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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Schriftlich addieren und subtrahieren

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die Zwischenergebnisse werden viele, und irgendwo verrutscht ein Zehner. Kinder merken: Der Kopf ist bei drei Zahlen voll. Wenn die Zahlen untereinander stehen, rechnet man nur noch Einer mit Einern und Zehner mit Zehnern – und der Übertrag hat seinen festen Platz.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStelle unter Stelle, Übertrag wandert

Schriftlich rechnen heißt: Einer mit Einern, Zehner mit Zehnern. Werden aus Einern zehn, wandert ein Zehner in die nächste Spalte – der Übertrag ist kein Trick, sondern das Bündeln.

Schriftlich 47 plus 38: 15 Einer sind 1 Zehner und 5 Einer, der Zehner wird übertragen – 85ZE47+381857 + 8 = 15 Einer= 1 Zehner und 5 Einerder Zehner wandertin die Zehnerspalte

WeiterdenkenDenk nach

Warum darf man beim schriftlichen Addieren nicht links anfangen?

1Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

EntdeckenFrage

Wie hat man vor 500 Jahren gerechnet – ohne Taschenrechner?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Adam Ries lehrte 1522 das Rechnen mit Ziffern auf Papier statt mit Steinen auf dem Rechenbrett. Sein Verfahren – stellenweise mit Übertrag – ist genau das, was wir heute lernen.

EntdeckenStelle unter Stelle

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 52 untereinander ins Raster. Einer kommen unter Einer.

Mach die Augen zu. Wo steht die 5 von 52?

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenUntereinander

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.

Eselsbrücke: Schriftlich: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner – „Alles steht in Reih und Glied“; Übertrag klein dazwischen

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 511 + 461
511461+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 1 + 1 = 2
  2. Zehner: 1 + 6 = 7
  3. Hunderter: 5 + 4 = 9. Ergebnis: 972
  1. Einer: 1 + 1 = 2
  2. Zehner: 1 + 6 = 7
  3. Hunderter: 5 + 4 = 9. Ergebnis: 972
Ergebnis:
972

AchtungNicht stellengerecht

So nicht
325 + 41 untereinander: 3 unter 4, 2 unter 1 → 735
So richtig
325 + 41: Einer unter Einer, 5 unter 1, 2 unter 4 = 366

Kariertes Papier, ein Kästchen pro Ziffer, rechts ausrichten.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Rechne schriftlich: 511 + 273
    511273+
    So fängst du an:
    Einer: 1 + 3 = 4
    Lösung zeigen
    1. Einer: 1 + 3 = 4
    2. Zehner: 1 + 7 = 8
    3. Hunderter: 5 + 2 = 7. Ergebnis: 784
    Ergebnis:
    784
  2. ●2
    Rechne schriftlich: 341 + 425
    341425+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 1 + 5 = 6
    2. Zehner: 4 + 2 = 6
    3. Hunderter: 3 + 4 = 7. Ergebnis: 766
    Ergebnis:
    766
  3. ★3
    Rechne schriftlich: 650 + 34
    65034+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 34 rechtsbündig unter 650 schreiben
    2. Einer: 0 + 4 = 4
    3. Zehner: 5 + 3 = 8
    4. Hunderter: nur die 6 von oben. Ergebnis: 684
    Ergebnis:
    684

2Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Was ist ein Übertrag – und warum vergisst man ihn so leicht?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zehn Einer sind ein Zehner, und der wandert eine Spalte nach links. Vergessene Überträge sind der häufigste Fehler beim schriftlichen Addieren – deshalb schreibt man die kleine 1 sichtbar hin.

EntdeckenSchriftlich plus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 152 untereinander. Schieb erst die Einer zusammen, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich plus

Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 534 + 363
534363+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 4 + 3 = 7
  2. Zehner: 3 + 6 = 9
  3. Hunderter: 5 + 3 = 8. Ergebnis: 897
  1. Einer: 4 + 3 = 7
  2. Zehner: 3 + 6 = 9
  3. Hunderter: 5 + 3 = 8. Ergebnis: 897
Ergebnis:
897

