Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

Schriftlich addieren und subtrahieren

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die Zwischenergebnisse werden viele, und irgendwo verrutscht ein Zehner. Kinder merken: Der Kopf ist bei drei Zahlen voll. Wenn die Zahlen untereinander stehen, rechnet man nur noch Einer mit Einern und Zehner mit Zehnern – und der Übertrag hat seinen festen Platz.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStelle unter Stelle, Übertrag wandert

Schriftlich rechnen heißt: Einer mit Einern, Zehner mit Zehnern. Werden aus Einern zehn, wandert ein Zehner in die nächste Spalte – der Übertrag ist kein Trick, sondern das Bündeln.

WeiterdenkenDenk nach

Warum darf man beim schriftlichen Addieren nicht links anfangen?

1Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

EntdeckenFrage

Wie hat man vor 500 Jahren gerechnet – ohne Taschenrechner?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Adam Ries lehrte 1522 das Rechnen mit Ziffern auf Papier statt mit Steinen auf dem Rechenbrett. Sein Verfahren – stellenweise mit Übertrag – ist genau das, was wir heute lernen.

EntdeckenStelle unter Stelle

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 52 untereinander ins Raster. Einer kommen unter Einer.

Mach die Augen zu. Wo steht die 5 von 52?

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenUntereinander

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.

Eselsbrücke: Schriftlich: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner – „Alles steht in Reih und Glied“; Übertrag klein dazwischen

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 406 + 373

Schritt für Schritt

Einer: 6 + 3 = 9
Zehner: 0 + 7 = 7
Hunderter: 4 + 3 = 7. Ergebnis: 779

Einer: 6 + 3 = 9
Zehner: 0 + 7 = 7
Hunderter: 4 + 3 = 7. Ergebnis: 779

Ergebnis:

779

AchtungNicht stellengerecht

So nicht

325 + 41 untereinander: 3 unter 4, 2 unter 1 → 735

So richtig

325 + 41: Einer unter Einer, 5 unter 1, 2 unter 4 = 366

Kariertes Papier, ein Kästchen pro Ziffer, rechts ausrichten.

ÜbenJetzt du

○1
Rechne schriftlich: 702 + 236
So fängst du an:
Einer: 2 + 6 = 8
Lösung zeigen
1. Einer: 2 + 6 = 8
2. Zehner: 0 + 3 = 3
3. Hunderter: 7 + 2 = 9. Ergebnis: 938
Ergebnis:
938
●2
Rechne schriftlich: 420 + 449
Lösung zeigen
1. Einer: 0 + 9 = 9
2. Zehner: 2 + 4 = 6
3. Hunderter: 4 + 4 = 8. Ergebnis: 869
Ergebnis:
869
★3
Rechne schriftlich: 185 + 14
Lösung zeigen
1. Einer unter Einer: 14 rechtsbündig unter 185 schreiben
2. Einer: 5 + 4 = 9
3. Zehner: 8 + 1 = 9
4. Hunderter: nur die 1 von oben. Ergebnis: 199
Ergebnis:
199

2Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Was ist ein Übertrag – und warum vergisst man ihn so leicht?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zehn Einer sind ein Zehner, und der wandert eine Spalte nach links. Vergessene Überträge sind der häufigste Fehler beim schriftlichen Addieren – deshalb schreibt man die kleine 1 sichtbar hin.

EntdeckenSchriftlich plus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 152 untereinander. Schieb erst die Einer zusammen, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich plus

Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 324 + 443

Schritt für Schritt

Einer: 4 + 3 = 7
Zehner: 2 + 4 = 6
Hunderter: 3 + 4 = 7. Ergebnis: 767

Einer: 4 + 3 = 7
Zehner: 2 + 4 = 6
Hunderter: 3 + 4 = 7. Ergebnis: 767

Ergebnis:

