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Physik · Klasse 7 und 8 · Kapitel

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Physik 7/8: Temperatur, Wärme und Ausdehnung

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann Temperaturen in Grad Celsius und Kelvin angeben und Temperaturunterschiede berechnen.

MerkenCelsius und Kelvin

Die Kelvin-Skala beginnt am absoluten Nullpunkt.

Er liegt bei −273 °C, also gilt: Kelvin = Grad Celsius + 273. Ein Unterschied von 1 °C ist genau 1 K.

BeispielCelsius und Kelvin

Ein Bügeleisen hat 110 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
0 °C273 Kϑ = 110 °CT = ?°CK
Schritt für Schritt
  1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
  2. 110 + 273 = 383
  3. T = 383 K
  1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
  2. 110 + 273 = 383
  3. T = 383 K
Ergebnis:
383 K

AchtungKelvin und Grad Celsius verwechselt

So nicht
20 °C = 20 K
So richtig
20 °C = (20 + 273) K = 293 K

Bei einer Temperatur unterscheiden sich die Zahlen um 273. Zahl in Kelvin = Zahl in Grad Celsius + 273.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Ein Kind mit Fieber hat 38 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
    0 °C273 Kϑ = 38 °CT = ?°CK
    So fängst du an:
    Zahl in K = Zahl in °C + 273
    Lösung zeigen
    1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
    2. 38 + 273 = 311
    3. T = 311 K
    Ergebnis:
    311 K
  2. ●2
    Die Luft im Klassenraum hat 21 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
    0 °C273 Kϑ = 21 °CT = ?°CK
    Lösung zeigen
    1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
    2. 21 + 273 = 294
    3. T = 294 K
    Ergebnis:
    294 K
  3. ★3
    Das Innere eines Kühlschranks hat 278 K. Wie viel Grad Celsius sind das? Berechne mit Einheit.
    0 °C273 Kϑ = ?T = 278 K°CK
    Lösung zeigen
    1. Zahl in °C = Zahl in K − 273
    2. 278 − 273 = 5
    3. ϑ = 5 °C
    Ergebnis:
    5 °C

2Ich kann die Längenausdehnung beim Erwärmen berechnen.

MerkenWärmeausdehnung

Wird ein Stab wärmer, wird er länger.

Es gilt Δl = α · l₀ · ΔT, und α ist die Verlängerung je Meter und Kelvin. Deshalb haben Brücken Dehnungsfugen.

BeispielLängenausdehnung

Eine Glasscheibe ist 1 m lang und wird um 40 K wärmer (α = 0,009 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
vorherl₀ = 1 m40 K wärmerΔl = ?
Schritt für Schritt
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,009 mm/(m·K) · 1 m = 0,009 mm/K
  3. Δl = 0,009 mm/K · 40 K = 0,36 mm
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,009 mm/(m·K) · 1 m = 0,009 mm/K
  3. Δl = 0,009 mm/K · 40 K = 0,36 mm
Ergebnis:
0,36 mm

AchtungDifferenz vergessen

So nicht
v = 60 m : 8 s (ab null gerechnet)
So richtig
v = (60 m − 20 m) : (8 s − 4 s) = 10 m/s

Für die Steigung zählen die Änderungen: um wie viel der Weg in der Zeitspanne zunimmt. Rechne Endwert minus Anfangswert.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Stahlträger ist 5 m lang und wird um 30 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird er länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 5 m30 K wärmerΔl = ?
    So fängst du an:
    Δl = α · l₀ · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 5 m = 0,06 mm/K
    3. Δl = 0,06 mm/K · 30 K = 1,8 mm
    Ergebnis:
    1,8 mm
  2. ●5
    Eine Aluminiumleiter ist 3 m lang und wird um 25 K wärmer (α = 0,024 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 3 m25 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,024 mm/(m·K) · 3 m = 0,072 mm/K
    3. Δl = 0,072 mm/K · 25 K = 1,8 mm
    Ergebnis:
    1,8 mm
  3. ★6
    Eine Betonbrücke ist 0,5 km lang. Im Winter hat sie −5 °C, im Sommer 25 °C (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Zentimeter ändert sich ihre Länge? Berechne mit Einheit.
    Winter: −5 °Cl₀ = 0,5 kmSommer: 25 °CΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. 0,5 km = 500 m, ΔT = 25 + 5 = 30 K
    3. Δl = 0,012 mm/(m·K) · 500 m · 30 K = 180 mm
    4. 180 mm = 18 cm
    Ergebnis:
    18 cm

3Ich kann Wärme und Temperatur unterscheiden und sagen, wohin die Wärme fließt.