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht
8 + 3: 8, 9, 10 → 10
So richtig
8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Rechne schriftlich: 220 + 471
    220471+
    So fängst du an:
    Einer: 0 + 1 = 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 + 1 = 1
    2. Zehner: 2 + 7 = 9
    3. Hunderter: 2 + 4 = 6. Ergebnis: 691
    Ergebnis:
    691
  2. ●5
    Rechne schriftlich: 646 + 142
    646142+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 6 + 2 = 8
    2. Zehner: 4 + 4 = 8
    3. Hunderter: 6 + 1 = 7. Ergebnis: 788
    Ergebnis:
    788
  3. ★6
    Rechne schriftlich: 226 + 71
    22671+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 71 rechtsbündig unter 226 schreiben
    2. Einer: 6 + 1 = 7
    3. Zehner: 2 + 7 = 9
    4. Hunderter: nur die 2 von oben. Ergebnis: 297
    Ergebnis:
    297

3Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Wer hat die Flugbahn der ersten Erdumrundung nachgerechnet – und womit?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Katherine Johnson bei der NASA, mit Papier und Bleistift. John Glenn wollte 1962 nicht starten, bevor sie die Zahlen des Computers von Hand geprüft hatte.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenÜbertrag

Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.

BeispielSchriftlich addieren mit Übertrag

Rechne schriftlich: 119 + 155
119155+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 9 + 5 = 14, schreibe 4, merke 1
  2. Zehner: 1 + 5 + 1 = 7
  3. Hunderter: 1 + 1 = 2. Ergebnis: 274
  1. Einer: 9 + 5 = 14, schreibe 4, merke 1
  2. Zehner: 1 + 5 + 1 = 7
  3. Hunderter: 1 + 1 = 2. Ergebnis: 274
Ergebnis:
274

AchtungÜbertrag vergessen / falsch

So nicht
47 + 38 = 75  (Übertrag vergessen)
So richtig
47 + 38 = 85: 7 + 8 = 15, Übertrag 1, 4 + 3 + 1 = 8

Übertrag immer klein aufschreiben, laut mitsprechen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Rechne schriftlich: 319 + 308
    319308+
    So fängst du an:
    Einer: 9 + 8 = 17, schreibe 7, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 9 + 8 = 17, schreibe 7, merke 1
    2. Zehner: 1 + 0 + 1 = 2
    3. Hunderter: 3 + 3 = 6. Ergebnis: 627
    Ergebnis:
    627
  2. ●8
    Rechne schriftlich: 368 + 206
    368206+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 8 + 6 = 14, schreibe 4, merke 1
    2. Zehner: 6 + 0 + 1 = 7
    3. Hunderter: 3 + 2 = 5. Ergebnis: 574
    Ergebnis:
    574
  3. ★9
    Rechne schriftlich: 136 + 296
    136296+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 6 + 6 = 12, schreibe 2, merke 1
    2. Zehner: 3 + 9 + 1 = 13, schreibe 3, merke 1
    3. Hunderter: 1 + 2 + 1 = 4. Ergebnis: 432
    Ergebnis:
    432

4Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

EntdeckenFrage

Passen die Zuschauer des Olympiastadions und der Alten Försterei zusammen in eine Zahl?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

74.475 und 22.012 sind zusammen 96.487 – fast hunderttausend Menschen. Untereinander geschrieben ist das eine einzige Rechnung, im Kopf kaum zu schaffen.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenMehrere Zahlen

Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.

BeispielDrei Zahlen schriftlich addieren

Rechne schriftlich: 168 + 165 + 103
168165103+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 8 + 5 + 3 = 16, schreibe 6, merke 1
  2. Zehner: 6 + 6 + 0 + 1 = 13, schreibe 3, merke 1
  3. Hunderter: 1 + 1 + 1 + 1 = 4. Ergebnis: 436
  1. Einer: 8 + 5 + 3 = 16, schreibe 6, merke 1
  2. Zehner: 6 + 6 + 0 + 1 = 13, schreibe 3, merke 1
  3. Hunderter: 1 + 1 + 1 + 1 = 4. Ergebnis: 436
Ergebnis:
436

