Mathematik · Klasse 1 · Kapitel

Größen: Geld, Uhr, Längen vergleichen

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Ein Eis kostet 1 €. Lege den Betrag nur mit 1-Cent-Münzen. Zähle laut.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Hundert Münzen zählen dauert Minuten, und beim Verzählen fängt man von vorn an. Alle wollen größere Münzen. Dafür gibt es die 10-Cent-, 20-Cent- und 50-Cent-Münzen: Mit zwei Münzen ist der Euro gelegt.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Zahlen bis 20 zerlegen und weiterzählen: 7 € sind 5 € und 2 €, von 5 aus zwei weiter.

●27
5 = 4 + ___
Lösung zeigen
1. Am Zwanzigerfeld: 4 rote, der Rest bis 5 fehlt
2. 5 − 4 = 1
Ergebnis:
1
●28
Wie viele Plättchen sind es? Rot und Blau zusammen.
Lösung zeigen
1. Auf einen Blick: 1 und 3
2. 1 und 3 sind 4
Ergebnis:
4

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenWert statt Anzahl

Bei Geld zählt nicht, wie viele Münzen, sondern was sie wert sind: Eine 2-Euro-Münze ist mehr als vier 10-Cent-Münzen. Bei der Uhr zeigt der kurze Zeiger die Stunde, der lange die Minuten.

WeiterdenkenDenk nach

Wer hat mehr Geld: drei Münzen oder eine Münze – kommt es darauf an, welche?

1Ich kenne Münzen und Scheine bis 20 € und lege Beträge.

EntdeckenFrage

Warum gibt es keine 3-Euro-Münze?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Mit 1, 2, 5, 10 und 20 kommt man auf jeden ganzen Betrag bis 20 € mit höchstens vier Münzen und Scheinen. Eine 3 würde dabei nicht helfen.

EntdeckenGeld legen

Das brauchst du: Spielgeld

Leg 7 Euro. Nimm so wenig Stücke wie möglich.

Mach die Augen zu. Welche zwei Münzen sind zusammen 3 Euro?

MerkenGeld

1 € und 2 € sind Münzen. 5 €, 10 € und 20 € sind Scheine.

BeispielGeld bis 20 €

Ware: 2 €. Du zahlst 5 €. Wie viel zurück?

Schritt für Schritt

Vom Bezahlten den Preis abziehen
5 € − 2 € = 3 €

Vom Bezahlten den Preis abziehen
5 € − 2 € = 3 €

Ergebnis:

3 €

AchtungMünzen gezählt statt Werte

So nicht

2 € + 1 € + 50 ct = 3 Münzen = 3 €

So richtig

2 € + 1 € + 50 ct = 3,50 €  (Werte addieren, nicht Münzen zählen)

Drei Münzen sind nicht 3 €: Werte addieren.

ÜbenJetzt du

○1
Wie viel Geld ist das?
So fängst du an:
Erst die großen Werte, dann die kleinen
Lösung zeigen
1. Erst die großen Werte, dann die kleinen
2. Zusammen 5 €
Ergebnis:
5 €
●2
Ein Eis: 2 €. Reicht dein Geld?
Lösung zeigen
1. Dein Geld zählen: 4 €
2. 4 € ist mehr als 2 €: Es reicht.
Ergebnis:
Ja, es reicht (2 € bleiben übrig).
★3
Ware: 7 €. Du zahlst 10 €. Wie viel zurück?
Lösung zeigen
1. Vom Bezahlten den Preis abziehen
2. 10 € − 7 € = 3 €
Ergebnis:
3 €

2Ich bezahle passend und finde verschiedene Möglichkeiten.

EntdeckenFrage

Warum zeigt die Uhr 12 Stunden und nicht 10?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Die Einteilung des Tages in zwölf Stunden stammt aus Ägypten – Sonnenuhren teilten den Tag in zwölf Teile. Das Zifferblatt trägt sie bis heute.

EntdeckenPassend bezahlen

Das brauchst du: Spielgeld

Leg 10 Euro auf zwei verschiedene Arten.

Mach die Augen zu. Wie legst du 6 Euro mit genau zwei Stücken?

MerkenPassend bezahlen

Erst die großen Werte, dann die kleinen. 7 € = 5 € + 2 €.

BeispielGeld bis 20 €

Ware: 1 €. Du zahlst 10 €. Wie viel zurück?

