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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Schriftlich addieren und subtrahieren

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die Zwischenergebnisse werden viele, und irgendwo verrutscht ein Zehner. Kinder merken: Der Kopf ist bei drei Zahlen voll. Wenn die Zahlen untereinander stehen, rechnet man nur noch Einer mit Einern und Zehner mit Zehnern – und der Übertrag hat seinen festen Platz.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStelle unter Stelle, Übertrag wandert

Schriftlich rechnen heißt: Einer mit Einern, Zehner mit Zehnern. Werden aus Einern zehn, wandert ein Zehner in die nächste Spalte – der Übertrag ist kein Trick, sondern das Bündeln.

Schriftlich 47 plus 38: 15 Einer sind 1 Zehner und 5 Einer, der Zehner wird übertragen – 85ZE47+381857 + 8 = 15 Einer= 1 Zehner und 5 Einerder Zehner wandertin die Zehnerspalte

WeiterdenkenDenk nach

Warum darf man beim schriftlichen Addieren nicht links anfangen?

1Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

EntdeckenFrage

Wie hat man vor 500 Jahren gerechnet – ohne Taschenrechner?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Adam Ries lehrte 1522 das Rechnen mit Ziffern auf Papier statt mit Steinen auf dem Rechenbrett. Sein Verfahren – stellenweise mit Übertrag – ist genau das, was wir heute lernen.

EntdeckenStelle unter Stelle

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 52 untereinander ins Raster. Einer kommen unter Einer.

Mach die Augen zu. Wo steht die 5 von 52?

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenUntereinander

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.

Eselsbrücke: Schriftlich: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner – „Alles steht in Reih und Glied“; Übertrag klein dazwischen

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 337 + 312
337312+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 7 + 2 = 9
  2. Zehner: 3 + 1 = 4
  3. Hunderter: 3 + 3 = 6. Ergebnis: 649
  1. Einer: 7 + 2 = 9
  2. Zehner: 3 + 1 = 4
  3. Hunderter: 3 + 3 = 6. Ergebnis: 649
Ergebnis:
649

AchtungNicht stellengerecht

So nicht
325 + 41 untereinander: 3 unter 4, 2 unter 1 → 735
So richtig
325 + 41: Einer unter Einer, 5 unter 1, 2 unter 4 = 366

Kariertes Papier, ein Kästchen pro Ziffer, rechts ausrichten.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Rechne schriftlich: 285 + 412
    285412+
    So fängst du an:
    Einer: 5 + 2 = 7
    Lösung zeigen
    1. Einer: 5 + 2 = 7
    2. Zehner: 8 + 1 = 9
    3. Hunderter: 2 + 4 = 6. Ergebnis: 697
    Ergebnis:
    697
  2. ●2
    Rechne schriftlich: 646 + 231
    646231+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 6 + 1 = 7
    2. Zehner: 4 + 3 = 7
    3. Hunderter: 6 + 2 = 8. Ergebnis: 877
    Ergebnis:
    877
  3. ★3
    Rechne schriftlich: 523 + 41
    52341+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 41 rechtsbündig unter 523 schreiben
    2. Einer: 3 + 1 = 4
    3. Zehner: 2 + 4 = 6
    4. Hunderter: nur die 5 von oben. Ergebnis: 564
    Ergebnis:
    564

2Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Was ist ein Übertrag – und warum vergisst man ihn so leicht?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zehn Einer sind ein Zehner, und der wandert eine Spalte nach links. Vergessene Überträge sind der häufigste Fehler beim schriftlichen Addieren – deshalb schreibt man die kleine 1 sichtbar hin.

EntdeckenSchriftlich plus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 152 untereinander. Schieb erst die Einer zusammen, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich plus

Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 774 + 225
774225+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 4 + 5 = 9
  2. Zehner: 7 + 2 = 9
  3. Hunderter: 7 + 2 = 9. Ergebnis: 999
  1. Einer: 4 + 5 = 9
  2. Zehner: 7 + 2 = 9
  3. Hunderter: 7 + 2 = 9. Ergebnis: 999
Ergebnis:
999

