Zum Inhalt springen
Anmelden

Physik · Klasse 7 und 8 · Kapitel

Andere ZahlenBasiswissenAlle Kapitel

Physik 7/8: Temperatur, Wärme und Ausdehnung

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann Temperaturen in Grad Celsius und Kelvin angeben und Temperaturunterschiede berechnen.

MerkenCelsius und Kelvin

Die Kelvin-Skala beginnt am absoluten Nullpunkt.

Er liegt bei −273 °C, also gilt: Kelvin = Grad Celsius + 273. Ein Unterschied von 1 °C ist genau 1 K.

BeispielCelsius und Kelvin

Ein Bügeleisen hat 130 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
0 °C273 K100 °C373 Kϑ = 130 °CT = ?°CK
Schritt für Schritt
  1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
  2. 130 + 273 = 403
  3. T = 403 K
  1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
  2. 130 + 273 = 403
  3. T = 403 K
Ergebnis:
403 K

AchtungKelvin und Grad Celsius verwechselt

So nicht
20 °C = 20 K
So richtig
20 °C = (20 + 273) K = 293 K

Bei einer Temperatur unterscheiden sich die Zahlen um 273. Zahl in Kelvin = Zahl in Grad Celsius + 273.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Ein Bügeleisen hat 110 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
    0 °C273 Kϑ = 110 °CT = ?°CK
    So fängst du an:
    Zahl in K = Zahl in °C + 273
    Lösung zeigen
    1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
    2. 110 + 273 = 383
    3. T = 383 K
    Ergebnis:
    383 K
  2. ●2
    Das Wasser im Freibad hat 26 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
    0 °C273 Kϑ = 26 °CT = ?°CK
    Lösung zeigen
    1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
    2. 26 + 273 = 299
    3. T = 299 K
    Ergebnis:
    299 K
  3. ★3
    Die Luft an einem Sommertag hat 306 K. Wie viel Grad Celsius sind das? Berechne mit Einheit.
    0 °C273 Kϑ = ?T = 306 K°CK
    Lösung zeigen
    1. Zahl in °C = Zahl in K − 273
    2. 306 − 273 = 33
    3. ϑ = 33 °C
    Ergebnis:
    33 °C

2Ich kann die Längenausdehnung beim Erwärmen berechnen.

MerkenWärmeausdehnung

Wird ein Stab wärmer, wird er länger.

Es gilt Δl = α · l₀ · ΔT, und α ist die Verlängerung je Meter und Kelvin. Deshalb haben Brücken Dehnungsfugen.

BeispielLängenausdehnung

Ein Kupferrohr ist 4 m lang und wird um 30 K wärmer (α = 0,017 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird es länger? Berechne mit Einheit.
vorherl₀ = 4 m30 K wärmerΔl = ?
Schritt für Schritt
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,017 mm/(m·K) · 4 m = 0,068 mm/K
  3. Δl = 0,068 mm/K · 30 K = 2,04 mm
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,017 mm/(m·K) · 4 m = 0,068 mm/K
  3. Δl = 0,068 mm/K · 30 K = 2,04 mm
Ergebnis:
2,04 mm

AchtungDifferenz vergessen

So nicht
v = 60 m : 8 s (ab null gerechnet)
So richtig
v = (60 m − 20 m) : (8 s − 4 s) = 10 m/s

Für die Steigung zählen die Änderungen: um wie viel der Weg in der Zeitspanne zunimmt. Rechne Endwert minus Anfangswert.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Eine Betonplatte ist 20 m lang und wird um 40 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 20 m40 K wärmerΔl = ?
    So fängst du an:
    Δl = α · l₀ · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 20 m = 0,24 mm/K
    3. Δl = 0,24 mm/K · 40 K = 9,6 mm
    Ergebnis:
    9,6 mm
  2. ●5
    Eine Stahlschiene ist 25 m lang und wird um 10 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 25 m10 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 25 m = 0,3 mm/K
    3. Δl = 0,3 mm/K · 10 K = 3 mm
    Ergebnis:
    3 mm
  3. ★6
    Eine Betonbrücke ist 1 km lang. Im Winter hat sie −15 °C, im Sommer 25 °C (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Zentimeter ändert sich ihre Länge? Berechne mit Einheit.
    Winter: −15 °Cl₀ = 1 kmSommer: 25 °CΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. 1 km = 1000 m, ΔT = 25 + 15 = 40 K
    3. Δl = 0,012 mm/(m·K) · 1000 m · 40 K = 480 mm
    4. 480 mm = 48 cm
    Ergebnis:
    48 cm

3Ich kann Wärme und Temperatur unterscheiden und sagen, wohin die Wärme fließt.

