Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Schriftlich addieren und subtrahieren

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die Zwischenergebnisse werden viele, und irgendwo verrutscht ein Zehner. Kinder merken: Der Kopf ist bei drei Zahlen voll. Wenn die Zahlen untereinander stehen, rechnet man nur noch Einer mit Einern und Zehner mit Zehnern – und der Übertrag hat seinen festen Platz.

Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
Merken kommt ins Heft
Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
Üben selbst rechnen
Achtung typischer Fehler
Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStelle unter Stelle, Übertrag wandert

Schriftlich rechnen heißt: Einer mit Einern, Zehner mit Zehnern. Werden aus Einern zehn, wandert ein Zehner in die nächste Spalte – der Übertrag ist kein Trick, sondern das Bündeln.

WeiterdenkenDenk nach

Warum darf man beim schriftlichen Addieren nicht links anfangen?

1Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

EntdeckenFrage

Wie hat man vor 500 Jahren gerechnet – ohne Taschenrechner?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Adam Ries lehrte 1522 das Rechnen mit Ziffern auf Papier statt mit Steinen auf dem Rechenbrett. Sein Verfahren – stellenweise mit Übertrag – ist genau das, was wir heute lernen.

EntdeckenStelle unter Stelle

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 52 untereinander ins Raster. Einer kommen unter Einer.

Mach die Augen zu. Wo steht die 5 von 52?

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenUntereinander

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.

Eselsbrücke: Schriftlich: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner – „Alles steht in Reih und Glied“; Übertrag klein dazwischen

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 717 + 142

Schritt für Schritt

Einer: 7 + 2 = 9
Zehner: 1 + 4 = 5
Hunderter: 7 + 1 = 8. Ergebnis: 859

Einer: 7 + 2 = 9
Zehner: 1 + 4 = 5
Hunderter: 7 + 1 = 8. Ergebnis: 859

Ergebnis:

859

AchtungNicht stellengerecht

So nicht

325 + 41 untereinander: 3 unter 4, 2 unter 1 → 735

So richtig

325 + 41: Einer unter Einer, 5 unter 1, 2 unter 4 = 366

Kariertes Papier, ein Kästchen pro Ziffer, rechts ausrichten.

ÜbenJetzt du

○1
Rechne schriftlich: 222 + 476
So fängst du an:
Einer: 2 + 6 = 8
Lösung zeigen
1. Einer: 2 + 6 = 8
2. Zehner: 2 + 7 = 9
3. Hunderter: 2 + 4 = 6. Ergebnis: 698
Ergebnis:
698
●2
Rechne schriftlich: 611 + 285
Lösung zeigen
1. Einer: 1 + 5 = 6
2. Zehner: 1 + 8 = 9
3. Hunderter: 6 + 2 = 8. Ergebnis: 896
Ergebnis:
896
★3
Rechne schriftlich: 217 + 51
Lösung zeigen
1. Einer unter Einer: 51 rechtsbündig unter 217 schreiben
2. Einer: 7 + 1 = 8
3. Zehner: 1 + 5 = 6
4. Hunderter: nur die 2 von oben. Ergebnis: 268
Ergebnis:
268

2Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Was ist ein Übertrag – und warum vergisst man ihn so leicht?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zehn Einer sind ein Zehner, und der wandert eine Spalte nach links. Vergessene Überträge sind der häufigste Fehler beim schriftlichen Addieren – deshalb schreibt man die kleine 1 sichtbar hin.

EntdeckenSchriftlich plus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 152 untereinander. Schieb erst die Einer zusammen, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich plus

Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 432 + 211

Schritt für Schritt

Einer: 2 + 1 = 3
Zehner: 3 + 1 = 4
Hunderter: 4 + 2 = 6. Ergebnis: 643

Einer: 2 + 1 = 3
Zehner: 3 + 1 = 4
Hunderter: 4 + 2 = 6. Ergebnis: 643

Ergebnis:

643

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht

8 + 3: 8, 9, 10 → 10

So richtig

8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

○4
Rechne schriftlich: 241 + 318
So fängst du an:
Einer: 1 + 8 = 9
Lösung zeigen
1. Einer: 1 + 8 = 9
2. Zehner: 4 + 1 = 5
3. Hunderter: 2 + 3 = 5. Ergebnis: 559
Ergebnis:
559
●5
Rechne schriftlich: 522 + 415
Lösung zeigen
1. Einer: 2 + 5 = 7
2. Zehner: 2 + 1 = 3
3. Hunderter: 5 + 4 = 9. Ergebnis: 937
Ergebnis:
937
★6
Rechne schriftlich: 404 + 83
Lösung zeigen
1. Einer unter Einer: 83 rechtsbündig unter 404 schreiben
2. Einer: 4 + 3 = 7
3. Zehner: 0 + 8 = 8
4. Hunderter: nur die 4 von oben. Ergebnis: 487
Ergebnis:
487

3Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Wer hat die Flugbahn der ersten Erdumrundung nachgerechnet – und womit?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Katherine Johnson bei der NASA, mit Papier und Bleistift. John Glenn wollte 1962 nicht starten, bevor sie die Zahlen des Computers von Hand geprüft hatte.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenÜbertrag

Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.

BeispielSchriftlich addieren mit Übertrag

Rechne schriftlich: 236 + 334

Schritt für Schritt

Einer: 6 + 4 = 10, schreibe 0, merke 1
Zehner: 3 + 3 + 1 = 7
Hunderter: 2 + 3 = 5. Ergebnis: 570

Einer: 6 + 4 = 10, schreibe 0, merke 1
Zehner: 3 + 3 + 1 = 7
Hunderter: 2 + 3 = 5. Ergebnis: 570

Ergebnis:

570

AchtungÜbertrag vergessen / falsch

So nicht

47 + 38 = 75  (Übertrag vergessen)

So richtig

47 + 38 = 85: 7 + 8 = 15, Übertrag 1, 4 + 3 + 1 = 8

Übertrag immer klein aufschreiben, laut mitsprechen.

ÜbenJetzt du

○7
Rechne schriftlich: 516 + 216
So fängst du an:
Einer: 6 + 6 = 12, schreibe 2, merke 1
Lösung zeigen
1. Einer: 6 + 6 = 12, schreibe 2, merke 1
2. Zehner: 1 + 1 + 1 = 3
3. Hunderter: 5 + 2 = 7. Ergebnis: 732
Ergebnis:
732
●8
Rechne schriftlich: 127 + 308
Lösung zeigen
1. Einer: 7 + 8 = 15, schreibe 5, merke 1
2. Zehner: 2 + 0 + 1 = 3
3. Hunderter: 1 + 3 = 4. Ergebnis: 435
Ergebnis:
435
★9
Rechne schriftlich: 446 + 284
Lösung zeigen
1. Einer: 6 + 4 = 10, schreibe 0, merke 1
2. Zehner: 4 + 8 + 1 = 13, schreibe 3, merke 1
3. Hunderter: 4 + 2 + 1 = 7. Ergebnis: 730
Ergebnis:
730

4Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

EntdeckenFrage

Passen die Zuschauer des Olympiastadions und der Alten Försterei zusammen in eine Zahl?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

74.475 und 22.012 sind zusammen 96.487 – fast hunderttausend Menschen. Untereinander geschrieben ist das eine einzige Rechnung, im Kopf kaum zu schaffen.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenMehrere Zahlen

Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.

BeispielDrei Zahlen schriftlich addieren

Rechne schriftlich: 136 + 270 + 157

Schritt für Schritt

Einer: 6 + 0 + 7 = 13, schreibe 3, merke 1
Zehner: 3 + 7 + 5 + 1 = 16, schreibe 6, merke 1
Hunderter: 1 + 2 + 1 + 1 = 5. Ergebnis: 563

Einer: 6 + 0 + 7 = 13, schreibe 3, merke 1
Zehner: 3 + 7 + 5 + 1 = 16, schreibe 6, merke 1
Hunderter: 1 + 2 + 1 + 1 = 5. Ergebnis: 563

Ergebnis:

563

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht

47 + 38 = 75

So richtig

47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

○10
Rechne schriftlich: 379 + 252 + 158
So fängst du an:
Einer: 9 + 2 + 8 = 19, schreibe 9, merke 1
Lösung zeigen
1. Einer: 9 + 2 + 8 = 19, schreibe 9, merke 1
2. Zehner: 7 + 5 + 5 + 1 = 18, schreibe 8, merke 1
3. Hunderter: 3 + 2 + 1 + 1 = 7. Ergebnis: 789
Ergebnis:
789
●11
Rechne schriftlich: 346 + 157 + 142
Lösung zeigen
1. Einer: 6 + 7 + 2 = 15, schreibe 5, merke 1
2. Zehner: 4 + 5 + 4 + 1 = 14, schreibe 4, merke 1
3. Hunderter: 3 + 1 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 645
Ergebnis:
645
★12
Rechne schriftlich: 444 + 96 + 138
Lösung zeigen
1. Einer: 4 + 6 + 8 = 18, schreibe 8, merke 1
2. Zehner: 4 + 9 + 3 + 1 = 17, schreibe 7, merke 1
3. Hunderter: 4 + 0 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 678
Ergebnis:
678

5Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Warum merkt man sich beim schriftlichen Minusrechnen manchmal eine kleine Eins?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Sie ist der Übertrag. In Deutschland wird meist ergänzt: Man fragt, wie viel bis zur nächsten Zehn fehlt, und merkt der Nachbarstelle einen Zehner an.

EntdeckenSchriftlich minus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 487. Nimm 253 weg: erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich minus

Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.

Ergänzen oder abziehen – wie ihr es gelernt habt.

BeispielSchriftlich subtrahieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 355 − 235

Schritt für Schritt

Einer: 5 − 5 = 0
Zehner: 5 − 3 = 2
Hunderter: 3 − 2 = 1. Ergebnis: 120

Einer: 5 − 5 = 0
Zehner: 5 − 3 = 2
Hunderter: 3 − 2 = 1. Ergebnis: 120

Ergebnis:

120

AchtungUmkehraufgabe falsch gebildet

So nicht

19 + □ = 58 → 77

So richtig

19 + □ = 58 → 58 − 19 = 39

Rechne das Ganze minus den Teil, der schon dasteht.

ÜbenJetzt du

○13
Rechne schriftlich: 968 − 316
So fängst du an:
Einer: 8 − 6 = 2
Lösung zeigen
1. Einer: 8 − 6 = 2
2. Zehner: 6 − 1 = 5
3. Hunderter: 9 − 3 = 6. Ergebnis: 652
Ergebnis:
652
●14
Rechne schriftlich: 384 − 234
Lösung zeigen
1. Einer: 4 − 4 = 0
2. Zehner: 8 − 3 = 5
3. Hunderter: 3 − 2 = 1. Ergebnis: 150
Ergebnis:
150
★15
Rechne schriftlich: 595 − 14
Lösung zeigen
1. Einer unter Einer: 14 rechtsbündig unter 595 schreiben
2. Einer: 5 − 4 = 1
3. Zehner: 9 − 1 = 8
4. Hunderter: die 5 bleibt. Ergebnis: 581
5. Probe: 581 + 14 = 595
Ergebnis:
581

6Ich subtrahiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Der 24. September ist der 267. Tag des Jahres. Wie viele Tage hat das Jahr danach noch?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage. Schriftlich gerechnet: 365 − 267. Bei den Einern und Zehnern brauchen wir einen Übertrag. Es bleiben noch 98 Tage.

EntdeckenEntbündeln

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 432. Nimm 7 Einer weg. Es sind nur 2 da: Tausch eine Stange gegen 10 Würfel.

Mach die Augen zu. Wie viele Einer hast du nach dem Tausch?

MerkenMinus mit Übertrag

Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.

BeispielSchriftlich subtrahieren mit Entbündeln

Rechne schriftlich: 684 − 305

Schritt für Schritt

Einer: 4 − 5 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 14 − 5 = 9
Zehner: 7 − 0 = 7
Hunderter: 6 − 3 = 3. Ergebnis: 379

Einer: 4 − 5 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 14 − 5 = 9
Zehner: 7 − 0 = 7
Hunderter: 6 − 3 = 3. Ergebnis: 379

Ergebnis:

379

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht

52 − 27 = 35

So richtig

52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

○16
Rechne schriftlich: 952 − 244
So fängst du an:
Einer: 2 − 4 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 12 − 4 = 8
Lösung zeigen
1. Einer: 2 − 4 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 12 − 4 = 8
2. Zehner: 4 − 4 = 0
3. Hunderter: 9 − 2 = 7. Ergebnis: 708
Ergebnis:
708
●17
Rechne schriftlich: 793 − 316
Lösung zeigen
1. Einer: 3 − 6 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 13 − 6 = 7
2. Zehner: 8 − 1 = 7
3. Hunderter: 7 − 3 = 4. Ergebnis: 477
Ergebnis:
477
★18
Rechne schriftlich: 740 − 253
Lösung zeigen
1. Einer: 0 − 3 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 3 = 7
2. Zehner: 3 − 5 geht nicht. Einen Hunderter entbündeln: 13 − 5 = 8
3. Hunderter: 6 − 2 = 4. Ergebnis: 487
4. Probe: 487 + 253 = 740
Ergebnis:
487

7Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

EntdeckenFrage

Jemand rechnet 523 − 178 = 455. Wie merkst du schnell, dass das nicht stimmen kann?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Überschlag: 500 − 200 = 300, also passt 455 nicht. Umkehraufgabe: 455 + 178 = 633, nicht 523. Richtig ist 523 − 178 = 345.

