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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Schriftlich addieren und subtrahieren

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die Zwischenergebnisse werden viele, und irgendwo verrutscht ein Zehner. Kinder merken: Der Kopf ist bei drei Zahlen voll. Wenn die Zahlen untereinander stehen, rechnet man nur noch Einer mit Einern und Zehner mit Zehnern – und der Übertrag hat seinen festen Platz.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStelle unter Stelle, Übertrag wandert

Schriftlich rechnen heißt: Einer mit Einern, Zehner mit Zehnern. Werden aus Einern zehn, wandert ein Zehner in die nächste Spalte – der Übertrag ist kein Trick, sondern das Bündeln.

Schriftlich 47 plus 38: 15 Einer sind 1 Zehner und 5 Einer, der Zehner wird übertragen – 85ZE47+381857 + 8 = 15 Einer= 1 Zehner und 5 Einerder Zehner wandertin die Zehnerspalte

WeiterdenkenDenk nach

Warum darf man beim schriftlichen Addieren nicht links anfangen?

1Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

EntdeckenFrage

Wie hat man vor 500 Jahren gerechnet – ohne Taschenrechner?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Adam Ries lehrte 1522 das Rechnen mit Ziffern auf Papier statt mit Steinen auf dem Rechenbrett. Sein Verfahren – stellenweise mit Übertrag – ist genau das, was wir heute lernen.

EntdeckenStelle unter Stelle

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 52 untereinander ins Raster. Einer kommen unter Einer.

Mach die Augen zu. Wo steht die 5 von 52?

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenUntereinander

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.

Eselsbrücke: Schriftlich: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner – „Alles steht in Reih und Glied“; Übertrag klein dazwischen

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 412 + 344
412344+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 2 + 4 = 6
  2. Zehner: 1 + 4 = 5
  3. Hunderter: 4 + 3 = 7. Ergebnis: 756
  1. Einer: 2 + 4 = 6
  2. Zehner: 1 + 4 = 5
  3. Hunderter: 4 + 3 = 7. Ergebnis: 756
Ergebnis:
756

AchtungNicht stellengerecht

So nicht
325 + 41 untereinander: 3 unter 4, 2 unter 1 → 735
So richtig
325 + 41: Einer unter Einer, 5 unter 1, 2 unter 4 = 366

Kariertes Papier, ein Kästchen pro Ziffer, rechts ausrichten.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Rechne schriftlich: 475 + 321
    475321+
    So fängst du an:
    Einer: 5 + 1 = 6
    Lösung zeigen
    1. Einer: 5 + 1 = 6
    2. Zehner: 7 + 2 = 9
    3. Hunderter: 4 + 3 = 7. Ergebnis: 796
    Ergebnis:
    796
  2. ●2
    Rechne schriftlich: 420 + 131
    420131+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 + 1 = 1
    2. Zehner: 2 + 3 = 5
    3. Hunderter: 4 + 1 = 5. Ergebnis: 551
    Ergebnis:
    551
  3. ★3
    Rechne schriftlich: 647 + 12
    64712+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 12 rechtsbündig unter 647 schreiben
    2. Einer: 7 + 2 = 9
    3. Zehner: 4 + 1 = 5
    4. Hunderter: nur die 6 von oben. Ergebnis: 659
    Ergebnis:
    659

2Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Was ist ein Übertrag – und warum vergisst man ihn so leicht?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zehn Einer sind ein Zehner, und der wandert eine Spalte nach links. Vergessene Überträge sind der häufigste Fehler beim schriftlichen Addieren – deshalb schreibt man die kleine 1 sichtbar hin.

EntdeckenSchriftlich plus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 152 untereinander. Schieb erst die Einer zusammen, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich plus

Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 504 + 234
504234+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 4 + 4 = 8
  2. Zehner: 0 + 3 = 3
  3. Hunderter: 5 + 2 = 7. Ergebnis: 738
  1. Einer: 4 + 4 = 8
  2. Zehner: 0 + 3 = 3
  3. Hunderter: 5 + 2 = 7. Ergebnis: 738
Ergebnis:
738

