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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Schriftlich addieren und subtrahieren

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die Zwischenergebnisse werden viele, und irgendwo verrutscht ein Zehner. Kinder merken: Der Kopf ist bei drei Zahlen voll. Wenn die Zahlen untereinander stehen, rechnet man nur noch Einer mit Einern und Zehner mit Zehnern – und der Übertrag hat seinen festen Platz.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStelle unter Stelle, Übertrag wandert

Schriftlich rechnen heißt: Einer mit Einern, Zehner mit Zehnern. Werden aus Einern zehn, wandert ein Zehner in die nächste Spalte – der Übertrag ist kein Trick, sondern das Bündeln.

Schriftlich 47 plus 38: 15 Einer sind 1 Zehner und 5 Einer, der Zehner wird übertragen – 85ZE47+381857 + 8 = 15 Einer= 1 Zehner und 5 Einerder Zehner wandertin die Zehnerspalte

WeiterdenkenDenk nach

Warum darf man beim schriftlichen Addieren nicht links anfangen?

1Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

EntdeckenFrage

Wie hat man vor 500 Jahren gerechnet – ohne Taschenrechner?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Adam Ries lehrte 1522 das Rechnen mit Ziffern auf Papier statt mit Steinen auf dem Rechenbrett. Sein Verfahren – stellenweise mit Übertrag – ist genau das, was wir heute lernen.

EntdeckenStelle unter Stelle

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 52 untereinander ins Raster. Einer kommen unter Einer.

Mach die Augen zu. Wo steht die 5 von 52?

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenUntereinander

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.

Eselsbrücke: Schriftlich: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner – „Alles steht in Reih und Glied“; Übertrag klein dazwischen

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 615 + 381
615381+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 5 + 1 = 6
  2. Zehner: 1 + 8 = 9
  3. Hunderter: 6 + 3 = 9. Ergebnis: 996
  1. Einer: 5 + 1 = 6
  2. Zehner: 1 + 8 = 9
  3. Hunderter: 6 + 3 = 9. Ergebnis: 996
Ergebnis:
996

AchtungNicht stellengerecht

So nicht
325 + 41 untereinander: 3 unter 4, 2 unter 1 → 735
So richtig
325 + 41: Einer unter Einer, 5 unter 1, 2 unter 4 = 366

Kariertes Papier, ein Kästchen pro Ziffer, rechts ausrichten.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Rechne schriftlich: 273 + 223
    273223+
    So fängst du an:
    Einer: 3 + 3 = 6
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 + 3 = 6
    2. Zehner: 7 + 2 = 9
    3. Hunderter: 2 + 2 = 4. Ergebnis: 496
    Ergebnis:
    496
  2. ●2
    Rechne schriftlich: 271 + 424
    271424+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 1 + 4 = 5
    2. Zehner: 7 + 2 = 9
    3. Hunderter: 2 + 4 = 6. Ergebnis: 695
    Ergebnis:
    695
  3. ★3
    Rechne schriftlich: 535 + 21
    53521+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 21 rechtsbündig unter 535 schreiben
    2. Einer: 5 + 1 = 6
    3. Zehner: 3 + 2 = 5
    4. Hunderter: nur die 5 von oben. Ergebnis: 556
    Ergebnis:
    556

2Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Was ist ein Übertrag – und warum vergisst man ihn so leicht?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zehn Einer sind ein Zehner, und der wandert eine Spalte nach links. Vergessene Überträge sind der häufigste Fehler beim schriftlichen Addieren – deshalb schreibt man die kleine 1 sichtbar hin.

EntdeckenSchriftlich plus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 152 untereinander. Schieb erst die Einer zusammen, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich plus

Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 241 + 155
241155+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 1 + 5 = 6
  2. Zehner: 4 + 5 = 9
  3. Hunderter: 2 + 1 = 3. Ergebnis: 396
  1. Einer: 1 + 5 = 6
  2. Zehner: 4 + 5 = 9
  3. Hunderter: 2 + 1 = 3. Ergebnis: 396
Ergebnis:
396

