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Physik · Klasse 9 und 10 · Kapitel

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Physik 9/10: Kraft und Beschleunigung

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann mit der Trägheit erklären, wann ein Körper seine Bewegung beibehält.

MerkenTrägheit

Ohne Gesamtkraft bleibt ein Körper in Ruhe oder fährt gleich schnell geradeaus.

Das heißt Trägheit. Gleich schnell fahren braucht keine übrige Kraft.

BeispielTrägheit: Was macht der Körper?

Eine Tischdecke wird mit einem schnellen Ruck unter den Tellern weggezogen. Was passiert mit den Tellern – und warum?
TischdeckeTellerWas passiert hier?Ruck
Schritt für Schritt
  1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
  2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
  3. Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
  1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
  2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
  3. Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
Ergebnis:
Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.

AchtungBewegung braucht eine Kraft

So nicht
Der Puck gleitet gleich schnell weiter, also wirkt eine Kraft in Bewegungsrichtung.
So richtig
gleich schnell geradeaus → Gesamtkraft = 0 N; eine Kraft ändert die Bewegung

Eine Kraft braucht man, um die Bewegung zu ändern – schneller, langsamer, andere Richtung. Gleich schnell geradeaus geht es ohne Kraft, wenn nichts bremst.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Eine Tischdecke wird mit einem schnellen Ruck unter den Tassen weggezogen. Was passiert mit den Tassen – und warum?
    TischdeckeTassenWas passiert hier?Ruck
    So fängst du an:
    Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
    Ergebnis:
    Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
  2. ●2
    Eine Frau steht ohne festzuhalten im Bus. Der Bus fährt 50 km/h und bremst plötzlich. Was passiert mit dem Körper – und warum?
    BusKörperWas passiert hier?bremst50 km/h
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
    Ergebnis:
    Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
  3. ★3
    Ein Fahrrad mit 12 kg und ein Motorroller mit 120 kg werden gleich stark angeschoben. Welcher kommt langsamer in Fahrt – und warum?
    12 kg120 kggleiche Kraftgleiche KraftWelcher kommt langsamer in Fahrt?
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. der schwerere, weil mehr Masse träger ist
    Ergebnis:
    der schwerere, weil mehr Masse träger ist

2Ich kann mit F = m · a Kraft, Masse und Beschleunigung berechnen.

MerkenGrundgesetz der Mechanik

Eine Kraft ändert die Bewegung: F = m · a, die Kraft in Newton.

Die Masse steht in kg, die Beschleunigung in m/s². Es gilt 1 N = 1 kg · m/s².

BeispielKraft: F = m · a

Ein Radfahrer mit Rad hat 80 kg und wird mit 2 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
RadF = ?m = 80 kg, a = 2 m/s²
Schritt für Schritt
  1. F = m · a
  2. F = 80 kg · 2 m/s²
  3. F = 160 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
  1. F = m · a
  2. F = 80 kg · 2 m/s²
  3. F = 160 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
Ergebnis:
160 N

AchtungFalsche Einheit

So nicht
F = 5 kg · 10 N/kg = 50 kg
So richtig
F = 5 kg · 10 N/kg = 50 N

Die Zahl stimmt, die Einheit nicht. Rechne die Einheiten mit: kg mal N/kg ergibt N.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Motorroller mit Fahrer hat 200 kg und wird mit 1,5 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    RollerF = ?m = 200 kg, a = 1,5 m/s²
    So fängst du an:
    F = m · a
    Lösung zeigen
    1. F = m · a
    2. F = 200 kg · 1,5 m/s²
    3. F = 300 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
    Ergebnis:
    300 N
  2. ●5
    Ein Schlitten mit Kind hat 30 kg und wird mit 2 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    SchlittenF = ?m = 30 kg, a = 2 m/s²
    Lösung zeigen
    1. F = m · a
    2. F = 30 kg · 2 m/s²
    3. F = 60 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
    Ergebnis:
    60 N
  3. ★6
    Ein Auto mit 800 kg beschleunigt in 5 s gleichmäßig von 0 auf 90 km/h. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    800 kgF = ?von 0 auf 90 km/h in 5 s
    Lösung zeigen
    1. Erst in m/s umrechnen: 90 km/h : 3,6 = 25 m/s
    2. a = Δv : Δt = 25 m/s : 5 s = 5 m/s²
    3. F = m · a = 800 kg · 5 m/s² = 4000 N
    Ergebnis:
    4000 N

3Ich kann Kräfte in gleicher, entgegengesetzter und rechtwinkliger Richtung zusammensetzen.

