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Physik · Klasse 9 und 10 · Kapitel

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Physik 9/10: Kraft und Beschleunigung

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann mit der Trägheit erklären, wann ein Körper seine Bewegung beibehält.

MerkenTrägheit

Ohne Gesamtkraft bleibt ein Körper in Ruhe oder fährt gleich schnell geradeaus.

Das heißt Trägheit. Gleich schnell fahren braucht keine übrige Kraft.

BeispielTrägheit: Was macht der Körper?

Ein Kind steht ohne festzuhalten im Bus. Der Bus fährt 40 km/h und bremst plötzlich. Was passiert mit dem Körper – und warum?
BusKörperWas passiert hier?bremst40 km/h
Schritt für Schritt
  1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
  2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
  3. Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
  1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
  2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
  3. Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
Ergebnis:
Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.

AchtungTrägheit als Kraft gedeutet

So nicht
Der Bus bremst, eine Kraft schleudert mich nach vorn.
So richtig
Bus bremst → mein Körper fährt einfach weiter (Trägheit). Nach vorn drückt nichts.

Nach vorn drückt nichts. Der Körper behält seine Bewegung bei, nur das Fahrzeug wird langsamer.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    In einem Einkaufswagen liegt ein Kürbis. Der Wagen rollt mit 4 km/h und stößt gegen ein Regal. Was passiert mit der Ladung – und warum?
    EinkaufswagenLadungWas passiert hier?stößt ans Regal4 km/h
    So fängst du an:
    Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. Sie rutscht weiter nach vorn, weil sie ihre Bewegung beibehält.
    Ergebnis:
    Sie rutscht weiter nach vorn, weil sie ihre Bewegung beibehält.
  2. ●2
    Ein Junge steht ohne festzuhalten im Bus. Der Bus fährt an der Haltestelle plötzlich an. Was passiert mit dem Körper – und warum?
    BusKörperWas passiert hier?fährt an
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. Er kippt nach hinten, weil er seine Ruhe beibehält.
    Ergebnis:
    Er kippt nach hinten, weil er seine Ruhe beibehält.
  3. ★3
    Ein leerer Einkaufswagen mit 15 kg und ein voller mit 40 kg werden gleich stark angeschoben. Welcher kommt langsamer in Fahrt – und warum?
    15 kg40 kggleiche Kraftgleiche KraftWelcher kommt langsamer in Fahrt?
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. der schwerere, weil mehr Masse träger ist
    Ergebnis:
    der schwerere, weil mehr Masse träger ist

2Ich kann mit F = m · a Kraft, Masse und Beschleunigung berechnen.

MerkenGrundgesetz der Mechanik

Eine Kraft ändert die Bewegung: F = m · a, die Kraft in Newton.

Die Masse steht in kg, die Beschleunigung in m/s². Es gilt 1 N = 1 kg · m/s².

BeispielKraft: F = m · a

Ein Schlitten mit Kind hat 50 kg und wird mit 2,5 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
SchlittenF = ?m = 50 kg, a = 2,5 m/s²
Schritt für Schritt
  1. F = m · a
  2. F = 50 kg · 2,5 m/s²
  3. F = 125 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
  1. F = m · a
  2. F = 50 kg · 2,5 m/s²
  3. F = 125 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
Ergebnis:
125 N

AchtungFalsche Einheit

So nicht
F = 5 kg · 10 N/kg = 50 kg
So richtig
F = 5 kg · 10 N/kg = 50 N

Die Zahl stimmt, die Einheit nicht. Rechne die Einheiten mit: kg mal N/kg ergibt N.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Motorroller mit Fahrer hat 250 kg und wird mit 0,5 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    RollerF = ?m = 250 kg, a = 0,5 m/s²
    So fängst du an:
    F = m · a
    Lösung zeigen
    1. F = m · a
    2. F = 250 kg · 0,5 m/s²
    3. F = 125 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
    Ergebnis:
    125 N
  2. ●5
    Ein Radfahrer mit Rad hat 70 kg und wird mit 1 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    RadF = ?m = 70 kg, a = 1 m/s²
    Lösung zeigen
    1. F = m · a
    2. F = 70 kg · 1 m/s²
    3. F = 70 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
    Ergebnis:
    70 N
  3. ★6
    Ein Auto mit 1200 kg beschleunigt in 6 s gleichmäßig von 0 auf 108 km/h. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    1200 kgF = ?von 0 auf 108 km/h in 6 s
    Lösung zeigen
    1. Erst in m/s umrechnen: 108 km/h : 3,6 = 30 m/s
    2. a = Δv : Δt = 30 m/s : 6 s = 5 m/s²
    3. F = m · a = 1200 kg · 5 m/s² = 6000 N
    Ergebnis:
    6000 N

