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Physik · Klasse 7 und 8 · Kapitel

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Physik 7/8: Temperatur, Wärme und Ausdehnung

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann Temperaturen in Grad Celsius und Kelvin angeben und Temperaturunterschiede berechnen.

MerkenCelsius und Kelvin

Die Kelvin-Skala beginnt am absoluten Nullpunkt.

Er liegt bei −273 °C, also gilt: Kelvin = Grad Celsius + 273. Ein Unterschied von 1 °C ist genau 1 K.

BeispielCelsius und Kelvin

Das Wasser im Freibad hat 22 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
0 °C273 Kϑ = 22 °CT = ?°CK
Schritt für Schritt
  1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
  2. 22 + 273 = 295
  3. T = 295 K
  1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
  2. 22 + 273 = 295
  3. T = 295 K
Ergebnis:
295 K

AchtungKelvin und Grad Celsius verwechselt

So nicht
20 °C = 20 K
So richtig
20 °C = (20 + 273) K = 293 K

Bei einer Temperatur unterscheiden sich die Zahlen um 273. Zahl in Kelvin = Zahl in Grad Celsius + 273.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Ein Backofen hat 150 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
    0 °C273 K100 °C373 Kϑ = 150 °CT = ?°CK
    So fängst du an:
    Zahl in K = Zahl in °C + 273
    Lösung zeigen
    1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
    2. 150 + 273 = 423
    3. T = 423 K
    Ergebnis:
    423 K
  2. ●2
    Tee in der Tasse hat 75 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
    0 °C273 Kϑ = 75 °CT = ?°CK
    Lösung zeigen
    1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
    2. 75 + 273 = 348
    3. T = 348 K
    Ergebnis:
    348 K
  3. ★3
    Die Luft an einem Sommertag hat 303 K. Wie viel Grad Celsius sind das? Berechne mit Einheit.
    0 °C273 Kϑ = ?T = 303 K°CK
    Lösung zeigen
    1. Zahl in °C = Zahl in K − 273
    2. 303 − 273 = 30
    3. ϑ = 30 °C
    Ergebnis:
    30 °C

2Ich kann die Längenausdehnung beim Erwärmen berechnen.

MerkenWärmeausdehnung

Wird ein Stab wärmer, wird er länger.

Es gilt Δl = α · l₀ · ΔT, und α ist die Verlängerung je Meter und Kelvin. Deshalb haben Brücken Dehnungsfugen.

BeispielLängenausdehnung

Ein Stahlträger ist 5 m lang und wird um 40 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird er länger? Berechne mit Einheit.
vorherl₀ = 5 m40 K wärmerΔl = ?
Schritt für Schritt
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 5 m = 0,06 mm/K
  3. Δl = 0,06 mm/K · 40 K = 2,4 mm
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 5 m = 0,06 mm/K
  3. Δl = 0,06 mm/K · 40 K = 2,4 mm
Ergebnis:
2,4 mm

AchtungDifferenz vergessen

So nicht
v = 60 m : 8 s (ab null gerechnet)
So richtig
v = (60 m − 20 m) : (8 s − 4 s) = 10 m/s

Für die Steigung zählen die Änderungen: um wie viel der Weg in der Zeitspanne zunimmt. Rechne Endwert minus Anfangswert.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Eine Betonplatte ist 10 m lang und wird um 40 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 10 m40 K wärmerΔl = ?
    So fängst du an:
    Δl = α · l₀ · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 10 m = 0,12 mm/K
    3. Δl = 0,12 mm/K · 40 K = 4,8 mm
    Ergebnis:
    4,8 mm
  2. ●5
    Eine Betonplatte ist 8 m lang und wird um 60 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 8 m60 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 8 m = 0,096 mm/K
    3. Δl = 0,096 mm/K · 60 K = 5,76 mm
    Ergebnis:
    5,76 mm
  3. ★6
    Eine Betonbrücke ist 0,5 km lang. Im Winter hat sie −5 °C, im Sommer 40 °C (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Zentimeter ändert sich ihre Länge? Berechne mit Einheit.
    Winter: −5 °Cl₀ = 0,5 kmSommer: 40 °CΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. 0,5 km = 500 m, ΔT = 40 + 5 = 45 K
    3. Δl = 0,012 mm/(m·K) · 500 m · 45 K = 270 mm
    4. 270 mm = 27 cm
    Ergebnis:
    27 cm

3Ich kann Wärme und Temperatur unterscheiden und sagen, wohin die Wärme fließt.