MerkenKräfte zusammensetzen

Kräfte haben eine Richtung: In gleicher Richtung addieren, gegeneinander abziehen.

Im rechten Winkel ist die Gesamtkraft die Diagonale: F² = F₁² + F₂².

BeispielZwei Kräfte zusammensetzen

Zwei Kinder schieben eine Kiste in dieselbe Richtung, mit 150 N und mit 60 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
Kiste150 N60 NGesamtkraft F = ?
Schritt für Schritt
  1. Gleiche Richtung: Die Kräfte werden addiert.
  2. Beide schieben nach vorn: 150 N und 60 N
  3. F = 150 N + 60 N = 210 N
  1. Gleiche Richtung: Die Kräfte werden addiert.
  2. Beide schieben nach vorn: 150 N und 60 N
  3. F = 150 N + 60 N = 210 N
Ergebnis:
210 N

AchtungRichtung der Kräfte nicht beachtet

So nicht
30 N nach rechts, 20 N nach links: F = 50 N
So richtig
30 N nach rechts, 20 N nach links: F = 30 N − 20 N = 10 N nach rechts

Kräfte haben eine Richtung. In dieselbe Richtung addierst du, gegeneinander ziehst du ab, im rechten Winkel hilft der Satz des Pythagoras.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Zwei Kinder schieben einen Schrank in dieselbe Richtung, mit 40 N und mit 50 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Schrank40 N50 NGesamtkraft F = ?
    So fängst du an:
    Gleiche Richtung: Die Kräfte werden addiert.
    Lösung zeigen
    1. Gleiche Richtung: Die Kräfte werden addiert.
    2. Beide schieben nach vorn: 40 N und 50 N
    3. F = 40 N + 50 N = 90 N
    Ergebnis:
    90 N
  2. ●8
    Zwei Kinder ziehen an einem Seil in entgegengesetzte Richtungen, mit 150 N und mit 90 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Seil150 N90 NGesamtkraft F = ?
    Lösung zeigen
    1. Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
    2. 150 N in die eine, 90 N in die andere Richtung
    3. F = 150 N − 90 N = 60 N
    Ergebnis:
    60 N
  3. ★9
    Ein Seil zieht ein Boot mit 60 N nach Osten. Die Strömung drückt es mit 80 N nach Norden. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    60 N Osten80 N NordenBoot: F = ?
    Lösung zeigen
    1. Kräfte im rechten Winkel: Die Gesamtkraft ist die Diagonale im Rechteck.
    2. F² = (60 N)² + (80 N)² = 3600 N² + 6400 N² = 10.000 N²
    3. F = 100 N
    Ergebnis:
    100 N

4Ich kann Kraft und Gegenkraft an Beispielen benennen und vom Kräftegleichgewicht unterscheiden.

MerkenKraft und Gegenkraft

Kraft und Gegenkraft sind gleich groß und wirken auf zwei verschiedene Körper.

Heben sich zwei Kräfte am selben Körper auf, ist das ein Kräftegleichgewicht.

BeispielKraft und Gegenkraft benennen

Ein Magnet zieht einen Eisennagel mit 1 N an. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
NagelMagnetNagel auf Magnet: ?Magnet auf Nagel: 1 N
Schritt für Schritt
  1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
  2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
  3. Der Nagel zieht den Magneten mit 1 N an.
  1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
  2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
  3. Der Nagel zieht den Magneten mit 1 N an.
Ergebnis:
Der Nagel zieht den Magneten mit 1 N an.

AchtungGegenkraft mit Kräftegleichgewicht verwechselt

So nicht
Buch auf dem Tisch: Gewichtskraft und Kraft des Tisches sind Kraft und Gegenkraft.
So richtig
Erde auf Buch ↔ Buch auf Erde: Kraft und Gegenkraft. Tisch auf Buch = Erde auf Buch: Kräftegleichgewicht.

