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Mathematik · Klasse 8 · Kapitel

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Rechnen mit der Tabellenkalkulation

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Die Klasse kauft für einen Ausflug ein: zwölf Artikel mit Menge und Preis je Stück. Alle Gesamtpreise und die Summe werden von Hand ausgerechnet. Dann ändert sich bei drei Artikeln die Menge, und ein Preis steigt.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die ganze Rechnung beginnt von vorn. Ein Kind vergisst eine Zeile, ein anderes rechnet mit der alten Menge weiter. Am Ende stehen drei verschiedene Summen im Raum, und keiner kann schnell sagen, welche stimmt. In der Tabelle steht in D2 einmal die Formel =B2*C2, nach unten kopiert. Darunter summiert =SUMME(D2:D13). Wird eine Menge geändert, stimmen Gesamtpreis und Summe im selben Augenblick. Gerechnet wird mit dem Inhalt der Zellen, nicht mit abgeschriebenen Zahlen.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Ein Term ist eine Rechenvorschrift: Mit eingesetzten Zahlen entsteht ein Wert.

  1. ●27
    Berechne den Wert des Terms 6x² + 5 für x = 4.
    Lösung zeigen
    1. x² = 4² = 4 · 4 = 16
    2. 6 · 16 + 5 = 101
    Ergebnis:
    101
  2. ●28
    Berechne: 10 + 6 · 9
    Lösung zeigen
    1. Punkt vor Strich: erst 6 · 9 = 54
    2. 10 + 54 = 64
    Ergebnis:
    64

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenEine Zelle ist eine Variable mit Adresse

Eine Formel rechnet nicht mit festen Zahlen, sondern mit dem, was gerade in den Zellen steht. B2 ist wie x im Term: ein Platz, in den man jede Zahl schreiben kann. Ändert sich der Inhalt, rechnet die Formel sofort neu.

Tabelle: In C3 steht die Formel A3 mal B3; ändert sich B3, rechnet sie neuABCPreisAnzahlKosten2,504=A3*B3B3 ist wie x: ändert sich B3, rechnet C3 neu

WeiterdenkenDenk nach

In D2 steht =B2*C2. Jemand trägt in B2 eine andere Menge ein, fasst die Formel aber nicht an. Bleibt der Wert in D2 gleich?

1Ich lese Zellbezüge und Werte aus einer Tabelle ab.

EntdeckenFrage

Könnte man alle Menschen, die in Berlin wohnen, in ein einziges Tabellenblatt untereinander schreiben?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Nein. Ein Tabellenblatt in Excel hat 1.048.576 Zeilen, in Berlin wohnen aber rund 3,8 Millionen Menschen. Man bräuchte also vier Blätter – oder eine Datenbank.

MerkenZellen und Bereiche

Eine Zelle heißt erst nach der Spalte, dann nach der Zeile.

B3 liegt in Spalte B und Zeile 3, und B2:B6 heißt „von B2 bis B6“.

BeispielZellen und Zellbezüge lesen

Die Klasse plant einen Einkauf. Welcher Inhalt steht in der Zelle C2?
ABCD1ArtikelMengePreis je StückGesamt2Mappen241,803Collegeblöcke242,504Hefte110,805Bleistifte200,60
Schritt für Schritt
  1. C ist die Spalte, 2 die Zeile.
  2. Spalte C von oben bis Zeile 2: 1,80
  1. C ist die Spalte, 2 die Zeile.
  2. Spalte C von oben bis Zeile 2: 1,80
Ergebnis:
1,80

AchtungZelle oder Bereich falsch gelesen

So nicht
Wie viele Zellen gehören zu B2:B6? → 6 − 2 = 4 Zellen
So richtig
B2 und B6 zählen mit: 6 − 2 + 1 = 5 Zellen

