Sachaufgaben lösen
Das lernst du
- Ich finde wichtige, überflüssige und fehlende Angaben in einer Sachaufgabe.
- Ich lese Fahrpläne und berechne Zeitspannen.
- Ich löse Aufgaben mit einer Skizze.
- Ich rechne rückwärts mit Geld und Zeit.
- Ich probiere systematisch mit einer Tabelle.
- Ich vergleiche Angebote und rechne mit Geld.
- Ich löse Sachaufgaben mit mehreren Schritten nach einem Plan.
- Ich übersetze zwischen Rechengeschichte und Rechnung.
Merksätze
Erst die Frage lesen, dann die Angaben sortieren: gebraucht, überflüssig oder fehlend.
Fehlt eine Angabe, ist die Aufgabe nicht lösbar.
Zeitspannen rechnet man in Schritten bis zur vollen Stunde und dann weiter.
Eine Stunde hat 60 Minuten, nicht 100.
Eine kleine Zeichnung zeigt, was man zählen muss.
Bei einem Zaun mit Pfählen an beiden Enden gibt es einen Pfahl mehr als Abstände.
Ist das Ende bekannt, geht man vom Ende zum Anfang.
Jeder Schritt wird umgekehrt: aus plus wird minus, aus mal wird geteilt.
Beim systematischen Probieren kommt jeder Versuch in eine Tabelle.
So findet man die Lösung und übersieht keine.
Angebote vergleicht man über dieselbe Menge oder den Preis für ein Stück.
Beim Rückgeld rechnet man vom Preis bis zum bezahlten Betrag.
Bei mehreren Schritten macht man zuerst einen Plan.
Er sagt, was man zuerst rechnet und wozu, am Ende steht ein Antwortsatz.
Zu jeder Rechnung passt eine Geschichte, zu jeder Geschichte eine Rechnung.
Die Klammer zeigt, was zusammengehört und zuerst gerechnet wird.
Selbst abfragen
Tippen dreht um, Wischen blättert.Leertaste dreht um, Pfeiltasten blättern.
So geht es – ein Beispiel je Aufgabenart
Die 5b fährt mit 22 Kindern ins Kino. Eine Karte kostet 4 €. Der Film dauert 120 Minuten. Um wie viel Uhr ist der Film zu Ende? Welche Angabe fehlt dir?
- Für das Ende brauche ich den Beginn und die Dauer.
- Die Dauer ist da: 120 Minuten.
- Es fehlt die Uhrzeit, zu der der Film beginnt.
Ergebnis: Der Beginn des Films fehlt
Ein Regal hat 9 Böden mit je 6 Büchern. Welche Frage kannst du mit diesen Angaben beantworten? A: Wie viele Seiten hat das dickste Buch? B: Wie viele Bücher stehen im Regal? C: Wie viel kostet ein Buch?
- Die Angaben: Böden und Bücher je Boden.
- Beantworten kann ich nur die Frage nach der Anzahl: 9 · 6 = 54.
- Richtig ist B.
Ergebnis: B, 54 Bücher
Sofia ist um 6:55 Uhr an der Haltestelle Hauptstraße. Wie lange wartet Sofia auf den nächsten Bus M29?
- Der nächste fährt um 7:00 Uhr.
- Von 6:55 bis 7:00 Uhr sind es 5 Minuten.
Ergebnis: 5 Minuten
Sofia sagt: „Ein Zaun von 8 m mit einem Pfahl alle 2 m braucht 4 Pfähle.“ Stimmt das, wenn an beiden Enden ein Pfahl steht?
- 8 : 2 = 4 ist die Zahl der Abstände.
- Pfähle: ein Pfahl mehr, also 5.
Ergebnis: Nein, 5 Pfähle
Typische Fehler – so sieht es falsch aus, so richtig
28 Kinder, 3 Lehrkräfte, 6 € Eintritt je Kind: 28 + 3 + 6 = 37 €
28 Kinder, 6 € Eintritt je Kind: 28 · 6 = 168 €
Nicht jede Zahl im Text wird gebraucht. Erst die Frage lesen, dann nur die passenden Angaben nehmen.
Von 7:45 Uhr bis 8:20 Uhr: 820 − 745 = 75 Minuten
Von 7:45 Uhr bis 8:20 Uhr: 15 Minuten bis 8:00, dann 20 Minuten → 35 Minuten
Eine Stunde hat 60 Minuten, nicht 100. Erst bis zur vollen Stunde rechnen, dann weiter.
Zaun 60 m, alle 6 m ein Pfahl: 60 : 6 = 10 Pfähle
Zaun 60 m, alle 6 m ein Pfahl: 60 : 6 = 10 Abstände → 11 Pfähle
Eine Skizze machen. Bei einem Zaun mit Pfählen an beiden Enden gibt es einen Pfahl mehr als Abstände.
Buch für 6 € gekauft, 8 € geschenkt, jetzt 23 €: 23 + 8 − 6 = 25 €
Buch für 6 € gekauft, 8 € geschenkt, jetzt 23 €: 23 − 8 + 6 = 21 €
Vom Ende aus rechnen und jeden Schritt umkehren: plus wird minus, mal wird geteilt.
9 Tische, 44 Plätze, Vierer und Sechser: geraten 4 und 5
9 Tische, 44 Plätze: 5 Vierer und 4 Sechser → 20 + 24 = 44
Eine Tabelle anlegen und der Reihe nach probieren. So übersieht man keine Möglichkeit.
3 Eis zum Preis von 2, ein Eis 2 €: 3 Eis kosten 6 €
3 Eis zum Preis von 2, ein Eis 2 €: 3 Eis kosten 2 · 2 € = 4 €
Angebote nur über dieselbe Menge vergleichen, zum Beispiel über den Preis für ein Stück.
7 Kinder, Ball 13 €, Pumpe 5 €: 7 · 13 + 5 = 96 €
7 Kinder, Ball 13 €, Pumpe 5 €: 7 · (13 + 5) = 126 €
Erst den Plan machen: Was brauche ich zuerst? Klammern zeigen, was zusammengehört.
Wo brauchst du das?
Bus und Bahn planen, Taschengeld einteilen, Angebote beim Einkaufen vergleichen. Beruf: Disposition im Verkehr, Kasse und Einkauf, Planung im Handwerk.
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