MerkenWärme ist nicht Temperatur

Die Temperatur sagt, wie warm ein Körper ist.

Wärme ist Energie, die vom wärmeren zum kälteren Körper fließt – Kälte fließt nicht. Mehr Masse braucht mehr Wärme.

BeispielWohin fließt die Wärme?

In der Brotdose liegt ein Kühlakku mit −15 °C neben einem Joghurt mit 20 °C. Was geschieht?
Kühlakku−15 °CJoghurt20 °CIn welche Richtung fließt Energie?
Schritt für Schritt
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Joghurt hat 20 °C, Kühlakku hat −15 °C.
  3. Also: Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Joghurt hat 20 °C, Kühlakku hat −15 °C.
  3. Also: Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
Ergebnis:
Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.

AchtungWärme und Temperatur gleichgesetzt

So nicht
0,2 kg und 2 kg Wasser, beide um 20 K erwärmt: gleich viel Wärme
So richtig
Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 2 kg · 20 K = 168 kJ, bei 0,2 kg nur 16,8 kJ

Die Temperatur sagt, wie warm etwas ist. Die Wärme hängt auch davon ab, wie viel Stoff warm wird.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Eine Milchflasche mit 20 °C kommt in einen Kühlschrank mit 5 °C. Was geschieht?
    Kühlschrank5 °CMilch20 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    So fängst du an:
    Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Milch hat 20 °C, Kühlschrank hat 5 °C.
    3. Also: Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
  2. ●8
    Ein Eiswürfel mit 0 °C schwimmt in Limonade mit 20 °C. Was geschieht?
    Eis0 °CLimonade20 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Limonade hat 20 °C, Eis hat 0 °C.
    3. Also: Energie fließt von der Limonade zum Eis.
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Limonade zum Eis.
  3. ★9
    Eine Badewanne mit 150 kg Wasser hat 35 °C. Eine Tasse Tee mit 0,2 kg hat 70 °C. Beide kühlen auf 20 °C ab. Was gibt mehr Wärme ab?
    0,2 kgTee 70 °C150 kgBadewanne 35 °Cbeide kühlen auf 20 °C ab
    Lösung zeigen
    1. Die Wärme hängt von der Masse und von der Abkühlung ab: Q = c · m · ΔT.
    2. Badewanne 150 kg und 15 K, Tee 0,2 kg und 50 K.
    3. Die Badewanne hat viel mehr Masse. Sie gibt mehr Wärme ab, obwohl sie kühler ist.
    Ergebnis:
    die Badewanne

4Ich kann die Wärme mit Q = c · m · ΔT berechnen.

MerkenWärme berechnen

Die Wärme hängt vom Stoff, der Masse und der Erwärmung ab.

Es gilt Q = c · m · ΔT, die Masse in kg und die Erwärmung in K. Wasser braucht 4,2 kJ je Kilogramm und Kelvin.

BeispielWärme: Q = c · m · ΔT

1,5 kg Wasser werden um 60 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
m = 1,5 kgQ = ?ΔT = 60 K
Schritt für Schritt
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1,5 kg = 6,3 kJ/K
  3. Q = 6,3 kJ/K · 60 K = 378 kJ
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1,5 kg = 6,3 kJ/K
  3. Q = 6,3 kJ/K · 60 K = 378 kJ
Ergebnis:
378 kJ

AchtungMasse in Gramm statt Kilogramm

So nicht
Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 500 g · 10 K = 21.000 kJ
So richtig
500 g = 0,5 kg, Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,5 kg · 10 K = 21 kJ