767

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht

8 + 3: 8, 9, 10 → 10

So richtig

8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

○4
Rechne schriftlich: 317 + 371
So fängst du an:
Einer: 7 + 1 = 8
Lösung zeigen
1. Einer: 7 + 1 = 8
2. Zehner: 1 + 7 = 8
3. Hunderter: 3 + 3 = 6. Ergebnis: 688
Ergebnis:
688
●5
Rechne schriftlich: 146 + 312
Lösung zeigen
1. Einer: 6 + 2 = 8
2. Zehner: 4 + 1 = 5
3. Hunderter: 1 + 3 = 4. Ergebnis: 458
Ergebnis:
458
★6
Rechne schriftlich: 123 + 46
Lösung zeigen
1. Einer unter Einer: 46 rechtsbündig unter 123 schreiben
2. Einer: 3 + 6 = 9
3. Zehner: 2 + 4 = 6
4. Hunderter: nur die 1 von oben. Ergebnis: 169
Ergebnis:
169

3Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Wer hat die Flugbahn der ersten Erdumrundung nachgerechnet – und womit?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Katherine Johnson bei der NASA, mit Papier und Bleistift. John Glenn wollte 1962 nicht starten, bevor sie die Zahlen des Computers von Hand geprüft hatte.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenÜbertrag

Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.

BeispielSchriftlich addieren mit Übertrag

Rechne schriftlich: 308 + 237

Schritt für Schritt

Einer: 8 + 7 = 15, schreibe 5, merke 1
Zehner: 0 + 3 + 1 = 4
Hunderter: 3 + 2 = 5. Ergebnis: 545

Einer: 8 + 7 = 15, schreibe 5, merke 1
Zehner: 0 + 3 + 1 = 4
Hunderter: 3 + 2 = 5. Ergebnis: 545

Ergebnis:

545

AchtungÜbertrag vergessen / falsch

So nicht

47 + 38 = 75  (Übertrag vergessen)

So richtig

47 + 38 = 85: 7 + 8 = 15, Übertrag 1, 4 + 3 + 1 = 8

Übertrag immer klein aufschreiben, laut mitsprechen.

ÜbenJetzt du

○7
Rechne schriftlich: 568 + 214
So fängst du an:
Einer: 8 + 4 = 12, schreibe 2, merke 1
Lösung zeigen
1. Einer: 8 + 4 = 12, schreibe 2, merke 1
2. Zehner: 6 + 1 + 1 = 8
3. Hunderter: 5 + 2 = 7. Ergebnis: 782
Ergebnis:
782
●8
Rechne schriftlich: 355 + 328
Lösung zeigen
1. Einer: 5 + 8 = 13, schreibe 3, merke 1
2. Zehner: 5 + 2 + 1 = 8
3. Hunderter: 3 + 3 = 6. Ergebnis: 683
Ergebnis:
683
★9
Rechne schriftlich: 147 + 376
Lösung zeigen
1. Einer: 7 + 6 = 13, schreibe 3, merke 1
2. Zehner: 4 + 7 + 1 = 12, schreibe 2, merke 1
3. Hunderter: 1 + 3 + 1 = 5. Ergebnis: 523
Ergebnis:
523

4Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

EntdeckenFrage

Passen die Zuschauer des Olympiastadions und der Alten Försterei zusammen in eine Zahl?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

74.475 und 22.012 sind zusammen 96.487 – fast hunderttausend Menschen. Untereinander geschrieben ist das eine einzige Rechnung, im Kopf kaum zu schaffen.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenMehrere Zahlen

Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.

BeispielDrei Zahlen schriftlich addieren

Rechne schriftlich: 355 + 148 + 155

Schritt für Schritt

Einer: 5 + 8 + 5 = 18, schreibe 8, merke 1
Zehner: 5 + 4 + 5 + 1 = 15, schreibe 5, merke 1
Hunderter: 3 + 1 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 658

Einer: 5 + 8 + 5 = 18, schreibe 8, merke 1
Zehner: 5 + 4 + 5 + 1 = 15, schreibe 5, merke 1
Hunderter: 3 + 1 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 658

Ergebnis:

658

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne schriftlich: 372 + 161 + 251
So fängst du an:
Einer: 2 + 1 + 1 = 4
Lösung zeigen
1. Einer: 2 + 1 + 1 = 4
2. Zehner: 7 + 6 + 5 = 18, schreibe 8, merke 1
3. Hunderter: 3 + 1 + 2 + 1 = 7. Ergebnis: 784
Ergebnis:
784
●11
Rechne schriftlich: 209 + 315 + 154
Lösung zeigen
1. Einer: 9 + 5 + 4 = 18, schreibe 8, merke 1
2. Zehner: 0 + 1 + 5 + 1 = 7
3. Hunderter: 2 + 3 + 1 = 6. Ergebnis: 678
Ergebnis:
678
★12
Rechne schriftlich: 146 + 61 + 116
Lösung zeigen
1. Einer: 6 + 1 + 6 = 13, schreibe 3, merke 1
2. Zehner: 4 + 6 + 1 + 1 = 12, schreibe 2, merke 1
3. Hunderter: 1 + 0 + 1 + 1 = 3. Ergebnis: 323
Ergebnis:
323

5Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Warum merkt man sich beim schriftlichen Minusrechnen manchmal eine kleine Eins?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Sie ist der Übertrag. In Deutschland wird meist ergänzt: Man fragt, wie viel bis zur nächsten Zehn fehlt, und merkt der Nachbarstelle einen Zehner an.

EntdeckenSchriftlich minus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 487. Nimm 253 weg: erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich minus

Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.

Ergänzen oder abziehen – wie ihr es gelernt habt.

BeispielSchriftlich subtrahieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 898 − 283

Schritt für Schritt

Einer: 8 − 3 = 5
Zehner: 9 − 8 = 1
Hunderter: 8 − 2 = 6. Ergebnis: 615

Einer: 8 − 3 = 5
Zehner: 9 − 8 = 1
Hunderter: 8 − 2 = 6. Ergebnis: 615

Ergebnis:

615

AchtungUmkehraufgabe falsch gebildet

So nicht

19 + □ = 58 → 77

So richtig

19 + □ = 58 → 58 − 19 = 39

Rechne das Ganze minus den Teil, der schon dasteht.

ÜbenJetzt du

○13
Rechne schriftlich: 829 − 325
So fängst du an:
Einer: 9 − 5 = 4
Lösung zeigen
1. Einer: 9 − 5 = 4
2. Zehner: 2 − 2 = 0
3. Hunderter: 8 − 3 = 5. Ergebnis: 504
Ergebnis:
504
●14
Rechne schriftlich: 734 − 313
Lösung zeigen
1. Einer: 4 − 3 = 1
2. Zehner: 3 − 1 = 2
3. Hunderter: 7 − 3 = 4. Ergebnis: 421
Ergebnis:
421
★15
Rechne schriftlich: 855 − 13
Lösung zeigen
1. Einer unter Einer: 13 rechtsbündig unter 855 schreiben
2. Einer: 5 − 3 = 2
3. Zehner: 5 − 1 = 4
4. Hunderter: die 8 bleibt. Ergebnis: 842
5. Probe: 842 + 13 = 855
Ergebnis:
842

6Ich subtrahiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Der 24. September ist der 267. Tag des Jahres. Wie viele Tage hat das Jahr danach noch?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage. Schriftlich gerechnet: 365 − 267. Bei den Einern und Zehnern brauchen wir einen Übertrag. Es bleiben noch 98 Tage.

EntdeckenEntbündeln

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 432. Nimm 7 Einer weg. Es sind nur 2 da: Tausch eine Stange gegen 10 Würfel.

Mach die Augen zu. Wie viele Einer hast du nach dem Tausch?

MerkenMinus mit Übertrag

Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.

BeispielSchriftlich subtrahieren mit Entbündeln

Rechne schriftlich: 440 − 226

Schritt für Schritt

Einer: 0 − 6 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 6 = 4
Zehner: 3 − 2 = 1
Hunderter: 4 − 2 = 2. Ergebnis: 214

Einer: 0 − 6 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 6 = 4
Zehner: 3 − 2 = 1
Hunderter: 4 − 2 = 2. Ergebnis: 214

Ergebnis:

214

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne schriftlich: 784 − 346
So fängst du an:
Einer: 4 − 6 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 14 − 6 = 8
Lösung zeigen
1. Einer: 4 − 6 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 14 − 6 = 8
2. Zehner: 7 − 4 = 3
3. Hunderter: 7 − 3 = 4. Ergebnis: 438
Ergebnis:
438
●17
Rechne schriftlich: 642 − 327
Lösung zeigen
1. Einer: 2 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 12 − 7 = 5
2. Zehner: 3 − 2 = 1
3. Hunderter: 6 − 3 = 3. Ergebnis: 315
Ergebnis:
315
★18
Rechne schriftlich: 941 − 258
Lösung zeigen
1. Einer: 1 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 11 − 8 = 3
2. Zehner: 3 − 5 geht nicht. Einen Hunderter entbündeln: 13 − 5 = 8
3. Hunderter: 8 − 2 = 6. Ergebnis: 683
4. Probe: 683 + 258 = 941
Ergebnis:
683

7Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

EntdeckenFrage

Jemand rechnet 523 − 178 = 455. Wie merkst du schnell, dass das nicht stimmen kann?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Überschlag: 500 − 200 = 300, also passt 455 nicht. Umkehraufgabe: 455 + 178 = 633, nicht 523. Richtig ist 523 − 178 = 345.

EntdeckenPrüfen mit Überschlag

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Runde beide Zahlen auf Hunderter. Zeig sie am Zahlenstrahl.

Mach die Augen zu. Passt 625 zu 400 + 200?

MerkenPrüfen

Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 393 + 193 ≈ ___

Schritt für Schritt

393 ≈ 400, 193 ≈ 200
400 + 200 = 600

393 ≈ 400, 193 ≈ 200
400 + 200 = 600

Ergebnis:

≈ 600 (genau 586)

ÜbenJetzt du

○19
Runde auf Hunderter und überschlage: 161 + 262 ≈ ___
So fängst du an:
161 ≈ 200, 262 ≈ 300
Lösung zeigen
1. 161 ≈ 200, 262 ≈ 300
2. 200 + 300 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 423)
●20
Runde auf Hunderter und überschlage: 316 + 355 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 316 ≈ 300, 355 ≈ 400
2. 300 + 400 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 671)
★21
Lea rechnet 333 + 122 = 555. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 300 + 100 = 400
2. 555 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 455
Ergebnis:
Nein, ≈ 400; genau 455

8Ich entscheide: Kopf, halbschriftlich oder schriftlich?

EntdeckenFrage

Warum rechnet niemand 500 − 1 schriftlich?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Schriftlich musst du bei 500 − 1 zweimal entbündeln. Im Kopf ist es ein Schritt: Vor 500 kommt 499. Schriftlich lohnt sich bei Zahlen wie 638 − 279 = 359.

EntdeckenWelcher Weg passt?

Das brauchst du: Aufgabenkarten

Sortier drei Aufgaben: im Kopf, halbschriftlich, schriftlich.

Mach die Augen zu. Welcher Weg passt zu 387 + 458?

MerkenWelcher Weg?

Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.

BeispielHalbschriftlich addieren

388 + 203 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 388 + 200 = 588
Zehner: + 0 = 588
Einer: + 3 = 591

Hunderter: 388 + 200 = 588
Zehner: + 0 = 588
Einer: + 3 = 591

Ergebnis:

591

ÜbenJetzt du

○22
133 + 190 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 133 + 100 = 233
Lösung zeigen
1. Hunderter: 133 + 100 = 233
2. Zehner: + 90 = 323
3. Einer: + 0 = 323
Ergebnis:
323
●23
258 + 232 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 258 + 200 = 458
2. Zehner: + 30 = 488
3. Einer: + 2 = 490
Ergebnis:
490
★24
146 + 147 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 146 + 100 = 246
2. Zehner: + 40 = 286
3. Einer: + 7 = 293
Ergebnis:
293

9Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

EntdeckenFrage

Wie viele Tage bist du an deinem 2. Geburtstag alt, wenn ein Schaltjahr dabei war?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage, ein Schaltjahr 366. Schriftlich gerechnet: 365 + 366. Das ergibt 731. Du bist dann 731 Tage alt.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

BeispielSachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 23 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?

Schritt für Schritt

Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
Rechnung: 23 · 5 € = 115 €
Antwort: Die Klasse zahlt 115 €.

Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
Rechnung: 23 · 5 € = 115 €
Antwort: Die Klasse zahlt 115 €.

