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Physik · Klasse 7 und 8 · Kapitel

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Physik 7/8: Temperatur, Wärme und Ausdehnung

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

1Ich kann Temperaturen in Grad Celsius und Kelvin angeben und Temperaturunterschiede berechnen.

MerkenCelsius und Kelvin

Die Kelvin-Skala beginnt am absoluten Nullpunkt.

Er liegt bei −273 °C, also gilt: Kelvin = Grad Celsius + 273. Ein Unterschied von 1 °C ist genau 1 K.

BeispielCelsius und Kelvin

Das Wasser im Freibad hat 27 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
0 °C273 Kϑ = 27 °CT = ?°CK
Schritt für Schritt
  1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
  2. 27 + 273 = 300
  3. T = 300 K
  1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
  2. 27 + 273 = 300
  3. T = 300 K
Ergebnis:
300 K

AchtungKelvin und Grad Celsius verwechselt

So nicht
20 °C = 20 K
So richtig
20 °C = (20 + 273) K = 293 K

Bei einer Temperatur unterscheiden sich die Zahlen um 273. Zahl in Kelvin = Zahl in Grad Celsius + 273.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Das Wasser im Freibad hat 25 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
    0 °C273 Kϑ = 25 °CT = ?°CK
    So fängst du an:
    Zahl in K = Zahl in °C + 273
    Lösung zeigen
    1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
    2. 25 + 273 = 298
    3. T = 298 K
    Ergebnis:
    298 K
  2. ●2
    Die Luft im Klassenraum hat 21 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
    0 °C273 Kϑ = 21 °CT = ?°CK
    Lösung zeigen
    1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
    2. 21 + 273 = 294
    3. T = 294 K
    Ergebnis:
    294 K
  3. ★3
    Die Luft in einer Sauna hat 358 K. Wie viel Grad Celsius sind das? Berechne mit Einheit.
    0 °C273 K100 °C373 Kϑ = ?T = 358 K°CK
    Lösung zeigen
    1. Zahl in °C = Zahl in K − 273
    2. 358 − 273 = 85
    3. ϑ = 85 °C
    Ergebnis:
    85 °C

2Ich kann die Längenausdehnung beim Erwärmen berechnen.

MerkenWärmeausdehnung

Wird ein Stab wärmer, wird er länger.

Es gilt Δl = α · l₀ · ΔT, und α ist die Verlängerung je Meter und Kelvin. Deshalb haben Brücken Dehnungsfugen.

BeispielLängenausdehnung

Ein Kupferrohr ist 4 m lang und wird um 40 K wärmer (α = 0,017 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird es länger? Berechne mit Einheit.
vorherl₀ = 4 m40 K wärmerΔl = ?
Schritt für Schritt
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,017 mm/(m·K) · 4 m = 0,068 mm/K
  3. Δl = 0,068 mm/K · 40 K = 2,72 mm
  1. Δl = α · l₀ · ΔT
  2. α · l₀ = 0,017 mm/(m·K) · 4 m = 0,068 mm/K
  3. Δl = 0,068 mm/K · 40 K = 2,72 mm
Ergebnis:
2,72 mm

AchtungDifferenz vergessen

So nicht
v = 60 m : 8 s (ab null gerechnet)
So richtig
v = (60 m − 20 m) : (8 s − 4 s) = 10 m/s

