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Physik · Klasse 7 und 8 und 9 und 10 · Kapitel

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Physik 7–10: Licht, Spiegel und Linsen

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann das Reflexionsgesetz anwenden und Winkel zum Lot messen.

MerkenReflexionsgesetz

Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel.

Beide misst man zum Lot, das senkrecht auf dem Spiegel steht. Der Winkel zum Spiegel ist 90° minus den Winkel zum Lot.

BeispielReflexionsgesetz

Ein Lichtbündel trifft unter 30° zum Lot auf einen Fahrradspiegel. Wie groß ist der Reflexionswinkel? Berechne mit Einheit.
Lotα = 30°β = ?
Schritt für Schritt
  1. Reflexionsgesetz: Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel.
  2. Beide Winkel werden zum Lot gemessen, nicht zum Spiegel.
  3. β = α = 30°
  1. Reflexionsgesetz: Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel.
  2. Beide Winkel werden zum Lot gemessen, nicht zum Spiegel.
  3. β = α = 30°
Ergebnis:
30°

AchtungWinkel zum Spiegel statt zum Lot

So nicht
Strahl 30° zum Spiegel: Reflexionswinkel 30°
So richtig
30° zum Spiegel → 90° − 30° = 60° zum Lot, Reflexionswinkel 60°

Einfallswinkel und Reflexionswinkel misst man zum Lot, nicht zum Spiegel. Zum Lot sind es 90° minus den Winkel zum Spiegel.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Ein Lichtbündel trifft unter 15° zum Lot auf einen Fahrradspiegel. Wie groß ist der Reflexionswinkel? Berechne mit Einheit.
    Lotα = 15°β = ?
    So fängst du an:
    Reflexionsgesetz: Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel.
    Lösung zeigen
    1. Reflexionsgesetz: Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel.
    2. Beide Winkel werden zum Lot gemessen, nicht zum Spiegel.
    3. β = α = 15°
    Ergebnis:
    15°
  2. ●2
    Ein Lichtbündel trifft unter 30° zum Lot auf einen ebenen Spiegel. Wie groß ist der Reflexionswinkel? Berechne mit Einheit.
    Lotα = 30°β = ?
    Lösung zeigen
    1. Reflexionsgesetz: Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel.
    2. Beide Winkel werden zum Lot gemessen, nicht zum Spiegel.
    3. β = α = 30°
    Ergebnis:
    30°
  3. ★3
    Ein Lichtbündel trifft auf einen ebenen Spiegel. Einfallender und reflektierter Strahl schließen 140° ein. Wie groß ist der Einfallswinkel? Berechne mit Einheit.
    Lotα = ?140°
    Lösung zeigen
    1. Einfallswinkel und Reflexionswinkel sind gleich groß, beide zum Lot gemessen.
    2. Zusammen bilden sie den Winkel zwischen den Strahlen: α + β = 140°
    3. α = 140° : 2 = 70°
    Ergebnis:
    70°

2Ich kann vorhersagen, wohin ein Lichtstrahl beim Übergang Luft, Wasser und Glas gebrochen wird.

MerkenBrechung

Trifft Licht schräg auf eine Grenzfläche, wird es gebrochen.

Ins optisch dichtere Medium zum Lot hin, ins optisch dünnere vom Lot weg. Über dem Grenzwinkel gibt es Totalreflexion.

BeispielBrechung: zum Lot hin oder vom Lot weg?

Ein Lichtbündel geht unter 60° zum Lot aus der Luft ins Glas. Wird es zum Lot hin oder vom Lot weg gebrochen?
LuftGlas60°?
Schritt für Schritt
  1. Ordne die Stoffe: Glas ist optisch dichter als Wasser, Wasser dichter als Luft.
  2. Glas ist optisch dichter als Luft.
  3. Ins optisch dichtere zum Lot hin, ins optisch dünnere vom Lot weg. Also: zum Lot hin.
  1. Ordne die Stoffe: Glas ist optisch dichter als Wasser, Wasser dichter als Luft.
  2. Glas ist optisch dichter als Luft.
  3. Ins optisch dichtere zum Lot hin, ins optisch dünnere vom Lot weg. Also: zum Lot hin.
Ergebnis:
zum Lot hin

AchtungDas Auge sendet Sehstrahlen

So nicht
Das Auge schickt Sehstrahlen zum Fisch.
So richtig
Fisch → Wasseroberfläche → Auge: Licht kommt vom Gegenstand ins Auge.