Erst der Buchstabe der Spalte, dann die Zahl der Zeile. Bei B2:B6 zählen die erste und die letzte Zelle mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Die Klasse plant einen Einkauf. In welcher Zelle steht der Preis je Stück für Hefte?
    ABCD1ArtikelMengePreis je StückGesamt2Zirkel234,503Radiergummis110,904Bleistifte270,605Hefte300,80
    So fängst du an:
    Hefte stehen in Zeile 5.
    Lösung zeigen
    1. Hefte stehen in Zeile 5.
    2. Der Preis je Stück steht in Spalte C.
    3. Erst der Buchstabe, dann die Zahl: C5
    Ergebnis:
    C5
  2. ●2
    Die Klasse plant einen Einkauf. Welche Zelle liegt rechts neben B2, und was steht darin?
    ABCD1ArtikelMengePreis je StückGesamt2Mappen221,803Klebestifte51,204Textmarker71,105Radiergummis100,90
    Lösung zeigen
    1. Rechts daneben: nächster Buchstabe, gleiche Zahl
    2. Zelle C2: 1,80
    Ergebnis:
    C2: 1,80
  3. ★3
    Die Klasse plant einen Einkauf. Welche Zelle liegt direkt unter B2, und was steht darin?
    ABCD1ArtikelMengePreis je StückGesamt2Textmarker261,103Klebestifte201,204Radiergummis210,905Bleistifte130,606Zirkel114,50
    Lösung zeigen
    1. Darunter: gleicher Buchstabe, nächste Zahl
    2. Zelle B3: 20
    Ergebnis:
    B3: 20

2Ich schreibe Formeln mit Zellbezügen und berechne ihren Wert.

EntdeckenFrage

Nach Spalte Z ist das Alphabet zu Ende. Wie geht es in einer Tabelle weiter, und wo ist Schluss?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Nach Z kommt AA, dann AB bis AZ, danach BA. Nach ZZ geht es mit drei Buchstaben weiter: AAA. In Excel ist XFD die letzte Spalte, das ist die Spalte Nummer 16.384.

MerkenEine Formel mit Zellbezügen

Eine Formel beginnt mit = und rechnet mit dem Inhalt der Zellen.

Steht in B2 die 4 und in C2 die 3, ergibt =B2*C2 den Wert 12.

BeispielFormeln mit Zellbezügen berechnen

Die Spalte D soll den Gesamtpreis für Textmarker ausrechnen: Menge mal Preis je Stück. Welche Formel gehört in die Zelle D3?
ABCD1ArtikelMengePreis je StückGesamt2Hefte290,803Textmarker51,10?4Lineale131,505Radiergummis100,90
Schritt für Schritt
  1. Die Menge steht in B3, der Preis in C3.
  2. Eine Formel beginnt mit =, mal heißt *
  3. =B3*C3
  1. Die Menge steht in B3, der Preis in C3.
  2. Eine Formel beginnt mit =, mal heißt *
  3. =B3*C3
Ergebnis:
=B3*C3

AchtungFormel falsch gerechnet

So nicht
In A2 steht 10, in B2 steht 6: =2*A2+B2 für den Umfang → 26
So richtig
Klammer nötig: =2*(A2+B2) → 2 · 16 = 32

Setze ein, was in den Zellen steht, und rechne Punkt vor Strich. Was zusammengehört, braucht eine Klammer.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Beet ist 3 m lang und 8 m breit. In C5 steht die Formel =2*(A5+B5). Welcher Wert erscheint?
    C5: =2*(A5+B5)ABC1Länge in mBreite in mUmfang in m2101231394610538?
    So fängst du an:
    A5 enthält 3, B5 enthält 8
    Lösung zeigen
    1. A5 enthält 3, B5 enthält 8
    2. Klammer zuerst: 3 + 8 = 11
    3. 2 · 11 = 22
    Ergebnis:
    22, also 22 m Umfang
  2. ●5
    Die Spalte D soll den Gesamtpreis für Hefte ausrechnen: Menge mal Preis je Stück. Welche Formel gehört in die Zelle D2?
    ABCD1ArtikelMengePreis je StückGesamt2Hefte220,80?3Klebestifte251,204Collegeblöcke282,505Mappen61,80
    Lösung zeigen
    1. Die Menge steht in B2, der Preis in C2.
    2. Eine Formel beginnt mit =, mal heißt *
    3. =B2*C2
    Ergebnis:
    =B2*C2
  3. ★6
    Ein Beet ist 4 m lang und 4 m breit. In C5 steht die Formel =2*(A5+B5). Welcher Wert erscheint?
    C5: =2*(A5+B5)ABC1Länge in mBreite in mUmfang in m213931211453544?
    Lösung zeigen
    1. A5 enthält 4, B5 enthält 4
    2. Klammer zuerst: 4 + 4 = 8
    3. 2 · 8 = 16
    Ergebnis:
    16, also 16 m Umfang