AchtungUmkehraufgabe falsch gebildet

So nicht
19 + □ = 58 → 77
So richtig
19 + □ = 58 → 58 − 19 = 39

Rechne das Ganze minus den Teil, der schon dasteht.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Rechne schriftlich: 738 + 151
    738151+
    So fängst du an:
    Einer: 8 + 1 = 9
    Lösung zeigen
    1. Einer: 8 + 1 = 9
    2. Zehner: 3 + 5 = 8
    3. Hunderter: 7 + 1 = 8. Ergebnis: 889
    Ergebnis:
    889
  2. ●5
    Rechne schriftlich: 374 + 423
    374423+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 4 + 3 = 7
    2. Zehner: 7 + 2 = 9
    3. Hunderter: 3 + 4 = 7. Ergebnis: 797
    Ergebnis:
    797
  3. ★6
    Rechne schriftlich: 720 + 35
    72035+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 35 rechtsbündig unter 720 schreiben
    2. Einer: 0 + 5 = 5
    3. Zehner: 2 + 3 = 5
    4. Hunderter: nur die 7 von oben. Ergebnis: 755
    Ergebnis:
    755

3Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Wer hat die Flugbahn der ersten Erdumrundung nachgerechnet – und womit?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Katherine Johnson bei der NASA, mit Papier und Bleistift. John Glenn wollte 1962 nicht starten, bevor sie die Zahlen des Computers von Hand geprüft hatte.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenÜbertrag

Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.

BeispielSchriftlich addieren mit Übertrag

Rechne schriftlich: 328 + 326
328326+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 8 + 6 = 14, schreibe 4, merke 1
  2. Zehner: 2 + 2 + 1 = 5
  3. Hunderter: 3 + 3 = 6. Ergebnis: 654
  1. Einer: 8 + 6 = 14, schreibe 4, merke 1
  2. Zehner: 2 + 2 + 1 = 5
  3. Hunderter: 3 + 3 = 6. Ergebnis: 654
Ergebnis:
654

AchtungÜbertrag vergessen / falsch

So nicht
47 + 38 = 75  (Übertrag vergessen)
So richtig
47 + 38 = 85: 7 + 8 = 15, Übertrag 1, 4 + 3 + 1 = 8

Übertrag immer klein aufschreiben, laut mitsprechen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Rechne schriftlich: 332 + 208
    332208+
    So fängst du an:
    Einer: 2 + 8 = 10, schreibe 0, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 2 + 8 = 10, schreibe 0, merke 1
    2. Zehner: 3 + 0 + 1 = 4
    3. Hunderter: 3 + 2 = 5. Ergebnis: 540
    Ergebnis:
    540
  2. ●8
    Rechne schriftlich: 215 + 245
    215245+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 5 + 5 = 10, schreibe 0, merke 1
    2. Zehner: 1 + 4 + 1 = 6
    3. Hunderter: 2 + 2 = 4. Ergebnis: 460
    Ergebnis:
    460
  3. ★9
    Rechne schriftlich: 168 + 382
    168382+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 8 + 2 = 10, schreibe 0, merke 1
    2. Zehner: 6 + 8 + 1 = 15, schreibe 5, merke 1
    3. Hunderter: 1 + 3 + 1 = 5. Ergebnis: 550
    Ergebnis:
    550

4Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

EntdeckenFrage

Passen die Zuschauer des Olympiastadions und der Alten Försterei zusammen in eine Zahl?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

74.475 und 22.012 sind zusammen 96.487 – fast hunderttausend Menschen. Untereinander geschrieben ist das eine einzige Rechnung, im Kopf kaum zu schaffen.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenMehrere Zahlen

Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.

BeispielDrei Zahlen schriftlich addieren

Rechne schriftlich: 257 + 243 + 191
257243191+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 7 + 3 + 1 = 11, schreibe 1, merke 1
  2. Zehner: 5 + 4 + 9 + 1 = 19, schreibe 9, merke 1
  3. Hunderter: 2 + 2 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 691
  1. Einer: 7 + 3 + 1 = 11, schreibe 1, merke 1
  2. Zehner: 5 + 4 + 9 + 1 = 19, schreibe 9, merke 1
  3. Hunderter: 2 + 2 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 691
Ergebnis:
691

