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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Schriftlich addieren und subtrahieren

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die Zwischenergebnisse werden viele, und irgendwo verrutscht ein Zehner. Kinder merken: Der Kopf ist bei drei Zahlen voll. Wenn die Zahlen untereinander stehen, rechnet man nur noch Einer mit Einern und Zehner mit Zehnern – und der Übertrag hat seinen festen Platz.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStelle unter Stelle, Übertrag wandert

Schriftlich rechnen heißt: Einer mit Einern, Zehner mit Zehnern. Werden aus Einern zehn, wandert ein Zehner in die nächste Spalte – der Übertrag ist kein Trick, sondern das Bündeln.

WeiterdenkenDenk nach

Warum darf man beim schriftlichen Addieren nicht links anfangen?

1Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

EntdeckenFrage

Wie hat man vor 500 Jahren gerechnet – ohne Taschenrechner?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Adam Ries lehrte 1522 das Rechnen mit Ziffern auf Papier statt mit Steinen auf dem Rechenbrett. Sein Verfahren – stellenweise mit Übertrag – ist genau das, was wir heute lernen.

EntdeckenStelle unter Stelle

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 52 untereinander ins Raster. Einer kommen unter Einer.

Mach die Augen zu. Wo steht die 5 von 52?

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenUntereinander

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.

Eselsbrücke: Schriftlich: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner – „Alles steht in Reih und Glied“; Übertrag klein dazwischen

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 730 + 144
730144+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 0 + 4 = 4
  2. Zehner: 3 + 4 = 7
  3. Hunderter: 7 + 1 = 8. Ergebnis: 874
  1. Einer: 0 + 4 = 4
  2. Zehner: 3 + 4 = 7
  3. Hunderter: 7 + 1 = 8. Ergebnis: 874
Ergebnis:
874

AchtungNicht stellengerecht

So nicht
325 + 41 untereinander: 3 unter 4, 2 unter 1 → 735
So richtig
325 + 41: Einer unter Einer, 5 unter 1, 2 unter 4 = 366

Kariertes Papier, ein Kästchen pro Ziffer, rechts ausrichten.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Rechne schriftlich: 500 + 381
    500381+
    So fängst du an:
    Einer: 0 + 1 = 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 + 1 = 1
    2. Zehner: 0 + 8 = 8
    3. Hunderter: 5 + 3 = 8. Ergebnis: 881
    Ergebnis:
    881
  2. ●2
    Rechne schriftlich: 520 + 426
    520426+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 + 6 = 6
    2. Zehner: 2 + 2 = 4
    3. Hunderter: 5 + 4 = 9. Ergebnis: 946
    Ergebnis:
    946
  3. ★3
    Rechne schriftlich: 606 + 21
    60621+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 21 rechtsbündig unter 606 schreiben
    2. Einer: 6 + 1 = 7
    3. Zehner: 0 + 2 = 2
    4. Hunderter: nur die 6 von oben. Ergebnis: 627
    Ergebnis:
    627

2Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Was ist ein Übertrag – und warum vergisst man ihn so leicht?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zehn Einer sind ein Zehner, und der wandert eine Spalte nach links. Vergessene Überträge sind der häufigste Fehler beim schriftlichen Addieren – deshalb schreibt man die kleine 1 sichtbar hin.

EntdeckenSchriftlich plus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 152 untereinander. Schieb erst die Einer zusammen, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich plus

Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 504 + 493
504493+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 4 + 3 = 7
  2. Zehner: 0 + 9 = 9
  3. Hunderter: 5 + 4 = 9. Ergebnis: 997
  1. Einer: 4 + 3 = 7
  2. Zehner: 0 + 9 = 9
  3. Hunderter: 5 + 4 = 9. Ergebnis: 997
Ergebnis:
997

