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Mathematik · Klasse 8 · Kapitel

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Rechnen mit der Tabellenkalkulation

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Die Klasse kauft für einen Ausflug ein: zwölf Artikel mit Menge und Preis je Stück. Alle Gesamtpreise und die Summe werden von Hand ausgerechnet. Dann ändert sich bei drei Artikeln die Menge, und ein Preis steigt.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die ganze Rechnung beginnt von vorn. Ein Kind vergisst eine Zeile, ein anderes rechnet mit der alten Menge weiter. Am Ende stehen drei verschiedene Summen im Raum, und keiner kann schnell sagen, welche stimmt. In der Tabelle steht in D2 einmal die Formel =B2*C2, nach unten kopiert. Darunter summiert =SUMME(D2:D13). Wird eine Menge geändert, stimmen Gesamtpreis und Summe im selben Augenblick. Gerechnet wird mit dem Inhalt der Zellen, nicht mit abgeschriebenen Zahlen.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Ein Term ist eine Rechenvorschrift: Mit eingesetzten Zahlen entsteht ein Wert.

  1. ●27
    Berechne den Wert des Terms 5x² + 1 für x = 3.
    Lösung zeigen
    1. x² = 3² = 3 · 3 = 9
    2. 5 · 9 + 1 = 46
    Ergebnis:
    46
  2. ●28
    Berechne: 11 + 2 · 2
    Lösung zeigen
    1. Punkt vor Strich: erst 2 · 2 = 4
    2. 11 + 4 = 15
    Ergebnis:
    15

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenEine Zelle ist eine Variable mit Adresse

Eine Formel rechnet nicht mit festen Zahlen, sondern mit dem, was gerade in den Zellen steht. B2 ist wie x im Term: ein Platz, in den man jede Zahl schreiben kann. Ändert sich der Inhalt, rechnet die Formel sofort neu.

WeiterdenkenDenk nach

In D2 steht =B2*C2. Jemand trägt in B2 eine andere Menge ein, fasst die Formel aber nicht an. Bleibt der Wert in D2 gleich?

1Ich lese Zellbezüge und Werte aus einer Tabelle ab.

EntdeckenFrage

Könnte man alle Menschen, die in Berlin wohnen, in ein einziges Tabellenblatt untereinander schreiben?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Nein. Ein Tabellenblatt in Excel hat 1.048.576 Zeilen, in Berlin wohnen aber rund 3,8 Millionen Menschen. Man bräuchte also vier Blätter – oder eine Datenbank.

MerkenZellen und Bereiche

Eine Zelle heißt erst nach der Spalte, dann nach der Zeile.

B3 liegt in Spalte B und Zeile 3, und B2:B6 heißt „von B2 bis B6“.

BeispielZellen und Zellbezüge lesen

Die Klasse plant einen Einkauf. Welcher Inhalt steht in der Zelle B4?
ABCD1ArtikelMengePreis je StückGesamt2Radiergummis250,903Klebestifte71,204Zirkel254,505Mappen111,80
Schritt für Schritt
  1. B ist die Spalte, 4 die Zeile.
  2. Spalte B von oben bis Zeile 4: 25
  1. B ist die Spalte, 4 die Zeile.
  2. Spalte B von oben bis Zeile 4: 25
Ergebnis:
25

AchtungZelle oder Bereich falsch gelesen

So nicht
Wie viele Zellen gehören zu B2:B6? → 6 − 2 = 4 Zellen
So richtig
B2 und B6 zählen mit: 6 − 2 + 1 = 5 Zellen

