Winkel, Symmetrie, Körper und Flächeninhalt

◆ÜbenJetzt du

1. ○1

   Ist der Winkel kleiner, gleich oder größer als ein rechter Winkel?
   So fängst du an:

   Rechter Winkel = Ecke vom Geodreieck (90°)
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   1. Rechter Winkel = Ecke vom Geodreieck (90°)
   2. größer: stumpf

   Ergebnis:

   größer (stumpf)
2. ★2

   Ist der Winkel kleiner, gleich oder größer als ein rechter Winkel? Wie heißt die Winkelart?
   Lösung zeigen

   1. Rechter Winkel = Ecke vom Geodreieck (90°)
   2. kleiner: spitz

   Ergebnis:

   kleiner (spitz)

◆ÜbenJetzt du

3. ○3

   Welche Linie ist parallel zu a? Lege das Geodreieck an.
   So fängst du an:

   Miss den Abstand zu a an zwei Stellen
   Lösung zeigen

   1. Miss den Abstand zu a an zwei Stellen
   2. Bei einer Parallelen ist er gleich
   3. Die Linie d

   Ergebnis:

   d
4. ●4

   Welche Linie ist parallel zu a? Nimm das Geodreieck zu Hilfe.
   Lösung zeigen

   1. Miss den Abstand zu a an zwei Stellen
   2. Bei einer Parallelen ist er gleich
   3. Die Linie b

   Ergebnis:

   b
5. ★5

   Welche Linie ist senkrecht zu a? Prüfe genau, nicht nach Augenmaß.
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   1. Lege die Mittellinie des Geodreiecks auf a
   2. Die senkrechte Linie liegt genau an der Kante
   3. Die Linie c

   Ergebnis:

   c

◆ÜbenJetzt du

6. ○6

   Vier Buchstaben: S · M · X · B. Welcher passt nicht dazu? Sag dazu, warum.
   So fängst du an:

   Bei jedem Buchstaben die Achsen zählen
   Lösung zeigen

   1. Bei jedem Buchstaben die Achsen zählen
   2. Mehr als eine Antwort ist richtig – die Begründung entscheidet.

   Ergebnis:

   S hat keine Achse, X hat zwei, die anderen eine. Jede Antwort mit Begründung gilt.
7. ●7

   Wie viele Symmetrieachsen hat das Parallelogramm?
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   1. Falten: Wo passen beide Hälften genau aufeinander?
   2. Keine Faltlinie passt – die Figur hat keine Achse.

   Ergebnis:

   0
8. ★8

   Hat der Buchstabe X eine Symmetrieachse? Wenn ja: wie viele?
   Lösung zeigen

   1. Stell dir einen Spiegel mitten auf den Buchstaben
   2. X: zwei Achsen

   Ergebnis:

   2 Achsen

◆ÜbenJetzt du

9. ○9

   Ein Spielwürfel: Welcher Körper ist das?
   So fängst du an:

   Auf die Flächen schauen: rund oder eckig?
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   1. Auf die Flächen schauen: rund oder eckig?
   2. Das ist ein Würfel.

   Ergebnis:

   Würfel – weitere Beispiele findest du selbst; es gibt viele richtige.
10. ●10

    Wie viele Flächen, Ecken und Kanten hat eine Kugel?
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    1. Flächen zählen, dann Ecken, dann Kanten
    2. eine einzige runde Fläche, keine Ecken, keine Kanten

    Ergebnis:

    eine einzige runde Fläche, keine Ecken, keine Kanten
11. ★11

    Welcher Körper hat 12 Kanten?
    Lösung zeigen

    1. Die Körper der Reihe nach durchgehen
    2. Antwort: Würfel oder Quader

    Ergebnis:

    Würfel oder Quader

◆ÜbenJetzt du

12. ○12

    Zeichne im Heft eine Figur mit genau 30 Kästchen. Finde verschiedene Lösungen – und miss bei jeder den Umfang.
    So fängst du an:

    30 Kästchen lassen sich verschieden anordnen: 5 · 6, aber auch anders
    Lösung zeigen

    1. 30 Kästchen lassen sich verschieden anordnen: 5 · 6, aber auch anders
    2. Der Umfang ist dabei nicht immer gleich.
    3. Lang und schmal hat mehr Rand als fast quadratisch.

    Ergebnis:

    Mehrere richtige Lösungen. 5 · 6 hat den Umfang 22; eine lange schmale Figur mit gleicher Fläche hat mehr Rand.
13. ●13

    Zeichne im Heft eine Figur mit genau 18 Kästchen. Finde verschiedene Lösungen – und miss bei jeder den Umfang.
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    1. 18 Kästchen lassen sich verschieden anordnen: 6 · 3, aber auch anders
    2. Der Umfang ist dabei nicht immer gleich.
    3. Lang und schmal hat mehr Rand als fast quadratisch.

    Ergebnis:

    Mehrere richtige Lösungen. 6 · 3 hat den Umfang 18; eine lange schmale Figur mit gleicher Fläche hat mehr Rand.
14. ★14

    Zeichne im Heft eine Figur mit genau 42 Kästchen. Finde verschiedene Lösungen – und miss bei jeder den Umfang.
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    1. 42 Kästchen lassen sich verschieden anordnen: 7 · 6, aber auch anders
    2. Der Umfang ist dabei nicht immer gleich.
    3. Lang und schmal hat mehr Rand als fast quadratisch.

    Ergebnis:

    Mehrere richtige Lösungen. 7 · 6 hat den Umfang 26; eine lange schmale Figur mit gleicher Fläche hat mehr Rand.

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15. ○15

    Wie viele Symmetrieachsen hat das Quadrat?
    So fängst du an:

    Falten: Wo passen beide Hälften genau aufeinander?
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    1. Falten: Wo passen beide Hälften genau aufeinander?
    2. 4

    Ergebnis:

    4
16. ●16

    Hat der Buchstabe S eine Symmetrieachse? Wenn ja: wie viele?
    Lösung zeigen

    1. Stell dir einen Spiegel mitten auf den Buchstaben
    2. S passt bei keiner Faltung auf sich selbst.

    Ergebnis:

    keine Achse
17. ★17

    Hat der Buchstabe M eine Symmetrieachse? Wenn ja: wie viele?
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    1. Stell dir einen Spiegel mitten auf den Buchstaben
    2. M: eine Achse

    Ergebnis:

    1 Achse