MerkenWärme ist nicht Temperatur

Die Temperatur sagt, wie warm ein Körper ist.

Wärme ist Energie, die vom wärmeren zum kälteren Körper fließt – Kälte fließt nicht. Mehr Masse braucht mehr Wärme.

BeispielWohin fließt die Wärme?

Eine Tasse Tee mit 70 °C steht in einem Zimmer mit 18 °C. Was geschieht?
Luft18 °CTee70 °CIn welche Richtung fließt Energie?
Schritt für Schritt
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Tee hat 70 °C, Luft hat 18 °C.
  3. Also: Energie fließt vom Tee in die Luft.
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Tee hat 70 °C, Luft hat 18 °C.
  3. Also: Energie fließt vom Tee in die Luft.
Ergebnis:
Energie fließt vom Tee in die Luft.

AchtungWärme und Temperatur gleichgesetzt

So nicht
0,2 kg und 2 kg Wasser, beide um 20 K erwärmt: gleich viel Wärme
So richtig
Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 2 kg · 20 K = 168 kJ, bei 0,2 kg nur 16,8 kJ

Die Temperatur sagt, wie warm etwas ist. Die Wärme hängt auch davon ab, wie viel Stoff warm wird.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Eine Milchflasche mit 18 °C kommt in einen Kühlschrank mit 4 °C. Was geschieht?
    Kühlschrank4 °CMilch18 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    So fängst du an:
    Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Milch hat 18 °C, Kühlschrank hat 4 °C.
    3. Also: Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
  2. ●8
    Ein Eiswürfel mit 0 °C schwimmt in Limonade mit 18 °C. Was geschieht?
    Eis0 °CLimonade18 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Limonade hat 18 °C, Eis hat 0 °C.
    3. Also: Energie fließt von der Limonade zum Eis.
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Limonade zum Eis.
  3. ★9
    Eine Badewanne mit 100 kg Wasser hat 35 °C. Eine Tasse Tee mit 0,2 kg hat 70 °C. Beide kühlen auf 20 °C ab. Was gibt mehr Wärme ab?
    0,2 kgTee 70 °C100 kgBadewanne 35 °Cbeide kühlen auf 20 °C ab
    Lösung zeigen
    1. Die Wärme hängt von der Masse und von der Abkühlung ab: Q = c · m · ΔT.
    2. Badewanne 100 kg und 15 K, Tee 0,2 kg und 50 K.
    3. Die Badewanne hat viel mehr Masse. Sie gibt mehr Wärme ab, obwohl sie kühler ist.
    Ergebnis:
    die Badewanne

4Ich kann die Wärme mit Q = c · m · ΔT berechnen.

MerkenWärme berechnen

Die Wärme hängt vom Stoff, der Masse und der Erwärmung ab.

Es gilt Q = c · m · ΔT, die Masse in kg und die Erwärmung in K. Wasser braucht 4,2 kJ je Kilogramm und Kelvin.

BeispielWärme: Q = c · m · ΔT

1,5 kg Wasser werden um 25 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
m = 1,5 kgQ = ?ΔT = 25 K
Schritt für Schritt
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1,5 kg = 6,3 kJ/K
  3. Q = 6,3 kJ/K · 25 K = 157,5 kJ
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1,5 kg = 6,3 kJ/K
  3. Q = 6,3 kJ/K · 25 K = 157,5 kJ
Ergebnis:
157,5 kJ

AchtungKilojoule und Joule verwechselt

So nicht
Q = 4200 J/(kg·K) · 2 kg · 10 K = 84.000 kJ
So richtig
Q = 84.000 J = 84 kJ