3Ich sage voraus, wie sich eine Formel beim Kopieren nach unten verändert.

EntdeckenFrage

Warum bekamen 2020 manche Gene neue Namen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Gene hießen zum Beispiel SEPT1 oder MARCH1. Beim Eintippen machte die Tabelle daraus automatisch ein Datum, also September oder März. Deshalb heißen sie heute SEPTIN1 und MARCHF1.

MerkenFormeln kopieren

Beim Kopieren nach unten wachsen die Zeilennummern mit.

Aus =B2*C2 wird in Zeile 5 =B5*C5. Nach rechts wandern die Buchstaben.

BeispielFormeln nach unten und rechts kopieren

In der Zelle C5 steht =C4-C2. Die Formel wird nach rechts in die Zelle D5 kopiert. Wie lautet sie dort?
Schritt für Schritt
  1. Nach rechts kopiert: Die Buchstaben wandern mit, die Zahlen bleiben.
  2. 1 Spalte weiter: aus C wird D
  3. =D4-D2
  1. Nach rechts kopiert: Die Buchstaben wandern mit, die Zahlen bleiben.
  2. 1 Spalte weiter: aus C wird D
  3. =D4-D2
Ergebnis:
=D4-D2

AchtungKopieren falsch vorhergesagt

So nicht
=B2*C2 von D2 nach D5 kopiert → =B2*C5
So richtig
Beide Zeilennummern wandern mit → =B5*C5

Nach unten wachsen die Zeilennummern um die Zahl der Schritte, nach rechts wandern die Buchstaben. Alles andere bleibt gleich.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    In der Zelle D5 steht =D2+D4. Die Formel wird nach rechts in die Zelle E5 kopiert. Wie lautet sie dort?
    So fängst du an:
    Nach rechts kopiert: Die Buchstaben wandern mit, die Zahlen bleiben.
    Lösung zeigen
    1. Nach rechts kopiert: Die Buchstaben wandern mit, die Zahlen bleiben.
    2. 1 Spalte weiter: aus D wird E
    3. =E2+E4
    Ergebnis:
    =E2+E4
  2. ●8
    In der Zelle D4 steht =D2+D3. Die Formel wird nach rechts in die Zelle E4 kopiert. Wie lautet sie dort?
    Lösung zeigen
    1. Nach rechts kopiert: Die Buchstaben wandern mit, die Zahlen bleiben.
    2. 1 Spalte weiter: aus D wird E
    3. =E2+E3
    Ergebnis:
    =E2+E3
  3. ★9
    In D5 steht =A2+B1. Die Formel wird in die Zelle E8 kopiert. Wie lautet sie dort?
    Lösung zeigen
    1. Von D nach E: 1 Spalte nach rechts, die Buchstaben wandern mit.
    2. Von Zeile 5 nach Zeile 8: 3 Zeilen nach unten, die Zahlen wachsen um 3.
    3. =B5+C4
    Ergebnis:
    =B5+C4

4Ich nutze feste Bezüge für einen Wert, der für alle Zeilen gilt.

EntdeckenFrage

Warum zeigt eine Tabelle bei =2+3*4 das Ergebnis 14 und nicht 20?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Auch die Tabellenkalkulation rechnet Punkt vor Strich. Erst 3 · 4 = 12, dann 2 + 12 = 14. Wer zuerst addieren will, braucht eine Klammer: =(2+3)*4 ergibt 20.

MerkenFester Bezug mit Dollarzeichen

Ein Wert für alle Zeilen braucht einen festen Bezug.