MerkenWärme ist nicht Temperatur

Die Temperatur sagt, wie warm ein Körper ist.

Wärme ist Energie, die vom wärmeren zum kälteren Körper fließt – Kälte fließt nicht. Mehr Masse braucht mehr Wärme.

BeispielWohin fließt die Wärme?

Deine Hand hat 32 °C. Du fasst ein Metallgeländer mit −8 °C an. Was geschieht?
Metall−8 °CHand32 °CIn welche Richtung fließt Energie?
Schritt für Schritt
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Hand hat 32 °C, Metall hat −8 °C.
  3. Also: Energie fließt von der Hand ins Metall.
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Hand hat 32 °C, Metall hat −8 °C.
  3. Also: Energie fließt von der Hand ins Metall.
Ergebnis:
Energie fließt von der Hand ins Metall.

AchtungWärme und Temperatur gleichgesetzt

So nicht
0,2 kg und 2 kg Wasser, beide um 20 K erwärmt: gleich viel Wärme
So richtig
Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 2 kg · 20 K = 168 kJ, bei 0,2 kg nur 16,8 kJ

Die Temperatur sagt, wie warm etwas ist. Die Wärme hängt auch davon ab, wie viel Stoff warm wird.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Eine Tasse Tee mit 90 °C steht in einem Zimmer mit 18 °C. Was geschieht?
    Luft18 °CTee90 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    So fängst du an:
    Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Tee hat 90 °C, Luft hat 18 °C.
    3. Also: Energie fließt vom Tee in die Luft.
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Tee in die Luft.
  2. ●8
    Eine Tasse Tee mit 80 °C steht in einem Zimmer mit 20 °C. Was geschieht?
    Luft20 °CTee80 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Tee hat 80 °C, Luft hat 20 °C.
    3. Also: Energie fließt vom Tee in die Luft.
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Tee in die Luft.
  3. ★9
    Eine Metallschere und ein Holzlineal sind seit Stunden in einem Raum mit 19 °C. Das Metall fühlt sich kälter an. Was stimmt?
    Metall19 °CHolz19 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Was lange im selben Raum liegt, nimmt die Temperatur des Raums an.
    2. Also haben beide 19 °C.
    3. Deine Hand ist wärmer. Das Metall leitet ihre Wärme schneller weg, deshalb fühlt es sich kalt an.
    Ergebnis:
    Beide haben 19 °C, das Metall leitet die Wärme der Hand schneller weg.

4Ich kann die Wärme mit Q = c · m · ΔT berechnen.

MerkenWärme berechnen

Die Wärme hängt vom Stoff, der Masse und der Erwärmung ab.

Es gilt Q = c · m · ΔT, die Masse in kg und die Erwärmung in K. Wasser braucht 4,2 kJ je Kilogramm und Kelvin.

BeispielWärme: Q = c · m · ΔT

1,5 kg Wasser werden um 20 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
m = 1,5 kgQ = ?ΔT = 20 K
Schritt für Schritt
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1,5 kg = 6,3 kJ/K
  3. Q = 6,3 kJ/K · 20 K = 126 kJ
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1,5 kg = 6,3 kJ/K
  3. Q = 6,3 kJ/K · 20 K = 126 kJ
Ergebnis:
126 kJ

AchtungKilojoule und Joule verwechselt

So nicht
Q = 4200 J/(kg·K) · 2 kg · 10 K = 84.000 kJ
So richtig
Q = 84.000 J = 84 kJ

Kilo heißt tausend: 1 kJ sind 1000 J. Schau, ob c in J oder in kJ angegeben ist, und schreib die passende Einheit.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    2 kg Wasser werden um 20 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 2 kgQ = ?ΔT = 20 K
    So fängst du an:
    Q = c · m · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 2 kg = 8,4 kJ/K
    3. Q = 8,4 kJ/K · 20 K = 168 kJ
    Ergebnis:
    168 kJ
  2. ●11
    4 kg Wasser werden um 20 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 4 kgQ = ?ΔT = 20 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 4 kg = 16,8 kJ/K
    3. Q = 16,8 kJ/K · 20 K = 336 kJ
    Ergebnis:
    336 kJ
  3. ★12
    0,5 kg Wasser werden von 15 °C auf 70 °C erwärmt (c = 4200 J/(kg·K)). Wie viel Wärme in kJ ist nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 0,5 kgQ = ?vorher: 15 °Cnachher: 70 °C
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. ΔT = 70 °C − 15 °C = 55 K
    3. Q = 4200 J/(kg·K) · 0,5 kg · 55 K = 115.500 J
    4. 115.500 J = 115,5 kJ
    Ergebnis:
    115,5 kJ

5Ich kann aus der Wärme die Erwärmung oder die Masse berechnen.