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht
8 + 3: 8, 9, 10 → 10
So richtig
8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Rechne schriftlich: 222 + 436
    222436+
    So fängst du an:
    Einer: 2 + 6 = 8
    Lösung zeigen
    1. Einer: 2 + 6 = 8
    2. Zehner: 2 + 3 = 5
    3. Hunderter: 2 + 4 = 6. Ergebnis: 658
    Ergebnis:
    658
  2. ●5
    Rechne schriftlich: 313 + 466
    313466+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 + 6 = 9
    2. Zehner: 1 + 6 = 7
    3. Hunderter: 3 + 4 = 7. Ergebnis: 779
    Ergebnis:
    779
  3. ★6
    Rechne schriftlich: 610 + 19
    61019+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 19 rechtsbündig unter 610 schreiben
    2. Einer: 0 + 9 = 9
    3. Zehner: 1 + 1 = 2
    4. Hunderter: nur die 6 von oben. Ergebnis: 629
    Ergebnis:
    629

3Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Wer hat die Flugbahn der ersten Erdumrundung nachgerechnet – und womit?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Katherine Johnson bei der NASA, mit Papier und Bleistift. John Glenn wollte 1962 nicht starten, bevor sie die Zahlen des Computers von Hand geprüft hatte.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenÜbertrag

Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.

BeispielSchriftlich addieren mit Übertrag

Rechne schriftlich: 448 + 323
448323+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 8 + 3 = 11, schreibe 1, merke 1
  2. Zehner: 4 + 2 + 1 = 7
  3. Hunderter: 4 + 3 = 7. Ergebnis: 771
  1. Einer: 8 + 3 = 11, schreibe 1, merke 1
  2. Zehner: 4 + 2 + 1 = 7
  3. Hunderter: 4 + 3 = 7. Ergebnis: 771
Ergebnis:
771

AchtungÜbertrag vergessen / falsch

So nicht
47 + 38 = 75  (Übertrag vergessen)
So richtig
47 + 38 = 85: 7 + 8 = 15, Übertrag 1, 4 + 3 + 1 = 8

Übertrag immer klein aufschreiben, laut mitsprechen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Rechne schriftlich: 219 + 265
    219265+
    So fängst du an:
    Einer: 9 + 5 = 14, schreibe 4, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 9 + 5 = 14, schreibe 4, merke 1
    2. Zehner: 1 + 6 + 1 = 8
    3. Hunderter: 2 + 2 = 4. Ergebnis: 484
    Ergebnis:
    484
  2. ●8
    Rechne schriftlich: 409 + 213
    409213+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 9 + 3 = 12, schreibe 2, merke 1
    2. Zehner: 0 + 1 + 1 = 2
    3. Hunderter: 4 + 2 = 6. Ergebnis: 622
    Ergebnis:
    622
  3. ★9
    Rechne schriftlich: 154 + 187
    154187+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 4 + 7 = 11, schreibe 1, merke 1
    2. Zehner: 5 + 8 + 1 = 14, schreibe 4, merke 1
    3. Hunderter: 1 + 1 + 1 = 3. Ergebnis: 341
    Ergebnis:
    341

4Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

EntdeckenFrage

Passen die Zuschauer des Olympiastadions und der Alten Försterei zusammen in eine Zahl?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

74.475 und 22.012 sind zusammen 96.487 – fast hunderttausend Menschen. Untereinander geschrieben ist das eine einzige Rechnung, im Kopf kaum zu schaffen.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenMehrere Zahlen

Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.

BeispielDrei Zahlen schriftlich addieren

Rechne schriftlich: 170 + 237 + 158
170237158+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 0 + 7 + 8 = 15, schreibe 5, merke 1
  2. Zehner: 7 + 3 + 5 + 1 = 16, schreibe 6, merke 1
  3. Hunderter: 1 + 2 + 1 + 1 = 5. Ergebnis: 565
  1. Einer: 0 + 7 + 8 = 15, schreibe 5, merke 1
  2. Zehner: 7 + 3 + 5 + 1 = 16, schreibe 6, merke 1
  3. Hunderter: 1 + 2 + 1 + 1 = 5. Ergebnis: 565
Ergebnis:
565

