Mathematik · Klasse 1 · Kapitel

Zahlen bis 20: Zählen, Zerlegen, Plus und Minus

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Auf dem Tisch liegen 17 Plättchen durcheinander. Wie viele sind es? Du darfst nur 2 Sekunden hinsehen.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Zählen dauert zu lange, und wer zählt, verzählt sich. Nach zwei Sekunden hat niemand eine sichere Zahl. Wenn wir die Plättchen in Fünfer-Reihen legen, sieht man die 17 auf einen Blick: zwei Fünfer sind zehn, noch ein Fünfer, und zwei dazu.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenAnzahl sehen, nicht zählen

Eine Zahl ist eine Menge, die man auf einen Blick erfassen kann: 5 ist eine Hand, 7 ist eine Hand und zwei. Wer Anzahlen sieht, muss nicht mehr einzeln zählen – und kann zerlegen.

WeiterdenkenDenk nach

Wie siehst du, dass auf dem Zwanzigerfeld 8 Plättchen liegen, ohne zu zählen?

1Ich zähle vorwärts und rückwärts bis 20 und erkenne Anzahlen auf einen Blick (bis 5).

EntdeckenFrage

Können Krähen zählen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ja, bis etwa 4: Rabenvögel und auch Babys erkennen kleine Anzahlen auf einen Blick. Für mehr brauchen wir Zerlegen – 8 ist 5 und 3, und die 5 sieht man an der Hand.

EntdeckenAnzahlen auf einen Blick

Das brauchst du: Wendeplättchen

Nimm 4 Plättchen. Leg sie wie auf einem Würfel.

Mach die Augen zu. Sieh das Würfelbild. Wie viele sind es?

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenAuf einen Blick

Bis 5 erkennst du die Anzahl ohne Zählen. Am Zwanzigerfeld hilft die Lücke nach der 5.

BeispielZählen und Zahlzerlegung

Schau hin: Wie viele Plättchen?

Schritt für Schritt

Auf einen Blick: 5

Auf einen Blick: 5

Ergebnis:

AchtungZählt statt zu sehen

So nicht

7 + 5: zählt 8, 9, 10, 11, 12 an den Fingern

So richtig

7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 12  (erst zur 10, dann weiter)

Anzahlen bis 5 und Fünferstruktur auf einen Blick – Blitzrechnen täglich.

ÜbenJetzt du

○1
Wie viele Plättchen sind es?
Lösung zeigen
Ergebnis:
8
●2
Wie viele Plättchen sind es? Rot und Blau zusammen.
Lösung zeigen
1. Kraft der Fünf: Die Fünf ist voll, dazu 3
2. 5 und 3 sind 8
Ergebnis:
8
★3
Wie viele Plättchen liegen da? Nutze die volle Zehnerreihe.
Lösung zeigen
1. Die obere Reihe ist voll: 10
2. Unten: 5 und 2, also 7
3. 10 und 7 sind 17
Ergebnis:
17

2Ich lege Zahlen am Zwanzigerfeld und nutze die Kraft der Fünf.

EntdeckenFrage

Wie viele Zahlen kannst du mit zwei Händen zeigen – und warum ist die 5 so wichtig?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Zahl bis 10, und die 5 ist die Mitte: 7 ist eine volle Hand und 2. Wer die Kraft der Fünf sieht, muss nicht mehr einzeln zählen.

EntdeckenKraft der Fünf

Das brauchst du: Zwanzigerfeld und Wendeplättchen

Leg 7 Plättchen ins Zwanzigerfeld. Füll zuerst eine Fünferreihe.

Mach die Augen zu. Wo liegen die 7 Plättchen im Feld?

MerkenKraft der Fünf

7 ist 5 und 2. Am Feld: eine volle Fünferreihe und noch 2.

BeispielZählen und Zahlzerlegung

Zähle: Wie viele Plättchen?

