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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Schriftlich addieren und subtrahieren

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die Zwischenergebnisse werden viele, und irgendwo verrutscht ein Zehner. Kinder merken: Der Kopf ist bei drei Zahlen voll. Wenn die Zahlen untereinander stehen, rechnet man nur noch Einer mit Einern und Zehner mit Zehnern – und der Übertrag hat seinen festen Platz.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStelle unter Stelle, Übertrag wandert

Schriftlich rechnen heißt: Einer mit Einern, Zehner mit Zehnern. Werden aus Einern zehn, wandert ein Zehner in die nächste Spalte – der Übertrag ist kein Trick, sondern das Bündeln.

Schriftlich 47 plus 38: 15 Einer sind 1 Zehner und 5 Einer, der Zehner wird übertragen – 85ZE47+381857 + 8 = 15 Einer= 1 Zehner und 5 Einerder Zehner wandertin die Zehnerspalte

WeiterdenkenDenk nach

Warum darf man beim schriftlichen Addieren nicht links anfangen?

1Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

EntdeckenFrage

Wie hat man vor 500 Jahren gerechnet – ohne Taschenrechner?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Adam Ries lehrte 1522 das Rechnen mit Ziffern auf Papier statt mit Steinen auf dem Rechenbrett. Sein Verfahren – stellenweise mit Übertrag – ist genau das, was wir heute lernen.

EntdeckenStelle unter Stelle

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 52 untereinander ins Raster. Einer kommen unter Einer.

Mach die Augen zu. Wo steht die 5 von 52?

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenUntereinander

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.

Eselsbrücke: Schriftlich: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner – „Alles steht in Reih und Glied“; Übertrag klein dazwischen

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 240 + 154
240154+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 0 + 4 = 4
  2. Zehner: 4 + 5 = 9
  3. Hunderter: 2 + 1 = 3. Ergebnis: 394
  1. Einer: 0 + 4 = 4
  2. Zehner: 4 + 5 = 9
  3. Hunderter: 2 + 1 = 3. Ergebnis: 394
Ergebnis:
394

AchtungNicht stellengerecht

So nicht
325 + 41 untereinander: 3 unter 4, 2 unter 1 → 735
So richtig
325 + 41: Einer unter Einer, 5 unter 1, 2 unter 4 = 366

Kariertes Papier, ein Kästchen pro Ziffer, rechts ausrichten.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Rechne schriftlich: 202 + 471
    202471+
    So fängst du an:
    Einer: 2 + 1 = 3
    Lösung zeigen
    1. Einer: 2 + 1 = 3
    2. Zehner: 0 + 7 = 7
    3. Hunderter: 2 + 4 = 6. Ergebnis: 673
    Ergebnis:
    673
  2. ●2
    Rechne schriftlich: 603 + 151
    603151+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 + 1 = 4
    2. Zehner: 0 + 5 = 5
    3. Hunderter: 6 + 1 = 7. Ergebnis: 754
    Ergebnis:
    754
  3. ★3
    Rechne schriftlich: 420 + 66
    42066+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 66 rechtsbündig unter 420 schreiben
    2. Einer: 0 + 6 = 6
    3. Zehner: 2 + 6 = 8
    4. Hunderter: nur die 4 von oben. Ergebnis: 486
    Ergebnis:
    486

2Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Was ist ein Übertrag – und warum vergisst man ihn so leicht?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zehn Einer sind ein Zehner, und der wandert eine Spalte nach links. Vergessene Überträge sind der häufigste Fehler beim schriftlichen Addieren – deshalb schreibt man die kleine 1 sichtbar hin.

EntdeckenSchriftlich plus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 152 untereinander. Schieb erst die Einer zusammen, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich plus

Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 561 + 337
561337+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 1 + 7 = 8
  2. Zehner: 6 + 3 = 9
  3. Hunderter: 5 + 3 = 8. Ergebnis: 898
  1. Einer: 1 + 7 = 8
  2. Zehner: 6 + 3 = 9
  3. Hunderter: 5 + 3 = 8. Ergebnis: 898
Ergebnis:
898