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne schriftlich: 368 + 210 + 218
    368210218+
    So fängst du an:
    Einer: 8 + 0 + 8 = 16, schreibe 6, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 8 + 0 + 8 = 16, schreibe 6, merke 1
    2. Zehner: 6 + 1 + 1 + 1 = 9
    3. Hunderter: 3 + 2 + 2 = 7. Ergebnis: 796
    Ergebnis:
    796
  2. ●11
    Rechne schriftlich: 193 + 119 + 221
    193119221+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 + 9 + 1 = 13, schreibe 3, merke 1
    2. Zehner: 9 + 1 + 2 + 1 = 13, schreibe 3, merke 1
    3. Hunderter: 1 + 1 + 2 + 1 = 5. Ergebnis: 533
    Ergebnis:
    533
  3. ★12
    Rechne schriftlich: 380 + 29 + 115
    38029115+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 + 9 + 5 = 14, schreibe 4, merke 1
    2. Zehner: 8 + 2 + 1 + 1 = 12, schreibe 2, merke 1
    3. Hunderter: 3 + 0 + 1 + 1 = 5. Ergebnis: 524
    Ergebnis:
    524

5Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Warum merkt man sich beim schriftlichen Minusrechnen manchmal eine kleine Eins?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Sie ist der Übertrag. In Deutschland wird meist ergänzt: Man fragt, wie viel bis zur nächsten Zehn fehlt, und merkt der Nachbarstelle einen Zehner an.

EntdeckenSchriftlich minus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 487. Nimm 253 weg: erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich minus

Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.

Ergänzen oder abziehen – wie ihr es gelernt habt.

BeispielSchriftlich subtrahieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 367 − 255
367255−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 7 − 5 = 2
  2. Zehner: 6 − 5 = 1
  3. Hunderter: 3 − 2 = 1. Ergebnis: 112
  1. Einer: 7 − 5 = 2
  2. Zehner: 6 − 5 = 1
  3. Hunderter: 3 − 2 = 1. Ergebnis: 112
Ergebnis:
112

AchtungUmkehraufgabe falsch gebildet

So nicht
19 + □ = 58 → 77
So richtig
19 + □ = 58 → 58 − 19 = 39

Rechne das Ganze minus den Teil, der schon dasteht.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Rechne schriftlich: 846 − 232
    846232−
    So fängst du an:
    Einer: 6 − 2 = 4
    Lösung zeigen
    1. Einer: 6 − 2 = 4
    2. Zehner: 4 − 3 = 1
    3. Hunderter: 8 − 2 = 6. Ergebnis: 614
    Ergebnis:
    614
  2. ●14
    Rechne schriftlich: 487 − 323
    487323−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 7 − 3 = 4
    2. Zehner: 8 − 2 = 6
    3. Hunderter: 4 − 3 = 1. Ergebnis: 164
    Ergebnis:
    164
  3. ★15
    Rechne schriftlich: 572 − 12
    57212−
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 12 rechtsbündig unter 572 schreiben
    2. Einer: 2 − 2 = 0
    3. Zehner: 7 − 1 = 6
    4. Hunderter: die 5 bleibt. Ergebnis: 560
    5. Probe: 560 + 12 = 572
    Ergebnis:
    560

6Ich subtrahiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Der 24. September ist der 267. Tag des Jahres. Wie viele Tage hat das Jahr danach noch?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage. Schriftlich gerechnet: 365 − 267. Bei den Einern und Zehnern brauchen wir einen Übertrag. Es bleiben noch 98 Tage.

EntdeckenEntbündeln

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 432. Nimm 7 Einer weg. Es sind nur 2 da: Tausch eine Stange gegen 10 Würfel.

Mach die Augen zu. Wie viele Einer hast du nach dem Tausch?

MerkenMinus mit Übertrag

Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.

BeispielSchriftlich subtrahieren mit Entbündeln

Rechne schriftlich: 590 − 277
590277−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 0 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 7 = 3
  2. Zehner: 8 − 7 = 1
  3. Hunderter: 5 − 2 = 3. Ergebnis: 313
  1. Einer: 0 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 7 = 3
  2. Zehner: 8 − 7 = 1
  3. Hunderter: 5 − 2 = 3. Ergebnis: 313
Ergebnis:
313