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Rechne schriftlich: 321 + 323
    321323+
    So fängst du an:
    Einer: 1 + 3 = 4
    Lösung zeigen
    1. Einer: 1 + 3 = 4
    2. Zehner: 2 + 2 = 4
    3. Hunderter: 3 + 3 = 6. Ergebnis: 644
    Ergebnis:
    644
  2. ●5
    Rechne schriftlich: 135 + 324
    135324+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 5 + 4 = 9
    2. Zehner: 3 + 2 = 5
    3. Hunderter: 1 + 3 = 4. Ergebnis: 459
    Ergebnis:
    459
  3. ★6
    Rechne schriftlich: 302 + 42
    30242+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 42 rechtsbündig unter 302 schreiben
    2. Einer: 2 + 2 = 4
    3. Zehner: 0 + 4 = 4
    4. Hunderter: nur die 3 von oben. Ergebnis: 344
    Ergebnis:
    344

3Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Wer hat die Flugbahn der ersten Erdumrundung nachgerechnet – und womit?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Katherine Johnson bei der NASA, mit Papier und Bleistift. John Glenn wollte 1962 nicht starten, bevor sie die Zahlen des Computers von Hand geprüft hatte.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenÜbertrag

Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.

BeispielSchriftlich addieren mit Übertrag

Rechne schriftlich: 517 + 277
517277+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 7 + 7 = 14, schreibe 4, merke 1
  2. Zehner: 1 + 7 + 1 = 9
  3. Hunderter: 5 + 2 = 7. Ergebnis: 794
  1. Einer: 7 + 7 = 14, schreibe 4, merke 1
  2. Zehner: 1 + 7 + 1 = 9
  3. Hunderter: 5 + 2 = 7. Ergebnis: 794
Ergebnis:
794

AchtungÜbertrag vergessen / falsch

So nicht
47 + 38 = 75  (Übertrag vergessen)
So richtig
47 + 38 = 85: 7 + 8 = 15, Übertrag 1, 4 + 3 + 1 = 8

Übertrag immer klein aufschreiben, laut mitsprechen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Rechne schriftlich: 443 + 148
    443148+
    So fängst du an:
    Einer: 3 + 8 = 11, schreibe 1, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 + 8 = 11, schreibe 1, merke 1
    2. Zehner: 4 + 4 + 1 = 9
    3. Hunderter: 4 + 1 = 5. Ergebnis: 591
    Ergebnis:
    591
  2. ●8
    Rechne schriftlich: 329 + 347
    329347+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 9 + 7 = 16, schreibe 6, merke 1
    2. Zehner: 2 + 4 + 1 = 7
    3. Hunderter: 3 + 3 = 6. Ergebnis: 676
    Ergebnis:
    676
  3. ★9
    Rechne schriftlich: 586 + 377
    586377+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 6 + 7 = 13, schreibe 3, merke 1
    2. Zehner: 8 + 7 + 1 = 16, schreibe 6, merke 1
    3. Hunderter: 5 + 3 + 1 = 9. Ergebnis: 963
    Ergebnis:
    963

4Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

EntdeckenFrage

Passen die Zuschauer des Olympiastadions und der Alten Försterei zusammen in eine Zahl?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

74.475 und 22.012 sind zusammen 96.487 – fast hunderttausend Menschen. Untereinander geschrieben ist das eine einzige Rechnung, im Kopf kaum zu schaffen.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenMehrere Zahlen

Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.

BeispielDrei Zahlen schriftlich addieren

Rechne schriftlich: 269 + 117 + 117
269117117+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 9 + 7 + 7 = 23, schreibe 3, merke 2
  2. Zehner: 6 + 1 + 1 + 2 = 10, schreibe 0, merke 1
  3. Hunderter: 2 + 1 + 1 + 1 = 5. Ergebnis: 503
  1. Einer: 9 + 7 + 7 = 23, schreibe 3, merke 2
  2. Zehner: 6 + 1 + 1 + 2 = 10, schreibe 0, merke 1
  3. Hunderter: 2 + 1 + 1 + 1 = 5. Ergebnis: 503
Ergebnis:
503

