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Physik · Klasse 9 und 10 · Kapitel

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Physik 9/10: Kraft und Beschleunigung

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann mit der Trägheit erklären, wann ein Körper seine Bewegung beibehält.

MerkenTrägheit

Ohne Gesamtkraft bleibt ein Körper in Ruhe oder fährt gleich schnell geradeaus.

Das heißt Trägheit. Gleich schnell fahren braucht keine übrige Kraft.

BeispielTrägheit: Was macht der Körper?

Eine Tischdecke wird mit einem schnellen Ruck unter den Tellern weggezogen. Was passiert mit den Tellern – und warum?
TischdeckeTellerWas passiert hier?Ruck
Schritt für Schritt
  1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
  2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
  3. Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
  1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
  2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
  3. Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
Ergebnis:
Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.

AchtungDie Wurfkraft steckt im Körper

So nicht
Im höchsten Punkt wirkt noch die Wurfkraft nach oben.
So richtig
nach dem Loslassen → nur F = Gewichtskraft nach unten (ohne Luftwiderstand)

Die Hand schiebt nur, solange sie den Ball berührt. Danach zieht nur noch die Erde am Ball – nach unten, auf dem ganzen Weg.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Ein Radfahrer fährt mit 20 km/h gegen einen hohen Bordstein, das Rad stoppt sofort. Was passiert mit dem Körper – und warum?
    FahrradKörperWas passiert hier?stoppt20 km/h
    So fängst du an:
    Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. Er fliegt nach vorn weiter, weil er seine Bewegung beibehält.
    Ergebnis:
    Er fliegt nach vorn weiter, weil er seine Bewegung beibehält.
  2. ●2
    Eine Radfahrerin fährt mit 15 km/h gegen einen hohen Bordstein, das Rad stoppt sofort. Was passiert mit dem Körper – und warum?
    FahrradKörperWas passiert hier?stoppt15 km/h
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. Er fliegt nach vorn weiter, weil er seine Bewegung beibehält.
    Ergebnis:
    Er fliegt nach vorn weiter, weil er seine Bewegung beibehält.
  3. ★3
    Ein Bus fährt schnell in eine Kurve nach rechts. Eine Wasserflasche liegt auf dem glatten Sitz. Wohin rutscht sie – und warum?
    Wasserflasche ?Kurve nach rechts, von oben gesehen
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. nach links, weil sie einfach geradeaus weiterfährt
    Ergebnis:
    nach links, weil sie einfach geradeaus weiterfährt

2Ich kann mit F = m · a Kraft, Masse und Beschleunigung berechnen.

MerkenGrundgesetz der Mechanik

Eine Kraft ändert die Bewegung: F = m · a, die Kraft in Newton.

Die Masse steht in kg, die Beschleunigung in m/s². Es gilt 1 N = 1 kg · m/s².

BeispielKraft: F = m · a

Ein Radfahrer mit Rad hat 90 kg und wird mit 1,5 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
RadF = ?m = 90 kg, a = 1,5 m/s²
Schritt für Schritt
  1. F = m · a
  2. F = 90 kg · 1,5 m/s²
  3. F = 135 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
  1. F = m · a
  2. F = 90 kg · 1,5 m/s²
  3. F = 135 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
Ergebnis:
135 N

AchtungFalsche Einheit

So nicht
F = 5 kg · 10 N/kg = 50 kg
So richtig
F = 5 kg · 10 N/kg = 50 N

Die Zahl stimmt, die Einheit nicht. Rechne die Einheiten mit: kg mal N/kg ergibt N.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Schlitten mit Kind hat 50 kg und wird mit 1,5 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    SchlittenF = ?m = 50 kg, a = 1,5 m/s²
    So fängst du an:
    F = m · a
    Lösung zeigen
    1. F = m · a
    2. F = 50 kg · 1,5 m/s²
    3. F = 75 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
    Ergebnis:
    75 N
  2. ●5
    Ein Schlitten mit Kind hat 40 kg und wird mit 1,5 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    SchlittenF = ?m = 40 kg, a = 1,5 m/s²
    Lösung zeigen
    1. F = m · a
    2. F = 40 kg · 1,5 m/s²
    3. F = 60 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
    Ergebnis:
    60 N
  3. ★6
    Ein Auto mit 1500 kg beschleunigt in 4 s gleichmäßig von 0 auf 36 km/h. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    1500 kgF = ?von 0 auf 36 km/h in 4 s
    Lösung zeigen
    1. Erst in m/s umrechnen: 36 km/h : 3,6 = 10 m/s
    2. a = Δv : Δt = 10 m/s : 4 s = 2,5 m/s²
    3. F = m · a = 1500 kg · 2,5 m/s² = 3750 N
    Ergebnis:
    3750 N

3Ich kann Kräfte in gleicher, entgegengesetzter und rechtwinkliger Richtung zusammensetzen.