Für die Steigung zählen die Änderungen: um wie viel der Weg in der Zeitspanne zunimmt. Rechne Endwert minus Anfangswert.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Eine Aluminiumleiter ist 4 m lang und wird um 40 K wärmer (α = 0,024 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 4 m40 K wärmerΔl = ?
    So fängst du an:
    Δl = α · l₀ · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,024 mm/(m·K) · 4 m = 0,096 mm/K
    3. Δl = 0,096 mm/K · 40 K = 3,84 mm
    Ergebnis:
    3,84 mm
  2. ●5
    Eine Aluminiumleiter ist 5 m lang und wird um 25 K wärmer (α = 0,024 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 5 m25 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,024 mm/(m·K) · 5 m = 0,12 mm/K
    3. Δl = 0,12 mm/K · 25 K = 3 mm
    Ergebnis:
    3 mm
  3. ★6
    Eine Betonbrücke ist 0,4 km lang. Im Winter hat sie −20 °C, im Sommer 25 °C (α = 0,012 mm/(m·K)). Um wie viele Zentimeter ändert sich ihre Länge? Berechne mit Einheit.
    Winter: −20 °Cl₀ = 0,4 kmSommer: 25 °CΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. 0,4 km = 400 m, ΔT = 25 + 20 = 45 K
    3. Δl = 0,012 mm/(m·K) · 400 m · 45 K = 216 mm
    4. 216 mm = 21,6 cm
    Ergebnis:
    21,6 cm

3Ich kann Wärme und Temperatur unterscheiden und sagen, wohin die Wärme fließt.

MerkenWärme ist nicht Temperatur

Die Temperatur sagt, wie warm ein Körper ist.

Wärme ist Energie, die vom wärmeren zum kälteren Körper fließt – Kälte fließt nicht. Mehr Masse braucht mehr Wärme.

BeispielWohin fließt die Wärme?

Eine Milchflasche mit 18 °C kommt in einen Kühlschrank mit 6 °C. Was geschieht?
Kühlschrank6 °CMilch18 °CIn welche Richtung fließt Energie?
Schritt für Schritt
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Milch hat 18 °C, Kühlschrank hat 6 °C.
  3. Also: Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
  1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
  2. Milch hat 18 °C, Kühlschrank hat 6 °C.
  3. Also: Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.
Ergebnis:
Energie fließt von der Milch in die kalte Luft.

AchtungWärme und Temperatur gleichgesetzt

So nicht
0,2 kg und 2 kg Wasser, beide um 20 K erwärmt: gleich viel Wärme
So richtig
Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 2 kg · 20 K = 168 kJ, bei 0,2 kg nur 16,8 kJ

Die Temperatur sagt, wie warm etwas ist. Die Wärme hängt auch davon ab, wie viel Stoff warm wird.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Eine Tasse Tee mit 80 °C steht in einem Zimmer mit 22 °C. Was geschieht?
    Luft22 °CTee80 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    So fängst du an:
    Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Tee hat 80 °C, Luft hat 22 °C.
    3. Also: Energie fließt vom Tee in die Luft.
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Tee in die Luft.
  2. ●8
    In der Brotdose liegt ein Kühlakku mit −15 °C neben einem Joghurt mit 22 °C. Was geschieht?
    Kühlakku−15 °CJoghurt22 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Joghurt hat 22 °C, Kühlakku hat −15 °C.
    3. Also: Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  3. ★9
    Eine Badewanne mit 120 kg Wasser hat 38 °C. Eine Tasse Tee mit 0,2 kg hat 80 °C. Beide kühlen auf 20 °C ab. Was gibt mehr Wärme ab?
    0,2 kgTee 80 °C120 kgBadewanne 38 °Cbeide kühlen auf 20 °C ab
    Lösung zeigen
    1. Die Wärme hängt von der Masse und von der Abkühlung ab: Q = c · m · ΔT.
    2. Badewanne 120 kg und 18 K, Tee 0,2 kg und 60 K.
    3. Die Badewanne hat viel mehr Masse. Sie gibt mehr Wärme ab, obwohl sie kühler ist.
    Ergebnis:
    die Badewanne

4Ich kann die Wärme mit Q = c · m · ΔT berechnen.

MerkenWärme berechnen

Die Wärme hängt vom Stoff, der Masse und der Erwärmung ab.

Es gilt Q = c · m · ΔT, die Masse in kg und die Erwärmung in K. Wasser braucht 4,2 kJ je Kilogramm und Kelvin.