Kilo heißt tausend: 1 kJ sind 1000 J. Schau, ob c in J oder in kJ angegeben ist, und schreib die passende Einheit.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    5 kg Wasser werden um 25 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 5 kgQ = ?ΔT = 25 K
    So fängst du an:
    Q = c · m · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 5 kg = 21 kJ/K
    3. Q = 21 kJ/K · 25 K = 525 kJ
    Ergebnis:
    525 kJ
  2. ●11
    4 kg Wasser werden um 30 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 4 kgQ = ?ΔT = 30 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 4 kg = 16,8 kJ/K
    3. Q = 16,8 kJ/K · 30 K = 504 kJ
    Ergebnis:
    504 kJ
  3. ★12
    1,5 kg Wasser werden von 20 °C auf 50 °C erwärmt (c = 4200 J/(kg·K)). Wie viel Wärme in kJ ist nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 1,5 kgQ = ?vorher: 20 °Cnachher: 50 °C
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. ΔT = 50 °C − 20 °C = 30 K
    3. Q = 4200 J/(kg·K) · 1,5 kg · 30 K = 189.000 J
    4. 189.000 J = 189 kJ
    Ergebnis:
    189 kJ

5Ich kann aus der Wärme die Erwärmung oder die Masse berechnen.

MerkenQ = c · m · ΔT umstellen

Die Formel ist eine Gleichung: ΔT = Q : (c · m) und m = Q : (c · ΔT).

Q und c müssen beide in kJ oder beide in J stehen.

BeispielErwärmung aus der Wärme

1 kg Wasser nehmen 21 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Um wie viel Kelvin wird das Wasser wärmer? Berechne mit Einheit.
m = 1 kgQ = 21 kJΔT = ?
Schritt für Schritt
  1. ΔT = Q : (c · m)
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1 kg = 4,2 kJ/K
  3. ΔT = 21 kJ : 4,2 kJ/K = 5 K
  1. ΔT = Q : (c · m)
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1 kg = 4,2 kJ/K
  3. ΔT = 21 kJ : 4,2 kJ/K = 5 K
Ergebnis:
5 K

AchtungWärmekapazität des falschen Stoffs

So nicht
Eisen erwärmen: Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 1 kg · 10 K
So richtig
Eisen erwärmen: Q = 0,45 kJ/(kg·K) · 1 kg · 10 K = 4,5 kJ

Jeder Stoff hat sein eigenes c. Nimm das c des Stoffs, der warm wird, und lass es nicht weg.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    0,5 kg Wasser nehmen 31,5 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Um wie viel Kelvin wird das Wasser wärmer? Berechne mit Einheit.
    m = 0,5 kgQ = 31,5 kJΔT = ?
    So fängst du an:
    ΔT = Q : (c · m)
    Lösung zeigen
    1. ΔT = Q : (c · m)
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,5 kg = 2,1 kJ/K
    3. ΔT = 31,5 kJ : 2,1 kJ/K = 15 K
    Ergebnis:
    15 K
  2. ●14
    2 kg Wasser nehmen 168 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Um wie viel Kelvin wird das Wasser wärmer? Berechne mit Einheit.
    m = 2 kgQ = 168 kJΔT = ?
    Lösung zeigen
    1. ΔT = Q : (c · m)
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 2 kg = 8,4 kJ/K
    3. ΔT = 168 kJ : 8,4 kJ/K = 20 K
    Ergebnis:
    20 K
  3. ★15
    250 g Wasser mit 18 °C nehmen 31,5 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Welche Temperatur hat das Wasser danach? Berechne mit Einheit.
    m = 250 gQ = 31,5 kJvorher: 18 °Cnachher: ϑ = ?
    Lösung zeigen
    1. ΔT = Q : (c · m)
    2. 250 g = 0,25 kg, c · m = 1,05 kJ/K
    3. ΔT = 31,5 kJ : 1,05 kJ/K = 30 K
    4. ϑ = 18 °C + 30 K = 48 °C
    Ergebnis:
    48 °C

6Ich kann Wärmeleitung, Wärmeströmung und Wärmestrahlung unterscheiden und Dämmung begründen.

MerkenDrei Wege der Wärme

Wärme fließt durch Leitung, Strömung oder Strahlung.

Bei der Strömung wandert der warme Stoff mit, Strahlung braucht keinen Stoff. Dämmung bremst den Fluss.