MerkenKräfte zusammensetzen

Kräfte haben eine Richtung: In gleicher Richtung addieren, gegeneinander abziehen.

Im rechten Winkel ist die Gesamtkraft die Diagonale: F² = F₁² + F₂².

BeispielZwei Kräfte zusammensetzen

Zwei Kinder ziehen an einem Seil in entgegengesetzte Richtungen, mit 30 N und mit 20 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
Seil30 N20 NGesamtkraft F = ?
Schritt für Schritt
  1. Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
  2. 30 N in die eine, 20 N in die andere Richtung
  3. F = 30 N − 20 N = 10 N
  1. Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
  2. 30 N in die eine, 20 N in die andere Richtung
  3. F = 30 N − 20 N = 10 N
Ergebnis:
10 N

AchtungRichtung der Kräfte nicht beachtet

So nicht
30 N nach rechts, 20 N nach links: F = 50 N
So richtig
30 N nach rechts, 20 N nach links: F = 30 N − 20 N = 10 N nach rechts

Kräfte haben eine Richtung. In dieselbe Richtung addierst du, gegeneinander ziehst du ab, im rechten Winkel hilft der Satz des Pythagoras.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Zwei Kinder ziehen an einem Seil in entgegengesetzte Richtungen, mit 40 N und mit 30 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Seil40 N30 NGesamtkraft F = ?
    So fängst du an:
    Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
    Lösung zeigen
    1. Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
    2. 40 N in die eine, 30 N in die andere Richtung
    3. F = 40 N − 30 N = 10 N
    Ergebnis:
    10 N
  2. ●8
    Zwei Kinder schieben einen Schrank in dieselbe Richtung, mit 40 N und mit 150 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Schrank40 N150 NGesamtkraft F = ?
    Lösung zeigen
    1. Gleiche Richtung: Die Kräfte werden addiert.
    2. Beide schieben nach vorn: 40 N und 150 N
    3. F = 40 N + 150 N = 190 N
    Ergebnis:
    190 N
  3. ★9
    Ein Seil zieht ein Boot mit 25 N nach Osten. Die Strömung drückt es mit 60 N nach Norden. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    25 N Osten60 N NordenBoot: F = ?
    Lösung zeigen
    1. Kräfte im rechten Winkel: Die Gesamtkraft ist die Diagonale im Rechteck.
    2. F² = (25 N)² + (60 N)² = 625 N² + 3600 N² = 4225 N²
    3. F = 65 N
    Ergebnis:
    65 N

4Ich kann Kraft und Gegenkraft an Beispielen benennen und vom Kräftegleichgewicht unterscheiden.

MerkenKraft und Gegenkraft

Kraft und Gegenkraft sind gleich groß und wirken auf zwei verschiedene Körper.

Heben sich zwei Kräfte am selben Körper auf, ist das ein Kräftegleichgewicht.

BeispielKraft und Gegenkraft benennen

Eine Schwimmerin stößt sich mit 400 N vom Beckenrand ab. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
RandKörperRand auf Körper: ?Körper auf Rand: 400 N
Schritt für Schritt
  1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
  2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
  3. Der Beckenrand drückt mit 400 N nach vorn.
  1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
  2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
  3. Der Beckenrand drückt mit 400 N nach vorn.
Ergebnis:
Der Beckenrand drückt mit 400 N nach vorn.

AchtungGegenkraft mit Kräftegleichgewicht verwechselt

So nicht
Buch auf dem Tisch: Gewichtskraft und Kraft des Tisches sind Kraft und Gegenkraft.
So richtig
Erde auf Buch ↔ Buch auf Erde: Kraft und Gegenkraft. Tisch auf Buch = Erde auf Buch: Kräftegleichgewicht.