BeispielWärme: Q = c · m · ΔT

1 kg Wasser werden um 40 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
m = 1 kgQ = ?ΔT = 40 K
Schritt für Schritt
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1 kg = 4,2 kJ/K
  3. Q = 4,2 kJ/K · 40 K = 168 kJ
  1. Q = c · m · ΔT
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1 kg = 4,2 kJ/K
  3. Q = 4,2 kJ/K · 40 K = 168 kJ
Ergebnis:
168 kJ

AchtungKilojoule und Joule verwechselt

So nicht
Q = 4200 J/(kg·K) · 2 kg · 10 K = 84.000 kJ
So richtig
Q = 84.000 J = 84 kJ

Kilo heißt tausend: 1 kJ sind 1000 J. Schau, ob c in J oder in kJ angegeben ist, und schreib die passende Einheit.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    2 kg Wasser werden um 20 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 2 kgQ = ?ΔT = 20 K
    So fängst du an:
    Q = c · m · ΔT
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 2 kg = 8,4 kJ/K
    3. Q = 8,4 kJ/K · 20 K = 168 kJ
    Ergebnis:
    168 kJ
  2. ●11
    2,5 kg Wasser werden um 30 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 2,5 kgQ = ?ΔT = 30 K
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 2,5 kg = 10,5 kJ/K
    3. Q = 10,5 kJ/K · 30 K = 315 kJ
    Ergebnis:
    315 kJ
  3. ★12
    2 kg Wasser werden von 15 °C auf 50 °C erwärmt (c = 4200 J/(kg·K)). Wie viel Wärme in kJ ist nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 2 kgQ = ?vorher: 15 °Cnachher: 50 °C
    Lösung zeigen
    1. Q = c · m · ΔT
    2. ΔT = 50 °C − 15 °C = 35 K
    3. Q = 4200 J/(kg·K) · 2 kg · 35 K = 294.000 J
    4. 294.000 J = 294 kJ
    Ergebnis:
    294 kJ

5Ich kann aus der Wärme die Erwärmung oder die Masse berechnen.

MerkenQ = c · m · ΔT umstellen

Die Formel ist eine Gleichung: ΔT = Q : (c · m) und m = Q : (c · ΔT).

Q und c müssen beide in kJ oder beide in J stehen.

BeispielErwärmung aus der Wärme

1 kg Wasser nehmen 168 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Um wie viel Kelvin wird das Wasser wärmer? Berechne mit Einheit.
m = 1 kgQ = 168 kJΔT = ?
Schritt für Schritt
  1. ΔT = Q : (c · m)
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1 kg = 4,2 kJ/K
  3. ΔT = 168 kJ : 4,2 kJ/K = 40 K
  1. ΔT = Q : (c · m)
  2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 1 kg = 4,2 kJ/K
  3. ΔT = 168 kJ : 4,2 kJ/K = 40 K
Ergebnis:
40 K

AchtungWärmekapazität des falschen Stoffs

So nicht
Eisen erwärmen: Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 1 kg · 10 K
So richtig
Eisen erwärmen: Q = 0,45 kJ/(kg·K) · 1 kg · 10 K = 4,5 kJ

Jeder Stoff hat sein eigenes c. Nimm das c des Stoffs, der warm wird, und lass es nicht weg.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    5 kg Wasser nehmen 210 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Um wie viel Kelvin wird das Wasser wärmer? Berechne mit Einheit.
    m = 5 kgQ = 210 kJΔT = ?
    So fängst du an:
    ΔT = Q : (c · m)
    Lösung zeigen
    1. ΔT = Q : (c · m)
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 5 kg = 21 kJ/K
    3. ΔT = 210 kJ : 21 kJ/K = 10 K
    Ergebnis:
    10 K
  2. ●14
    0,5 kg Wasser nehmen 52,5 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Um wie viel Kelvin wird das Wasser wärmer? Berechne mit Einheit.
    m = 0,5 kgQ = 52,5 kJΔT = ?
    Lösung zeigen
    1. ΔT = Q : (c · m)
    2. c · m = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,5 kg = 2,1 kJ/K
    3. ΔT = 52,5 kJ : 2,1 kJ/K = 25 K
    Ergebnis:
    25 K
  3. ★15
    1500 g Wasser mit 20 °C nehmen 252 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Welche Temperatur hat das Wasser danach? Berechne mit Einheit.
    m = 1500 gQ = 252 kJvorher: 20 °Cnachher: ϑ = ?
    Lösung zeigen
    1. ΔT = Q : (c · m)
    2. 1500 g = 1,5 kg, c · m = 6,3 kJ/K
    3. ΔT = 252 kJ : 6,3 kJ/K = 40 K
    4. ϑ = 20 °C + 40 K = 60 °C
    Ergebnis:
    60 °C

