Physik · Klasse 9 und 10 · Kapitel
Energieumwandlungen in Natur und Technik
- Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
- Merken kommt ins Heft
- Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
- Üben selbst rechnen
- Achtung typischer Fehler
- Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen
○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.
1Ich unterscheide Energieformen.
MerkenEnergieformen
Lage-, Bewegungs-, Spann-, thermische, elektrische, chemische und Strahlungsenergie.
Die Form wechselt, die Menge nicht.
BeispielLängen und Massen umrechnen
Schritt für Schritt
- 1 m = 100 cm
- 2 · 100 = 200
- 2 m = 200 cm
- 1 m = 100 cm
- 2 · 100 = 200
- 2 m = 200 cm
AchtungMinuten als Dezimalstellen
¼ h = 25 min
¼ h = 60 : 4 = 15 min
Denk an die Uhr: Eine Stunde hat 60 Minuten.
ÜbenJetzt du
- ○1Rechne um: 3 m = ? cmSo fängst du an:1 m = 100 cm
Lösung zeigen
- 1 m = 100 cm
- 3 · 100 = 300
- 3 m = 300 cm
Ergebnis:300 cm - ●2Rechne um: 4,5 m = ? cm
Lösung zeigen
- 1 m = 100 cm
- 4,5 · 100 = 450
- 4,5 m = 450 cm
Ergebnis:450 cm - ★3Rechne um: 0,5 km = ? cm
Lösung zeigen
- 1 km = 100.000 cm
- 0,5 · 100.000 = 50.000
- 0,5 km = 50.000 cm
Ergebnis:50.000 cm
2Ich beschreibe Energieumwandlungsketten.
MerkenUmwandlungskette
Jede Kette beginnt bei einer Quelle und endet bei Wärme.
Dazwischen steht das, was man nutzen will.
BeispielZeiten umrechnen
Schritt für Schritt
- 1 h = 60 min
- 0,25 · 60 = 15
- 0,25 h = 15 min
- 1 h = 60 min
- 0,25 · 60 = 15
- 0,25 h = 15 min
ÜbenJetzt du
- ○4Rechne um: 3 h = ? minSo fängst du an:1 h = 60 min
Lösung zeigen
- 1 h = 60 min
- 3 · 60 = 180
- 3 h = 180 min
Ergebnis:180 min - ●5Rechne um: 8 min = ? s
Lösung zeigen
- 1 min = 60 s
- 8 · 60 = 480
- 8 min = 480 s
Ergebnis:480 s - ★6Rechne um: 0,5 h = ? s
Lösung zeigen
- 1 h = 3600 s
- 0,5 · 3600 = 1800
- 0,5 h = 1800 s
Ergebnis:1800 s
3Ich wende den Energieerhaltungssatz an.
MerkenEnergieerhaltung
Energie geht nie verloren und entsteht nie neu.
Sie wird nur umgewandelt – und dabei zu einem Teil unbrauchbar.
BeispielEnergieerhaltung: Höhe und Geschwindigkeit
Schritt für Schritt
- Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
- Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 20 m = 400 m²/s²
- v = √400 m²/s² = 20 m/s
- Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
- Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 20 m = 400 m²/s²
- v = √400 m²/s² = 20 m/s
AchtungDie Wurzel vergessen
v² = 2 · 10 N/kg · 5 m = 100, also v = 100 m/s
v² = 100 m²/s², also v = √(100 m²/s²) = 10 m/s
Schau auf die Einheit: m²/s² heißt, es ist noch v². Erst die Wurzel daraus ist v.
ÜbenJetzt du
- ○7Eine Kokosnuss mit 1,5 kg fällt aus 11,25 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.So fängst du an:Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
Lösung zeigen
- Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
- Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 11,25 m = 225 m²/s²
- v = √225 m²/s² = 15 m/s
Ergebnis:15 m/s - ●8Ein Ball mit 0,5 kg fällt aus 1,8 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
- Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 1,8 m = 36 m²/s²
- v = √36 m²/s² = 6 m/s
Ergebnis:6 m/s - ★9Ein Achterbahnwagen startet in 60 m Höhe aus der Ruhe. Wie schnell ist er in 55 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Reibung)? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- m · g · Δh = ½ · m · v², die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · Δh
- Δh = 60 m − 55 m = 5 m, v² = 20 N/kg · 5 m = 100 m²/s²
- v = √100 m²/s² = 10 m/s
Ergebnis:10 m/s
4Ich berechne die Lageenergie.
