27 g/mol = 54 g/mol
- w = 54 : 102 = 0,529 = 52,9 %
AchtungMassenanteil ohne Anzahl der Atome
Wasserstoffanteil in H₂O: 1 : 18 = 5,6 %
H₂O hat 2 H: 2 · 1 = 2 g/mol 2 : 18 = 11,1 %
Bei H₂O zählt 2 · 1 g/mol Wasserstoff, nicht 1 g/mol.
ÜbenJetzt du
- ○10Welchen Massenanteil hat Calcium in Calciumoxid (CaO)?So fängst du an:Molmasse der Verbindung: M = 56 g/mol
Lösung zeigen
- Molmasse der Verbindung: M = 56 g/mol
- Anteil von Calcium: 1 · 40 g/mol = 40 g/mol
- w = 40 : 56 = 0,714 = 71,4 %
Ergebnis:71,4 % - ●11Welchen Massenanteil hat Calcium in Calciumcarbonat (CaCO3)?
Lösung zeigen
- Molmasse der Verbindung: M = 100 g/mol
- Anteil von Calcium: 1 · 40 g/mol = 40 g/mol
- w = 40 : 100 = 0,4 = 40 %
Ergebnis:40 % - ★12Welchen Massenanteil hat Eisen in Eisensulfid (FeS)?
Lösung zeigen
- Molmasse der Verbindung: M = 88 g/mol
- Anteil von Eisen: 1 · 56 g/mol = 56 g/mol
- w = 56 : 88 = 0,636 = 63,6 %
Ergebnis:63,6 %
5Ich lese aus einer Reaktionsgleichung Stoffmengenverhältnisse ab.
MerkenGleichung als Rezept
Die Zahlen vor den Formeln sind Stoffmengenverhältnisse: 2 Mg + O₂ → 2 MgO heißt zwei Mol Magnesium auf ein Mol Sauerstoff.
BeispielStoffmengenverhältnis aus der Gleichung
Schritt für Schritt
- Natriumchlorid in mol: 2 · 2 = 4
- Masse in g: 4 · 58,5 = 234
- Natriumchlorid in mol: 2 · 2 = 4
- Masse in g: 4 · 58,5 = 234
AchtungMol als Masse statt als Anzahl
Ein Mol ist 1 g eines Stoffs.
Ein Mol ist eine Anzahl: 6 · 10²³ Teilchen. Wie viel es wiegt, hängt vom Stoff ab.
Denk an ein Dutzend Eier und ein Dutzend Erbsen: gleiche Anzahl, andere Masse.
ÜbenJetzt du
- ○132 Mg + O₂ → 2 MgO. Es reagieren 3 mol Sauerstoff vollständig. Bestimme: Wie viel Gramm Magnesiumoxid (40 g/mol) entstehen?So fängst du an:Magnesiumoxid in mol: 3 · 2 = 6
Lösung zeigen
- Magnesiumoxid in mol: 3 · 2 = 6
- Masse in g: 6 · 40 = 240
Ergebnis:240 g - ●142 H₂ + O₂ → 2 H₂O. Es reagieren 3 mol Sauerstoff vollständig. Bestimme: Wie viel Gramm Wasser (18 g/mol) entstehen?
Lösung zeigen
- Wasser in mol: 3 · 2 = 6
- Masse in g: 6 · 18 = 108
Ergebnis:108 g - ★154 Al + 3 O₂ → 2 Al₂O₃. Bestimme: Wie viel mol Aluminiumoxid entstehen aus 4 mol Aluminium?
Lösung zeigen
- Verhältnis: 4 Al zu 2 Al₂O₃.
- Das sind 2 : 1.
- Aus 4 mol Al entstehen 2 mol Al₂O₃.
Ergebnis:2 mol
6Ich berechne, welche Masse bei einer Reaktion entsteht.
MerkenMasse aus der Gleichung
Erst die Masse in Stoffmenge umrechnen, dann mit dem Verhältnis aus der Gleichung zur gesuchten Stoffmenge, zuletzt zurück in Masse: m → n → n → m.
BeispielWie viel entsteht?
Es reagieren 3 mol Kupfer vollständig. Welche Masse Kupferoxid entsteht?