6Ich kann Wärmeleitung, Wärmeströmung und Wärmestrahlung unterscheiden und Dämmung begründen.

MerkenDrei Wege der Wärme

Wärme fließt durch Leitung, Strömung oder Strahlung.

Bei der Strömung wandert der warme Stoff mit, Strahlung braucht keinen Stoff. Dämmung bremst den Fluss.

BeispielLeitung, Strömung, Strahlung

Wasser im Topf wird von unten auf 50 °C erwärmt. Bald ist es oben genauso warm. Erkläre: Wie kommt die Energie nach oben?
unten50 °C?obenWie kommt die Energie hinüber?
Schritt für Schritt
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strömung, der warme Stoff wandert
  1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
  2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
  3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
  4. Also: durch Strömung, der warme Stoff wandert
Ergebnis:
durch Strömung, der warme Stoff wandert

AchtungWärmetransport verwechselt

So nicht
Die Sonne wärmt uns durch Wärmeleitung über die Luft.
So richtig
Sonne → Erde durch fast leeren Raum: Wärmestrahlung

Leitung geht von Teilchen zu Teilchen, bei der Strömung wandert der warme Stoff selbst, Strahlung braucht gar keinen Stoff.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Die Luft hat nur 12 °C, trotzdem wärmt die Sonne dein Gesicht. Zwischen Sonne und Erde ist fast leerer Raum. Erkläre: Wie kommt die Energie zu dir?
    Sonne?GesichtLuft 12 °CWie kommt die Energie hinüber?
    So fängst du an:
    Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Strahlung, auch durch leeren Raum
    Ergebnis:
    durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  2. ●17
    Du hältst einen Eiswürfel mit −18 °C in der Hand. Erkläre: Wie kommt die Energie von der Hand ins Eis?
    Hand?Eis−18 °CWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    1. Frag: Wandert der Stoff selbst mit? Dann ist es Strömung.
    2. Bleibt der Stoff, und berühren sich die Körper? Dann ist es Leitung.
    3. Ist gar kein Stoff dazwischen? Dann ist es Strahlung.
    4. Also: durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
    Ergebnis:
    durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
  3. ★18
    Draußen sind es −8 °C. Warum dämmt ein Fenster mit zwei Scheiben besser als eins mit einer?
    Zimmer20 °CScheibeLuftScheibedraußen−8 °CEnergie: Was bremst sie?
    Lösung zeigen
    1. Dämmung ist keine Quelle: Sie erzeugt weder Wärme noch Kälte.
    2. Energie fließt vom Wärmeren zum Kälteren. Eine Dämmung bremst diesen Fluss.
    3. Die Luft zwischen den Scheiben leitet die Wärme schlecht.
    Ergebnis:
    Die Luft zwischen den Scheiben leitet die Wärme schlecht.

7Ich kann Temperatur-Zeit-Diagramme beim Schmelzen und Sieden deuten.

MerkenSchmelzen und Sieden

Beim Schmelzen und Sieden bleibt die Temperatur gleich.

Die zugeführte Energie löst die Teilchen voneinander. Im Diagramm ist das ein waagerechtes Stück.