MerkenLageenergie
E = m · g · h. Doppelte Höhe bedeutet doppelte Lageenergie.
BeispielHubarbeit
Schritt für Schritt
- W = m · g · h
- W = 20 kg · 10 N/kg · 4 m
- W = 800 J
- W = m · g · h
- W = 20 kg · 10 N/kg · 4 m
- W = 800 J
ÜbenJetzt du
- ○10Eine Last mit der Masse 10 kg wird 1,5 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.So fängst du an:W = m · g · h
Lösung zeigen
- W = m · g · h
- W = 10 kg · 10 N/kg · 1,5 m
- W = 150 J
Ergebnis:150 J - ●11Eine Last mit der Masse 5 kg wird 3 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- W = m · g · h
- W = 5 kg · 10 N/kg · 3 m
- W = 150 J
Ergebnis:150 J - ★12Beim Hochheben einer Last mit 40 kg werden 1600 J Arbeit verrichtet (g ≈ 10 N/kg). Wie hoch wurde sie gehoben? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- W = m · g · h, also h = W : (m · g)
- m · g = 40 kg · 10 N/kg = 400 N
- h = 1600 J : 400 N = 4 m
Ergebnis:4 m
5Ich berechne die Bewegungsenergie.
MerkenBewegungsenergie
E = ½ · m · v². Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfache Energie – daher die Wucht bei hohem Tempo.
BeispielBewegungsenergie
Schritt für Schritt
- E = ½ · m · v²
- v² = (4 m/s)² = 16 m²/s²
- E = ½ · 50 kg · 16 m²/s² = 400 J
- E = ½ · m · v²
- v² = (4 m/s)² = 16 m²/s²
- E = ½ · 50 kg · 16 m²/s² = 400 J
AchtungDen Faktor ½ vergessen
m = 2 kg, v = 3 m/s: E = 2 kg · (3 m/s)² = 18 J
E = ½ · 2 kg · (3 m/s)² = 9 J
Schreib die Formel ganz hin: E = ½ · m · v². Nimm am Ende die Hälfte.
ÜbenJetzt du
- ○13Ein Einkaufswagen hat die Masse 20 kg und ist 3 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.So fängst du an:E = ½ · m · v²
Lösung zeigen
- E = ½ · m · v²
- v² = (3 m/s)² = 9 m²/s²
- E = ½ · 20 kg · 9 m²/s² = 90 J
Ergebnis:90 J - ●14Eine Läuferin hat die Masse 60 kg und ist 4 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
Lösung zeigen
- E = ½ · m · v²
- v² = (4 m/s)² = 16 m²/s²
- E = ½ · 60 kg · 16 m²/s² = 480 J
Ergebnis:480 J - ★15Ein Auto mit 1500 kg fährt 72 km/h. Berechne seine Bewegungsenergie in kJ.
Lösung zeigen
- E = ½ · m · v², die Geschwindigkeit in m/s
- 72 km/h = 72 : 3,6 m/s = 20 m/s
- E = ½ · 1500 kg · (20 m/s)² = 300.000 J
- 300.000 J = 300 kJ
Ergebnis:300 kJ
6Ich berechne Wirkungsgrade.
MerkenWirkungsgrad
η = Nutzen : Aufwand, immer kleiner als 1. Der Rest wird zu Wärme, die sich nicht mehr nutzen lässt.
BeispielWirkungsgrad
Schritt für Schritt
- η = E_nutz : E_zu
- η = 240 J : 400 J = 0,6
- η = 60 %
- η = E_nutz : E_zu
- η = 240 J : 400 J = 0,6
- η = 60 %
AchtungAnteil nicht in Prozent umgerechnet
80 von 2000 = 0,04 %
80 von 2000 = 0,04 = 4 %
Nimm den Anteil mal 100. Dann hast du Prozent.