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne schriftlich: 864 − 349
    864349−
    So fängst du an:
    Einer: 4 − 9 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 14 − 9 = 5
    Lösung zeigen
    1. Einer: 4 − 9 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 14 − 9 = 5
    2. Zehner: 5 − 4 = 1
    3. Hunderter: 8 − 3 = 5. Ergebnis: 515
    Ergebnis:
    515
  2. ●17
    Rechne schriftlich: 842 − 339
    842339−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 2 − 9 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 12 − 9 = 3
    2. Zehner: 3 − 3 = 0
    3. Hunderter: 8 − 3 = 5. Ergebnis: 503
    Ergebnis:
    503
  3. ★18
    Rechne schriftlich: 940 − 362
    940362−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 − 2 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 2 = 8
    2. Zehner: 3 − 6 geht nicht. Einen Hunderter entbündeln: 13 − 6 = 7
    3. Hunderter: 8 − 3 = 5. Ergebnis: 578
    4. Probe: 578 + 362 = 940
    Ergebnis:
    578

7Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

EntdeckenFrage

Jemand rechnet 523 − 178 = 455. Wie merkst du schnell, dass das nicht stimmen kann?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Überschlag: 500 − 200 = 300, also passt 455 nicht. Umkehraufgabe: 455 + 178 = 633, nicht 523. Richtig ist 523 − 178 = 345.

EntdeckenPrüfen mit Überschlag

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Runde beide Zahlen auf Hunderter. Zeig sie am Zahlenstrahl.

Mach die Augen zu. Passt 625 zu 400 + 200?

MerkenPrüfen

Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 359 + 344 ≈ ___
300350400359
Schritt für Schritt
  1. 359 ≈ 400, 344 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
  1. 359 ≈ 400, 344 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 703)

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Runde auf Hunderter und überschlage: 421 + 316 ≈ ___
    400450500421
    So fängst du an:
    421 ≈ 400, 316 ≈ 300
    Lösung zeigen
    1. 421 ≈ 400, 316 ≈ 300
    2. 400 + 300 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 737)
  2. ●20
    Runde auf Hunderter und überschlage: 429 + 453 ≈ ___
    400450500429
    Lösung zeigen
    1. 429 ≈ 400, 453 ≈ 500
    2. 400 + 500 = 900
    Ergebnis:
    ≈ 900 (genau 882)
  3. ★21
    Lea rechnet 408 + 440 = 948. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 400 + 400 = 800
    2. 948 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 848
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 800; genau 848

8Ich entscheide: Kopf, halbschriftlich oder schriftlich?

EntdeckenFrage

Warum rechnet niemand 500 − 1 schriftlich?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Schriftlich musst du bei 500 − 1 zweimal entbündeln. Im Kopf ist es ein Schritt: Vor 500 kommt 499. Schriftlich lohnt sich bei Zahlen wie 638 − 279 = 359.

EntdeckenWelcher Weg passt?

Das brauchst du: Aufgabenkarten

Sortier drei Aufgaben: im Kopf, halbschriftlich, schriftlich.

Mach die Augen zu. Welcher Weg passt zu 387 + 458?

MerkenWelcher Weg?

Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.

BeispielHalbschriftlich addieren

325 + 235 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
325+ 200?+ 30?+ 5?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 325 + 200 = 525
  2. Zehner: + 30 = 555
  3. Einer: + 5 = 560
  1. Hunderter: 325 + 200 = 525
  2. Zehner: + 30 = 555
  3. Einer: + 5 = 560
Ergebnis:
560

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    311 + 115 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    311+ 100?+ 10?+ 5?
    So fängst du an:
    Hunderter: 311 + 100 = 411
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 311 + 100 = 411
    2. Zehner: + 10 = 421
    3. Einer: + 5 = 426
    Ergebnis:
    426
  2. ●23
    454 + 288 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    454+ 200?+ 80?+ 8?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 454 + 200 = 654
    2. Zehner: + 80 = 734
    3. Einer: + 8 = 742
    Ergebnis:
    742
  3. ★24
    478 + 219 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    478+ 200?+ 10?+ 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 478 + 200 = 678
    2. Zehner: + 10 = 688
    3. Einer: + 9 = 697
    Ergebnis:
    697

9Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

EntdeckenFrage

Wie viele Tage bist du an deinem 2. Geburtstag alt, wenn ein Schaltjahr dabei war?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage, ein Schaltjahr 366. Schriftlich gerechnet: 365 + 366. Das ergibt 731. Du bist dann 731 Tage alt.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

BeispielSachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 26 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 26 · 5 € = 130 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 130 €.
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 26 · 5 € = 130 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 130 €.
Ergebnis:
130 €

AchtungEiner beim Malnehmen nicht malgenommen

So nicht
24 · 4 = 80 + 4 = 84
So richtig
24 · 4 = 20 · 4 + 4 · 4 = 80 + 16 = 96

Zerlege die Zahl. Nimm jeden Teil mal.