Das Auge sendet nichts aus. Wir sehen etwas, weil Licht von ihm in unser Auge fällt.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Ein Lichtbündel geht unter 20° zum Lot aus dem Wasser ins Glas. Wird es zum Lot hin oder vom Lot weg gebrochen?
    WasserGlas20°?
    So fängst du an:
    Ordne die Stoffe: Glas ist optisch dichter als Wasser, Wasser dichter als Luft.
    Lösung zeigen
    1. Ordne die Stoffe: Glas ist optisch dichter als Wasser, Wasser dichter als Luft.
    2. Glas ist optisch dichter als Wasser.
    3. Ins optisch dichtere zum Lot hin, ins optisch dünnere vom Lot weg. Also: zum Lot hin.
    Ergebnis:
    zum Lot hin
  2. ●5
    Ein Lichtbündel geht unter 50° zum Lot aus dem Wasser ins Glas. Wird es zum Lot hin oder vom Lot weg gebrochen?
    WasserGlas50°?
    Lösung zeigen
    1. Ordne die Stoffe: Glas ist optisch dichter als Wasser, Wasser dichter als Luft.
    2. Glas ist optisch dichter als Wasser.
    3. Ins optisch dichtere zum Lot hin, ins optisch dünnere vom Lot weg. Also: zum Lot hin.
    Ergebnis:
    zum Lot hin
  3. ★6
    Ein Ring liegt 20 cm tief in einer Schüssel Wasser. Von schräg oben sieht es so aus, als wäre er weiter oben. Warum?
    AugeRing20 cmWoher kommt das Licht?
    Lösung zeigen
    1. Sehen heißt: Licht kommt vom Gegenstand ins Auge. Hier kommt es von unter Wasser.
    2. Von Wasser in Luft geht es ins optisch dünnere: Es wird vom Lot weg gebrochen.
    3. Das Auge nimmt an, das Licht kam gerade. Es verlängert den Strahl rückwärts, deshalb erscheint der Gegenstand höher.
    Ergebnis:
    Das Licht vom Gegenstand knickt beim Austritt vom Lot weg, das Auge verlängert es gerade zurück.

3Ich kann Lage und Eigenschaften des Bildes an der Sammellinse aus Gegenstandsweite und Brennweite bestimmen.

MerkenBilder an der Sammellinse

Das Bild auf dem Schirm steht immer auf dem Kopf.

Außerhalb von 2f wird es kleiner, zwischen f und 2f größer. Innerhalb von f ist die Linse eine Lupe.

BeispielWelches Bild macht die Sammellinse?

Eine kleine Lampe steht 30 cm vor einer Sammellinse mit f = 10 cm. Auf dem Schirm entsteht ein scharfes Bild. Wie ist es?
2FFF2FGg = 30 cmf = 10 cmBild = ?
Schritt für Schritt
  1. Vergleiche g mit f und mit 2f.
  2. 2f = 20 cm, g = 30 cm
  3. g ist größer als 2f: Das Bild ist umgekehrt und verkleinert.
  1. Vergleiche g mit f und mit 2f.
  2. 2f = 20 cm, g = 30 cm
  3. g ist größer als 2f: Das Bild ist umgekehrt und verkleinert.
Ergebnis:
umgekehrt und verkleinert

AchtungDas Bild wandert durch die Linse

So nicht
Das Bild ist eine kleine, aufrechte Kopie, die durch die Linse wandert.
So richtig
Gegenstand aufrecht → Bild auf dem Schirm umgekehrt; jeder Punkt geht durch die ganze Linse.

