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Mathematik · Klasse 4 · Kapitel

Andere ZahlenBasiswissenAlle Kapitel

Ansichten und Baupläne

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Schreibe dieses Würfelgebäude so auf, dass jemand es ohne Bild genau nachbaut.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die Beschreibungen werden lang: „Links hinten zwei übereinander, daneben …“. Das Nachbauen misslingt oft, weil vorne und hinten oder die Höhen durcheinandergehen. Wir zeichnen das Gebäude von oben als Felder und schreiben in jedes Feld, wie hoch der Turm ist. Das ist der Bauplan – mit ihm baut jeder dasselbe nach.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Ein Würfelgebäude zählt man Turm für Turm, auch die Würfel, die unten verdeckt sind.

  1. ●31
    Unten liegen 5 Würfel nebeneinander, darauf 3. Wie viele Würfel sind es zusammen?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    8 Würfel
  2. ●32
    Wie heißt diese Form?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Rechteck

ÜbenWeißt du das noch?

Ein Netz ist die aufgeklappte Hülle eines Körpers; ein Würfel hat sechs gleiche Quadrate.

  1. ●33
    Ein Fußball: Welcher Körper ist das?
    Lösung zeigen
    1. Auf die Flächen schauen: rund oder eckig?
    2. Das ist eine Kugel.
    Ergebnis:
    Kugel – weitere Beispiele findest du selbst; es gibt viele richtige.
  2. ●34
    Vier Buchstaben: S · T · H · E. Welcher passt nicht dazu? Sag dazu, warum.
    Lösung zeigen
    1. Bei jedem Buchstaben die Achsen zählen
    2. Mehr als eine Antwort ist richtig – die Begründung entscheidet.
    Ergebnis:
    S hat keine Achse, H hat zwei, die anderen eine. Jede Antwort mit Begründung gilt.

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenGebäude im Kopf drehen, falten und abgehen

Der Bauplan ist das Gebäude von oben, mit der Höhe in jedem Feld. Eine Ansicht zeigt nur, was vorne ist – was dahinter steht, verschwindet. Ein Netz ist der aufgeklappte Würfel: Wer es im Kopf zusammenklappt, weiß, welche Flächen sich gegenüberliegen.

Bauplan mit Höhen 3, 1, 1, 2 und die Ansicht von vorn: Man sieht in jeder Spalte nur den höchsten TurmBauplan von oben3112vornAnsicht von vornje Spalte der höchste Turm

WeiterdenkenDenk nach

Zwei Würfel stehen hintereinander. Wie viele Quadrate siehst du von vorne – und wie viele von rechts?

1Ich baue Würfelgebäude nach einem Bauplan und zähle die Würfel.

EntdeckenFrage

Wie viele Würfel braucht eine Treppe mit 10 Stufen, wenn jede Stufe einen Würfel höher ist?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

55. Im Bauplan stehen die Türme 1, 2, 3 bis 10. Stellt man eine zweite Treppe umgedreht daneben, entsteht ein Quader aus 10 · 11 = 110 Würfeln. Die Treppe ist die Hälfte davon.

EntdeckenNach Plan bauen

Das brauchst du: Holzwürfel und ein Bauplan-Kärtchen

Stell auf jedes Feld so viele Würfel, wie die Zahl sagt.

Mach die Augen zu. Wie viele Würfel stehen unten, die man nicht sieht?

MerkenBauplan lesen

Ein Bauplan zeigt das Gebäude von oben.

Jede Zahl sagt, wie viele Würfel dort übereinander stehen. Alle Zahlen zusammen sind alle Würfel, auch die verdeckten.

