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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Schriftlich addieren und subtrahieren

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die Zwischenergebnisse werden viele, und irgendwo verrutscht ein Zehner. Kinder merken: Der Kopf ist bei drei Zahlen voll. Wenn die Zahlen untereinander stehen, rechnet man nur noch Einer mit Einern und Zehner mit Zehnern – und der Übertrag hat seinen festen Platz.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStelle unter Stelle, Übertrag wandert

Schriftlich rechnen heißt: Einer mit Einern, Zehner mit Zehnern. Werden aus Einern zehn, wandert ein Zehner in die nächste Spalte – der Übertrag ist kein Trick, sondern das Bündeln.

Schriftlich 47 plus 38: 15 Einer sind 1 Zehner und 5 Einer, der Zehner wird übertragen – 85ZE47+381857 + 8 = 15 Einer= 1 Zehner und 5 Einerder Zehner wandertin die Zehnerspalte

WeiterdenkenDenk nach

Warum darf man beim schriftlichen Addieren nicht links anfangen?

1Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

EntdeckenFrage

Wie hat man vor 500 Jahren gerechnet – ohne Taschenrechner?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Adam Ries lehrte 1522 das Rechnen mit Ziffern auf Papier statt mit Steinen auf dem Rechenbrett. Sein Verfahren – stellenweise mit Übertrag – ist genau das, was wir heute lernen.

EntdeckenStelle unter Stelle

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 52 untereinander ins Raster. Einer kommen unter Einer.

Mach die Augen zu. Wo steht die 5 von 52?

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenUntereinander

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.

Eselsbrücke: Schriftlich: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner – „Alles steht in Reih und Glied“; Übertrag klein dazwischen

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 121 + 211
121211+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 1 + 1 = 2
  2. Zehner: 2 + 1 = 3
  3. Hunderter: 1 + 2 = 3. Ergebnis: 332
  1. Einer: 1 + 1 = 2
  2. Zehner: 2 + 1 = 3
  3. Hunderter: 1 + 2 = 3. Ergebnis: 332
Ergebnis:
332

AchtungNicht stellengerecht

So nicht
325 + 41 untereinander: 3 unter 4, 2 unter 1 → 735
So richtig
325 + 41: Einer unter Einer, 5 unter 1, 2 unter 4 = 366

Kariertes Papier, ein Kästchen pro Ziffer, rechts ausrichten.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Rechne schriftlich: 130 + 412
    130412+
    So fängst du an:
    Einer: 0 + 2 = 2
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 + 2 = 2
    2. Zehner: 3 + 1 = 4
    3. Hunderter: 1 + 4 = 5. Ergebnis: 542
    Ergebnis:
    542
  2. ●2
    Rechne schriftlich: 521 + 441
    521441+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 1 + 1 = 2
    2. Zehner: 2 + 4 = 6
    3. Hunderter: 5 + 4 = 9. Ergebnis: 962
    Ergebnis:
    962
  3. ★3
    Rechne schriftlich: 705 + 82
    70582+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 82 rechtsbündig unter 705 schreiben
    2. Einer: 5 + 2 = 7
    3. Zehner: 0 + 8 = 8
    4. Hunderter: nur die 7 von oben. Ergebnis: 787
    Ergebnis:
    787

2Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Was ist ein Übertrag – und warum vergisst man ihn so leicht?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zehn Einer sind ein Zehner, und der wandert eine Spalte nach links. Vergessene Überträge sind der häufigste Fehler beim schriftlichen Addieren – deshalb schreibt man die kleine 1 sichtbar hin.

EntdeckenSchriftlich plus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 152 untereinander. Schieb erst die Einer zusammen, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich plus

Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 623 + 245
623245+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 3 + 5 = 8
  2. Zehner: 2 + 4 = 6
  3. Hunderter: 6 + 2 = 8. Ergebnis: 868
  1. Einer: 3 + 5 = 8
  2. Zehner: 2 + 4 = 6
  3. Hunderter: 6 + 2 = 8. Ergebnis: 868
Ergebnis:
868