Erst der Buchstabe der Spalte, dann die Zahl der Zeile. Bei B2:B6 zählen die erste und die letzte Zelle mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Die Klasse plant einen Einkauf. In welcher Zelle steht die Menge für Textmarker?
    ABCD1ArtikelMengePreis je StückGesamt2Lineale271,503Textmarker301,104Bleistifte120,605Zirkel224,50
    So fängst du an:
    Textmarker stehen in Zeile 3.
    Lösung zeigen
    1. Textmarker stehen in Zeile 3.
    2. Die Menge steht in Spalte B.
    3. Erst der Buchstabe, dann die Zahl: B3
    Ergebnis:
    B3
  2. ●2
    Die Klasse plant einen Einkauf. Welcher Inhalt steht in der Zelle C5?
    ABCD1ArtikelMengePreis je StückGesamt2Mappen91,803Collegeblöcke102,504Hefte270,805Klebestifte161,20
    Lösung zeigen
    1. C ist die Spalte, 5 die Zeile.
    2. Spalte C von oben bis Zeile 5: 1,20
    Ergebnis:
    1,20
  3. ★3
    Die Klasse plant einen Einkauf. Welcher Inhalt steht in der Zelle C6?
    ABCD1ArtikelMengePreis je StückGesamt2Bleistifte30,603Mappen221,804Zirkel124,505Textmarker21,106Lineale71,50
    Lösung zeigen
    1. C ist die Spalte, 6 die Zeile.
    2. Spalte C von oben bis Zeile 6: 1,50
    Ergebnis:
    1,50

2Ich schreibe Formeln mit Zellbezügen und berechne ihren Wert.

EntdeckenFrage

Nach Spalte Z ist das Alphabet zu Ende. Wie geht es in einer Tabelle weiter, und wo ist Schluss?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Nach Z kommt AA, dann AB bis AZ, danach BA. Nach ZZ geht es mit drei Buchstaben weiter: AAA. In Excel ist XFD die letzte Spalte, das ist die Spalte Nummer 16.384.

MerkenEine Formel mit Zellbezügen

Eine Formel beginnt mit = und rechnet mit dem Inhalt der Zellen.

Steht in B2 die 4 und in C2 die 3, ergibt =B2*C2 den Wert 12.

BeispielFormeln mit Zellbezügen berechnen

Die Spalte D soll den Gesamtpreis für Textmarker ausrechnen: Menge mal Preis je Stück. Welche Formel gehört in die Zelle D5?
ABCD1ArtikelMengePreis je StückGesamt2Lineale291,503Hefte140,804Mappen201,805Textmarker231,10?
Schritt für Schritt
  1. Die Menge steht in B5, der Preis in C5.
  2. Eine Formel beginnt mit =, mal heißt *
  3. =B5*C5
  1. Die Menge steht in B5, der Preis in C5.
  2. Eine Formel beginnt mit =, mal heißt *
  3. =B5*C5
Ergebnis:
=B5*C5

AchtungFormel falsch gerechnet

So nicht
In A2 steht 10, in B2 steht 6: =2*A2+B2 für den Umfang → 26
So richtig
Klammer nötig: =2*(A2+B2) → 2 · 16 = 32

Setze ein, was in den Zellen steht, und rechne Punkt vor Strich. Was zusammengehört, braucht eine Klammer.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Beet ist 12 m lang und 2 m breit. In C3 steht die Formel =2*(A3+B3). Welcher Wert erscheint?
    C3: =2*(A3+B3)ABC1Länge in mBreite in mUmfang in m29123122?
    So fängst du an:
    A3 enthält 12, B3 enthält 2
    Lösung zeigen
    1. A3 enthält 12, B3 enthält 2
    2. Klammer zuerst: 12 + 2 = 14
    3. 2 · 14 = 28
    Ergebnis:
    28, also 28 m Umfang
  2. ●5
    Ein Beet ist 4 m lang und 6 m breit. In C4 steht die Formel =2*(A4+B4). Welcher Wert erscheint?
    C4: =2*(A4+B4)ABC1Länge in mBreite in mUmfang in m21143133446?
    Lösung zeigen
    1. A4 enthält 4, B4 enthält 6
    2. Klammer zuerst: 4 + 6 = 10
    3. 2 · 10 = 20
    Ergebnis:
    20, also 20 m Umfang
  3. ★6
    In C5 soll der Mittelwert von A5 und B5 stehen. Emre schreibt =A5+B52. Welcher Wert erscheint? Wie lautet die richtige Formel?
    C5: =A5+B5/2ABC1Test 1Test 2Mittel29131212411145146?
    Lösung zeigen
    1. A5 enthält 14, B5 enthält 6. Das Zeichen / heißt geteilt.
    2. Punkt vor Strich: 14 + 6 : 2 = 14 + 3 = 17
    3. Richtig mit Klammer: =(A5+B5)/2 ergibt 10
    Ergebnis:
    17; richtig ist =(A5+B5)/2 mit 10