BeispielNach dem Bauplan bauen: Würfel zählen

Mia will eine Burg nach diesem Bauplan bauen. Jede Zahl im Bauplan sagt, wie viele Würfel dort übereinander stehen. Berechne: Wie viele Würfel sind es?
hinten212221vorne
Schritt für Schritt
  1. Zähle alle Zahlen im Bauplan zusammen.
  2. 2 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 10
  1. Zähle alle Zahlen im Bauplan zusammen.
  2. 2 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 10
Ergebnis:
10

AchtungFelder statt Würfel gezählt

So nicht
Bauplan 3, 1, 2 und 2, 1, 1 → 6 Würfel
So richtig
3 + 1 + 2 + 2 + 1 + 1 = 10 Würfel

Das Gebäude nach dem Plan bauen und dann jeden Turm einzeln zählen lassen.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Jana will ein Haus nach diesem Bauplan bauen. Jede Zahl im Bauplan sagt, wie viele Würfel dort übereinander stehen. Berechne: Wie viele Würfel sind es?
    hinten133331vorne
    So fängst du an:
    Zähle alle Zahlen im Bauplan zusammen.
    Lösung zeigen
    1. Zähle alle Zahlen im Bauplan zusammen.
    2. 1 + 3 + 3 + 3 + 3 + 1 = 14
    Ergebnis:
    14
  2. ●2
    Emil will einen Bahnhof nach diesem Bauplan bauen. Jede Zahl im Bauplan sagt, wie viele Würfel dort übereinander stehen. Berechne: Wie viele Würfel sind es?
    hinten2333vorne
    Lösung zeigen
    1. Zähle alle Zahlen im Bauplan zusammen.
    2. 2 + 3 + 3 + 3 = 11
    Ergebnis:
    11
  3. ★3
    Emil will eine Garage nach diesem Bauplan bauen. Jede Zahl im Bauplan sagt, wie viele Würfel dort übereinander stehen. Eine 0 bedeutet: Dort steht nichts. Berechne: Wie viele Würfel sind es?
    hinten231134442vorne
    Lösung zeigen
    1. Zähle alle Zahlen im Bauplan zusammen.
    2. Jede Reihe für sich: 6, 8, 10 Würfel.
    3. 6 + 8 + 10 = 24
    Ergebnis:
    24

2Ich schreibe zu einem Würfelgebäude den Bauplan.

EntdeckenFrage

Warum kommen Bauanleitungen für Klemmbausteine ganz ohne Wörter aus?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Sie sollen in jedem Land verstanden werden. Bilder zeigen Schritt für Schritt, welcher Stein wohin kommt. Ein Bauplan mit Zahlen ist noch knapper: Eine Zahl in jedem Feld sagt, wie hoch der Turm dort ist.

EntdeckenVon oben aufschreiben

Das brauchst du: Holzwürfel und Kästchenpapier

Bau ein Gebäude auf einem Blatt. Zeichne die Felder von oben ab.

Mach die Augen zu. Wo im Plan steht die vordere Reihe?

MerkenBauplan schreiben

Schau von oben auf das Gebäude.

Schreib in jedes Feld die Höhe des Turms. Die vordere Reihe steht im Plan unten, links bleibt links.

BeispielDen Bauplan zu einem Gebäude schreiben

Links siehst du das Gebäude, rechts seinen Bauplan von oben. Finde die Zahl im Feld hinten links.
vornehinten?313vorne
Schritt für Schritt
  1. Schau im Gebäude auf den Turm hinten links.
  2. Der Turm ist 3 Würfel hoch.
  1. Schau im Gebäude auf den Turm hinten links.
  2. Der Turm ist 3 Würfel hoch.
Ergebnis:
3

AchtungBauplan vorne und hinten vertauscht

So nicht
Vordere Reihe 2, 1 oben in den Plan geschrieben
So richtig
Hinten 1, 3 → oben im Plan; vorne 2, 1 → unten im Plan