Die Wärmekapazität gilt je Kilogramm. Rechne die Masse zuerst in Kilogramm um: 1000 g sind 1 kg.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    3 kg Wasser werden um 60 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 3 kgQ = ?ΔT = 60 K
    So fängst du an:
    Q = c · m · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 3 kg = 12,6 kJ/K
    3. Q = 12,6 kJ/K · 60 K = 756 kJ
    Ergebnis:
    756 kJ
  2. ●11
    4 kg Wasser werden um 50 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 4 kgQ = ?ΔT = 50 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 4 kg = 16,8 kJ/K
    3. Q = 16,8 kJ/K · 50 K = 840 kJ
    Ergebnis:
    840 kJ
  3. ★12
    750 g Wasser werden von 20 °C auf 90 °C erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme in kJ ist nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 750 gQ = ?vorher: 20 °Cnachher: 90 °C
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. 750 g = 0,75 kg, ΔT = 90 °C − 20 °C = 70 K
    3. Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,75 kg · 70 K = 220,5 kJ
    Ergebnis:
    220,5 kJ

5Ich kann aus der Wärme die Erwärmung oder die Masse berechnen.

MerkenQ = c · m · ΔT umstellen

Die Formel ist eine Gleichung: ΔT = Q : (c · m) und m = Q : (c · ΔT).

Q und c müssen beide in kJ oder beide in J stehen.

BeispielErwärmung aus der Wärme

1 kg Wasser nehmen 84 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Um wie viel Kelvin wird das Wasser wärmer? Berechne mit Einheit.
m = 1 kgQ = 84 kJΔT = ?
Schritt für Schritt
  1. ΔT = Q : (c · m)
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1 kg = 4,2 kJ/K
  3. ΔT = 84 kJ : 4,2 kJ/K = 20 K
  1. ΔT = Q : (c · m)
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1 kg = 4,2 kJ/K
  3. ΔT = 84 kJ : 4,2 kJ/K = 20 K
Ergebnis:
20 K

AchtungWärmekapazität des falschen Stoffs

So nicht
Eisen erwärmen: Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 1 kg · 10 K
So richtig
Eisen erwärmen: Q = 0,45 kJ/(kg·K) · 1 kg · 10 K = 4,5 kJ

Jeder Stoff hat sein eigenes c. Nimm das c des Stoffs, der warm wird, und lass es nicht weg.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    5 kg Wasser nehmen 420 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Um wie viel Kelvin wird das Wasser wärmer? Berechne mit Einheit.
    m = 5 kgQ = 420 kJΔT = ?
    So fängst du an:
    ΔT = Q : (c · m)
    Lösung zeigen
    1. ΔT = Q : (c · m)
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 5 kg = 21 kJ/K
    3. ΔT = 420 kJ : 21 kJ/K = 20 K
    Ergebnis:
    20 K
  2. ●14
    0,5 kg Wasser nehmen 42 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Um wie viel Kelvin wird das Wasser wärmer? Berechne mit Einheit.
    m = 0,5 kgQ = 42 kJΔT = ?
    Lösung zeigen
    1. ΔT = Q : (c · m)
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,5 kg = 2,1 kJ/K
    3. ΔT = 42 kJ : 2,1 kJ/K = 20 K
    Ergebnis:
    20 K
  3. ★15
    200 g Wasser mit 15 °C nehmen 12,6 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Welche Temperatur hat das Wasser danach? Berechne mit Einheit.
    m = 200 gQ = 12,6 kJvorher: 15 °Cnachher: ϑ = ?
    Lösung zeigen
    1. ΔT = Q : (c · m)
    2. 200 g = 0,2 kg, c · m = 0,84 kJ/K
    3. ΔT = 12,6 kJ : 0,84 kJ/K = 15 K
    4. ϑ = 15 °C + 15 K = 30 °C
    Ergebnis:
    30 °C

6Ich kann Wärmeleitung, Wärmeströmung und Wärmestrahlung unterscheiden und Dämmung begründen.

MerkenDrei Wege der Wärme

Wärme fließt durch Leitung, Strömung oder Strahlung.

Bei der Strömung wandert der warme Stoff mit, Strahlung braucht keinen Stoff. Dämmung bremst den Fluss.

