Physik · Klasse 11 · Kapitel

Einführungsphase: Wurfbewegungen

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann gleichmäßig beschleunigte Bewegungen mit Anfangsort und Anfangsgeschwindigkeit berechnen.

MerkenBewegung mit Anfangsbedingungen

Mit Anfangsort s₀ und Anfangsgeschwindigkeit v₀ gilt s = s₀ + v₀ · t + ½ · a · t².

Dazu kommt v = v₀ + a · t, beim Bremsen ist a negativ. Bis zum Stillstand ist der Bremsweg v² : (2 · a).

BeispielBewegung mit Anfangsbedingungen

Ein Lastwagen fährt mit v₀ = 12 m/s und beschleunigt dann 4 s lang gleichmäßig mit a = 1,2 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?

Schritt für Schritt

Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
s = 12 m/s · 4 s + ½ · 1,2 m/s² · (4 s)²
s = 48 m + 9,6 m = 57,6 m

Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
s = 12 m/s · 4 s + ½ · 1,2 m/s² · (4 s)²
s = 48 m + 9,6 m = 57,6 m

Ergebnis:

57,6 m

AchtungKreisfläche und Kreisumfang verwechselt

So nicht

r = 5 cm, Umfang → 3,14 · 5² = 78,5 cm

So richtig

r = 5 cm, Umfang → 2 · 3,14 · 5 = 31,4 cm

Frag dich: Weg um den Kreis oder Fläche innen? Nur die Fläche hat ein Quadrat.

ÜbenJetzt du

○1
Ein Elektroroller fährt mit v₀ = 8 m/s und beschleunigt dann 2 s lang gleichmäßig mit a = 0,5 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?
So fängst du an:
Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
Lösung zeigen
1. Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
2. s = 8 m/s · 2 s + ½ · 0,5 m/s² · (2 s)²
3. s = 16 m + 1 m = 17 m
Ergebnis:
17 m
●2
Ein Zug fährt mit v₀ = 5 m/s und beschleunigt dann 5 s lang gleichmäßig mit a = 0,5 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?
Lösung zeigen
1. Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
2. s = 5 m/s · 5 s + ½ · 0,5 m/s² · (5 s)²
3. s = 25 m + 6,25 m = 31,25 m
Ergebnis:
31,25 m
★3
Ein Lastwagen fährt mit v₀ = 15 m/s und bremst gleichmäßig mit a = −4 m/s². Welchen Weg hat das Fahrzeug 1 s nach Bremsbeginn zurückgelegt? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Die Beschleunigung zeigt gegen die Bewegung, also mit Minuszeichen einsetzen.
2. s = v₀ · t + ½ · a · t² = 15 m/s · 1 s + ½ · (−4 m/s²) · (1 s)²
3. s = 15 m − 2 m = 13 m
4. Nach 1 s hat das Fahrzeug 13 m zurückgelegt.
Ergebnis:
13 m

2Ich kann beim senkrechten Wurf Steigzeit und Steighöhe berechnen.

MerkenSenkrechter Wurf

Der senkrechte Wurf startet mit v₀ und wird ständig mit g nach unten beschleunigt.

Steigzeit t = v₀ : g, Steighöhe h = v₀² : (2 · g). Ohne Luft dauert das Fallen so lang wie das Steigen.

BeispielSenkrechter Wurf: Steigzeit

Ein Stein wird mit v₀ = 18 m/s senkrecht nach oben geworfen. Nach welcher Zeit erreicht er den höchsten Punkt? Rechne mit g = 9,81 m/s².