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne schriftlich: 185 + 174 + 112
    185174112+
    So fängst du an:
    Einer: 5 + 4 + 2 = 11, schreibe 1, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 5 + 4 + 2 = 11, schreibe 1, merke 1
    2. Zehner: 8 + 7 + 1 + 1 = 17, schreibe 7, merke 1
    3. Hunderter: 1 + 1 + 1 + 1 = 4. Ergebnis: 471
    Ergebnis:
    471
  2. ●11
    Rechne schriftlich: 312 + 245 + 120
    312245120+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 2 + 5 + 0 = 7
    2. Zehner: 1 + 4 + 2 = 7
    3. Hunderter: 3 + 2 + 1 = 6. Ergebnis: 677
    Ergebnis:
    677
  3. ★12
    Rechne schriftlich: 337 + 68 + 343
    33768343+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 7 + 8 + 3 = 18, schreibe 8, merke 1
    2. Zehner: 3 + 6 + 4 + 1 = 14, schreibe 4, merke 1
    3. Hunderter: 3 + 0 + 3 + 1 = 7. Ergebnis: 748
    Ergebnis:
    748

5Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Warum merkt man sich beim schriftlichen Minusrechnen manchmal eine kleine Eins?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Sie ist der Übertrag. In Deutschland wird meist ergänzt: Man fragt, wie viel bis zur nächsten Zehn fehlt, und merkt der Nachbarstelle einen Zehner an.

EntdeckenSchriftlich minus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 487. Nimm 253 weg: erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich minus

Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.

Ergänzen oder abziehen – wie ihr es gelernt habt.

BeispielSchriftlich subtrahieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 597 − 217
597217−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 7 − 7 = 0
  2. Zehner: 9 − 1 = 8
  3. Hunderter: 5 − 2 = 3. Ergebnis: 380
  1. Einer: 7 − 7 = 0
  2. Zehner: 9 − 1 = 8
  3. Hunderter: 5 − 2 = 3. Ergebnis: 380
Ergebnis:
380

AchtungUmkehraufgabe falsch gebildet

So nicht
19 + □ = 58 → 77
So richtig
19 + □ = 58 → 58 − 19 = 39

Rechne das Ganze minus den Teil, der schon dasteht.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Rechne schriftlich: 638 − 221
    638221−
    So fängst du an:
    Einer: 8 − 1 = 7
    Lösung zeigen
    1. Einer: 8 − 1 = 7
    2. Zehner: 3 − 2 = 1
    3. Hunderter: 6 − 2 = 4. Ergebnis: 417
    Ergebnis:
    417
  2. ●14
    Rechne schriftlich: 947 − 214
    947214−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 7 − 4 = 3
    2. Zehner: 4 − 1 = 3
    3. Hunderter: 9 − 2 = 7. Ergebnis: 733
    Ergebnis:
    733
  3. ★15
    Rechne schriftlich: 375 − 21
    37521−
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 21 rechtsbündig unter 375 schreiben
    2. Einer: 5 − 1 = 4
    3. Zehner: 7 − 2 = 5
    4. Hunderter: die 3 bleibt. Ergebnis: 354
    5. Probe: 354 + 21 = 375
    Ergebnis:
    354

6Ich subtrahiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Der 24. September ist der 267. Tag des Jahres. Wie viele Tage hat das Jahr danach noch?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage. Schriftlich gerechnet: 365 − 267. Bei den Einern und Zehnern brauchen wir einen Übertrag. Es bleiben noch 98 Tage.

EntdeckenEntbündeln

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 432. Nimm 7 Einer weg. Es sind nur 2 da: Tausch eine Stange gegen 10 Würfel.

Mach die Augen zu. Wie viele Einer hast du nach dem Tausch?

MerkenMinus mit Übertrag

Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.

BeispielSchriftlich subtrahieren mit Entbündeln

Rechne schriftlich: 651 − 304
651304−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 1 − 4 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 11 − 4 = 7
  2. Zehner: 4 − 0 = 4
  3. Hunderter: 6 − 3 = 3. Ergebnis: 347
  1. Einer: 1 − 4 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 11 − 4 = 7
  2. Zehner: 4 − 0 = 4
  3. Hunderter: 6 − 3 = 3. Ergebnis: 347
Ergebnis:
347