Schritt für Schritt

Vom Bezahlten den Preis abziehen
10 € − 1 € = 9 €

Vom Bezahlten den Preis abziehen
10 € − 1 € = 9 €

Ergebnis:

9 €

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht

8 + 3: 8, 9, 10 → 10

So richtig

8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

○4
Ware: 4 €. Du zahlst 5 €. Wie viel zurück?
So fängst du an:
Vom Bezahlten den Preis abziehen
Lösung zeigen
1. Vom Bezahlten den Preis abziehen
2. 5 € − 4 € = 1 €
Ergebnis:
1 €
●5
Ein Ball: 5 €. Reicht dein Geld?
Lösung zeigen
1. Dein Geld zählen: 6 €
2. 6 € ist mehr als 5 €: Es reicht.
Ergebnis:
Ja, es reicht (1 € bleiben übrig).
★6
Lege 12 € hin. Finde verschiedene Wege.
Lösung zeigen
1. Wenig Geldstücke: immer das größte nehmen, das noch passt
2. Viele Geldstücke: in kleine Werte tauschen (2 € sind 1 € und 1 €)
Ergebnis:
Es gibt mehrere richtige Lösungen. Wenig Geldstücke: mit den größten anfangen. Viele Geldstücke: jedes große in kleinere tauschen.

3Ich lese volle und halbe Stunden auf der Uhr.

EntdeckenFrage

Warum laufen die Zeiger einer Uhr genau in diese Richtung?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil die ersten Uhren Sonnenuhren waren. Bei uns wandert der Schatten von links über oben nach rechts – die Zeiger wurden dieser Bewegung nachgebaut.

EntdeckenDie Uhr stellen

Das brauchst du: Lernuhr

Stell die Lernuhr auf 3 Uhr. Dreh den langen Zeiger bis zur 6.

Mach die Augen zu. Wo stehen die Zeiger um 4 Uhr?

MerkenUhr

Kurzer Zeiger = Stunde, langer Zeiger = Minuten.

Langer Zeiger auf 12: volle Stunde. Auf 6: halb.

BeispielUhrzeit: volle und halbe Stunden

Wie spät ist es?

Schritt für Schritt

Kurzer Zeiger: Stunde
Langer Zeiger auf 12 = voll

Kurzer Zeiger: Stunde
Langer Zeiger auf 12 = voll

Ergebnis:

5 Uhr

AchtungZeiger vertauscht

So nicht

kurzer Zeiger auf 6, langer auf 12 = 12 Uhr

So richtig

kurzer Zeiger auf 6, langer auf 12 = 6 Uhr  (der kurze zeigt die Stunde)

Kurz = Stunde, lang = Minute. Am Lernuhr-Modell drehen lassen.

ÜbenJetzt du

○7
Es ist 4 Uhr. Wie spät ist es in einer Stunde?
So fängst du an:
Den kurzen Zeiger eine Stunde weiterdrehen
Lösung zeigen
1. Den kurzen Zeiger eine Stunde weiterdrehen
2. 5 Uhr
Ergebnis:
5 Uhr
●8
Es ist 8 Uhr. Wie spät ist es in zwei Stunden?
Lösung zeigen
1. Den kurzen Zeiger 2 Stunden weiterdrehen
2. 10 Uhr
Ergebnis:
10 Uhr
★9
Es ist halb 1. Wie spät ist es in drei Stunden?
Lösung zeigen
1. Den kurzen Zeiger 3 Stunden weiterdrehen
2. halb 4
Ergebnis:
halb 4 (3:30 Uhr)

4Ich vergleiche Längen: länger, kürzer, gleich lang.

EntdeckenFrage

Wie findest du heraus, wer den längeren Arm hat, ganz ohne Lineal?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Beide Arme nebeneinanderlegen und am selben Punkt beginnen. Vergleichen geht ohne Zahlen – aber nur, wenn beides an derselben Stelle anfängt.

EntdeckenLängen vergleichen

Das brauchst du: Stifte und Schnüre

Leg zwei Stifte nebeneinander. Beide fangen an derselben Stelle an.

Mach die Augen zu. Was ist länger: dein Arm oder dein Fuß?

MerkenVergleichen

Nebeneinander legen, am selben Anfang – dann sieht man, was länger ist.

BeispielLängen vergleichen: gleicher Anfang

Welcher Stift ist am längsten?

Schritt für Schritt

Alle beginnen an derselben Linie
Am längsten: C

Alle beginnen an derselben Linie
Am längsten: C

Ergebnis:

ÜbenJetzt du

○10
Welcher Wurm ist am längsten?
So fängst du an:
Alle beginnen an derselben Linie
Lösung zeigen
1. Alle beginnen an derselben Linie
2. Am längsten: C
Ergebnis:
C
●11
Welcher Schal ist am längsten?
Lösung zeigen
1. Alle beginnen an derselben Linie
2. Am längsten: C
Ergebnis:
C
★12
Welcher Schal ist am längsten? Zähle.
Lösung zeigen
1. Zähle bei jedem Streifen die Kästchen
2. Am längsten: A
Ergebnis:
A

5Ich messe mit Körpermaßen und dem Lineal (cm).

EntdeckenFrage

Warum misst heute niemand mehr in Füßen?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil jeder Fuß anders lang ist. Erst ein Maß, das für alle gleich groß ist, macht Angaben vergleichbar – deshalb steht auf jedem Lineal dasselbe.

EntdeckenMit dem Lineal messen

Das brauchst du: Lineal und Stifte

Leg das Lineal an einen Stift. Die 0 ist am Anfang des Stifts.