3Ich kann Kräfte in gleicher, entgegengesetzter und rechtwinkliger Richtung zusammensetzen.

MerkenKräfte zusammensetzen

Kräfte haben eine Richtung: In gleicher Richtung addieren, gegeneinander abziehen.

Im rechten Winkel ist die Gesamtkraft die Diagonale: F² = F₁² + F₂².

BeispielZwei Kräfte zusammensetzen

Zwei Kinder ziehen an einem Seil in entgegengesetzte Richtungen, mit 50 N und mit 30 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
Seil50 N30 NGesamtkraft F = ?
Schritt für Schritt
  1. Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
  2. 50 N in die eine, 30 N in die andere Richtung
  3. F = 50 N − 30 N = 20 N
  1. Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
  2. 50 N in die eine, 30 N in die andere Richtung
  3. F = 50 N − 30 N = 20 N
Ergebnis:
20 N

AchtungRichtung der Kräfte nicht beachtet

So nicht
30 N nach rechts, 20 N nach links: F = 50 N
So richtig
30 N nach rechts, 20 N nach links: F = 30 N − 20 N = 10 N nach rechts

Kräfte haben eine Richtung. In dieselbe Richtung addierst du, gegeneinander ziehst du ab, im rechten Winkel hilft der Satz des Pythagoras.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Zwei Erwachsene schieben ein liegengebliebenes Auto in dieselbe Richtung, mit 30 N und mit 40 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Auto30 N40 NGesamtkraft F = ?
    So fängst du an:
    Gleiche Richtung: Die Kräfte werden addiert.
    Lösung zeigen
    1. Gleiche Richtung: Die Kräfte werden addiert.
    2. Beide schieben nach vorn: 30 N und 40 N
    3. F = 30 N + 40 N = 70 N
    Ergebnis:
    70 N
  2. ●8
    Zwei Kinder schieben einen Schrank in dieselbe Richtung, mit 20 N und mit 150 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Schrank20 N150 NGesamtkraft F = ?
    Lösung zeigen
    1. Gleiche Richtung: Die Kräfte werden addiert.
    2. Beide schieben nach vorn: 20 N und 150 N
    3. F = 20 N + 150 N = 170 N
    Ergebnis:
    170 N
  3. ★9
    Ein Kind zieht einen Schlitten mit 40 N nach Osten. Ein zweites Kind zieht ihn mit 30 N nach Norden. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    40 N Osten30 N NordenSchlitten: F = ?
    Lösung zeigen
    1. Kräfte im rechten Winkel: Die Gesamtkraft ist die Diagonale im Rechteck.
    2. F² = (40 N)² + (30 N)² = 1600 N² + 900 N² = 2500 N²
    3. F = 50 N
    Ergebnis:
    50 N

4Ich kann Kraft und Gegenkraft an Beispielen benennen und vom Kräftegleichgewicht unterscheiden.

MerkenKraft und Gegenkraft

Kraft und Gegenkraft sind gleich groß und wirken auf zwei verschiedene Körper.

Heben sich zwei Kräfte am selben Körper auf, ist das ein Kräftegleichgewicht.

BeispielKraft und Gegenkraft benennen

Ein Magnet zieht einen Eisennagel mit 3 N an. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
NagelMagnetNagel auf Magnet: ?Magnet auf Nagel: 3 N
Schritt für Schritt
  1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
  2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
  3. Der Nagel zieht den Magneten mit 3 N an.
  1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
  2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
  3. Der Nagel zieht den Magneten mit 3 N an.
Ergebnis:
Der Nagel zieht den Magneten mit 3 N an.