Kraft und Gegenkraft wirken auf zwei verschiedene Körper. Zwei Kräfte am selben Körper, die sich aufheben, sind ein Kräftegleichgewicht.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Du drückst mit der Hand mit 150 N gegen eine Wand. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
    HandWandHand auf Wand: 150 NWand auf Hand: ?
    So fängst du an:
    Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    Lösung zeigen
    1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
    3. Die Wand drückt mit 150 N auf deine Hand.
    Ergebnis:
    Die Wand drückt mit 150 N auf deine Hand.
  2. ●11
    Ein Rucksack mit 0,5 kg liegt auf dem Tisch. Die Erde zieht ihn mit 5 N nach unten. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
    RucksackErdeErde auf Rucksack: 5 NRucksack auf Erde: ?
    Lösung zeigen
    1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
    3. Er zieht die Erde mit 5 N nach oben.
    Ergebnis:
    Er zieht die Erde mit 5 N nach oben.
  3. ★12
    Eine Blumenampel mit 3 kg hängt ruhig an einer Kette. Kettenkraft und Gewichtskraft sind gleich groß und entgegengesetzt. Sind sie Kraft und Gegenkraft? Begründe.
    AmpelKettenkraftGewichtskraft, 3 kgKraft und Gegenkraft – oder Gleichgewicht?
    Lösung zeigen
    1. Schreib die Kraft als „wer auf wen“ auf.
    2. Gegenkraft: dieselbe Zeile mit vertauschten Körpern, gleich groß und entgegengesetzt.
    3. Nein, beide wirken auf denselben Körper: ein Gleichgewicht.
    Ergebnis:
    Nein, beide wirken auf denselben Körper: ein Gleichgewicht.

5Ich kann die Reibungskraft mit F_R = μ · F_N berechnen.

MerkenReibung

Reibung ist ein Anteil der Normalkraft: F_R = μ · F_N in Newton.

Auf ebenem Boden ist F_N = m · g die Gewichtskraft. Haftreibung ist größer als Gleitreibung.

BeispielReibungskraft: F_R = μ · F_N

Ein Schlitten wird über den Schnee gezogen. Er hat 50 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,05 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
Schlitten 50 kgZugF_R = ?μ = 0,05
Schritt für Schritt
  1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
  2. F_N = m · g = 50 kg · 10 N/kg = 500 N
  3. F_R = 0,05 · 500 N = 25 N
  1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
  2. F_N = m · g = 50 kg · 10 N/kg = 500 N
  3. F_R = 0,05 · 500 N = 25 N
Ergebnis:
25 N

AchtungMasse statt Normalkraft eingesetzt

So nicht
m = 50 kg, μ = 0,4: F_R = 0,4 · 50 = 20 N
So richtig
F_N = 50 kg · 10 N/kg = 500 N, F_R = 0,4 · 500 N = 200 N

In F_R = μ · F_N steht eine Kraft. Rechne die Masse zuerst in die Gewichtskraft um: F_N = m · g.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Eine Kiste wird über den Holzboden gezogen. Sie hat 60 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,4 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
    Kiste 60 kgZugF_R = ?μ = 0,4
    So fängst du an:
    F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
    Lösung zeigen
    1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
    2. F_N = m · g = 60 kg · 10 N/kg = 600 N
    3. F_R = 0,4 · 600 N = 240 N
    Ergebnis:
    240 N
  2. ●14
    Ein Holzklotz wird über den Tisch gezogen. Er hat 1 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,5 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
    Klotz 1 kgZugF_R = ?μ = 0,5
    Lösung zeigen
    1. F_R = μ · F_N, auf ebenem Boden ist F_N die Gewichtskraft
    2. F_N = m · g = 1 kg · 10 N/kg = 10 N
    3. F_R = 0,5 · 10 N = 5 N
    Ergebnis:
    5 N
  3. ★15
    Ein Schrank mit 50 kg wird gleichmäßig über den Boden geschoben. Darin liegen Bücher mit 30 kg (μ = 0,5, g ≈ 10 N/kg). Mit welcher Kraft musst du schieben?
    Schrank 50 kg30 kgF = ?F_Rμ = 0,5, gleichmäßig geschoben
    Lösung zeigen
    1. Gleichmäßig schieben: Schubkraft = Reibungskraft
    2. F_N = (50 kg + 30 kg) · 10 N/kg = 800 N
    3. F = F_R = 0,5 · 800 N = 400 N
    Ergebnis:
    400 N

6Ich kann Bremsen physikalisch erklären: Bremsverzögerung, Bremskraft und Gurt.