BeispielLeitung, Strömung, Strahlung

Eine Wärmebildkamera filmt nachts ein Dach mit −2 °C aus 20 Meter Entfernung. Erkläre: Wie kommt die Energie vom Dach zur Kamera?
Dach−2 °C?KameraWie kommt die Energie hinüber?
Schritt für Schritt
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
Ergebnis:
durch Strahlung, auch durch leeren Raum

AchtungWärmetransport verwechselt

So nicht
Die Sonne wärmt uns durch Wärmeleitung über die Luft.
So richtig
Sonne → Erde durch fast leeren Raum: Wärmestrahlung

Leitung geht von Teilchen zu Teilchen, bei der Strömung wandert der warme Stoff selbst, Strahlung braucht gar keinen Stoff.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Du hältst einen Eiswürfel mit −18 °C in der Hand. Erkläre: Wie kommt die Energie von der Hand ins Eis?
    Hand?Eis−18 °CWie kommt die Energie hinüber?
    So fängst du an:
    Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
    Ergebnis:
    durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
  2. ●17
    Ein Heizstrahler mit 500 °C hängt über einer Terrasse. Die Gäste spüren ihn, obwohl die Luft kalt ist. Erkläre: Wie kommt die Energie zu ihnen?
    Heizstrahler500 °C?GästeWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
    Ergebnis:
    durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  3. ★18
    Auf einem Wärmebild bei −2 °C leuchtet das alte Dach hell, das frisch gedämmte dunkel. Erkläre, was das zeigt.
    Haus20 °CDämmungNacht−2 °CEnergie: Was bremst sie?
    Lösung zeigen
    1. Dämmung ist keine Quelle: Sie erzeugt weder Wärme noch Kälte.
    2. Energie fließt vom Wärmeren zum Kälteren. Eine Dämmung bremst diesen Fluss.
    3. Durch das gedämmte Dach geht viel weniger Energie hinaus.
    Ergebnis:
    Durch das gedämmte Dach geht viel weniger Energie hinaus.

7Ich kann Temperatur-Zeit-Diagramme beim Schmelzen und Sieden deuten.

MerkenSchmelzen und Sieden

Beim Schmelzen und Sieden bleibt die Temperatur gleich.

Die zugeführte Energie löst die Teilchen voneinander. Im Diagramm ist das ein waagerechtes Stück.

BeispielSchmelzen und Sieden im Diagramm

Eis wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
−20020406080100015t in minϑ in °C
Schritt für Schritt
  1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
  2. Es beginnt bei 2 min und endet bei 8 min.
  3. Dauer = 8 min − 2 min = 6 min
  1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
  2. Es beginnt bei 2 min und endet bei 8 min.
  3. Dauer = 8 min − 2 min = 6 min
Ergebnis:
6 min

AchtungNoch einmal: Differenz vergessen

So nicht
v = 60 m : 8 s (ab null gerechnet)
So richtig
v = (60 m − 20 m) : (8 s − 4 s) = 10 m/s

Für die Steigung zählen die Änderungen: um wie viel der Weg in der Zeitspanne zunimmt. Rechne Endwert minus Anfangswert.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Schnee wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100014t in minϑ in °C
    So fängst du an:
    Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
    Lösung zeigen
    1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
    2. Es beginnt bei 3 min und endet bei 9 min.
    3. Dauer = 9 min − 3 min = 6 min
    Ergebnis:
    6 min
  2. ●20
    Ein Eiswürfel wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100012t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
    2. Es beginnt bei 1 min und endet bei 7 min.
    3. Dauer = 7 min − 1 min = 6 min
    Ergebnis:
    6 min
  3. ★21
    Ein Stück Gletschereis wird mit einer Heizplatte erwärmt, die gleichmäßig 300 W abgibt. Wie viel Energie in kJ nimmt es beim Schmelzen auf? Lies die Zeit im Diagramm ab.
    −20020406080100013t in minϑ in °CP = 300 W, E = ?
    Lösung zeigen
    1. Geschmolzen wird im waagerechten Stück bei 0 °C.
    2. Es dauert von 1 min bis 6 min, also 5 min = 300 s.
    3. E = P · t = 300 W · 300 s = 90.000 J = 90 kJ
    Ergebnis:
    90 kJ