AchtungUmkehraufgabe falsch gebildet

So nicht
19 + □ = 58 → 77
So richtig
19 + □ = 58 → 58 − 19 = 39

Rechne das Ganze minus den Teil, der schon dasteht.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Rechne schriftlich: 333 + 165
    333165+
    So fängst du an:
    Einer: 3 + 5 = 8
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 + 5 = 8
    2. Zehner: 3 + 6 = 9
    3. Hunderter: 3 + 1 = 4. Ergebnis: 498
    Ergebnis:
    498
  2. ●5
    Rechne schriftlich: 441 + 344
    441344+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 1 + 4 = 5
    2. Zehner: 4 + 4 = 8
    3. Hunderter: 4 + 3 = 7. Ergebnis: 785
    Ergebnis:
    785
  3. ★6
    Rechne schriftlich: 382 + 15
    38215+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 15 rechtsbündig unter 382 schreiben
    2. Einer: 2 + 5 = 7
    3. Zehner: 8 + 1 = 9
    4. Hunderter: nur die 3 von oben. Ergebnis: 397
    Ergebnis:
    397

3Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Wer hat die Flugbahn der ersten Erdumrundung nachgerechnet – und womit?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Katherine Johnson bei der NASA, mit Papier und Bleistift. John Glenn wollte 1962 nicht starten, bevor sie die Zahlen des Computers von Hand geprüft hatte.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenÜbertrag

Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.

BeispielSchriftlich addieren mit Übertrag

Rechne schriftlich: 419 + 177
419177+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 9 + 7 = 16, schreibe 6, merke 1
  2. Zehner: 1 + 7 + 1 = 9
  3. Hunderter: 4 + 1 = 5. Ergebnis: 596
  1. Einer: 9 + 7 = 16, schreibe 6, merke 1
  2. Zehner: 1 + 7 + 1 = 9
  3. Hunderter: 4 + 1 = 5. Ergebnis: 596
Ergebnis:
596

AchtungÜbertrag vergessen / falsch

So nicht
47 + 38 = 75  (Übertrag vergessen)
So richtig
47 + 38 = 85: 7 + 8 = 15, Übertrag 1, 4 + 3 + 1 = 8

Übertrag immer klein aufschreiben, laut mitsprechen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Rechne schriftlich: 238 + 213
    238213+
    So fängst du an:
    Einer: 8 + 3 = 11, schreibe 1, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 8 + 3 = 11, schreibe 1, merke 1
    2. Zehner: 3 + 1 + 1 = 5
    3. Hunderter: 2 + 2 = 4. Ergebnis: 451
    Ergebnis:
    451
  2. ●8
    Rechne schriftlich: 224 + 208
    224208+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 4 + 8 = 12, schreibe 2, merke 1
    2. Zehner: 2 + 0 + 1 = 3
    3. Hunderter: 2 + 2 = 4. Ergebnis: 432
    Ergebnis:
    432
  3. ★9
    Rechne schriftlich: 476 + 157
    476157+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 6 + 7 = 13, schreibe 3, merke 1
    2. Zehner: 7 + 5 + 1 = 13, schreibe 3, merke 1
    3. Hunderter: 4 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 633
    Ergebnis:
    633

4Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

EntdeckenFrage

Passen die Zuschauer des Olympiastadions und der Alten Försterei zusammen in eine Zahl?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

74.475 und 22.012 sind zusammen 96.487 – fast hunderttausend Menschen. Untereinander geschrieben ist das eine einzige Rechnung, im Kopf kaum zu schaffen.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenMehrere Zahlen

Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.

BeispielDrei Zahlen schriftlich addieren

Rechne schriftlich: 169 + 257 + 177
169257177+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 9 + 7 + 7 = 23, schreibe 3, merke 2
  2. Zehner: 6 + 5 + 7 + 2 = 20, schreibe 0, merke 2
  3. Hunderter: 1 + 2 + 1 + 2 = 6. Ergebnis: 603
  1. Einer: 9 + 7 + 7 = 23, schreibe 3, merke 2
  2. Zehner: 6 + 5 + 7 + 2 = 20, schreibe 0, merke 2
  3. Hunderter: 1 + 2 + 1 + 2 = 6. Ergebnis: 603
Ergebnis:
603

