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Physik · Klasse 11 · Kapitel

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Einführungsphase: Impuls und Impulserhaltung

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann den Impuls als Zustandsgröße berechnen und von der Bewegungsenergie unterscheiden.

MerkenImpuls

Der Impuls p = m · v in kg · m/s ist eine Zustandsgröße mit Richtung.

Die Bewegungsenergie E = ½ · m · v² = p² : (2 · m) hat keine Richtung. Gleicher Impuls heißt nicht gleiche Energie.

BeispielImpuls berechnen

Ein Eishockeypuck hat die Masse 0,17 kg und bewegt sich mit 40 m/s. Wie groß ist der Impuls? Berechne mit Einheit.
v = 40 m/sm = 0,17 kgp = ?
Schritt für Schritt
  1. p = m · v
  2. p = 0,17 kg · 40 m/s
  3. p ≈ 6,8 kg · m/s
  1. p = m · v
  2. p = 0,17 kg · 40 m/s
  3. p ≈ 6,8 kg · m/s
Ergebnis:
6,8 kg · m/s

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Ein Tennisball hat die Masse 0,058 kg und bewegt sich mit 60 m/s. Wie groß ist der Impuls? Berechne mit Einheit.
    v = 60 m/sm = 0,058 kgp = ?
    So fängst du an:
    p = m · v
    Lösung zeigen
    1. p = m · v
    2. p = 0,058 kg · 60 m/s
    3. p ≈ 3,48 kg · m/s
    Ergebnis:
    3,48 kg · m/s
  2. ●2
    Ein Läufer hat die Masse 60 kg und bewegt sich mit 8 m/s. Wie groß ist der Impuls? Berechne mit Einheit.
    v = 8 m/sm = 60 kgp = ?
    Lösung zeigen
    1. p = m · v
    2. p = 60 kg · 8 m/s
    3. p ≈ 480 kg · m/s
    Ergebnis:
    480 kg · m/s
  3. ★3
    Eine Straßenbahn hat die Masse 30 t und fährt mit 18 km/h. Wie groß ist ihr Impuls? Berechne mit Einheit.
    v = 18 km/hm = 30 tp = ?
    Lösung zeigen
    1. m = 30 t = 30.000 kg und v = 18 km/h : 3,6 = 5 m/s
    2. p = m · v
    3. p = 30.000 kg · 5 m/s = 150.000 kg · m/s
    Ergebnis:
    150.000 kg · m/s

2Ich kann die Kraft als zeitliche Änderung des Impulses berechnen und Sicherheitstechnik damit erklären.

MerkenKraft und Impulsänderung

Nach F = Δp : Δt ist Kraft die Änderung des Impulses je Zeit.

Prallt ein Körper zurück, zählen beide Richtungen. Dieselbe Impulsänderung in längerer Zeit braucht eine kleinere Kraft – Airbag, Knautschzone, Weichboden.

BeispielKraft als Impulsänderung je Zeit

Ein Tennisball (58 g) beim Aufschlag liegt still und wird in 4 ms auf 60 m/s beschleunigt. Wie groß ist die mittlere Kraft auf den Ball? Berechne mit Einheit.
0 → 60 m/sTennisball (58 g) beim AufschlagF = ?
Schritt für Schritt
  1. Δp = 0,058 kg · 60 m/s = 3,48 kg · m/s
  2. F = 3,48 kg · m/s : 0,004 s
  3. F ≈ 870 N
  1. Δp = 0,058 kg · 60 m/s = 3,48 kg · m/s
  2. F = 3,48 kg · m/s : 0,004 s
  3. F ≈ 870 N
Ergebnis:
870 N