Schritt für Schritt

Kraft der Fünf: 5 und 5

Kraft der Fünf: 5 und 5

Ergebnis:

ÜbenJetzt du

○4
Wie viele Plättchen sind im Feld?
Lösung zeigen
Ergebnis:
4
●5
Auf einen Blick: Wie viele Plättchen?
Lösung zeigen
Ergebnis:
7
★6
Zähle: Wie viele Plättchen? Schau zuerst auf die volle Reihe.
Lösung zeigen
1. Die obere Reihe ist voll: 10
2. Unten: 5 und 3, also 8
3. 10 und 8 sind 18
Ergebnis:
18

3Ich zerlege Zahlen bis 10 in zwei Teile (Zahlenhäuser).

EntdeckenFrage

Auf wie viele Arten kannst du 5 Steine auf deine zwei Hände verteilen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Auf sechs Arten: 0 und 5, 1 und 4, 2 und 3, 3 und 2, 4 und 1, 5 und 0. Jede Zahl hat genau eine Zerlegung mehr, als sie selbst groß ist.

EntdeckenZahlen zerlegen

Das brauchst du: Wendeplättchen und eine Schachtel

Leg 7 Plättchen in die Schachtel. Schüttel sie. Kipp sie aus.

Mach die Augen zu. Wie kann 7 noch aussehen?

MerkenZahlenhaus

Jede Zahl bis 10 kannst du in zwei Teile zerlegen. 7 ist 3 und 4. 7 ist auch 5 und 2.

BeispielZahlen zerlegen (Kraft der Fünf, Zehnerfreunde)

10 = 6 + ___

Schritt für Schritt

Am Zwanzigerfeld: 6 rote, der Rest bis 10 fehlt
10 − 6 = 4

Am Zwanzigerfeld: 6 rote, der Rest bis 10 fehlt
10 − 6 = 4

Ergebnis:

AchtungZerlegung unsicher

So nicht

8 = 5 + 2

So richtig

8 = 5 + 3, 8 = 4 + 4, 8 = 6 + 2  (alle Zerlegungen der 8)

Zahlenhäuser und Zehnerfreunde als Merkaufgaben automatisieren.

ÜbenJetzt du

○7
10 = 9 + ___
So fängst du an:
Am Zwanzigerfeld: 9 rote, der Rest bis 10 fehlt
Lösung zeigen
1. Am Zwanzigerfeld: 9 rote, der Rest bis 10 fehlt
2. 10 − 9 = 1
Ergebnis:
1
●8
6 = 5 + ___
Lösung zeigen
1. Am Zwanzigerfeld: 5 rote, der Rest bis 6 fehlt
2. 6 − 5 = 1
Ergebnis:
1
★9
10 = 1 + ___ (Zehnerfreunde: Welche Zahl fehlt bis 10?)
Lösung zeigen
1. Am Zwanzigerfeld: 1 rote, der Rest bis 10 fehlt
2. 10 − 1 = 9
Ergebnis:
9

4Ich kenne die Zehnerfreunde (Verliebte Zahlen).

EntdeckenFrage

Warum kann man an den Fingern so gut bis 10 rechnen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil zwei Hände zusammen zehn Finger haben. Zeigst du drei, bleiben sieben übrig – die Paare, die zusammen zehn ergeben, trägt jedes Kind an sich selbst mit sich herum.

EntdeckenZehnerfreunde

Das brauchst du: Zwanzigerfeld und Wendeplättchen

Leg 6 rote Plättchen in eine Reihe. Füll die Reihe mit blauen auf.

Mach die Augen zu. Wie viele fehlen bei 8 bis zur vollen Reihe?

MerkenZehnerfreunde

1 und 9, 2 und 8, 3 und 7, 4 und 6, 5 und 5 – zusammen immer 10.