Schritt für Schritt
- Aus der Gleichung: aus 1 mol Kupfer wird 1 mol Kupferoxid
- Also entstehen 3 mol Kupferoxid
- m = n · M = 3 mol · 80 g/mol = 240 g
- Aus der Gleichung: aus 1 mol Kupfer wird 1 mol Kupferoxid
- Also entstehen 3 mol Kupferoxid
- m = n · M = 3 mol · 80 g/mol = 240 g
AchtungMasse des Ausgangsstoffs statt des Produkts
2 mol Mg → MgO: 2 · 24 g = 48 g
2 mol Mg → 2 mol MgO: 2 · 40 g = 80 g
Unterstreiche den gesuchten Stoff in der Gleichung. Nimm seine Molmasse.
ÜbenJetzt du
- ○162 Cu + O2 → 2 CuO
Es reagieren 4 mol Kupfer vollständig. Welche Masse Kupferoxid entsteht?So fängst du an:Aus der Gleichung: aus 1 mol Kupfer wird 1 mol KupferoxidLösung zeigen
- Aus der Gleichung: aus 1 mol Kupfer wird 1 mol Kupferoxid
- Also entstehen 4 mol Kupferoxid
- m = n · M = 4 mol · 80 g/mol = 320 g
Ergebnis:320 g - ●17C + O2 → CO2
Es reagieren 3 mol Kohlenstoff vollständig. Welche Masse Kohlenstoffdioxid entsteht?Lösung zeigen
- Aus der Gleichung: aus 1 mol Kohlenstoff wird 1 mol Kohlenstoffdioxid
- Also entstehen 3 mol Kohlenstoffdioxid
- m = n · M = 3 mol · 44 g/mol = 132 g
Ergebnis:132 g - ★182 Cu + O2 → 2 CuO
Es reagieren 2 mol Kupfer vollständig. Welche Masse Kupferoxid entsteht?Lösung zeigen
- Aus der Gleichung: aus 1 mol Kupfer wird 1 mol Kupferoxid
- Also entstehen 2 mol Kupferoxid
- m = n · M = 2 mol · 80 g/mol = 160 g
Ergebnis:160 g
7Ich berechne die Konzentration einer Lösung.
MerkenKonzentration
c = n : V, in mol/L. Sie sagt, wie dicht die Teilchen in der Lösung stehen – nicht, wie viele es insgesamt sind.
BeispielKonzentration einer Lösung
Schritt für Schritt
- Formel: c = n : V – Stoffmenge geteilt durch Volumen
- c = 4 mol : 4 L
- c = 1 mol/L
- Formel: c = n : V – Stoffmenge geteilt durch Volumen
- c = 4 mol : 4 L
- c = 1 mol/L
AchtungNoch einmal: Stoffmenge und Masse verwechselt
3 mol Wasser wiegen 3 g
m = n · M = 3 mol · 18 g/mol = 54 g (mol ist eine Anzahl, kein Gewicht)
mol ist eine Anzahl, Gramm eine Masse. Wer beides gleichsetzt, rechnet mit 2 mol = 2 g.
ÜbenJetzt du
- ○194 mol Kochsalz werden in Wasser gelöst; die Lösung hat ein Volumen von 5 L. Wie groß ist die Konzentration c?So fängst du an:Formel: c = n : V – Stoffmenge geteilt durch Volumen
Lösung zeigen
- Formel: c = n : V – Stoffmenge geteilt durch Volumen
- c = 4 mol : 5 L
- c = 0,8 mol/L
Ergebnis:c = 0,8 mol/L - ●202 mol Kochsalz werden in Wasser gelöst; die Lösung hat ein Volumen von 4 L. Wie groß ist die Konzentration c?
Lösung zeigen
- Formel: c = n : V – Stoffmenge geteilt durch Volumen
- c = 2 mol : 4 L
- c = 0,5 mol/L
Ergebnis:c = 0,5 mol/L - ★211 mol Kochsalz werden in Wasser gelöst; die Lösung hat ein Volumen von 5 L. Wie groß ist die Konzentration c?
Lösung zeigen
- Formel: c = n : V – Stoffmenge geteilt durch Volumen
- c = 1 mol : 5 L
- c = 0,2 mol/L
Ergebnis:c = 0,2 mol/L
8Ich prüfe mein Ergebnis auf Größenordnung.
MerkenGrößenordnung prüfen
Ein Mol Wasser wiegt 18 g, nicht 18 kg und nicht 0,018 g. Wer das Ergebnis nicht einordnen kann, hat wahrscheinlich mal statt geteilt gerechnet.