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Ein Backofen hat 220 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
    0 °C273 K100 °C373 Kϑ = 220 °CT = ?°CK
    Lösung zeigen
    1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
    2. 220 + 273 = 493
    3. T = 493 K
    Ergebnis:
    493 K
  2. ●23
    Wasser im Wasserkocher wird von 15 °C auf 80 °C erwärmt. Um wie viel Kelvin steigt die Temperatur? Berechne mit Einheit.
    0 °C273 K100 °C373 Kvorher 15 °Cnachher 80 °CΔT = ?°CK
    Lösung zeigen
    1. ΔT = Endtemperatur − Anfangstemperatur
    2. 80 − 15 = 65
    3. ΔT = 65 K
    Ergebnis:
    65 K
  3. ●24
    Ein Stahlträger ist 5 m lang und wird um 30 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird er länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 5 m30 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,012 mm/(m·K) · 5 m = 0,06 mm/K
    3. Δl = 0,06 mm/K · 30 K = 1,8 mm
    Ergebnis:
    1,8 mm
  4. ●25
    Ein Kupferrohr ist bei 15 °C genau 5 m lang (α = 0,017 mm/(m·K)). Wie viele Millimeter ist es bei 70 °C lang? Berechne mit Einheit.
    vorher: 15 °Cl₀ = 5 m bei 15 °Cnachher: 70 °C, l = ?Δl
    Lösung zeigen
    1. l = l₀ + Δl
    2. Δl = 0,017 mm/(m·K) · 5 m · 55 K = 4,675 mm
    3. l₀ = 5 m = 5000 mm
    4. l = 5000 mm + 4,675 mm = 5004,675 mm
    Ergebnis:
    5004,675 mm
  5. ●26
    Ein Eiswürfel mit −3 °C schwimmt in Limonade mit 15 °C. Was geschieht?
    Eis−3 °CLimonade15 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Limonade hat 15 °C, Eis hat −3 °C.
    3. Also: Energie fließt von der Limonade zum Eis.
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Limonade zum Eis.
  6. ●27
    Ein Becher mit 1 kg Wasser braucht 210 kJ, um von 20 °C auf 70 °C zu kommen. Wie viel Wärme braucht ein Topf mit 10 kg Wasser dafür?
    1 kg210 kJ10 kgQ = ?beide von 20 °C auf 70 °C
    Lösung zeigen
    1. Gleiche Erwärmung: Die Wärme wächst mit der Masse.
    2. 10 kg : 1 kg = 10
    3. Q = 10 · 210 kJ = 2100 kJ
    Ergebnis:
    2100 kJ

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Celsius und Kelvin
Die Kelvin-Skala beginnt am absoluten Nullpunkt.
Wärmeausdehnung
Wird ein Stab wärmer, wird er länger.
Wärme ist nicht Temperatur
Die Temperatur sagt, wie warm ein Körper ist.
Wärme berechnen
Die Wärme hängt vom Stoff, der Masse und der Erwärmung ab.
Q = c · m · ΔT umstellen
Die Formel ist eine Gleichung: ΔT = Q : (c · m) und m = Q : (c · ΔT).
Drei Wege der Wärme
Wärme fließt durch Leitung, Strömung oder Strahlung.
Schmelzen und Sieden
Beim Schmelzen und Sieden bleibt die Temperatur gleich.

Achtung273 zu einem Temperaturunterschied addiert

So nicht
von 20 °C auf 50 °C: ΔT = 30 + 273 = 303 K
So richtig
von 20 °C auf 50 °C: ΔT = 30 K

Für einen Unterschied kommt keine 273 dazu. Ein Unterschied von 1 °C ist genau 1 K.

AchtungKälte fließt

So nicht
Das Eis gibt Kälte an die Limonade ab.
So richtig
Limonade 20 °C → Eis 0 °C: Die Energie fließt von der Limonade zum Eis.

Kälte ist nichts, was fließt. Energie fließt immer vom wärmeren zum kälteren Körper.

AchtungMasse in Gramm statt Kilogramm

So nicht
Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 500 g · 10 K = 21.000 kJ
So richtig
500 g = 0,5 kg, Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,5 kg · 10 K = 21 kJ

Die Wärmekapazität gilt je Kilogramm. Rechne die Masse zuerst in Kilogramm um: 1000 g sind 1 kg.

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Stell die Formel wie eine Gleichung um: Auf beiden Seiten dasselbe tun, bis die gesuchte Größe allein steht.

