Physik · Klasse 11 · Kapitel

Einführungsphase: Wurfbewegungen

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann gleichmäßig beschleunigte Bewegungen mit Anfangsort und Anfangsgeschwindigkeit berechnen.

MerkenBewegung mit Anfangsbedingungen

Mit Anfangsort s₀ und Anfangsgeschwindigkeit v₀ gilt s = s₀ + v₀ · t + ½ · a · t².

Dazu kommt v = v₀ + a · t, beim Bremsen ist a negativ. Bis zum Stillstand ist der Bremsweg v² : (2 · a).

BeispielBewegung mit Anfangsbedingungen

Ein Motorrad fährt mit v₀ = 8 m/s und beschleunigt dann 3 s lang gleichmäßig mit a = 2,5 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?

Schritt für Schritt

Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
s = 8 m/s · 3 s + ½ · 2,5 m/s² · (3 s)²
s = 24 m + 11,25 m = 35,25 m

Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
s = 8 m/s · 3 s + ½ · 2,5 m/s² · (3 s)²
s = 24 m + 11,25 m = 35,25 m

Ergebnis:

35,25 m

AchtungKreisfläche und Kreisumfang verwechselt

So nicht

r = 5 cm, Umfang → 3,14 · 5² = 78,5 cm

So richtig

r = 5 cm, Umfang → 2 · 3,14 · 5 = 31,4 cm

Frag dich: Weg um den Kreis oder Fläche innen? Nur die Fläche hat ein Quadrat.

ÜbenJetzt du

○1
Ein Bus fährt mit v₀ = 10 m/s und beschleunigt dann 3 s lang gleichmäßig mit a = 1,2 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?
So fängst du an:
Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
Lösung zeigen
1. Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
2. s = 10 m/s · 3 s + ½ · 1,2 m/s² · (3 s)²
3. s = 30 m + 5,4 m = 35,4 m
Ergebnis:
35,4 m
●2
Ein Rennrad fährt mit v₀ = 8 m/s und beschleunigt dann 4 s lang gleichmäßig mit a = 2 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?
Lösung zeigen
1. Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
2. s = 8 m/s · 4 s + ½ · 2 m/s² · (4 s)²
3. s = 32 m + 16 m = 48 m
Ergebnis:
48 m
★3
Ein Bus fährt mit v₀ = 24 m/s und bremst gleichmäßig mit a = −3 m/s². Welchen Weg hat das Fahrzeug 4 s nach Bremsbeginn zurückgelegt? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Die Beschleunigung zeigt gegen die Bewegung, also mit Minuszeichen einsetzen.
2. s = v₀ · t + ½ · a · t² = 24 m/s · 4 s + ½ · (−3 m/s²) · (4 s)²
3. s = 96 m − 24 m = 72 m
4. Nach 4 s hat das Fahrzeug 72 m zurückgelegt.
Ergebnis:
72 m

2Ich kann beim senkrechten Wurf Steigzeit und Steighöhe berechnen.

MerkenSenkrechter Wurf

Der senkrechte Wurf startet mit v₀ und wird ständig mit g nach unten beschleunigt.

Steigzeit t = v₀ : g, Steighöhe h = v₀² : (2 · g). Ohne Luft dauert das Fallen so lang wie das Steigen.

BeispielSenkrechter Wurf: Steigzeit

Ein Stein wird mit v₀ = 15 m/s senkrecht nach oben geworfen. Nach welcher Zeit erreicht er den höchsten Punkt? Rechne mit g = 9,81 m/s².