BeispielErgebnisse auf Größenordnung prüfen
Schritt für Schritt
- Masse = Stoffmenge · Molmasse
- 20 · 44 g = 880 g
- Masse = Stoffmenge · Molmasse
- 20 · 44 g = 880 g
Achtungm = n · M als Teilen erinnert
2 mol Wasser → 18 : 2 = 9 g
2 mol Wasser → 2 · 18 g = 36 g
Überlege: Mehr mol wiegen mehr. Also m = n · M.
ÜbenJetzt du
- ○22Woran merkst du am schnellsten, dass n = m · M statt n = m : M gerechnet wurde?So fängst du an:Einheiten mitrechnen.
Lösung zeigen
- Einheiten mitrechnen.
- g · g/mol ergibt g²/mol.
- Gesucht ist mol – also war die Rechnung falsch herum.
Ergebnis:An der Einheit: g² je mol statt mol - ●23Methan hat die Molmasse 16 g/mol. Bestimme: Wie viel wiegen 100 mol?
Lösung zeigen
- Masse = Stoffmenge · Molmasse
- 100 · 16 g = 1600 g
Ergebnis:1600 g - ★24Eine Rechnung ergibt: In 1 L Lösung sind 50 mol Kochsalz gelöst. Was sagt der Überschlag?
Lösung zeigen
- 50 mol · 58,5 g/mol sind fast 3 kg.
- In 1 L Wasser lösen sich höchstens etwa 360 g.
- Also ist die Rechnung falsch.
Ergebnis:Unmöglich, das wären fast 3 kg Salz
Vermischte Übungen
Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?
Üben
- ●25Bestimme: Wie viel wiegen 5 mol Stickstoffmonoxid (NO)? Atommassen: N 14 g/mol, O 16 g/mol.
Lösung zeigen
- Molmasse in g/mol: 14 + 16 = 30
- Masse in g: 5 · 30 = 150
Ergebnis:150 g - ●26Berechne die molare Masse von Kohlenstoffdioxid (CO2).
Lösung zeigen
- Molmassen im Periodensystem ablesen (gerundet).
- M = 1 · 12 g/mol (Kohlenstoff) + 2 · 16 g/mol (Sauerstoff)
- M = 44 g/mol
Ergebnis:M = 44 g/mol - ●27Wie viel Stoffmenge sind 80 g Kupferoxid (CuO)? (M = 80 g/mol)
Lösung zeigen
- n = m : M – Masse durch Molmasse.
- n = 80 g : 80 g/mol
- n = 1 mol
Ergebnis:n = 1 mol - ●28Wie viel Gramm wiegen 2 mol Kohlenstoffdioxid (CO2)?
Lösung zeigen
- Molmasse aus dem Periodensystem: M = 44 g/mol
- Formel: m = n · M
- m = 2 mol · 44 g/mol = 88 g
Ergebnis:88 g - ●29Welchen Massenanteil hat Kohlenstoff in Kohlenstoffdioxid (CO2)?
Lösung zeigen
- Molmasse der Verbindung: M = 44 g/mol
- Anteil von Kohlenstoff: 1 · 12 g/mol = 12 g/mol
- w = 12 : 44 = 0,273 = 27,3 %
Ergebnis:27,3 % - ●30Bestimme: Wie viel Prozent der Masse von CO₂ ist Kohlenstoff? Die Atommasse von Kohlenstoff im Molekül ist 12 g/mol, die Molmasse 44 g/mol.
Lösung zeigen
- Teil: 12 g/mol, Ganzes: 44 g/mol
- 12 : 44 sind etwa 27 Prozent
Ergebnis:27 %
Auf einen Blick
MerkenDas Wichtigste
- Das Mol
- Ein Mol ist eine Anzahl, so wie ein Dutzend – nur größer: 6 · 10²³ Teilchen.
- Molmasse
- Die Molmasse M ist die Masse von einem Mol eines Stoffes, in g/mol.
- n = m : M
- Stoffmenge ist Masse geteilt durch Molmasse.
- Massenanteil
- Der Massenanteil eines Elements ist seine Gesamtmasse in der Verbindung geteilt durch die Molmasse – mit der Anzahl der Atome multipliziert.
