Physik · Klasse 11 · Kapitel

Einführungsphase: Wurfbewegungen

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Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann gleichmäßig beschleunigte Bewegungen mit Anfangsort und Anfangsgeschwindigkeit berechnen.

MerkenBewegung mit Anfangsbedingungen

Mit Anfangsort s₀ und Anfangsgeschwindigkeit v₀ gilt s = s₀ + v₀ · t + ½ · a · t².

Dazu kommt v = v₀ + a · t, beim Bremsen ist a negativ. Bis zum Stillstand ist der Bremsweg v² : (2 · a).

BeispielBewegung mit Anfangsbedingungen

Ein Motorrad fährt mit v₀ = 4 m/s und beschleunigt dann 5 s lang gleichmäßig mit a = 1 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?

Schritt für Schritt

Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
s = 4 m/s · 5 s + ½ · 1 m/s² · (5 s)²
s = 20 m + 12,5 m = 32,5 m

Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
s = 4 m/s · 5 s + ½ · 1 m/s² · (5 s)²
s = 20 m + 12,5 m = 32,5 m

Ergebnis:

32,5 m

ÜbenJetzt du

○1
Ein Elektroroller fährt mit v₀ = 15 m/s und beschleunigt dann 4 s lang gleichmäßig mit a = 0,5 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?
So fängst du an:
Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
Lösung zeigen
1. Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
2. s = 15 m/s · 4 s + ½ · 0,5 m/s² · (4 s)²
3. s = 60 m + 4 m = 64 m
Ergebnis:
64 m
●2
Ein Bus fährt mit v₀ = 2 m/s und beschleunigt dann 8 s lang gleichmäßig mit a = 0,8 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?
Lösung zeigen
1. Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
2. s = 2 m/s · 8 s + ½ · 0,8 m/s² · (8 s)²
3. s = 16 m + 25,6 m = 41,6 m
Ergebnis:
41,6 m
★3
Ein Motorrad ist bei s₀ = 80 m, fährt dort mit v₀ = 8 m/s und beschleunigt mit a = 1 m/s². Wo ist das Fahrzeug nach 2 s?
Lösung zeigen
1. Ort mit Anfangsbedingungen: s = s₀ + v₀ · t + ½ · a · t²
2. s = 80 m + 8 m/s · 2 s + ½ · 1 m/s² · (2 s)²
3. s = 80 m + 16 m + 2 m = 98 m
4. Das Fahrzeug ist dann bei s = 98 m.
Ergebnis:
98 m

2Ich kann beim senkrechten Wurf Steigzeit und Steighöhe berechnen.

MerkenSenkrechter Wurf

Der senkrechte Wurf startet mit v₀ und wird ständig mit g nach unten beschleunigt.

Steigzeit t = v₀ : g, Steighöhe h = v₀² : (2 · g). Ohne Luft dauert das Fallen so lang wie das Steigen.

BeispielSenkrechter Wurf: Steigzeit

Ein Ball wird mit v₀ = 5 m/s senkrecht nach oben geworfen. Nach welcher Zeit erreicht er den höchsten Punkt? Rechne mit g = 9,81 m/s².

Schritt für Schritt

Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
t_S = 5 m/s : 9,81 m/s²
t_S ≈ 0,51 s

Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
t_S = 5 m/s : 9,81 m/s²
t_S ≈ 0,51 s

Ergebnis:

0,51 s

ÜbenJetzt du

○4
Ein Stein wird mit v₀ = 25 m/s senkrecht nach oben geworfen. Nach welcher Zeit erreicht er den höchsten Punkt? Rechne mit g = 9,81 m/s².
So fängst du an:
Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
Lösung zeigen
1. Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
2. t_S = 25 m/s : 9,81 m/s²
3. t_S ≈ 2,55 s
Ergebnis:
2,55 s
●5
Ein Apfel wird mit v₀ = 5 m/s senkrecht nach oben geworfen. Nach welcher Zeit erreicht er den höchsten Punkt? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
2. t_S = 5 m/s : 9,81 m/s²
3. t_S ≈ 0,51 s
Ergebnis:
0,51 s
★6
Ein Ball wird senkrecht nach oben geworfen und ist nach 4 s wieder in der Abwurfhöhe. Mit welcher Geschwindigkeit wurde er abgeworfen? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Ohne Luftwiderstand dauern Steigen und Fallen gleich lang.
2. Steigzeit: 4 s : 2 = 2 s
3. v₀ = g · t_S = 9,81 m/s² · 2 s
4. v₀ ≈ 19,6 m/s
Ergebnis:
19,6 m/s

3Ich kann beim waagerechten Wurf Fallzeit, Wurfweite und Bahnkurve bestimmen.

MerkenWaagerechter Wurf

Waagerecht bewegt sich der Körper gleichförmig mit v₀, senkrecht fällt er frei.

Die Fallzeit t = √(2 · h : g) hängt nur von der Höhe ab. Die Bahn ist die Parabel y = g : (2 · v₀²) · x².

BeispielWaagerechter Wurf: Wurfweite

Eine Stahlkugel rollt mit v₀ = 2 m/s waagerecht über eine Tischkante in 1,25 m Höhe. Wie weit von der Kante trifft sie auf? Rechne mit g = 9,81 m/s².

Schritt für Schritt

Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
t = √2 · 1,25 m : 9,81 m/s² ≈ 0,505 s
waagerecht gleichförmig: x = v₀ · t = 2 m/s · 0,505 s
x ≈ 1,01 m

Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
t = √2 · 1,25 m : 9,81 m/s² ≈ 0,505 s
waagerecht gleichförmig: x = v₀ · t = 2 m/s · 0,505 s
x ≈ 1,01 m

Ergebnis:

1,01 m

ÜbenJetzt du

○7
Eine Murmel rollt mit v₀ = 4 m/s waagerecht von einem Felsen in 12,8 m Höhe. Wie weit von der Kante trifft sie auf? Rechne mit g = 9,81 m/s².
So fängst du an:
Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
Lösung zeigen
1. Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
2. t = √2 · 12,8 m : 9,81 m/s² ≈ 1,62 s
3. waagerecht gleichförmig: x = v₀ · t = 4 m/s · 1,62 s
4. x ≈ 6,46 m
Ergebnis:
6,46 m
●8
Eine Glaskugel rollt mit v₀ = 2 m/s waagerecht über eine Tischkante in 0,8 m Höhe. Wie weit von der Kante trifft sie auf? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
2. t = √2 · 0,8 m : 9,81 m/s² ≈ 0,404 s
3. waagerecht gleichförmig: x = v₀ · t = 2 m/s · 0,404 s
4. x ≈ 0,808 m
Ergebnis:
0,808 m
★9
Ein Wasserstrahl tritt in 2 m Höhe waagerecht aus einem Gartenschlauch aus und trifft 2,4 m weiter auf den Boden. Mit welcher Geschwindigkeit tritt das Wasser aus? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Die Fallzeit hängt nur von der Höhe ab: t = √2 · h : g
2. t = √2 · 2 m : 9,81 m/s² ≈ 0,639 s
3. v₀ = x : t = 2,4 m : 0,639 s
4. v₀ ≈ 3,76 m/s
Ergebnis:
3,76 m/s

4Ich kann zwei Bewegungen zu einer Bewegung überlagern und eine Geschwindigkeit in Komponenten zerlegen.

MerkenÜberlagerung und Komponenten

Bewegungen in verschiedene Richtungen laufen unabhängig ab und überlagern sich.

Geschwindigkeiten addiert man als Pfeile: im rechten Winkel mit dem Satz des Pythagoras. Komponenten: v_x = v · cos α, v_y = v · sin α.