AchtungGegenkraft mit Kräftegleichgewicht verwechselt

So nicht
Buch auf dem Tisch: Gewichtskraft und Kraft des Tisches sind Kraft und Gegenkraft.
So richtig
Erde auf Buch ↔ Buch auf Erde: Kraft und Gegenkraft. Tisch auf Buch = Erde auf Buch: Kräftegleichgewicht.

Kraft und Gegenkraft wirken auf zwei verschiedene Körper. Zwei Kräfte am selben Körper, die sich aufheben, sind ein Kräftegleichgewicht.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Eine Schwimmerin stößt sich mit 500 N vom Beckenrand ab. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
    RandKörperRand auf Körper: ?Körper auf Rand: 500 N
    So fängst du an:
    Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    Lösung zeigen
    1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
    3. Der Beckenrand drückt mit 500 N nach vorn.
    Ergebnis:
    Der Beckenrand drückt mit 500 N nach vorn.
  2. ●11
    Ein Fahrrad fährt an. Der Hinterreifen drückt mit 60 N nach hinten gegen die Straße. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
    StraßeReifenStraße auf Reifen: ?Reifen auf Straße: 60 N
    Lösung zeigen
    1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
    3. Die Straße drückt den Reifen mit 60 N nach vorn.
    Ergebnis:
    Die Straße drückt den Reifen mit 60 N nach vorn.
  3. ★12
    Ein Medizinball mit 2 kg stößt mit einem Tennisball mit 0,06 kg zusammen. Auf wen wirkt die größere Kraft – und warum?
    Medizinball 2 kgTennisball 0,06 kgMedizinball auf Tennisball: ?Tennisball auf Medizinball: ?Kraft und Gegenkraft beim Zusammenstoß
    Lösung zeigen
    1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
    3. auf beide gleich, denn Kraft und Gegenkraft sind gleich
    Ergebnis:
    auf beide gleich, denn Kraft und Gegenkraft sind gleich

5Ich kann die Reibungskraft mit F_R = μ · F_N berechnen.

MerkenReibung

Reibung ist ein Anteil der Normalkraft: F_R = μ · F_N in Newton.

Auf ebenem Boden ist F_N = m · g die Gewichtskraft. Haftreibung ist größer als Gleitreibung.

BeispielReibungskraft: F_R = μ · F_N

Ein Holzklotz wird über den Tisch gezogen. Er hat 1 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,3 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
Klotz 1 kgZugF_R = ?μ = 0,3
Schritt für Schritt
  1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
  2. F_N = m · g = 1 kg · 10 N/kg = 10 N
  3. F_R = 0,3 · 10 N = 3 N
  1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
  2. F_N = m · g = 1 kg · 10 N/kg = 10 N
  3. F_R = 0,3 · 10 N = 3 N
Ergebnis:
3 N

AchtungMasse statt Normalkraft eingesetzt

So nicht
m = 50 kg, μ = 0,4: F_R = 0,4 · 50 = 20 N
So richtig
F_N = 50 kg · 10 N/kg = 500 N, F_R = 0,4 · 500 N = 200 N

In F_R = μ · F_N steht eine Kraft. Rechne die Masse zuerst in die Gewichtskraft um: F_N = m · g.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Ein Schlitten wird über den Schnee gezogen. Er hat 50 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,05 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
    Schlitten 50 kgZugF_R = ?μ = 0,05
    So fängst du an:
    F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
    Lösung zeigen
    1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
    2. F_N = m · g = 50 kg · 10 N/kg = 500 N
    3. F_R = 0,05 · 500 N = 25 N
    Ergebnis:
    25 N
  2. ●14
    Ein Holzklotz wird über den Tisch gezogen. Er hat 1 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,4 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
    Klotz 1 kgZugF_R = ?μ = 0,4
    Lösung zeigen
    1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
    2. F_N = m · g = 1 kg · 10 N/kg = 10 N
    3. F_R = 0,4 · 10 N = 4 N
    Ergebnis:
    4 N
  3. ★15
    Ein Schrank mit 80 kg wird gleichmäßig über den Boden geschoben. Darin liegen Bücher mit 10 kg (μ = 0,25, g ≈ 10 N/kg). Mit welcher Kraft musst du schieben?
    Schrank 80 kg10 kgF = ?F_Rμ = 0,25, gleichmäßig geschoben
    Lösung zeigen
    1. Gleichmäßig schieben: Schubkraft = Reibungskraft
    2. F_N = (80 kg + 10 kg) · 10 N/kg = 900 N
    3. F = F_R = 0,25 · 900 N = 225 N
    Ergebnis:
    225 N

6Ich kann Bremsen physikalisch erklären: Bremsverzögerung, Bremskraft und Gurt.

