Physik · Klasse 11 · Kapitel

Einführungsphase: Impuls und Impulserhaltung

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann den Impuls als Zustandsgröße berechnen und von der Bewegungsenergie unterscheiden.

MerkenImpuls

Der Impuls p = m · v in kg · m/s ist eine Zustandsgröße mit Richtung.

Die Bewegungsenergie E = ½ · m · v² = p² : (2 · m) hat keine Richtung. Gleicher Impuls heißt nicht gleiche Energie.

BeispielImpuls berechnen

Ein Fußball hat die Masse 0,45 kg und bewegt sich mit 30 m/s. Wie groß ist der Impuls? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

p = m · v
p = 0,45 kg · 30 m/s
p ≈ 13,5 kg · m/s

p = m · v
p = 0,45 kg · 30 m/s
p ≈ 13,5 kg · m/s

Ergebnis:

13,5 kg · m/s

ÜbenJetzt du

○1
Ein Handball hat die Masse 0,45 kg und bewegt sich mit 15 m/s. Wie groß ist der Impuls? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
p = m · v
Lösung zeigen
1. p = m · v
2. p = 0,45 kg · 15 m/s
3. p ≈ 6,75 kg · m/s
Ergebnis:
6,75 kg · m/s
●2
Ein Handball hat die Masse 0,45 kg und bewegt sich mit 25 m/s. Wie groß ist der Impuls? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. p = m · v
2. p = 0,45 kg · 25 m/s
3. p ≈ 11,3 kg · m/s
Ergebnis:
11,3 kg · m/s
★3
Ein Lastwagen hat die Masse 7,5 t und fährt mit 90 km/h. Wie groß ist sein Impuls? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. m = 7,5 t = 7500 kg und v = 90 km/h : 3,6 = 25 m/s
2. p = m · v
3. p = 7500 kg · 25 m/s = 187.500 kg · m/s
Ergebnis:
187.500 kg · m/s

2Ich kann die Kraft als zeitliche Änderung des Impulses berechnen und Sicherheitstechnik damit erklären.

MerkenKraft und Impulsänderung

Nach F = Δp : Δt ist Kraft die Änderung des Impulses je Zeit.

Prallt ein Körper zurück, zählen beide Richtungen. Dieselbe Impulsänderung in längerer Zeit braucht eine kleinere Kraft – Airbag, Knautschzone, Weichboden.

BeispielKraft als Impulsänderung je Zeit

Ein Tennisball (58 g) beim Aufschlag liegt still und wird in 4 ms auf 50 m/s beschleunigt. Wie groß ist die mittlere Kraft auf den Ball? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

Δp = 0,058 kg · 50 m/s = 2,9 kg · m/s
F = 2,9 kg · m/s : 0,004 s
F ≈ 725 N

Δp = 0,058 kg · 50 m/s = 2,9 kg · m/s
F = 2,9 kg · m/s : 0,004 s
F ≈ 725 N

Ergebnis:

725 N

ÜbenJetzt du

○4
Ein Tennisball (58 g) beim Aufschlag liegt still und wird in 5 ms auf 50 m/s beschleunigt. Wie groß ist die mittlere Kraft auf den Ball? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
Δp = 0,058 kg · 50 m/s = 2,9 kg · m/s
Lösung zeigen
1. Δp = 0,058 kg · 50 m/s = 2,9 kg · m/s
2. F = 2,9 kg · m/s : 0,005 s
3. F ≈ 580 N
Ergebnis:
580 N
●5
Ein Fußball (0,43 kg) liegt still und wird in 12 ms auf 20 m/s beschleunigt. Wie groß ist die mittlere Kraft auf den Ball? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Δp = 0,43 kg · 20 m/s = 8,6 kg · m/s
2. F = 8,6 kg · m/s : 0,012 s
3. F ≈ 717 N
Ergebnis:
717 N
★6
Ein Tennisball (58 g) prallt mit 12 m/s gegen eine Wand und mit 4,8 m/s zurück, Kontaktzeit 15 ms. Wie groß ist die mittlere Kraft? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Zur Wand positiv: v₁ und −v₂.
2. Δp = 0,058 kg · 16,8 m/s = 0,974 kg · m/s
3. F = 0,974 kg · m/s : 0,015 s
4. F ≈ 65 N
Ergebnis:
65 N

3Ich kann mit dem Impulserhaltungssatz vollkommen unelastische Stöße und den Rückstoß vorhersagen.