Schritt für Schritt

Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
t_S = 18 m/s : 9,81 m/s²
t_S ≈ 1,83 s

Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
t_S = 18 m/s : 9,81 m/s²
t_S ≈ 1,83 s

Ergebnis:

1,83 s

ÜbenJetzt du

○4
Ein Apfel wird mit v₀ = 8 m/s senkrecht nach oben geworfen. Nach welcher Zeit erreicht er den höchsten Punkt? Rechne mit g = 9,81 m/s².
So fängst du an:
Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
Lösung zeigen
1. Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
2. t_S = 8 m/s : 9,81 m/s²
3. t_S ≈ 0,815 s
Ergebnis:
0,815 s
●5
Ein Tennisball wird mit v₀ = 25 m/s senkrecht nach oben geworfen. Nach welcher Zeit erreicht er den höchsten Punkt? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
2. t_S = 25 m/s : 9,81 m/s²
3. t_S ≈ 2,55 s
Ergebnis:
2,55 s
★6
Ein Schlüsselbund wird senkrecht nach oben geworfen und ist nach 2 s wieder in der Abwurfhöhe. Mit welcher Geschwindigkeit wurde er abgeworfen? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Ohne Luftwiderstand dauern Steigen und Fallen gleich lang.
2. Steigzeit: 2 s : 2 = 1 s
3. v₀ = g · t_S = 9,81 m/s² · 1 s
4. v₀ ≈ 9,81 m/s
Ergebnis:
9,81 m/s

3Ich kann beim waagerechten Wurf Fallzeit, Wurfweite und Bahnkurve bestimmen.

MerkenWaagerechter Wurf

Waagerecht bewegt sich der Körper gleichförmig mit v₀, senkrecht fällt er frei.

Die Fallzeit t = √(2 · h : g) hängt nur von der Höhe ab. Die Bahn ist die Parabel y = g : (2 · v₀²) · x².

BeispielWaagerechter Wurf: Wurfweite

Eine Murmel rollt mit v₀ = 2 m/s waagerecht über eine Tischkante in 0,9 m Höhe. Wie weit von der Kante trifft sie auf? Rechne mit g = 9,81 m/s².

Schritt für Schritt

Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
t = √2 · 0,9 m : 9,81 m/s² ≈ 0,428 s
waagerecht gleichförmig: x = v₀ · t = 2 m/s · 0,428 s
x ≈ 0,857 m

Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
t = √2 · 0,9 m : 9,81 m/s² ≈ 0,428 s
waagerecht gleichförmig: x = v₀ · t = 2 m/s · 0,428 s
x ≈ 0,857 m

Ergebnis:

0,857 m

ÜbenJetzt du

○7
Eine Holzkugel rollt mit v₀ = 5 m/s waagerecht von einem Felsen in 31,25 m Höhe. Wie weit von der Kante trifft sie auf? Rechne mit g = 9,81 m/s².
So fängst du an:
Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
Lösung zeigen
1. Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
2. t = √2 · 31,25 m : 9,81 m/s² ≈ 2,52 s
3. waagerecht gleichförmig: x = v₀ · t = 5 m/s · 2,52 s
4. x ≈ 12,6 m
Ergebnis:
12,6 m
●8
Eine Stahlkugel rollt mit v₀ = 3 m/s waagerecht von einem Mauervorsprung in 2 m Höhe. Wie weit von der Kante trifft sie auf? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
2. t = √2 · 2 m : 9,81 m/s² ≈ 0,639 s
3. waagerecht gleichförmig: x = v₀ · t = 3 m/s · 0,639 s
4. x ≈ 1,92 m
Ergebnis:
1,92 m
★9
Ein Wasserstrahl tritt in 12,8 m Höhe waagerecht aus einer Düse aus und trifft 4,8 m weiter auf den Boden. Mit welcher Geschwindigkeit tritt das Wasser aus? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Die Fallzeit hängt nur von der Höhe ab: t = √2 · h : g
2. t = √2 · 12,8 m : 9,81 m/s² ≈ 1,62 s
3. v₀ = x : t = 4,8 m : 1,62 s
4. v₀ ≈ 2,97 m/s
Ergebnis:
2,97 m/s

4Ich kann zwei Bewegungen zu einer Bewegung überlagern und eine Geschwindigkeit in Komponenten zerlegen.

MerkenÜberlagerung und Komponenten

Bewegungen in verschiedene Richtungen laufen unabhängig ab und überlagern sich.