BeispielSchmelzen und Sieden im Diagramm

Ein Eiswürfel wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
−20020406080100013t in minϑ in °C
Schritt für Schritt
  1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
  2. Es beginnt bei 2 min und endet bei 6 min.
  3. Dauer = 6 min − 2 min = 4 min
  1. Beim Schmelzen bleibt die Temperatur gleich: Das ist das waagerechte Stück bei 0 °C.
  2. Es beginnt bei 2 min und endet bei 6 min.
  3. Dauer = 6 min − 2 min = 4 min
Ergebnis:
4 min

AchtungNoch einmal: Differenz vergessen

So nicht
v = 60 m : 8 s (ab null gerechnet)
So richtig
v = (60 m − 20 m) : (8 s − 4 s) = 10 m/s

Für die Steigung zählen die Änderungen: um wie viel der Weg in der Zeitspanne zunimmt. Rechne Endwert minus Anfangswert.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Schnee wird gleichmäßig erwärmt, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert es, das Schmelzwasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100012t in minϑ in °C
    So fängst du an:
    Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
    Lösung zeigen
    1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
    2. Es beginnt bei 5 min und erreicht 100 °C bei 9 min.
    3. Dauer = 9 min − 5 min = 4 min
    Ergebnis:
    4 min
  2. ●20
    Eis wird gleichmäßig erwärmt, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert es, das Schmelzwasser von 0 °C auf 100 °C zu erwärmen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100011t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    1. Das Wasser wird im steigenden Stück zwischen den beiden waagerechten Stücken wärmer.
    2. Es beginnt bei 4 min und erreicht 100 °C bei 9 min.
    3. Dauer = 9 min − 4 min = 5 min
    Ergebnis:
    5 min
  3. ★21
    Eis wird mit einer Heizplatte erwärmt, die gleichmäßig 250 W abgibt. Wie viel Energie in kJ nimmt es beim Schmelzen auf? Lies die Zeit im Diagramm ab.
    −20020406080100015t in minϑ in °CP = 250 W, E = ?
    Lösung zeigen
    1. Geschmolzen wird im waagerechten Stück bei 0 °C.
    2. Es dauert von 2 min bis 7 min, also 5 min = 300 s.
    3. E = P · t = 250 W · 300 s = 75.000 J = 75 kJ
    Ergebnis:
    75 kJ

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●22
    Das Wasser im Freibad hat 26 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
    0 °C273 Kϑ = 26 °CT = ?°CK
    Lösung zeigen
    1. Zahl in K = Zahl in °C + 273
    2. 26 + 273 = 299
    3. T = 299 K
    Ergebnis:
    299 K
  2. ●23
    Das Wasser im Freibad wird von 19 °C auf 25 °C erwärmt. Um wie viel Kelvin steigt die Temperatur? Berechne mit Einheit.
    0 °C273 Kvorher 19 °Cnachher 25 °CΔT = ?°CK
    Lösung zeigen
    1. ΔT = Endtemperatur − Anfangstemperatur
    2. 25 − 19 = 6
    3. ΔT = 6 K
    Ergebnis:
    6 K
  3. ●24
    Ein Kupferrohr ist 10 m lang und wird um 60 K wärmer (α = 0,017 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird es länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 10 m60 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    1. Δl = α · l₀ · ΔT
    2. α · l₀ = 0,017 mm/(m·K) · 10 m = 0,17 mm/K
    3. Δl = 0,17 mm/K · 60 K = 10,2 mm
    Ergebnis:
    10,2 mm
  4. ●25
    Ein Messingrohr ist bei 15 °C genau 4 m lang (α = 0,018 mm/(m·K)). Wie viele Millimeter ist es bei 80 °C lang? Berechne mit Einheit.
    vorher: 15 °Cl₀ = 4 m bei 15 °Cnachher: 80 °C, l = ?Δl
    Lösung zeigen
    1. l = l₀ + Δl
    2. Δl = 0,018 mm/(m·K) · 4 m · 65 K = 4,68 mm
    3. l₀ = 4 m = 4000 mm
    4. l = 4000 mm + 4,68 mm = 4004,68 mm
    Ergebnis:
    4004,68 mm
  5. ●26
    Deine Hand hat 33 °C. Du fasst ein Metallgeländer mit −2 °C an. Was geschieht?
    Metall−2 °CHand33 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    1. Vergleiche die Temperaturen: Welcher Körper ist wärmer?
    2. Hand hat 33 °C, Metall hat −2 °C.
    3. Also: Energie fließt von der Hand ins Metall.
    Ergebnis:
    Energie fließt von der Hand ins Metall.
  6. ●27
    Ein Becher mit 1 kg Wasser braucht 126 kJ, um von 20 °C auf 50 °C zu kommen. Wie viel Wärme braucht ein Topf mit 2 kg Wasser dafür?
    1 kg126 kJ2 kgQ = ?beide von 20 °C auf 50 °C
    Lösung zeigen
    1. Gleiche Erwärmung: Die Wärme wächst mit der Masse.
    2. 2 kg : 1 kg = 2
    3. Q = 2 · 126 kJ = 252 kJ
    Ergebnis:
    252 kJ