In =A4*$B$1 wandert A4 beim Kopieren mit, $B$1 bleibt stehen.

BeispielFeste Bezüge mit Dollarzeichen

Ein Ferienjob: In B1 steht der Lohn je Stunde. In B4 steht =A4*$B$1, und die Formel wird bis B8 kopiert. Wie lautet sie in B5, und welcher Wert erscheint dort?
B4: =A4*$B$1AB1Lohn je Stunde13,0023StundenLohn4551?687482
Schritt für Schritt
  1. A4 wandert mit und wird zu A5.
  2. $B$1 bleibt fest.
  3. =A5*$B$1, also 1 · 13,00 = 13,00
  1. A4 wandert mit und wird zu A5.
  2. $B$1 bleibt fest.
  3. =A5*$B$1, also 1 · 13,00 = 13,00
Ergebnis:
=A5*$B$1; 13,00 €

AchtungFester Bezug fehlt

So nicht
=A4*B1 nach B7 kopiert → =A7*B1
So richtig
Ohne Dollarzeichen wandert auch B1 → =A7*B4; fest bleibt nur =A7*$B$1

Ein Wert, der für alle Zeilen gilt, bekommt Dollarzeichen: $B$1. Ohne sie wandert der Bezug beim Kopieren in leere Zellen.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Ein Ferienjob: In B1 steht der Lohn je Stunde. In B4 steht =A4*B1 ohne Dollarzeichen. Die Formel wird nach unten kopiert. Was steht dann in B7, und warum ist das falsch?
    B4: =A4*B1AB1Lohn je Stunde12,5023StundenLohn4115116677811
    So fängst du an:
    Beim Kopieren wandern beide Bezüge: aus A4 wird A7, aus B1 wird B4.
    Lösung zeigen
    1. Beim Kopieren wandern beide Bezüge: aus A4 wird A7, aus B1 wird B4.
    2. B4 enthält nicht den Lohn je Stunde.
    3. Richtig wäre $B$1: dann bleibt der Bezug fest.
    Ergebnis:
    =A7*B4; B4 ist nicht B1, richtig ist =A7*$B$1
  2. ●11
    Ein Ferienjob: In B1 steht der Lohn je Stunde. In B4 steht =A4*$B$1, und die Formel wird bis B8 kopiert. Wie lautet sie in B6, und welcher Wert erscheint dort?
    B4: =A4*$B$1AB1Lohn je Stunde14,0023StundenLohn495667?77811
    Lösung zeigen
    1. A4 wandert mit und wird zu A6.
    2. $B$1 bleibt fest.
    3. =A6*$B$1, also 7 · 14,00 = 98,00
    Ergebnis:
    =A6*$B$1; 98,00 €
  3. ★12
    Ein Ferienjob: In B1 steht der Lohn je Stunde. In B4 steht =A4*$B$1, und die Formel wird bis B8 kopiert. Wie lautet sie in B8, und welcher Wert erscheint dort?
    B4: =A4*$B$1AB1Lohn je Stunde14,0023StundenLohn45536107289?
    Lösung zeigen
    1. A4 wandert mit und wird zu A8.
    2. $B$1 bleibt fest.
    3. =A8*$B$1, also 9 · 14,00 = 126,00
    Ergebnis:
    =A8*$B$1; 126,00 €

5Ich berechne Summe, Mittelwert und größten Wert mit Tabellenfunktionen.

EntdeckenFrage

Wie rechnet die Bundesliga-Tabelle die Punkte einer Mannschaft aus?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Sieg bringt 3 Punkte, ein Unentschieden 1 Punkt, eine Niederlage keinen. Stehen die Siege in B2 und die Unentschieden in C2, rechnet die Formel =3*B2+C2 die Punkte aus.

MerkenTabellenfunktionen

Eine Tabellenfunktion fasst einen Bereich zusammen.

So addiert =SUMME(B2:B6) fünf Zellen, =MITTELWERT(B2:B6) teilt die Summe durch 5. MAX sucht den größten Wert.