AchtungUmkehraufgabe falsch gebildet

So nicht
19 + □ = 58 → 77
So richtig
19 + □ = 58 → 58 − 19 = 39

Rechne das Ganze minus den Teil, der schon dasteht.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Rechne schriftlich: 602 + 324
    602324+
    So fängst du an:
    Einer: 2 + 4 = 6
    Lösung zeigen
    1. Einer: 2 + 4 = 6
    2. Zehner: 0 + 2 = 2
    3. Hunderter: 6 + 3 = 9. Ergebnis: 926
    Ergebnis:
    926
  2. ●5
    Rechne schriftlich: 423 + 156
    423156+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 + 6 = 9
    2. Zehner: 2 + 5 = 7
    3. Hunderter: 4 + 1 = 5. Ergebnis: 579
    Ergebnis:
    579
  3. ★6
    Rechne schriftlich: 305 + 72
    30572+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 72 rechtsbündig unter 305 schreiben
    2. Einer: 5 + 2 = 7
    3. Zehner: 0 + 7 = 7
    4. Hunderter: nur die 3 von oben. Ergebnis: 377
    Ergebnis:
    377

3Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Wer hat die Flugbahn der ersten Erdumrundung nachgerechnet – und womit?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Katherine Johnson bei der NASA, mit Papier und Bleistift. John Glenn wollte 1962 nicht starten, bevor sie die Zahlen des Computers von Hand geprüft hatte.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenÜbertrag

Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.

BeispielSchriftlich addieren mit Übertrag

Rechne schriftlich: 529 + 149
529149+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 9 + 9 = 18, schreibe 8, merke 1
  2. Zehner: 2 + 4 + 1 = 7
  3. Hunderter: 5 + 1 = 6. Ergebnis: 678
  1. Einer: 9 + 9 = 18, schreibe 8, merke 1
  2. Zehner: 2 + 4 + 1 = 7
  3. Hunderter: 5 + 1 = 6. Ergebnis: 678
Ergebnis:
678

AchtungÜbertrag vergessen / falsch

So nicht
47 + 38 = 75  (Übertrag vergessen)
So richtig
47 + 38 = 85: 7 + 8 = 15, Übertrag 1, 4 + 3 + 1 = 8

Übertrag immer klein aufschreiben, laut mitsprechen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Rechne schriftlich: 341 + 309
    341309+
    So fängst du an:
    Einer: 1 + 9 = 10, schreibe 0, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 1 + 9 = 10, schreibe 0, merke 1
    2. Zehner: 4 + 0 + 1 = 5
    3. Hunderter: 3 + 3 = 6. Ergebnis: 650
    Ergebnis:
    650
  2. ●8
    Rechne schriftlich: 437 + 115
    437115+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 7 + 5 = 12, schreibe 2, merke 1
    2. Zehner: 3 + 1 + 1 = 5
    3. Hunderter: 4 + 1 = 5. Ergebnis: 552
    Ergebnis:
    552
  3. ★9
    Rechne schriftlich: 496 + 217
    496217+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 6 + 7 = 13, schreibe 3, merke 1
    2. Zehner: 9 + 1 + 1 = 11, schreibe 1, merke 1
    3. Hunderter: 4 + 2 + 1 = 7. Ergebnis: 713
    Ergebnis:
    713

4Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

EntdeckenFrage

Passen die Zuschauer des Olympiastadions und der Alten Försterei zusammen in eine Zahl?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

74.475 und 22.012 sind zusammen 96.487 – fast hunderttausend Menschen. Untereinander geschrieben ist das eine einzige Rechnung, im Kopf kaum zu schaffen.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenMehrere Zahlen

Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.

BeispielDrei Zahlen schriftlich addieren

Rechne schriftlich: 212 + 246 + 199
212246199+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 2 + 6 + 9 = 17, schreibe 7, merke 1
  2. Zehner: 1 + 4 + 9 + 1 = 15, schreibe 5, merke 1
  3. Hunderter: 2 + 2 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 657
  1. Einer: 2 + 6 + 9 = 17, schreibe 7, merke 1
  2. Zehner: 1 + 4 + 9 + 1 = 15, schreibe 5, merke 1
  3. Hunderter: 2 + 2 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 657
Ergebnis:
657