AchtungEinheit vergessen

So nicht
ρ = 54 : 20 = 2,7
So richtig
ρ = 54 g : 20 cm³ = 2,7 g/cm³

Deine Zahl stimmt – aber eine Größe ist Zahl und Einheit. Schreib die Einheit dazu.

AchtungDämmung als Wärme- oder Kältequelle

So nicht
Die Jacke wärmt dich.
So richtig
Körper 37 °C → Jacke → draußen 0 °C: Die Energie kommt vom Körper, die Jacke bremst nur den Fluss.

Eine Dämmung erzeugt weder Wärme noch Kälte. Sie bremst nur den Fluss der Energie vom Wärmeren zum Kälteren.

AchtungWaagerechtes Stück beim Schmelzen und Sieden falsch gedeutet

So nicht
Beim Sieden steigt die Temperatur weiter, das Thermometer ist nur zu langsam.
So richtig
Beim Sieden bleibt ϑ = 100 °C, die Energie trennt die Teilchen voneinander.

Beim Schmelzen und Sieden fließt weiter Energie zu, aber die Temperatur bleibt. Die Energie löst die Teilchen voneinander.

AchtungTeilchen mit den Eigenschaften des Stoffs

So nicht
Beim Schmelzen werden die Teilchen weich.
So richtig
fest → flüssig: Die Teilchen verlassen ihre festen Plätze. Die Teilchen selbst bleiben gleich.

Die Teilchen selbst ändern sich nie. Sie werden nicht weich, nicht größer und nicht nass – es ändern sich nur Abstand und Ordnung.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann Temperaturen in Grad Celsius und Kelvin angeben und Temperaturunterschiede berechnen.

    28
    Ein Kind mit Fieber hat 38 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
    0 °C273 Kϑ = 38 °CT = ?°CK
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    311 K

  2. Ich kann die Längenausdehnung beim Erwärmen berechnen.

    29
    Ein Stahlträger ist 10 m lang und wird um 40 K wärmer (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird er länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 10 m40 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4,8 mm

  3. Ich kann Wärme und Temperatur unterscheiden und sagen, wohin die Wärme fließt.

    30
    Eine Tasse Tee mit 80 °C steht in einem Zimmer mit 22 °C. Was geschieht?
    Luft22 °CTee80 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Tee in die Luft.

  4. Ich kann die Wärme mit Q = c · m · ΔT berechnen.

    31
    4 kg Wasser werden um 10 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 4 kgQ = ?ΔT = 10 K
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    168 kJ

  5. Ich kann aus der Wärme die Erwärmung oder die Masse berechnen.

    32
    4 kg Wasser nehmen 504 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Um wie viel Kelvin wird das Wasser wärmer? Berechne mit Einheit.
    m = 4 kgQ = 504 kJΔT = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    30 K

  6. Ich kann Wärmeleitung, Wärmeströmung und Wärmestrahlung unterscheiden und Dämmung begründen.

    33
    Ein Heizstrahler mit 300 °C hängt über einer Terrasse. Die Gäste spüren ihn, obwohl die Luft kalt ist. Erkläre: Wie kommt die Energie zu ihnen?
    Heizstrahler300 °C?GästeWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    durch Strahlung, auch durch leeren Raum

  7. Ich kann Temperatur-Zeit-Diagramme beim Schmelzen und Sieden deuten.

    34
    Schnee wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100012t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2 min

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Rationale Zahlen, Zuordnungen

Lösungen

  1. 383 K
  2. 299 K
  3. 33 °C
  4. 9,6 mm
  5. 3 mm
  6. 48 cm
  7. Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
  8. Energie fließt von der Limonade zum Eis.
  9. die Badewanne
  10. 525 kJ
  11. 504 kJ
  12. 189 kJ
  13. 15 K
  14. 20 K
  15. 48 °C
  16. durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
  17. durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  18. Durch das gedämmte Dach geht viel weniger Energie hinaus.
  19. 6 min
  20. 6 min
  21. 90 kJ
  22. 493 K
  23. 65 K
  24. 1,8 mm
  25. 5004,675 mm
  26. Energie fließt von der Limonade zum Eis.
  27. 2100 kJ
  28. 311 K
  29. 4,8 mm
  30. Energie fließt vom Tee in die Luft.
  31. 168 kJ
  32. 30 K
  33. durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  34. 2 min