MerkenQ = c · m · ΔT umstellen

Die Formel ist eine Gleichung: ΔT = Q : (c · m) und m = Q : (c · ΔT).

Q und c müssen beide in kJ oder beide in J stehen.

BeispielErwärmung aus der Wärme

4 kg Wasser nehmen 168 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Um wie viel Kelvin wird das Wasser wärmer? Berechne mit Einheit.
m = 4 kgQ = 168 kJΔT = ?
Schritt für Schritt
  1. ΔT = Q : (c · m)
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 4 kg = 16,8 kJ/K
  3. ΔT = 168 kJ : 16,8 kJ/K = 10 K
  1. ΔT = Q : (c · m)
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 4 kg = 16,8 kJ/K
  3. ΔT = 168 kJ : 16,8 kJ/K = 10 K
Ergebnis:
10 K

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Stell die Formel wie eine Gleichung um: Auf beiden Seiten dasselbe tun, bis die gesuchte Größe allein steht.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    5 kg Wasser nehmen 840 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Um wie viel Kelvin wird das Wasser wärmer? Berechne mit Einheit.
    m = 5 kgQ = 840 kJΔT = ?
    So fängst du an:
    ΔT = Q : (c · m)
    Lösung zeigen
    1. ΔT = Q : (c · m)
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 5 kg = 21 kJ/K
    3. ΔT = 840 kJ : 21 kJ/K = 40 K
    Ergebnis:
    40 K
  2. ●14
    3 kg Wasser nehmen 315 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Um wie viel Kelvin wird das Wasser wärmer? Berechne mit Einheit.
    m = 3 kgQ = 315 kJΔT = ?
    Lösung zeigen
    1. ΔT = Q : (c · m)
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 3 kg = 12,6 kJ/K
    3. ΔT = 315 kJ : 12,6 kJ/K = 25 K
    Ergebnis:
    25 K
  3. ★15
    1000 g Wasser mit 18 °C nehmen 63 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Welche Temperatur hat das Wasser danach? Berechne mit Einheit.
    m = 1000 gQ = 63 kJvorher: 18 °Cnachher: ϑ = ?
    Lösung zeigen
    1. ΔT = Q : (c · m)
    2. 1000 g = 1 kg, c · m = 4,2 kJ/K
    3. ΔT = 63 kJ : 4,2 kJ/K = 15 K
    4. ϑ = 18 °C + 15 K = 33 °C
    Ergebnis:
    33 °C

6Ich kann Wärmeleitung, Wärmeströmung und Wärmestrahlung unterscheiden und Dämmung begründen.

MerkenDrei Wege der Wärme

Wärme fließt durch Leitung, Strömung oder Strahlung.

Bei der Strömung wandert der warme Stoff mit, Strahlung braucht keinen Stoff. Dämmung bremst den Fluss.

BeispielLeitung, Strömung, Strahlung

Der Golfstrom bringt Meerwasser mit etwa 27 °C aus der Karibik nach Norden. Erkläre: Wie kommt die Energie nach Europa?
Karibik27 °C?EuropaWie kommt die Energie hinüber?
Schritt für Schritt
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strömung, der warme Stoff wandert
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strömung, der warme Stoff wandert
Ergebnis:
durch Strömung, der warme Stoff wandert

AchtungWärmetransport verwechselt

So nicht
Die Sonne wärmt uns durch Wärmeleitung über die Luft.
So richtig
Sonne → Erde durch fast leeren Raum: Wärmestrahlung