BeispielZahlen zerlegen (Kraft der Fünf, Zehnerfreunde)

6 = 2 + ___

Schritt für Schritt

Am Zwanzigerfeld: 2 rote, der Rest bis 6 fehlt
6 − 2 = 4

Am Zwanzigerfeld: 2 rote, der Rest bis 6 fehlt
6 − 2 = 4

Ergebnis:

ÜbenJetzt du

○10
7 = 1 + ___
So fängst du an:
Am Zwanzigerfeld: 1 rote, der Rest bis 7 fehlt
Lösung zeigen
1. Am Zwanzigerfeld: 1 rote, der Rest bis 7 fehlt
2. 7 − 1 = 6
Ergebnis:
6
●11
6 = 3 + ___
Lösung zeigen
1. Am Zwanzigerfeld: 3 rote, der Rest bis 6 fehlt
2. 6 − 3 = 3
Ergebnis:
3
★12
10 = 7 + ___ (Zehnerfreunde: Welche Zahl fehlt bis 10?)
Lösung zeigen
1. Am Zwanzigerfeld: 7 rote, der Rest bis 10 fehlt
2. 10 − 7 = 3
Ergebnis:
3

5Ich rechne Plusaufgaben bis 10.

EntdeckenFrage

Warum liegt auf einem Spielwürfel gegenüber der 1 immer die 6?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zwei gegenüberliegende Seiten ergeben zusammen immer sieben: 1 und 6, 2 und 5, 3 und 4. So sind Würfel seit der Antike gebaut, und deshalb kannst du die verdeckte Seite ausrechnen.

EntdeckenPlus heißt dazu

Das brauchst du: Wendeplättchen

Leg 3 rote Plättchen. Leg 4 blaue dazu.

Mach die Augen zu. Sieh die 3 und die 4. Wie viele sind es?

MerkenPlus

Plus heißt dazu. Lege die erste Zahl, lege die zweite dazu, zähle nicht – schau hin.

BeispielPlus bis 20

5 + 4 = ___

Schritt für Schritt

5 + 4 = 9

5 + 4 = 9

Ergebnis:

AchtungZehnerübergang zählend

So nicht

8 + 6: zählt 9, 10, 11, 12, 13, 14

So richtig

8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 14  (Zehnerübergang in zwei Sprüngen)

Erst bis 10, dann weiter – am Zwanzigerfeld zeigen lassen.

ÜbenJetzt du

○13
9 + 1 = ___
Lösung zeigen
Ergebnis:
10
●14
4 + 6 = ___
Lösung zeigen
Ergebnis:
10
★15
8 + 5 = ___
Lösung zeigen
1. Zehnerübergang: erst bis 10 (8 + 2), dann den Rest
2. 10 + 3 = 13
Ergebnis:
13

6Ich rechne Minusaufgaben bis 10.

EntdeckenFrage

Ein Marienkäfer hat 7 Punkte. Links siehst du 3. Wo sind die anderen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Rechnung: 7 − 3 = 4. Vier Punkte sind nicht links. Drei sitzen auf dem rechten Flügel. Einer sitzt genau in der Mitte.

EntdeckenMinus heißt weg

Das brauchst du: Wendeplättchen

Leg 8 Plättchen. Nimm 3 weg.

Mach die Augen zu. 8 liegen da, 3 gehen weg. Wie viele bleiben?

MerkenMinus

Minus heißt weg: Lege die erste Zahl, decke ab, was weggeht.

Minus fragt auch: Wie viele fehlen noch? Wie viele sind es mehr? 8 − 5 = 3.

BeispielMinus bis 20

8 − 1 = ___

Schritt für Schritt

8 − 1 = 7

8 − 1 = 7

Ergebnis:

ÜbenJetzt du

○16
7 − 3 = ___
Lösung zeigen
Ergebnis:
4
●17
6 − 4 = ___
Lösung zeigen
Ergebnis:
2
★18
Lea: 18 − 9 = 9. Stimmt das?
Lösung zeigen
1. Umkehraufgabe: 9 + 9 = 18
2. Das ist 18.
3. Das stimmt.
Ergebnis:
Ja, das stimmt.

7Ich nutze Tauschaufgaben.

EntdeckenFrage

Ein Dominostein zeigt 2 und 5 Punkte. Ist es ein anderer Stein, wenn du ihn umdrehst?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Nein. Gedreht zeigt er 5 und 2. Es bleiben 7 Punkte, denn 2 + 5 = 5 + 2. Darum gibt es jeden Stein im Spiel nur einmal.