Geschwindigkeiten addiert man als Pfeile: im rechten Winkel mit dem Satz des Pythagoras. Komponenten: v_x = v · cos α, v_y = v · sin α.

BeispielÜberlagerung: Boot auf dem Fluss

Ein Ruderboot quert einen 120 m breiten Fluss, mit 2,5 m/s relativ zum Wasser senkrecht zum Ufer gerichtet. Das Wasser strömt mit 0,5 m/s. Wie weit wird das Boot abgetrieben?

Schritt für Schritt

Quer zum Ufer: t = b : v_B, die Strömung ändert daran nichts.
t = 120 m : 2,5 m/s = 48 s
Abdrift: d = v_F · t = 0,5 m/s · 48 s
d ≈ 24 m

Quer zum Ufer: t = b : v_B, die Strömung ändert daran nichts.
t = 120 m : 2,5 m/s = 48 s
Abdrift: d = v_F · t = 0,5 m/s · 48 s
d ≈ 24 m

Ergebnis:

24 m

AchtungTaschenrechner im Bogenmaß statt in Grad

So nicht

sin(30) im Modus RAD → −0,988

So richtig

sin(30°) im Modus DEG → 0,5

Schau oben ins Display: Steht dort R oder RAD? Stell auf DEG um.

ÜbenJetzt du

○10
Ein Motorboot quert einen 50 m breiten Fluss, mit 3 m/s relativ zum Wasser senkrecht zum Ufer gerichtet. Das Wasser strömt mit 0,5 m/s. Wie weit wird das Boot abgetrieben?
So fängst du an:
Quer zum Ufer: t = b : v_B, die Strömung ändert daran nichts.
Lösung zeigen
1. Quer zum Ufer: t = b : v_B, die Strömung ändert daran nichts.
2. t = 50 m : 3 m/s = 16,7 s
3. Abdrift: d = v_F · t = 0,5 m/s · 16,7 s
4. d ≈ 8,33 m
Ergebnis:
8,33 m
●11
Ein Tretboot quert einen 50 m breiten Fluss, mit 2 m/s relativ zum Wasser senkrecht zum Ufer gerichtet. Das Wasser strömt mit 1,5 m/s. Wie weit wird das Boot abgetrieben?
Lösung zeigen
1. Quer zum Ufer: t = b : v_B, die Strömung ändert daran nichts.
2. t = 50 m : 2 m/s = 25 s
3. Abdrift: d = v_F · t = 1,5 m/s · 25 s
4. d ≈ 37,5 m
Ergebnis:
37,5 m
★12
Ein Ruderboot fährt mit 2 m/s relativ zum Wasser senkrecht zum Ufer. Das Wasser strömt mit 1 m/s. Wie schnell bewegt sich das Boot gegenüber dem Ufer? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Beide Bewegungen überlagern sich, und sie stehen senkrecht aufeinander.
2. v = √v_B² + v_F²
3. v = √(2 m/s)² + (1 m/s)²
4. v ≈ 2,24 m/s
Ergebnis:
2,24 m/s

5Ich kann beim schiefen Wurf Wurfweite und Scheitelhöhe berechnen.

MerkenSchiefer Wurf

Der schiefe Wurf ist waagerecht gleichförmig und senkrecht ein Wurf nach oben.

Mit v_y = v₀ · sin α ist die Scheitelhöhe h = v_y² : (2 · g). Auf gleicher Höhe ist die Wurfweite w = v₀² · sin(2 · α) : g.

BeispielSchiefer Wurf: Wurfweite und Scheitelhöhe

Eine Baseballspielerin wirft einen Ball mit v₀ = 20 m/s unter α = 25°. Wie weit fliegt er bis zur Landung auf gleicher Höhe? Rechne mit g = 9,81 m/s².