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne schriftlich: 161 + 284 + 118
    161284118+
    So fängst du an:
    Einer: 1 + 4 + 8 = 13, schreibe 3, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 1 + 4 + 8 = 13, schreibe 3, merke 1
    2. Zehner: 6 + 8 + 1 + 1 = 16, schreibe 6, merke 1
    3. Hunderter: 1 + 2 + 1 + 1 = 5. Ergebnis: 563
    Ergebnis:
    563
  2. ●11
    Rechne schriftlich: 214 + 250 + 219
    214250219+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 4 + 0 + 9 = 13, schreibe 3, merke 1
    2. Zehner: 1 + 5 + 1 + 1 = 8
    3. Hunderter: 2 + 2 + 2 = 6. Ergebnis: 683
    Ergebnis:
    683
  3. ★12
    Rechne schriftlich: 443 + 22 + 217
    44322217+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 + 2 + 7 = 12, schreibe 2, merke 1
    2. Zehner: 4 + 2 + 1 + 1 = 8
    3. Hunderter: 4 + 0 + 2 = 6. Ergebnis: 682
    Ergebnis:
    682

5Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Warum merkt man sich beim schriftlichen Minusrechnen manchmal eine kleine Eins?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Sie ist der Übertrag. In Deutschland wird meist ergänzt: Man fragt, wie viel bis zur nächsten Zehn fehlt, und merkt der Nachbarstelle einen Zehner an.

EntdeckenSchriftlich minus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 487. Nimm 253 weg: erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich minus

Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.

Ergänzen oder abziehen – wie ihr es gelernt habt.

BeispielSchriftlich subtrahieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 524 − 113
524113−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 4 − 3 = 1
  2. Zehner: 2 − 1 = 1
  3. Hunderter: 5 − 1 = 4. Ergebnis: 411
  1. Einer: 4 − 3 = 1
  2. Zehner: 2 − 1 = 1
  3. Hunderter: 5 − 1 = 4. Ergebnis: 411
Ergebnis:
411

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Rechne schriftlich: 368 − 236
    368236−
    So fängst du an:
    Einer: 8 − 6 = 2
    Lösung zeigen
    1. Einer: 8 − 6 = 2
    2. Zehner: 6 − 3 = 3
    3. Hunderter: 3 − 2 = 1. Ergebnis: 132
    Ergebnis:
    132
  2. ●14
    Rechne schriftlich: 686 − 285
    686285−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 6 − 5 = 1
    2. Zehner: 8 − 8 = 0
    3. Hunderter: 6 − 2 = 4. Ergebnis: 401
    Ergebnis:
    401
  3. ★15
    Rechne schriftlich: 787 − 17
    78717−
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 17 rechtsbündig unter 787 schreiben
    2. Einer: 7 − 7 = 0
    3. Zehner: 8 − 1 = 7
    4. Hunderter: die 7 bleibt. Ergebnis: 770
    5. Probe: 770 + 17 = 787
    Ergebnis:
    770

6Ich subtrahiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Der 24. September ist der 267. Tag des Jahres. Wie viele Tage hat das Jahr danach noch?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage. Schriftlich gerechnet: 365 − 267. Bei den Einern und Zehnern brauchen wir einen Übertrag. Es bleiben noch 98 Tage.

EntdeckenEntbündeln

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 432. Nimm 7 Einer weg. Es sind nur 2 da: Tausch eine Stange gegen 10 Würfel.

Mach die Augen zu. Wie viele Einer hast du nach dem Tausch?

MerkenMinus mit Übertrag

Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.

BeispielSchriftlich subtrahieren mit Entbündeln

Rechne schriftlich: 591 − 255
591255−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 1 − 5 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 11 − 5 = 6
  2. Zehner: 8 − 5 = 3
  3. Hunderter: 5 − 2 = 3. Ergebnis: 336
  1. Einer: 1 − 5 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 11 − 5 = 6
  2. Zehner: 8 − 5 = 3
  3. Hunderter: 5 − 2 = 3. Ergebnis: 336
Ergebnis:
336

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne schriftlich: 650 − 226
    650226−
    So fängst du an:
    Einer: 0 − 6 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 6 = 4
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 − 6 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 6 = 4
    2. Zehner: 4 − 2 = 2
    3. Hunderter: 6 − 2 = 4. Ergebnis: 424
    Ergebnis:
    424
  2. ●17
    Rechne schriftlich: 480 − 326
    480326−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 − 6 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 6 = 4
    2. Zehner: 7 − 2 = 5
    3. Hunderter: 4 − 3 = 1. Ergebnis: 154
    Ergebnis:
    154
  3. ★18
    Rechne schriftlich: 560 − 373
    560373−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 − 3 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 3 = 7
    2. Zehner: 5 − 7 geht nicht. Einen Hunderter entbündeln: 15 − 7 = 8
    3. Hunderter: 4 − 3 = 1. Ergebnis: 187
    4. Probe: 187 + 373 = 560
    Ergebnis:
    187

7Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

EntdeckenFrage

Jemand rechnet 523 − 178 = 455. Wie merkst du schnell, dass das nicht stimmen kann?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Überschlag: 500 − 200 = 300, also passt 455 nicht. Umkehraufgabe: 455 + 178 = 633, nicht 523. Richtig ist 523 − 178 = 345.

EntdeckenPrüfen mit Überschlag

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Runde beide Zahlen auf Hunderter. Zeig sie am Zahlenstrahl.

Mach die Augen zu. Passt 625 zu 400 + 200?

MerkenPrüfen

Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 470 + 154 ≈ ___
400450500470
Schritt für Schritt
  1. 470 ≈ 500, 154 ≈ 200
  2. 500 + 200 = 700
  1. 470 ≈ 500, 154 ≈ 200
  2. 500 + 200 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 624)

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Runde auf Hunderter und überschlage: 468 + 344 ≈ ___
    400450500468
    So fängst du an:
    468 ≈ 500, 344 ≈ 300
    Lösung zeigen
    1. 468 ≈ 500, 344 ≈ 300
    2. 500 + 300 = 800
    Ergebnis:
    ≈ 800 (genau 812)
  2. ●20
    Runde auf Hunderter und überschlage: 213 + 247 ≈ ___
    200250300213
    Lösung zeigen
    1. 213 ≈ 200, 247 ≈ 200
    2. 200 + 200 = 400
    Ergebnis:
    ≈ 400 (genau 460)
  3. ★21
    Lea rechnet 182 + 309 = 591. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 200 + 300 = 500
    2. 591 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 491
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 500; genau 491

8Ich entscheide: Kopf, halbschriftlich oder schriftlich?

EntdeckenFrage

Warum rechnet niemand 500 − 1 schriftlich?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Schriftlich musst du bei 500 − 1 zweimal entbündeln. Im Kopf ist es ein Schritt: Vor 500 kommt 499. Schriftlich lohnt sich bei Zahlen wie 638 − 279 = 359.

EntdeckenWelcher Weg passt?

Das brauchst du: Aufgabenkarten

Sortier drei Aufgaben: im Kopf, halbschriftlich, schriftlich.

Mach die Augen zu. Welcher Weg passt zu 387 + 458?

MerkenWelcher Weg?

Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.

BeispielHalbschriftlich addieren

253 + 130 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
253+ 100?+ 30?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 253 + 100 = 353
  2. Zehner: + 30 = 383
  3. Einer: + 0 = 383
  1. Hunderter: 253 + 100 = 353
  2. Zehner: + 30 = 383
  3. Einer: + 0 = 383
Ergebnis:
383

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    139 + 245 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    139+ 200?+ 40?+ 5?
    So fängst du an:
    Hunderter: 139 + 200 = 339
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 139 + 200 = 339
    2. Zehner: + 40 = 379
    3. Einer: + 5 = 384
    Ergebnis:
    384
  2. ●23
    222 + 246 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    222+ 200?+ 40?+ 6?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 222 + 200 = 422
    2. Zehner: + 40 = 462
    3. Einer: + 6 = 468
    Ergebnis:
    468
  3. ★24
    396 + 220 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    396+ 200?+ 20?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 396 + 200 = 596
    2. Zehner: + 20 = 616
    3. Einer: + 0 = 616
    Ergebnis:
    616

9Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

EntdeckenFrage

Wie viele Tage bist du an deinem 2. Geburtstag alt, wenn ein Schaltjahr dabei war?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage, ein Schaltjahr 366. Schriftlich gerechnet: 365 + 366. Das ergibt 731. Du bist dann 731 Tage alt.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

BeispielSachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 26 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 26 · 5 € = 130 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 130 €.
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 26 · 5 € = 130 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 130 €.
Ergebnis:
130 €

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Die Klasse 3b hat 29 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    So fängst du an:
    Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 29 · 5 € = 145 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 145 €.
    Ergebnis:
    145 €
  2. ●26
    Die Klasse 3b hat 23 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 23 · 5 € = 115 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 115 €.
    Ergebnis:
    115 €
  3. ★27
    Die Klasse 3b fährt in den Tierpark. 27 Kinder zahlen je 5 € Eintritt. Frau Weber hat 140 € dabei. Reicht das? Wie viel bleibt übrig oder fehlt?
    Lösung zeigen
    1. Eintritt: 27 · 5 € = 135 €
    2. 140 € − 135 € = 5 €
    3. Antwort: Es reicht, 5 € bleiben übrig.
    Ergebnis:
    Es reicht, 5 € bleiben übrig

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Rechne schriftlich: 502 + 130
    502130+
    Lösung zeigen
    1. Stellen untereinander, von rechts: E 2 + 0 = 2
    2. Zehner, dann Hunderter – Überträge nicht vergessen
    3. Ergebnis 632
    Ergebnis:
    632
  2. ●29
    Rechne schriftlich: 615 − 270
    615270−
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: Einer 5 − 0 = 5
    2. Zehner, dann Hunderter – wo es nicht geht, wieder entbündeln
    3. Ergebnis 345; Probe: 345 + 270 = 615
    Ergebnis:
    345
  3. ●30
    280 + 169 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    280+ 100?+ 60?+ 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 280 + 100 = 380
    2. Zehner: + 60 = 440
    3. Einer: + 9 = 449
    Ergebnis:
    449
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 156 + 143 ≈ ___
    100150200156
    Lösung zeigen
    1. 156 ≈ 200, 143 ≈ 100
    2. 200 + 100 = 300
    Ergebnis:
    ≈ 300 (genau 299)
  5. ●32
    Die Klasse 3b hat 23 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 23 · 5 € = 115 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 115 €.
    Ergebnis:
    115 €
  6. ●33
    524 + 71: Welche Rechnung steht richtig untereinander?
    A52471+B52471+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter
    2. Die Zahlen stehen rechts bündig: A
    Ergebnis:
    A

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Untereinander
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.
Schriftlich plus
Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.
Übertrag
Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.
Mehrere Zahlen
Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.
Schriftlich minus
Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.
Minus mit Übertrag
Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.
Prüfen
Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.
Welcher Weg?
Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.
Sachaufgabe
Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

    34
    Rechne schriftlich: 137 + 231
    137231+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    368

  2. Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

    35
    Rechne schriftlich: 624 + 133
    624133+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    757

  3. Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

    36
    Rechne schriftlich: 356 + 117
    356117+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    473

  4. Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

    37
    Rechne schriftlich: 231 + 183 + 245
    231183245+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    659

  5. Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

    38
    Runde auf Hunderter und überschlage: 311 + 133 ≈ ___
    300350400311
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 400 (genau 444)

  6. Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

    39
    Die Klasse 3b hat 24 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    120 €

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Das schriftliche Addieren: stellengerecht untereinander, Übertrag am Rand.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Einkaufszettel zusammenrechnen, Rückgeld.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 1000

Darauf baut auf: Schriftlich multiplizieren und dividieren

Lösungen

  1. 881
  2. 946
  3. 627
  4. 644
  5. 459
  6. 344
  7. 591
  8. 676
  9. 963
  10. 563
  11. 683
  12. 682
  13. 132
  14. 401
  15. 770
  16. 424
  17. 154
  18. 187
  19. ≈ 800 (genau 812)
  20. ≈ 400 (genau 460)
  21. Nein, ≈ 500; genau 491
  22. 384
  23. 468
  24. 616
  25. 145 €
  26. 115 €
  27. Es reicht, 5 € bleiben übrig
  28. 632
  29. 345
  30. 449
  31. ≈ 300 (genau 299)
  32. 115 €
  33. A
  34. 368
  35. 757
  36. 473
  37. 659
  38. ≈ 400 (genau 444)
  39. 120 €