Kraft und Gegenkraft wirken auf zwei verschiedene Körper. Zwei Kräfte am selben Körper, die sich aufheben, sind ein Kräftegleichgewicht.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Ein Fahrrad fährt an. Der Hinterreifen drückt mit 60 N nach hinten gegen die Straße. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
    StraßeReifenStraße auf Reifen: ?Reifen auf Straße: 60 N
    So fängst du an:
    Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    Lösung zeigen
    1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
    3. Die Straße drückt den Reifen mit 60 N nach vorn.
    Ergebnis:
    Die Straße drückt den Reifen mit 60 N nach vorn.
  2. ●11
    Eine Schultasche mit 0,5 kg liegt auf dem Tisch. Die Erde zieht sie mit 5 N nach unten. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
    SchultascheErdeErde auf Schultasche: 5 NSchultasche auf Erde: ?
    Lösung zeigen
    1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
    3. Sie zieht die Erde mit 5 N nach oben.
    Ergebnis:
    Sie zieht die Erde mit 5 N nach oben.
  3. ★12
    Ein Medizinball mit 2 kg stößt mit einem Tennisball mit 0,06 kg zusammen. Auf wen wirkt die größere Kraft – und warum?
    Medizinball 2 kgTennisball 0,06 kgMedizinball auf Tennisball: ?Tennisball auf Medizinball: ?Kraft und Gegenkraft beim Zusammenstoß
    Lösung zeigen
    1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
    3. auf beide gleich, denn Kraft und Gegenkraft sind gleich
    Ergebnis:
    auf beide gleich, denn Kraft und Gegenkraft sind gleich

5Ich kann die Reibungskraft mit F_R = μ · F_N berechnen.

MerkenReibung

Reibung ist ein Anteil der Normalkraft: F_R = μ · F_N in Newton.

Auf ebenem Boden ist F_N = m · g die Gewichtskraft. Haftreibung ist größer als Gleitreibung.

BeispielReibungskraft: F_R = μ · F_N

Ein Schlitten wird über den Schnee gezogen. Er hat 40 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,1 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
Schlitten 40 kgZugF_R = ?μ = 0,1
Schritt für Schritt
  1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
  2. F_N = m · g = 40 kg · 10 N/kg = 400 N
  3. F_R = 0,1 · 400 N = 40 N
  1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
  2. F_N = m · g = 40 kg · 10 N/kg = 400 N
  3. F_R = 0,1 · 400 N = 40 N
Ergebnis:
40 N

AchtungMasse statt Normalkraft eingesetzt

So nicht
m = 50 kg, μ = 0,4: F_R = 0,4 · 50 = 20 N
So richtig
F_N = 50 kg · 10 N/kg = 500 N, F_R = 0,4 · 500 N = 200 N

In F_R = μ · F_N steht eine Kraft. Rechne die Masse zuerst in die Gewichtskraft um: F_N = m · g.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Eine Kiste wird über den Holzboden gezogen. Sie hat 50 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,4 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
    Kiste 50 kgZugF_R = ?μ = 0,4
    So fängst du an:
    F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
    Lösung zeigen
    1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
    2. F_N = m · g = 50 kg · 10 N/kg = 500 N
    3. F_R = 0,4 · 500 N = 200 N
    Ergebnis:
    200 N
  2. ●14
    Ein Schlitten wird über den Schnee gezogen. Er hat 50 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,05 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
    Schlitten 50 kgZugF_R = ?μ = 0,05
    Lösung zeigen
    1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
    2. F_N = m · g = 50 kg · 10 N/kg = 500 N
    3. F_R = 0,05 · 500 N = 25 N
    Ergebnis:
    25 N
  3. ★15
    Ein Schrank mit 80 kg wird gleichmäßig über den Boden geschoben. Darin liegen Bücher mit 10 kg (μ = 0,2, g ≈ 10 N/kg). Mit welcher Kraft musst du schieben?
    Schrank 80 kg10 kgF = ?F_Rμ = 0,2, gleichmäßig geschoben
    Lösung zeigen
    1. Gleichmäßig schieben: Schubkraft = Reibungskraft
    2. F_N = (80 kg + 10 kg) · 10 N/kg = 900 N
    3. F = F_R = 0,2 · 900 N = 180 N
    Ergebnis:
    180 N

6Ich kann Bremsen physikalisch erklären: Bremsverzögerung, Bremskraft und Gurt.