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne schriftlich: 351 + 232 + 232
    351232232+
    So fängst du an:
    Einer: 1 + 2 + 2 = 5
    Lösung zeigen
    1. Einer: 1 + 2 + 2 = 5
    2. Zehner: 5 + 3 + 3 = 11, schreibe 1, merke 1
    3. Hunderter: 3 + 2 + 2 + 1 = 8. Ergebnis: 815
    Ergebnis:
    815
  2. ●11
    Rechne schriftlich: 218 + 241 + 189
    218241189+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 8 + 1 + 9 = 18, schreibe 8, merke 1
    2. Zehner: 1 + 4 + 8 + 1 = 14, schreibe 4, merke 1
    3. Hunderter: 2 + 2 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 648
    Ergebnis:
    648
  3. ★12
    Rechne schriftlich: 218 + 33 + 253
    21833253+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 8 + 3 + 3 = 14, schreibe 4, merke 1
    2. Zehner: 1 + 3 + 5 + 1 = 10, schreibe 0, merke 1
    3. Hunderter: 2 + 0 + 2 + 1 = 5. Ergebnis: 504
    Ergebnis:
    504

5Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Warum merkt man sich beim schriftlichen Minusrechnen manchmal eine kleine Eins?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Sie ist der Übertrag. In Deutschland wird meist ergänzt: Man fragt, wie viel bis zur nächsten Zehn fehlt, und merkt der Nachbarstelle einen Zehner an.

EntdeckenSchriftlich minus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 487. Nimm 253 weg: erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich minus

Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.

Ergänzen oder abziehen – wie ihr es gelernt habt.

BeispielSchriftlich subtrahieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 399 − 111
399111−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 9 − 1 = 8
  2. Zehner: 9 − 1 = 8
  3. Hunderter: 3 − 1 = 2. Ergebnis: 288
  1. Einer: 9 − 1 = 8
  2. Zehner: 9 − 1 = 8
  3. Hunderter: 3 − 1 = 2. Ergebnis: 288
Ergebnis:
288

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht
8 + 3: 8, 9, 10 → 10
So richtig
8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Rechne schriftlich: 742 − 221
    742221−
    So fängst du an:
    Einer: 2 − 1 = 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 2 − 1 = 1
    2. Zehner: 4 − 2 = 2
    3. Hunderter: 7 − 2 = 5. Ergebnis: 521
    Ergebnis:
    521
  2. ●14
    Rechne schriftlich: 683 − 222
    683222−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 − 2 = 1
    2. Zehner: 8 − 2 = 6
    3. Hunderter: 6 − 2 = 4. Ergebnis: 461
    Ergebnis:
    461
  3. ★15
    Rechne schriftlich: 416 − 13
    41613−
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 13 rechtsbündig unter 416 schreiben
    2. Einer: 6 − 3 = 3
    3. Zehner: 1 − 1 = 0
    4. Hunderter: die 4 bleibt. Ergebnis: 403
    5. Probe: 403 + 13 = 416
    Ergebnis:
    403

6Ich subtrahiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Der 24. September ist der 267. Tag des Jahres. Wie viele Tage hat das Jahr danach noch?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage. Schriftlich gerechnet: 365 − 267. Bei den Einern und Zehnern brauchen wir einen Übertrag. Es bleiben noch 98 Tage.

EntdeckenEntbündeln

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 432. Nimm 7 Einer weg. Es sind nur 2 da: Tausch eine Stange gegen 10 Würfel.

Mach die Augen zu. Wie viele Einer hast du nach dem Tausch?

MerkenMinus mit Übertrag

Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.

BeispielSchriftlich subtrahieren mit Entbündeln

Rechne schriftlich: 560 − 138
560138−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 0 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 8 = 2
  2. Zehner: 5 − 3 = 2
  3. Hunderter: 5 − 1 = 4. Ergebnis: 422
  1. Einer: 0 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 8 = 2
  2. Zehner: 5 − 3 = 2
  3. Hunderter: 5 − 1 = 4. Ergebnis: 422
Ergebnis:
422