BeispielÜberlagerung: Boot auf dem Fluss

Ein Kanu quert einen 30 m breiten Fluss, mit 3 m/s relativ zum Wasser senkrecht zum Ufer gerichtet. Das Wasser strömt mit 0,8 m/s. Wie weit wird das Boot abgetrieben?

Schritt für Schritt

Quer zum Ufer: t = b : v_B, die Strömung ändert daran nichts.
t = 30 m : 3 m/s = 10 s
Abdrift: d = v_F · t = 0,8 m/s · 10 s
d ≈ 8 m

Quer zum Ufer: t = b : v_B, die Strömung ändert daran nichts.
t = 30 m : 3 m/s = 10 s
Abdrift: d = v_F · t = 0,8 m/s · 10 s
d ≈ 8 m

Ergebnis:

8 m

AchtungTaschenrechner im Bogenmaß statt in Grad

So nicht

sin(30) im Modus RAD → −0,988

So richtig

sin(30°) im Modus DEG → 0,5

Schau oben ins Display: Steht dort R oder RAD? Stell auf DEG um.

ÜbenJetzt du

○10
Ein Kanu quert einen 60 m breiten Fluss, mit 1,5 m/s relativ zum Wasser senkrecht zum Ufer gerichtet. Das Wasser strömt mit 1 m/s. Wie weit wird das Boot abgetrieben?
So fängst du an:
Quer zum Ufer: t = b : v_B, die Strömung ändert daran nichts.
Lösung zeigen
1. Quer zum Ufer: t = b : v_B, die Strömung ändert daran nichts.
2. t = 60 m : 1,5 m/s = 40 s
3. Abdrift: d = v_F · t = 1 m/s · 40 s
4. d ≈ 40 m
Ergebnis:
40 m
●11
Ein Motorboot quert einen 40 m breiten Fluss, mit 2,5 m/s relativ zum Wasser senkrecht zum Ufer gerichtet. Das Wasser strömt mit 2 m/s. Wie weit wird das Boot abgetrieben?
Lösung zeigen
1. Quer zum Ufer: t = b : v_B, die Strömung ändert daran nichts.
2. t = 40 m : 2,5 m/s = 16 s
3. Abdrift: d = v_F · t = 2 m/s · 16 s
4. d ≈ 32 m
Ergebnis:
32 m
★12
Ein Tretboot fährt mit 2 m/s relativ zum Wasser senkrecht zum Ufer. Das Wasser strömt mit 2 m/s. Wie schnell bewegt sich das Boot gegenüber dem Ufer? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Beide Bewegungen überlagern sich, und sie stehen senkrecht aufeinander.
2. v = √v_B² + v_F²
3. v = √(2 m/s)² + (2 m/s)²
4. v ≈ 2,83 m/s
Ergebnis:
2,83 m/s

5Ich kann beim schiefen Wurf Wurfweite und Scheitelhöhe berechnen.

MerkenSchiefer Wurf

Der schiefe Wurf ist waagerecht gleichförmig und senkrecht ein Wurf nach oben.

Mit v_y = v₀ · sin α ist die Scheitelhöhe h = v_y² : (2 · g). Auf gleicher Höhe ist die Wurfweite w = v₀² · sin(2 · α) : g.

BeispielSchiefer Wurf: Wurfweite und Scheitelhöhe

Eine Wasserballerin wirft einen Ball mit v₀ = 12 m/s unter α = 70°. Wie weit fliegt er bis zur Landung auf gleicher Höhe? Rechne mit g = 9,81 m/s².