Leitung geht von Teilchen zu Teilchen, bei der Strömung wandert der warme Stoff selbst, Strahlung braucht gar keinen Stoff.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Ein Metalllöffel steht in Tee mit 80 °C. Bald ist auch sein Griff warm. Erkläre: Wie kommt die Energie zum Griff?
    Tee80 °C?GriffWie kommt die Energie hinüber?
    So fängst du an:
    Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
    Ergebnis:
    durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
  2. ●17
    Die Luft hat nur 10 °C, trotzdem wärmt die Sonne dein Gesicht. Zwischen Sonne und Erde ist fast leerer Raum. Erkläre: Wie kommt die Energie zu dir?
    Sonne?GesichtLuft 10 °CWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
    Ergebnis:
    durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  3. ★18
    Tee mit 80 °C bleibt in einer Thermoskanne stundenlang heiß. Warum?
    Tee80 °CVakuumSpiegelRaum20 °CEnergie: Was bremst sie?
    Lösung zeigen
    1. Dämmung ist keine Quelle: Sie erzeugt weder Wärme noch Kälte.
    2. Energie fließt vom Wärmeren zum Kälteren. Eine Dämmung bremst diesen Fluss.
    3. Vakuum und Spiegel bremsen jeden Weg der Wärme.
    Ergebnis:
    Vakuum und Spiegel bremsen jeden Weg der Wärme.

7Ich kann Temperatur-Zeit-Diagramme beim Schmelzen und Sieden deuten.

MerkenSchmelzen und Sieden

Beim Schmelzen und Sieden bleibt die Temperatur gleich.

Die zugeführte Energie löst die Teilchen voneinander. Im Diagramm ist das ein waagerechtes Stück.

BeispielSchmelzen und Sieden im Diagramm

Ein Eiswürfel wird gleichmäßig erwärmt, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert es, das Schmelzwasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen? Berechne mit Einheit.
−20020406080100014t in minϑ in °C
Schritt für Schritt
  1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
  2. Es beginnt bei 7 min und erreicht 100 °C bei 12 min.
  3. Dauer = 12 min − 7 min = 5 min
  1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
  2. Es beginnt bei 7 min und erreicht 100 °C bei 12 min.
  3. Dauer = 12 min − 7 min = 5 min
Ergebnis:
5 min

AchtungNoch einmal: Differenz vergessen

So nicht
v = 60 m : 8 s (ab null gerechnet)
So richtig
v = (60 m − 20 m) : (8 s − 4 s) = 10 m/s

Für die Steigung zählen die Änderungen: um wie viel der Weg in der Zeitspanne zunimmt. Rechne Endwert minus Anfangswert.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Ein Stück Gletschereis wird gleichmäßig erwärmt, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert es, das Schmelzwasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100015t in minϑ in °C
    So fängst du an:
    Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
    Lösung zeigen
    1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
    2. Es beginnt bei 9 min und erreicht 100 °C bei 13 min.
    3. Dauer = 13 min − 9 min = 4 min
    Ergebnis:
    4 min
  2. ●20
    Schnee wird gleichmäßig erwärmt, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert es, das Schmelzwasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100011t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
    2. Es beginnt bei 6 min und erreicht 100 °C bei 9 min.
    3. Dauer = 9 min − 6 min = 3 min
    Ergebnis:
    3 min
  3. ★21
    Ein Stück Gletschereis wird mit einer Heizplatte erwärmt, die gleichmäßig 100 W abgibt. Wie viel Energie in kJ nimmt es beim Schmelzen auf? Lies die Zeit im Diagramm ab.
    −20020406080100012t in minϑ in °CP = 100 W, E = ?
    Lösung zeigen
    1. Geschmolzen wird im waagerechten Stück bei 0 °C.
    2. Es dauert von 1 min bis 7 min, also 6 min = 360 s.
    3. E = P · t = 100 W · 360 s = 36.000 J = 36 kJ
    Ergebnis:
    36 kJ