- Gleichung als Rezept
- Die Zahlen vor den Formeln sind Stoffmengenverhältnisse: 2 Mg + O₂ → 2 MgO heißt zwei Mol Magnesium auf ein Mol Sauerstoff.
- Masse aus der Gleichung
- Erst die Masse in Stoffmenge umrechnen, dann mit dem Verhältnis aus der Gleichung zur gesuchten Stoffmenge, zuletzt zurück in Masse: m → n → n → m.
- Konzentration
- c = n : V, in mol/L. Sie sagt, wie dicht die Teilchen in der Lösung stehen – nicht, wie viele es insgesamt sind.
- Größenordnung prüfen
- Ein Mol Wasser wiegt 18 g, nicht 18 kg und nicht 0,018 g. Wer das Ergebnis nicht einordnen kann, hat wahrscheinlich mal statt geteilt gerechnet.
AchtungIndizes statt Koeffizienten geändert
H₂ + O₂ → H₂O₂
2 H₂ + O₂ → 2 H₂O (Zahlen VOR die Formel, nie in den Index)
Ausgleichen heißt: Zahlen VOR die Formel schreiben. Wer H₂O zu H₂O₂ macht, hat einen anderen Stoff.
Kannst du das?
Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.
ÜbenSelbsttest
Ich erkläre, was ein Mol ist.
31Bestimme: Wie viel wiegen 10 mol Natriumchlorid (NaCl)? Atommassen: Na 23 g/mol, Cl 35,5 g/mol.Lösung zeigen
Ergebnis:585 gIch berechne Molmassen aus dem Periodensystem.
32Berechne die molare Masse von Natriumchlorid (NaCl).Lösung zeigen
Ergebnis:M = 58,5 g/molIch rechne zwischen Masse und Stoffmenge um.
33Wie viel Stoffmenge sind 220 g Kohlenstoffdioxid (CO2)? (M = 44 g/mol)Lösung zeigen
Ergebnis:n = 5 molIch berechne den Massenanteil in einer Verbindung.
34Welchen Massenanteil hat Calcium in Calciumcarbonat (CaCO3)?Lösung zeigen
Ergebnis:40 %Ich lese aus einer Reaktionsgleichung Stoffmengenverhältnisse ab.
352 H₂ + O₂ → 2 H₂O. Es reagieren 2 mol Sauerstoff vollständig. Bestimme: Wie viel Gramm Wasser (18 g/mol) entstehen?Lösung zeigen
Ergebnis:72 gIch berechne, welche Masse bei einer Reaktion entsteht.
362 Cu + O2 → 2 CuO
Es reagieren 4 mol Kupfer vollständig. Welche Masse Kupferoxid entsteht?Lösung zeigen
Ergebnis:320 gIch berechne die Konzentration einer Lösung.
373 mol Kochsalz werden in Wasser gelöst; die Lösung hat ein Volumen von 5 L. Wie groß ist die Konzentration c?Lösung zeigen
Ergebnis:c = 0,6 mol/LIch prüfe mein Ergebnis auf Größenordnung.
38Wie viel wiegt ungefähr ein Mol Kochsalz?Lösung zeigen
Ergebnis:Etwa 58 g
Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.
Wörter
- Gleichung
- zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
- Wahrscheinlichkeit
- wie sicher etwas passiert
Wie es zusammenhängt
Das brauchst du vorher: Zuordnungen, Gleichungen und Formeln
Lösungen
- Ein Eisenatom ist schwerer als ein Wassermolekül
- 300 g
- Um Teilchen durch Wiegen abzuzählen
- M = 56 g/mol
- M = 102 g/mol
- M = 40 g/mol
- n = 0,5 mol
- n = 1 mol
- n = 2 mol
- 71,4 %
- 40 %
- 63,6 %
- 240 g
- 108 g
- 2 mol
- 320 g
- 132 g
- 160 g
- c = 0,8 mol/L
- c = 0,5 mol/L
- c = 0,2 mol/L
- An der Einheit: g² je mol statt mol
- 1600 g
- Unmöglich, das wären fast 3 kg Salz
- 150 g
- M = 44 g/mol
- n = 1 mol
- 88 g
- 27,3 %
- 27 %
- 585 g
- M = 58,5 g/mol
- n = 5 mol
- 40 %
- 72 g
- 320 g
- c = 0,6 mol/L
- Etwa 58 g