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Die Klasse 3b hat 25 Kinder und fährt ins Schwimmbad. Der Eintritt kostet 3 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    So fängst du an:
    Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 25 · 3 € = 75 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 75 €.
    Ergebnis:
    75 €
  2. ●26
    Die Klasse 3b hat 25 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 25 · 4 € = 100 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 100 €.
    Ergebnis:
    100 €
  3. ★27
    Die Klasse 3b fährt in den Tierpark. 29 Kinder zahlen je 5 € Eintritt. Frau Weber hat 150 € dabei. Reicht das? Wie viel bleibt übrig oder fehlt?
    Lösung zeigen
    1. Eintritt: 29 · 5 € = 145 €
    2. 150 € − 145 € = 5 €
    3. Antwort: Es reicht, 5 € bleiben übrig.
    Ergebnis:
    Es reicht, 5 € bleiben übrig

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Rechne schriftlich: 330 + 135
    330135+
    Lösung zeigen
    1. Stellen untereinander, von rechts: E 0 + 5 = 5
    2. Zehner, dann Hunderter – Überträge nicht vergessen
    3. Ergebnis 465
    Ergebnis:
    465
  2. ●29
    Rechne schriftlich: 604 − 259
    604259−
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: Einer 4 − 9 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 14 − 9 = 5
    2. Zehner, dann Hunderter – wo es nicht geht, wieder entbündeln
    3. Ergebnis 345; Probe: 345 + 259 = 604
    Ergebnis:
    345
  3. ●30
    265 + 187 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    265+ 100?+ 80?+ 7?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 265 + 100 = 365
    2. Zehner: + 80 = 445
    3. Einer: + 7 = 452
    Ergebnis:
    452
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 325 + 416 ≈ ___
    300350400325
    Lösung zeigen
    1. 325 ≈ 300, 416 ≈ 400
    2. 300 + 400 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 741)
  5. ●32
    595 + 40: Welche Rechnung steht richtig untereinander?
    A59540+B59540+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter
    2. Die Zahlen stehen rechts bündig: B
    Ergebnis:
    B
  6. ●33
    324 + 141 = ?65. Welche Ziffer fehlt im Ergebnis? Rechne an der Hunderterstelle.
    324141?65+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Untereinander
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.
Schriftlich plus
Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.
Übertrag
Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.
Mehrere Zahlen
Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.
Schriftlich minus
Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.
Minus mit Übertrag
Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.
Prüfen
Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.
Welcher Weg?
Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.
Sachaufgabe
Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

    34
    Rechne schriftlich: 124 + 145
    124145+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    269

  2. Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

    35
    Rechne schriftlich: 511 + 451
    511451+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    962

  3. Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

    36
    Rechne schriftlich: 228 + 238
    228238+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    466

  4. Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

    37
    Rechne schriftlich: 833 − 211
    833211−
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    622

  5. Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

    38
    Die Klasse 3b hat 25 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    125 €

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Das schriftliche Addieren: stellengerecht untereinander, Übertrag am Rand.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Einkaufszettel zusammenrechnen, Rückgeld.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 1000

Darauf baut auf: Schriftlich multiplizieren und dividieren

Lösungen

  1. 784
  2. 766
  3. 684
  4. 691
  5. 788
  6. 297
  7. 627
  8. 574
  9. 432
  10. 796
  11. 533
  12. 524
  13. 614
  14. 164
  15. 560
  16. 515
  17. 503
  18. 578
  19. ≈ 700 (genau 737)
  20. ≈ 900 (genau 882)
  21. Nein, ≈ 800; genau 848
  22. 426
  23. 742
  24. 697
  25. 75 €
  26. 100 €
  27. Es reicht, 5 € bleiben übrig
  28. 465
  29. 345
  30. 452
  31. ≈ 700 (genau 741)
  32. B
  33. 4
  34. 269
  35. 962
  36. 466
  37. 622
  38. 125 €