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Volleyball (270 g) liegt still und wird in 8 ms auf 18 m/s beschleunigt. Wie groß ist die mittlere Kraft auf den Ball? Berechne mit Einheit.
    0 → 18 m/sVolleyball (270 g)F = ?
    So fängst du an:
    Δp = 0,27 kg · 18 m/s = 4,86 kg · m/s
    Lösung zeigen
    1. Δp = 0,27 kg · 18 m/s = 4,86 kg · m/s
    2. F = 4,86 kg · m/s : 0,008 s
    3. F ≈ 608 N
    Ergebnis:
    608 N
  2. ●5
    Ein Volleyball (270 g) liegt still und wird in 10 ms auf 15 m/s beschleunigt. Wie groß ist die mittlere Kraft auf den Ball? Berechne mit Einheit.
    0 → 15 m/sVolleyball (270 g)F = ?
    Lösung zeigen
    1. Δp = 0,27 kg · 15 m/s = 4,05 kg · m/s
    2. F = 4,05 kg · m/s : 0,01 s
    3. F ≈ 405 N
    Ergebnis:
    405 N
  3. ★6
    Ein Tennisball (58 g) prallt mit 15 m/s gegen eine Wand und mit 6 m/s zurück, Kontaktzeit 5 ms. Wie groß ist die mittlere Kraft? Berechne mit Einheit.
    v₁ = 15 m/sv₂ = 6 m/sΔt = 5 msF = ?
    Lösung zeigen
    1. Zur Wand positiv: v₁ und −v₂.
    2. Δp = 0,058 kg · 21 m/s = 1,22 kg · m/s
    3. F = 1,22 kg · m/s : 0,005 s
    4. F ≈ 244 N
    Ergebnis:
    244 N

3Ich kann mit dem Impulserhaltungssatz vollkommen unelastische Stöße und den Rückstoß vorhersagen.

MerkenImpulserhaltung

Ohne äußere Kraft bleibt der Gesamtimpuls gleich: m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = m₁ · u₁ + m₂ · u₂.

Impulse gegen die gewählte Richtung zählen negativ. Ruht vorher alles, heben sich die Impulse danach auf.

BeispielVollkommen unelastischer Stoß

Ein Wagen mit 0,2 kg trifft mit 0,8 m/s auf einen ruhenden Wagen mit 0,3 kg und haftet an ihm. Wie schnell sind beide danach? Berechne mit Einheit.
vorherA0,2 kgB0,3 kg0,8 m/snachherABu = ?
Schritt für Schritt
  1. Impulserhaltung: m₁ · v₁ = (m₁ + m₂) · u
  2. u = 0,2 kg · 0,8 m/s : (0,2 kg + 0,3 kg)
  3. u ≈ 0,32 m/s
  1. Impulserhaltung: m₁ · v₁ = (m₁ + m₂) · u
  2. u = 0,2 kg · 0,8 m/s : (0,2 kg + 0,3 kg)
  3. u ≈ 0,32 m/s
Ergebnis:
0,32 m/s

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Ein Wagen mit 0,2 kg trifft mit 1 m/s auf einen ruhenden Wagen mit 0,3 kg und haftet an ihm. Wie schnell sind beide danach? Berechne mit Einheit.
    vorherA0,2 kgB0,3 kg1 m/snachherABu = ?
    So fängst du an:
    Impulserhaltung: m₁ · v₁ = (m₁ + m₂) · u
    Lösung zeigen
    1. Impulserhaltung: m₁ · v₁ = (m₁ + m₂) · u
    2. u = 0,2 kg · 1 m/s : (0,2 kg + 0,3 kg)
    3. u ≈ 0,4 m/s
    Ergebnis:
    0,4 m/s
  2. ●8
    Eine Eishockeyspielerin mit 60 kg trifft mit 4 m/s auf einen stehenden Spieler mit 70 kg und hält ihn fest. Wie schnell sind beide danach? Berechne mit Einheit.
    vorherA60 kgB70 kg4 m/snachherABu = ?
    Lösung zeigen
    1. Impulserhaltung: m₁ · v₁ = (m₁ + m₂) · u
    2. u = 60 kg · 4 m/s : (60 kg + 70 kg)
    3. u ≈ 1,85 m/s
    Ergebnis:
    1,85 m/s
  3. ★9
    Auto A (800 kg, 20 m/s) und Auto B (1200 kg, 5 m/s) stoßen frontal zusammen und verkeilen sich. Wie schnell bewegen sie sich danach gemeinsam?
    vorherA800 kgB1200 kg20 m/s5 m/snachherABu = ?
    Lösung zeigen
    1. Richtung von A positiv: p = m₁ · v₁ − m₂ · v₂
    2. p = 16.000 kg · m/s − 6000 kg · m/s = 10.000 kg · m/s
    3. u = p : (m₁ + m₂) = 10.000 kg · m/s : 2000 kg
    4. u = 5 m/s in Fahrtrichtung von A
    Ergebnis:
    5 m/s

4Ich kann den elastischen zentralen Stoß berechnen und die Spezialfälle gleicher und sehr verschiedener Massen deuten.