MerkenBremsen und Sicherheit

Die Bremskraft ist Masse mal Bremsverzögerung, F = m · a mit a = Δv : Δt in m/s².

Gurt und Airbag verlängern die Bremszeit und machen so die Kraft kleiner.

BeispielBremskraft und Bremsverzögerung

Ein Auto mit 800 kg bremst in 4 s gleichmäßig von 30 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
800 kg30 m/sF = ?bis zum Stillstand in 4 s
Schritt für Schritt
  1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
  2. a = 30 m/s : 4 s = 7,5 m/s²
  3. F = m · a = 800 kg · 7,5 m/s² = 6000 N
  1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
  2. a = 30 m/s : 4 s = 7,5 m/s²
  3. F = m · a = 800 kg · 7,5 m/s² = 6000 N
Ergebnis:
6000 N

AchtungGrößen verwechselt

So nicht
Masse = 50 N
So richtig
Masse m = 5 kg, Gewichtskraft F = 50 N

Hier sind zwei Größen vertauscht. Schreib zuerst auf: Gegeben ist …, gesucht ist … – mit Formelzeichen.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Ein Auto mit 800 kg bremst in 2,5 s gleichmäßig von 20 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
    800 kg20 m/sF = ?bis zum Stillstand in 2,5 s
    So fängst du an:
    Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
    Lösung zeigen
    1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
    2. a = 20 m/s : 2,5 s = 8 m/s²
    3. F = m · a = 800 kg · 8 m/s² = 6400 N
    Ergebnis:
    6400 N
  2. ●17
    Ein Auto mit 1500 kg bremst in 5 s gleichmäßig von 10 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
    1500 kg10 m/sF = ?bis zum Stillstand in 5 s
    Lösung zeigen
    1. Erst die Bremsverzögerung: a = Δv : Δt
    2. a = 10 m/s : 5 s = 2 m/s²
    3. F = m · a = 1500 kg · 2 m/s² = 3000 N
    Ergebnis:
    3000 N
  3. ★18
    Ein Auto mit 2000 kg bremst auf Glatteis mit voller Kraft (Haftreibungszahl 0,1, g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Bremsverzögerung höchstens? Berechne mit Einheit.
    2000 kgfährta = ?auf Glatteis, Haftreibungszahl 0,1
    Lösung zeigen
    1. Größte Bremskraft = Haftreibung: F = 0,1 · 2000 kg · 10 N/kg = 2000 N
    2. a = F : m = 2000 N : 2000 kg = 1 m/s²
    3. Die Masse kürzt sich: a = μ · g, für ein leichtes und ein schweres Auto gleich.
    Ergebnis:
    1 m/s²

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●19
    Ein Mädchen steht ohne festzuhalten im Bus. Der Bus fährt 40 km/h und bremst plötzlich. Was passiert mit dem Körper – und warum?
    BusKörperWas passiert hier?bremst40 km/h
    Lösung zeigen
    1. Frag zuerst: Welcher Körper wird gebremst oder gelenkt – und welcher nicht?
    2. Wirkt kaum eine Kraft, behält ein Körper Richtung und Tempo bei: Trägheit.
    3. Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
    Ergebnis:
    Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
  2. ●20
    Ein Lastwagen fährt geradeaus immer gleich schnell. Die Rollreibung bremst mit 1500 N, der Luftwiderstand mit 3500 N. Wie groß ist die Antriebskraft? Berechne mit Einheit.
    LastwagenF_Antrieb = ?Rollreibung 1500 NLuft 3500 Nfährt gleich schnell geradeaus
    Lösung zeigen
    1. Gleich schnell geradeaus: Die Kräfte heben sich auf, die Gesamtkraft ist 0 N.
    2. Antrieb nach vorn = alle bremsenden Kräfte nach hinten zusammen
    3. F = 1500 N + 3500 N = 5000 N
    Ergebnis:
    5000 N
  3. ●21
    Ein Motorroller mit Fahrer hat 200 kg und wird mit 2,5 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    RollerF = ?m = 200 kg, a = 2,5 m/s²
    Lösung zeigen
    1. F = m · a
    2. F = 200 kg · 2,5 m/s²
    3. F = 500 N, denn 1 kg · m/s² = 1 N
    Ergebnis:
    500 N
  4. ●22
    Ein Schlitten hat 25 kg. Die Gesamtkraft auf ihn ist 60 N. Wie groß ist seine Beschleunigung? Berechne mit Einheit.
    SchlittenF = 60 Nm = 25 kg, a = ?
    Lösung zeigen
    1. F = m · a, nach a umgestellt: a = F : m
    2. a = 60 N : 25 kg
    3. a = 2,4 m/s², denn 1 N : 1 kg = 1 m/s²
    Ergebnis:
    2,4 m/s²
  5. ●23
    Zwei Ziegen ziehen an einem Strick in entgegengesetzte Richtungen, mit 150 N und mit 90 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Seil150 N90 NGesamtkraft F = ?
    Lösung zeigen
    1. Entgegengesetzte Richtung: Die kleinere Kraft wird von der größeren abgezogen.
    2. 150 N in die eine, 90 N in die andere Richtung
    3. F = 150 N − 90 N = 60 N
    Ergebnis:
    60 N
  6. ●24
    Tauziehen: Links ziehen zwei Kinder mit 100 N und 100 N, rechts zwei mit 80 N und 90 N. Wie groß ist die Gesamtkraft auf das Seil? Berechne mit Einheit.
    Seil100 N100 N80 N90 NGesamtkraft F = ?
    Lösung zeigen
    1. Erst jede Seite zusammenzählen, dann die Seiten voneinander abziehen.
    2. links 100 N + 100 N = 200 N, rechts 80 N + 90 N = 170 N
    3. F = 200 N − 170 N = 30 N nach links
    Ergebnis:
    30 N