MerkenBremsen und Sicherheit

Die Bremskraft ist Masse mal Bremsverzögerung, F = m · a mit a = Δv : Δt in m/s².

Gurt und Airbag verlängern die Bremszeit und machen so die Kraft kleiner.

BeispielBremskraft und Bremsverzögerung

Ein Auto mit 1000 kg bremst in 4 s gleichmäßig von 10 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
1000 kg10 m/sF = ?bis zum Stillstand in 4 s
Schritt für Schritt
  1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
  2. a = 10 m/s : 4 s = 2,5 m/s²
  3. F = m · a = 1000 kg · 2,5 m/s² = 2500 N
  1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
  2. a = 10 m/s : 4 s = 2,5 m/s²
  3. F = m · a = 1000 kg · 2,5 m/s² = 2500 N
Ergebnis:
2500 N

AchtungGrößen verwechselt

So nicht
Masse = 50 N
So richtig
Masse m = 5 kg, Gewichtskraft F = 50 N

Hier sind zwei Größen vertauscht. Schreib zuerst auf: Gegeben ist …, gesucht ist … – mit Formelzeichen.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Ein Auto mit 1000 kg bremst in 2 s gleichmäßig von 10 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
    1000 kg10 m/sF = ?bis zum Stillstand in 2 s
    So fängst du an:
    Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
    Lösung zeigen
    1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
    2. a = 10 m/s : 2 s = 5 m/s²
    3. F = m · a = 1000 kg · 5 m/s² = 5000 N
    Ergebnis:
    5000 N
  2. ●17
    Ein Auto mit 1500 kg bremst in 2,5 s gleichmäßig von 15 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
    1500 kg15 m/sF = ?bis zum Stillstand in 2,5 s
    Lösung zeigen
    1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
    2. a = 15 m/s : 2,5 s = 6 m/s²
    3. F = m · a = 1500 kg · 6 m/s² = 9000 N
    Ergebnis:
    9000 N
  3. ★18
    Ein Auto mit 2000 kg bremst auf nasser Straße mit voller Kraft (Haftreibungszahl 0,5, g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Bremsverzögerung höchstens? Berechne mit Einheit.
    2000 kgfährta = ?auf nasser Straße, Haftreibungszahl 0,5
    Lösung zeigen
    1. Größte Bremskraft = Haftreibung: F = 0,5 · 2000 kg · 10 N/kg = 10.000 N
    2. a = F : m = 10.000 N : 2000 kg = 5 m/s²
    3. Die Masse kürzt sich: a = μ · g, für ein leichtes und ein schweres Auto gleich.
    Ergebnis:
    5 m/s²