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne schriftlich: 284 + 152 + 235
    284152235+
    So fängst du an:
    Einer: 4 + 2 + 5 = 11, schreibe 1, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 4 + 2 + 5 = 11, schreibe 1, merke 1
    2. Zehner: 8 + 5 + 3 + 1 = 17, schreibe 7, merke 1
    3. Hunderter: 2 + 1 + 2 + 1 = 6. Ergebnis: 671
    Ergebnis:
    671
  2. ●11
    Rechne schriftlich: 250 + 231 + 156
    250231156+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 + 1 + 6 = 7
    2. Zehner: 5 + 3 + 5 = 13, schreibe 3, merke 1
    3. Hunderter: 2 + 2 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 637
    Ergebnis:
    637
  3. ★12
    Rechne schriftlich: 323 + 42 + 185
    32342185+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 + 2 + 5 = 10, schreibe 0, merke 1
    2. Zehner: 2 + 4 + 8 + 1 = 15, schreibe 5, merke 1
    3. Hunderter: 3 + 0 + 1 + 1 = 5. Ergebnis: 550
    Ergebnis:
    550

5Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Warum merkt man sich beim schriftlichen Minusrechnen manchmal eine kleine Eins?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Sie ist der Übertrag. In Deutschland wird meist ergänzt: Man fragt, wie viel bis zur nächsten Zehn fehlt, und merkt der Nachbarstelle einen Zehner an.

EntdeckenSchriftlich minus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 487. Nimm 253 weg: erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich minus

Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.

Ergänzen oder abziehen – wie ihr es gelernt habt.

BeispielSchriftlich subtrahieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 429 − 223
429223−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 9 − 3 = 6
  2. Zehner: 2 − 2 = 0
  3. Hunderter: 4 − 2 = 2. Ergebnis: 206
  1. Einer: 9 − 3 = 6
  2. Zehner: 2 − 2 = 0
  3. Hunderter: 4 − 2 = 2. Ergebnis: 206
Ergebnis:
206

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht
8 + 3: 8, 9, 10 → 10
So richtig
8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Rechne schriftlich: 663 − 133
    663133−
    So fängst du an:
    Einer: 3 − 3 = 0
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 − 3 = 0
    2. Zehner: 6 − 3 = 3
    3. Hunderter: 6 − 1 = 5. Ergebnis: 530
    Ergebnis:
    530
  2. ●14
    Rechne schriftlich: 731 − 131
    731131−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 1 − 1 = 0
    2. Zehner: 3 − 3 = 0
    3. Hunderter: 7 − 1 = 6. Ergebnis: 600
    Ergebnis:
    600
  3. ★15
    Rechne schriftlich: 688 − 53
    68853−
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 53 rechtsbündig unter 688 schreiben
    2. Einer: 8 − 3 = 5
    3. Zehner: 8 − 5 = 3
    4. Hunderter: die 6 bleibt. Ergebnis: 635
    5. Probe: 635 + 53 = 688
    Ergebnis:
    635

6Ich subtrahiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Der 24. September ist der 267. Tag des Jahres. Wie viele Tage hat das Jahr danach noch?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage. Schriftlich gerechnet: 365 − 267. Bei den Einern und Zehnern brauchen wir einen Übertrag. Es bleiben noch 98 Tage.

EntdeckenEntbündeln

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 432. Nimm 7 Einer weg. Es sind nur 2 da: Tausch eine Stange gegen 10 Würfel.

Mach die Augen zu. Wie viele Einer hast du nach dem Tausch?

MerkenMinus mit Übertrag

Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.

BeispielSchriftlich subtrahieren mit Entbündeln

Rechne schriftlich: 591 − 155
591155−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 1 − 5 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 11 − 5 = 6
  2. Zehner: 8 − 5 = 3
  3. Hunderter: 5 − 1 = 4. Ergebnis: 436
  1. Einer: 1 − 5 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 11 − 5 = 6
  2. Zehner: 8 − 5 = 3
  3. Hunderter: 5 − 1 = 4. Ergebnis: 436
Ergebnis:
436