Das Gebäude auf den Plan stellen: Die Seite „vorne“ zeigt zum Kind.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Links siehst du das Gebäude, rechts seinen Bauplan von oben. Schreibe die Zahl im Feld hinten links.
    vornehinten?312vorne
    So fängst du an:
    Schau im Gebäude auf den Turm hinten links.
    Lösung zeigen
    1. Schau im Gebäude auf den Turm hinten links.
    2. Der Turm ist 2 Würfel hoch.
    Ergebnis:
    2
  2. ●5
    Links siehst du das Gebäude, rechts seinen Bauplan von oben. Finde die Zahl im Feld vorne rechts.
    vornehinten312?vorne
    Lösung zeigen
    1. Schau im Gebäude auf den Turm vorne rechts.
    2. Der Turm ist 1 Würfel hoch.
    Ergebnis:
    1
  3. ★6
    Links das Gebäude, rechts sein Bauplan. Ein Feld fehlt. Finde die Zahl im Feld vorne in der Mitte. Eine 0 bedeutet: Dort steht kein Würfel.
    vornehinten0311?3vorne
    Lösung zeigen
    1. Schau im Gebäude auf den Turm vorne in der Mitte.
    2. Dort steht kein Würfel, also 0.
    Ergebnis:
    0

3Ich ordne Ansichten von vorne, von der Seite und von oben zu.

EntdeckenFrage

Können zwei verschiedene Würfelgebäude von vorne genau gleich aussehen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ja. Von vorne sieht man nur, wie hoch jede Spalte ist, nicht, wie viele Würfel hintereinander stehen. Ein Turm aus 3 Würfeln und drei solche Türme hintereinander sehen von vorne gleich aus. Erst die Ansicht von oben zeigt den Unterschied.

EntdeckenRundherum schauen

Das brauchst du: Holzwürfel und ein Blatt als Wand

Bau ein Gebäude. Geh auf Augenhöhe vor das Gebäude.

Mach die Augen zu. Was siehst du, wenn du rechts stehst?

MerkenAnsichten

Von vorne siehst du jede Spalte so hoch wie ihren höchsten Turm.

Von rechts siehst du jede Reihe so. Von oben siehst du nur die Felder, keine Höhen.

BeispielAnsichten: Wie viele Quadrate siehst du?

Hier ist der Bauplan einer Würfelmauer. Du schaust von vorne auf das Gebäude. Bestimme: Wie viele Quadrate siehst du?
hinten213332vorne
Schritt für Schritt
  1. Von vorne siehst du von jedem Stapel nur den höchsten Turm.
  2. 3 + 3 + 3 = 9
  1. Von vorne siehst du von jedem Stapel nur den höchsten Turm.
  2. 3 + 3 + 3 = 9
Ergebnis:
9

AchtungAlle Würfel statt der sichtbaren Quadrate gezählt

So nicht
Bauplan hinten 2, 1, vorne 1, 3 → von vorne 7 Quadrate
So richtig
Von vorne je Spalte der höchste Turm: 2 + 3 = 5 Quadrate

Mit einem Blatt vor dem Gebäude die Ansicht nachzeichnen: Hintereinander stehende Würfel verdecken sich.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Hier ist der Bauplan eines Turms aus Würfeln. Du schaust von vorne auf das Gebäude. Bestimme: Wie viele Quadrate siehst du?
    hinten311222vorne
    So fängst du an:
    Von vorne siehst du von jedem Stapel nur den höchsten Turm.
    Lösung zeigen
    1. Von vorne siehst du von jedem Stapel nur den höchsten Turm.
    2. 3 + 2 + 2 = 7
    Ergebnis:
    7
  2. ●8
    Hier ist der Bauplan einer Würfelburg. Du schaust von vorne auf das Gebäude. Bestimme: Wie viele Quadrate siehst du?
    hinten122223vorne
    Lösung zeigen
    1. Von vorne siehst du von jedem Stapel nur den höchsten Turm.
    2. 2 + 2 + 3 = 7
    Ergebnis:
    7
  3. ★9
    Hier ist der Bauplan eines Würfelgebäudes. Du schaust von rechts auf das Gebäude. Bestimme: Wie viele Quadrate siehst du?
    hinten323303123vorne
    Lösung zeigen
    1. Von rechts siehst du von jedem Stapel nur den höchsten Turm.
    2. 3 + 3 + 3 = 9
    Ergebnis:
    9

4Ich erkenne Würfelnetze und falte sie im Kopf.