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne schriftlich: 960 − 122
    960122−
    So fängst du an:
    Einer: 0 − 2 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 2 = 8
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 − 2 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 2 = 8
    2. Zehner: 5 − 2 = 3
    3. Hunderter: 9 − 1 = 8. Ergebnis: 838
    Ergebnis:
    838
  2. ●17
    Rechne schriftlich: 680 − 265
    680265−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 − 5 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 5 = 5
    2. Zehner: 7 − 6 = 1
    3. Hunderter: 6 − 2 = 4. Ergebnis: 415
    Ergebnis:
    415
  3. ★18
    Rechne schriftlich: 923 − 359
    923359−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 − 9 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 13 − 9 = 4
    2. Zehner: 1 − 5 geht nicht. Einen Hunderter entbündeln: 11 − 5 = 6
    3. Hunderter: 8 − 3 = 5. Ergebnis: 564
    4. Probe: 564 + 359 = 923
    Ergebnis:
    564

7Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

EntdeckenFrage

Jemand rechnet 523 − 178 = 455. Wie merkst du schnell, dass das nicht stimmen kann?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Überschlag: 500 − 200 = 300, also passt 455 nicht. Umkehraufgabe: 455 + 178 = 633, nicht 523. Richtig ist 523 − 178 = 345.

EntdeckenPrüfen mit Überschlag

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Runde beide Zahlen auf Hunderter. Zeig sie am Zahlenstrahl.

Mach die Augen zu. Passt 625 zu 400 + 200?

MerkenPrüfen

Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 414 + 299 ≈ ___
400450500414
Schritt für Schritt
  1. 414 ≈ 400, 299 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
  1. 414 ≈ 400, 299 ≈ 300
  2. 400 + 300 = 700
Ergebnis:
≈ 700 (genau 713)

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Runde auf Hunderter und überschlage: 356 + 178 ≈ ___
    300350400356
    So fängst du an:
    356 ≈ 400, 178 ≈ 200
    Lösung zeigen
    1. 356 ≈ 400, 178 ≈ 200
    2. 400 + 200 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 534)
  2. ●20
    Runde auf Hunderter und überschlage: 474 + 149 ≈ ___
    400450500474
    Lösung zeigen
    1. 474 ≈ 500, 149 ≈ 100
    2. 500 + 100 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 623)
  3. ★21
    Lea rechnet 471 + 179 = 750. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 500 + 200 = 700
    2. 750 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 650
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 700; genau 650

8Ich entscheide: Kopf, halbschriftlich oder schriftlich?

EntdeckenFrage

Warum rechnet niemand 500 − 1 schriftlich?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Schriftlich musst du bei 500 − 1 zweimal entbündeln. Im Kopf ist es ein Schritt: Vor 500 kommt 499. Schriftlich lohnt sich bei Zahlen wie 638 − 279 = 359.

EntdeckenWelcher Weg passt?

Das brauchst du: Aufgabenkarten

Sortier drei Aufgaben: im Kopf, halbschriftlich, schriftlich.

Mach die Augen zu. Welcher Weg passt zu 387 + 458?

MerkenWelcher Weg?

Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.

BeispielHalbschriftlich addieren

266 + 124 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
266+ 100?+ 20?+ 4?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 266 + 100 = 366
  2. Zehner: + 20 = 386
  3. Einer: + 4 = 390
  1. Hunderter: 266 + 100 = 366
  2. Zehner: + 20 = 386
  3. Einer: + 4 = 390
Ergebnis:
390

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    240 + 152 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    240+ 100?+ 50?+ 2?
    So fängst du an:
    Hunderter: 240 + 100 = 340
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 240 + 100 = 340
    2. Zehner: + 50 = 390
    3. Einer: + 2 = 392
    Ergebnis:
    392
  2. ●23
    251 + 259 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    251+ 200?+ 50?+ 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 251 + 200 = 451
    2. Zehner: + 50 = 501
    3. Einer: + 9 = 510
    Ergebnis:
    510
  3. ★24
    251 + 361 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    251+ 300?+ 60?+ 1?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 251 + 300 = 551
    2. Zehner: + 60 = 611
    3. Einer: + 1 = 612
    Ergebnis:
    612

9Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

EntdeckenFrage

Wie viele Tage bist du an deinem 2. Geburtstag alt, wenn ein Schaltjahr dabei war?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage, ein Schaltjahr 366. Schriftlich gerechnet: 365 + 366. Das ergibt 731. Du bist dann 731 Tage alt.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

BeispielSachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 24 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 24 · 4 € = 96 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 96 €.
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 24 · 4 € = 96 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 96 €.
Ergebnis:
96 €

AchtungEiner beim Malnehmen nicht malgenommen

So nicht
24 · 4 = 80 + 4 = 84
So richtig
24 · 4 = 20 · 4 + 4 · 4 = 80 + 16 = 96

Zerlege die Zahl. Nimm jeden Teil mal.