Schritt für Schritt

Wurfweite auf gleicher Höhe: w = v₀² · sin(2 · α) : g
w = (12 m/s)² · sin 140° : 9,81 m/s²
w ≈ 9,44 m

Wurfweite auf gleicher Höhe: w = v₀² · sin(2 · α) : g
w = (12 m/s)² · sin 140° : 9,81 m/s²
w ≈ 9,44 m

Ergebnis:

9,44 m

ÜbenJetzt du

○13
Ein Volleyballer wirft einen Ball mit v₀ = 12 m/s unter α = 55°. Wie weit fliegt er bis zur Landung auf gleicher Höhe? Rechne mit g = 9,81 m/s².
So fängst du an:
Wurfweite auf gleicher Höhe: w = v₀² · sin(2 · α) : g
Lösung zeigen
1. Wurfweite auf gleicher Höhe: w = v₀² · sin(2 · α) : g
2. w = (12 m/s)² · sin 110° : 9,81 m/s²
3. w ≈ 13,8 m
Ergebnis:
13,8 m
●14
Eine Handballerin wirft einen Ball mit v₀ = 14 m/s unter α = 35°. Wie weit fliegt er bis zur Landung auf gleicher Höhe? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Wurfweite auf gleicher Höhe: w = v₀² · sin(2 · α) : g
2. w = (14 m/s)² · sin 70° : 9,81 m/s²
3. w ≈ 18,8 m
Ergebnis:
18,8 m
★15
Eine Baseballspielerin wirft einen Ball mit v₀ = 12 m/s unter α = 20°. Wie hoch steigt er über die Abwurfhöhe? Rechne mit g = 9,81 m/s², ohne Luftwiderstand.
Lösung zeigen
1. Für die Höhe zählt nur die senkrechte Komponente: v_y = v₀ · sin α
2. v_y = 12 m/s · sin 20° ≈ 4,1 m/s
3. Scheitelhöhe wie beim senkrechten Wurf: h = v_y² : (2 · g)
4. h ≈ 0,859 m
Ergebnis:
0,859 m

6Ich kann die Kräfte beim Wurf benennen, den Luftwiderstand beschreiben und Sensordaten auswerten.

MerkenKräfte, Luft und Messwerte

Nach dem Abwurf wirkt ohne Luft nur die Gewichtskraft, eine Wurfkraft gibt es nicht.

Mit Luftwiderstand wird die Bahn kürzer und unsymmetrisch. Aus Ortsmesswerten erhält man v = Δs : Δt und a = Δv : Δt.

BeispielKräfte beim Wurf und Luftwiderstand

Ein Stein wird senkrecht nach oben geworfen. Wie groß ist seine Beschleunigung im höchsten Punkt?

Schritt für Schritt

Zeichne nur Kräfte, die einen Verursacher haben: Nach dem Abwurf ist das nur die Erde.
Zerlege die Bewegung: waagerecht gleichförmig, senkrecht gleichmäßig beschleunigt.
Also: 9,81 m/s², senkrecht nach unten wie überall auf der Bahn

Zeichne nur Kräfte, die einen Verursacher haben: Nach dem Abwurf ist das nur die Erde.
Zerlege die Bewegung: waagerecht gleichförmig, senkrecht gleichmäßig beschleunigt.
Also: 9,81 m/s², senkrecht nach unten wie überall auf der Bahn

Ergebnis:

9,81 m/s², senkrecht nach unten wie überall auf der Bahn

ÜbenJetzt du

○16
Ein Flugzeug fliegt waagerecht und wirft ein Paket ab. Wo ist das Paket ohne Luftwiderstand, während es fällt?
So fängst du an:
Zeichne nur Kräfte, die einen Verursacher haben: Nach dem Abwurf ist das nur die Erde.
Lösung zeigen
1. Zeichne nur Kräfte, die einen Verursacher haben: Nach dem Abwurf ist das nur die Erde.
2. Zerlege die Bewegung: waagerecht gleichförmig, senkrecht gleichmäßig beschleunigt.
3. Also: immer genau unter dem Flugzeug
Ergebnis:
immer genau unter dem Flugzeug
●17
Ein Ball fliegt auf einer Parabel. Welche Größe bleibt ohne Luftwiderstand während des ganzen Flugs gleich?
Lösung zeigen
1. Zeichne nur Kräfte, die einen Verursacher haben: Nach dem Abwurf ist das nur die Erde.
2. Zerlege die Bewegung: waagerecht gleichförmig, senkrecht gleichmäßig beschleunigt.
3. Also: die waagerechte Komponente v_x
Ergebnis:
die waagerechte Komponente v_x
★18
Eine Fallschirmspringerin fällt nach dem Absprung zuerst immer schneller. Warum wird sie nach einiger Zeit nicht mehr schneller?
Lösung zeigen
1. Zeichne alle Kräfte, die einen Verursacher haben: die Erde und die Luft.
2. Die Luftreibung zeigt gegen die Bewegung und wächst mit der Geschwindigkeit.
3. Also: Der Luftwiderstand wächst, bis er so groß ist wie die Gewichtskraft.
Ergebnis:
Der Luftwiderstand wächst, bis er so groß ist wie die Gewichtskraft.