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Celsius und Kelvin
Die Kelvin-Skala beginnt am absoluten Nullpunkt.
Wärmeausdehnung
Wird ein Stab wärmer, wird er länger.
Wärme ist nicht Temperatur
Die Temperatur sagt, wie warm ein Körper ist.
Wärme berechnen
Die Wärme hängt vom Stoff, der Masse und der Erwärmung ab.
Q = c · m · ΔT umstellen
Die Formel ist eine Gleichung: ΔT = Q : (c · m) und m = Q : (c · ΔT).
Drei Wege der Wärme
Wärme fließt durch Leitung, Strömung oder Strahlung.
Schmelzen und Sieden
Beim Schmelzen und Sieden bleibt die Temperatur gleich.

Achtung273 zu einem Temperaturunterschied addiert

So nicht
von 20 °C auf 50 °C: ΔT = 30 + 273 = 303 K
So richtig
von 20 °C auf 50 °C: ΔT = 30 K

Für einen Unterschied kommt keine 273 dazu. Ein Unterschied von 1 °C ist genau 1 K.

AchtungKälte fließt

So nicht
Das Eis gibt Kälte an die Limonade ab.
So richtig
Limonade 20 °C → Eis 0 °C: Die Energie fließt von der Limonade zum Eis.

Kälte ist nichts, was fließt. Energie fließt immer vom wärmeren zum kälteren Körper.

AchtungMasse in Gramm statt Kilogramm

So nicht
Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 500 g · 10 K = 21.000 kJ
So richtig
500 g = 0,5 kg, Q = 4,2 kJ/(kg·K) · 0,5 kg · 10 K = 21 kJ

Die Wärmekapazität gilt je Kilogramm. Rechne die Masse zuerst in Kilogramm um: 1000 g sind 1 kg.

AchtungFormel falsch umgestellt

So nicht
V = ρ · m
So richtig
ρ = m : V   | · V   | : ρ   →   V = m : ρ

Stell die Formel wie eine Gleichung um: Auf beiden Seiten dasselbe tun, bis die gesuchte Größe allein steht.

AchtungEinheit vergessen

So nicht
ρ = 54 : 20 = 2,7
So richtig
ρ = 54 g : 20 cm³ = 2,7 g/cm³

Deine Zahl stimmt – aber eine Größe ist Zahl und Einheit. Schreib die Einheit dazu.

AchtungDämmung als Wärme- oder Kältequelle

So nicht
Die Jacke wärmt dich.
So richtig
Körper 37 °C → Jacke → draußen 0 °C: Die Energie kommt vom Körper, die Jacke bremst nur den Fluss.

Eine Dämmung erzeugt weder Wärme noch Kälte. Sie bremst nur den Fluss der Energie vom Wärmeren zum Kälteren.

AchtungWaagerechtes Stück beim Schmelzen und Sieden falsch gedeutet

So nicht
Beim Sieden steigt die Temperatur weiter, das Thermometer ist nur zu langsam.
So richtig
Beim Sieden bleibt ϑ = 100 °C, die Energie trennt die Teilchen voneinander.

Beim Schmelzen und Sieden fließt weiter Energie zu, aber die Temperatur bleibt. Die Energie löst die Teilchen voneinander.