EntdeckenFrage

Warum ist eine Müslipackung aus einem einzigen Stück Pappe gefaltet?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Aus einem Stück entsteht die Schachtel schnell und mit wenig Kleben. Klappt man sie auf, sieht man ihr Netz: sechs Rechtecke und schmale Laschen. Beim Würfel sind es sechs Quadrate – und nicht jede Anordnung lässt sich zu einem Würfel falten.

EntdeckenFalten und markieren

Das brauchst du: Ausgeschnittene Netze und Buntstifte

Falte das Netz zu einem Würfel. Male zwei gegenüberliegende Flächen gleich an.

Mach die Augen zu. Klapp das Netz im Kopf zusammen.

MerkenWürfelnetz

Ein Würfelnetz sind sechs Quadrate, die sich zu einem Würfel falten lassen.

Quadrate, die sich im Netz berühren, werden Nachbarn. Gegenüber liegen Quadrate, die sich nicht berühren.

BeispielIst das ein Würfelnetz?

Prüfe: Ist diese Figur ein Würfelnetz? Klapp die Quadrate im Kopf hoch.
Schritt für Schritt
  1. Ein Quadrat ist der Boden, die anderen klappst du hoch.
  2. Zwei Quadrate landen auf derselben Seite, eine Seite bleibt offen.
  1. Ein Quadrat ist der Boden, die anderen klappst du hoch.
  2. Zwei Quadrate landen auf derselben Seite, eine Seite bleibt offen.
Ergebnis:
Nein, beim Falten liegen zwei Quadrate aufeinander.

AchtungNachbarn im Netz als Gegenüber gehalten

So nicht
Die 2 berührt die 5 im Netz, also liegt sie ihr gegenüber
So richtig
Die 2 berührt die 5 → Nachbarn, nicht gegenüber

Das Netz ausschneiden und falten; gegenüberliegende Flächen mit derselben Farbe markieren.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Prüfe: Ist diese Figur ein Würfelnetz? Falte sie in Gedanken.
    So fängst du an:
    Ein Quadrat ist der Boden, die anderen klappst du hoch.
    Lösung zeigen
    1. Ein Quadrat ist der Boden, die anderen klappst du hoch.
    2. Jede Seite des Würfels bekommt genau ein Quadrat.
    Ergebnis:
    Ja, das ist ein Würfelnetz.
  2. ●11
    Prüfe: Ist diese Figur ein Würfelnetz? Stell dir vor, du faltest sie.
    Lösung zeigen
    1. Ein Quadrat ist der Boden, die anderen klappst du hoch.
    2. Jede Seite des Würfels bekommt genau ein Quadrat.
    Ergebnis:
    Ja, das ist ein Würfelnetz.
  3. ★12
    Prüfe: Lässt sich diese Figur zu einem Würfel falten, ohne dass Quadrate aufeinanderliegen? Falte sie im Kopf.
    Lösung zeigen
    1. Ein Quadrat ist der Boden, die anderen klappst du hoch.
    2. Zwei Quadrate landen auf derselben Seite, eine Seite bleibt offen.
    Ergebnis:
    Nein, beim Falten liegen zwei Quadrate aufeinander.

5Ich kippe einen Spielwürfel im Kopf und nutze seine Augenzahlen.

EntdeckenFrage

Warum liegt beim Spielwürfel unter der 6 immer die 1?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Bei Spielwürfeln ergeben gegenüberliegende Seiten zusammen 7. Das sind 1 und 6, 2 und 5, 3 und 4. So sind schon Würfel aus der Römerzeit gebaut.

EntdeckenKippen und nachsehen

Das brauchst du: Ein großer Spielwürfel

Stell den Würfel hin. Kipp ihn einmal nach rechts.

Mach die Augen zu. Kipp den Würfel im Kopf nach vorne.

MerkenWürfel kippen

Beim Spielwürfel ergeben gegenüberliegende Flächen zusammen sieben Augen.