MerkenImpulserhaltung

Ohne äußere Kraft bleibt der Gesamtimpuls gleich: m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = m₁ · u₁ + m₂ · u₂.

Impulse gegen die gewählte Richtung zählen negativ. Ruht vorher alles, heben sich die Impulse danach auf.

BeispielVollkommen unelastischer Stoß

Ein Wagen mit 0,4 kg trifft mit 0,6 m/s auf einen ruhenden Wagen mit 0,2 kg und haftet an ihm. Wie schnell sind beide danach? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

Impulserhaltung: m₁ · v₁ = (m₁ + m₂) · u
u = 0,4 kg · 0,6 m/s : (0,4 kg + 0,2 kg)
u ≈ 0,4 m/s

Impulserhaltung: m₁ · v₁ = (m₁ + m₂) · u
u = 0,4 kg · 0,6 m/s : (0,4 kg + 0,2 kg)
u ≈ 0,4 m/s

Ergebnis:

0,4 m/s

ÜbenJetzt du

○7
Eine Knetkugel mit 0,05 kg trifft mit 3 m/s auf einen ruhenden Wagen mit 0,4 kg und klebt daran. Wie schnell sind beide danach? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
Impulserhaltung: m₁ · v₁ = (m₁ + m₂) · u
Lösung zeigen
1. Impulserhaltung: m₁ · v₁ = (m₁ + m₂) · u
2. u = 0,05 kg · 3 m/s : (0,05 kg + 0,4 kg)
3. u ≈ 0,333 m/s
Ergebnis:
0,333 m/s
●8
Eine Eishockeyspielerin mit 60 kg trifft mit 5 m/s auf einen stehenden Spieler mit 80 kg und hält ihn fest. Wie schnell sind beide danach? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Impulserhaltung: m₁ · v₁ = (m₁ + m₂) · u
2. u = 60 kg · 5 m/s : (60 kg + 80 kg)
3. u ≈ 2,14 m/s
Ergebnis:
2,14 m/s
★9
Auto A (1500 kg, 10 m/s) und Auto B (1000 kg, 8 m/s) stoßen frontal zusammen und verkeilen sich. Wie schnell bewegen sie sich danach gemeinsam?
Lösung zeigen
1. Richtung von A positiv: p = m₁ · v₁ − m₂ · v₂
2. p = 15.000 kg · m/s − 8000 kg · m/s = 7000 kg · m/s
3. u = p : (m₁ + m₂) = 7000 kg · m/s : 2500 kg
4. u = 2,8 m/s in Fahrtrichtung von A
Ergebnis:
2,8 m/s

4Ich kann den elastischen zentralen Stoß berechnen und die Spezialfälle gleicher und sehr verschiedener Massen deuten.

MerkenElastischer Stoß

Beim elastischen Stoß bleiben Impuls und Bewegungsenergie gleich.

Ruht B: u₂ = 2 · m₁ · v₁ : (m₁ + m₂). Gleiche Massen tauschen die Geschwindigkeiten, an einem sehr schweren Partner prallt der leichte Körper zurück.

