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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Schriftlich addieren und subtrahieren

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die Zwischenergebnisse werden viele, und irgendwo verrutscht ein Zehner. Kinder merken: Der Kopf ist bei drei Zahlen voll. Wenn die Zahlen untereinander stehen, rechnet man nur noch Einer mit Einern und Zehner mit Zehnern – und der Übertrag hat seinen festen Platz.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStelle unter Stelle, Übertrag wandert

Schriftlich rechnen heißt: Einer mit Einern, Zehner mit Zehnern. Werden aus Einern zehn, wandert ein Zehner in die nächste Spalte – der Übertrag ist kein Trick, sondern das Bündeln.

WeiterdenkenDenk nach

Warum darf man beim schriftlichen Addieren nicht links anfangen?

1Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

EntdeckenFrage

Wie hat man vor 500 Jahren gerechnet – ohne Taschenrechner?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Adam Ries lehrte 1522 das Rechnen mit Ziffern auf Papier statt mit Steinen auf dem Rechenbrett. Sein Verfahren – stellenweise mit Übertrag – ist genau das, was wir heute lernen.

EntdeckenStelle unter Stelle

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 52 untereinander ins Raster. Einer kommen unter Einer.

Mach die Augen zu. Wo steht die 5 von 52?

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenUntereinander

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.

Eselsbrücke: Schriftlich: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner – „Alles steht in Reih und Glied“; Übertrag klein dazwischen

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 350 + 231
350231+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 0 + 1 = 1
  2. Zehner: 5 + 3 = 8
  3. Hunderter: 3 + 2 = 5. Ergebnis: 581
  1. Einer: 0 + 1 = 1
  2. Zehner: 5 + 3 = 8
  3. Hunderter: 3 + 2 = 5. Ergebnis: 581
Ergebnis:
581

AchtungNicht stellengerecht

So nicht
325 + 41 untereinander: 3 unter 4, 2 unter 1 → 735
So richtig
325 + 41: Einer unter Einer, 5 unter 1, 2 unter 4 = 366

Kariertes Papier, ein Kästchen pro Ziffer, rechts ausrichten.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Rechne schriftlich: 740 + 216
    740216+
    So fängst du an:
    Einer: 0 + 6 = 6
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 + 6 = 6
    2. Zehner: 4 + 1 = 5
    3. Hunderter: 7 + 2 = 9. Ergebnis: 956
    Ergebnis:
    956
  2. ●2
    Rechne schriftlich: 411 + 331
    411331+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 1 + 1 = 2
    2. Zehner: 1 + 3 = 4
    3. Hunderter: 4 + 3 = 7. Ergebnis: 742
    Ergebnis:
    742
  3. ★3
    Rechne schriftlich: 720 + 11
    72011+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 11 rechtsbündig unter 720 schreiben
    2. Einer: 0 + 1 = 1
    3. Zehner: 2 + 1 = 3
    4. Hunderter: nur die 7 von oben. Ergebnis: 731
    Ergebnis:
    731

2Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Was ist ein Übertrag – und warum vergisst man ihn so leicht?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zehn Einer sind ein Zehner, und der wandert eine Spalte nach links. Vergessene Überträge sind der häufigste Fehler beim schriftlichen Addieren – deshalb schreibt man die kleine 1 sichtbar hin.

EntdeckenSchriftlich plus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 152 untereinander. Schieb erst die Einer zusammen, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich plus

Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 701 + 124
701124+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 1 + 4 = 5
  2. Zehner: 0 + 2 = 2
  3. Hunderter: 7 + 1 = 8. Ergebnis: 825
  1. Einer: 1 + 4 = 5
  2. Zehner: 0 + 2 = 2
  3. Hunderter: 7 + 1 = 8. Ergebnis: 825
Ergebnis:
825