Kippst du ihn nach rechts, kommt die linke Fläche nach oben und die rechte nach unten.

BeispielAugenzahlen am Spielwürfel

Bei einem Spielwürfel ergeben gegenüberliegende Flächen zusammen immer 7 Augen. Rechts liegen 6 Augen. Bestimme: Wie viele Augen liegen links?
Schritt für Schritt
  1. Rechts und links liegen sich gegenüber.
  2. 7 − 6 = 1
  1. Rechts und links liegen sich gegenüber.
  2. 7 − 6 = 1
Ergebnis:
1

AchtungBeim Kippen die Fläche in Kipprichtung nach oben gesetzt

So nicht
Oben 1, rechts 3, nach rechts gekippt → oben 3
So richtig
Nach rechts gekippt kommt die linke Fläche nach oben: 7 − 3 = 4

Einen Spielwürfel wirklich kippen und dabei laut sagen, welche Fläche nach unten geht.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Bei einem Spielwürfel ergeben gegenüberliegende Flächen zusammen immer 7 Augen. Oben liegen 3 Augen. Bestimme: Wie viele Augen liegen unten auf dem Tisch?
    So fängst du an:
    Oben und unten liegen sich gegenüber.
    Lösung zeigen
    1. Oben und unten liegen sich gegenüber.
    2. 7 − 3 = 4
    Ergebnis:
    4
  2. ●14
    Bei einem Spielwürfel ergeben gegenüberliegende Flächen zusammen immer 7 Augen. Rechts liegt 1 Auge. Bestimme: Wie viele Augen liegen links?
    Lösung zeigen
    1. Rechts und links liegen sich gegenüber.
    2. 7 − 1 = 6
    Ergebnis:
    6
  3. ★15
    Ein Spielwürfel hat zusammen 21 Augen. Du siehst drei Flächen. Berechne: Wie viele Augen liegen zusammen auf den drei Flächen, die du nicht siehst?
    Lösung zeigen
    1. Du siehst 5 + 1 + 3 = 9 Augen
    2. 21 − 9 = 12
    3. Probe: Gegenüber sind es 2, 6 und 4, zusammen 12.
    Ergebnis:
    12

6Ich beschreibe Wege auf Plänen mit Himmelsrichtungen.

EntdeckenFrage

Warum zeigen Stadtpläne und Landkarten fast immer Norden oben?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Das ist eine Vereinbarung, die sich mit dem Kompass durchgesetzt hat. So findet jeder sich auf jeder Karte zurecht. Früher lag auf vielen Karten Osten oben. Daher kommt das Wort „orientieren“.

EntdeckenDen Weg selbst gehen

Das brauchst du: Gitterplan und eine Spielfigur

Stell die Figur auf den Start. Dreh sie in die Richtung, in die sie geht.

Mach die Augen zu. Wohin geht die Figur nach der nächsten Drehung?

MerkenWege und Himmelsrichtungen

Norden ist auf dem Plan oben, Süden unten, Osten rechts, Westen links.

Rechts und links bestimmst du aus der Sicht der Person, die geht.

BeispielWege auf dem Plan: Wo kommst du an?

Du startest am roten Punkt. Du gehst 3 Kästchen nach Osten und dann 1 Kästchen nach Norden. Gib an, wo du ankommst.
KinoParkBadStartNSWO
Schritt für Schritt
  1. 3 nach Osten heißt 3 nach rechts, Norden ist oben.
  2. Du kommst an: Kino.
  1. 3 nach Osten heißt 3 nach rechts, Norden ist oben.
  2. Du kommst an: Kino.
Ergebnis:
Kino

AchtungRichtung aus der eigenen Sicht bestimmt

So nicht
Blick nach Süden, rechts drehen → Osten
So richtig
Blick nach Süden, rechts drehen → Westen