BeispielElastischer zentraler Stoß

Wagen A (0,5 kg) stößt mit 0,8 m/s elastisch und zentral auf den ruhenden Wagen B (2 kg). Wie schnell ist B nach dem Stoß? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

Elastisch: Impuls und Bewegungsenergie bleiben gleich.
Daraus folgt u₂ = 2 · m₁ · v₁ : (m₁ + m₂)
u₂ = 2 · 0,5 kg · 0,8 m/s : 2,5 kg
u₂ ≈ 0,32 m/s

Elastisch: Impuls und Bewegungsenergie bleiben gleich.
Daraus folgt u₂ = 2 · m₁ · v₁ : (m₁ + m₂)
u₂ = 2 · 0,5 kg · 0,8 m/s : 2,5 kg
u₂ ≈ 0,32 m/s

Ergebnis:

0,32 m/s

ÜbenJetzt du

○10
Wagen A (1 kg) stößt mit 1,5 m/s elastisch und zentral auf den ruhenden Wagen B (0,6 kg). Wie schnell ist B nach dem Stoß? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
Elastisch: Impuls und Bewegungsenergie bleiben gleich.
Lösung zeigen
1. Elastisch: Impuls und Bewegungsenergie bleiben gleich.
2. Daraus folgt u₂ = 2 · m₁ · v₁ : (m₁ + m₂)
3. u₂ = 2 · 1 kg · 1,5 m/s : 1,6 kg
4. u₂ ≈ 1,88 m/s
Ergebnis:
1,88 m/s
●11
Wagen A (0,3 kg) stößt mit 1,5 m/s elastisch und zentral auf den ruhenden Wagen B (0,4 kg). Wie schnell ist B nach dem Stoß? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Elastisch: Impuls und Bewegungsenergie bleiben gleich.
2. Daraus folgt u₂ = 2 · m₁ · v₁ : (m₁ + m₂)
3. u₂ = 2 · 0,3 kg · 1,5 m/s : 0,7 kg
4. u₂ ≈ 1,29 m/s
Ergebnis:
1,29 m/s
★12
Wagen A (2 kg) stößt mit 2 m/s elastisch und zentral auf den ruhenden Wagen B (0,3 kg). Wie schnell ist A danach? Gib die Richtung an.
Lösung zeigen
1. Elastisch: Impuls und Bewegungsenergie bleiben gleich.
2. Daraus folgt u₁ = (m₁ − m₂) · v₁ : (m₁ + m₂)
3. u₁ = (2 kg − 0,3 kg) · 2 m/s : 2,3 kg
4. u₁ ≈ 1,48 m/s, also weiter vorwärts
Ergebnis:
1,48 m/s

5Ich kann die Energiebilanz eines Stoßes aufstellen und die Stoßart begründet bestimmen.

MerkenStoßarten und Energiebilanz

Der Impuls bleibt bei jedem Stoß.

Die Bewegungsenergie bleibt nur beim elastischen Stoß, sonst wird ein Teil zu Wärme. Mehr Energie als vorher ist ohne Antrieb unmöglich.

BeispielEnergiebilanz beim Stoß

Wagen A (1 kg, 4 m/s) stößt vollkommen unelastisch auf den ruhenden Wagen B (3 kg). Wie viel Bewegungsenergie wird dabei umgewandelt? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

gemeinsam danach: u = m₁ · v₁ : (m₁ + m₂) = 1 m/s
vorher: E = ½ · m₁ · v₁² = 8 J
nachher: E = ½ · (m₁ + m₂) · u² = 2 J
umgewandelt: 8 J − 2 J = 6 J

gemeinsam danach: u = m₁ · v₁ : (m₁ + m₂) = 1 m/s
vorher: E = ½ · m₁ · v₁² = 8 J
nachher: E = ½ · (m₁ + m₂) · u² = 2 J
umgewandelt: 8 J − 2 J = 6 J

Ergebnis:

6 J

ÜbenJetzt du

○13
Wagen A (1,5 kg, 1 m/s) stößt vollkommen unelastisch auf den ruhenden Wagen B (1 kg). Wie viel Bewegungsenergie wird dabei umgewandelt? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
gemeinsam danach: u = m₁ · v₁ : (m₁ + m₂) = 0,6 m/s
Lösung zeigen
1. gemeinsam danach: u = m₁ · v₁ : (m₁ + m₂) = 0,6 m/s
2. vorher: E = ½ · m₁ · v₁² = 0,75 J
3. nachher: E = ½ · (m₁ + m₂) · u² = 0,45 J
4. umgewandelt: 0,75 J − 0,45 J = 0,3 J
Ergebnis:
0,3 J
●14
Wagen A (1,5 kg, 2 m/s) stößt vollkommen unelastisch auf den ruhenden Wagen B (0,5 kg). Wie viel Bewegungsenergie wird dabei umgewandelt? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. gemeinsam danach: u = m₁ · v₁ : (m₁ + m₂) = 1,5 m/s
2. vorher: E = ½ · m₁ · v₁² = 3 J
3. nachher: E = ½ · (m₁ + m₂) · u² = 2,25 J
4. umgewandelt: 3 J − 2,25 J = 0,75 J
Ergebnis:
0,75 J
★15
Wagen A (3 kg, 3 m/s) stößt vollkommen unelastisch auf den ruhenden Wagen B (2 kg). Welcher Anteil der Bewegungsenergie wird umgewandelt? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. u = m₁ · v₁ : (m₁ + m₂) = 1,8 m/s
2. vorher: E = ½ · 3 kg · (3 m/s)² = 13,5 J
3. nachher: E = ½ · 5 kg · (1,8 m/s)² = 8,1 J
4. umgewandelt: 5,4 J von 13,5 J, also 40 %
Ergebnis:
40 %

6Ich kann mit dem Schwerpunktsatz Bewegungen ohne äußere Kraft beschreiben.

MerkenSchwerpunktsatz

Der gemeinsame Schwerpunkt bewegt sich mit v_S = (m₁ · v₁ + m₂ · v₂) : (m₁ + m₂).

Innere Kräfte wie beim Stoß ändern das nicht. Ruht er, bleibt er an seiner Stelle.

BeispielSchwerpunktsatz

Wagen A mit 0,5 kg und 2 m/s fährt auf Wagen B mit 1,5 kg und 1 m/s auf. Wie schnell ist ihr Schwerpunkt vor und nach dem Stoß? Berechne mit Einheit.

Schritt für Schritt

Schwerpunktsatz: v_S = (m₁ · v₁ + m₂ · v₂) : (m₁ + m₂)
v_S = (1 + 1,5) kg · m/s : 2 kg = 1,25 m/s
Der Stoß ist eine innere Kraft: v_S bleibt vorher und nachher gleich.

Schwerpunktsatz: v_S = (m₁ · v₁ + m₂ · v₂) : (m₁ + m₂)
v_S = (1 + 1,5) kg · m/s : 2 kg = 1,25 m/s
Der Stoß ist eine innere Kraft: v_S bleibt vorher und nachher gleich.

Ergebnis:

1,25 m/s

ÜbenJetzt du

○16
Wagen A mit 1 kg und 1 m/s fährt auf Wagen B mit 1,5 kg und 0,5 m/s auf. Wie schnell ist ihr Schwerpunkt vor und nach dem Stoß? Berechne mit Einheit.
So fängst du an:
Schwerpunktsatz: v_S = (m₁ · v₁ + m₂ · v₂) : (m₁ + m₂)
Lösung zeigen
1. Schwerpunktsatz: v_S = (m₁ · v₁ + m₂ · v₂) : (m₁ + m₂)
2. v_S = (1 + 0,75) kg · m/s : 2,5 kg = 0,7 m/s
3. Der Stoß ist eine innere Kraft: v_S bleibt vorher und nachher gleich.
Ergebnis:
0,7 m/s
●17
Wagen A mit 1,5 kg und 3 m/s fährt auf Wagen B mit 1 kg und 0,5 m/s auf. Wie schnell ist ihr Schwerpunkt vor und nach dem Stoß? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Schwerpunktsatz: v_S = (m₁ · v₁ + m₂ · v₂) : (m₁ + m₂)
2. v_S = (4,5 + 0,5) kg · m/s : 2,5 kg = 2 m/s
3. Der Stoß ist eine innere Kraft: v_S bleibt vorher und nachher gleich.
Ergebnis:
2 m/s
★18
Ein Kind mit 35 kg geht auf einem ruhenden Boot mit 120 kg um 2 m nach vorn. Wie weit bewegt sich das Boot gegenüber dem Wasser? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Ohne äußere Kraft bleibt der gemeinsame Schwerpunkt in Ruhe.
2. Person und Boot verschieben sich gegenüber dem Wasser: m₁ · x₁ = m₂ · x₂ mit x₁ + x₂ = d
3. x₂ = m₁ · d : (m₁ + m₂) = 35 kg · 2 m : 155 kg
4. x₂ ≈ 0,452 m nach hinten
Ergebnis:
0,452 m

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●19
Eine Radfahrerin mit Rad hat die Masse 90 kg und bewegt sich mit 5 m/s. Wie groß ist der Impuls? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. p = m · v
2. p = 90 kg · 5 m/s
3. p ≈ 450 kg · m/s
Ergebnis:
450 kg · m/s
●20
Ein Wagen der Masse 4 kg hat den Impuls 5 kg · m/s. Wie groß ist seine Bewegungsenergie? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. E = ½ · m · v² lässt sich mit p schreiben: E = p² : (2 · m)
2. E = (5 kg · m/s)² : (2 · 4 kg)
3. E ≈ 3,13 J
Ergebnis:
3,13 J
●21
Ein Fußball (0,43 kg) liegt still und wird in 10 ms auf 20 m/s beschleunigt. Wie groß ist die mittlere Kraft auf den Ball? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Δp = 0,43 kg · 20 m/s = 8,6 kg · m/s
2. F = 8,6 kg · m/s : 0,01 s
3. F ≈ 860 N
Ergebnis:
860 N
●22
Sturz ins Stahlseil: Das Abbremsen dauert 0,05 s, die mittlere Kraft ist 2000 N. Im dehnbaren Kletterseil dauert es 0,1 s. Wie groß ist die Kraft dann?
Lösung zeigen
1. Der Körper wird in beiden Fällen gleich stark abgebremst: Δp ist gleich.
2. F · Δt bleibt gleich, also F₂ = F₁ · Δt₁ : Δt₂
3. F₂ = 2000 N · 0,05 s : 0,1 s = 1000 N
Ergebnis:
1000 N
●23
Ein Güterwagen mit 40 t trifft mit 2 m/s auf einen ruhenden Güterwagen mit 20 t und kuppelt an. Wie schnell sind beide danach? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Impulserhaltung: m₁ · v₁ = (m₁ + m₂) · u
2. u = 40 t · 2 m/s : (40 t + 20 t)
3. u ≈ 1,33 m/s
Ergebnis:
1,33 m/s
●24
Eine Eisläuferin mit 60 kg ruht und wirft einen Sandsack mit 6 kg und 8 m/s nach vorn. Wie schnell bewegt sich die Eisläuferin danach zurück? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Vorher ruht alles: Gesamtimpuls 0.
2. 0 = m₂ · v₂ − m₁ · v₁, also v₁ = m₂ · v₂ : m₁
3. v₁ = 6 kg · 8 m/s : 60 kg
4. v₁ ≈ 0,8 m/s nach hinten
Ergebnis:
0,8 m/s

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Impuls: Der Impuls p = m · v in kg · m/s ist eine Zustandsgröße mit Richtung.
Kraft und Impulsänderung: Nach F = Δp : Δt ist Kraft die Änderung des Impulses je Zeit.
Impulserhaltung: Ohne äußere Kraft bleibt der Gesamtimpuls gleich: m₁ · v₁ + m₂ · v₂ = m₁ · u₁ + m₂ · u₂.
Elastischer Stoß: Beim elastischen Stoß bleiben Impuls und Bewegungsenergie gleich.
Stoßarten und Energiebilanz: Der Impuls bleibt bei jedem Stoß.
Schwerpunktsatz: Der gemeinsame Schwerpunkt bewegt sich mit v_S = (m₁ · v₁ + m₂ · v₂) : (m₁ + m₂).