3Ich sage voraus, wie sich eine Formel beim Kopieren nach unten verändert.

EntdeckenFrage

Warum bekamen 2020 manche Gene neue Namen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Gene hießen zum Beispiel SEPT1 oder MARCH1. Beim Eintippen machte die Tabelle daraus automatisch ein Datum, also September oder März. Deshalb heißen sie heute SEPTIN1 und MARCHF1.

MerkenFormeln kopieren

Beim Kopieren nach unten wachsen die Zeilennummern mit.

Aus =B2*C2 wird in Zeile 5 =B5*C5. Nach rechts wandern die Buchstaben.

BeispielFormeln nach unten und rechts kopieren

In D2 steht =B2*C2 und wird bis D6 kopiert. Welcher Wert erscheint in D5?
D2: =B2*C2ABCD1ArtikelMengePreis je StückGesamt2Mappen61,803Zirkel224,504Hefte220,805Klebestifte191,20?6Collegeblöcke142,50
Schritt für Schritt
  1. In D5 steht dann =B5*C5
  2. 19 · 1,20 = 22,80
  1. In D5 steht dann =B5*C5
  2. 19 · 1,20 = 22,80
Ergebnis:
22,80

AchtungKopieren falsch vorhergesagt

So nicht
=B2*C2 von D2 nach D5 kopiert → =B2*C5
So richtig
Beide Zeilennummern wandern mit → =B5*C5

Nach unten wachsen die Zeilennummern um die Zahl der Schritte, nach rechts wandern die Buchstaben. Alles andere bleibt gleich.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    In der Zelle B5 steht =B2+B4. Die Formel wird nach rechts in die Zelle E5 kopiert. Wie lautet sie dort?
    So fängst du an:
    Nach rechts kopiert: Die Buchstaben wandern mit, die Zahlen bleiben.
    Lösung zeigen
    1. Nach rechts kopiert: Die Buchstaben wandern mit, die Zahlen bleiben.
    2. 3 Spalten weiter: aus B wird E
    3. =E2+E4
    Ergebnis:
    =E2+E4
  2. ●8
    In der Zelle D6 steht =D5-D2. Die Formel wird nach rechts in die Zelle E6 kopiert. Wie lautet sie dort?
    Lösung zeigen
    1. Nach rechts kopiert: Die Buchstaben wandern mit, die Zahlen bleiben.
    2. 1 Spalte weiter: aus D wird E
    3. =E5-E2
    Ergebnis:
    =E5-E2
  3. ★9
    In der Zelle C6 steht =C5-C2. Die Formel wird nach rechts in die Zelle E6 kopiert. Wie lautet sie dort?
    Lösung zeigen
    1. Nach rechts kopiert: Die Buchstaben wandern mit, die Zahlen bleiben.
    2. 2 Spalten weiter: aus C wird E
    3. =E5-E2
    Ergebnis:
    =E5-E2

4Ich nutze feste Bezüge für einen Wert, der für alle Zeilen gilt.

EntdeckenFrage

Warum zeigt eine Tabelle bei =2+3*4 das Ergebnis 14 und nicht 20?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Auch die Tabellenkalkulation rechnet Punkt vor Strich. Erst 3 · 4 = 12, dann 2 + 12 = 14. Wer zuerst addieren will, braucht eine Klammer: =(2+3)*4 ergibt 20.

MerkenFester Bezug mit Dollarzeichen

Ein Wert für alle Zeilen braucht einen festen Bezug.