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Das Wasser im Freibad hat 25 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
    0 °C273 Kϑ = 25 °CT = ?°CK
    Lösung zeigen
    1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
    2. 25 + 273 = 298
    3. T = 298 K
    Ergebnis:
    298 K
  2. ●23
    Die Luft in einem Zimmer wird von 15 °C auf 21 °C erwärmt. Um wie viel Kelvin steigt die Temperatur? Berechne mit Einheit.
    0 °C273 Kvorher 15 °Cnachher 21 °CΔT = ?°CK
    Lösung zeigen
    1. ΔT = Endtemperatur − Anfangstemperatur
    2. 21 − 15 = 6
    3. ΔT = 6 K
    Ergebnis:
    6 K
  3. ●24
    Eine Stahlschiene ist 25 m lang und wird um 60 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 25 m60 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 25 m = 0,3 mm/K
    3. Δl = 0,3 mm/K · 60 K = 18 mm
    Ergebnis:
    18 mm
  4. ●25
    Ein Stahlrohr ist bei 20 °C genau 1 m lang (α = 0,012 mm/(m·K)). Wie viele Millimeter ist es bei 70 °C lang? Berechne mit Einheit.
    vorher: 20 °Cl₀ = 1 m bei 20 °Cnachher: 70 °C, l = ?Δl
    Lösung zeigen
    1. l = l₀ + Δl
    2. Δl = 0,012 mm/(m·K) · 1 m · 50 K = 0,6 mm
    3. l₀ = 1 m = 1000 mm
    4. l = 1000 mm + 0,6 mm = 1000,6 mm
    Ergebnis:
    1000,6 mm
  5. ●26
    Ein Eiswürfel mit −5 °C schwimmt in Limonade mit 15 °C. Was geschieht?
    Eis−5 °CLimonade15 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Limonade hat 15 °C, Eis hat −5 °C.
    3. Also: Energie fließt von der Limonade zum Eis.
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Limonade zum Eis.
  6. ●27
    Ein Becher mit 0,25 kg Wasser braucht 63 kJ, um von 20 °C auf 80 °C zu kommen. Wie viel Wärme braucht ein Topf mit 1 kg Wasser dafür?
    0,25 kg63 kJ1 kgQ = ?beide von 20 °C auf 80 °C
    Lösung zeigen
    1. Gleiche Erwärmung: Die Wärme wächst mit der Masse.
    2. 1 kg : 0,25 kg = 4
    3. Q = 4 · 63 kJ = 252 kJ
    Ergebnis:
    252 kJ

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Celsius und Kelvin
Die Kelvin-Skala beginnt am absoluten Nullpunkt.
Wärmeausdehnung
Wird ein Stab wärmer, wird er länger.
Wärme ist nicht Temperatur
Die Temperatur sagt, wie warm ein Körper ist.
Wärme berechnen
Die Wärme hängt vom Stoff, der Masse und der Erwärmung ab.
Q = c · m · ΔT umstellen
Die Formel ist eine Gleichung: ΔT = Q : (c · m) und m = Q : (c · ΔT).
Drei Wege der Wärme
Wärme fließt durch Leitung, Strömung oder Strahlung.
Schmelzen und Sieden
Beim Schmelzen und Sieden bleibt die Temperatur gleich.

Achtung273 zu einem Temperaturunterschied addiert

So nicht
von 20 °C auf 50 °C: ΔT = 30 + 273 = 303 K
So richtig
von 20 °C auf 50 °C: ΔT = 30 K

Für einen Unterschied kommt keine 273 dazu. Ein Unterschied von 1 °C ist genau 1 K.

AchtungKälte fließt

So nicht
Das Eis gibt Kälte an die Limonade ab.
So richtig
Limonade 20 °C → Eis 0 °C: Die Energie fließt von der Limonade zum Eis.

Kälte ist nichts, was fließt. Energie fließt immer vom wärmeren zum kälteren Körper.

AchtungMasse in Gramm statt Kilogramm

So nicht
Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 500 g · 10 K = 21.000 kJ
So richtig
500 g = 0,5 kg, Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,5 kg · 10 K = 21 kJ

Die Wärmekapazität gilt je Kilogramm. Rechne die Masse zuerst in Kilogramm um: 1000 g sind 1 kg.

AchtungWärmekapazität des falschen Stoffs

So nicht
Eisen erwärmen: Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 1 kg · 10 K
So richtig
Eisen erwärmen: Q = 0,45 kJ/(kg·K) · 1 kg · 10 K = 4,5 kJ

Jeder Stoff hat sein eigenes c. Nimm das c des Stoffs, der warm wird, und lass es nicht weg.

AchtungEinheit vergessen

So nicht
ρ = 54 : 20 = 2,7
So richtig
ρ = 54 g : 20 cm³ = 2,7 g/cm³

Deine Zahl stimmt – aber eine Größe ist Zahl und Einheit. Schreib die Einheit dazu.