MerkenBremsen und Sicherheit

Die Bremskraft ist Masse mal Bremsverzögerung, F = m · a mit a = Δv : Δt in m/s².

Gurt und Airbag verlängern die Bremszeit und machen so die Kraft kleiner.

BeispielBremskraft und Bremsverzögerung

Ein Auto mit 1200 kg bremst in 4 s gleichmäßig von 10 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
1200 kg10 m/sF = ?bis zum Stillstand in 4 s
Schritt für Schritt
  1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
  2. a = 10 m/s : 4 s = 2,5 m/s²
  3. F = m · a = 1200 kg · 2,5 m/s² = 3000 N
  1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
  2. a = 10 m/s : 4 s = 2,5 m/s²
  3. F = m · a = 1200 kg · 2,5 m/s² = 3000 N
Ergebnis:
3000 N

AchtungGrößen verwechselt

So nicht
Masse = 50 N
So richtig
Masse m = 5 kg, Gewichtskraft F = 50 N

Hier sind zwei Größen vertauscht. Schreib zuerst auf: Gegeben ist …, gesucht ist … – mit Formelzeichen.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Ein Auto mit 1000 kg bremst in 4 s gleichmäßig von 25 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
    1000 kg25 m/sF = ?bis zum Stillstand in 4 s
    So fängst du an:
    Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
    Lösung zeigen
    1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
    2. a = 25 m/s : 4 s = 6,25 m/s²
    3. F = m · a = 1000 kg · 6,25 m/s² = 6250 N
    Ergebnis:
    6250 N
  2. ●17
    Ein Auto mit 1000 kg bremst in 2,5 s gleichmäßig von 10 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
    1000 kg10 m/sF = ?bis zum Stillstand in 2,5 s
    Lösung zeigen
    1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
    2. a = 10 m/s : 2,5 s = 4 m/s²
    3. F = m · a = 1000 kg · 4 m/s² = 4000 N
    Ergebnis:
    4000 N
  3. ★18
    Ein Auto mit 1000 kg bremst auf Schnee mit voller Kraft (Haftreibungszahl 0,3, g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Bremsverzögerung höchstens? Berechne mit Einheit.
    1000 kgfährta = ?auf Schnee, Haftreibungszahl 0,3
    Lösung zeigen
    1. Größte Bremskraft = Haftreibung: F = 0,3 · 1000 kg · 10 N/kg = 3000 N
    2. a = F : m = 3000 N : 1000 kg = 3 m/s²
    3. Die Masse kürzt sich: a = μ · g, für ein leichtes und ein schweres Auto gleich.
    Ergebnis:
    3 m/s²