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Trägheit
Ohne Gesamtkraft bleibt ein Körper in Ruhe oder fährt gleich schnell geradeaus.
Grundgesetz der Mechanik
Eine Kraft ändert die Bewegung: F = m · a, die Kraft in Newton.
Kräfte zusammensetzen
Kräfte haben eine Richtung: In gleicher Richtung addieren, gegeneinander abziehen.
Kraft und Gegenkraft
Kraft und Gegenkraft sind gleich groß und wirken auf zwei verschiedene Körper.
Reibung
Reibung ist ein Anteil der Normalkraft: F_R = μ · F_N in Newton.
Bremsen und Sicherheit
Die Bremskraft ist Masse mal Bremsverzögerung, F = m · a mit a = Δv : Δt in m/s².

AchtungBewegung braucht eine Kraft

So nicht
Der Puck gleitet gleich schnell weiter, also wirkt eine Kraft in Bewegungsrichtung.
So richtig
gleich schnell geradeaus → Gesamtkraft = 0 N; eine Kraft ändert die Bewegung

Eine Kraft braucht man, um die Bewegung zu ändern – schneller, langsamer, andere Richtung. Gleich schnell geradeaus geht es ohne Kraft, wenn nichts bremst.

AchtungTrägheit als Kraft gedeutet

So nicht
Der Bus bremst, eine Kraft schleudert mich nach vorn.
So richtig
Bus bremst → mein Körper fährt einfach weiter (Trägheit). Nach vorn drückt nichts.

Nach vorn drückt nichts. Der Körper behält seine Bewegung bei, nur das Fahrzeug wird langsamer.

AchtungEine Kraft statt der Gesamtkraft

So nicht
Motor 900 N, Wasser bremst 300 N, m = 600 kg: a = 900 N : 600 kg = 1,5 m/s²
So richtig
F = 900 N − 300 N = 600 N, a = 600 N : 600 kg = 1 m/s²

Zähl alle Kräfte auf den Körper zusammen, mit ihrer Richtung. In F = m · a gehört die Gesamtkraft.

AchtungDer Größere drückt stärker

So nicht
Lastwagen und Auto stoßen zusammen: Der Lastwagen drückt stärker.
So richtig
Lastwagen auf Auto = Auto auf Lastwagen. Das leichte Auto wird stärker beschleunigt: a = F : m.

Kraft und Gegenkraft sind immer gleich groß. Verschieden ist nur die Wirkung: Der leichtere Körper wird stärker beschleunigt.

AchtungHaft- und Gleitreibung verwechselt

So nicht
Kiste losrutschen lassen: F = 0,3 · 400 N (Gleitreibungszahl)
So richtig
Losrutschen: Haftreibungszahl 0,5, F = 0,5 · 400 N = 200 N. Erst beim Rutschen gilt 0,3.

Zum Losrutschen musst du die Haftreibung überwinden. Rutscht der Körper schon, gilt die kleinere Gleitreibung.