Das Bild auf dem Schirm steht auf dem Kopf. Von jedem Punkt des Gegenstands geht Licht durch die ganze Linse und trifft sich hinter ihr wieder.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Ein beleuchtetes Dia steht 12 cm vor einer Sammellinse mit f = 8 cm. Auf dem Schirm entsteht ein scharfes Bild. Wie ist es?
    2FFF2FGg = 12 cmf = 8 cmBild = ?
    So fängst du an:
    Vergleiche g mit f und mit 2f.
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche g mit f und mit 2f.
    2. 2f = 16 cm, g = 12 cm
    3. g liegt zwischen f und 2f: Das Bild ist umgekehrt und vergrößert.
    Ergebnis:
    umgekehrt und vergrößert
  2. ●8
    Ein beleuchtetes L steht 16 cm vor einer Sammellinse mit f = 8 cm. Auf dem Schirm entsteht ein scharfes Bild. Wie ist es?
    2FFF2FGg = 16 cmf = 8 cmBild = ?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche g mit f und mit 2f.
    2. 2f = 16 cm, g = 16 cm
    3. g ist genau 2f: Das Bild ist umgekehrt und gleich groß.
    Ergebnis:
    umgekehrt und gleich groß
  3. ★9
    Eine Briefmarke liegt 4 cm vor einer Lupe mit f = 6 cm. Was für ein Bild entsteht?
    2FFF2FBriefmarkeg = 4 cmf = 6 cmBild = ?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Gegenstandsweite mit der Brennweite.
    2. g = 4 cm ist kleiner als f = 6 cm.
    3. Innerhalb der Brennweite gibt es kein Bild auf dem Schirm. Durch die Lupe sieht man es aufrecht und vergrößert.
    Ergebnis:
    aufrecht und vergrößert, nur durch die Lupe zu sehen

4Ich kann mit der Abbildungsgleichung 1/f = 1/g + 1/b rechnen.

MerkenAbbildungsgleichung

Die Weiten hängen über ihre Kehrwerte zusammen: 1/f = 1/g + 1/b gilt immer.

Rechne mit den Brüchen und dreh das Ergebnis am Ende um.

BeispielAbbildungsgleichung: Bildweite

Ein leuchtender Pfeil steht 24 cm vor einer Sammellinse mit f = 15 cm. Berechne die Bildweite b mit 1/f = 1/g + 1/b.
2FFF2FGg = 24 cmf = 15 cmb = ?
Schritt für Schritt
  1. Nach 1/b umstellen: 1/b = 1/f − 1/g
  2. 1/b = 115 − 124 = 8120 − 5120 = 3120 = 140
  3. b = 40 cm
  1. Nach 1/b umstellen: 1/b = 1/f − 1/g
  2. 1/b = 115 − 124 = 8120 − 5120 = 3120 = 140
  3. b = 40 cm
Ergebnis:
40 cm

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Stell die Formel wie eine Gleichung um: Auf beiden Seiten dasselbe tun, bis die gesuchte Größe allein steht.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Ein leuchtender Pfeil steht 60 cm vor einer Sammellinse mit f = 10 cm. Berechne die Bildweite b mit 1/f = 1/g + 1/b.
    2FFF2FGg = 60 cmf = 10 cmb = ?
    So fängst du an:
    Nach 1/b umstellen: 1/b = 1/f − 1/g
    Lösung zeigen
    1. Nach 1/b umstellen: 1/b = 1/f − 1/g
    2. 1/b = 110 − 160 = 660 − 160 = 560 = 112
    3. b = 12 cm
    Ergebnis:
    12 cm
  2. ●11
    Eine kleine Lampe steht 30 cm vor einer Sammellinse mit f = 12 cm. Berechne die Bildweite b mit 1/f = 1/g + 1/b.
    2FFF2FGg = 30 cmf = 12 cmb = ?
    Lösung zeigen
    1. Nach 1/b umstellen: 1/b = 1/f − 1/g
    2. 1/b = 112 − 130 = 560 − 260 = 360 = 120
    3. b = 20 cm
    Ergebnis:
    20 cm
  3. ★12
    Ein leuchtender Pfeil steht 70 cm vor einer Sammellinse mit f = 20 cm. Wie weit muss der Schirm vom Gegenstand entfernt sein? Berechne mit Einheit.
    2FFF2FGg = 70 cmf = 20 cmSchirm: wie weitvom Gegenstand?
    Lösung zeigen
    1. Zuerst die Bildweite: 1/b = 1/f − 1/g
    2. 1/b = 120 − 170 = 7140 − 2140 = 5140 = 128
    3. b = 28 cm, Abstand Gegenstand bis Schirm: 70 cm + 28 cm = 98 cm
    Ergebnis:
    98 cm