EntdeckenTauschaufgaben

Das brauchst du: Wendeplättchen

Leg 2 rote und 5 blaue Plättchen in eine Reihe. Dreh die Reihe um.

Mach die Augen zu. Welche Zahl nimmst du zuerst, damit es leicht geht?

MerkenTauschaufgabe

3 + 5 und 5 + 3 haben dasselbe Ergebnis. Die größere Zahl zuerst macht es leichter.

BeispielTausch- und Umkehraufgaben

7 + 1 = 8. Schreibe die Tauschaufgabe.

Schritt für Schritt

Tauschen: 1 + 7 = 8

Tauschen: 1 + 7 = 8

Ergebnis:

1 + 7 = 8

AchtungUmkehr nicht erkannt

So nicht

3 + 5 = 8, aber 8 − 5 wird neu gezählt

So richtig

3 + 5 = 8, also 8 − 5 = 3 und 8 − 3 = 5  (eine Familie)

Aufgabenfamilien legen: 3 + 5, 5 + 3, 8 − 3, 8 − 5.

ÜbenJetzt du

○19
2 + 5 = 7. Schreibe die Tauschaufgabe.
Lösung zeigen
Ergebnis:
5 + 2 = 7
●20
8 + 2 = 10. Schreibe die Tauschaufgabe.
Lösung zeigen
Ergebnis:
2 + 8 = 10
★21
9 + 1 = 10. Schreibe beide Umkehraufgaben.
Lösung zeigen
1. 10 − 1 = 9
2. 10 − 9 = 1
Ergebnis:
10 − 1 = 9 und 10 − 9 = 1

8Ich nutze Umkehraufgaben (Plus und Minus gehören zusammen).

EntdeckenFrage

Du hast 4 Murmeln, gewinnst 3 und verlierst dann 3. Warum hast du wieder genauso viele?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Erst rechnest du 4 + 3 = 7. Dann rechnest du 7 − 3 = 4. Minus nimmt zurück, was Plus dazugetan hat. Du hast wieder 4 Murmeln.

EntdeckenPlus und Minus gehören zusammen

Das brauchst du: Wendeplättchen

Leg 3 rote Plättchen. Leg 5 blaue dazu. Nimm die blauen wieder weg.

Mach die Augen zu. Was bleibt, wenn du die roten wegnimmst?

MerkenUmkehraufgabe

3 + 5 = 8, also 8 − 5 = 3 und 8 − 3 = 5. Plus und Minus sind Freunde.

BeispielTausch- und Umkehraufgaben

7 + 2 = 9. Schreibe die Tauschaufgabe.

Schritt für Schritt

Tauschen: 2 + 7 = 9

Tauschen: 2 + 7 = 9

Ergebnis:

2 + 7 = 9

ÜbenJetzt du

○22
6 + 2 = 8. Schreibe die Tauschaufgabe.
Lösung zeigen
Ergebnis:
2 + 6 = 8
●23
7 + 3 = 10. Schreibe die Tauschaufgabe.
Lösung zeigen
Ergebnis:
3 + 7 = 10
★24
7 + 2 = 9. Schreibe beide Umkehraufgaben.
Lösung zeigen
1. 9 − 2 = 7
2. 9 − 7 = 2
Ergebnis:
9 − 2 = 7 und 9 − 7 = 2

9Ich rechne Verdopplungs- und Halbierungsaufgaben.

EntdeckenFrage

Du legst 4 Steine vor einen Spiegel. Wie viele Steine siehst du?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Vor dem Spiegel liegen 4 Steine. Im Spiegel siehst du noch einmal 4. Das sind 4 + 4 = 8. Der Spiegel verdoppelt. Die Hälfte von 8 liegt wirklich da.

EntdeckenVerdoppeln und Halbieren

Das brauchst du: Spiegel und Wendeplättchen

Leg 4 Plättchen vor den Spiegel. Schau in den Spiegel.

Mach die Augen zu. Wie viele siehst du, wenn 6 davor liegen?