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne schriftlich: 683 − 149
    683149−
    So fängst du an:
    Einer: 3 − 9 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 13 − 9 = 4
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 − 9 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 13 − 9 = 4
    2. Zehner: 7 − 4 = 3
    3. Hunderter: 6 − 1 = 5. Ergebnis: 534
    Ergebnis:
    534
  2. ●17
    Rechne schriftlich: 972 − 137
    972137−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 2 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 12 − 7 = 5
    2. Zehner: 6 − 3 = 3
    3. Hunderter: 9 − 1 = 8. Ergebnis: 835
    Ergebnis:
    835
  3. ★18
    Rechne schriftlich: 932 − 174
    932174−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 2 − 4 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 12 − 4 = 8
    2. Zehner: 2 − 7 geht nicht. Einen Hunderter entbündeln: 12 − 7 = 5
    3. Hunderter: 8 − 1 = 7. Ergebnis: 758
    4. Probe: 758 + 174 = 932
    Ergebnis:
    758

7Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

EntdeckenFrage

Jemand rechnet 523 − 178 = 455. Wie merkst du schnell, dass das nicht stimmen kann?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Überschlag: 500 − 200 = 300, also passt 455 nicht. Umkehraufgabe: 455 + 178 = 633, nicht 523. Richtig ist 523 − 178 = 345.

EntdeckenPrüfen mit Überschlag

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Runde beide Zahlen auf Hunderter. Zeig sie am Zahlenstrahl.

Mach die Augen zu. Passt 625 zu 400 + 200?

MerkenPrüfen

Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 275 + 375 ≈ ___
200250300275
Schritt für Schritt
  1. 275 ≈ 300, 375 ≈ 400
  2. 300 + 400 = 700
  1. 275 ≈ 300, 375 ≈ 400
  2. 300 + 400 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 650)

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Runde auf Hunderter und überschlage: 296 + 265 ≈ ___
    200250300296
    So fängst du an:
    296 ≈ 300, 265 ≈ 300
    Lösung zeigen
    1. 296 ≈ 300, 265 ≈ 300
    2. 300 + 300 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 561)
  2. ●20
    Runde auf Hunderter und überschlage: 126 + 381 ≈ ___
    100150200126
    Lösung zeigen
    1. 126 ≈ 100, 381 ≈ 400
    2. 100 + 400 = 500
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 507)
  3. ★21
    Lea rechnet 393 + 276 = 769. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 400 + 300 = 700
    2. 769 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 669
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 700; genau 669

8Ich entscheide: Kopf, halbschriftlich oder schriftlich?

EntdeckenFrage

Warum rechnet niemand 500 − 1 schriftlich?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Schriftlich musst du bei 500 − 1 zweimal entbündeln. Im Kopf ist es ein Schritt: Vor 500 kommt 499. Schriftlich lohnt sich bei Zahlen wie 638 − 279 = 359.

EntdeckenWelcher Weg passt?

Das brauchst du: Aufgabenkarten

Sortier drei Aufgaben: im Kopf, halbschriftlich, schriftlich.

Mach die Augen zu. Welcher Weg passt zu 387 + 458?

MerkenWelcher Weg?

Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.

BeispielHalbschriftlich addieren

336 + 251 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
336+ 200?+ 50?+ 1?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 336 + 200 = 536
  2. Zehner: + 50 = 586
  3. Einer: + 1 = 587
  1. Hunderter: 336 + 200 = 536
  2. Zehner: + 50 = 586
  3. Einer: + 1 = 587
Ergebnis:
587

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    132 + 248 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    132+ 200?+ 40?+ 8?
    So fängst du an:
    Hunderter: 132 + 200 = 332
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 132 + 200 = 332
    2. Zehner: + 40 = 372
    3. Einer: + 8 = 380
    Ergebnis:
    380
  2. ●23
    446 + 258 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    446+ 200?+ 50?+ 8?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 446 + 200 = 646
    2. Zehner: + 50 = 696
    3. Einer: + 8 = 704
    Ergebnis:
    704
  3. ★24
    222 + 175 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    222+ 100?+ 70?+ 5?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 222 + 100 = 322
    2. Zehner: + 70 = 392
    3. Einer: + 5 = 397
    Ergebnis:
    397

9Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

EntdeckenFrage

Wie viele Tage bist du an deinem 2. Geburtstag alt, wenn ein Schaltjahr dabei war?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage, ein Schaltjahr 366. Schriftlich gerechnet: 365 + 366. Das ergibt 731. Du bist dann 731 Tage alt.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

BeispielSachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 29 Kinder und fährt ins Schwimmbad. Der Eintritt kostet 3 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 29 · 3 € = 87 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 87 €.
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 29 · 3 € = 87 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 87 €.
Ergebnis:
87 €

AchtungEiner beim Malnehmen nicht malgenommen

So nicht
24 · 4 = 80 + 4 = 84
So richtig
24 · 4 = 20 · 4 + 4 · 4 = 80 + 16 = 96

Zerlege die Zahl. Nimm jeden Teil mal.