MerkenElastischer Stoß

Beim elastischen Stoß bleiben Impuls und Bewegungsenergie gleich.

Ruht B: u₂ = 2 · m₁ · v₁ : (m₁ + m₂). Gleiche Massen tauschen die Geschwindigkeiten, an einem sehr schweren Partner prallt der leichte Körper zurück.

BeispielElastischer zentraler Stoß

Wagen A (0,3 kg) stößt mit 0,6 m/s elastisch und zentral auf den ruhenden Wagen B (2 kg). Wie schnell ist B nach dem Stoß? Berechne mit Einheit.
vorherA0,3 kgB2 kg0,6 m/snachherABu₂ = ?elastisch
Schritt für Schritt
  1. Elastisch: Impuls und Bewegungsenergie bleiben gleich.
  2. Daraus folgt u₂ = 2 · m₁ · v₁ : (m₁ + m₂)
  3. u₂ = 2 · 0,3 kg · 0,6 m/s : 2,3 kg
  4. u₂ ≈ 0,157 m/s
  1. Elastisch: Impuls und Bewegungsenergie bleiben gleich.
  2. Daraus folgt u₂ = 2 · m₁ · v₁ : (m₁ + m₂)
  3. u₂ = 2 · 0,3 kg · 0,6 m/s : 2,3 kg
  4. u₂ ≈ 0,157 m/s
Ergebnis:
0,157 m/s

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Wagen A (1 kg) stößt mit 0,8 m/s elastisch und zentral auf den ruhenden Wagen B (0,4 kg). Wie schnell ist B nach dem Stoß? Berechne mit Einheit.
    vorherA1 kgB0,4 kg0,8 m/snachherABu₂ = ?elastisch
    So fängst du an:
    Elastisch: Impuls und Bewegungsenergie bleiben gleich.
    Lösung zeigen
    1. Elastisch: Impuls und Bewegungsenergie bleiben gleich.
    2. Daraus folgt u₂ = 2 · m₁ · v₁ : (m₁ + m₂)
    3. u₂ = 2 · 1 kg · 0,8 m/s : 1,4 kg
    4. u₂ ≈ 1,14 m/s
    Ergebnis:
    1,14 m/s
  2. ●11
    Wagen A (0,3 kg) stößt mit 1 m/s elastisch und zentral auf den ruhenden Wagen B (0,2 kg). Wie schnell ist B nach dem Stoß? Berechne mit Einheit.
    vorherA0,3 kgB0,2 kg1 m/snachherABu₂ = ?elastisch
    Lösung zeigen
    1. Elastisch: Impuls und Bewegungsenergie bleiben gleich.
    2. Daraus folgt u₂ = 2 · m₁ · v₁ : (m₁ + m₂)
    3. u₂ = 2 · 0,3 kg · 1 m/s : 0,5 kg
    4. u₂ ≈ 1,2 m/s
    Ergebnis:
    1,2 m/s
  3. ★12
    Wagen A (0,2 kg) stößt mit 0,5 m/s elastisch und zentral auf den ruhenden Wagen B (0,5 kg). Wie schnell ist A danach? Gib die Richtung an.
    vorherA0,2 kgB0,5 kg0,5 m/snachherABu₁ = ?elastisch
    Lösung zeigen
    1. Elastisch: Impuls und Bewegungsenergie bleiben gleich.
    2. Daraus folgt u₁ = (m₁ − m₂) · v₁ : (m₁ + m₂)
    3. u₁ = (0,2 kg − 0,5 kg) · 0,5 m/s : 0,7 kg
    4. u₁ ≈ −0,214 m/s, also zurück
    Ergebnis:
    0,214 m/s

5Ich kann die Energiebilanz eines Stoßes aufstellen und die Stoßart begründet bestimmen.