BeispielSUMME, MITTELWERT, MAX und MIN

In der Tabelle stehen verkaufte Waffeln am Schulfest. In B7 steht =SUMME(B2:B6). Welcher Wert erscheint?
B7: =SUMME(B2:B6)AB1NameWaffeln2Lukas633Emre264Lea285Sara626Jonas417?
Schritt für Schritt
  1. B2:B6 heißt: B2, B3, B4, B5 und B6
  2. 63 + 26 + 28 + 62 + 41 = 220
  1. B2:B6 heißt: B2, B3, B4, B5 und B6
  2. 63 + 26 + 28 + 62 + 41 = 220
Ergebnis:
220

AchtungBereich oder Tabellenfunktion falsch

So nicht
Werte in B2 bis B6: 10, 20, 30, 40, 50 → =SUMME(B2:B5) = 100
So richtig
Der Bereich muss bis B6 gehen: =SUMME(B2:B6) = 150

Prüfe, ob der Bereich alle Werte umfasst. SUMME addiert, MITTELWERT teilt durch die Anzahl, MAX sucht den größten Wert.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    In der Tabelle stehen Punkte beim Sportfest. In B7 steht =SUMME(B2:B6). Welcher Wert erscheint?
    B7: =SUMME(B2:B6)AB1NamePunkte2Zeynep433Ben254Lukas175Aylin296Noah217?
    So fängst du an:
    B2:B6 heißt: B2, B3, B4, B5 und B6
    Lösung zeigen
    1. B2:B6 heißt: B2, B3, B4, B5 und B6
    2. 43 + 25 + 17 + 29 + 21 = 135
    Ergebnis:
    135
  2. ●14
    In der Tabelle stehen Minuten Lesezeit an fünf Tagen. In B7 steht =SUMME(B2:B6). Welcher Wert erscheint?
    B7: =SUMME(B2:B6)AB1NameMinuten2Zeynep243Lea584Emre495Mila176Lukas327?
    Lösung zeigen
    1. B2:B6 heißt: B2, B3, B4, B5 und B6
    2. 24 + 58 + 49 + 17 + 32 = 180
    Ergebnis:
    180
  3. ★15
    In der Tabelle stehen verkaufte Waffeln am Schulfest. In B7 steht =MITTELWERT(B2:B6). Welcher Wert erscheint?
    B7: =MITTELWERT(B2:B6)AB1NameWaffeln2Mira693Tim524Noah385Jonas706Ben567?
    Lösung zeigen
    1. Erst addieren: 69 + 52 + 38 + 70 + 56 = 285
    2. Dann durch die Anzahl teilen: 285 : 5 = 57
    Ergebnis:
    57

6Ich erstelle mit einer Formel eine Wertetabelle und lese Werte ab.

EntdeckenFrage

Wann verdoppelt sich Geld bei 3 % Zinsen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Formel =B2*1,03 wird nach unten kopiert. Dann sieht man es sofort: Nach 23 Jahren sind es knapp 1,97-mal so viel, nach 24 Jahren gut das Doppelte. Das gilt für jedes Startgeld.

MerkenWertetabelle mit einer Formel

In Spalte A stehen die Zahlen für x, in Spalte B steht der Term als Formel.

Aus 3 · x + 2 wird =3*A2+2, nach unten kopiert.

BeispielWertetabelle mit einer Formel

In B2 steht =2*(A2+3), in A2 bis A8 stehen die Zahlen 0 bis 6. Die Formel wird bis B8 kopiert. In welcher Zeile steht in Spalte B zum ersten Mal ein Wert über 14?
B2: =2*(A2+3)AB1xWert20314253647586
Schritt für Schritt
  1. Werte: 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
  2. Erster Wert über 14: 16 für x = 5
  3. x = 5 steht in Zeile 7
  1. Werte: 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18
  2. Erster Wert über 14: 16 für x = 5
  3. x = 5 steht in Zeile 7
Ergebnis:
Zeile 7 (Wert 16)

AchtungNoch einmal: Kopieren falsch vorhergesagt

So nicht
=B2*C2 von D2 nach D5 kopiert → =B2*C5
So richtig
Beide Zeilennummern wandern mit → =B5*C5