ÜbenJetzt du
- ○16Eine Lampe nimmt 100 J elektrische Energie auf und gibt 20 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.So fängst du an:η = E_nutz : E_zu
Lösung zeigen
- η = E_nutz : E_zu
- η = 20 J : 100 J = 0,2
- η = 20 %
Ergebnis:20 % - ●17Eine Lampe nimmt 400 J elektrische Energie auf und gibt 100 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
Lösung zeigen
- η = E_nutz : E_zu
- η = 100 J : 400 J = 0,25
- η = 25 %
Ergebnis:25 % - ★18Ein Motor nimmt 500 J auf. Davon gehen 125 J als Wärme verloren. Berechne den Wirkungsgrad.
Lösung zeigen
- η = E_nutz : E_zu
- E_nutz = 500 J − 125 J = 375 J
- η = 375 J : 500 J = 0,75 = 75 %
Ergebnis:75 %
7Ich erkläre, warum es keine Maschine ohne Verluste gibt.
MerkenEntwertung
Am Ende jeder Kette steht Wärme bei Umgebungstemperatur.
Sie ist noch da, aber für nichts mehr zu gebrauchen.
BeispielNutzbare Energie
Schritt für Schritt
- E_nutz = η · E_zu
- 90 % = 0,9
- E_nutz = 0,9 · 800 J = 720 J
- E_nutz = η · E_zu
- 90 % = 0,9
- E_nutz = 0,9 · 800 J = 720 J
AchtungProzentsatz nicht durch 100
20 % von 800 = 800 · 20 = 16.000
20 % von 800 = 800 : 100 · 20 = 160
Rechne zuerst 1 %: teile durch 100.
ÜbenJetzt du
- ○19Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 25 % nimmt 500 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.So fängst du an:E_nutz = η · E_zu
Lösung zeigen
- E_nutz = η · E_zu
- 25 % = 0,25
- E_nutz = 0,25 · 500 J = 125 J
Ergebnis:125 J - ●20Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 30 % nimmt 800 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- E_nutz = η · E_zu
- 30 % = 0,3
- E_nutz = 0,3 · 800 J = 240 J
Ergebnis:240 J - ★21Ein Elektromotor hat den Wirkungsgrad 40 % und gibt 80 J Bewegungsenergie ab. Wie viel Energie hat er aufgenommen? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- E_zu = E_nutz : η
- 40 % = 0,4
- E_zu = 80 J : 0,4 = 200 J
Ergebnis:200 J
8Ich vergleiche Kraftwerkstypen nach Wirkungsgrad und Emissionen.
MerkenKraftwerke
Ein Kohlekraftwerk kommt auf etwa 40 %, ein Wasserkraftwerk auf über 85 %.
Der Unterschied liegt an der Wärme im Zwischenschritt.
BeispielWirkungsgrad
Schritt für Schritt
- η = E_nutz : E_zu
- η = 200 J : 2000 J = 0,1
- η = 10 %
- η = E_nutz : E_zu
- η = 200 J : 2000 J = 0,1
- η = 10 %
AchtungAnteil umgedreht
2/5 von 100 = 250
2/5 von 100 = 100 : 5 · 2 = 40
Teile durch den Nenner. Nimm dann mal den Zähler.
ÜbenJetzt du
- ○22Eine Lampe nimmt 1000 J elektrische Energie auf und gibt 800 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.So fängst du an:η = E_nutz : E_zu
Lösung zeigen
- η = E_nutz : E_zu
- η = 800 J : 1000 J = 0,8
- η = 80 %
Ergebnis:80 % - ●23Eine Lampe nimmt 100 J elektrische Energie auf und gibt 40 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.
Lösung zeigen
- η = E_nutz : E_zu
- η = 40 J : 100 J = 0,4
- η = 40 %
Ergebnis:40 % - ★24Ein Motor nimmt 200 J auf. Davon gehen 80 J als Wärme verloren. Berechne den Wirkungsgrad.
Lösung zeigen
- η = E_nutz : E_zu
- E_nutz = 200 J − 80 J = 120 J
- η = 120 J : 200 J = 0,6 = 60 %
Ergebnis:60 %
9Ich beurteile Maßnahmen zum Energiesparen.