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●19
    Ein Mädchen steht ohne festzuhalten im Bus. Der Bus fährt 50 km/h und bremst plötzlich. Was passiert mit dem Körper – und warum?
    BusKörperWas passiert hier?bremst50 km/h
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
    Ergebnis:
    Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
  2. ●20
    Ein Radfahrer fährt geradeaus immer gleich schnell. Die Rollreibung bremst mit 15 N, der Luftwiderstand mit 30 N. Wie groß ist die Antriebskraft? Berechne mit Einheit.
    RadF_Antrieb = ?Rollreibung 15 NLuft 30 Nfährt gleich schnell geradeaus
    Lösung zeigen
    1. Gleich schnell geradeaus: Die Kräfte heben sich auf, die Gesamtkraft ist 0 N.
    2. Antrieb nach vorn = alle bremsenden Kräfte nach hinten zusammen
    3. F = 15 N + 30 N = 45 N
    Ergebnis:
    45 N
  3. ●21
    Ein Radfahrer mit Rad hat 80 kg und wird mit 1,5 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    RadF = ?m = 80 kg, a = 1,5 m/s²
    Lösung zeigen
    1. F = m · a
    2. F = 80 kg · 1,5 m/s²
    3. F = 120 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
    Ergebnis:
    120 N
  4. ●22
    Ein Bollerwagen hat 25 kg. Die Gesamtkraft auf ihn ist 50 N. Wie groß ist seine Beschleunigung? Berechne mit Einheit.
    BollerwagenF = 50 Nm = 25 kg, a = ?
    Lösung zeigen
    1. F = m · a, nach a umgestellt: a = F : m
    2. a = 50 N : 25 kg
    3. a = 2 m/s², denn 1 N : 1 kg = 1 m/s²
    Ergebnis:
    2 m/s²
  5. ●23
    Zwei Hunde ziehen an einem Spielseil in entgegengesetzte Richtungen, mit 120 N und mit 40 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Seil120 N40 NGesamtkraft F = ?
    Lösung zeigen
    1. Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
    2. 120 N in die eine, 40 N in die andere Richtung
    3. F = 120 N − 40 N = 80 N
    Ergebnis:
    80 N
  6. ●24
    Tauziehen: Links ziehen zwei Kinder mit 200 N und 250 N, rechts zwei mit 80 N und 150 N. Wie groß ist die Gesamtkraft auf das Seil? Berechne mit Einheit.
    Seil200 N250 N80 N150 NGesamtkraft F = ?
    Lösung zeigen
    1. Erst jede Seite zusammenzählen, dann die Seiten voneinander abziehen.
    2. links 200 N + 250 N = 450 N, rechts 80 N + 150 N = 230 N
    3. F = 450 N − 230 N = 220 N nach links
    Ergebnis:
    220 N

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Trägheit
Ohne Gesamtkraft bleibt ein Körper in Ruhe oder fährt gleich schnell geradeaus.
Grundgesetz der Mechanik
Eine Kraft ändert die Bewegung: F = m · a, die Kraft in Newton.
Kräfte zusammensetzen
Kräfte haben eine Richtung: In gleicher Richtung addieren, gegeneinander abziehen.
Kraft und Gegenkraft
Kraft und Gegenkraft sind gleich groß und wirken auf zwei verschiedene Körper.
Reibung
Reibung ist ein Anteil der Normalkraft: F_R = μ · F_N in Newton.
Bremsen und Sicherheit
Die Bremskraft ist Masse mal Bremsverzögerung, F = m · a mit a = Δv : Δt in m/s².

AchtungDie Wurfkraft steckt im Körper

So nicht
Im höchsten Punkt wirkt noch die Wurfkraft nach oben.
So richtig
nach dem Loslassen → nur F = Gewichtskraft nach unten (ohne Luftwiderstand)

Die Hand schiebt nur, solange sie den Ball berührt. Danach zieht nur noch die Erde am Ball – nach unten, auf dem ganzen Weg.

AchtungBewegung braucht eine Kraft

So nicht
Der Puck gleitet gleich schnell weiter, also wirkt eine Kraft in Bewegungsrichtung.
So richtig
gleich schnell geradeaus → Gesamtkraft = 0 N; eine Kraft ändert die Bewegung

Eine Kraft braucht man, um die Bewegung zu ändern – schneller, langsamer, andere Richtung. Gleich schnell geradeaus geht es ohne Kraft, wenn nichts bremst.

AchtungEine Kraft statt der Gesamtkraft

So nicht
Motor 900 N, Wasser bremst 300 N, m = 600 kg: a = 900 N : 600 kg = 1,5 m/s²
So richtig
F = 900 N − 300 N = 600 N, a = 600 N : 600 kg = 1 m/s²

Zähl alle Kräfte auf den Körper zusammen, mit ihrer Richtung. In F = m · a gehört die Gesamtkraft.

AchtungDer Größere drückt stärker

So nicht
Lastwagen und Auto stoßen zusammen: Der Lastwagen drückt stärker.
So richtig
Lastwagen auf Auto = Auto auf Lastwagen. Das leichte Auto wird stärker beschleunigt: a = F : m.

Kraft und Gegenkraft sind immer gleich groß. Verschieden ist nur die Wirkung: Der leichtere Körper wird stärker beschleunigt.