Den Plan so drehen, dass die Figur nach vorne schaut, oder den Weg selbst im Raum gehen.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Du startest am roten Punkt. Du gehst 2 Kästchen nach Osten und dann 1 Kästchen nach Norden. Gib an, wo du ankommst.
    BäckerSchuleParkStartNSWO
    So fängst du an:
    2 nach Osten heißt 2 nach rechts, Norden ist oben.
    Lösung zeigen
    1. 2 nach Osten heißt 2 nach rechts, Norden ist oben.
    2. Du kommst an: Bäcker.
    Ergebnis:
    Bäcker
  2. ●17
    Du stehst am roten Punkt. Du gehst 2 Kästchen nach Osten und dann 1 Kästchen nach Norden. Gib an, wo du ankommst.
    SchuleParkBäckerStartNSWO
    Lösung zeigen
    1. 2 nach Osten heißt 2 nach rechts, Norden ist oben.
    2. Du kommst an: Schule.
    Ergebnis:
    Schule
  3. ★18
    Du stehst am roten Punkt und schaust nach Süden. Du gehst 3 Kästchen geradeaus, drehst dich nach rechts und gehst 3 Kästchen. Gib an, wo du ankommst.
    BäckerZooStartNSWO
    Lösung zeigen
    1. 3 Kästchen nach Süden.
    2. Wer nach Süden schaut und sich nach rechts dreht, schaut nach Westen.
    3. 3 Kästchen nach Westen: Bäcker.
    Ergebnis:
    Bäcker

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●19
    Lea will eine Burg nach diesem Bauplan bauen. Jede Zahl im Bauplan sagt, wie viele Würfel dort übereinander stehen. Berechne: Wie viele Würfel sind es?
    hinten1121vorne
    Lösung zeigen
    1. Zähle alle Zahlen im Bauplan zusammen.
    2. 1 + 1 + 2 + 1 = 5
    Ergebnis:
    5
  2. ●20
    Mia hat eine Garage gebaut. Bestimme: Aus wie vielen Würfeln besteht das Gebäude? Kein Würfel schwebt: Unter jedem Würfel steht einer.
    vorne
    Lösung zeigen
    1. Zähle Turm für Turm von links nach rechts.
    2. 3 + 1 + 2 + 2 = 8
    Ergebnis:
    8
  3. ●21
    Links siehst du das Gebäude, rechts seinen Bauplan von oben. Schreibe die Zahl im Feld vorne links.
    vornehinten23?1vorne
    Lösung zeigen
    1. Schau im Gebäude auf den Turm vorne links.
    2. Der Turm ist 3 Würfel hoch.
    Ergebnis:
    3
  4. ●22
    Vergleiche: Welcher Bauplan passt zu diesem Gebäude? Die Zahlen stehen von links nach rechts.
    vorne
    Lösung zeigen
    1. Hintere Reihe von links: 1, 3.
    2. Vordere Reihe von links: 1, 1.
    Ergebnis:
    hinten 1, 3 – vorne 1, 1
  5. ●23
    Hier ist der Bauplan eines Würfelhauses. Du schaust von vorne auf das Gebäude. Bestimme: Wie viele Quadrate siehst du?
    hinten212233vorne
    Lösung zeigen
    1. Von vorne siehst du von jedem Stapel nur den höchsten Turm.
    2. 2 + 3 + 3 = 8
    Ergebnis:
    8
  6. ●24
    Links steht der Bauplan, rechts eine Ansicht des Gebäudes. Prüfe: Von wo sieht man es so – von vorne, rechts oder oben?
    hinten212311vorne?
    Lösung zeigen
    1. Von vorne: je Spalte des Plans ein Stapel, so hoch wie ihr höchster Turm.
    2. Also: von vorne.
    Ergebnis:
    von vorne

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Bauplan lesen
Ein Bauplan zeigt das Gebäude von oben.
Bauplan schreiben
Schau von oben auf das Gebäude.
Ansichten
Von vorne siehst du jede Spalte so hoch wie ihren höchsten Turm.
Würfelnetz
Ein Würfelnetz sind sechs Quadrate, die sich zu einem Würfel falten lassen.
Würfel kippen
Beim Spielwürfel ergeben gegenüberliegende Flächen zusammen sieben Augen.
Wege und Himmelsrichtungen
Norden ist auf dem Plan oben, Süden unten, Osten rechts, Westen links.