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Rechne schriftlich: 501 + 152
    501152+
    So fängst du an:
    Einer: 1 + 2 = 3
    Lösung zeigen
    1. Einer: 1 + 2 = 3
    2. Zehner: 0 + 5 = 5
    3. Hunderter: 5 + 1 = 6. Ergebnis: 653
    Ergebnis:
    653
  2. ●5
    Rechne schriftlich: 233 + 263
    233263+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 + 3 = 6
    2. Zehner: 3 + 6 = 9
    3. Hunderter: 2 + 2 = 4. Ergebnis: 496
    Ergebnis:
    496
  3. ★6
    Rechne schriftlich: 365 + 11
    36511+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 11 rechtsbündig unter 365 schreiben
    2. Einer: 5 + 1 = 6
    3. Zehner: 6 + 1 = 7
    4. Hunderter: nur die 3 von oben. Ergebnis: 376
    Ergebnis:
    376

3Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Wer hat die Flugbahn der ersten Erdumrundung nachgerechnet – und womit?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Katherine Johnson bei der NASA, mit Papier und Bleistift. John Glenn wollte 1962 nicht starten, bevor sie die Zahlen des Computers von Hand geprüft hatte.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenÜbertrag

Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.

BeispielSchriftlich addieren mit Übertrag

Rechne schriftlich: 527 + 243
527243+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 7 + 3 = 10, schreibe 0, merke 1
  2. Zehner: 2 + 4 + 1 = 7
  3. Hunderter: 5 + 2 = 7. Ergebnis: 770
  1. Einer: 7 + 3 = 10, schreibe 0, merke 1
  2. Zehner: 2 + 4 + 1 = 7
  3. Hunderter: 5 + 2 = 7. Ergebnis: 770
Ergebnis:
770

AchtungÜbertrag vergessen / falsch

So nicht
47 + 38 = 75  (Übertrag vergessen)
So richtig
47 + 38 = 85: 7 + 8 = 15, Übertrag 1, 4 + 3 + 1 = 8

Übertrag immer klein aufschreiben, laut mitsprechen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Rechne schriftlich: 519 + 128
    519128+
    So fängst du an:
    Einer: 9 + 8 = 17, schreibe 7, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 9 + 8 = 17, schreibe 7, merke 1
    2. Zehner: 1 + 2 + 1 = 4
    3. Hunderter: 5 + 1 = 6. Ergebnis: 647
    Ergebnis:
    647
  2. ●8
    Rechne schriftlich: 276 + 315
    276315+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 6 + 5 = 11, schreibe 1, merke 1
    2. Zehner: 7 + 1 + 1 = 9
    3. Hunderter: 2 + 3 = 5. Ergebnis: 591
    Ergebnis:
    591
  3. ★9
    Rechne schriftlich: 545 + 155
    545155+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 5 + 5 = 10, schreibe 0, merke 1
    2. Zehner: 4 + 5 + 1 = 10, schreibe 0, merke 1
    3. Hunderter: 5 + 1 + 1 = 7. Ergebnis: 700
    Ergebnis:
    700

4Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

EntdeckenFrage

Passen die Zuschauer des Olympiastadions und der Alten Försterei zusammen in eine Zahl?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

74.475 und 22.012 sind zusammen 96.487 – fast hunderttausend Menschen. Untereinander geschrieben ist das eine einzige Rechnung, im Kopf kaum zu schaffen.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenMehrere Zahlen

Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.

BeispielDrei Zahlen schriftlich addieren

Rechne schriftlich: 249 + 240 + 231
249240231+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 9 + 0 + 1 = 10, schreibe 0, merke 1
  2. Zehner: 4 + 4 + 3 + 1 = 12, schreibe 2, merke 1
  3. Hunderter: 2 + 2 + 2 + 1 = 7. Ergebnis: 720
  1. Einer: 9 + 0 + 1 = 10, schreibe 0, merke 1
  2. Zehner: 4 + 4 + 3 + 1 = 12, schreibe 2, merke 1
  3. Hunderter: 2 + 2 + 2 + 1 = 7. Ergebnis: 720
Ergebnis:
720