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Stell die Formel wie eine Gleichung um: Auf beiden Seiten dasselbe tun, bis die gesuchte Größe allein steht.

AchtungEinheiten nicht angeglichen

So nicht
p = 200 N : 50 cm² = 4 Pa
So richtig
50 cm² = 0,005 m², p = 200 N : 0,005 m² = 40 000 Pa

Die Angaben passen noch nicht zusammen. Rechne zuerst in die Einheiten der Formel um, dann setz ein.

AchtungEinheit vergessen

So nicht
ρ = 54 : 20 = 2,7
So richtig
ρ = 54 g : 20 cm³ = 2,7 g/cm³

Deine Zahl stimmt – aber eine Größe ist Zahl und Einheit. Schreib die Einheit dazu.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann mit der Trägheit erklären, wann ein Körper seine Bewegung beibehält.

    25
    Eine Tischdecke wird mit einem schnellen Ruck unter den Tassen weggezogen. Was passiert mit den Tassen – und warum?
    TischdeckeTassenWas passiert hier?Ruck
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.

  2. Ich kann mit F = m · a Kraft, Masse und Beschleunigung berechnen.

    26
    Ein Auto hat 800 kg und wird mit 1 m/s² beschleunigt. Wie groß ist die beschleunigende Kraft? Berechne mit Einheit.
    AutoF = ?m = 800 kg, a = 1 m/s²
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    800 N

  3. Ich kann Kräfte in gleicher, entgegengesetzter und rechtwinkliger Richtung zusammensetzen.

    27
    Zwei Ziegen ziehen an einem Strick in entgegengesetzte Richtungen, mit 150 N und mit 20 N. Wie groß ist die Gesamtkraft? Berechne mit Einheit.
    Seil150 N20 NGesamtkraft F = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    130 N

  4. Ich kann Kraft und Gegenkraft an Beispielen benennen und vom Kräftegleichgewicht unterscheiden.

    28
    Eine Schultasche mit 1,5 kg liegt auf dem Tisch. Die Erde zieht sie mit 15 N nach unten. Welche Kraft ist die Gegenkraft dazu?
    SchultascheErdeErde auf Schultasche: 15 NSchultasche auf Erde: ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Sie zieht die Erde mit 15 N nach oben.

  5. Ich kann die Reibungskraft mit F_R = μ · F_N berechnen.

    29
    Ein Schlitten wird über den Schnee gezogen. Er hat 30 kg, die Gleitreibungszahl ist μ = 0,1 (g ≈ 10 N/kg). Wie groß ist die Reibungskraft? Berechne mit Einheit.
    Schlitten 30 kgZugF_R = ?μ = 0,1
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    30 N

  6. Ich kann Bremsen physikalisch erklären: Bremsverzögerung, Bremskraft und Gurt.

    30
    Ein Auto mit 1500 kg bremst in 2 s gleichmäßig von 15 m/s bis zum Stillstand. Wie groß ist die Bremskraft? Berechne mit Einheit.
    1500 kg15 m/sF = ?bis zum Stillstand in 2 s
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    11.250 N

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Anteil
wie viel von einem Ganzen
Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Lineare Funktionen, Satz des Pythagoras

Lösungen

  1. Er fliegt nach vorn weiter, weil er seine Bewegung beibehält.
  2. Er fliegt nach vorn weiter, weil er seine Bewegung beibehält.
  3. nach links, weil sie einfach geradeaus weiterfährt
  4. 75 N
  5. 60 N
  6. 3750 N
  7. 10 N
  8. 190 N
  9. 65 N
  10. Die Wand drückt mit 150 N auf deine Hand.
  11. Er zieht die Erde mit 5 N nach oben.
  12. Nein, beide wirken auf denselben Körper: ein Gleichgewicht.
  13. 240 N
  14. 5 N
  15. 400 N
  16. 6400 N
  17. 3000 N
  18. 1 m/s²
  19. Er bewegt sich weiter nach vorn, weil er seine Bewegung beibehält.
  20. 5000 N
  21. 500 N
  22. 2,4 m/s²
  23. 60 N
  24. 30 N
  25. Sie bleiben fast an ihrem Platz, weil sie ihre Ruhe beibehalten.
  26. 800 N
  27. 130 N
  28. Sie zieht die Erde mit 15 N nach oben.
  29. 30 N
  30. 11.250 N