Schritt für Schritt

Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
t_S = 15 m/s : 9,81 m/s²
t_S ≈ 1,53 s

Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
t_S = 15 m/s : 9,81 m/s²
t_S ≈ 1,53 s

Ergebnis:

1,53 s

ÜbenJetzt du

○4
Ein Volleyball wird mit v₀ = 8 m/s senkrecht nach oben geworfen. Nach welcher Zeit erreicht er den höchsten Punkt? Rechne mit g = 9,81 m/s².
So fängst du an:
Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
Lösung zeigen
1. Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
2. t_S = 8 m/s : 9,81 m/s²
3. t_S ≈ 0,815 s
Ergebnis:
0,815 s
●5
Ein Schlüsselbund wird mit v₀ = 5 m/s senkrecht nach oben geworfen. Nach welcher Zeit erreicht er den höchsten Punkt? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
2. t_S = 5 m/s : 9,81 m/s²
3. t_S ≈ 0,51 s
Ergebnis:
0,51 s
★6
Ein Stein wird mit v₀ = 10 m/s senkrecht nach oben geworfen. Nach welcher Zeit ist er wieder in der Abwurfhöhe? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. t_S = v₀ : g
2. t_S = 10 m/s : 9,81 m/s² ≈ 1,02 s
3. Ohne Luftwiderstand dauert das Fallen genauso lang.
4. t = 2 · t_S ≈ 2,04 s
Ergebnis:
2,04 s

3Ich kann beim waagerechten Wurf Fallzeit, Wurfweite und Bahnkurve bestimmen.

MerkenWaagerechter Wurf

Waagerecht bewegt sich der Körper gleichförmig mit v₀, senkrecht fällt er frei.

Die Fallzeit t = √(2 · h : g) hängt nur von der Höhe ab. Die Bahn ist die Parabel y = g : (2 · v₀²) · x².

BeispielWaagerechter Wurf: Wurfweite

Eine Murmel rollt mit v₀ = 4 m/s waagerecht von einem Felsen in 12,8 m Höhe. Wie weit von der Kante trifft sie auf? Rechne mit g = 9,81 m/s².

Schritt für Schritt

Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
t = √2 · 12,8 m : 9,81 m/s² ≈ 1,62 s
waagerecht gleichförmig: x = v₀ · t = 4 m/s · 1,62 s
x ≈ 6,46 m

Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
t = √2 · 12,8 m : 9,81 m/s² ≈ 1,62 s
waagerecht gleichförmig: x = v₀ · t = 4 m/s · 1,62 s
x ≈ 6,46 m

Ergebnis:

6,46 m

ÜbenJetzt du

○7
Eine Kugel rollt mit v₀ = 5 m/s waagerecht aus einem Fenster in 5 m Höhe. Wie weit von der Kante trifft sie auf? Rechne mit g = 9,81 m/s².
So fängst du an:
Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
Lösung zeigen
1. Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
2. t = √2 · 5 m : 9,81 m/s² ≈ 1,01 s
3. waagerecht gleichförmig: x = v₀ · t = 5 m/s · 1,01 s
4. x ≈ 5,05 m
Ergebnis:
5,05 m
●8
Eine Stahlkugel rollt mit v₀ = 4 m/s waagerecht von einer Brücke in 12,8 m Höhe. Wie weit von der Kante trifft sie auf? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
2. t = √2 · 12,8 m : 9,81 m/s² ≈ 1,62 s
3. waagerecht gleichförmig: x = v₀ · t = 4 m/s · 1,62 s
4. x ≈ 6,46 m
Ergebnis:
6,46 m
★9
Ein Wasserstrahl tritt in 3,2 m Höhe waagerecht aus einem Brunnenrohr aus und trifft 1,2 m weiter auf den Boden. Mit welcher Geschwindigkeit tritt das Wasser aus? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Die Fallzeit hängt nur von der Höhe ab: t = √2 · h : g
2. t = √2 · 3,2 m : 9,81 m/s² ≈ 0,808 s
3. v₀ = x : t = 1,2 m : 0,808 s
4. v₀ ≈ 1,49 m/s
Ergebnis:
1,49 m/s

4Ich kann zwei Bewegungen zu einer Bewegung überlagern und eine Geschwindigkeit in Komponenten zerlegen.

MerkenÜberlagerung und Komponenten

Bewegungen in verschiedene Richtungen laufen unabhängig ab und überlagern sich.

Geschwindigkeiten addiert man als Pfeile: im rechten Winkel mit dem Satz des Pythagoras. Komponenten: v_x = v · cos α, v_y = v · sin α.