Nach unten wachsen die Zeilennummern um die Zahl der Schritte, nach rechts wandern die Buchstaben. Alles andere bleibt gleich.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    In A2 bis A8 stehen die Zahlen 0 bis 6. In Spalte B soll 6 beginnen und dann bei jeder Zeile um 4 wachsen. Welche Formel gehört in B2?
    AB1xWert20?314253647586
    So fängst du an:
    Für x = 0 soll 6 herauskommen, für jedes x mehr 4 dazu.
    Lösung zeigen
    1. Für x = 0 soll 6 herauskommen, für jedes x mehr 4 dazu.
    2. Term: 4 · x + 6
    3. Mit dem Zellbezug: =4*A2+6
    Ergebnis:
    =4*A2+6
  2. ●17
    In B2 steht =2*(A2+3), in A2 bis A8 stehen die Zahlen 0 bis 6. Die Formel wird bis B8 kopiert. Welcher Wert erscheint in B7?
    B2: =2*(A2+3)AB1xWert203142536475?86
    Lösung zeigen
    1. In B7 steht =2*(A7+3), und A7 enthält 5.
    2. 2 · (5 + 3) = 16
    Ergebnis:
    16
  3. ★18
    In B2 steht =A2*A2+1, in A2 bis A8 stehen die Zahlen 0 bis 6. Die Formel wird bis B8 kopiert. In welcher Zeile steht in Spalte B zum ersten Mal ein Wert über 27?
    B2: =A2*A2+1AB1xWert20314253647586
    Lösung zeigen
    1. Werte: 1, 2, 5, 10, 17, 26, 37
    2. Erster Wert über 27: 37 für x = 6
    3. x = 6 steht in Zeile 8
    Ergebnis:
    Zeile 8 (Wert 37)

7Ich rechne Preise und Zinsen Jahr für Jahr in der Tabelle.

EntdeckenFrage

Die Europäische Zentralbank strebt 2 % Preissteigerung im Jahr an. Was kostet dann ein Kinoticket für 10 € in zehn Jahren?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In die Zelle unter dem Preis kommt die Formel „Preis darüber mal 1,02“, nach unten kopiert. Nach zehn Zeilen steht dort 12,19 €. Das sind mehr als 12 €, weil jedes Jahr 2 % auf den schon erhöhten Preis kommen.

MerkenZinsen Jahr für Jahr

Jede Zeile ist ein Jahr: neuer Stand gleich alter Stand mal Zinsfaktor.

Bei 3 % steht in B3 die Formel =B2*1,03, nach unten kopiert.

BeispielZinsen Jahr für Jahr in der Tabelle

Ein Sparkonto hat 2 % Zinsen im Jahr. In B2 steht das Startgeld, in B3 steht =B2*1,02, und die Formel wird nach unten kopiert. Welcher Betrag steht in B4?
B3: =B2*1,02AB1JahrKontostand202500,003142?53
Schritt für Schritt
  1. 2 % dazu heißt: mal 1,02
  2. Nach einem Jahr: 2500,00 · 1,02 = 2550,00
  3. Nach zwei Jahren: 2550,00 · 1,02 = 2601,00
  1. 2 % dazu heißt: mal 1,02
  2. Nach einem Jahr: 2500,00 · 1,02 = 2550,00
  3. Nach zwei Jahren: 2550,00 · 1,02 = 2601,00
Ergebnis:
2.601,00 €

AchtungNoch einmal: Formel falsch gerechnet

So nicht
In A2 steht 10, in B2 steht 6: =2*A2+B2 für den Umfang → 26
So richtig
Klammer nötig: =2*(A2+B2) → 2 · 16 = 32

Setze ein, was in den Zellen steht, und rechne Punkt vor Strich. Was zusammengehört, braucht eine Klammer.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Ein Sparkonto hat 4 % Zinsen im Jahr. In B2 steht das Startgeld, in B3 steht =B2*1,04, und die Formel wird nach unten kopiert. Welcher Betrag steht in B4?
    B3: =B2*1,04AB1JahrKontostand20500,003142?53
    So fängst du an:
    4 % dazu heißt: mal 1,04
    Lösung zeigen
    1. 4 % dazu heißt: mal 1,04
    2. Nach einem Jahr: 500,00 · 1,04 = 520,00
    3. Nach zwei Jahren: 520,00 · 1,04 = 540,80
    Ergebnis:
    540,80 €

8Ich finde Fehler in Tabellenformeln und verbessere sie.