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Die Klasse 3b hat 28 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    So fängst du an:
    Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 28 · 4 € = 112 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 112 €.
    Ergebnis:
    112 €
  2. ●26
    Die Klasse 3b hat 22 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 22 · 5 € = 110 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 110 €.
    Ergebnis:
    110 €
  3. ★27
    Die Klasse 3b fährt in den Zoo. 23 Kinder zahlen je 5 € Eintritt. Frau Weber hat 120 € dabei. Reicht das? Wie viel bleibt übrig oder fehlt?
    Lösung zeigen
    1. Eintritt: 23 · 5 € = 115 €
    2. 120 € − 115 € = 5 €
    3. Antwort: Es reicht, 5 € bleiben übrig.
    Ergebnis:
    Es reicht, 5 € bleiben übrig

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Rechne schriftlich: 541 + 207
    541207+
    Lösung zeigen
    1. Stellen untereinander, von rechts: E 1 + 7 = 8
    2. Zehner, dann Hunderter – Überträge nicht vergessen
    3. Ergebnis 748
    Ergebnis:
    748
  2. ●29
    Rechne schriftlich: 820 − 148
    820148−
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: Einer 0 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 8 = 2
    2. Zehner, dann Hunderter – wo es nicht geht, wieder entbündeln
    3. Ergebnis 672; Probe: 672 + 148 = 820
    Ergebnis:
    672
  3. ●30
    147 + 143 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    147+ 100?+ 40?+ 3?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 147 + 100 = 247
    2. Zehner: + 40 = 287
    3. Einer: + 3 = 290
    Ergebnis:
    290
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 464 + 331 ≈ ___
    400450500464
    Lösung zeigen
    1. 464 ≈ 500, 331 ≈ 300
    2. 500 + 300 = 800
    Ergebnis:
    ≈ 800 (genau 795)
  5. ●32
    Die Klasse 3b hat 26 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 26 · 4 € = 104 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 104 €.
    Ergebnis:
    104 €
  6. ●33
    430 + 64: Welche Rechnung steht richtig untereinander?
    A43064+B43064+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter
    2. Die Zahlen stehen rechts bündig: A
    Ergebnis:
    A

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Untereinander
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.
Schriftlich plus
Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.
Übertrag
Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.
Mehrere Zahlen
Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.
Schriftlich minus
Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.
Minus mit Übertrag
Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.
Prüfen
Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.
Welcher Weg?
Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.
Sachaufgabe
Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

    34
    Rechne schriftlich: 501 + 325
    501325+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    826

  2. Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

    35
    Rechne schriftlich: 401 + 371
    401371+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    772

  3. Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

    36
    Rechne schriftlich: 347 + 328
    347328+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    675

  4. Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

    37
    Rechne schriftlich: 252 + 296 + 251
    252296251+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    799

  5. Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

    38
    Runde auf Hunderter und überschlage: 477 + 165 ≈ ___
    400450500477
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 642)

  6. Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

    39
    Die Klasse 3b hat 29 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    145 €

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Das schriftliche Addieren: stellengerecht untereinander, Übertrag am Rand.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Einkaufszettel zusammenrechnen, Rückgeld.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 1000

Darauf baut auf: Schriftlich multiplizieren und dividieren

Lösungen

  1. 542
  2. 962
  3. 787
  4. 926
  5. 579
  6. 377
  7. 650
  8. 552
  9. 713
  10. 815
  11. 648
  12. 504
  13. 521
  14. 461
  15. 403
  16. 838
  17. 415
  18. 564
  19. ≈ 600 (genau 534)
  20. ≈ 600 (genau 623)
  21. Nein, ≈ 700; genau 650
  22. 392
  23. 510
  24. 612
  25. 112 €
  26. 110 €
  27. Es reicht, 5 € bleiben übrig
  28. 748
  29. 672
  30. 290
  31. ≈ 800 (genau 795)
  32. 104 €
  33. A
  34. 826
  35. 772
  36. 675
  37. 799
  38. ≈ 700 (genau 642)
  39. 145 €