BeispielLeitung, Strömung, Strahlung

Ein Heizkörper mit 70 °C steht unter dem Fenster. Bald ist auch die Luft an der anderen Wand warm. Erkläre: Wie kommt die Energie dorthin?
Heizkörper70 °C?andere WandWie kommt die Energie hinüber?
Schritt für Schritt
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strömung, der warme Stoff wandert
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strömung, der warme Stoff wandert
Ergebnis:
durch Strömung, der warme Stoff wandert

AchtungWärmetransport verwechselt

So nicht
Die Sonne wärmt uns durch Wärmeleitung über die Luft.
So richtig
Sonne → Erde durch fast leeren Raum: Wärmestrahlung

Leitung geht von Teilchen zu Teilchen, bei der Strömung wandert der warme Stoff selbst, Strahlung braucht gar keinen Stoff.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Der Golfstrom bringt Meerwasser mit etwa 27 °C aus der Karibik nach Norden. Erkläre: Wie kommt die Energie nach Europa?
    Karibik27 °C?EuropaWie kommt die Energie hinüber?
    So fängst du an:
    Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Strömung, der warme Stoff wandert
    Ergebnis:
    durch Strömung, der warme Stoff wandert
  2. ●17
    Wasser im Topf wird von unten auf 60 °C erwärmt. Bald ist es oben genauso warm. Erkläre: Wie kommt die Energie nach oben?
    unten60 °C?obenWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Strömung, der warme Stoff wandert
    Ergebnis:
    durch Strömung, der warme Stoff wandert
  3. ★18
    Draußen sind es −10 °C. Warum hält dich eine Daunenjacke warm?
    Körper37 °CDaunendraußen−10 °CEnergie: Was bremst sie?
    Lösung zeigen
    1. Dämmung ist keine Quelle: Sie erzeugt weder Wärme noch Kälte.
    2. Energie fließt vom Wärmeren zum Kälteren. Eine Dämmung bremst diesen Fluss.
    3. Die Luft zwischen den Federn leitet die Wärme schlecht.
    Ergebnis:
    Die Luft zwischen den Federn leitet die Wärme schlecht.

7Ich kann Temperatur-Zeit-Diagramme beim Schmelzen und Sieden deuten.

MerkenSchmelzen und Sieden

Beim Schmelzen und Sieden bleibt die Temperatur gleich.

Die zugeführte Energie löst die Teilchen voneinander. Im Diagramm ist das ein waagerechtes Stück.

BeispielSchmelzen und Sieden im Diagramm

Schnee wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
−20020406080100016t in minϑ in °C
Schritt für Schritt
  1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
  2. Es beginnt bei 2 min und endet bei 8 min.
  3. Dauer = 8 min − 2 min = 6 min
  1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
  2. Es beginnt bei 2 min und endet bei 8 min.
  3. Dauer = 8 min − 2 min = 6 min
Ergebnis:
6 min

AchtungNoch einmal: Differenz vergessen

So nicht
v = 60 m : 8 s (ab null gerechnet)
So richtig
v = (60 m − 20 m) : (8 s − 4 s) = 10 m/s

Für die Steigung zählen die Änderungen: um wie viel der Weg in der Zeitspanne zunimmt. Rechne Endwert minus Anfangswert.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Ein Eiswürfel wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100015t in minϑ in °C
    So fängst du an:
    Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
    Lösung zeigen
    1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
    2. Es beginnt bei 3 min und endet bei 9 min.
    3. Dauer = 9 min − 3 min = 6 min
    Ergebnis:
    6 min
  2. ●20
    Eis wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100016t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
    2. Es beginnt bei 3 min und endet bei 9 min.
    3. Dauer = 9 min − 3 min = 6 min
    Ergebnis:
    6 min
  3. ★21
    Eis wird mit einer Heizplatte erwärmt, die gleichmäßig 150 W abgibt. Wie viel Energie in kJ nimmt es beim Schmelzen auf? Lies die Zeit im Diagramm ab.
    −2002040608010009t in minϑ in °CP = 150 W, E = ?
    Lösung zeigen
    1. Geschmolzen wird im waagerechten Stück bei 0 °C.
    2. Es dauert von 1 min bis 4 min, also 3 min = 180 s.
    3. E = P · t = 150 W · 180 s = 27.000 J = 27 kJ
    Ergebnis:
    27 kJ