EntdeckenFrage

Warum musste 2013 eine berühmte Studie über Staatsschulden korrigiert werden – wegen einer einzigen Tabellenformel?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Formel für den Mittelwert erfasste nicht alle Zeilen, fünf Länder fehlten. Der Student Thomas Herndon fand den Fehler beim Nachrechnen. Mit dem richtigen Zellbereich fiel das Ergebnis deutlich schwächer aus.

MerkenFehlersuche in Formeln

Rechne eine Zeile von Hand nach.

Häufig fehlt eine Klammer, ein Dollarzeichen oder eine Zeile im Bereich. =2*A2+B2 verdoppelt nur A2, richtig ist =2*(A2+B2).

BeispielFehler in Tabellenformeln finden

Jonas will den Umfang eines Rechtecks berechnen. In A2 steht die Länge 8 m, in B2 die Breite 9 m. Jonas schreibt =2*A2+B2. Was ist falsch? Wie heißt die Formel richtig?
gegebengesucht8 m9 m?
Schritt für Schritt
  1. Punkt vor Strich: Nur A2 wird verdoppelt.
  2. Falsch: 2 · 8 + 9 = 25
  3. Richtig: 2 · (8 + 9) = 34
  1. Punkt vor Strich: Nur A2 wird verdoppelt.
  2. Falsch: 2 · 8 + 9 = 25
  3. Richtig: 2 · (8 + 9) = 34
Ergebnis:
Die Klammer fehlt: =2*(A2+B2) ergibt 34 statt 25

ÜbenJetzt du

  1. ○20
    Noah will den Umfang eines Rechtecks berechnen. In A2 steht die Länge 9 m, in B2 die Breite 11 m. Noah schreibt =2*A2+B2. Was ist falsch? Wie heißt die Formel richtig?
    gegebengesucht9 m11 m?
    So fängst du an:
    Punkt vor Strich: Nur A2 wird verdoppelt.
    Lösung zeigen
    1. Punkt vor Strich: Nur A2 wird verdoppelt.
    2. Falsch: 2 · 9 + 11 = 29
    3. Richtig: 2 · (9 + 11) = 40
    Ergebnis:
    Die Klammer fehlt: =2*(A2+B2) ergibt 40 statt 29

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ★21
    In C2 steht die Formel =A2*$E$1+B2. Sie wird von C2 nach unten bis Zeile 4 kopiert.
    Welche Formel steht dann in C4?
    Lösung zeigen
    1. Bezüge ohne Dollarzeichen wandern mit: nach unten um 2 Zeilen.
    2. Bezüge mit Dollarzeichen bleiben stehen.
    3. In C4 steht =A4*$E$1+B4
    Ergebnis:
    =A4*$E$1+B4
  2. ★22
    In A2 bis A4 stehen die Preise 9; 13; 37. In D1 steht der Wert 0,03. In B2 steht =A2*(1+D1), nach unten kopiert. In B3 steht dann =A3*(1+D2) und die Tabelle zeigt 13.
    Wie muss die Formel in B2 heißen, damit das Kopieren nach unten stimmt?
    Lösung zeigen
    1. Beim Kopieren wandert D1 mit: In B3 zeigt der Bezug auf D2, und D2 ist leer.
    2. Ein Wert für alle Zeilen braucht einen festen Bezug mit Dollarzeichen.
    3. Richtig: =A2*(1+$D$1)
    Ergebnis:
    =A2*(1+$D$1)
  3. ★23
    In C2 steht die Formel =$A2+B$1. Sie wird nach E5 kopiert, also 2 Spalten nach rechts und 3 Zeilen nach unten.
    Welche Formel steht in E5?
    Lösung zeigen
    1. Ein Dollarzeichen vor dem Buchstaben hält die Spalte fest, vor der Zahl die Zeile.
    2. Alles ohne Dollarzeichen wandert mit.
    3. In E5 steht =$A5+D$1
    Ergebnis:
    =$A5+D$1
  4. ★24
    In B2 = 19, B3 = 4, B4 = 11, B5 = 17 stehen Zahlen. In B6 steht =B7+1, in B7 steht =B6*2.
    Welche Meldung zeigt die Tabelle in B6?
    Lösung zeigen
    1. B6 braucht B7, und B7 braucht B6 – die beiden Zellen hängen im Kreis voneinander ab.
    2. Das nennt man einen Kreisbezug.
    Ergebnis:
    #KREIS!
  5. ★25
    Wie viele Zellen gehören zum Bereich C2:D6?
    Lösung zeigen
    1. Spalten C bis D: 2 Spalten
    2. Zeilen 2 bis 6: 6 − 2 + 1 = 5 Zeilen
    3. 2 · 5 = 10
    Ergebnis:
    10 Zellen
  6. ★26
    In der Zelle C6 steht =C2+C5. Die Formel wird nach rechts in die Zelle D6 kopiert. Wie lautet sie dort?
    Lösung zeigen
    1. Nach rechts kopiert: Die Buchstaben wandern mit, die Zahlen bleiben.
    2. 1 Spalte weiter: aus C wird D
    3. =D2+D5
    Ergebnis:
    =D2+D5