AchtungVerdeckte Würfel vergessen

So nicht
Türme 3, 1, 2, 2 → nur die obersten gezählt: 4 Würfel
So richtig
Türme 3, 1, 2, 2 → 3 + 1 + 2 + 2 = 8 Würfel

Das Gebäude Schicht für Schicht abbauen: Unter jedem sichtbaren Würfel steht einer.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich baue Würfelgebäude nach einem Bauplan und zähle die Würfel.

    25
    Emil will ein Schloss nach diesem Bauplan bauen. Jede Zahl im Bauplan sagt, wie viele Würfel dort übereinander stehen. Berechne: Wie viele Würfel sind es?
    hinten3333vorne
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    12

  2. Ich schreibe zu einem Würfelgebäude den Bauplan.

    26
    Links siehst du das Gebäude, rechts seinen Bauplan von oben. Finde die Zahl im Feld vorne links.
    vornehinten22?3vorne
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3

  3. Ich ordne Ansichten von vorne, von der Seite und von oben zu.

    27
    Hier ist der Bauplan eines Würfelhauses. Du schaust von vorne auf das Gebäude. Bestimme: Wie viele Quadrate siehst du?
    hinten331231vorne
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    7

  4. Ich erkenne Würfelnetze und falte sie im Kopf.

    28
    Prüfe: Ist diese Figur ein Würfelnetz? Stell dir einen Boden vor und falte.
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Ja, das ist ein Würfelnetz.

  5. Ich kippe einen Spielwürfel im Kopf und nutze seine Augenzahlen.

    29
    Bei einem Spielwürfel ergeben gegenüberliegende Flächen zusammen immer 7 Augen. Oben liegen 6 Augen. Bestimme: Wie viele Augen liegen unten auf dem Tisch?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1

  6. Ich beschreibe Wege auf Plänen mit Himmelsrichtungen.

    30
    Der rote Punkt ist dein Start. Du gehst 2 Kästchen nach Osten und dann 1 Kästchen nach Norden. Gib an, wo du ankommst.
    BadKinoParkStartNSWO
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Bad

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Schreibe dieses Würfelgebäude so auf, dass jemand es ohne Bild genau nachbaut.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Der Bauplan: Das Gebäude von oben mit der Höhe in jedem Feld.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Bausteine stapeln, Kartons im Keller, Brettspiele mit Spielwürfel, Wege im Stadtplan und im Schulhaus. Beruf: Architektur und Bau mit Grundrissen, Lager und Logistik, Verpackung, Stadtplanung.

Wörter

Zähler
die Zahl oben – wie viele Teile

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Symmetrie, Körper und Wege, Winkel, Symmetrie, Körper und Flächeninhalt

Darauf baut auf: Würfelgebäude, Baupläne und Ansichten

Lösungen

  1. 14
  2. 11
  3. 24
  4. 2
  5. 1
  6. 0
  7. 7
  8. 7
  9. 9
  10. Ja, das ist ein Würfelnetz.
  11. Ja, das ist ein Würfelnetz.
  12. Nein, beim Falten liegen zwei Quadrate aufeinander.
  13. 4
  14. 6
  15. 12
  16. Bäcker
  17. Schule
  18. Bäcker
  19. 5
  20. 8
  21. 3
  22. hinten 1, 3 – vorne 1, 1
  23. 8
  24. von vorne
  25. 12
  26. 3
  27. 7
  28. Ja, das ist ein Würfelnetz.
  29. 1
  30. Bad
  31. 8 Würfel
  32. Rechteck
  33. Kugel – weitere Beispiele findest du selbst; es gibt viele richtige.
  34. S hat keine Achse, H hat zwei, die anderen eine. Jede Antwort mit Begründung gilt.