In =A4*$B$1 wandert A4 beim Kopieren mit, $B$1 bleibt stehen.

BeispielFeste Bezüge mit Dollarzeichen

Ein Ferienjob: In B1 steht der Lohn je Stunde. Schreibe für B4 eine Formel, die Spalte A mal diesen Wert rechnet und die man bis B8 kopieren kann.
AB1Lohn je Stunde12,5023StundenLohn47?5661173812
Schritt für Schritt
  1. Die Zahl in Spalte A soll mitwandern: A4.
  2. Der Wert in B1 soll fest bleiben: $B$1.
  3. =A4*$B$1
  1. Die Zahl in Spalte A soll mitwandern: A4.
  2. Der Wert in B1 soll fest bleiben: $B$1.
  3. =A4*$B$1
Ergebnis:
=A4*$B$1

AchtungFester Bezug fehlt

So nicht
=A4*B1 nach B7 kopiert → =A7*B1
So richtig
Ohne Dollarzeichen wandert auch B1 → =A7*B4; fest bleibt nur =A7*$B$1

Ein Wert, der für alle Zeilen gilt, bekommt Dollarzeichen: $B$1. Ohne sie wandert der Bezug beim Kopieren in leere Zellen.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Eine Eisdiele: In B1 steht der Preis je Kugel. In B4 steht =A4*B1 ohne Dollarzeichen. Die Formel wird nach unten kopiert. Was steht dann in B8, und warum ist das falsch?
    B4: =A4*B1AB1Preis je Kugel1,8023KugelnPreis4459657784
    So fängst du an:
    Beim Kopieren wandern beide Bezüge: aus A4 wird A8, aus B1 wird B5.
    Lösung zeigen
    1. Beim Kopieren wandern beide Bezüge: aus A4 wird A8, aus B1 wird B5.
    2. B5 enthält nicht den Preis je Kugel.
    3. Richtig wäre $B$1: dann bleibt der Bezug fest.
    Ergebnis:
    =A8*B5; B5 ist nicht B1, richtig ist =A8*$B$1
  2. ●11
    Ein Ferienjob: In B1 steht der Lohn je Stunde. In B4 steht =A4*B1 ohne Dollarzeichen. Die Formel wird nach unten kopiert. Was steht dann in B5, und warum ist das falsch?
    B4: =A4*B1AB1Lohn je Stunde12,5023StundenLohn47566127783
    Lösung zeigen
    1. Beim Kopieren wandern beide Bezüge: aus A4 wird A5, aus B1 wird B2.
    2. B2 enthält nicht den Lohn je Stunde.
    3. Richtig wäre $B$1: dann bleibt der Bezug fest.
    Ergebnis:
    =A5*B2; B2 ist nicht B1, richtig ist =A5*$B$1
  3. ★12
    Ein Bus für den Ausflug: In B1 steht der Preis je Person. In B4 steht =A4*B1 ohne Dollarzeichen. Die Formel wird nach unten kopiert. Was steht dann in B6, und warum ist das falsch?
    B4: =A4*B1AB1Preis je Person7,0023PersonenKosten41252612711812
    Lösung zeigen
    1. Beim Kopieren wandern beide Bezüge: aus A4 wird A6, aus B1 wird B3.
    2. B3 enthält nicht den Preis je Person.
    3. Richtig wäre $B$1: dann bleibt der Bezug fest.
    Ergebnis:
    =A6*B3; B3 ist nicht B1, richtig ist =A6*$B$1

5Ich berechne Summe, Mittelwert und größten Wert mit Tabellenfunktionen.

EntdeckenFrage

Wie rechnet die Bundesliga-Tabelle die Punkte einer Mannschaft aus?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Sieg bringt 3 Punkte, ein Unentschieden 1 Punkt, eine Niederlage keinen. Stehen die Siege in B2 und die Unentschieden in C2, rechnet die Formel =3*B2+C2 die Punkte aus.

MerkenTabellenfunktionen

Eine Tabellenfunktion fasst einen Bereich zusammen.