AchtungDämmung als Wärme- oder Kältequelle

So nicht
Die Jacke wärmt dich.
So richtig
Körper 37 °C → Jacke → draußen 0 °C: Die Energie kommt vom Körper, die Jacke bremst nur den Fluss.

Eine Dämmung erzeugt weder Wärme noch Kälte. Sie bremst nur den Fluss der Energie vom Wärmeren zum Kälteren.

AchtungWaagerechtes Stück beim Schmelzen und Sieden falsch gedeutet

So nicht
Beim Sieden steigt die Temperatur weiter, das Thermometer ist nur zu langsam.
So richtig
Beim Sieden bleibt ϑ = 100 °C, die Energie trennt die Teilchen voneinander.

Beim Schmelzen und Sieden fließt weiter Energie zu, aber die Temperatur bleibt. Die Energie löst die Teilchen voneinander.

AchtungTeilchen mit den Eigenschaften des Stoffs

So nicht
Beim Schmelzen werden die Teilchen weich.
So richtig
fest → flüssig: Die Teilchen verlassen ihre festen Plätze. Die Teilchen selbst bleiben gleich.

Die Teilchen selbst ändern sich nie. Sie werden nicht weich, nicht größer und nicht nass – es ändern sich nur Abstand und Ordnung.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann Temperaturen in Grad Celsius und Kelvin angeben und Temperaturunterschiede berechnen.

    28
    Ein Bügeleisen hat 120 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
    0 °C273 K100 °C373 Kϑ = 120 °CT = ?°CK
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    393 K

  2. Ich kann die Längenausdehnung beim Erwärmen berechnen.

    29
    Eine Glasscheibe ist 2 m lang und wird um 10 K wärmer (α = 0,009 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 2 m10 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    0,18 mm

  3. Ich kann Wärme und Temperatur unterscheiden und sagen, wohin die Wärme fließt.

    30
    Ein Eiswürfel mit −3 °C schwimmt in Limonade mit 15 °C. Was geschieht?
    Eis−3 °CLimonade15 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Limonade zum Eis.

  4. Ich kann die Wärme mit Q = c · m · ΔT berechnen.

    31
    5 kg Wasser werden um 25 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 5 kgQ = ?ΔT = 25 K
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    525 kJ

  5. Ich kann aus der Wärme die Erwärmung oder die Masse berechnen.

    32
    2 kg Wasser nehmen 210 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Um wie viel Kelvin wird das Wasser wärmer? Berechne mit Einheit.
    m = 2 kgQ = 210 kJΔT = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    25 K

  6. Ich kann Wärmeleitung, Wärmeströmung und Wärmestrahlung unterscheiden und Dämmung begründen.

    33
    Der Golfstrom bringt Meerwasser mit etwa 25 °C aus der Karibik nach Norden. Erkläre: Wie kommt die Energie nach Europa?
    Karibik25 °C?EuropaWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    durch Strömung, der warme Stoff wandert

  7. Ich kann Temperatur-Zeit-Diagramme beim Schmelzen und Sieden deuten.

    34
    Ein Stück Gletschereis wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100015t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    5 min

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Rationale Zahlen, Zuordnungen

Lösungen

  1. 423 K
  2. 348 K
  3. 30 °C
  4. 4,8 mm
  5. 5,76 mm
  6. 27 cm
  7. Energie fließt vom Tee in die Luft.
  8. Energie fließt vom Tee in die Luft.
  9. Beide haben 19 °C, das Metall leitet die Wärme der Hand schneller weg.
  10. 168 kJ
  11. 336 kJ
  12. 115,5 kJ
  13. 40 K
  14. 25 K
  15. 33 °C
  16. durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
  17. durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  18. Vakuum und Spiegel bremsen jeden Weg der Wärme.
  19. 4 min
  20. 3 min
  21. 36 kJ
  22. 298 K
  23. 6 K
  24. 18 mm
  25. 1000,6 mm
  26. Energie fließt von der Limonade zum Eis.
  27. 252 kJ
  28. 393 K
  29. 0,18 mm
  30. Energie fließt von der Limonade zum Eis.
  31. 525 kJ
  32. 25 K
  33. durch Strömung, der warme Stoff wandert
  34. 5 min