Schritt für Schritt

Wurfweite auf gleicher Höhe: w = v₀² · sin(2 · α) : g
w = (20 m/s)² · sin 50° : 9,81 m/s²
w ≈ 31,2 m

Wurfweite auf gleicher Höhe: w = v₀² · sin(2 · α) : g
w = (20 m/s)² · sin 50° : 9,81 m/s²
w ≈ 31,2 m

Ergebnis:

31,2 m

ÜbenJetzt du

○13
Ein Basketballer wirft einen Ball mit v₀ = 15 m/s unter α = 20°. Wie weit fliegt er bis zur Landung auf gleicher Höhe? Rechne mit g = 9,81 m/s².
So fängst du an:
Wurfweite auf gleicher Höhe: w = v₀² · sin(2 · α) : g
Lösung zeigen
1. Wurfweite auf gleicher Höhe: w = v₀² · sin(2 · α) : g
2. w = (15 m/s)² · sin 40° : 9,81 m/s²
3. w ≈ 14,7 m
Ergebnis:
14,7 m
●14
Ein Volleyballer wirft einen Ball mit v₀ = 20 m/s unter α = 70°. Wie weit fliegt er bis zur Landung auf gleicher Höhe? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Wurfweite auf gleicher Höhe: w = v₀² · sin(2 · α) : g
2. w = (20 m/s)² · sin 140° : 9,81 m/s²
3. w ≈ 26,2 m
Ergebnis:
26,2 m
★15
Ein Basketballer wirft einen Ball mit v₀ = 25 m/s unter α = 50°. Wie hoch steigt er über die Abwurfhöhe? Rechne mit g = 9,81 m/s², ohne Luftwiderstand.
Lösung zeigen
1. Für die Höhe zählt nur die senkrechte Komponente: v_y = v₀ · sin α
2. v_y = 25 m/s · sin 50° ≈ 19,2 m/s
3. Scheitelhöhe wie beim senkrechten Wurf: h = v_y² : (2 · g)
4. h ≈ 18,7 m
Ergebnis:
18,7 m

6Ich kann die Kräfte beim Wurf benennen, den Luftwiderstand beschreiben und Sensordaten auswerten.

MerkenKräfte, Luft und Messwerte

Nach dem Abwurf wirkt ohne Luft nur die Gewichtskraft, eine Wurfkraft gibt es nicht.

Mit Luftwiderstand wird die Bahn kürzer und unsymmetrisch. Aus Ortsmesswerten erhält man v = Δs : Δt und a = Δv : Δt.

BeispielKräfte beim Wurf und Luftwiderstand

Eine Murmel rollt über eine Tischkante. In welche Richtung zeigt ihre Beschleunigung, während sie fällt?

Schritt für Schritt

Zeichne nur Kräfte, die einen Verursacher haben: Nach dem Abwurf ist das nur die Erde.
Zerlege die Bewegung: waagerecht gleichförmig, senkrecht gleichmäßig beschleunigt.
Also: immer senkrecht nach unten

Zeichne nur Kräfte, die einen Verursacher haben: Nach dem Abwurf ist das nur die Erde.
Zerlege die Bewegung: waagerecht gleichförmig, senkrecht gleichmäßig beschleunigt.
Also: immer senkrecht nach unten

Ergebnis:

immer senkrecht nach unten

ÜbenJetzt du

○16
Wie schnell ist ein schief geworfener Ball im höchsten Punkt seiner Bahn?
So fängst du an:
Zeichne nur Kräfte, die einen Verursacher haben: Nach dem Abwurf ist das nur die Erde.
Lösung zeigen
1. Zeichne nur Kräfte, die einen Verursacher haben: Nach dem Abwurf ist das nur die Erde.
2. Zerlege die Bewegung: waagerecht gleichförmig, senkrecht gleichmäßig beschleunigt.
3. Also: so schnell wie seine waagerechte Komponente v₀ · cos α
Ergebnis:
so schnell wie seine waagerechte Komponente v₀ · cos α
●17
Ein Stein wird senkrecht nach oben geworfen. Wie groß ist seine Beschleunigung im höchsten Punkt?
Lösung zeigen
1. Zeichne nur Kräfte, die einen Verursacher haben: Nach dem Abwurf ist das nur die Erde.
2. Zerlege die Bewegung: waagerecht gleichförmig, senkrecht gleichmäßig beschleunigt.
3. Also: 9,81 m/s², senkrecht nach unten wie überall auf der Bahn
Ergebnis:
9,81 m/s², senkrecht nach unten wie überall auf der Bahn
★18
Ein Ball wird schief geworfen, diesmal mit Luftwiderstand. Wie ändert sich seine Bahn gegenüber der Parabel?
Lösung zeigen
1. Zeichne alle Kräfte, die einen Verursacher haben: die Erde und die Luft.
2. Die Luftreibung zeigt gegen die Bewegung und wächst mit der Geschwindigkeit.
3. Also: Sie wird kürzer, niedriger und hinten steiler als vorn.
Ergebnis:
Sie wird kürzer, niedriger und hinten steiler als vorn.

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●19
Ein Rennrad fährt mit v₀ = 12 m/s und beschleunigt dann 3 s lang gleichmäßig mit a = 2,5 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?
Lösung zeigen
1. Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
2. s = 12 m/s · 3 s + ½ · 2,5 m/s² · (3 s)²
3. s = 36 m + 11,25 m = 47,25 m
Ergebnis:
47,25 m
●20
Ein Lastwagen fährt mit 30 m/s. Das Fahrzeug bremst gleichmäßig mit 4 m/s² bis zum Stillstand. Wie lang ist der Bremsweg? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Bis zum Stillstand gilt s = v² : (2 · a).
2. s = (30 m/s)² : (2 · 4 m/s²)
3. s = 900 m²/s² : 8 m/s² = 112,5 m
Ergebnis:
112,5 m
●21
Ein Volleyball wird mit v₀ = 12 m/s senkrecht nach oben geworfen. Nach welcher Zeit erreicht er den höchsten Punkt? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
2. t_S = 12 m/s : 9,81 m/s²
3. t_S ≈ 1,22 s
Ergebnis:
1,22 s
●22
Ein Ball wird mit v₀ = 12 m/s senkrecht nach oben geworfen. Wie hoch steigt er über die Abwurfstelle? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Steighöhe: h = v₀² : (2 · g)
2. h = (12 m/s)² : (2 · 9,81 m/s²) = 144 m²/s² : 19,62 m/s²
3. h ≈ 7,34 m
Ergebnis:
7,34 m
●23
Eine Murmel rollt mit v₀ = 5 m/s waagerecht von einem Mauervorsprung in 2 m Höhe. Wie weit von der Kante trifft sie auf? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
2. t = √2 · 2 m : 9,81 m/s² ≈ 0,639 s
3. waagerecht gleichförmig: x = v₀ · t = 5 m/s · 0,639 s
4. x ≈ 3,19 m
Ergebnis:
3,19 m
●24
Ein Wasserstrahl wird mit v₀ = 6 m/s waagerecht abgeworfen. Um wie viel ist er gefallen, wenn er waagerecht 1 m zurückgelegt hat? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Aus x = v₀ · t und y = ½ · g · t² folgt die Bahnkurve y = g : (2 · v₀²) · x².
2. y = 9,81 m/s² : (2 · (6 m/s)²) · (1 m)²
3. y ≈ 0,136 m
Ergebnis:
0,136 m

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Bewegung mit Anfangsbedingungen: Mit Anfangsort s₀ und Anfangsgeschwindigkeit v₀ gilt s = s₀ + v₀ · t + ½ · a · t².
Senkrechter Wurf: Der senkrechte Wurf startet mit v₀ und wird ständig mit g nach unten beschleunigt.
Waagerechter Wurf: Waagerecht bewegt sich der Körper gleichförmig mit v₀, senkrecht fällt er frei.
Überlagerung und Komponenten: Bewegungen in verschiedene Richtungen laufen unabhängig ab und überlagern sich.
Schiefer Wurf: Der schiefe Wurf ist waagerecht gleichförmig und senkrecht ein Wurf nach oben.
Kräfte, Luft und Messwerte: Nach dem Abwurf wirkt ohne Luft nur die Gewichtskraft, eine Wurfkraft gibt es nicht.