So addiert =SUMME(B2:B6) fünf Zellen, =MITTELWERT(B2:B6) teilt die Summe durch 5. MAX sucht den größten Wert.

BeispielSUMME, MITTELWERT, MAX und MIN

In der Tabelle stehen verkaufte Waffeln am Schulfest. In B7 steht =SUMME(B2:B6). Welcher Wert erscheint?
B7: =SUMME(B2:B6)AB1NameWaffeln2Aylin413Mira564Emre465Jonas256Mila527?
Schritt für Schritt
  1. B2:B6 heißt: B2, B3, B4, B5 und B6
  2. 41 + 56 + 46 + 25 + 52 = 220
  1. B2:B6 heißt: B2, B3, B4, B5 und B6
  2. 41 + 56 + 46 + 25 + 52 = 220
Ergebnis:
220

AchtungBereich oder Tabellenfunktion falsch

So nicht
Werte in B2 bis B6: 10, 20, 30, 40, 50 → =SUMME(B2:B5) = 100
So richtig
Der Bereich muss bis B6 gehen: =SUMME(B2:B6) = 150

Prüfe, ob der Bereich alle Werte umfasst. SUMME addiert, MITTELWERT teilt durch die Anzahl, MAX sucht den größten Wert.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    In der Tabelle stehen verkaufte Waffeln am Schulfest. In B7 steht =MIN(B2:B6). Welcher Wert erscheint, und zu wem gehört er?
    AB1NameWaffeln2Mira503Mila474Emre385Aylin496Noah217?
    So fängst du an:
    MIN sucht den kleinsten Wert im Bereich B2:B6.
    Lösung zeigen
    1. MIN sucht den kleinsten Wert im Bereich B2:B6.
    2. Werte: 50, 47, 38, 49, 21
    3. Kleinster Wert: 21 bei Noah
    Ergebnis:
    21 (Noah)
  2. ●14
    In der Tabelle stehen verkaufte Waffeln am Schulfest. In B7 steht =MAX(B2:B6). Welcher Wert erscheint, und zu wem gehört er?
    AB1NameWaffeln2Zeynep263Mila584Jonas515Lea316Aylin247?
    Lösung zeigen
    1. MAX sucht den größten Wert im Bereich B2:B6.
    2. Werte: 26, 58, 51, 31, 24
    3. Größter Wert: 58 bei Mila
    Ergebnis:
    58 (Mila)
  3. ★15
    In der Tabelle stehen Minuten Lesezeit an fünf Tagen. In B7 steht =MAX(B2:B6). Welcher Wert erscheint, und zu wem gehört er?
    AB1NameMinuten2Noah153Ben524Emre185Mira366Jonas397?
    Lösung zeigen
    1. MAX sucht den größten Wert im Bereich B2:B6.
    2. Werte: 15, 52, 18, 36, 39
    3. Größter Wert: 52 bei Ben
    Ergebnis:
    52 (Ben)

6Ich erstelle mit einer Formel eine Wertetabelle und lese Werte ab.

EntdeckenFrage

Wann verdoppelt sich Geld bei 3 % Zinsen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Formel =B2*1,03 wird nach unten kopiert. Dann sieht man es sofort: Nach 23 Jahren sind es knapp 1,97-mal so viel, nach 24 Jahren gut das Doppelte. Das gilt für jedes Startgeld.

MerkenWertetabelle mit einer Formel

In Spalte A stehen die Zahlen für x, in Spalte B steht der Term als Formel.

Aus 3 · x + 2 wird =3*A2+2, nach unten kopiert.