BeispielÜberlagerung: Boot auf dem Fluss

Ein Tretboot quert einen 90 m breiten Fluss, mit 2,5 m/s relativ zum Wasser senkrecht zum Ufer gerichtet. Das Wasser strömt mit 1,2 m/s. Wie weit wird das Boot abgetrieben?

Schritt für Schritt

Quer zum Ufer: t = b : v_B, die Strömung ändert daran nichts.
t = 90 m : 2,5 m/s = 36 s
Abdrift: d = v_F · t = 1,2 m/s · 36 s
d ≈ 43,2 m

Quer zum Ufer: t = b : v_B, die Strömung ändert daran nichts.
t = 90 m : 2,5 m/s = 36 s
Abdrift: d = v_F · t = 1,2 m/s · 36 s
d ≈ 43,2 m

Ergebnis:

43,2 m

AchtungTaschenrechner im Bogenmaß statt in Grad

So nicht

sin(30) im Modus RAD → −0,988

So richtig

sin(30°) im Modus DEG → 0,5

Schau oben ins Display: Steht dort R oder RAD? Stell auf DEG um.

ÜbenJetzt du

○10
Ein Motorboot quert einen 120 m breiten Fluss, mit 4 m/s relativ zum Wasser senkrecht zum Ufer gerichtet. Das Wasser strömt mit 1,5 m/s. Wie weit wird das Boot abgetrieben?
So fängst du an:
Quer zum Ufer: t = b : v_B, die Strömung ändert daran nichts.
Lösung zeigen
1. Quer zum Ufer: t = b : v_B, die Strömung ändert daran nichts.
2. t = 120 m : 4 m/s = 30 s
3. Abdrift: d = v_F · t = 1,5 m/s · 30 s
4. d ≈ 45 m
Ergebnis:
45 m
●11
Ein Motorboot quert einen 120 m breiten Fluss, mit 3 m/s relativ zum Wasser senkrecht zum Ufer gerichtet. Das Wasser strömt mit 2 m/s. Wie weit wird das Boot abgetrieben?
Lösung zeigen
1. Quer zum Ufer: t = b : v_B, die Strömung ändert daran nichts.
2. t = 120 m : 3 m/s = 40 s
3. Abdrift: d = v_F · t = 2 m/s · 40 s
4. d ≈ 80 m
Ergebnis:
80 m
★12
Ein Schlauchboot fährt mit 1,5 m/s relativ zum Wasser senkrecht zum Ufer. Das Wasser strömt mit 1,5 m/s. Wie schnell bewegt sich das Boot gegenüber dem Ufer? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Beide Bewegungen überlagern sich, und sie stehen senkrecht aufeinander.
2. v = √v_B² + v_F²
3. v = √(1,5 m/s)² + (1,5 m/s)²
4. v ≈ 2,12 m/s
Ergebnis:
2,12 m/s

5Ich kann beim schiefen Wurf Wurfweite und Scheitelhöhe berechnen.

MerkenSchiefer Wurf

Der schiefe Wurf ist waagerecht gleichförmig und senkrecht ein Wurf nach oben.

Mit v_y = v₀ · sin α ist die Scheitelhöhe h = v_y² : (2 · g). Auf gleicher Höhe ist die Wurfweite w = v₀² · sin(2 · α) : g.

BeispielSchiefer Wurf: Wurfweite und Scheitelhöhe

Ein Torwart wirft einen Ball mit v₀ = 20 m/s unter α = 20°. Wie weit fliegt er bis zur Landung auf gleicher Höhe? Rechne mit g = 9,81 m/s².