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne schriftlich: 337 + 328 + 135
    337328135+
    So fängst du an:
    Einer: 7 + 8 + 5 = 20, schreibe 0, merke 2
    Lösung zeigen
    1. Einer: 7 + 8 + 5 = 20, schreibe 0, merke 2
    2. Zehner: 3 + 2 + 3 + 2 = 10, schreibe 0, merke 1
    3. Hunderter: 3 + 3 + 1 + 1 = 8. Ergebnis: 800
    Ergebnis:
    800
  2. ●11
    Rechne schriftlich: 345 + 142 + 142
    345142142+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 5 + 2 + 2 = 9
    2. Zehner: 4 + 4 + 4 = 12, schreibe 2, merke 1
    3. Hunderter: 3 + 1 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 629
    Ergebnis:
    629
  3. ★12
    Rechne schriftlich: 265 + 26 + 252
    26526252+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 5 + 6 + 2 = 13, schreibe 3, merke 1
    2. Zehner: 6 + 2 + 5 + 1 = 14, schreibe 4, merke 1
    3. Hunderter: 2 + 0 + 2 + 1 = 5. Ergebnis: 543
    Ergebnis:
    543

5Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Warum merkt man sich beim schriftlichen Minusrechnen manchmal eine kleine Eins?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Sie ist der Übertrag. In Deutschland wird meist ergänzt: Man fragt, wie viel bis zur nächsten Zehn fehlt, und merkt der Nachbarstelle einen Zehner an.

EntdeckenSchriftlich minus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 487. Nimm 253 weg: erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich minus

Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.

Ergänzen oder abziehen – wie ihr es gelernt habt.

BeispielSchriftlich subtrahieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 589 − 255
589255−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 9 − 5 = 4
  2. Zehner: 8 − 5 = 3
  3. Hunderter: 5 − 2 = 3. Ergebnis: 334
  1. Einer: 9 − 5 = 4
  2. Zehner: 8 − 5 = 3
  3. Hunderter: 5 − 2 = 3. Ergebnis: 334
Ergebnis:
334

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Rechne schriftlich: 589 − 174
    589174−
    So fängst du an:
    Einer: 9 − 4 = 5
    Lösung zeigen
    1. Einer: 9 − 4 = 5
    2. Zehner: 8 − 7 = 1
    3. Hunderter: 5 − 1 = 4. Ergebnis: 415
    Ergebnis:
    415
  2. ●14
    Rechne schriftlich: 595 − 235
    595235−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 5 − 5 = 0
    2. Zehner: 9 − 3 = 6
    3. Hunderter: 5 − 2 = 3. Ergebnis: 360
    Ergebnis:
    360
  3. ★15
    Rechne schriftlich: 664 − 51
    66451−
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 51 rechtsbündig unter 664 schreiben
    2. Einer: 4 − 1 = 3
    3. Zehner: 6 − 5 = 1
    4. Hunderter: die 6 bleibt. Ergebnis: 613
    5. Probe: 613 + 51 = 664
    Ergebnis:
    613

6Ich subtrahiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Der 24. September ist der 267. Tag des Jahres. Wie viele Tage hat das Jahr danach noch?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage. Schriftlich gerechnet: 365 − 267. Bei den Einern und Zehnern brauchen wir einen Übertrag. Es bleiben noch 98 Tage.

EntdeckenEntbündeln

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 432. Nimm 7 Einer weg. Es sind nur 2 da: Tausch eine Stange gegen 10 Würfel.

Mach die Augen zu. Wie viele Einer hast du nach dem Tausch?

MerkenMinus mit Übertrag

Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.

BeispielSchriftlich subtrahieren mit Entbündeln

Rechne schriftlich: 430 − 308
430308−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 0 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 8 = 2
  2. Zehner: 2 − 0 = 2
  3. Hunderter: 4 − 3 = 1. Ergebnis: 122
  1. Einer: 0 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 8 = 2
  2. Zehner: 2 − 0 = 2
  3. Hunderter: 4 − 3 = 1. Ergebnis: 122
Ergebnis:
122