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne schriftlich: 362 + 138 + 186
    362138186+
    So fängst du an:
    Einer: 2 + 8 + 6 = 16, schreibe 6, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 2 + 8 + 6 = 16, schreibe 6, merke 1
    2. Zehner: 6 + 3 + 8 + 1 = 18, schreibe 8, merke 1
    3. Hunderter: 3 + 1 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 686
    Ergebnis:
    686
  2. ●11
    Rechne schriftlich: 134 + 303 + 128
    134303128+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 4 + 3 + 8 = 15, schreibe 5, merke 1
    2. Zehner: 3 + 0 + 2 + 1 = 6
    3. Hunderter: 1 + 3 + 1 = 5. Ergebnis: 565
    Ergebnis:
    565
  3. ★12
    Rechne schriftlich: 275 + 65 + 131
    27565131+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 5 + 5 + 1 = 11, schreibe 1, merke 1
    2. Zehner: 7 + 6 + 3 + 1 = 17, schreibe 7, merke 1
    3. Hunderter: 2 + 0 + 1 + 1 = 4. Ergebnis: 471
    Ergebnis:
    471

5Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Warum merkt man sich beim schriftlichen Minusrechnen manchmal eine kleine Eins?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Sie ist der Übertrag. In Deutschland wird meist ergänzt: Man fragt, wie viel bis zur nächsten Zehn fehlt, und merkt der Nachbarstelle einen Zehner an.

EntdeckenSchriftlich minus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 487. Nimm 253 weg: erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich minus

Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.

Ergänzen oder abziehen – wie ihr es gelernt habt.

BeispielSchriftlich subtrahieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 728 − 114
728114−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 8 − 4 = 4
  2. Zehner: 2 − 1 = 1
  3. Hunderter: 7 − 1 = 6. Ergebnis: 614
  1. Einer: 8 − 4 = 4
  2. Zehner: 2 − 1 = 1
  3. Hunderter: 7 − 1 = 6. Ergebnis: 614
Ergebnis:
614

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht
8 + 3: 8, 9, 10 → 10
So richtig
8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Rechne schriftlich: 371 − 151
    371151−
    So fängst du an:
    Einer: 1 − 1 = 0
    Lösung zeigen
    1. Einer: 1 − 1 = 0
    2. Zehner: 7 − 5 = 2
    3. Hunderter: 3 − 1 = 2. Ergebnis: 220
    Ergebnis:
    220
  2. ●14
    Rechne schriftlich: 456 − 251
    456251−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 6 − 1 = 5
    2. Zehner: 5 − 5 = 0
    3. Hunderter: 4 − 2 = 2. Ergebnis: 205
    Ergebnis:
    205
  3. ★15
    Rechne schriftlich: 678 − 37
    67837−
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 37 rechtsbündig unter 678 schreiben
    2. Einer: 8 − 7 = 1
    3. Zehner: 7 − 3 = 4
    4. Hunderter: die 6 bleibt. Ergebnis: 641
    5. Probe: 641 + 37 = 678
    Ergebnis:
    641

6Ich subtrahiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Der 24. September ist der 267. Tag des Jahres. Wie viele Tage hat das Jahr danach noch?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage. Schriftlich gerechnet: 365 − 267. Bei den Einern und Zehnern brauchen wir einen Übertrag. Es bleiben noch 98 Tage.

EntdeckenEntbündeln

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 432. Nimm 7 Einer weg. Es sind nur 2 da: Tausch eine Stange gegen 10 Würfel.

Mach die Augen zu. Wie viele Einer hast du nach dem Tausch?

MerkenMinus mit Übertrag

Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.

BeispielSchriftlich subtrahieren mit Entbündeln

Rechne schriftlich: 464 − 238
464238−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 4 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 14 − 8 = 6
  2. Zehner: 5 − 3 = 2
  3. Hunderter: 4 − 2 = 2. Ergebnis: 226
  1. Einer: 4 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 14 − 8 = 6
  2. Zehner: 5 − 3 = 2
  3. Hunderter: 4 − 2 = 2. Ergebnis: 226
Ergebnis:
226

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne schriftlich: 486 − 157
    486157−
    So fängst du an:
    Einer: 6 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 16 − 7 = 9
    Lösung zeigen
    1. Einer: 6 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 16 − 7 = 9
    2. Zehner: 7 − 5 = 2
    3. Hunderter: 4 − 1 = 3. Ergebnis: 329
    Ergebnis:
    329
  2. ●17
    Rechne schriftlich: 730 − 203
    730203−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 − 3 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 3 = 7
    2. Zehner: 2 − 0 = 2
    3. Hunderter: 7 − 2 = 5. Ergebnis: 527
    Ergebnis:
    527
  3. ★18
    Rechne schriftlich: 633 − 248
    633248−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 13 − 8 = 5
    2. Zehner: 2 − 4 geht nicht. Einen Hunderter entbündeln: 12 − 4 = 8
    3. Hunderter: 5 − 2 = 3. Ergebnis: 385
    4. Probe: 385 + 248 = 633
    Ergebnis:
    385

7Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

EntdeckenFrage

Jemand rechnet 523 − 178 = 455. Wie merkst du schnell, dass das nicht stimmen kann?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Überschlag: 500 − 200 = 300, also passt 455 nicht. Umkehraufgabe: 455 + 178 = 633, nicht 523. Richtig ist 523 − 178 = 345.

EntdeckenPrüfen mit Überschlag

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Runde beide Zahlen auf Hunderter. Zeig sie am Zahlenstrahl.

Mach die Augen zu. Passt 625 zu 400 + 200?

MerkenPrüfen

Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 414 + 223 ≈ ___
400450500414
Schritt für Schritt
  1. 414 ≈ 400, 223 ≈ 200
  2. 400 + 200 = 600
  1. 414 ≈ 400, 223 ≈ 200
  2. 400 + 200 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 637)

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Runde auf Hunderter und überschlage: 296 + 297 ≈ ___
    200250300296
    So fängst du an:
    296 ≈ 300, 297 ≈ 300
    Lösung zeigen
    1. 296 ≈ 300, 297 ≈ 300
    2. 300 + 300 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 593)
  2. ●20
    Runde auf Hunderter und überschlage: 457 + 201 ≈ ___
    400450500457
    Lösung zeigen
    1. 457 ≈ 500, 201 ≈ 200
    2. 500 + 200 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 658)
  3. ★21
    Lea rechnet 368 + 310 = 778. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 400 + 300 = 700
    2. 778 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 678
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 700; genau 678

8Ich entscheide: Kopf, halbschriftlich oder schriftlich?

EntdeckenFrage

Warum rechnet niemand 500 − 1 schriftlich?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Schriftlich musst du bei 500 − 1 zweimal entbündeln. Im Kopf ist es ein Schritt: Vor 500 kommt 499. Schriftlich lohnt sich bei Zahlen wie 638 − 279 = 359.

EntdeckenWelcher Weg passt?

Das brauchst du: Aufgabenkarten

Sortier drei Aufgaben: im Kopf, halbschriftlich, schriftlich.

Mach die Augen zu. Welcher Weg passt zu 387 + 458?

MerkenWelcher Weg?

Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.

BeispielHalbschriftlich addieren

387 + 97 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
387+ 90?+ 7?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 387 + 0 = 387
  2. Zehner: + 90 = 477
  3. Einer: + 7 = 484
  1. Hunderter: 387 + 0 = 387
  2. Zehner: + 90 = 477
  3. Einer: + 7 = 484
Ergebnis:
484

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    465 + 266 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    465+ 200?+ 60?+ 6?
    So fängst du an:
    Hunderter: 465 + 200 = 665
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 465 + 200 = 665
    2. Zehner: + 60 = 725
    3. Einer: + 6 = 731
    Ergebnis:
    731
  2. ●23
    167 + 269 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    167+ 200?+ 60?+ 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 167 + 200 = 367
    2. Zehner: + 60 = 427
    3. Einer: + 9 = 436
    Ergebnis:
    436
  3. ★24
    434 + 191 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    434+ 100?+ 90?+ 1?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 434 + 100 = 534
    2. Zehner: + 90 = 624
    3. Einer: + 1 = 625
    Ergebnis:
    625

9Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

EntdeckenFrage

Wie viele Tage bist du an deinem 2. Geburtstag alt, wenn ein Schaltjahr dabei war?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage, ein Schaltjahr 366. Schriftlich gerechnet: 365 + 366. Das ergibt 731. Du bist dann 731 Tage alt.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

BeispielSachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 22 Kinder und fährt ins Schwimmbad. Der Eintritt kostet 3 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 22 · 3 € = 66 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 66 €.
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 22 · 3 € = 66 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 66 €.
Ergebnis:
66 €

AchtungEiner beim Malnehmen nicht malgenommen

So nicht
24 · 4 = 80 + 4 = 84
So richtig
24 · 4 = 20 · 4 + 4 · 4 = 80 + 16 = 96

Zerlege die Zahl. Nimm jeden Teil mal.