Schritt für Schritt

Wurfweite auf gleicher Höhe: w = v₀² · sin(2 · α) : g
w = (20 m/s)² · sin 40° : 9,81 m/s²
w ≈ 26,2 m

Wurfweite auf gleicher Höhe: w = v₀² · sin(2 · α) : g
w = (20 m/s)² · sin 40° : 9,81 m/s²
w ≈ 26,2 m

Ergebnis:

26,2 m

ÜbenJetzt du

○13
Ein Volleyballer wirft einen Ball mit v₀ = 20 m/s unter α = 50°. Wie weit fliegt er bis zur Landung auf gleicher Höhe? Rechne mit g = 9,81 m/s².
So fängst du an:
Wurfweite auf gleicher Höhe: w = v₀² · sin(2 · α) : g
Lösung zeigen
1. Wurfweite auf gleicher Höhe: w = v₀² · sin(2 · α) : g
2. w = (20 m/s)² · sin 100° : 9,81 m/s²
3. w ≈ 40,2 m
Ergebnis:
40,2 m
●14
Eine Handballerin wirft einen Ball mit v₀ = 20 m/s unter α = 40°. Wie weit fliegt er bis zur Landung auf gleicher Höhe? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Wurfweite auf gleicher Höhe: w = v₀² · sin(2 · α) : g
2. w = (20 m/s)² · sin 80° : 9,81 m/s²
3. w ≈ 40,2 m
Ergebnis:
40,2 m
★15
Ein Torwart wirft einen Ball mit v₀ = 25 m/s unter α = 25°. Wie hoch steigt er über die Abwurfhöhe? Rechne mit g = 9,81 m/s², ohne Luftwiderstand.
Lösung zeigen
1. Für die Höhe zählt nur die senkrechte Komponente: v_y = v₀ · sin α
2. v_y = 25 m/s · sin 25° ≈ 10,6 m/s
3. Scheitelhöhe wie beim senkrechten Wurf: h = v_y² : (2 · g)
4. h ≈ 5,69 m
Ergebnis:
5,69 m

6Ich kann die Kräfte beim Wurf benennen, den Luftwiderstand beschreiben und Sensordaten auswerten.

MerkenKräfte, Luft und Messwerte

Nach dem Abwurf wirkt ohne Luft nur die Gewichtskraft, eine Wurfkraft gibt es nicht.

Mit Luftwiderstand wird die Bahn kürzer und unsymmetrisch. Aus Ortsmesswerten erhält man v = Δs : Δt und a = Δv : Δt.

BeispielKräfte beim Wurf und Luftwiderstand

Eine Kugel rollt über eine Tischkante. In welche Richtung zeigt ihre Beschleunigung, während sie fällt?

Schritt für Schritt

Zeichne nur Kräfte, die einen Verursacher haben: Nach dem Abwurf ist das nur die Erde.
Zerlege die Bewegung: waagerecht gleichförmig, senkrecht gleichmäßig beschleunigt.
Also: immer senkrecht nach unten

Zeichne nur Kräfte, die einen Verursacher haben: Nach dem Abwurf ist das nur die Erde.
Zerlege die Bewegung: waagerecht gleichförmig, senkrecht gleichmäßig beschleunigt.
Also: immer senkrecht nach unten

Ergebnis:

immer senkrecht nach unten

ÜbenJetzt du

○16
Eine Münze rollt über eine Tischkante. In welche Richtung zeigt ihre Beschleunigung, während sie fällt?
So fängst du an:
Zeichne nur Kräfte, die einen Verursacher haben: Nach dem Abwurf ist das nur die Erde.
Lösung zeigen
1. Zeichne nur Kräfte, die einen Verursacher haben: Nach dem Abwurf ist das nur die Erde.
2. Zerlege die Bewegung: waagerecht gleichförmig, senkrecht gleichmäßig beschleunigt.
3. Also: immer senkrecht nach unten
Ergebnis:
immer senkrecht nach unten
●17
Ein Ball fliegt auf einer Parabel. Welche Größe bleibt ohne Luftwiderstand während des ganzen Flugs gleich?
Lösung zeigen
1. Zeichne nur Kräfte, die einen Verursacher haben: Nach dem Abwurf ist das nur die Erde.
2. Zerlege die Bewegung: waagerecht gleichförmig, senkrecht gleichmäßig beschleunigt.
3. Also: die waagerechte Komponente v_x
Ergebnis:
die waagerechte Komponente v_x
★18
Ein Volleyball fliegt mit Luftwiderstand im höchsten Punkt seiner schiefen Bahn. Welche Kräfte wirken auf ihn?
Lösung zeigen
1. Zeichne alle Kräfte, die einen Verursacher haben: die Erde und die Luft.
2. Die Luftreibung zeigt gegen die Bewegung und wächst mit der Geschwindigkeit.
3. Also: die Gewichtskraft nach unten und die Luftreibung gegen die Flugrichtung
Ergebnis:
die Gewichtskraft nach unten und die Luftreibung gegen die Flugrichtung

