Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

Schriftlich addieren und subtrahieren

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die Zwischenergebnisse werden viele, und irgendwo verrutscht ein Zehner. Kinder merken: Der Kopf ist bei drei Zahlen voll. Wenn die Zahlen untereinander stehen, rechnet man nur noch Einer mit Einern und Zehner mit Zehnern – und der Übertrag hat seinen festen Platz.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStelle unter Stelle, Übertrag wandert

Schriftlich rechnen heißt: Einer mit Einern, Zehner mit Zehnern. Werden aus Einern zehn, wandert ein Zehner in die nächste Spalte – der Übertrag ist kein Trick, sondern das Bündeln.

WeiterdenkenDenk nach

Warum darf man beim schriftlichen Addieren nicht links anfangen?

1Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

EntdeckenFrage

Wie hat man vor 500 Jahren gerechnet – ohne Taschenrechner?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Adam Ries lehrte 1522 das Rechnen mit Ziffern auf Papier statt mit Steinen auf dem Rechenbrett. Sein Verfahren – stellenweise mit Übertrag – ist genau das, was wir heute lernen.

EntdeckenStelle unter Stelle

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 52 untereinander ins Raster. Einer kommen unter Einer.

Mach die Augen zu. Wo steht die 5 von 52?

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenUntereinander

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.

Eselsbrücke: Schriftlich: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner – „Alles steht in Reih und Glied“; Übertrag klein dazwischen

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 642 + 117

Schritt für Schritt

Einer: 2 + 7 = 9
Zehner: 4 + 1 = 5
Hunderter: 6 + 1 = 7. Ergebnis: 759

Einer: 2 + 7 = 9
Zehner: 4 + 1 = 5
Hunderter: 6 + 1 = 7. Ergebnis: 759

Ergebnis:

759

AchtungNicht stellengerecht

So nicht

325 + 41 untereinander: 3 unter 4, 2 unter 1 → 735

So richtig

325 + 41: Einer unter Einer, 5 unter 1, 2 unter 4 = 366

Kariertes Papier, ein Kästchen pro Ziffer, rechts ausrichten.

ÜbenJetzt du

○1
Rechne schriftlich: 564 + 335
So fängst du an:
Einer: 4 + 5 = 9
Lösung zeigen
1. Einer: 4 + 5 = 9
2. Zehner: 6 + 3 = 9
3. Hunderter: 5 + 3 = 8. Ergebnis: 899
Ergebnis:
899
●2
Rechne schriftlich: 312 + 372
Lösung zeigen
1. Einer: 2 + 2 = 4
2. Zehner: 1 + 7 = 8
3. Hunderter: 3 + 3 = 6. Ergebnis: 684
Ergebnis:
684
★3
Rechne schriftlich: 455 + 44
Lösung zeigen
1. Einer unter Einer: 44 rechtsbündig unter 455 schreiben
2. Einer: 5 + 4 = 9
3. Zehner: 5 + 4 = 9
4. Hunderter: nur die 4 von oben. Ergebnis: 499
Ergebnis:
499

2Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Was ist ein Übertrag – und warum vergisst man ihn so leicht?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zehn Einer sind ein Zehner, und der wandert eine Spalte nach links. Vergessene Überträge sind der häufigste Fehler beim schriftlichen Addieren – deshalb schreibt man die kleine 1 sichtbar hin.

EntdeckenSchriftlich plus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 152 untereinander. Schieb erst die Einer zusammen, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich plus

Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 365 + 234

Schritt für Schritt

Einer: 5 + 4 = 9
Zehner: 6 + 3 = 9
Hunderter: 3 + 2 = 5. Ergebnis: 599

Einer: 5 + 4 = 9
Zehner: 6 + 3 = 9
Hunderter: 3 + 2 = 5. Ergebnis: 599

Ergebnis:

599

AchtungUmkehraufgabe falsch gebildet

So nicht

19 + □ = 58 → 77

So richtig

19 + □ = 58 → 58 − 19 = 39

Rechne das Ganze minus den Teil, der schon dasteht.