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht
8 + 3: 8, 9, 10 → 10
So richtig
8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Rechne schriftlich: 160 + 214
    160214+
    So fängst du an:
    Einer: 0 + 4 = 4
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 + 4 = 4
    2. Zehner: 6 + 1 = 7
    3. Hunderter: 1 + 2 = 3. Ergebnis: 374
    Ergebnis:
    374
  2. ●5
    Rechne schriftlich: 236 + 251
    236251+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 6 + 1 = 7
    2. Zehner: 3 + 5 = 8
    3. Hunderter: 2 + 2 = 4. Ergebnis: 487
    Ergebnis:
    487
  3. ★6
    Rechne schriftlich: 120 + 19
    12019+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 19 rechtsbündig unter 120 schreiben
    2. Einer: 0 + 9 = 9
    3. Zehner: 2 + 1 = 3
    4. Hunderter: nur die 1 von oben. Ergebnis: 139
    Ergebnis:
    139

3Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Wer hat die Flugbahn der ersten Erdumrundung nachgerechnet – und womit?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Katherine Johnson bei der NASA, mit Papier und Bleistift. John Glenn wollte 1962 nicht starten, bevor sie die Zahlen des Computers von Hand geprüft hatte.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenÜbertrag

Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.

BeispielSchriftlich addieren mit Übertrag

Rechne schriftlich: 319 + 228
319228+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 9 + 8 = 17, schreibe 7, merke 1
  2. Zehner: 1 + 2 + 1 = 4
  3. Hunderter: 3 + 2 = 5. Ergebnis: 547
  1. Einer: 9 + 8 = 17, schreibe 7, merke 1
  2. Zehner: 1 + 2 + 1 = 4
  3. Hunderter: 3 + 2 = 5. Ergebnis: 547
Ergebnis:
547

AchtungÜbertrag vergessen / falsch

So nicht
47 + 38 = 75  (Übertrag vergessen)
So richtig
47 + 38 = 85: 7 + 8 = 15, Übertrag 1, 4 + 3 + 1 = 8

Übertrag immer klein aufschreiben, laut mitsprechen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Rechne schriftlich: 508 + 314
    508314+
    So fängst du an:
    Einer: 8 + 4 = 12, schreibe 2, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 8 + 4 = 12, schreibe 2, merke 1
    2. Zehner: 0 + 1 + 1 = 2
    3. Hunderter: 5 + 3 = 8. Ergebnis: 822
    Ergebnis:
    822
  2. ●8
    Rechne schriftlich: 183 + 209
    183209+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 + 9 = 12, schreibe 2, merke 1
    2. Zehner: 8 + 0 + 1 = 9
    3. Hunderter: 1 + 2 = 3. Ergebnis: 392
    Ergebnis:
    392
  3. ★9
    Rechne schriftlich: 436 + 176
    436176+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 6 + 6 = 12, schreibe 2, merke 1
    2. Zehner: 3 + 7 + 1 = 11, schreibe 1, merke 1
    3. Hunderter: 4 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 612
    Ergebnis:
    612

4Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

EntdeckenFrage

Passen die Zuschauer des Olympiastadions und der Alten Försterei zusammen in eine Zahl?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

74.475 und 22.012 sind zusammen 96.487 – fast hunderttausend Menschen. Untereinander geschrieben ist das eine einzige Rechnung, im Kopf kaum zu schaffen.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenMehrere Zahlen

Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.

BeispielDrei Zahlen schriftlich addieren

Rechne schriftlich: 175 + 275 + 244
175275244+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 5 + 5 + 4 = 14, schreibe 4, merke 1
  2. Zehner: 7 + 7 + 4 + 1 = 19, schreibe 9, merke 1
  3. Hunderter: 1 + 2 + 2 + 1 = 6. Ergebnis: 694
  1. Einer: 5 + 5 + 4 = 14, schreibe 4, merke 1
  2. Zehner: 7 + 7 + 4 + 1 = 19, schreibe 9, merke 1
  3. Hunderter: 1 + 2 + 2 + 1 = 6. Ergebnis: 694
Ergebnis:
694