AchtungBewegung in Wurfrichtung dauert an

So nicht

Wasser von 20 °C auf 80 °C: Q = 4,2 · 2 · 80

So richtig

ΔT = 80 − 20 = 60 K → Q = 4,2 · 2 · 60 = 504 kJ  (der Unterschied, nicht die Endtemperatur)

Nach dem Abwurf wirkt keine Kraft in Wurfrichtung mehr – nur die Gewichtskraft.

AchtungAm höchsten Punkt ist a = 0

So nicht

Beide 90 °C, also enthält der Eimer genauso viel Wärme wie der Teelöffel

So richtig

gleiche Temperatur, verschiedene Wärmemenge: Q = c · m · ΔT → 10 kg → 10-mal so viel wie 1 kg

Am höchsten Punkt ist die Geschwindigkeit null, die Beschleunigung bleibt g.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich kann gleichmäßig beschleunigte Bewegungen mit Anfangsort und Anfangsgeschwindigkeit berechnen.
25
Ein Lastwagen fährt mit v₀ = 8 m/s und beschleunigt dann 8 s lang gleichmäßig mit a = 1,5 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?
Lösung zeigen
Ergebnis:
112 m
Ich kann beim senkrechten Wurf Steigzeit und Steighöhe berechnen.
26
Ein Ball wird mit v₀ = 5 m/s senkrecht nach oben geworfen. Nach welcher Zeit erreicht er den höchsten Punkt? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
Ergebnis:
0,51 s
Ich kann beim waagerechten Wurf Fallzeit, Wurfweite und Bahnkurve bestimmen.
27
Eine Stahlkugel rollt mit v₀ = 8 m/s waagerecht von einer Brücke in 12,8 m Höhe. Wie weit von der Kante trifft sie auf? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
Ergebnis:
12,9 m
Ich kann zwei Bewegungen zu einer Bewegung überlagern und eine Geschwindigkeit in Komponenten zerlegen.
28
Ein Ruderboot quert einen 120 m breiten Fluss, mit 3 m/s relativ zum Wasser senkrecht zum Ufer gerichtet. Das Wasser strömt mit 1,5 m/s. Wie weit wird das Boot abgetrieben?
Lösung zeigen
Ergebnis:
60 m
Ich kann beim schiefen Wurf Wurfweite und Scheitelhöhe berechnen.
29
Ein Basketballer wirft einen Ball mit v₀ = 18 m/s unter α = 25°. Wie weit fliegt er bis zur Landung auf gleicher Höhe? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
Ergebnis:
25,3 m
Ich kann die Kräfte beim Wurf benennen, den Luftwiderstand beschreiben und Sensordaten auswerten.
30
Eine Murmel rollt über eine Tischkante. In welche Richtung zeigt ihre Beschleunigung, während sie fällt?
Lösung zeigen
Ergebnis:
immer senkrecht nach unten
Ich bereite die Klausur vor.
31
Ein Rennrad fährt mit v₀ = 3 m/s und beschleunigt dann 4 s lang gleichmäßig mit a = 1,2 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?
Lösung zeigen
Ergebnis:
21,6 m

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Lösungen

17 m
31,25 m
13 m
0,815 s
2,55 s
9,81 m/s
12,6 m
1,92 m
2,97 m/s
8,33 m
37,5 m
2,24 m/s
14,7 m
26,2 m
18,7 m
so schnell wie seine waagerechte Komponente v₀ · cos α
9,81 m/s², senkrecht nach unten wie überall auf der Bahn
Sie wird kürzer, niedriger und hinten steiler als vorn.
47,25 m
112,5 m
1,22 s
7,34 m
3,19 m
0,136 m
112 m
0,51 s
12,9 m
60 m
25,3 m
immer senkrecht nach unten
21,6 m