5Ich kann den Abbildungsmaßstab und die Bildgröße berechnen.

MerkenAbbildungsmaßstab

Der Abbildungsmaßstab sagt, wievielmal so groß das Bild ist wie der Gegenstand.

Es gilt A = B : G = b : g, ohne Einheit.

BeispielAbbildungsmaßstab

Ein Gegenstand steht 30 cm vor einer Linse mit f = 20 cm, das Bild entsteht 60 cm dahinter. Wie groß ist der Abbildungsmaßstab A? Berechne.
2FFF2FGg = 30 cmf = 20 cmb = 60 cmA = ?
Schritt für Schritt
  1. A = Bildweite : Gegenstandsweite = b : g
  2. A = 60 cm : 30 cm
  3. A = 2
  1. A = Bildweite : Gegenstandsweite = b : g
  2. A = 60 cm : 30 cm
  3. A = 2
Ergebnis:
A = 2

AchtungBrennweite mit Bildweite verwechselt

So nicht
f = 10 cm, also entsteht das Bild 10 cm hinter der Linse
So richtig
f = 10 cm, g = 15 cm: b = 30 cm. Nur sehr ferne Gegenstände bilden sich im Brennpunkt ab.

Die Brennweite gehört zur Linse und ändert sich nie. Die Bildweite hängt davon ab, wo der Gegenstand steht.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Ein Gegenstand ist 5 cm groß. Sein Bild auf dem Schirm ist 10 cm groß. Wie groß ist der Abbildungsmaßstab A? Berechne.
    G = 5 cmGegenstandB = 10 cmA = ?
    So fängst du an:
    A = Bildgröße : Gegenstandsgröße = B : G
    Lösung zeigen
    1. A = Bildgröße : Gegenstandsgröße = B : G
    2. A = 10 cm : 5 cm
    3. A = 2
    Ergebnis:
    A = 2
  2. ●14
    Ein Gegenstand steht 18 cm vor einer Linse mit f = 12 cm, das Bild entsteht 36 cm dahinter. Wie groß ist der Abbildungsmaßstab A? Berechne.
    2FFF2FGg = 18 cmf = 12 cmb = 36 cmA = ?
    Lösung zeigen
    1. A = Bildweite : Gegenstandsweite = b : g
    2. A = 36 cm : 18 cm
    3. A = 2
    Ergebnis:
    A = 2
  3. ★15
    Ein Gegenstand steht 20 cm vor einer Sammellinse mit f = 4 cm. Wie groß ist der Abbildungsmaßstab A = b : g? Berechne.
    2FFF2FGg = 20 cmf = 4 cmA = ?
    Lösung zeigen
    1. Zuerst die Bildweite: 1/b = 1/f − 1/g
    2. 1/b = 14 − 120 = 520 − 120 = 420 = 15
    3. b = 5 cm, A = 5 cm : 20 cm = 0,25
    Ergebnis:
    A = 0,25

6Ich kann die Brechkraft einer Brille berechnen und Kurz- und Weitsichtigkeit zuordnen.

MerkenBrechkraft und Brille

Die Brechkraft ist D = 1 : f mit f in Metern, gemessen in Dioptrien.

Kurzsichtige brauchen eine Zerstreuungslinse mit Minus, Weitsichtige eine Sammellinse mit Plus.