MerkenStoßarten und Energiebilanz

Der Impuls bleibt bei jedem Stoß.

Die Bewegungsenergie bleibt nur beim elastischen Stoß, sonst wird ein Teil zu Wärme. Mehr Energie als vorher ist ohne Antrieb unmöglich.

BeispielEnergiebilanz beim Stoß

Wagen A (1 kg, 3 m/s) stößt vollkommen unelastisch auf den ruhenden Wagen B (0,5 kg). Wie viel Bewegungsenergie wird dabei umgewandelt? Berechne mit Einheit.
vorherA1 kgB0,5 kg3 m/snachherABu = 2 m/svollkommen unelastisch
Schritt für Schritt
  1. gemeinsam danach: u = m₁ · v₁ : (m₁ + m₂) = 2 m/s
  2. vorher: E = ½ · m₁ · v₁² = 4,5 J
  3. nachher: E = ½ · (m₁ + m₂) · u² = 3 J
  4. umgewandelt: 4,5 J − 3 J = 1,5 J
  1. gemeinsam danach: u = m₁ · v₁ : (m₁ + m₂) = 2 m/s
  2. vorher: E = ½ · m₁ · v₁² = 4,5 J
  3. nachher: E = ½ · (m₁ + m₂) · u² = 3 J
  4. umgewandelt: 4,5 J − 3 J = 1,5 J
Ergebnis:
1,5 J

AchtungAnteil nicht in Prozent umgerechnet

So nicht
80 von 2000 = 0,04 %
So richtig
80 von 2000 = 0,04 = 4 %

Nimm den Anteil mal 100. Dann hast du Prozent.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Wagen A (1 kg, 1 m/s) stößt vollkommen unelastisch auf den ruhenden Wagen B (3 kg). Wie viel Bewegungsenergie wird dabei umgewandelt? Berechne mit Einheit.
    vorherA1 kgB3 kg1 m/snachherABu = 0,25 m/svollkommen unelastisch
    So fängst du an:
    gemeinsam danach: u = m₁ · v₁ : (m₁ + m₂) = 0,25 m/s
    Lösung zeigen
    1. gemeinsam danach: u = m₁ · v₁ : (m₁ + m₂) = 0,25 m/s
    2. vorher: E = ½ · m₁ · v₁² = 0,5 J
    3. nachher: E = ½ · (m₁ + m₂) · u² = 0,125 J
    4. umgewandelt: 0,5 J − 0,125 J = 0,375 J
    Ergebnis:
    0,375 J
  2. ●14
    Wagen A (0,5 kg, 1 m/s) stößt vollkommen unelastisch auf den ruhenden Wagen B (2 kg). Wie viel Bewegungsenergie wird dabei umgewandelt? Berechne mit Einheit.
    vorherA0,5 kgB2 kg1 m/snachherABu = 0,2 m/svollkommen unelastisch
    Lösung zeigen
    1. gemeinsam danach: u = m₁ · v₁ : (m₁ + m₂) = 0,2 m/s
    2. vorher: E = ½ · m₁ · v₁² = 0,25 J
    3. nachher: E = ½ · (m₁ + m₂) · u² = 0,05 J
    4. umgewandelt: 0,25 J − 0,05 J = 0,2 J
    Ergebnis:
    0,2 J
  3. ★15
    Wagen A (3 kg, 4 m/s) stößt vollkommen unelastisch auf den ruhenden Wagen B (1 kg). Welcher Anteil der Bewegungsenergie wird umgewandelt? Berechne mit Einheit.
    vorherA3 kgB1 kg4 m/snachherABu = 3 m/svollkommen unelastisch
    Lösung zeigen
    1. u = m₁ · v₁ : (m₁ + m₂) = 3 m/s
    2. vorher: E = ½ · 3 kg · (4 m/s)² = 24 J
    3. nachher: E = ½ · 4 kg · (3 m/s)² = 18 J
    4. umgewandelt: 6 J von 24 J, also 25 %
    Ergebnis:
    25 %

6Ich kann mit dem Schwerpunktsatz Bewegungen ohne äußere Kraft beschreiben.