MerkenVerdoppeln und Halbieren

4 + 4 = 8. Das Doppelte von 4 ist 8. Die Hälfte von 8 ist 4. Doppelte kannst du dir merken.

BeispielVerdoppeln und Halbieren

4 + 4 = ___

Schritt für Schritt

Zweimal dieselbe Zahl: das Doppelte von 4

Zweimal dieselbe Zahl: das Doppelte von 4

Ergebnis:

ÜbenJetzt du

○25
3 + 3 = ___
Lösung zeigen
Ergebnis:
6
●26
Zwei Würfel zeigen beide 2 Punkte. Wie viele Punkte sind es zusammen?
Lösung zeigen
Ergebnis:
4
★27
Die Hälfte von 18 = ___
Lösung zeigen
1. 18 in zwei gleiche Teile: 9 und 9
2. Probe: 9 + 9 = 18
Ergebnis:
9

10Ich rechne mit Nachbaraufgaben (7 + 8 über 7 + 7).

EntdeckenFrage

Beim Handball muss ein Kind für zwei Minuten vom Feld. Wie viele Kinder spielen dann noch?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Jede Mannschaft hat 7 Kinder auf dem Feld. Normal sind es 7 + 7 = 14. Jetzt fehlt eins, also 7 + 6. Das ist eins weniger als 14, also 13.

EntdeckenNachbaraufgaben

Das brauchst du: Wendeplättchen

Leg 7 rote und 7 blaue Plättchen. Leg noch 1 Plättchen dazu.

Mach die Augen zu. Was ist 6 + 7, wenn du 6 + 6 kennst?

MerkenNachbaraufgabe

7 + 8 ist eins mehr als 7 + 7 = 14, also 15.

BeispielNachbaraufgaben (von der Verdopplung ableiten)

Hilfe: 2 + 2 = 4. Rechne: 2 + 1 = ___

Schritt für Schritt

Verdoppeln: 2 + 2 = 4
1 ist eins weniger als 2
Also eins weniger: 4 − 1 = 3

Verdoppeln: 2 + 2 = 4
1 ist eins weniger als 2
Also eins weniger: 4 − 1 = 3

Ergebnis:

ÜbenJetzt du

○28
Hilfe: 5 + 5 = 10. Rechne: 4 + 5 = ___
So fängst du an:
Verdoppeln: 5 + 5 = 10
Lösung zeigen
1. Verdoppeln: 5 + 5 = 10
2. 4 ist eins weniger als 5
3. Also eins weniger: 10 − 1 = 9
Ergebnis:
9
●29
Rechne mit einer Verdopplung: 5 + 4 = ___
Lösung zeigen
1. Verdoppeln: 4 + 4 = 8
2. 5 ist eins mehr als 4
3. Also eins mehr: 8 + 1 = 9
Ergebnis:
9
★30
Welche Verdopplung hilft? 6 + 7 = ___
Lösung zeigen
1. Die Verdopplung 6 + 6 = 12 hilft
2. 7 ist eins mehr als 6
3. Also eins mehr: 12 + 1 = 13
Ergebnis:
13

11Ich vergleiche Zahlen mit größer, kleiner, gleich.

EntdeckenFrage

Wer hat mehr Beine: ein Käfer oder eine Spinne?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Käfer hat 6 Beine. Eine Spinne hat 8 Beine. 6 ist kleiner als 8, wir schreiben 6 < 8. Die Spinne hat 2 Beine mehr.

EntdeckenVergleichen

Das brauchst du: Wendeplättchen in zwei Farben

Leg 8 rote Plättchen in eine Reihe. Leg 5 blaue darunter.

Mach die Augen zu. Welche Zahl ist größer: 9 oder 6?

MerkenVergleichen

Das Krokodil frisst die größere Zahl: 8 > 5. Gleich viele: =.