Ergebnis:

115 €

AchtungEiner beim Malnehmen nicht malgenommen

So nicht

24 · 4 = 80 + 4 = 84

So richtig

24 · 4 = 20 · 4 + 4 · 4 = 80 + 16 = 96

Zerlege die Zahl. Nimm jeden Teil mal.

ÜbenJetzt du

○25
Die Klasse 3b hat 25 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
So fängst du an:
Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
2. Rechnung: 25 · 5 € = 125 €
3. Antwort: Die Klasse zahlt 125 €.
Ergebnis:
125 €
●26
Die Klasse 3b hat 22 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
2. Rechnung: 22 · 5 € = 110 €
3. Antwort: Die Klasse zahlt 110 €.
Ergebnis:
110 €
★27
Die Klasse 3b fährt in den Zoo. 24 Kinder zahlen je 5 € Eintritt. Frau Weber hat 120 € dabei. Reicht das? Wie viel bleibt übrig oder fehlt?
Lösung zeigen
1. Eintritt: 24 · 5 € = 120 €
2. 120 € − 120 € = 0 €
3. Antwort: Es reicht, 0 € bleiben übrig.
Ergebnis:
Es reicht, 0 € bleiben übrig

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Rechne schriftlich: 364 + 149
Lösung zeigen
1. Stellen untereinander, von rechts: E 4 + 9 = 13 → 1 Übertrag
2. Zehner, dann Hunderter – Überträge nicht vergessen
3. Ergebnis 513
Ergebnis:
513
●29
Rechne schriftlich: 731 − 177
Lösung zeigen
1. Von rechts: Einer 1 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 11 − 7 = 4
2. Zehner, dann Hunderter – wo es nicht geht, wieder entbündeln
3. Ergebnis 554; Probe: 554 + 177 = 731
Ergebnis:
554
●30
430 + 213 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 430 + 200 = 630
2. Zehner: + 10 = 640
3. Einer: + 3 = 643
Ergebnis:
643
●31
Runde auf Hunderter und überschlage: 203 + 371 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 203 ≈ 200, 371 ≈ 400
2. 200 + 400 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 574)
●32
Die Klasse 3b hat 23 Kinder und fährt ins Schwimmbad. Der Eintritt kostet 3 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
2. Rechnung: 23 · 3 € = 69 €
3. Antwort: Die Klasse zahlt 69 €.
Ergebnis:
69 €
●33
729 + 32: Welche Rechnung steht richtig untereinander?
Lösung zeigen
1. Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter
2. Die Zahlen stehen rechts bündig: A
Ergebnis:
A

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Untereinander: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.
Schriftlich plus: Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.
Übertrag: Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.
Mehrere Zahlen: Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.
Schriftlich minus: Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.
Minus mit Übertrag: Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.
Prüfen: Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.
Welcher Weg?: Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.
Sachaufgabe: Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.
34
Rechne schriftlich: 612 + 142
Lösung zeigen
Ergebnis:
754
Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.
35
Rechne schriftlich: 620 + 161
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Ergebnis:
781
Ich addiere schriftlich mit Übertrag.
36
Rechne schriftlich: 445 + 306
Lösung zeigen
Ergebnis:
751
Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.
37
Rechne schriftlich: 289 + 223 + 197
Lösung zeigen
Ergebnis:
709
Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.
38
Runde auf Hunderter und überschlage: 157 + 212 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 400 (genau 369)
Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.
39
Die Klasse 3b hat 24 Kinder und fährt ins Schwimmbad. Der Eintritt kostet 3 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
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Ergebnis:
72 €

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Das schriftliche Addieren: stellengerecht untereinander, Übertrag am Rand.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Einkaufszettel zusammenrechnen, Rückgeld.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 1000

Darauf baut auf: Schriftlich multiplizieren und dividieren

Lösungen

938
869
199
688
458
169
782
683
523
784
678
323
504
421
842
438
315
683
≈ 500 (genau 423)
≈ 700 (genau 671)
Nein, ≈ 400; genau 455
323
490
293
125 €
110 €
Es reicht, 0 € bleiben übrig
513
554
643
≈ 600 (genau 574)
69 €
A
754
781
751
709
≈ 400 (genau 369)
72 €