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●19
    Ein Lastwagen fährt geradeaus immer gleich schnell. Die Rollreibung bremst mit 2500 N, der Luftwiderstand mit 4000 N. Wie groß ist die Antriebskraft? Berechne mit Einheit.
    LastwagenF_Antrieb = ?Rollreibung 2500 NLuft 4000 Nfährt gleich schnell geradeaus
    Lösung zeigen
    1. Gleich schnell geradeaus: Die Kräfte heben sich auf, die Gesamtkraft ist 0 N.
    2. Antrieb nach vorn = alle bremsenden Kräfte nach hinten zusammen
    3. F = 2500 N + 4000 N = 6500 N
    Ergebnis:
    6500 N
  2. ●20
    Ein Schlitten mit Kind hat 40 kg und wird mit 2,5 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    SchlittenF = ?m = 40 kg, a = 2,5 m/s²
    Lösung zeigen
    1. F = m · a
    2. F = 40 kg · 2,5 m/s²
    3. F = 100 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
    Ergebnis:
    100 N
  3. ●21
    Ein Schlitten hat 20 kg. Die Gesamtkraft auf ihn ist 40 N. Wie groß ist seine Beschleunigung? Berechne mit Einheit.
    SchlittenF = 40 Nm = 20 kg, a = ?
    Lösung zeigen
    1. F = m · a, nach a umgestellt: a = F : m
    2. a = 40 N : 20 kg
    3. a = 2 m/s², denn 1 N : 1 kg = 1 m/s²
    Ergebnis:
    2 m/s²
  4. ●22
    Zwei Hunde ziehen an einem Spielseil in entgegengesetzte Richtungen, mit 120 N und mit 40 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Seil120 N40 NGesamtkraft F = ?
    Lösung zeigen
    1. Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
    2. 120 N in die eine, 40 N in die andere Richtung
    3. F = 120 N − 40 N = 80 N
    Ergebnis:
    80 N
  5. ●23
    Tauziehen: Links ziehen zwei Kinder mit 150 N und 250 N, rechts zwei mit 120 N und 150 N. Wie groß ist die Gesamtkraft auf das Seil? Berechne mit Einheit.
    Seil150 N250 N120 N150 NGesamtkraft F = ?
    Lösung zeigen
    1. Erst jede Seite zusammenzählen, dann die Seiten voneinander abziehen.
    2. links 150 N + 250 N = 400 N, rechts 120 N + 150 N = 270 N
    3. F = 400 N − 270 N = 130 N nach links
    Ergebnis:
    130 N
  6. ●24
    Ein Fahrrad fährt an. Der Hinterreifen drückt mit 80 N nach hinten gegen die Straße. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
    StraßeReifenStraße auf Reifen: ?Reifen auf Straße: 80 N
    Lösung zeigen
    1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
    3. Die Straße drückt den Reifen mit 80 N nach vorn.
    Ergebnis:
    Die Straße drückt den Reifen mit 80 N nach vorn.

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Trägheit
Ohne Gesamtkraft bleibt ein Körper in Ruhe oder fährt gleich schnell geradeaus.
Grundgesetz der Mechanik
Eine Kraft ändert die Bewegung: F = m · a, die Kraft in Newton.
Kräfte zusammensetzen
Kräfte haben eine Richtung: In gleicher Richtung addieren, gegeneinander abziehen.
Kraft und Gegenkraft
Kraft und Gegenkraft sind gleich groß und wirken auf zwei verschiedene Körper.
Reibung
Reibung ist ein Anteil der Normalkraft: F_R = μ · F_N in Newton.
Bremsen und Sicherheit
Die Bremskraft ist Masse mal Bremsverzögerung, F = m · a mit a = Δv : Δt in m/s².

AchtungDie Wurfkraft steckt im Körper

So nicht
Im höchsten Punkt wirkt noch die Wurfkraft nach oben.
So richtig
nach dem Loslassen → nur F = Gewichtskraft nach unten (ohne Luftwiderstand)

Die Hand schiebt nur, solange sie den Ball berührt. Danach zieht nur noch die Erde am Ball – nach unten, auf dem ganzen Weg.

AchtungTrägheit als Kraft gedeutet

So nicht
Der Bus bremst, eine Kraft schleudert mich nach vorn.
So richtig
Bus bremst → mein Körper fährt einfach weiter (Trägheit). Nach vorn drückt nichts.

Nach vorn drückt nichts. Der Körper behält seine Bewegung bei, nur das Fahrzeug wird langsamer.

AchtungEine Kraft statt der Gesamtkraft

So nicht
Motor 900 N, Wasser bremst 300 N, m = 600 kg: a = 900 N : 600 kg = 1,5 m/s²
So richtig
F = 900 N − 300 N = 600 N, a = 600 N : 600 kg = 1 m/s²

Zähl alle Kräfte auf den Körper zusammen, mit ihrer Richtung. In F = m · a gehört die Gesamtkraft.

AchtungDer Größere drückt stärker

So nicht
Lastwagen und Auto stoßen zusammen: Der Lastwagen drückt stärker.
So richtig
Lastwagen auf Auto = Auto auf Lastwagen. Das leichte Auto wird stärker beschleunigt: a = F : m.

Kraft und Gegenkraft sind immer gleich groß. Verschieden ist nur die Wirkung: Der leichtere Körper wird stärker beschleunigt.