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne schriftlich: 147 + 112 + 181
    147112181+
    So fängst du an:
    Einer: 7 + 2 + 1 = 10, schreibe 0, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 7 + 2 + 1 = 10, schreibe 0, merke 1
    2. Zehner: 4 + 1 + 8 + 1 = 14, schreibe 4, merke 1
    3. Hunderter: 1 + 1 + 1 + 1 = 4. Ergebnis: 440
    Ergebnis:
    440
  2. ●11
    Rechne schriftlich: 217 + 154 + 234
    217154234+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 7 + 4 + 4 = 15, schreibe 5, merke 1
    2. Zehner: 1 + 5 + 3 + 1 = 10, schreibe 0, merke 1
    3. Hunderter: 2 + 1 + 2 + 1 = 6. Ergebnis: 605
    Ergebnis:
    605
  3. ★12
    Rechne schriftlich: 399 + 63 + 323
    39963323+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 9 + 3 + 3 = 15, schreibe 5, merke 1
    2. Zehner: 9 + 6 + 2 + 1 = 18, schreibe 8, merke 1
    3. Hunderter: 3 + 0 + 3 + 1 = 7. Ergebnis: 785
    Ergebnis:
    785

5Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Warum merkt man sich beim schriftlichen Minusrechnen manchmal eine kleine Eins?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Sie ist der Übertrag. In Deutschland wird meist ergänzt: Man fragt, wie viel bis zur nächsten Zehn fehlt, und merkt der Nachbarstelle einen Zehner an.

EntdeckenSchriftlich minus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 487. Nimm 253 weg: erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich minus

Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.

Ergänzen oder abziehen – wie ihr es gelernt habt.

BeispielSchriftlich subtrahieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 387 − 225
387225−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 7 − 5 = 2
  2. Zehner: 8 − 2 = 6
  3. Hunderter: 3 − 2 = 1. Ergebnis: 162
  1. Einer: 7 − 5 = 2
  2. Zehner: 8 − 2 = 6
  3. Hunderter: 3 − 2 = 1. Ergebnis: 162
Ergebnis:
162

AchtungUmkehraufgabe falsch gebildet

So nicht
19 + □ = 58 → 77
So richtig
19 + □ = 58 → 58 − 19 = 39

Rechne das Ganze minus den Teil, der schon dasteht.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Rechne schriftlich: 555 − 113
    555113−
    So fängst du an:
    Einer: 5 − 3 = 2
    Lösung zeigen
    1. Einer: 5 − 3 = 2
    2. Zehner: 5 − 1 = 4
    3. Hunderter: 5 − 1 = 4. Ergebnis: 442
    Ergebnis:
    442
  2. ●14
    Rechne schriftlich: 618 − 117
    618117−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 8 − 7 = 1
    2. Zehner: 1 − 1 = 0
    3. Hunderter: 6 − 1 = 5. Ergebnis: 501
    Ergebnis:
    501
  3. ★15
    Rechne schriftlich: 773 − 73
    77373−
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 73 rechtsbündig unter 773 schreiben
    2. Einer: 3 − 3 = 0
    3. Zehner: 7 − 7 = 0
    4. Hunderter: die 7 bleibt. Ergebnis: 700
    5. Probe: 700 + 73 = 773
    Ergebnis:
    700

6Ich subtrahiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Der 24. September ist der 267. Tag des Jahres. Wie viele Tage hat das Jahr danach noch?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage. Schriftlich gerechnet: 365 − 267. Bei den Einern und Zehnern brauchen wir einen Übertrag. Es bleiben noch 98 Tage.

EntdeckenEntbündeln

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 432. Nimm 7 Einer weg. Es sind nur 2 da: Tausch eine Stange gegen 10 Würfel.

Mach die Augen zu. Wie viele Einer hast du nach dem Tausch?

MerkenMinus mit Übertrag

Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.

BeispielSchriftlich subtrahieren mit Entbündeln

Rechne schriftlich: 835 − 129
835129−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 5 − 9 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 15 − 9 = 6
  2. Zehner: 2 − 2 = 0
  3. Hunderter: 8 − 1 = 7. Ergebnis: 706
  1. Einer: 5 − 9 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 15 − 9 = 6
  2. Zehner: 2 − 2 = 0
  3. Hunderter: 8 − 1 = 7. Ergebnis: 706
Ergebnis:
706

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne schriftlich: 685 − 237
    685237−
    So fängst du an:
    Einer: 5 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 15 − 7 = 8
    Lösung zeigen
    1. Einer: 5 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 15 − 7 = 8
    2. Zehner: 7 − 3 = 4
    3. Hunderter: 6 − 2 = 4. Ergebnis: 448
    Ergebnis:
    448
  2. ●17
    Rechne schriftlich: 893 − 277
    893277−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 13 − 7 = 6
    2. Zehner: 8 − 7 = 1
    3. Hunderter: 8 − 2 = 6. Ergebnis: 616
    Ergebnis:
    616
  3. ★18
    Rechne schriftlich: 634 − 176
    634176−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 4 − 6 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 14 − 6 = 8
    2. Zehner: 2 − 7 geht nicht. Einen Hunderter entbündeln: 12 − 7 = 5
    3. Hunderter: 5 − 1 = 4. Ergebnis: 458
    4. Probe: 458 + 176 = 634
    Ergebnis:
    458

7Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

EntdeckenFrage

Jemand rechnet 523 − 178 = 455. Wie merkst du schnell, dass das nicht stimmen kann?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Überschlag: 500 − 200 = 300, also passt 455 nicht. Umkehraufgabe: 455 + 178 = 633, nicht 523. Richtig ist 523 − 178 = 345.

EntdeckenPrüfen mit Überschlag

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Runde beide Zahlen auf Hunderter. Zeig sie am Zahlenstrahl.

Mach die Augen zu. Passt 625 zu 400 + 200?

MerkenPrüfen

Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 455 + 387 ≈ ___
400450500455
Schritt für Schritt
  1. 455 ≈ 500, 387 ≈ 400
  2. 500 + 400 = 900
  1. 455 ≈ 500, 387 ≈ 400
  2. 500 + 400 = 900
Ergebnis:
≈ 900 (genau 842)

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Runde auf Hunderter und überschlage: 234 + 368 ≈ ___
    200250300234
    So fängst du an:
    234 ≈ 200, 368 ≈ 400
    Lösung zeigen
    1. 234 ≈ 200, 368 ≈ 400
    2. 200 + 400 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 602)
  2. ●20
    Runde auf Hunderter und überschlage: 401 + 402 ≈ ___
    400450500401
    Lösung zeigen
    1. 401 ≈ 400, 402 ≈ 400
    2. 400 + 400 = 800
    Ergebnis:
    ≈ 800 (genau 803)
  3. ★21
    Lea rechnet 418 + 436 = 954. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 400 + 400 = 800
    2. 954 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 854
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 800; genau 854

8Ich entscheide: Kopf, halbschriftlich oder schriftlich?

EntdeckenFrage

Warum rechnet niemand 500 − 1 schriftlich?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Schriftlich musst du bei 500 − 1 zweimal entbündeln. Im Kopf ist es ein Schritt: Vor 500 kommt 499. Schriftlich lohnt sich bei Zahlen wie 638 − 279 = 359.

EntdeckenWelcher Weg passt?

Das brauchst du: Aufgabenkarten

Sortier drei Aufgaben: im Kopf, halbschriftlich, schriftlich.

Mach die Augen zu. Welcher Weg passt zu 387 + 458?

MerkenWelcher Weg?

Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.

BeispielHalbschriftlich addieren

340 + 167 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
340+ 100?+ 60?+ 7?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 340 + 100 = 440
  2. Zehner: + 60 = 500
  3. Einer: + 7 = 507
  1. Hunderter: 340 + 100 = 440
  2. Zehner: + 60 = 500
  3. Einer: + 7 = 507
Ergebnis:
507

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    411 + 295 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    411+ 200?+ 90?+ 5?
    So fängst du an:
    Hunderter: 411 + 200 = 611
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 411 + 200 = 611
    2. Zehner: + 90 = 701
    3. Einer: + 5 = 706
    Ergebnis:
    706
  2. ●23
    121 + 107 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    121+ 100?+ 7?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 121 + 100 = 221
    2. Zehner: + 0 = 221
    3. Einer: + 7 = 228
    Ergebnis:
    228
  3. ★24
    361 + 243 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    361+ 200?+ 40?+ 3?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 361 + 200 = 561
    2. Zehner: + 40 = 601
    3. Einer: + 3 = 604
    Ergebnis:
    604

9Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

EntdeckenFrage

Wie viele Tage bist du an deinem 2. Geburtstag alt, wenn ein Schaltjahr dabei war?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage, ein Schaltjahr 366. Schriftlich gerechnet: 365 + 366. Das ergibt 731. Du bist dann 731 Tage alt.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

BeispielSachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 22 Kinder und fährt ins Schwimmbad. Der Eintritt kostet 3 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 22 · 3 € = 66 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 66 €.
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 22 · 3 € = 66 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 66 €.
Ergebnis:
66 €

AchtungEiner beim Malnehmen nicht malgenommen

So nicht
24 · 4 = 80 + 4 = 84
So richtig
24 · 4 = 20 · 4 + 4 · 4 = 80 + 16 = 96

Zerlege die Zahl. Nimm jeden Teil mal.