BeispielBrechkraft in Dioptrien

Eine Sammellinse hat die Brennweite 50 cm. Wie groß ist ihre Brechkraft D = 1 : f? Berechne mit Einheit.
Ff = 50 cmD = ?
Schritt für Schritt
  1. Die Brechkraft rechnet mit der Brennweite in Metern, ihre Einheit ist die Dioptrie.
  2. f = 50 cm = 0,5 m
  3. D = 1 : 0,5 m = 2 dpt
  1. Die Brechkraft rechnet mit der Brennweite in Metern, ihre Einheit ist die Dioptrie.
  2. f = 50 cm = 0,5 m
  3. D = 1 : 0,5 m = 2 dpt
Ergebnis:
2 dpt

AchtungMit den Weiten statt mit den Kehrwerten gerechnet

So nicht
f = 10 cm, g = 15 cm: b = 15 − 10 = 5 cm
So richtig
1/b = 1/10 − 1/15 = 3/30 − 2/30 = 1/30, b = 30 cm

Die Abbildungsgleichung gilt für die Kehrwerte. Rechne mit 1/f, 1/g und 1/b und dreh das Ergebnis am Ende um.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Ein Brillenglas hat die Brennweite 20 cm. Wie groß ist ihre Brechkraft D = 1 : f? Berechne mit Einheit.
    Ff = 20 cmD = ?
    So fängst du an:
    Die Brechkraft rechnet mit der Brennweite in Metern, ihre Einheit ist die Dioptrie.
    Lösung zeigen
    1. Die Brechkraft rechnet mit der Brennweite in Metern, ihre Einheit ist die Dioptrie.
    2. f = 20 cm = 0,2 m
    3. D = 1 : 0,2 m = 5 dpt
    Ergebnis:
    5 dpt
  2. ●17
    Ein Brillenglas hat die Brennweite 10 cm. Wie groß ist ihre Brechkraft D = 1 : f? Berechne mit Einheit.
    Ff = 10 cmD = ?
    Lösung zeigen
    1. Die Brechkraft rechnet mit der Brennweite in Metern, ihre Einheit ist die Dioptrie.
    2. f = 10 cm = 0,1 m
    3. D = 1 : 0,1 m = 10 dpt
    Ergebnis:
    10 dpt
  3. ★18
    Zwei dünne Sammellinsen mit 1 dpt und 4 dpt liegen dicht aneinander. Welche Brennweite in cm hat das Paar? Berechne mit Einheit.
    Ff = ?1 dpt + 4 dpt
    Lösung zeigen
    1. Bei dicht aneinanderliegenden Linsen addieren sich die Brechkräfte.
    2. D = 1 dpt + 4 dpt = 5 dpt
    3. f = 1 : D = 1 : 5 m = 0,2 m = 20 cm
    Ergebnis:
    20 cm