AchtungHaft- und Gleitreibung verwechselt

So nicht
Kiste losrutschen lassen: F = 0,3 · 400 N (Gleitreibungszahl)
So richtig
Losrutschen: Haftreibungszahl 0,5, F = 0,5 · 400 N = 200 N. Erst beim Rutschen gilt 0,3.

Zum Losrutschen musst du die Haftreibung überwinden. Rutscht der Körper schon, gilt die kleinere Gleitreibung.

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Stell die Formel wie eine Gleichung um: Auf beiden Seiten dasselbe tun, bis die gesuchte Größe allein steht.

AchtungEinheiten nicht angeglichen

So nicht
p = 200 N : 50 cm² = 4 Pa
So richtig
50 cm² = 0,005 m², p = 200 N : 0,005 m² = 40 000 Pa

Die Angaben passen noch nicht zusammen. Rechne zuerst in die Einheiten der Formel um, dann setz ein.

AchtungEinheit vergessen

So nicht
ρ = 54 : 20 = 2,7
So richtig
ρ = 54 g : 20 cm³ = 2,7 g/cm³

Deine Zahl stimmt – aber eine Größe ist Zahl und Einheit. Schreib die Einheit dazu.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann mit der Trägheit erklären, wann ein Körper seine Bewegung beibehält.

    25
    Eine Tischdecke wird mit einem schnellen Ruck unter den Gläsern weggezogen. Was passiert mit den Gläsern – und warum?
    TischdeckeGläserWas passiert hier?Ruck
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    Ergebnis:
    Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.

  2. Ich kann mit F = m · a Kraft, Masse und Beschleunigung berechnen.

    26
    Ein Motorroller mit Fahrer hat 150 kg und wird mit 2,5 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    RollerF = ?m = 150 kg, a = 2,5 m/s²
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    375 N

  3. Ich kann Kräfte in gleicher, entgegengesetzter und rechtwinkliger Richtung zusammensetzen.

    27
    Zwei Kinder schieben einen Schrank in dieselbe Richtung, mit 90 N und mit 150 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Schrank90 N150 NGesamtkraft F = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    240 N

  4. Ich kann Kraft und Gegenkraft an Beispielen benennen und vom Kräftegleichgewicht unterscheiden.

    28
    Ein Magnet zieht einen Eisennagel mit 3 N an. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
    NagelMagnetNagel auf Magnet: ?Magnet auf Nagel: 3 N
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    Ergebnis:
    Der Nagel zieht den Magneten mit 3 N an.

  5. Ich kann die Reibungskraft mit F_R = μ · F_N berechnen.

    29
    Ein Schrank wird über den Fliesenboden gezogen. Er hat 80 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,3 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
    Schrank 80 kgZugF_R = ?μ = 0,3
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    240 N

  6. Ich kann Bremsen physikalisch erklären: Bremsverzögerung, Bremskraft und Gurt.

    30
    Ein Auto mit 1200 kg bremst in 3 s gleichmäßig von 15 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
    1200 kg15 m/sF = ?bis zum Stillstand in 3 s
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    Ergebnis:
    6000 N

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Anteil
wie viel von einem Ganzen
Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Lineare Funktionen, Satz des Pythagoras

Lösungen

  1. Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
  2. Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
  3. der schwerere, weil mehr Masse träger ist
  4. 300 N
  5. 60 N
  6. 4000 N
  7. 90 N
  8. 60 N
  9. 100 N
  10. Die Straße drückt den Reifen mit 60 N nach vorn.
  11. Sie zieht die Erde mit 5 N nach oben.
  12. auf beide gleich, denn Kraft und Gegenkraft sind gleich
  13. 200 N
  14. 25 N
  15. 180 N
  16. 6250 N
  17. 4000 N
  18. 3 m/s²
  19. 6500 N
  20. 100 N
  21. 2 m/s²
  22. 80 N
  23. 130 N
  24. Die Straße drückt den Reifen mit 80 N nach vorn.
  25. Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
  26. 375 N
  27. 240 N
  28. Der Nagel zieht den Magneten mit 3 N an.
  29. 240 N
  30. 6000 N