ÜbenJetzt du

○4
Rechne schriftlich: 412 + 145
So fängst du an:
Einer: 2 + 5 = 7
Lösung zeigen
1. Einer: 2 + 5 = 7
2. Zehner: 1 + 4 = 5
3. Hunderter: 4 + 1 = 5. Ergebnis: 557
Ergebnis:
557
●5
Rechne schriftlich: 242 + 237
Lösung zeigen
1. Einer: 2 + 7 = 9
2. Zehner: 4 + 3 = 7
3. Hunderter: 2 + 2 = 4. Ergebnis: 479
Ergebnis:
479
★6
Rechne schriftlich: 522 + 51
Lösung zeigen
1. Einer unter Einer: 51 rechtsbündig unter 522 schreiben
2. Einer: 2 + 1 = 3
3. Zehner: 2 + 5 = 7
4. Hunderter: nur die 5 von oben. Ergebnis: 573
Ergebnis:
573

3Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Wer hat die Flugbahn der ersten Erdumrundung nachgerechnet – und womit?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Katherine Johnson bei der NASA, mit Papier und Bleistift. John Glenn wollte 1962 nicht starten, bevor sie die Zahlen des Computers von Hand geprüft hatte.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenÜbertrag

Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.

BeispielSchriftlich addieren mit Übertrag

Rechne schriftlich: 257 + 208

Schritt für Schritt

Einer: 7 + 8 = 15, schreibe 5, merke 1
Zehner: 5 + 0 + 1 = 6
Hunderter: 2 + 2 = 4. Ergebnis: 465

Einer: 7 + 8 = 15, schreibe 5, merke 1
Zehner: 5 + 0 + 1 = 6
Hunderter: 2 + 2 = 4. Ergebnis: 465

Ergebnis:

465

AchtungÜbertrag vergessen / falsch

So nicht

47 + 38 = 75  (Übertrag vergessen)

So richtig

47 + 38 = 85: 7 + 8 = 15, Übertrag 1, 4 + 3 + 1 = 8

Übertrag immer klein aufschreiben, laut mitsprechen.

ÜbenJetzt du

○7
Rechne schriftlich: 427 + 135
So fängst du an:
Einer: 7 + 5 = 12, schreibe 2, merke 1
Lösung zeigen
1. Einer: 7 + 5 = 12, schreibe 2, merke 1
2. Zehner: 2 + 3 + 1 = 6
3. Hunderter: 4 + 1 = 5. Ergebnis: 562
Ergebnis:
562
●8
Rechne schriftlich: 317 + 169
Lösung zeigen
1. Einer: 7 + 9 = 16, schreibe 6, merke 1
2. Zehner: 1 + 6 + 1 = 8
3. Hunderter: 3 + 1 = 4. Ergebnis: 486
Ergebnis:
486
★9
Rechne schriftlich: 586 + 346
Lösung zeigen
1. Einer: 6 + 6 = 12, schreibe 2, merke 1
2. Zehner: 8 + 4 + 1 = 13, schreibe 3, merke 1
3. Hunderter: 5 + 3 + 1 = 9. Ergebnis: 932
Ergebnis:
932

4Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

EntdeckenFrage

Passen die Zuschauer des Olympiastadions und der Alten Försterei zusammen in eine Zahl?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

74.475 und 22.012 sind zusammen 96.487 – fast hunderttausend Menschen. Untereinander geschrieben ist das eine einzige Rechnung, im Kopf kaum zu schaffen.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenMehrere Zahlen

Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.

BeispielDrei Zahlen schriftlich addieren

Rechne schriftlich: 214 + 227 + 102

Schritt für Schritt

Einer: 4 + 7 + 2 = 13, schreibe 3, merke 1
Zehner: 1 + 2 + 0 + 1 = 4
Hunderter: 2 + 2 + 1 = 5. Ergebnis: 543

Einer: 4 + 7 + 2 = 13, schreibe 3, merke 1
Zehner: 1 + 2 + 0 + 1 = 4
Hunderter: 2 + 2 + 1 = 5. Ergebnis: 543

Ergebnis:

543

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne schriftlich: 190 + 220 + 195
So fängst du an:
Einer: 0 + 0 + 5 = 5
Lösung zeigen
1. Einer: 0 + 0 + 5 = 5
2. Zehner: 9 + 2 + 9 = 20, schreibe 0, merke 2
3. Hunderter: 1 + 2 + 1 + 2 = 6. Ergebnis: 605
Ergebnis:
605
●11
Rechne schriftlich: 349 + 302 + 181
Lösung zeigen
1. Einer: 9 + 2 + 1 = 12, schreibe 2, merke 1
2. Zehner: 4 + 0 + 8 + 1 = 13, schreibe 3, merke 1
3. Hunderter: 3 + 3 + 1 + 1 = 8. Ergebnis: 832
Ergebnis:
832
★12
Rechne schriftlich: 460 + 68 + 127
Lösung zeigen
1. Einer: 0 + 8 + 7 = 15, schreibe 5, merke 1
2. Zehner: 6 + 6 + 2 + 1 = 15, schreibe 5, merke 1
3. Hunderter: 4 + 0 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 655
Ergebnis:
655

5Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Warum merkt man sich beim schriftlichen Minusrechnen manchmal eine kleine Eins?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Sie ist der Übertrag. In Deutschland wird meist ergänzt: Man fragt, wie viel bis zur nächsten Zehn fehlt, und merkt der Nachbarstelle einen Zehner an.

EntdeckenSchriftlich minus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 487. Nimm 253 weg: erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich minus

Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.

Ergänzen oder abziehen – wie ihr es gelernt habt.

BeispielSchriftlich subtrahieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 419 − 218

Schritt für Schritt

Einer: 9 − 8 = 1
Zehner: 1 − 1 = 0
Hunderter: 4 − 2 = 2. Ergebnis: 201

Einer: 9 − 8 = 1
Zehner: 1 − 1 = 0
Hunderter: 4 − 2 = 2. Ergebnis: 201

Ergebnis:

201

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht

8 + 3: 8, 9, 10 → 10

So richtig

8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

○13
Rechne schriftlich: 949 − 225
So fängst du an:
Einer: 9 − 5 = 4
Lösung zeigen
1. Einer: 9 − 5 = 4
2. Zehner: 4 − 2 = 2
3. Hunderter: 9 − 2 = 7. Ergebnis: 724
Ergebnis:
724
●14
Rechne schriftlich: 759 − 224
Lösung zeigen
1. Einer: 9 − 4 = 5
2. Zehner: 5 − 2 = 3
3. Hunderter: 7 − 2 = 5. Ergebnis: 535
Ergebnis:
535
★15
Rechne schriftlich: 828 − 25
Lösung zeigen
1. Einer unter Einer: 25 rechtsbündig unter 828 schreiben
2. Einer: 8 − 5 = 3
3. Zehner: 2 − 2 = 0
4. Hunderter: die 8 bleibt. Ergebnis: 803
5. Probe: 803 + 25 = 828
Ergebnis:
803

6Ich subtrahiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Der 24. September ist der 267. Tag des Jahres. Wie viele Tage hat das Jahr danach noch?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage. Schriftlich gerechnet: 365 − 267. Bei den Einern und Zehnern brauchen wir einen Übertrag. Es bleiben noch 98 Tage.

EntdeckenEntbündeln

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 432. Nimm 7 Einer weg. Es sind nur 2 da: Tausch eine Stange gegen 10 Würfel.

Mach die Augen zu. Wie viele Einer hast du nach dem Tausch?

MerkenMinus mit Übertrag

Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.

BeispielSchriftlich subtrahieren mit Entbündeln

Rechne schriftlich: 563 − 158

Schritt für Schritt

Einer: 3 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 13 − 8 = 5
Zehner: 5 − 5 = 0
Hunderter: 5 − 1 = 4. Ergebnis: 405

Einer: 3 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 13 − 8 = 5
Zehner: 5 − 5 = 0
Hunderter: 5 − 1 = 4. Ergebnis: 405

Ergebnis:

405

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne schriftlich: 468 − 349
So fängst du an:
Einer: 8 − 9 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 18 − 9 = 9
Lösung zeigen
1. Einer: 8 − 9 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 18 − 9 = 9
2. Zehner: 5 − 4 = 1
3. Hunderter: 4 − 3 = 1. Ergebnis: 119
Ergebnis:
119
●17
Rechne schriftlich: 591 − 303
Lösung zeigen
1. Einer: 1 − 3 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 11 − 3 = 8
2. Zehner: 8 − 0 = 8
3. Hunderter: 5 − 3 = 2. Ergebnis: 288
Ergebnis:
288
★18
Rechne schriftlich: 555 − 187
Lösung zeigen
1. Einer: 5 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 15 − 7 = 8
2. Zehner: 4 − 8 geht nicht. Einen Hunderter entbündeln: 14 − 8 = 6
3. Hunderter: 4 − 1 = 3. Ergebnis: 368
4. Probe: 368 + 187 = 555
Ergebnis:
368

7Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

EntdeckenFrage

Jemand rechnet 523 − 178 = 455. Wie merkst du schnell, dass das nicht stimmen kann?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Überschlag: 500 − 200 = 300, also passt 455 nicht. Umkehraufgabe: 455 + 178 = 633, nicht 523. Richtig ist 523 − 178 = 345.

EntdeckenPrüfen mit Überschlag

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Runde beide Zahlen auf Hunderter. Zeig sie am Zahlenstrahl.

Mach die Augen zu. Passt 625 zu 400 + 200?

MerkenPrüfen

Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 422 + 269 ≈ ___

Schritt für Schritt

422 ≈ 400, 269 ≈ 300
400 + 300 = 700

422 ≈ 400, 269 ≈ 300
400 + 300 = 700

Ergebnis:

≈ 700 (genau 691)

ÜbenJetzt du

○19
Runde auf Hunderter und überschlage: 367 + 449 ≈ ___
So fängst du an:
367 ≈ 400, 449 ≈ 400
Lösung zeigen
1. 367 ≈ 400, 449 ≈ 400
2. 400 + 400 = 800
Ergebnis:
≈ 800 (genau 816)
●20
Runde auf Hunderter und überschlage: 478 + 144 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 478 ≈ 500, 144 ≈ 100
2. 500 + 100 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 622)
★21
Lea rechnet 124 + 270 = 494. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 100 + 300 = 400
2. 494 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 394
Ergebnis:
Nein, ≈ 400; genau 394

8Ich entscheide: Kopf, halbschriftlich oder schriftlich?

EntdeckenFrage

Warum rechnet niemand 500 − 1 schriftlich?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Schriftlich musst du bei 500 − 1 zweimal entbündeln. Im Kopf ist es ein Schritt: Vor 500 kommt 499. Schriftlich lohnt sich bei Zahlen wie 638 − 279 = 359.

EntdeckenWelcher Weg passt?

Das brauchst du: Aufgabenkarten

Sortier drei Aufgaben: im Kopf, halbschriftlich, schriftlich.

Mach die Augen zu. Welcher Weg passt zu 387 + 458?

MerkenWelcher Weg?

Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.

BeispielHalbschriftlich addieren

279 + 169 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 279 + 100 = 379
Zehner: + 60 = 439
Einer: + 9 = 448

Hunderter: 279 + 100 = 379
Zehner: + 60 = 439
Einer: + 9 = 448

Ergebnis:

448

ÜbenJetzt du

○22
267 + 236 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 267 + 200 = 467
Lösung zeigen
1. Hunderter: 267 + 200 = 467
2. Zehner: + 30 = 497
3. Einer: + 6 = 503
Ergebnis:
503
●23
386 + 182 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 386 + 100 = 486
2. Zehner: + 80 = 566
3. Einer: + 2 = 568
Ergebnis:
568
★24
156 + 262 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 156 + 200 = 356
2. Zehner: + 60 = 416
3. Einer: + 2 = 418
Ergebnis:
418

9Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

EntdeckenFrage

Wie viele Tage bist du an deinem 2. Geburtstag alt, wenn ein Schaltjahr dabei war?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage, ein Schaltjahr 366. Schriftlich gerechnet: 365 + 366. Das ergibt 731. Du bist dann 731 Tage alt.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

BeispielSachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 27 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?

Schritt für Schritt

Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
Rechnung: 27 · 5 € = 135 €
Antwort: Die Klasse zahlt 135 €.

Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
Rechnung: 27 · 5 € = 135 €
Antwort: Die Klasse zahlt 135 €.

Ergebnis:

135 €

AchtungEiner beim Malnehmen nicht malgenommen

So nicht

24 · 4 = 80 + 4 = 84

So richtig

24 · 4 = 20 · 4 + 4 · 4 = 80 + 16 = 96

Zerlege die Zahl. Nimm jeden Teil mal.

ÜbenJetzt du

○25
Die Klasse 3b hat 25 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
So fängst du an:
Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
2. Rechnung: 25 · 4 € = 100 €
3. Antwort: Die Klasse zahlt 100 €.
Ergebnis:
100 €
●26
Die Klasse 3b hat 29 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
2. Rechnung: 29 · 5 € = 145 €
3. Antwort: Die Klasse zahlt 145 €.
Ergebnis:
145 €
★27
Die Klasse 3b fährt in den Tierpark. 22 Kinder zahlen je 5 € Eintritt. Frau Weber hat 110 € dabei. Reicht das? Wie viel bleibt übrig oder fehlt?
Lösung zeigen
1. Eintritt: 22 · 5 € = 110 €
2. 110 € − 110 € = 0 €
3. Antwort: Es reicht, 0 € bleiben übrig.
Ergebnis:
Es reicht, 0 € bleiben übrig

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Rechne schriftlich: 727 + 166
Lösung zeigen
1. Stellen untereinander, von rechts: E 7 + 6 = 13 → 1 Übertrag
2. Zehner, dann Hunderter – Überträge nicht vergessen
3. Ergebnis 893
Ergebnis:
893
●29
Rechne schriftlich: 532 − 273
Lösung zeigen
1. Von rechts: Einer 2 − 3 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 12 − 3 = 9
2. Zehner, dann Hunderter – wo es nicht geht, wieder entbündeln
3. Ergebnis 259; Probe: 259 + 273 = 532
Ergebnis:
259
●30
468 + 145 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 468 + 100 = 568
2. Zehner: + 40 = 608
3. Einer: + 5 = 613
Ergebnis:
613
●31
Runde auf Hunderter und überschlage: 399 + 455 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 399 ≈ 400, 455 ≈ 500
2. 400 + 500 = 900
Ergebnis:
≈ 900 (genau 854)
●32
Die Klasse 3b hat 24 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
2. Rechnung: 24 · 5 € = 120 €
3. Antwort: Die Klasse zahlt 120 €.
Ergebnis:
120 €
●33
368 + 73: Welche Rechnung steht richtig untereinander?
Lösung zeigen
1. Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter
2. Die Zahlen stehen rechts bündig: A
Ergebnis:
A

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Untereinander: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.
Schriftlich plus: Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.
Übertrag: Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.
Mehrere Zahlen: Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.
Schriftlich minus: Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.
Minus mit Übertrag: Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.
Prüfen: Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.
Welcher Weg?: Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.
Sachaufgabe: Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.
34
Rechne schriftlich: 432 + 366
Lösung zeigen
Ergebnis:
798
Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.
35
Rechne schriftlich: 140 + 319
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Ergebnis:
459
Ich addiere schriftlich mit Übertrag.
36
Rechne schriftlich: 209 + 226
Lösung zeigen
Ergebnis:
435
Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.
37
Rechne schriftlich: 254 + 230 + 194
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Ergebnis:
678
Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.
38
Runde auf Hunderter und überschlage: 370 + 113 ≈ ___
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Ergebnis:
≈ 500 (genau 483)
Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.
39
Die Klasse 3b hat 26 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
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Ergebnis:
104 €

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Das schriftliche Addieren: stellengerecht untereinander, Übertrag am Rand.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Einkaufszettel zusammenrechnen, Rückgeld.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 1000

Darauf baut auf: Schriftlich multiplizieren und dividieren

Lösungen

899
684
499
557
479
573
562
486
932
605
832
655
724
535
803
119
288
368
≈ 800 (genau 816)
≈ 600 (genau 622)
Nein, ≈ 400; genau 394
503
568
418
100 €
145 €
Es reicht, 0 € bleiben übrig
893
259
613
≈ 900 (genau 854)
120 €
A
798
459
435
678
≈ 500 (genau 483)
104 €