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●19
    Ein Lichtbündel trifft unter 60° zum Lot auf einen Fahrradspiegel. Wie groß ist der Reflexionswinkel? Berechne mit Einheit.
    Lotα = 60°β = ?
    Lösung zeigen
    1. Reflexionsgesetz: Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel.
    2. Beide Winkel werden zum Lot gemessen, nicht zum Spiegel.
    3. β = α = 60°
    Ergebnis:
    60°
  2. ●20
    Ein Lichtbündel trifft unter 10° zur Spiegelfläche auf einen Badezimmerspiegel. Wie groß ist der Reflexionswinkel? Berechne mit Einheit.
    Lot10° zum Spiegelβ = ?
    Lösung zeigen
    1. Der Reflexionswinkel wird zum Lot gemessen. Das Lot steht senkrecht auf dem Spiegel.
    2. Einfallswinkel α = 90° − 10° = 80°
    3. β = α = 80°
    Ergebnis:
    80°
  3. ●21
    Ein Lichtbündel geht unter 60° zum Lot aus der Luft ins Wasser. Wird es zum Lot hin oder vom Lot weg gebrochen?
    LuftWasser60°?
    Lösung zeigen
    1. Ordne die Stoffe: Glas ist optisch dichter als Wasser, Wasser dichter als Luft.
    2. Wasser ist optisch dichter als Luft.
    3. Ins optisch dichtere zum Lot hin, ins optisch dünnere vom Lot weg. Also: zum Lot hin.
    Ergebnis:
    zum Lot hin
  4. ●22
    Licht geht unter 80° zum Lot aus der Luft ins Wasser und hat dort 48°. Nun läuft Licht im Wasser unter 48° zurück in die Luft. Welcher Winkel zum Lot?
    LuftWasser48°?Messung: 80° → 48°
    Lösung zeigen
    1. Der Lichtweg ist umkehrbar: Rückwärts nimmt das Licht denselben Weg.
    2. Aus der Luft 80° wird im Wasser 48°, ins dünnere wird es vom Lot weg gebrochen.
    3. Winkel in der Luft: α = 80°
    Ergebnis:
    80°
  5. ●23
    Ein leuchtender Pfeil steht 36 cm vor einer Sammellinse mit f = 12 cm. Auf dem Schirm entsteht ein scharfes Bild. Wie ist es?
    2FFF2FGg = 36 cmf = 12 cmBild = ?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche g mit f und mit 2f.
    2. 2f = 24 cm, g = 36 cm
    3. g ist größer als 2f: Das Bild ist umgekehrt und verkleinert.
    Ergebnis:
    umgekehrt und verkleinert
  6. ●24
    Ein beleuchtetes Dia steht 10 cm vor einer Sammellinse mit f = 5 cm. In welchem Abstand hinter der Linse ist das Bild scharf? Berechne mit Einheit.
    2FFF2FGg = 10 cmf = 5 cmb = ?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche g mit der Brennweite.
    2. g = 10 cm = 2 · 5 cm, der Gegenstand steht genau bei 2f.
    3. Dann entsteht das Bild ebenfalls bei 2f: b = 10 cm, gleich groß und umgekehrt.
    Ergebnis:
    10 cm

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Reflexionsgesetz
Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel.
Brechung
Trifft Licht schräg auf eine Grenzfläche, wird es gebrochen.
Bilder an der Sammellinse
Das Bild auf dem Schirm steht immer auf dem Kopf.
Abbildungsgleichung
Die Weiten hängen über ihre Kehrwerte zusammen: 1/f = 1/g + 1/b gilt immer.
Abbildungsmaßstab
Der Abbildungsmaßstab sagt, wievielmal so groß das Bild ist wie der Gegenstand.
Brechkraft und Brille
Die Brechkraft ist D = 1 : f mit f in Metern, gemessen in Dioptrien.

AchtungRichtung der Brechung vertauscht

So nicht
Luft → Wasser: vom Lot weg gebrochen
So richtig
Luft → Wasser: ins optisch dichtere, zum Lot hin

Ins optisch dichtere Medium wird das Licht zum Lot hin gebrochen, ins optisch dünnere vom Lot weg. Senkrecht einfallendes Licht geht geradeaus.

AchtungTotalreflexion übersehen

So nicht
Glas → Luft unter 50°: tritt aus, vom Lot weg
So richtig
Glas → Luft unter 50°, Grenzwinkel 42°: Totalreflexion

Totalreflexion gibt es nur, wenn Licht ins optisch dünnere Medium will und der Winkel zum Lot größer als der Grenzwinkel ist.

AchtungBereiche vor der Linse verwechselt

So nicht
g = 15 cm, f = 10 cm: Bild verkleinert
So richtig
g = 15 cm liegt zwischen f und 2f: Bild vergrößert, hinter 2f

Vergleiche die Gegenstandsweite mit f und mit 2f. Außerhalb von 2f wird das Bild kleiner, zwischen f und 2f größer.

AchtungBrennweite in cm statt m

So nicht
f = 50 cm: D = 1 : 50 = 0,02 dpt
So richtig
f = 50 cm = 0,5 m: D = 1 : 0,5 m = 2 dpt

Dioptrie heißt: 1 durch die Brennweite in Metern. Rechne die Zentimeter zuerst in Meter um.