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Ein Bügeleisen hat 130 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
    0 °C273 K100 °C373 Kϑ = 130 °CT = ?°CK
    Lösung zeigen
    1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
    2. 130 + 273 = 403
    3. T = 403 K
    Ergebnis:
    403 K
  2. ●23
    Milch im Topf wird von 7 °C auf 60 °C erwärmt. Um wie viel Kelvin steigt die Temperatur? Berechne mit Einheit.
    vorher 7 °Cnachher 60 °CΔT = ?°CK
    Lösung zeigen
    1. ΔT = Endtemperatur − Anfangstemperatur
    2. 60 − 7 = 53
    3. ΔT = 53 K
    Ergebnis:
    53 K
  3. ●24
    Eine Aluminiumleiter ist 3 m lang und wird um 20 K wärmer (α = 0,024 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 3 m20 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,024 mm/(m·K) · 3 m = 0,072 mm/K
    3. Δl = 0,072 mm/K · 20 K = 1,44 mm
    Ergebnis:
    1,44 mm
  4. ●25
    Ein Kupferrohr ist bei 20 °C genau 3 m lang (α = 0,017 mm/(m·K)). Wie viele Millimeter ist es bei 80 °C lang? Berechne mit Einheit.
    vorher: 20 °Cl₀ = 3 m bei 20 °Cnachher: 80 °C, l = ?Δl
    Lösung zeigen
    1. l = l₀ + Δl
    2. Δl = 0,017 mm/(m·K) · 3 m · 60 K = 3,06 mm
    3. l₀ = 3 m = 3000 mm
    4. l = 3000 mm + 3,06 mm = 3003,06 mm
    Ergebnis:
    3003,06 mm
  5. ●26
    Ein Eiswürfel mit −5 °C schwimmt in Limonade mit 24 °C. Was geschieht?
    Eis−5 °CLimonade24 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Limonade hat 24 °C, Eis hat −5 °C.
    3. Also: Energie fließt von der Limonade zum Eis.
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Limonade zum Eis.
  6. ●27
    Ein Becher mit 0,2 kg Wasser braucht 25,2 kJ, um von 20 °C auf 50 °C zu kommen. Wie viel Wärme braucht ein Topf mit 1 kg Wasser dafür?
    0,2 kg25,2 kJ1 kgQ = ?beide von 20 °C auf 50 °C
    Lösung zeigen
    1. Gleiche Erwärmung: Die Wärme wächst mit der Masse.
    2. 1 kg : 0,2 kg = 5
    3. Q = 5 · 25,2 kJ = 126 kJ
    Ergebnis:
    126 kJ

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Celsius und Kelvin
Die Kelvin-Skala beginnt am absoluten Nullpunkt.
Wärmeausdehnung
Wird ein Stab wärmer, wird er länger.
Wärme ist nicht Temperatur
Die Temperatur sagt, wie warm ein Körper ist.
Wärme berechnen
Die Wärme hängt vom Stoff, der Masse und der Erwärmung ab.
Q = c · m · ΔT umstellen
Die Formel ist eine Gleichung: ΔT = Q : (c · m) und m = Q : (c · ΔT).
Drei Wege der Wärme
Wärme fließt durch Leitung, Strömung oder Strahlung.
Schmelzen und Sieden
Beim Schmelzen und Sieden bleibt die Temperatur gleich.

Achtung273 zu einem Temperaturunterschied addiert

So nicht
von 20 °C auf 50 °C: ΔT = 30 + 273 = 303 K
So richtig
von 20 °C auf 50 °C: ΔT = 30 K

Für einen Unterschied kommt keine 273 dazu. Ein Unterschied von 1 °C ist genau 1 K.

AchtungKälte fließt

So nicht
Das Eis gibt Kälte an die Limonade ab.
So richtig
Limonade 20 °C → Eis 0 °C: Die Energie fließt von der Limonade zum Eis.

Kälte ist nichts, was fließt. Energie fließt immer vom wärmeren zum kälteren Körper.

AchtungKilojoule und Joule verwechselt

So nicht
Q = 4200 J/(kg·K) · 2 kg · 10 K = 84.000 kJ
So richtig
Q = 84.000 J = 84 kJ

Kilo heißt tausend: 1 kJ sind 1000 J. Schau, ob c in J oder in kJ angegeben ist, und schreib die passende Einheit.

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Stell die Formel wie eine Gleichung um: Auf beiden Seiten dasselbe tun, bis die gesuchte Größe allein steht.