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne schriftlich: 586 − 207
    586207−
    So fängst du an:
    Einer: 6 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 16 − 7 = 9
    Lösung zeigen
    1. Einer: 6 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 16 − 7 = 9
    2. Zehner: 7 − 0 = 7
    3. Hunderter: 5 − 2 = 3. Ergebnis: 379
    Ergebnis:
    379
  2. ●17
    Rechne schriftlich: 965 − 306
    965306−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 5 − 6 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 15 − 6 = 9
    2. Zehner: 5 − 0 = 5
    3. Hunderter: 9 − 3 = 6. Ergebnis: 659
    Ergebnis:
    659
  3. ★18
    Rechne schriftlich: 720 − 327
    720327−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 7 = 3
    2. Zehner: 1 − 2 geht nicht. Einen Hunderter entbündeln: 11 − 2 = 9
    3. Hunderter: 6 − 3 = 3. Ergebnis: 393
    4. Probe: 393 + 327 = 720
    Ergebnis:
    393

7Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

EntdeckenFrage

Jemand rechnet 523 − 178 = 455. Wie merkst du schnell, dass das nicht stimmen kann?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Überschlag: 500 − 200 = 300, also passt 455 nicht. Umkehraufgabe: 455 + 178 = 633, nicht 523. Richtig ist 523 − 178 = 345.

EntdeckenPrüfen mit Überschlag

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Runde beide Zahlen auf Hunderter. Zeig sie am Zahlenstrahl.

Mach die Augen zu. Passt 625 zu 400 + 200?

MerkenPrüfen

Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 412 + 440 ≈ ___
400450500412
Schritt für Schritt
  1. 412 ≈ 400, 440 ≈ 400
  2. 400 + 400 = 800
  1. 412 ≈ 400, 440 ≈ 400
  2. 400 + 400 = 800
Ergebnis:
≈ 800 (genau 852)

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Runde auf Hunderter und überschlage: 457 + 153 ≈ ___
    400450500457
    So fängst du an:
    457 ≈ 500, 153 ≈ 200
    Lösung zeigen
    1. 457 ≈ 500, 153 ≈ 200
    2. 500 + 200 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 610)
  2. ●20
    Runde auf Hunderter und überschlage: 126 + 122 ≈ ___
    100150200126
    Lösung zeigen
    1. 126 ≈ 100, 122 ≈ 100
    2. 100 + 100 = 200
    Ergebnis:
    ≈ 200 (genau 248)
  3. ★21
    Lea rechnet 197 + 120 = 417. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 200 + 100 = 300
    2. 417 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 317
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 300; genau 317

8Ich entscheide: Kopf, halbschriftlich oder schriftlich?

EntdeckenFrage

Warum rechnet niemand 500 − 1 schriftlich?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Schriftlich musst du bei 500 − 1 zweimal entbündeln. Im Kopf ist es ein Schritt: Vor 500 kommt 499. Schriftlich lohnt sich bei Zahlen wie 638 − 279 = 359.

EntdeckenWelcher Weg passt?

Das brauchst du: Aufgabenkarten

Sortier drei Aufgaben: im Kopf, halbschriftlich, schriftlich.

Mach die Augen zu. Welcher Weg passt zu 387 + 458?

MerkenWelcher Weg?

Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.

BeispielHalbschriftlich addieren

261 + 135 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
261+ 100?+ 30?+ 5?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 261 + 100 = 361
  2. Zehner: + 30 = 391
  3. Einer: + 5 = 396
  1. Hunderter: 261 + 100 = 361
  2. Zehner: + 30 = 391
  3. Einer: + 5 = 396
Ergebnis:
396

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    433 + 242 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    433+ 200?+ 40?+ 2?
    So fängst du an:
    Hunderter: 433 + 200 = 633
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 433 + 200 = 633
    2. Zehner: + 40 = 673
    3. Einer: + 2 = 675
    Ergebnis:
    675
  2. ●23
    203 + 219 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    203+ 200?+ 10?+ 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 203 + 200 = 403
    2. Zehner: + 10 = 413
    3. Einer: + 9 = 422
    Ergebnis:
    422
  3. ★24
    224 + 190 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    224+ 100?+ 90?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 224 + 100 = 324
    2. Zehner: + 90 = 414
    3. Einer: + 0 = 414
    Ergebnis:
    414

9Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

EntdeckenFrage

Wie viele Tage bist du an deinem 2. Geburtstag alt, wenn ein Schaltjahr dabei war?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage, ein Schaltjahr 366. Schriftlich gerechnet: 365 + 366. Das ergibt 731. Du bist dann 731 Tage alt.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

BeispielSachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 23 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 23 · 4 € = 92 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 92 €.
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 23 · 4 € = 92 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 92 €.
Ergebnis:
92 €

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Die Klasse 3b hat 23 Kinder und fährt ins Schwimmbad. Der Eintritt kostet 3 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    So fängst du an:
    Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 23 · 3 € = 69 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 69 €.
    Ergebnis:
    69 €
  2. ●26
    Die Klasse 3b hat 23 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 23 · 5 € = 115 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 115 €.
    Ergebnis:
    115 €
  3. ★27
    Die Klasse 3b fährt in den Zoo. 27 Kinder zahlen je 5 € Eintritt. Frau Weber hat 140 € dabei. Reicht das? Wie viel bleibt übrig oder fehlt?
    Lösung zeigen
    1. Eintritt: 27 · 5 € = 135 €
    2. 140 € − 135 € = 5 €
    3. Antwort: Es reicht, 5 € bleiben übrig.
    Ergebnis:
    Es reicht, 5 € bleiben übrig

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Rechne schriftlich: 258 + 198
    258198+
    Lösung zeigen
    1. Stellen untereinander, von rechts: E 8 + 8 = 16 → 1 Übertrag
    2. Zehner, dann Hunderter – Überträge nicht vergessen
    3. Ergebnis 456
    Ergebnis:
    456
  2. ●29
    Rechne schriftlich: 824 − 130
    824130−
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    1. Von rechts: Einer 4 − 0 = 4
    2. Zehner, dann Hunderter – wo es nicht geht, wieder entbündeln
    3. Ergebnis 694; Probe: 694 + 130 = 824
    Ergebnis:
    694
  3. ●30
    431 + 190 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    431+ 100?+ 90?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 431 + 100 = 531
    2. Zehner: + 90 = 621
    3. Einer: + 0 = 621
    Ergebnis:
    621
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 354 + 223 ≈ ___
    300350400354
    Lösung zeigen
    1. 354 ≈ 400, 223 ≈ 200
    2. 400 + 200 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 577)
  5. ●32
    Die Klasse 3b hat 26 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 26 · 5 € = 130 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 130 €.
    Ergebnis:
    130 €
  6. ●33
    745 + 94: Welche Rechnung steht richtig untereinander?
    A74594+B74594+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter
    2. Die Zahlen stehen rechts bündig: A
    Ergebnis:
    A

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Untereinander
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.
Schriftlich plus
Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.
Übertrag
Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.
Mehrere Zahlen
Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.
Schriftlich minus
Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.
Minus mit Übertrag
Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.
Prüfen
Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.
Welcher Weg?
Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.
Sachaufgabe
Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

    34
    Rechne schriftlich: 501 + 483
    501483+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    984

  2. Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

    35
    Rechne schriftlich: 125 + 474
    125474+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    599

  3. Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

    36
    Rechne schriftlich: 359 + 239
    359239+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    598

  4. Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

    37
    Rechne schriftlich: 335 + 305 + 117
    335305117+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    757

  5. Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

    38
    Rechne schriftlich: 425 − 323
    425323−
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    102

  6. Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

    39
    Die Klasse 3b hat 26 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    130 €

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Das schriftliche Addieren: stellengerecht untereinander, Übertrag am Rand.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Einkaufszettel zusammenrechnen, Rückgeld.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 1000

Darauf baut auf: Schriftlich multiplizieren und dividieren

Lösungen

  1. 956
  2. 742
  3. 731
  4. 653
  5. 496
  6. 376
  7. 647
  8. 591
  9. 700
  10. 800
  11. 629
  12. 543
  13. 415
  14. 360
  15. 613
  16. 379
  17. 659
  18. 393
  19. ≈ 700 (genau 610)
  20. ≈ 200 (genau 248)
  21. Nein, ≈ 300; genau 317
  22. 675
  23. 422
  24. 414
  25. 69 €
  26. 115 €
  27. Es reicht, 5 € bleiben übrig
  28. 456
  29. 694
  30. 621
  31. ≈ 600 (genau 577)
  32. 130 €
  33. A
  34. 984
  35. 599
  36. 598
  37. 757
  38. 102
  39. 130 €