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Die Klasse 3b hat 24 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    So fängst du an:
    Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 24 · 5 € = 120 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 120 €.
    Ergebnis:
    120 €
  2. ●26
    Die Klasse 3b hat 28 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 28 · 5 € = 140 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 140 €.
    Ergebnis:
    140 €
  3. ★27
    Die Klasse 3b fährt ins Schwimmbad. 23 Kinder zahlen je 3 € Eintritt. Frau Weber hat 70 € dabei. Reicht das? Wie viel bleibt übrig oder fehlt?
    Lösung zeigen
    1. Eintritt: 23 · 3 € = 69 €
    2. 70 € − 69 € = 1 €
    3. Antwort: Es reicht, 1 € bleiben übrig.
    Ergebnis:
    Es reicht, 1 € bleiben übrig

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Rechne schriftlich: 274 + 111
    274111+
    Lösung zeigen
    1. Stellen untereinander, von rechts: E 4 + 1 = 5
    2. Zehner, dann Hunderter – Überträge nicht vergessen
    3. Ergebnis 385
    Ergebnis:
    385
  2. ●29
    Rechne schriftlich: 708 − 158
    708158−
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: Einer 8 − 8 = 0
    2. Zehner, dann Hunderter – wo es nicht geht, wieder entbündeln
    3. Ergebnis 550; Probe: 550 + 158 = 708
    Ergebnis:
    550
  3. ●30
    445 + 198 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    445+ 100?+ 90?+ 8?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 445 + 100 = 545
    2. Zehner: + 90 = 635
    3. Einer: + 8 = 643
    Ergebnis:
    643
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 463 + 186 ≈ ___
    400450500463
    Lösung zeigen
    1. 463 ≈ 500, 186 ≈ 200
    2. 500 + 200 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 649)
  5. ●32
    396 + 30: Welche Rechnung steht richtig untereinander?
    A39630+B39630+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter
    2. Die Zahlen stehen rechts bündig: B
    Ergebnis:
    B
  6. ●33
    747 + 242 = 9?9. Welche Ziffer fehlt im Ergebnis? Rechne an der Zehnerstelle.
    7472429?9+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    8

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Untereinander
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.
Schriftlich plus
Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.
Übertrag
Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.
Mehrere Zahlen
Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.
Schriftlich minus
Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.
Minus mit Übertrag
Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.
Prüfen
Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.
Welcher Weg?
Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.
Sachaufgabe
Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

    34
    Rechne schriftlich: 600 + 383
    600383+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    983

  2. Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

    35
    Rechne schriftlich: 330 + 345
    330345+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    675

  3. Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

    36
    Rechne schriftlich: 153 + 327
    153327+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    480

  4. Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

    37
    Rechne schriftlich: 579 − 168
    579168−
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    411

  5. Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

    38
    Die Klasse 3b hat 28 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    140 €

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Das schriftliche Addieren: stellengerecht untereinander, Übertrag am Rand.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Einkaufszettel zusammenrechnen, Rückgeld.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 1000

Darauf baut auf: Schriftlich multiplizieren und dividieren

Lösungen

  1. 697
  2. 877
  3. 564
  4. 498
  5. 785
  6. 397
  7. 451
  8. 432
  9. 633
  10. 671
  11. 637
  12. 550
  13. 530
  14. 600
  15. 635
  16. 534
  17. 835
  18. 758
  19. ≈ 600 (genau 561)
  20. ≈ 500 (genau 507)
  21. Nein, ≈ 700; genau 669
  22. 380
  23. 704
  24. 397
  25. 120 €
  26. 140 €
  27. Es reicht, 1 € bleiben übrig
  28. 385
  29. 550
  30. 643
  31. ≈ 700 (genau 649)
  32. B
  33. 8
  34. 983
  35. 675
  36. 480
  37. 411
  38. 140 €