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Die Klasse 3b hat 24 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    So fängst du an:
    Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 24 · 5 € = 120 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 120 €.
    Ergebnis:
    120 €
  2. ●26
    Die Klasse 3b hat 23 Kinder und fährt ins Schwimmbad. Der Eintritt kostet 3 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 23 · 3 € = 69 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 69 €.
    Ergebnis:
    69 €
  3. ★27
    Die Klasse 3b fährt ins Schwimmbad. 29 Kinder zahlen je 3 € Eintritt. Frau Weber hat 90 € dabei. Reicht das? Wie viel bleibt übrig oder fehlt?
    Lösung zeigen
    1. Eintritt: 29 · 3 € = 87 €
    2. 90 € − 87 € = 3 €
    3. Antwort: Es reicht, 3 € bleiben übrig.
    Ergebnis:
    Es reicht, 3 € bleiben übrig

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Rechne schriftlich: 138 + 117
    138117+
    Lösung zeigen
    1. Stellen untereinander, von rechts: E 8 + 7 = 15 → 1 Übertrag
    2. Zehner, dann Hunderter – Überträge nicht vergessen
    3. Ergebnis 255
    Ergebnis:
    255
  2. ●29
    Rechne schriftlich: 672 − 236
    672236−
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: Einer 2 − 6 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 12 − 6 = 6
    2. Zehner, dann Hunderter – wo es nicht geht, wieder entbündeln
    3. Ergebnis 436; Probe: 436 + 236 = 672
    Ergebnis:
    436
  3. ●30
    165 + 166 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    165+ 100?+ 60?+ 6?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 165 + 100 = 265
    2. Zehner: + 60 = 325
    3. Einer: + 6 = 331
    Ergebnis:
    331
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 295 + 253 ≈ ___
    200250300295
    Lösung zeigen
    1. 295 ≈ 300, 253 ≈ 300
    2. 300 + 300 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 548)
  5. ●32
    Die Klasse 3b hat 29 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 29 · 4 € = 116 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 116 €.
    Ergebnis:
    116 €
  6. ●33
    460 + 36: Welche Rechnung steht richtig untereinander?
    A46036+B46036+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter
    2. Die Zahlen stehen rechts bündig: A
    Ergebnis:
    A

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Untereinander
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.
Schriftlich plus
Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.
Übertrag
Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.
Mehrere Zahlen
Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.
Schriftlich minus
Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.
Minus mit Übertrag
Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.
Prüfen
Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.
Welcher Weg?
Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.
Sachaufgabe
Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

    34
    Rechne schriftlich: 521 + 113
    521113+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    634

  2. Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

    35
    Rechne schriftlich: 640 + 143
    640143+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    783

  3. Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

    36
    Rechne schriftlich: 158 + 206
    158206+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    364

  4. Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

    37
    Rechne schriftlich: 199 + 146 + 260
    199146260+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    605

  5. Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

    38
    Runde auf Hunderter und überschlage: 450 + 253 ≈ ___
    400450500450
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 800 (genau 703)

  6. Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

    39
    Die Klasse 3b hat 24 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    96 €

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Das schriftliche Addieren: stellengerecht untereinander, Übertrag am Rand.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Einkaufszettel zusammenrechnen, Rückgeld.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 1000

Darauf baut auf: Schriftlich multiplizieren und dividieren

Lösungen

  1. 673
  2. 754
  3. 486
  4. 374
  5. 487
  6. 139
  7. 822
  8. 392
  9. 612
  10. 440
  11. 605
  12. 785
  13. 442
  14. 501
  15. 700
  16. 448
  17. 616
  18. 458
  19. ≈ 600 (genau 602)
  20. ≈ 800 (genau 803)
  21. Nein, ≈ 800; genau 854
  22. 706
  23. 228
  24. 604
  25. 120 €
  26. 69 €
  27. Es reicht, 3 € bleiben übrig
  28. 255
  29. 436
  30. 331
  31. ≈ 600 (genau 548)
  32. 116 €
  33. A
  34. 634
  35. 783
  36. 364
  37. 605
  38. ≈ 800 (genau 703)
  39. 96 €