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●19
Ein Motorrad fährt mit v₀ = 10 m/s und beschleunigt dann 2 s lang gleichmäßig mit a = 1,2 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?
Lösung zeigen
1. Weg mit Anfangsgeschwindigkeit: s = v₀ · t + ½ · a · t²
2. s = 10 m/s · 2 s + ½ · 1,2 m/s² · (2 s)²
3. s = 20 m + 2,4 m = 22,4 m
Ergebnis:
22,4 m
●20
Ein Lastwagen fährt mit 30 m/s. Das Fahrzeug bremst gleichmäßig mit 6 m/s² bis zum Stillstand. Wie lang ist der Bremsweg? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
1. Bis zum Stillstand gilt s = v² : (2 · a).
2. s = (30 m/s)² : (2 · 6 m/s²)
3. s = 900 m²/s² : 12 m/s² = 75 m
Ergebnis:
75 m
●21
Ein Tennisball wird mit v₀ = 12 m/s senkrecht nach oben geworfen. Nach welcher Zeit erreicht er den höchsten Punkt? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Oben ist v = 0 m/s, also t_S = v₀ : g.
2. t_S = 12 m/s : 9,81 m/s²
3. t_S ≈ 1,22 s
Ergebnis:
1,22 s
●22
Ein Ball wird mit v₀ = 6 m/s senkrecht nach oben geworfen. Wie hoch steigt er über die Abwurfstelle? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Steighöhe: h = v₀² : (2 · g)
2. h = (6 m/s)² : (2 · 9,81 m/s²) = 36 m²/s² : 19,62 m/s²
3. h ≈ 1,83 m
Ergebnis:
1,83 m
●23
Eine Kugel rollt mit v₀ = 6 m/s waagerecht von einer Brücke in 5 m Höhe. Wie weit von der Kante trifft sie auf? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Senkrecht freier Fall: h = ½ · g · t², also t = √2 · h : g
2. t = √2 · 5 m : 9,81 m/s² ≈ 1,01 s
3. waagerecht gleichförmig: x = v₀ · t = 6 m/s · 1,01 s
4. x ≈ 6,06 m
Ergebnis:
6,06 m
●24
Ein Stein wird mit v₀ = 6 m/s waagerecht abgeworfen. Um wie viel ist er gefallen, wenn er waagerecht 4 m zurückgelegt hat? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
1. Aus x = v₀ · t und y = ½ · g · t² folgt die Bahnkurve y = g : (2 · v₀²) · x².
2. y = 9,81 m/s² : (2 · (6 m/s)²) · (4 m)²
3. y ≈ 2,18 m
Ergebnis:
2,18 m

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Bewegung mit Anfangsbedingungen: Mit Anfangsort s₀ und Anfangsgeschwindigkeit v₀ gilt s = s₀ + v₀ · t + ½ · a · t².
Senkrechter Wurf: Der senkrechte Wurf startet mit v₀ und wird ständig mit g nach unten beschleunigt.
Waagerechter Wurf: Waagerecht bewegt sich der Körper gleichförmig mit v₀, senkrecht fällt er frei.
Überlagerung und Komponenten: Bewegungen in verschiedene Richtungen laufen unabhängig ab und überlagern sich.
Schiefer Wurf: Der schiefe Wurf ist waagerecht gleichförmig und senkrecht ein Wurf nach oben.
Kräfte, Luft und Messwerte: Nach dem Abwurf wirkt ohne Luft nur die Gewichtskraft, eine Wurfkraft gibt es nicht.