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●19
Ein Bus fährt mit v₀ = 5 m/s und beschleunigt dann 5 s lang gleichmäßig mit a = 0,5 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?
Lösung zeigen
1. Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
2. s = 5 m/s · 5 s + ½ · 0,5 m/s² · (5 s)²
3. s = 25 m + 6,25 m = 31,25 m
Ergebnis:
31,25 m
●20
Ein Zug fährt mit 16 m/s. Das Fahrzeug bremst gleichmäßig mit 5 m/s² bis zum Stillstand. Wie lang ist der Bremsweg? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Bis zum Stillstand gilt s = v² : (2 · a).
2. s = (16 m/s)² : (2 · 5 m/s²)
3. s = 256 m²/s² : 10 m/s² = 25,6 m
Ergebnis:
25,6 m
●21
Ein Tennisball wird mit v₀ = 10 m/s senkrecht nach oben geworfen. Nach welcher Zeit erreicht er den höchsten Punkt? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
2. t_S = 10 m/s : 9,81 m/s²
3. t_S ≈ 1,02 s
Ergebnis:
1,02 s
●22
Ein Schlüsselbund wird mit v₀ = 9 m/s senkrecht nach oben geworfen. Wie hoch steigt er über die Abwurfstelle? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Steighöhe: h = v₀² : (2 · g)
2. h = (9 m/s)² : (2 · 9,81 m/s²) = 81 m²/s² : 19,62 m/s²
3. h ≈ 4,13 m
Ergebnis:
4,13 m
●23
Eine Glaskugel rollt mit v₀ = 4 m/s waagerecht von einem Felsen in 12,8 m Höhe. Wie weit von der Kante trifft sie auf? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
2. t = √2 · 12,8 m : 9,81 m/s² ≈ 1,62 s
3. waagerecht gleichförmig: x = v₀ · t = 4 m/s · 1,62 s
4. x ≈ 6,46 m
Ergebnis:
6,46 m
●24
Ein Stein wird mit v₀ = 15 m/s waagerecht abgeworfen. Um wie viel ist er gefallen, wenn er waagerecht 2,5 m zurückgelegt hat? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Aus x = v₀ · t und y = ½ · g · t² folgt die Bahnkurve y = g : (2 · v₀²) · x².
2. y = 9,81 m/s² : (2 · (15 m/s)²) · (2,5 m)²
3. y ≈ 0,136 m
Ergebnis:
0,136 m

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Bewegung mit Anfangsbedingungen: Mit Anfangsort s₀ und Anfangsgeschwindigkeit v₀ gilt s = s₀ + v₀ · t + ½ · a · t².
Senkrechter Wurf: Der senkrechte Wurf startet mit v₀ und wird ständig mit g nach unten beschleunigt.
Waagerechter Wurf: Waagerecht bewegt sich der Körper gleichförmig mit v₀, senkrecht fällt er frei.
Überlagerung und Komponenten: Bewegungen in verschiedene Richtungen laufen unabhängig ab und überlagern sich.
Schiefer Wurf: Der schiefe Wurf ist waagerecht gleichförmig und senkrecht ein Wurf nach oben.
Kräfte, Luft und Messwerte: Nach dem Abwurf wirkt ohne Luft nur die Gewichtskraft, eine Wurfkraft gibt es nicht.