MerkenSparen heißt umwandeln vermeiden
Jede Umwandlung kostet. Wer eine Stufe der Kette weglässt – dämmen statt heizen, rollen statt bremsen – spart am meisten.
BeispielElektrische Leistung
Schritt für Schritt
- P = U · I
- P = 6 V · 1 A
- P = 6 W
- P = U · I
- P = 6 V · 1 A
- P = 6 W
AchtungNachkommastellen beim Mal falsch gezählt
0,3 · 0,2 = 0,6
0,3 · 0,2 = 0,06
Zähl die Stellen nach dem Komma in beiden Zahlen zusammen.
ÜbenJetzt du
- ○25Ein Gerät liegt an 9 V, es fließen 0,1 A. Berechne die elektrische Leistung.So fängst du an:P = U · I
Lösung zeigen
- P = U · I
- P = 9 V · 0,1 A
- P = 0,9 W
Ergebnis:0,9 W - ●26Ein Gerät liegt an 9 V, es fließen 4 A. Berechne die elektrische Leistung.
Lösung zeigen
- P = U · I
- P = 9 V · 4 A
- P = 36 W
Ergebnis:36 W - ★27Ein Netzteil mit 69 W ist an 230 V angeschlossen. Wie groß ist die Stromstärke? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- I = P : U
- I = 69 W : 230 V
- I = 0,3 A
Ergebnis:0,3 A
Vermischte Übungen
Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?
Üben
- ●28Eine Kokosnuss mit 1,5 kg fällt aus 0,45 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten: m · g · h = ½ · m · v²
- Die Masse kürzt sich: v² = 2 · g · h = 20 N/kg · 0,45 m = 9 m²/s²
- v = √9 m²/s² = 3 m/s
Ergebnis:3 m/s - ●29Eine Skifahrerin (60 kg) startet in 4 m Höhe aus der Ruhe (g ≈ 10 N/kg). Unten sind es 1920 J Bewegungsenergie. Wie viel wurde zu Wärme? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- Energie bleibt erhalten: Lageenergie oben = Bewegungsenergie unten + Wärme
- E_lage = 60 kg · 10 N/kg · 4 m = 2400 J
- Wärme = 2400 J − 1920 J = 480 J
Ergebnis:480 J - ●30Eine Kiste wird mit der Kraft 40 N über 12 m geschoben. Berechne die Arbeit.
Lösung zeigen
- W = F · s
- W = 40 N · 12 m
- W = 480 J
Ergebnis:480 J - ●31Eine Last mit der Masse 25 kg wird 1 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- W = m · g · h
- W = 25 kg · 10 N/kg · 1 m
- W = 250 J
Ergebnis:250 J - ●32Ein Skateboarder hat die Masse 40 kg und ist 4 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.
Lösung zeigen
- E = ½ · m · v²
- v² = (4 m/s)² = 16 m²/s²
- E = ½ · 40 kg · 16 m²/s² = 320 J
Ergebnis:320 J - ●33Ein Rollerfahrer hat bei 3 m/s die Bewegungsenergie 300 J. Wie groß ist sie bei 6 m/s, wenn die Masse gleich bleibt? Berechne mit Einheit.
Lösung zeigen
- E = ½ · m · v²: Die Geschwindigkeit zählt im Quadrat.
- 6 m/s : 3 m/s = 2, also 2² = 4
- E = 4 · 300 J = 1200 J
Ergebnis:1200 J
Auf einen Blick
MerkenDas Wichtigste
- Energieformen
- Lage-, Bewegungs-, Spann-, thermische, elektrische, chemische und Strahlungsenergie.
- Umwandlungskette
- Jede Kette beginnt bei einer Quelle und endet bei Wärme.
- Energieerhaltung
- Energie geht nie verloren und entsteht nie neu.
- Lageenergie
- E = m · g · h. Doppelte Höhe bedeutet doppelte Lageenergie.
- Bewegungsenergie
- E = ½ · m · v². Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfache Energie – daher die Wucht bei hohem Tempo.
- Wirkungsgrad
- η = Nutzen : Aufwand, immer kleiner als 1. Der Rest wird zu Wärme, die sich nicht mehr nutzen lässt.
- Entwertung
- Am Ende jeder Kette steht Wärme bei Umgebungstemperatur.