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne schriftlich: 681 − 269
    681269−
    So fängst du an:
    Einer: 1 − 9 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 11 − 9 = 2
    Lösung zeigen
    1. Einer: 1 − 9 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 11 − 9 = 2
    2. Zehner: 7 − 6 = 1
    3. Hunderter: 6 − 2 = 4. Ergebnis: 412
    Ergebnis:
    412
  2. ●17
    Rechne schriftlich: 580 − 153
    580153−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 − 3 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 3 = 7
    2. Zehner: 7 − 5 = 2
    3. Hunderter: 5 − 1 = 4. Ergebnis: 427
    Ergebnis:
    427
  3. ★18
    Rechne schriftlich: 944 − 348
    944348−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 4 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 14 − 8 = 6
    2. Zehner: 3 − 4 geht nicht. Einen Hunderter entbündeln: 13 − 4 = 9
    3. Hunderter: 8 − 3 = 5. Ergebnis: 596
    4. Probe: 596 + 348 = 944
    Ergebnis:
    596

7Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

EntdeckenFrage

Jemand rechnet 523 − 178 = 455. Wie merkst du schnell, dass das nicht stimmen kann?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Überschlag: 500 − 200 = 300, also passt 455 nicht. Umkehraufgabe: 455 + 178 = 633, nicht 523. Richtig ist 523 − 178 = 345.

EntdeckenPrüfen mit Überschlag

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Runde beide Zahlen auf Hunderter. Zeig sie am Zahlenstrahl.

Mach die Augen zu. Passt 625 zu 400 + 200?

MerkenPrüfen

Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 261 + 428 ≈ ___
200250300261
Schritt für Schritt
  1. 261 ≈ 300, 428 ≈ 400
  2. 300 + 400 = 700
  1. 261 ≈ 300, 428 ≈ 400
  2. 300 + 400 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 689)

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Runde auf Hunderter und überschlage: 232 + 280 ≈ ___
    200250300232
    So fängst du an:
    232 ≈ 200, 280 ≈ 300
    Lösung zeigen
    1. 232 ≈ 200, 280 ≈ 300
    2. 200 + 300 = 500
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 512)
  2. ●20
    Runde auf Hunderter und überschlage: 270 + 381 ≈ ___
    200250300270
    Lösung zeigen
    1. 270 ≈ 300, 381 ≈ 400
    2. 300 + 400 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 651)
  3. ★21
    Lea rechnet 237 + 243 = 580. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 200 + 200 = 400
    2. 580 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 480
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 400; genau 480

8Ich entscheide: Kopf, halbschriftlich oder schriftlich?

EntdeckenFrage

Warum rechnet niemand 500 − 1 schriftlich?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Schriftlich musst du bei 500 − 1 zweimal entbündeln. Im Kopf ist es ein Schritt: Vor 500 kommt 499. Schriftlich lohnt sich bei Zahlen wie 638 − 279 = 359.

EntdeckenWelcher Weg passt?

Das brauchst du: Aufgabenkarten

Sortier drei Aufgaben: im Kopf, halbschriftlich, schriftlich.

Mach die Augen zu. Welcher Weg passt zu 387 + 458?

MerkenWelcher Weg?

Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.

BeispielHalbschriftlich addieren

296 + 166 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
296+ 100?+ 60?+ 6?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 296 + 100 = 396
  2. Zehner: + 60 = 456
  3. Einer: + 6 = 462
  1. Hunderter: 296 + 100 = 396
  2. Zehner: + 60 = 456
  3. Einer: + 6 = 462
Ergebnis:
462

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    195 + 128 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    195+ 100?+ 20?+ 8?
    So fängst du an:
    Hunderter: 195 + 100 = 295
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 195 + 100 = 295
    2. Zehner: + 20 = 315
    3. Einer: + 8 = 323
    Ergebnis:
    323
  2. ●23
    447 + 216 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    447+ 200?+ 10?+ 6?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 447 + 200 = 647
    2. Zehner: + 10 = 657
    3. Einer: + 6 = 663
    Ergebnis:
    663
  3. ★24
    142 + 269 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    142+ 200?+ 60?+ 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 142 + 200 = 342
    2. Zehner: + 60 = 402
    3. Einer: + 9 = 411
    Ergebnis:
    411

9Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

EntdeckenFrage

Wie viele Tage bist du an deinem 2. Geburtstag alt, wenn ein Schaltjahr dabei war?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage, ein Schaltjahr 366. Schriftlich gerechnet: 365 + 366. Das ergibt 731. Du bist dann 731 Tage alt.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

BeispielSachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 27 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 27 · 5 € = 135 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 135 €.
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 27 · 5 € = 135 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 135 €.
Ergebnis:
135 €

AchtungEiner beim Malnehmen nicht malgenommen

So nicht
24 · 4 = 80 + 4 = 84
So richtig
24 · 4 = 20 · 4 + 4 · 4 = 80 + 16 = 96

Zerlege die Zahl. Nimm jeden Teil mal.