BeispielZahlen vergleichen (größer, kleiner, gleich)

Setze <, > oder = ein: 19 ___ 13

Schritt für Schritt

Bei 19 sind mehr Plättchen als bei 13
Die Spitze zeigt zur kleineren Zahl

Bei 19 sind mehr Plättchen als bei 13
Die Spitze zeigt zur kleineren Zahl

Ergebnis:

19 > 13

ÜbenJetzt du

○31
Setze <, > oder = ein: 18 ___ 12
So fängst du an:
Bei 18 sind mehr Plättchen als bei 12
Lösung zeigen
1. Bei 18 sind mehr Plättchen als bei 12
2. Die Spitze zeigt zur kleineren Zahl
Ergebnis:
18 > 12

12Ich rechne Plus über den Zehner und wähle einen Weg.

EntdeckenFrage

Du würfelst mit zwei Würfeln eine 6 und eine 5. Wie weit darfst du ziehen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Rechnung: 6 + 5. Über die 10: 6 + 4 = 10, dann noch 1. Oder verdoppeln: 5 + 5 = 10, dann noch 1. Du darfst 11 Felder ziehen.

EntdeckenPlus über die 10

Das brauchst du: Zwanzigerfeld und Wendeplättchen

Leg 8 rote Plättchen ins Feld. Leg 5 blaue dazu. Füll zuerst die obere Reihe.

Mach die Augen zu. Wie viele fehlen bei 9 bis zur 10?

MerkenPlus über den Zehner

Erst hinschauen, dann den Weg wählen.

8 + 5: erst bis 10, dann + 3 → 13. Auch 6 + 7 = 6 + 6 + 1 und 9 + 4 = 10 + 4 − 1.

BeispielPlus über den Zehner: geschickte Wege

Rechne über die 10: 8 + 4 = ___

Schritt für Schritt

Erst bis 10: 8 + 2 = 10
Dann den Rest: 10 + 2 = 12

Erst bis 10: 8 + 2 = 10
Dann den Rest: 10 + 2 = 12

Ergebnis:

ÜbenJetzt du

○32
Tausche erst: 5 + 7 = ___
So fängst du an:
Tauschen: 7 + 5
Lösung zeigen
1. Tauschen: 7 + 5
2. Erst bis 10: 7 + 3 = 10
3. Dann den Rest: 10 + 2 = 12
Ergebnis:
12

13Ich rechne Minus über den Zehner und wähle einen Weg.

EntdeckenFrage

Ein Tischtennis-Satz endet 11 zu 4. Wie viele Punkte Vorsprung hat die Siegerin?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Rechnung: 11 − 4. Erst 11 − 1 = 10, dann 10 − 3 = 7. Oder ergänzen: von 4 bis 11 sind es 7. Sie hat 7 Punkte Vorsprung.

EntdeckenMinus über die 10

Das brauchst du: Zwanzigerfeld und Wendeplättchen

Leg 13 Plättchen ins Feld. Nimm 5 weg. Nimm zuerst die 3 unten weg.

Mach die Augen zu. Du nimmst 6 von 14 weg. Wo bist du nach dem ersten Schritt?

MerkenMinus über den Zehner

13 − 5: erst bis 10 (13 − 3), dann − 2 → 8. 13 − 9: nah beieinander, ergänzen: 9 + 4 = 13 → 4. 14 − 7: 7 + 7 = 14 → 7.

14Ich löse Rechengeschichten und schreibe die Aufgabe dazu.

EntdeckenFrage

Im Bus sitzen 8 Kinder. 5 steigen aus, 3 steigen ein. Sind jetzt mehr oder weniger Kinder im Bus?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Erst steigen 5 aus: 8 − 5 = 3. Dann steigen 3 ein: 3 + 3 = 6. Die Aufgabe heißt 8 − 5 + 3 = 6. Es sind weniger Kinder als vorher.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Wendeplättchen oder Spielfiguren

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenRechengeschichte

Frag: Was ist da, was kommt dazu oder geht weg, was ist gefragt?

Dann schreibst du die Aufgabe und sagst die Antwort.

BeispielBild-Sachaufgabe (Frage – Rechnung – Antwort)

Lina hat 4 🍎. 2 gehen weg. Wie viele bleiben?