BeispielWertetabelle mit einer Formel

In A2 bis A8 stehen die Zahlen 0 bis 6. In Spalte B soll 6 beginnen und dann bei jeder Zeile um 2 wachsen. Welche Formel gehört in B2?
AB1xWert20?314253647586
Schritt für Schritt
  1. Für x = 0 soll 6 herauskommen, für jedes x mehr 2 dazu.
  2. Term: 2 · x + 6
  3. Mit dem Zellbezug: =2*A2+6
  1. Für x = 0 soll 6 herauskommen, für jedes x mehr 2 dazu.
  2. Term: 2 · x + 6
  3. Mit dem Zellbezug: =2*A2+6
Ergebnis:
=2*A2+6

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    In B2 steht =5*A2-4, in A2 bis A8 stehen die Zahlen 0 bis 6. Die Formel wird bis B8 kopiert. Welcher Wert erscheint in B6?
    B2: =5*A2-4AB1xWert2031425364?7586
    So fängst du an:
    In B6 steht =5*A6-4, und A6 enthält 4.
    Lösung zeigen
    1. In B6 steht =5*A6-4, und A6 enthält 4.
    2. 5 · 4 − 4 = 16
    Ergebnis:
    16
  2. ●17
    In B2 steht =4*A2+7, in A2 bis A8 stehen die Zahlen 0 bis 6. Die Formel wird bis B8 kopiert. Welcher Wert erscheint in B6?
    B2: =4*A2+7AB1xWert2031425364?7586
    Lösung zeigen
    1. In B6 steht =4*A6+7, und A6 enthält 4.
    2. 4 · 4 + 7 = 23
    Ergebnis:
    23
  3. ★18
    In B2 steht =5*A2-4, in A2 bis A8 stehen die Zahlen 0 bis 6. Die Formel wird bis B8 kopiert. In welcher Zeile steht in Spalte B zum ersten Mal ein Wert über 15?
    B2: =5*A2-4AB1xWert20314253647586
    Lösung zeigen
    1. Werte: −4, 1, 6, 11, 16, 21, 26
    2. Erster Wert über 15: 16 für x = 4
    3. x = 4 steht in Zeile 6
    Ergebnis:
    Zeile 6 (Wert 16)

7Ich rechne Preise und Zinsen Jahr für Jahr in der Tabelle.

EntdeckenFrage

Die Europäische Zentralbank strebt 2 % Preissteigerung im Jahr an. Was kostet dann ein Kinoticket für 10 € in zehn Jahren?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

In die Zelle unter dem Preis kommt die Formel „Preis darüber mal 1,02“, nach unten kopiert. Nach zehn Zeilen steht dort 12,19 €. Das sind mehr als 12 €, weil jedes Jahr 2 % auf den schon erhöhten Preis kommen.

MerkenZinsen Jahr für Jahr

Jede Zeile ist ein Jahr: neuer Stand gleich alter Stand mal Zinsfaktor.

Bei 3 % steht in B3 die Formel =B2*1,03, nach unten kopiert.

BeispielZinsen Jahr für Jahr in der Tabelle

Ein Sparkonto hat 5 % Zinsen im Jahr. In B2 steht das Startgeld, in B3 steht =B2*1,05, und die Formel wird nach unten kopiert. Welcher Betrag steht in B4?
B3: =B2*1,05AB1JahrKontostand201000,003142?53
Schritt für Schritt
  1. 5 % dazu heißt: mal 1,05
  2. Nach einem Jahr: 1000,00 · 1,05 = 1050,00
  3. Nach zwei Jahren: 1050,00 · 1,05 = 1102,50
  1. 5 % dazu heißt: mal 1,05
  2. Nach einem Jahr: 1000,00 · 1,05 = 1050,00
  3. Nach zwei Jahren: 1050,00 · 1,05 = 1102,50
Ergebnis:
1.102,50 €