AchtungBewegung in Wurfrichtung dauert an

So nicht

Wasser von 20 °C auf 80 °C: Q = 4,2 · 2 · 80

So richtig

ΔT = 80 − 20 = 60 K → Q = 4,2 · 2 · 60 = 504 kJ  (der Unterschied, nicht die Endtemperatur)

Nach dem Abwurf wirkt keine Kraft in Wurfrichtung mehr – nur die Gewichtskraft.

AchtungAm höchsten Punkt ist a = 0

So nicht

Beide 90 °C, also enthält der Eimer genauso viel Wärme wie der Teelöffel

So richtig

gleiche Temperatur, verschiedene Wärmemenge: Q = c · m · ΔT → 10 kg → 10-mal so viel wie 1 kg

Am höchsten Punkt ist die Geschwindigkeit null, die Beschleunigung bleibt g.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich kann gleichmäßig beschleunigte Bewegungen mit Anfangsort und Anfangsgeschwindigkeit berechnen.
25
Ein Zug fährt mit v₀ = 8 m/s und beschleunigt dann 6 s lang gleichmäßig mit a = 1 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?
Lösung zeigen
Ergebnis:
66 m
Ich kann beim senkrechten Wurf Steigzeit und Steighöhe berechnen.
26
Ein Ball wird mit v₀ = 10 m/s senkrecht nach oben geworfen. Nach welcher Zeit erreicht er den höchsten Punkt? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
Ergebnis:
1,02 s
Ich kann beim waagerechten Wurf Fallzeit, Wurfweite und Bahnkurve bestimmen.
27
Eine Holzkugel rollt mit v₀ = 6 m/s waagerecht von einem Felsen in 20 m Höhe. Wie weit von der Kante trifft sie auf? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
Ergebnis:
12,1 m
Ich kann zwei Bewegungen zu einer Bewegung überlagern und eine Geschwindigkeit in Komponenten zerlegen.
28
Ein Schlauchboot quert einen 80 m breiten Fluss, mit 2 m/s relativ zum Wasser senkrecht zum Ufer gerichtet. Das Wasser strömt mit 0,8 m/s. Wie weit wird das Boot abgetrieben?
Lösung zeigen
Ergebnis:
32 m
Ich kann beim schiefen Wurf Wurfweite und Scheitelhöhe berechnen.
29
Eine Handballerin wirft einen Ball mit v₀ = 10 m/s unter α = 15°. Wie weit fliegt er bis zur Landung auf gleicher Höhe? Rechne mit g = 9,81 m/s².
Lösung zeigen
Ergebnis:
5,1 m
Ich kann die Kräfte beim Wurf benennen, den Luftwiderstand beschreiben und Sensordaten auswerten.
30
Ein Schlüsselbund fliegt nach dem Abwurf schräg nach oben. Welche Kraft wirkt auf ihn ohne Luftwiderstand?
Lösung zeigen
Ergebnis:
nur die Gewichtskraft, senkrecht nach unten
Ich bereite die Klausur vor.
31
Ein Lastwagen fährt mit v₀ = 4 m/s und beschleunigt dann 4 s lang gleichmäßig mit a = 1,2 m/s². Welchen Weg legt das Fahrzeug in dieser Zeit zurück?
Lösung zeigen
Ergebnis:
25,6 m

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Lösungen

35,4 m
48 m
72 m
0,815 s
0,51 s
2,04 s
5,05 m
6,46 m
1,49 m/s
45 m
80 m
2,12 m/s
40,2 m
40,2 m
5,69 m
immer senkrecht nach unten
die waagerechte Komponente v_x
die Gewichtskraft nach unten und die Luftreibung gegen die Flugrichtung
22,4 m
75 m
1,22 s
1,83 m
6,06 m
2,18 m
66 m
1,02 s
12,1 m
32 m
5,1 m
nur die Gewichtskraft, senkrecht nach unten
25,6 m