AchtungKurz- und Weitsichtigkeit vertauscht

So nicht
kurzsichtig: Sammellinse mit Plus
So richtig
kurzsichtig: Bild vor der Netzhaut → Zerstreuungslinse mit Minus

Kurzsichtig heißt: Nur Nahes ist scharf, das Bild liegt vor der Netzhaut. Eine Zerstreuungslinse mit Minus hilft.

AchtungZwischenergebnis als Antwort

So nicht
Gesamtwiderstand gesucht, Antwort: I = 0,5 A
So richtig
erst I = 0,5 A, dann weiter bis zur gesuchten Größe

Das ist ein richtiger Zwischenschritt. Lies noch einmal, was gesucht ist, und rechne weiter.

AchtungEinheit vergessen

So nicht
ρ = 54 : 20 = 2,7
So richtig
ρ = 54 g : 20 cm³ = 2,7 g/cm³

Deine Zahl stimmt – aber eine Größe ist Zahl und Einheit. Schreib die Einheit dazu.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann das Reflexionsgesetz anwenden und Winkel zum Lot messen.

    25
    Ein Lichtbündel trifft unter 75° zum Lot auf einen Fahrradspiegel. Wie groß ist der Reflexionswinkel? Berechne mit Einheit.
    Lotα = 75°β = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    75°

  2. Ich kann vorhersagen, wohin ein Lichtstrahl beim Übergang Luft, Wasser und Glas gebrochen wird.

    26
    Ein Lichtbündel geht unter 60° zum Lot aus der Luft ins Wasser. Wird es zum Lot hin oder vom Lot weg gebrochen?
    LuftWasser60°?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    zum Lot hin

  3. Ich kann Lage und Eigenschaften des Bildes an der Sammellinse aus Gegenstandsweite und Brennweite bestimmen.

    27
    Ein beleuchtetes Dia steht 24 cm vor einer Sammellinse mit f = 8 cm. Auf dem Schirm entsteht ein scharfes Bild. Wie ist es?
    2FFF2FGg = 24 cmf = 8 cmBild = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    umgekehrt und verkleinert

  4. Ich kann mit der Abbildungsgleichung 1/f = 1/g + 1/b rechnen.

    28
    Ein beleuchtetes Dia steht 30 cm vor einer Sammellinse mit f = 15 cm. Berechne die Bildweite b mit 1/f = 1/g + 1/b.
    2FFF2FGg = 30 cmf = 15 cmb = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    30 cm

  5. Ich kann den Abbildungsmaßstab und die Bildgröße berechnen.

    29
    Ein Gegenstand ist 8 cm groß. Sein Bild auf dem Schirm ist 4 cm groß. Wie groß ist der Abbildungsmaßstab A? Berechne.
    G = 8 cmGegenstandB = 4 cmA = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    A = 0,5

  6. Ich kann die Brechkraft einer Brille berechnen und Kurz- und Weitsichtigkeit zuordnen.

    30
    Eine Lesebrille hat die Brennweite 100 cm. Wie groß ist ihre Brechkraft D = 1 : f? Berechne mit Einheit.
    Ff = 100 cmD = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1 dpt

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Winkel, Verschieben, Spiegeln, Drehen, Brüche und Dezimalzahlen

Lösungen

  1. 15°
  2. 30°
  3. 70°
  4. zum Lot hin
  5. zum Lot hin
  6. Das Licht vom Gegenstand knickt beim Austritt vom Lot weg, das Auge verlängert es gerade zurück.
  7. umgekehrt und vergrößert
  8. umgekehrt und gleich groß
  9. aufrecht und vergrößert, nur durch die Lupe zu sehen
  10. 12 cm
  11. 20 cm
  12. 98 cm
  13. A = 2
  14. A = 2
  15. A = 0,25
  16. 5 dpt
  17. 10 dpt
  18. 20 cm
  19. 60°
  20. 80°
  21. zum Lot hin
  22. 80°
  23. umgekehrt und verkleinert
  24. 10 cm
  25. 75°
  26. zum Lot hin
  27. umgekehrt und verkleinert
  28. 30 cm
  29. A = 0,5
  30. 1 dpt