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Die Klasse 3b hat 26 Kinder und fährt ins Schwimmbad. Der Eintritt kostet 3 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    So fängst du an:
    Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 26 · 3 € = 78 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 78 €.
    Ergebnis:
    78 €
  2. ●26
    Die Klasse 3b hat 29 Kinder und fährt ins Schwimmbad. Der Eintritt kostet 3 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 29 · 3 € = 87 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 87 €.
    Ergebnis:
    87 €
  3. ★27
    Die Klasse 3b fährt in den Tierpark. 27 Kinder zahlen je 5 € Eintritt. Frau Weber hat 140 € dabei. Reicht das? Wie viel bleibt übrig oder fehlt?
    Lösung zeigen
    1. Eintritt: 27 · 5 € = 135 €
    2. 140 € − 135 € = 5 €
    3. Antwort: Es reicht, 5 € bleiben übrig.
    Ergebnis:
    Es reicht, 5 € bleiben übrig

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Rechne schriftlich: 657 + 167
    657167+
    Lösung zeigen
    1. Stellen untereinander, von rechts: E 7 + 7 = 14 → 1 Übertrag
    2. Zehner, dann Hunderter – Überträge nicht vergessen
    3. Ergebnis 824
    Ergebnis:
    824
  2. ●29
    Rechne schriftlich: 643 − 237
    643237−
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: Einer 3 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 13 − 7 = 6
    2. Zehner, dann Hunderter – wo es nicht geht, wieder entbündeln
    3. Ergebnis 406; Probe: 406 + 237 = 643
    Ergebnis:
    406
  3. ●30
    351 + 181 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    351+ 100?+ 80?+ 1?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 351 + 100 = 451
    2. Zehner: + 80 = 531
    3. Einer: + 1 = 532
    Ergebnis:
    532
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 394 + 201 ≈ ___
    300350400394
    Lösung zeigen
    1. 394 ≈ 400, 201 ≈ 200
    2. 400 + 200 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 595)
  5. ●32
    Die Klasse 3b hat 24 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 24 · 4 € = 96 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 96 €.
    Ergebnis:
    96 €
  6. ●33
    401 + 94: Welche Rechnung steht richtig untereinander?
    A40194+B40194+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter
    2. Die Zahlen stehen rechts bündig: A
    Ergebnis:
    A

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Untereinander
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.
Schriftlich plus
Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.
Übertrag
Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.
Mehrere Zahlen
Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.
Schriftlich minus
Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.
Minus mit Übertrag
Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.
Prüfen
Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.
Welcher Weg?
Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.
Sachaufgabe
Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

    34
    Rechne schriftlich: 134 + 432
    134432+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    566

  2. Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

    35
    Rechne schriftlich: 510 + 374
    510374+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    884

  3. Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

    36
    Rechne schriftlich: 258 + 223
    258223+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    481

  4. Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

    37
    Rechne schriftlich: 188 + 311 + 144
    188311144+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    643

  5. Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

    38
    Runde auf Hunderter und überschlage: 473 + 192 ≈ ___
    400450500473
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 665)

  6. Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

    39
    Die Klasse 3b hat 26 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    130 €

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Das schriftliche Addieren: stellengerecht untereinander, Übertrag am Rand.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Einkaufszettel zusammenrechnen, Rückgeld.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 1000

Darauf baut auf: Schriftlich multiplizieren und dividieren

Lösungen

  1. 796
  2. 551
  3. 659
  4. 889
  5. 797
  6. 755
  7. 540
  8. 460
  9. 550
  10. 686
  11. 565
  12. 471
  13. 220
  14. 205
  15. 641
  16. 329
  17. 527
  18. 385
  19. ≈ 600 (genau 593)
  20. ≈ 700 (genau 658)
  21. Nein, ≈ 700; genau 678
  22. 731
  23. 436
  24. 625
  25. 78 €
  26. 87 €
  27. Es reicht, 5 € bleiben übrig
  28. 824
  29. 406
  30. 532
  31. ≈ 600 (genau 595)
  32. 96 €
  33. A
  34. 566
  35. 884
  36. 481
  37. 643
  38. ≈ 700 (genau 665)
  39. 130 €