AchtungEinheit vergessen

So nicht
ρ = 54 : 20 = 2,7
So richtig
ρ = 54 g : 20 cm³ = 2,7 g/cm³

Deine Zahl stimmt – aber eine Größe ist Zahl und Einheit. Schreib die Einheit dazu.

AchtungDämmung als Wärme- oder Kältequelle

So nicht
Die Jacke wärmt dich.
So richtig
Körper 37 °C → Jacke → draußen 0 °C: Die Energie kommt vom Körper, die Jacke bremst nur den Fluss.

Eine Dämmung erzeugt weder Wärme noch Kälte. Sie bremst nur den Fluss der Energie vom Wärmeren zum Kälteren.

AchtungWaagerechtes Stück beim Schmelzen und Sieden falsch gedeutet

So nicht
Beim Sieden steigt die Temperatur weiter, das Thermometer ist nur zu langsam.
So richtig
Beim Sieden bleibt ϑ = 100 °C, die Energie trennt die Teilchen voneinander.

Beim Schmelzen und Sieden fließt weiter Energie zu, aber die Temperatur bleibt. Die Energie löst die Teilchen voneinander.

AchtungTeilchen mit den Eigenschaften des Stoffs

So nicht
Beim Schmelzen werden die Teilchen weich.
So richtig
fest → flüssig: Die Teilchen verlassen ihre festen Plätze. Die Teilchen selbst bleiben gleich.

Die Teilchen selbst ändern sich nie. Sie werden nicht weich, nicht größer und nicht nass – es ändern sich nur Abstand und Ordnung.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann Temperaturen in Grad Celsius und Kelvin angeben und Temperaturunterschiede berechnen.

    28
    Ein Kind mit Fieber hat 38 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
    0 °C273 Kϑ = 38 °CT = ?°CK
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    311 K

  2. Ich kann die Längenausdehnung beim Erwärmen berechnen.

    29
    Ein Stahlträger ist 10 m lang und wird um 30 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird er länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 10 m30 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3,6 mm

  3. Ich kann Wärme und Temperatur unterscheiden und sagen, wohin die Wärme fließt.

    30
    Eine Milchflasche mit 18 °C kommt in einen Kühlschrank mit 5 °C. Was geschieht?
    Kühlschrank5 °CMilch18 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.

  4. Ich kann die Wärme mit Q = c · m · ΔT berechnen.

    31
    5 kg Wasser werden um 40 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 5 kgQ = ?ΔT = 40 K
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    840 kJ

  5. Ich kann aus der Wärme die Erwärmung oder die Masse berechnen.

    32
    2 kg Wasser nehmen 42 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Um wie viel Kelvin wird das Wasser wärmer? Berechne mit Einheit.
    m = 2 kgQ = 42 kJΔT = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    5 K

  6. Ich kann Wärmeleitung, Wärmeströmung und Wärmestrahlung unterscheiden und Dämmung begründen.

    33
    Ein Heizkörper mit 55 °C steht unter dem Fenster. Bald ist auch die Luft an der anderen Wand warm. Erkläre: Wie kommt die Energie dorthin?
    Heizkörper55 °C?andere WandWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    durch Strömung, der warme Stoff wandert

  7. Ich kann Temperatur-Zeit-Diagramme beim Schmelzen und Sieden deuten.

    34
    Eis wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100014t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    6 min

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Rationale Zahlen, Zuordnungen

Lösungen

  1. 311 K
  2. 294 K
  3. 5 °C
  4. 1,8 mm
  5. 1,8 mm
  6. 18 cm
  7. Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
  8. Energie fließt von der Limonade zum Eis.
  9. die Badewanne
  10. 756 kJ
  11. 840 kJ
  12. 220,5 kJ
  13. 20 K
  14. 20 K
  15. 30 °C
  16. durch Strömung, der warme Stoff wandert
  17. durch Strömung, der warme Stoff wandert
  18. Die Luft zwischen den Federn leitet die Wärme schlecht.
  19. 6 min
  20. 6 min
  21. 27 kJ
  22. 403 K
  23. 53 K
  24. 1,44 mm
  25. 3003,06 mm
  26. Energie fließt von der Limonade zum Eis.
  27. 126 kJ
  28. 311 K
  29. 3,6 mm
  30. Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
  31. 840 kJ
  32. 5 K
  33. durch Strömung, der warme Stoff wandert
  34. 6 min