Mach die Augen zu. Zeig mit zwei Fingern, wie lang ein Zentimeter ist.

MerkenMessen

Lineal an den Anfang legen, bei 0 beginnen, ablesen: das sind Zentimeter.

BeispielMessen mit dem Lineal

Feder: wie lang?

Schritt für Schritt

Die Feder beginnt an der Null
Das Ende zeigt 5 cm

Die Feder beginnt an der Null
Das Ende zeigt 5 cm

Ergebnis:

5 cm

AchtungStriche statt Abstände gezählt

So nicht

0 bis 10 cm: 11 Striche → 11 cm

So richtig

0 bis 10 cm: 10 Abstände → 10 cm

Zähl die Abstände zwischen den Strichen.

ÜbenJetzt du

○13
Schraube: wie lang?
So fängst du an:
Die Schraube beginnt an der Null
Lösung zeigen
1. Die Schraube beginnt an der Null
2. Das Ende zeigt 6 cm
Ergebnis:
6 cm
●14
Stift: wie lang?
Lösung zeigen
1. Der Stift beginnt an der Null
2. Das Ende zeigt 6 cm
Ergebnis:
6 cm
★15
Wie lang ist die Feder? Achtung!
Lösung zeigen
1. Die Feder beginnt bei 3, nicht bei 0
2. Von 3 bis 9: 9 − 3 = 6
Ergebnis:
6 cm

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●16
Es ist 4 Uhr. Wie spät ist es in zwei Stunden?
Lösung zeigen
1. Den kurzen Zeiger 2 Stunden weiterdrehen
2. 6 Uhr
Ergebnis:
6 Uhr
●17
Wie lang ist der rote Strich?
Lösung zeigen
1. Am Lineal bei 0 anfangen
2. 15 cm
Ergebnis:
15 cm
●18
Du zahlst 3 € mit einem 10-Euro-Schein. Was bekommst du zurück?
Lösung zeigen
Ergebnis:
7 €
●19
Wer hat mehr Geld: Lea oder Zeynep?
Lösung zeigen
1. Lea: 2 € + 2 € + 1 € + 1 € + 1 € = 7 €
2. Zeynep: 10 € = 10 €
3. Mehr hat Zeynep
Ergebnis:
Zeynep
●20
Emma: Wie viele Stücke für 9 €, so wenige wie möglich?
Lösung zeigen
1. Nimm zuerst den größten Wert, der passt
2. 5 € + 2 € + 2 €
3. 3 Stücke
Ergebnis:
3
●21
Emma sucht die Uhr mit 10 Uhr.
Lösung zeigen
1. Der lange Zeiger zeigt die Minuten, der kurze die Stunden
2. Uhr B
Ergebnis:
B

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Geld: 1 € und 2 € sind Münzen. 5 €, 10 € und 20 € sind Scheine.
Passend bezahlen: Erst die großen Werte, dann die kleinen. 7 € = 5 € + 2 €.
Uhr: Kurzer Zeiger = Stunde, langer Zeiger = Minuten.
Vergleichen: Nebeneinander legen, am selben Anfang – dann sieht man, was länger ist.
Messen: Lineal an den Anfang legen, bei 0 beginnen, ablesen: das sind Zentimeter.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich kenne Münzen und Scheine bis 20 € und lege Beträge.
22
Wie viel Geld ist das?
Lösung zeigen
Ergebnis:
4 €
Ich bezahle passend und finde verschiedene Möglichkeiten.
23
Ein Buch: 8 €. Reicht dein Geld?
Lösung zeigen
Ergebnis:
Nein, es fehlen 3 €.
Ich lese volle und halbe Stunden auf der Uhr.
24
Wie spät ist es?
Lösung zeigen
Ergebnis:
8 Uhr
Ich vergleiche Längen: länger, kürzer, gleich lang.
25
Welcher Zaun ist am längsten?
Lösung zeigen
Ergebnis:
B
Ich messe mit Körpermaßen und dem Lineal (cm).
26
Schraube: wie lang?
Lösung zeigen
Ergebnis:
9 cm

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Ein Eis kostet 1 €. Lege den Betrag nur mit 1-Cent-Münzen. Zähle laut.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Münzen kennen und Beträge geschickt legen.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Uhr, Geld, kurz und lang.

Wörter

Gleichung: zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 20

Darauf baut auf: Größen

Lösungen

5 €
Ja, es reicht (2 € bleiben übrig).
3 €
1 €
Ja, es reicht (1 € bleiben übrig).
Es gibt mehrere richtige Lösungen. Wenig Geldstücke: mit den größten anfangen. Viele Geldstücke: jedes große in kleinere tauschen.
5 Uhr
10 Uhr
halb 4 (3:30 Uhr)
C
C
A
6 cm
6 cm
6 cm
6 Uhr
15 cm
7 €
Zeynep
3
B
4 €
Nein, es fehlen 3 €.
8 Uhr
B
9 cm
1
4