AchtungBewegung in Wurfrichtung dauert an

So nicht

Wasser von 20 °C auf 80 °C: Q = 4,2 · 2 · 80

So richtig

ΔT = 80 − 20 = 60 K → Q = 4,2 · 2 · 60 = 504 kJ  (der Unterschied, nicht die Endtemperatur)

Nach dem Abwurf wirkt keine Kraft in Wurfrichtung mehr – nur die Gewichtskraft.

AchtungAm höchsten Punkt ist a = 0

So nicht

Beide 90 °C, also enthält der Eimer genauso viel Wärme wie der Teelöffel

So richtig

gleiche Temperatur, verschiedene Wärmemenge: Q = c · m · ΔT → 10 kg → 10-mal so viel wie 1 kg

Am höchsten Punkt ist die Geschwindigkeit null, die Beschleunigung bleibt g.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich kann gleichmäßig beschleunigte Bewegungen mit Anfangsort und Anfangsgeschwindigkeit berechnen.
25
Ein Auto fährt mit v₀ = 8 m/s und beschleunigt dann 4 s lang gleichmäßig mit a = 1 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?
Lösung zeigen
Ergebnis:
40 m
Ich kann beim senkrechten Wurf Steigzeit und Steighöhe berechnen.
26
Ein Tennisball wird mit v₀ = 15 m/s senkrecht nach oben geworfen. Nach welcher Zeit erreicht er den höchsten Punkt? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
Ergebnis:
1,53 s
Ich kann beim waagerechten Wurf Fallzeit, Wurfweite und Bahnkurve bestimmen.
27
Eine Kugel rollt mit v₀ = 4 m/s waagerecht aus einem Fenster in 7,2 m Höhe. Wie weit von der Kante trifft sie auf? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
Ergebnis:
4,85 m
Ich kann zwei Bewegungen zu einer Bewegung überlagern und eine Geschwindigkeit in Komponenten zerlegen.
28
Ein Ruderboot quert einen 30 m breiten Fluss, mit 1,5 m/s relativ zum Wasser senkrecht zum Ufer gerichtet. Das Wasser strömt mit 1 m/s. Wie weit wird das Boot abgetrieben?
Lösung zeigen
Ergebnis:
20 m
Ich kann beim schiefen Wurf Wurfweite und Scheitelhöhe berechnen.
29
Ein Torwart wirft einen Ball mit v₀ = 18 m/s unter α = 55°. Wie weit fliegt er bis zur Landung auf gleicher Höhe? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
Ergebnis:
31 m
Ich kann die Kräfte beim Wurf benennen, den Luftwiderstand beschreiben und Sensordaten auswerten.
30
Kugel A fällt senkrecht. Kugel B wird zugleich aus derselben Höhe waagerecht geworfen. Welche Kugel landet zuerst?
Lösung zeigen
Ergebnis:
beide zugleich, die Fallzeit hängt nur von der Höhe ab
Ich bereite die Klausur vor.
31
Ein Auto fährt mit v₀ = 5 m/s und beschleunigt dann 3 s lang gleichmäßig mit a = 1 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?
Lösung zeigen
Ergebnis:
19,5 m

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Lösungen

64 m
41,6 m
98 m
2,55 s
0,51 s
19,6 m/s
6,46 m
0,808 m
3,76 m/s
40 m
32 m
2,83 m/s
13,8 m
18,8 m
0,859 m
immer genau unter dem Flugzeug
die waagerechte Komponente v_x
Der Luftwiderstand wächst, bis er so groß ist wie die Gewichtskraft.
31,25 m
25,6 m
1,02 s
4,13 m
6,46 m
0,136 m
40 m
1,53 s
4,85 m
20 m
31 m
beide zugleich, die Fallzeit hängt nur von der Höhe ab
19,5 m