- Kraftwerke
- Ein Kohlekraftwerk kommt auf etwa 40 %, ein Wasserkraftwerk auf über 85 %.
- Sparen heißt umwandeln vermeiden
- Jede Umwandlung kostet. Wer eine Stufe der Kette weglässt – dämmen statt heizen, rollen statt bremsen – spart am meisten.
AchtungWirkungsgrad über 100 %
Aufwand 100 J, Nutzen 5 J → η = 100 : 5 = 20 = 2000 %
η = 5 J : 100 J = 0,05 = 5 %
Nutzen durch Aufwand – wenn mehr als 1 herauskommt, sind Zähler und Nenner vertauscht.
AchtungEnergie geht verloren
100 J zugeführt, 40 J genutzt → 60 J sind verloren
100 J = 40 J Nutzen + 60 J Wärme (nichts verloren, nur entwertet)
Energie verschwindet nie. Sie wird zu Wärme, die man nicht mehr nutzen kann – das ist etwas anderes.
Achtungv² als 2v gerechnet
m = 2 kg, v = 10 m/s: E = ½ · 2 · 2 · 10 = 20 J
E = ½ · 2 kg · (10 m/s)² = ½ · 2 · 100 = 100 J
In ½ · m · v² wird v quadriert. Doppelte Geschwindigkeit ist vierfache Energie.
Kannst du das?
Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.
ÜbenSelbsttest
Ich unterscheide Energieformen.
34Rechne um: 2 t = ? kgLösung zeigen
Ergebnis:2000 kgIch beschreibe Energieumwandlungsketten.
35Rechne um: 5 min = ? sLösung zeigen
Ergebnis:300 sIch wende den Energieerhaltungssatz an.
36Ein Apfel mit 0,2 kg fällt aus 20 m Höhe (g ≈ 10 N/kg, ohne Luftwiderstand). Wie schnell ist er unten? Berechne mit Einheit.Lösung zeigen
Ergebnis:20 m/sIch berechne die Lageenergie.
37Eine Last mit der Masse 2 kg wird 1,5 m hoch gehoben (g ≈ 10 N/kg). Wie viel Hubarbeit ist das? Berechne mit Einheit.Lösung zeigen
Ergebnis:30 JIch berechne die Bewegungsenergie.
38Ein Einkaufswagen hat die Masse 40 kg und ist 3 m/s schnell. Berechne die Bewegungsenergie.Lösung zeigen
Ergebnis:180 JIch berechne Wirkungsgrade.
39Eine Lampe nimmt 1000 J elektrische Energie auf und gibt 750 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.Lösung zeigen
Ergebnis:75 %Ich erkläre, warum es keine Maschine ohne Verluste gibt.
40Ein Motor mit dem Wirkungsgrad 40 % nimmt 200 J auf. Wie viel Energie gibt er nutzbar ab? Berechne mit Einheit.Lösung zeigen
Ergebnis:80 JIch vergleiche Kraftwerkstypen nach Wirkungsgrad und Emissionen.
41Eine Lampe nimmt 2000 J elektrische Energie auf und gibt 1600 J als Licht ab. Berechne den Wirkungsgrad in Prozent.Lösung zeigen
Ergebnis:80 %Ich beurteile Maßnahmen zum Energiesparen.
42Ein Gerät liegt an 230 V, es fließen 4 A. Berechne die elektrische Leistung.Lösung zeigen
Ergebnis:920 W
Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.
Lösungen
- 300 cm
- 450 cm
- 50.000 cm
- 180 min
- 480 s
- 1800 s
- 15 m/s
- 6 m/s
- 10 m/s
- 150 J
- 150 J
- 4 m
- 90 J
- 480 J
- 300 kJ
- 20 %
- 25 %
- 75 %
- 125 J
- 240 J
- 200 J
- 80 %
- 40 %
- 60 %
- 0,9 W
- 36 W
- 0,3 A
- 3 m/s
- 480 J
- 480 J
- 250 J
- 320 J
- 1200 J
- 2000 kg
- 300 s
- 20 m/s
- 30 J
- 180 J
- 75 %
- 80 J
- 80 %
- 920 W