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Ein Festgeld hat 5 % Zinsen im Jahr. In B2 steht das Startgeld, in B3 steht =B2*1,05, und die Formel wird nach unten kopiert. Welcher Betrag steht in B4?
    B3: =B2*1,05AB1JahrKontostand201000,003142?53
    So fängst du an:
    5 % dazu heißt: mal 1,05
    Lösung zeigen
    1. 5 % dazu heißt: mal 1,05
    2. Nach einem Jahr: 1000,00 · 1,05 = 1050,00
    3. Nach zwei Jahren: 1050,00 · 1,05 = 1102,50
    Ergebnis:
    1.102,50 €
  2. ●20
    Ein Sparbuch hat 5 % Zinsen im Jahr. In B2 steht das Startgeld. Welche Formel gehört in B3, damit man sie für jedes weitere Jahr nach unten kopieren kann?
    AB1JahrKontostand201200,0031?4253
    Lösung zeigen
    1. Zum Kontostand kommen 5 % dazu: 100 % + 5 % = 105 %
    2. 105 % als Faktor: 1,05
    3. =B2*1,05
    Ergebnis:
    =B2*1,05

8Ich finde Fehler in Tabellenformeln und verbessere sie.

EntdeckenFrage

Warum musste 2013 eine berühmte Studie über Staatsschulden korrigiert werden – wegen einer einzigen Tabellenformel?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Formel für den Mittelwert erfasste nicht alle Zeilen, fünf Länder fehlten. Der Student Thomas Herndon fand den Fehler beim Nachrechnen. Mit dem richtigen Zellbereich fiel das Ergebnis deutlich schwächer aus.

MerkenFehlersuche in Formeln

Rechne eine Zeile von Hand nach.

Häufig fehlt eine Klammer, ein Dollarzeichen oder eine Zeile im Bereich. =2*A2+B2 verdoppelt nur A2, richtig ist =2*(A2+B2).

BeispielFehler in Tabellenformeln finden

Aylin will den Umfang eines Rechtecks berechnen. In A2 steht die Länge 8 m, in B2 die Breite 4 m. Aylin schreibt =2*A2+B2. Was ist falsch? Wie heißt die Formel richtig?
gegebengesucht8 m4 m?
Schritt für Schritt
  1. Punkt vor Strich: Nur A2 wird verdoppelt.
  2. Falsch: 2 · 8 + 4 = 20
  3. Richtig: 2 · (8 + 4) = 24
  1. Punkt vor Strich: Nur A2 wird verdoppelt.
  2. Falsch: 2 · 8 + 4 = 20
  3. Richtig: 2 · (8 + 4) = 24
Ergebnis:
Die Klammer fehlt: =2*(A2+B2) ergibt 24 statt 20

ÜbenJetzt du

  1. ○21
    Lukas will den Umfang eines Rechtecks berechnen. In A2 steht die Länge 15 m, in B2 die Breite 8 m. Lukas schreibt =2*A2+B2. Was ist falsch? Wie heißt die Formel richtig?
    gegebengesucht15 m8 m?
    So fängst du an:
    Punkt vor Strich: Nur A2 wird verdoppelt.
    Lösung zeigen
    1. Punkt vor Strich: Nur A2 wird verdoppelt.
    2. Falsch: 2 · 15 + 8 = 38
    3. Richtig: 2 · (15 + 8) = 46
    Ergebnis:
    Die Klammer fehlt: =2*(A2+B2) ergibt 46 statt 38
  2. ★22
    Zeynep will den Mittelwert von B2, B3 und B4 berechnen und schreibt =B2+B3+B43. In den Zellen stehen 4, 29, 6. Was ist falsch? Wie heißt die Formel richtig?
    Lösung zeigen
    1. Punkt vor Strich: Nur B4 wird geteilt.
    2. Falsch: 4 + 29 + 6 : 3 = 35
    3. Richtig: (4 + 29 + 6) : 3 = 13
    Ergebnis:
    =(B2+B3+B4)/3 ergibt 13 statt 35