Schritt für Schritt

Frage: Wie viele bleiben?
Rechnung: 4 − 2 = 2
Antwort: Es bleiben 2.

Frage: Wie viele bleiben?
Rechnung: 4 − 2 = 2
Antwort: Es bleiben 2.

Ergebnis:

ÜbenJetzt du

○33
Ben hat 4 🎈. 2 kommen dazu. Wie viele sind es jetzt?
So fängst du an:
Frage: Wie viele jetzt?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viele jetzt?
2. Rechnung: 4 + 2 = 6
3. Antwort: Jetzt sind es 6.
Ergebnis:
6

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●34
🟡 🔵 🟢 🟡 🔵 🟢 🟡 🔵 🟢 ___ ___
Lösung zeigen
1. Erst die Wiederholung finden: 🟡 🔵 🟢
2. Dann weiterzählen: 🟡 🔵
Ergebnis:
🟡 🔵
★35
Wo liegen 18 Plättchen? Schau auf die volle Reihe.
Lösung zeigen
1. Eine volle Reihe ist 10
2. Unten: fünf und 3
3. 18 ist 10 und 8: Feld A
Ergebnis:
A

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Auf einen Blick: Bis 5 erkennst du die Anzahl ohne Zählen. Am Zwanzigerfeld hilft die Lücke nach der 5.
Kraft der Fünf: 7 ist 5 und 2. Am Feld: eine volle Fünferreihe und noch 2.
Zahlenhaus: Jede Zahl bis 10 kannst du in zwei Teile zerlegen. 7 ist 3 und 4. 7 ist auch 5 und 2.
Zehnerfreunde: 1 und 9, 2 und 8, 3 und 7, 4 und 6, 5 und 5 – zusammen immer 10.
Plus: Plus heißt dazu. Lege die erste Zahl, lege die zweite dazu, zähle nicht – schau hin.
Minus: Minus heißt weg: Lege die erste Zahl, decke ab, was weggeht.
Tauschaufgabe: 3 + 5 und 5 + 3 haben dasselbe Ergebnis. Die größere Zahl zuerst macht es leichter.
Umkehraufgabe: 3 + 5 = 8, also 8 − 5 = 3 und 8 − 3 = 5. Plus und Minus sind Freunde.
Verdoppeln und Halbieren: 4 + 4 = 8. Das Doppelte von 4 ist 8. Die Hälfte von 8 ist 4. Doppelte kannst du dir merken.
Nachbaraufgabe: 7 + 8 ist eins mehr als 7 + 7 = 14, also 15.
Vergleichen: Das Krokodil frisst die größere Zahl: 8 > 5. Gleich viele: =.
Plus über den Zehner: Erst hinschauen, dann den Weg wählen.
Minus über den Zehner: 13 − 5: erst bis 10 (13 − 3), dann − 2 → 8. 13 − 9: nah beieinander, ergänzen: 9 + 4 = 13 → 4. 14 − 7: 7 + 7 = 14 → 7.
Rechengeschichte: Frag: Was ist da, was kommt dazu oder geht weg, was ist gefragt?

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Auf dem Tisch liegen 17 Plättchen durcheinander. Wie viele sind es? Du darfst nur 2 Sekunden hinsehen.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Die Kraft der Fünf: Anzahlen am Zwanzigerfeld ohne Zählen sehen.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Finger, Würfelaugen, Spielsteine zählen.

Wörter

Gleichung: zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Teiler: eine Zahl, durch die es ohne Rest aufgeht
Zähler: die Zahl oben – wie viele Teile

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 10

Darauf baut auf: Formen, Muster und Lagebeziehungen, Größen, Zahlen bis 100

Lösungen

8
8
17
4
7
18
1
1
9
6
3
3
10
10
13
4
2
Ja, das stimmt.
5 + 2 = 7
2 + 8 = 10
10 − 1 = 9 und 10 − 9 = 1
2 + 6 = 8
3 + 7 = 10
9 − 2 = 7 und 9 − 7 = 2
6
4
9
9
9
13
18 > 12
12
6
🟡 🔵
A