MerkenSchwerpunktsatz

Der gemeinsame Schwerpunkt bewegt sich mit v_S = (m₁ · v₁ + m₂ · v₂) : (m₁ + m₂).

Innere Kräfte wie beim Stoß ändern das nicht. Ruht er, bleibt er an seiner Stelle.

BeispielSchwerpunktsatz

Wagen A mit 1 kg und 3 m/s fährt auf Wagen B mit 0,5 kg und 1,5 m/s auf. Wie schnell ist ihr Schwerpunkt vor und nach dem Stoß? Berechne mit Einheit.
vorherA1 kgB0,5 kg3 m/snachherABv_S = ?
Schritt für Schritt
  1. Schwerpunktsatz: v_S = (m₁ · v₁ + m₂ · v₂) : (m₁ + m₂)
  2. v_S = (3 + 0,75) kg · m/s : 1,5 kg = 2,5 m/s
  3. Der Stoß ist eine innere Kraft: v_S bleibt vorher und nachher gleich.
  1. Schwerpunktsatz: v_S = (m₁ · v₁ + m₂ · v₂) : (m₁ + m₂)
  2. v_S = (3 + 0,75) kg · m/s : 1,5 kg = 2,5 m/s
  3. Der Stoß ist eine innere Kraft: v_S bleibt vorher und nachher gleich.
Ergebnis:
2,5 m/s

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Wagen A mit 1,5 kg und 2 m/s fährt auf Wagen B mit 1 kg und 0,5 m/s auf. Wie schnell ist ihr Schwerpunkt vor und nach dem Stoß? Berechne mit Einheit.
    vorherA1,5 kgB1 kg2 m/snachherABv_S = ?
    So fängst du an:
    Schwerpunktsatz: v_S = (m₁ · v₁ + m₂ · v₂) : (m₁ + m₂)
    Lösung zeigen
    1. Schwerpunktsatz: v_S = (m₁ · v₁ + m₂ · v₂) : (m₁ + m₂)
    2. v_S = (3 + 0,5) kg · m/s : 2,5 kg = 1,4 m/s
    3. Der Stoß ist eine innere Kraft: v_S bleibt vorher und nachher gleich.
    Ergebnis:
    1,4 m/s
  2. ●17
    Wagen A mit 1,5 kg und 3 m/s fährt auf Wagen B mit 0,5 kg und 1 m/s auf. Wie schnell ist ihr Schwerpunkt vor und nach dem Stoß? Berechne mit Einheit.
    vorherA1,5 kgB0,5 kg3 m/snachherABv_S = ?
    Lösung zeigen
    1. Schwerpunktsatz: v_S = (m₁ · v₁ + m₂ · v₂) : (m₁ + m₂)
    2. v_S = (4,5 + 0,5) kg · m/s : 2 kg = 2,5 m/s
    3. Der Stoß ist eine innere Kraft: v_S bleibt vorher und nachher gleich.
    Ergebnis:
    2,5 m/s
  3. ★18
    Ein Angler mit 80 kg geht auf einem ruhenden Boot mit 60 kg um 2 m nach vorn. Wie weit bewegt sich das Boot gegenüber dem Wasser? Berechne mit Einheit.
    vorherA80 kgBBoot 60 kg2 mnachherABBoot: ? m
    Lösung zeigen
    1. Ohne äußere Kraft bleibt der gemeinsame Schwerpunkt in Ruhe.
    2. Person und Boot verschieben sich gegenüber dem Wasser: m₁ · x₁ = m₂ · x₂ mit x₁ + x₂ = d
    3. x₂ = m₁ · d : (m₁ + m₂) = 80 kg · 2 m : 140 kg
    4. x₂ ≈ 1,14 m nach hinten
    Ergebnis:
    1,14 m