AchtungHaft- und Gleitreibung verwechselt

So nicht
Kiste losrutschen lassen: F = 0,3 · 400 N (Gleitreibungszahl)
So richtig
Losrutschen: Haftreibungszahl 0,5, F = 0,5 · 400 N = 200 N. Erst beim Rutschen gilt 0,3.

Zum Losrutschen musst du die Haftreibung überwinden. Rutscht der Körper schon, gilt die kleinere Gleitreibung.

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Stell die Formel wie eine Gleichung um: Auf beiden Seiten dasselbe tun, bis die gesuchte Größe allein steht.

AchtungEinheiten nicht angeglichen

So nicht
p = 200 N : 50 cm² = 4 Pa
So richtig
50 cm² = 0,005 m², p = 200 N : 0,005 m² = 40 000 Pa

Die Angaben passen noch nicht zusammen. Rechne zuerst in die Einheiten der Formel um, dann setz ein.

AchtungEinheit vergessen

So nicht
ρ = 54 : 20 = 2,7
So richtig
ρ = 54 g : 20 cm³ = 2,7 g/cm³

Deine Zahl stimmt – aber eine Größe ist Zahl und Einheit. Schreib die Einheit dazu.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann mit der Trägheit erklären, wann ein Körper seine Bewegung beibehält.

    25
    Ein Mädchen steht ohne festzuhalten im Bus. Der Bus fährt 40 km/h und bremst plötzlich. Was passiert mit dem Körper – und warum?
    BusKörperWas passiert hier?bremst40 km/h
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.

  2. Ich kann mit F = m · a Kraft, Masse und Beschleunigung berechnen.

    26
    Ein Radfahrer mit Rad hat 80 kg und wird mit 2 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    RadF = ?m = 80 kg, a = 2 m/s²
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    160 N

  3. Ich kann Kräfte in gleicher, entgegengesetzter und rechtwinkliger Richtung zusammensetzen.

    27
    Zwei Kinder ziehen an einem Seil in entgegengesetzte Richtungen, mit 50 N und mit 40 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Seil50 N40 NGesamtkraft F = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    10 N

  4. Ich kann Kraft und Gegenkraft an Beispielen benennen und vom Kräftegleichgewicht unterscheiden.

    28
    Du drückst mit der Hand mit 150 N gegen eine Wand. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
    HandWandHand auf Wand: 150 NWand auf Hand: ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Die Wand drückt mit 150 N auf deine Hand.

  5. Ich kann die Reibungskraft mit F_R = μ · F_N berechnen.

    29
    Ein Schlitten wird über den Schnee gezogen. Er hat 60 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,1 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
    Schlitten 60 kgZugF_R = ?μ = 0,1
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    60 N

  6. Ich kann Bremsen physikalisch erklären: Bremsverzögerung, Bremskraft und Gurt.

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    Ein Auto mit 1500 kg bremst in 2,5 s gleichmäßig von 20 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
    1500 kg20 m/sF = ?bis zum Stillstand in 2,5 s
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    12.000 N

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Anteil
wie viel von einem Ganzen
Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Lineare Funktionen, Satz des Pythagoras

Lösungen

  1. Sie rutscht weiter nach vorn, weil sie ihre Bewegung beibehält.
  2. Er kippt nach hinten, weil er seine Ruhe beibehält.
  3. der schwerere, weil mehr Masse träger ist
  4. 125 N
  5. 70 N
  6. 6000 N
  7. 70 N
  8. 170 N
  9. 50 N
  10. Der Beckenrand drückt mit 500 N nach vorn.
  11. Die Straße drückt den Reifen mit 60 N nach vorn.
  12. auf beide gleich, denn Kraft und Gegenkraft sind gleich
  13. 25 N
  14. 4 N
  15. 225 N
  16. 5000 N
  17. 9000 N
  18. 5 m/s²
  19. Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
  20. 45 N
  21. 120 N
  22. 2 m/s²
  23. 80 N
  24. 220 N
  25. Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
  26. 160 N
  27. 10 N
  28. Die Wand drückt mit 150 N auf deine Hand.
  29. 60 N
  30. 12.000 N