AchtungTeilchen mit den Eigenschaften des Stoffs

So nicht
Beim Schmelzen werden die Teilchen weich.
So richtig
fest → flüssig: Die Teilchen verlassen ihre festen Plätze. Die Teilchen selbst bleiben gleich.

Die Teilchen selbst ändern sich nie. Sie werden nicht weich, nicht größer und nicht nass – es ändern sich nur Abstand und Ordnung.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich kann Temperaturen in Grad Celsius und Kelvin angeben und Temperaturunterschiede berechnen.

    28
    Ein Backofen hat 200 °C. Gib die Temperatur in Kelvin an.
    0 °C273 K100 °C373 Kϑ = 200 °CT = ?°CK
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    473 K

  2. Ich kann die Längenausdehnung beim Erwärmen berechnen.

    29
    Eine Glasscheibe ist 4 m lang und wird um 10 K wärmer (α = 0,009 mm/(m·K)). Um wie viele Millimeter wird sie länger? Berechne mit Einheit.
    vorherl₀ = 4 m10 K wärmerΔl = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    0,36 mm

  3. Ich kann Wärme und Temperatur unterscheiden und sagen, wohin die Wärme fließt.

    30
    In der Brotdose liegt ein Kühlakku mit −18 °C neben einem Joghurt mit 18 °C. Was geschieht?
    Kühlakku−18 °CJoghurt18 °CIn welche Richtung fließt Energie?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.

  4. Ich kann die Wärme mit Q = c · m · ΔT berechnen.

    31
    0,5 kg Wasser werden um 60 K erwärmt (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Wie viel Wärme ist dafür nötig? Berechne mit Einheit.
    m = 0,5 kgQ = ?ΔT = 60 K
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    126 kJ

  5. Ich kann aus der Wärme die Erwärmung oder die Masse berechnen.

    32
    4 kg Wasser nehmen 504 kJ Wärme auf (c = 4,2 kJ/(kg·K)). Um wie viel Kelvin wird das Wasser wärmer? Berechne mit Einheit.
    m = 4 kgQ = 504 kJΔT = ?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    30 K

  6. Ich kann Wärmeleitung, Wärmeströmung und Wärmestrahlung unterscheiden und Dämmung begründen.

    33
    Ein Heizkörper mit 60 °C steht unter dem Fenster. Bald ist auch die Luft an der anderen Wand warm. Erkläre: Wie kommt die Energie dorthin?
    Heizkörper60 °C?andere WandWie kommt die Energie hinüber?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    durch Strömung, der warme Stoff wandert

  7. Ich kann Temperatur-Zeit-Diagramme beim Schmelzen und Sieden deuten.

    34
    Eis wird gleichmäßig erwärmt. Das Diagramm zeigt die Temperatur, ein Kästchen ist eine Minute. Wie viele Minuten dauert das Schmelzen? Berechne mit Einheit.
    −20020406080100012t in minϑ in °C
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4 min

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Rationale Zahlen, Zuordnungen

Lösungen

  1. 298 K
  2. 294 K
  3. 85 °C
  4. 3,84 mm
  5. 3 mm
  6. 21,6 cm
  7. Energie fließt vom Tee in die Luft.
  8. Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  9. die Badewanne
  10. 168 kJ
  11. 315 kJ
  12. 294 kJ
  13. 10 K
  14. 25 K
  15. 60 °C
  16. durch Strahlung, auch durch leeren Raum
  17. durch Leitung, von Teilchen zu Teilchen
  18. Die Luft zwischen den Scheiben leitet die Wärme schlecht.
  19. 4 min
  20. 5 min
  21. 75 kJ
  22. 299 K
  23. 6 K
  24. 10,2 mm
  25. 4004,68 mm
  26. Energie fließt von der Hand ins Metall.
  27. 252 kJ
  28. 473 K
  29. 0,36 mm
  30. Energie fließt vom Joghurt zum Kühlakku.
  31. 126 kJ
  32. 30 K
  33. durch Strömung, der warme Stoff wandert
  34. 4 min