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●19
    Ein Fußball hat die Masse 0,45 kg und bewegt sich mit 30 m/s. Wie groß ist der Impuls? Berechne mit Einheit.
    v = 30 m/sm = 0,45 kgp = ?
    Lösung zeigen
    1. p = m · v
    2. p = 0,45 kg · 30 m/s
    3. p ≈ 13,5 kg · m/s
    Ergebnis:
    13,5 kg · m/s
  2. ●20
    Ein Puck der Masse 0,5 kg gleitet mit der Bewegungsenergie 1 J über das Eis. Wie groß ist sein Impuls? Berechne mit Einheit.
    E = 1 Jm = 0,5 kgp = ?
    Lösung zeigen
    1. v = √2 · E : m
    2. v = √2 · 1 J : 0,5 kg = 2 m/s
    3. p = 0,5 kg · 2 m/s
    4. p ≈ 1 kg · m/s
    Ergebnis:
    1 kg · m/s
  3. ●21
    Ein Volleyball (270 g) liegt still und wird in 8 ms auf 20 m/s beschleunigt. Wie groß ist die mittlere Kraft auf den Ball? Berechne mit Einheit.
    0 → 20 m/sVolleyball (270 g)F = ?
    Lösung zeigen
    1. Δp = 0,27 kg · 20 m/s = 5,4 kg · m/s
    2. F = 5,4 kg · m/s : 0,008 s
    3. F ≈ 675 N
    Ergebnis:
    675 N
  4. ●22
    Sturz ins Stahlseil: Das Abbremsen dauert 0,02 s, die mittlere Kraft ist 8000 N. Im dehnbaren Kletterseil dauert es 0,08 s. Wie groß ist die Kraft dann?
    tFSturz ins StahlseilIm dehnbaren KletterseilF₂ = ?
    Lösung zeigen
    1. Der Körper wird in beiden Fällen gleich stark abgebremst: Δp ist gleich.
    2. F · Δt bleibt gleich, also F₂ = F₁ · Δt₁ : Δt₂
    3. F₂ = 8000 N · 0,02 s : 0,08 s = 2000 N
    Ergebnis:
    2000 N
  5. ●23
    Eine Eishockeyspielerin mit 65 kg trifft mit 6 m/s auf einen stehenden Spieler mit 90 kg und hält ihn fest. Wie schnell sind beide danach? Berechne mit Einheit.
    vorherA65 kgB90 kg6 m/snachherABu = ?
    Lösung zeigen
    1. Impulserhaltung: m₁ · v₁ = (m₁ + m₂) · u
    2. u = 65 kg · 6 m/s : (65 kg + 90 kg)
    3. u ≈ 2,52 m/s
    Ergebnis:
    2,52 m/s
  6. ●24
    Ein Kind im Ruderboot mit 80 kg ruht und wirft einen Rucksack mit 6 kg und 3 m/s nach vorn. Wie schnell bewegt sich das Boot danach zurück? Berechne mit Einheit.
    vorherA80 kgB6 kgnachherABv₁ = ?3 m/s
    Lösung zeigen
    1. Vorher ruht alles: Gesamtimpuls 0.
    2. 0 = m₂ · v₂ − m₁ · v₁, also v₁ = m₂ · v₂ : m₁
    3. v₁ = 6 kg · 3 m/s : 80 kg
    4. v₁ ≈ 0,225 m/s nach hinten
    Ergebnis:
    0,225 m/s

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Impuls
Der Impuls p = m · v in kg · m/s ist eine Zustandsgröße mit Richtung.
Kraft und Impulsänderung
Nach F = Δp : Δt ist Kraft die Änderung des Impulses je Zeit.
Impulserhaltung
Ohne äußere Kraft bleibt der Gesamtimpuls gleich: m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = m₁ · u₁ + m₂ · u₂.
Elastischer Stoß
Beim elastischen Stoß bleiben Impuls und Bewegungsenergie gleich.
Stoßarten und Energiebilanz
Der Impuls bleibt bei jedem Stoß.
Schwerpunktsatz
Der gemeinsame Schwerpunkt bewegt sich mit v_S = (m₁ · v₁ + m₂ · v₂) : (m₁ + m₂).

AchtungImpuls ohne Richtung

So nicht
Magnet liegt in der Spule → U = 2 V werden induziert
So richtig
Magnet liegt still → U = 0 V. Erst die Änderung induziert.

Fahren zwei Wagen aufeinander zu, hat ein Impuls ein Minuszeichen.