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●23
    Zähle alle Zellen auf, die zum Bereich C4:C6 gehören.
    Lösung zeigen
    1. Der Doppelpunkt heißt „bis“: von C4 bis C6
    2. Gleicher Buchstabe, die Zahlen 4 bis 6
    Ergebnis:
    C4, C5, C6
  2. ★24
    Wie viele Zellen gehören zum Bereich A3:B6?
    Lösung zeigen
    1. Spalten A bis B: 2 Spalten
    2. Zeilen 3 bis 6: 6 − 3 + 1 = 4 Zeilen
    3. 2 · 4 = 8
    Ergebnis:
    8 Zellen
  3. ★25
    Mila will den Umfang eines Rechtecks berechnen. In A2 steht die Länge 12 m, in B2 die Breite 2 m. Mila schreibt =2*A2+B2. Was ist falsch? Wie heißt die Formel richtig?
    Lösung zeigen
    1. Punkt vor Strich: Nur A2 wird verdoppelt.
    2. Falsch: 2 · 12 + 2 = 26
    3. Richtig: 2 · (12 + 2) = 28
    Ergebnis:
    Die Klammer fehlt: =2*(A2+B2) ergibt 28 statt 26

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Zellen und Bereiche
Eine Zelle heißt erst nach der Spalte, dann nach der Zeile.
Eine Formel mit Zellbezügen
Eine Formel beginnt mit = und rechnet mit dem Inhalt der Zellen.
Formeln kopieren
Beim Kopieren nach unten wachsen die Zeilennummern mit.
Fester Bezug mit Dollarzeichen
Ein Wert für alle Zeilen braucht einen festen Bezug.
Tabellenfunktionen
Eine Tabellenfunktion fasst einen Bereich zusammen.
Wertetabelle mit einer Formel
In Spalte A stehen die Zahlen für x, in Spalte B steht der Term als Formel.
Zinsen Jahr für Jahr
Jede Zeile ist ein Jahr: neuer Stand gleich alter Stand mal Zinsfaktor.
Fehlersuche in Formeln
Rechne eine Zeile von Hand nach.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich finde Fehler in Tabellenformeln und verbessere sie.

    26
    Mira will den Umfang eines Rechtecks berechnen. In A2 steht die Länge 11 m, in B2 die Breite 11 m. Mira schreibt =2*A2+B2. Was ist falsch? Wie heißt die Formel richtig?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Die Klammer fehlt: =2*(A2+B2) ergibt 44 statt 33

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Die Klasse kauft für einen Ausflug ein: zwölf Artikel mit Menge und Preis je Stück. Alle Gesamtpreise und die Summe werden von Hand ausgerechnet. Dann ändert sich bei drei Artikeln die Menge, und ein Preis steigt.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Die Zelle als Adresse: Eine Formel mit Zellbezügen rechnet jede Zeile und jede Änderung neu.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Klassenkasse, Einkaufslisten, Taschengeld und Sparpläne. Beruf: Kalkulation im Handwerk, Lagerlisten im Handel und Abrechnungen im Büro.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Mittelwert
alles zusammen, geteilt durch die Anzahl
Summe
was herauskommt, wenn man zusammenzählt
Term
eine Rechnung ohne Gleichheitszeichen

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Terme mit Klammern und binomische Formeln, Zinsrechnung, Daten und Zufall

Lösungen

  1. B3
  2. 1,20
  3. 1,50
  4. 28, also 28 m Umfang
  5. 20, also 20 m Umfang
  6. 17; richtig ist =(A5+B5)/2 mit 10
  7. =E2+E4
  8. =E5-E2
  9. =E5-E2
  10. =A8*B5; B5 ist nicht B1, richtig ist =A8*$B$1
  11. =A5*B2; B2 ist nicht B1, richtig ist =A5*$B$1
  12. =A6*B3; B3 ist nicht B1, richtig ist =A6*$B$1
  13. 21 (Noah)
  14. 58 (Mila)
  15. 52 (Ben)
  16. 16
  17. 23
  18. Zeile 6 (Wert 16)
  19. 1.102,50 €
  20. =B2*1,05
  21. Die Klammer fehlt: =2*(A2+B2) ergibt 46 statt 38
  22. =(B2+B3+B4)/3 ergibt 13 statt 35
  23. C4, C5, C6
  24. 8 Zellen
  25. Die Klammer fehlt: =2*(A2+B2) ergibt 28 statt 26
  26. Die Klammer fehlt: =2*(A2+B2) ergibt 44 statt 33
  27. 46
  28. 15