AchtungImpuls ohne Richtung

So nicht

Magnet liegt in der Spule → U = 2 V werden induziert

So richtig

Magnet liegt still → U = 0 V. Erst die Änderung induziert.

Fahren zwei Wagen aufeinander zu, hat ein Impuls ein Minuszeichen.

AchtungEnergie statt Impuls erhalten

So nicht

n₁ = 1000, n₂ = 200, U₁ = 230 V → U₂ = 230 · 1000 : 200 = 1150 V

So richtig

U₂ = U₁ · n₂ : n₁ = 230 · 200 : 1000 = 46 V

Beim unelastischen Stoß bleibt nur der Impuls erhalten, die Bewegungsenergie nicht.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich kann den Impuls als Zustandsgröße berechnen und von der Bewegungsenergie unterscheiden.
25
Ein Eishockeypuck hat die Masse 0,17 kg und bewegt sich mit 40 m/s. Wie groß ist der Impuls? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
6,8 kg · m/s
Ich kann die Kraft als zeitliche Änderung des Impulses berechnen und Sicherheitstechnik damit erklären.
26
Ein Volleyball (270 g) liegt still und wird in 10 ms auf 18 m/s beschleunigt. Wie groß ist die mittlere Kraft auf den Ball? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
486 N
Ich kann mit dem Impulserhaltungssatz vollkommen unelastische Stöße und den Rückstoß vorhersagen.
27
Ein Auto mit 1000 kg trifft mit 5 m/s auf ein stehendes Auto mit 1200 kg und verkeilt sich. Wie schnell sind beide danach? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
2,27 m/s
Ich kann den elastischen zentralen Stoß berechnen und die Spezialfälle gleicher und sehr verschiedener Massen deuten.
28
Wagen A (0,4 kg) stößt mit 1,5 m/s elastisch und zentral auf den ruhenden Wagen B (0,3 kg). Wie schnell ist B nach dem Stoß? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
1,71 m/s
Ich kann die Energiebilanz eines Stoßes aufstellen und die Stoßart begründet bestimmen.
29
Wagen A (1,5 kg, 2 m/s) stößt vollkommen unelastisch auf den ruhenden Wagen B (1,5 kg). Wie viel Bewegungsenergie wird dabei umgewandelt? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
1,5 J
Ich kann mit dem Schwerpunktsatz Bewegungen ohne äußere Kraft beschreiben.
30
Wagen A mit 1 kg und 3 m/s fährt auf Wagen B mit 0,5 kg und 1,5 m/s auf. Wie schnell ist ihr Schwerpunkt vor und nach dem Stoß? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
2,5 m/s
Ich bereite die Klausur vor.
31
Eine Radfahrerin mit Rad hat die Masse 80 kg und bewegt sich mit 6 m/s. Wie groß ist der Impuls? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
Ergebnis:
480 kg · m/s

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung: zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Lösungen

6,75 kg · m/s
11,3 kg · m/s
187.500 kg · m/s
580 N
717 N
65 N
0,333 m/s
2,14 m/s
2,8 m/s
1,88 m/s
1,29 m/s
1,48 m/s
0,3 J
0,75 J
40 %
0,7 m/s
2 m/s
0,452 m
450 kg · m/s
3,13 J
860 N
1000 N
1,33 m/s
0,8 m/s
6,8 kg · m/s
486 N
2,27 m/s
1,71 m/s
1,5 J
2,5 m/s
480 kg · m/s