AchtungEnergie statt Impuls erhalten

So nicht
n₁ = 1000, n₂ = 200, U₁ = 230 V → U₂ = 230 · 1000 : 200 = 1150 V
So richtig
U₂ = U₁ · n₂ : n₁ = 230 · 200 : 1000 = 46 V

Beim unelastischen Stoß bleibt nur der Impuls erhalten, die Bewegungsenergie nicht.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann den Impuls als Zustandsgröße berechnen und von der Bewegungsenergie unterscheiden.

    25
    Ein Fußball hat die Masse 0,45 kg und bewegt sich mit 30 m/s. Wie groß ist der Impuls? Berechne mit Einheit.
    v = 30 m/sm = 0,45 kgp = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    13,5 kg · m/s

  2. Ich kann die Kraft als zeitliche Änderung des Impulses berechnen und Sicherheitstechnik damit erklären.

    26
    Ein Tennisball (58 g) beim Aufschlag liegt still und wird in 6 ms auf 50 m/s beschleunigt. Wie groß ist die mittlere Kraft auf den Ball? Berechne mit Einheit.
    0 → 50 m/sTennisball (58 g) beim AufschlagF = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    483 N

  3. Ich kann mit dem Impulserhaltungssatz vollkommen unelastische Stöße und den Rückstoß vorhersagen.

    27
    Eine Eishockeyspielerin mit 60 kg trifft mit 6 m/s auf einen stehenden Spieler mit 70 kg und hält ihn fest. Wie schnell sind beide danach? Berechne mit Einheit.
    vorherA60 kgB70 kg6 m/snachherABu = ?
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    Ergebnis:
    2,77 m/s

  4. Ich kann den elastischen zentralen Stoß berechnen und die Spezialfälle gleicher und sehr verschiedener Massen deuten.

    28
    Wagen A (0,4 kg) stößt mit 0,6 m/s elastisch und zentral auf den ruhenden Wagen B (1 kg). Wie schnell ist B nach dem Stoß? Berechne mit Einheit.
    vorherA0,4 kgB1 kg0,6 m/snachherABu₂ = ?elastisch
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    0,343 m/s

  5. Ich kann die Energiebilanz eines Stoßes aufstellen und die Stoßart begründet bestimmen.

    29
    Wagen A (3 kg, 1 m/s) stößt vollkommen unelastisch auf den ruhenden Wagen B (1 kg). Wie viel Bewegungsenergie wird dabei umgewandelt? Berechne mit Einheit.
    vorherA3 kgB1 kg1 m/snachherABu = 0,75 m/svollkommen unelastisch
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    Ergebnis:
    0,375 J

  6. Ich kann mit dem Schwerpunktsatz Bewegungen ohne äußere Kraft beschreiben.

    30
    Wagen A mit 2 kg und 3 m/s fährt auf Wagen B mit 3 kg und 0,5 m/s auf. Wie schnell ist ihr Schwerpunkt vor und nach dem Stoß? Berechne mit Einheit.
    vorherA2 kgB3 kg3 m/snachherABv_S = ?
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    Ergebnis:
    1,5 m/s

  7. Ich bereite die Klausur vor.

    31
    Ein Tennisball hat die Masse 0,058 kg und bewegt sich mit 40 m/s. Wie groß ist der Impuls? Berechne mit Einheit.
    v = 40 m/sm = 0,058 kgp = ?
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    Ergebnis:
    2,32 kg · m/s

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Lösungen

  1. 3,48 kg · m/s
  2. 480 kg · m/s
  3. 150.000 kg · m/s
  4. 608 N
  5. 405 N
  6. 244 N
  7. 0,4 m/s
  8. 1,85 m/s
  9. 5 m/s
  10. 1,14 m/s
  11. 1,2 m/s
  12. 0,214 m/s
  13. 0,375 J
  14. 0,2 J
  15. 25 %
  16. 1,4 m/s
  17. 2,5 m/s
  18. 1,14 m
  19. 13,5 kg · m/s
  20. 1 kg · m/s
  21. 675 N
  22. 2000 N
  23. 2,52 m/s
  24. 0,225 m/s
  25. 13,5 kg · m/s
  26. 483 N
  27. 2,77 m/s
  28. 0,343 m/s
  29. 0,375 J
  30. 1,5 m/s
  31. 2,32 kg · m/s