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Die Klasse 3b hat 29 Kinder und fährt ins Schwimmbad. Der Eintritt kostet 3 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    So fängst du an:
    Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 29 · 3 € = 87 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 87 €.
    Ergebnis:
    87 €
  2. ●26
    Die Klasse 3b hat 29 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 29 · 5 € = 145 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 145 €.
    Ergebnis:
    145 €
  3. ★27
    Die Klasse 3b fährt ins Museum. 25 Kinder zahlen je 4 € Eintritt. Frau Weber hat 100 € dabei. Reicht das? Wie viel bleibt übrig oder fehlt?
    Lösung zeigen
    1. Eintritt: 25 · 4 € = 100 €
    2. 100 € − 100 € = 0 €
    3. Antwort: Es reicht, 0 € bleiben übrig.
    Ergebnis:
    Es reicht, 0 € bleiben übrig

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Rechne schriftlich: 248 + 153
    248153+
    Lösung zeigen
    1. Stellen untereinander, von rechts: E 8 + 3 = 11 → 1 Übertrag
    2. Zehner, dann Hunderter – Überträge nicht vergessen
    3. Ergebnis 401
    Ergebnis:
    401
  2. ●29
    Rechne schriftlich: 704 − 258
    704258−
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: Einer 4 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 14 − 8 = 6
    2. Zehner, dann Hunderter – wo es nicht geht, wieder entbündeln
    3. Ergebnis 446; Probe: 446 + 258 = 704
    Ergebnis:
    446
  3. ●30
    184 + 283 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    184+ 200?+ 80?+ 3?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 184 + 200 = 384
    2. Zehner: + 80 = 464
    3. Einer: + 3 = 467
    Ergebnis:
    467
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 146 + 359 ≈ ___
    100150200146
    Lösung zeigen
    1. 146 ≈ 100, 359 ≈ 400
    2. 100 + 400 = 500
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 505)
  5. ●32
    516 + 69: Welche Rechnung steht richtig untereinander?
    A51669+B51669+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter
    2. Die Zahlen stehen rechts bündig: B
    Ergebnis:
    B
  6. ●33
    225 + 724 = ?49. Welche Ziffer fehlt im Ergebnis? Rechne an der Hunderterstelle.
    225724?49+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Untereinander
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.
Schriftlich plus
Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.
Übertrag
Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.
Mehrere Zahlen
Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.
Schriftlich minus
Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.
Minus mit Übertrag
Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.
Prüfen
Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.
Welcher Weg?
Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.
Sachaufgabe
Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

    34
    Rechne schriftlich: 212 + 231
    212231+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    443

  2. Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

    35
    Rechne schriftlich: 608 + 241
    608241+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    849

  3. Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

    36
    Rechne schriftlich: 273 + 118
    273118+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    391

  4. Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

    37
    Rechne schriftlich: 943 − 111
    943111−
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    832

  5. Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

    38
    Die Klasse 3b hat 26 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    104 €

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Das schriftliche Addieren: stellengerecht untereinander, Übertrag am Rand.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Einkaufszettel zusammenrechnen, Rückgeld.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 1000

Darauf baut auf: Schriftlich multiplizieren und dividieren

Lösungen

  1. 496
  2. 695
  3. 556
  4. 658
  5. 779
  6. 629
  7. 484
  8. 622
  9. 341
  10. 471
  11. 677
  12. 748
  13. 417
  14. 733
  15. 354
  16. 412
  17. 427
  18. 596
  19. ≈ 500 (genau 512)
  20. ≈ 700 (genau 651)
  21. Nein, ≈ 400; genau 480
  22. 323
  23. 663
  24. 411
  25. 87 €
  26. 145 €
  27. Es reicht, 0 € bleiben übrig
  28. 401
  29. 446
  30. 467
  31. ≈ 500 (genau 505)
  32. B
  33. 9
  34. 443
  35. 849
  36. 391
  37. 832
  38. 104 €