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Zellen und Bereiche
Eine Zelle heißt erst nach der Spalte, dann nach der Zeile.
Eine Formel mit Zellbezügen
Eine Formel beginnt mit = und rechnet mit dem Inhalt der Zellen.
Formeln kopieren
Beim Kopieren nach unten wachsen die Zeilennummern mit.
Fester Bezug mit Dollarzeichen
Ein Wert für alle Zeilen braucht einen festen Bezug.
Tabellenfunktionen
Eine Tabellenfunktion fasst einen Bereich zusammen.
Wertetabelle mit einer Formel
In Spalte A stehen die Zahlen für x, in Spalte B steht der Term als Formel.
Zinsen Jahr für Jahr
Jede Zeile ist ein Jahr: neuer Stand gleich alter Stand mal Zinsfaktor.
Fehlersuche in Formeln
Rechne eine Zeile von Hand nach.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Die Klasse kauft für einen Ausflug ein: zwölf Artikel mit Menge und Preis je Stück. Alle Gesamtpreise und die Summe werden von Hand ausgerechnet. Dann ändert sich bei drei Artikeln die Menge, und ein Preis steigt.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Die Zelle als Adresse: Eine Formel mit Zellbezügen rechnet jede Zeile und jede Änderung neu.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Klassenkasse, Einkaufslisten, Taschengeld und Sparpläne. Beruf: Kalkulation im Handwerk, Lagerlisten im Handel und Abrechnungen im Büro.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Mittelwert
alles zusammen, geteilt durch die Anzahl
Summe
was herauskommt, wenn man zusammenzählt
Term
eine Rechnung ohne Gleichheitszeichen

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Terme mit Klammern und binomische Formeln, Zinsrechnung, Daten und Zufall

Lösungen

  1. C5
  2. C2: 1,80
  3. B3: 20
  4. 22, also 22 m Umfang
  5. =B2*C2
  6. 16, also 16 m Umfang
  7. =E2+E4
  8. =E2+E3
  9. =B5+C4
  10. =A7*B4; B4 ist nicht B1, richtig ist =A7*$B$1
  11. =A6*$B$1; 98,00 €
  12. =A8*$B$1; 126,00 €
  13. 135
  14. 180
  15. 57
  16. =4*A2+6
  17. 16
  18. Zeile 8 (Wert 37)
  19. 540,80 €
  20. Die Klammer fehlt: =2*(A2+B2) ergibt 40 statt 29
  21. =A4*$E$1+B4
  22. =A2*(1+$D$1)
  23. =$A5+D$1
  24. #KREIS!
  25. 10 Zellen
  26. =D2+D5
  27. 101
  28. 64