EntdeckenPrüfen mit Überschlag

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Runde beide Zahlen auf Hunderter. Zeig sie am Zahlenstrahl.

Mach die Augen zu. Passt 625 zu 400 + 200?

MerkenPrüfen

Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 417 + 237 ≈ ___

Schritt für Schritt

417 ≈ 400, 237 ≈ 200
400 + 200 = 600

417 ≈ 400, 237 ≈ 200
400 + 200 = 600

Ergebnis:

≈ 600 (genau 654)

ÜbenJetzt du

○19
Runde auf Hunderter und überschlage: 441 + 384 ≈ ___
So fängst du an:
441 ≈ 400, 384 ≈ 400
Lösung zeigen
1. 441 ≈ 400, 384 ≈ 400
2. 400 + 400 = 800
Ergebnis:
≈ 800 (genau 825)
●20
Runde auf Hunderter und überschlage: 249 + 138 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 249 ≈ 200, 138 ≈ 100
2. 200 + 100 = 300
Ergebnis:
≈ 300 (genau 387)
★21
Lea rechnet 388 + 340 = 828. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
Lösung zeigen
1. 400 + 300 = 700
2. 828 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
3. Genau: 728
Ergebnis:
Nein, ≈ 700; genau 728

8Ich entscheide: Kopf, halbschriftlich oder schriftlich?

EntdeckenFrage

Warum rechnet niemand 500 − 1 schriftlich?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Schriftlich musst du bei 500 − 1 zweimal entbündeln. Im Kopf ist es ein Schritt: Vor 500 kommt 499. Schriftlich lohnt sich bei Zahlen wie 638 − 279 = 359.

EntdeckenWelcher Weg passt?

Das brauchst du: Aufgabenkarten

Sortier drei Aufgaben: im Kopf, halbschriftlich, schriftlich.

Mach die Augen zu. Welcher Weg passt zu 387 + 458?

MerkenWelcher Weg?

Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.

BeispielHalbschriftlich addieren

186 + 209 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)

Schritt für Schritt

Hunderter: 186 + 200 = 386
Zehner: + 0 = 386
Einer: + 9 = 395

Hunderter: 186 + 200 = 386
Zehner: + 0 = 386
Einer: + 9 = 395

Ergebnis:

395

ÜbenJetzt du

○22
460 + 258 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
So fängst du an:
Hunderter: 460 + 200 = 660
Lösung zeigen
1. Hunderter: 460 + 200 = 660
2. Zehner: + 50 = 710
3. Einer: + 8 = 718
Ergebnis:
718
●23
437 + 292 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 437 + 200 = 637
2. Zehner: + 90 = 727
3. Einer: + 2 = 729
Ergebnis:
729
★24
150 + 140 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 150 + 100 = 250
2. Zehner: + 40 = 290
3. Einer: + 0 = 290
Ergebnis:
290

9Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

EntdeckenFrage

Wie viele Tage bist du an deinem 2. Geburtstag alt, wenn ein Schaltjahr dabei war?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage, ein Schaltjahr 366. Schriftlich gerechnet: 365 + 366. Das ergibt 731. Du bist dann 731 Tage alt.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

BeispielSachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 24 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?

Schritt für Schritt

Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
Rechnung: 24 · 4 € = 96 €
Antwort: Die Klasse zahlt 96 €.

Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
Rechnung: 24 · 4 € = 96 €
Antwort: Die Klasse zahlt 96 €.

Ergebnis:

96 €

AchtungEiner beim Malnehmen nicht malgenommen

So nicht

24 · 4 = 80 + 4 = 84

So richtig

24 · 4 = 20 · 4 + 4 · 4 = 80 + 16 = 96

Zerlege die Zahl. Nimm jeden Teil mal.

ÜbenJetzt du

○25
Die Klasse 3b hat 23 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
So fängst du an:
Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
2. Rechnung: 23 · 5 € = 115 €
3. Antwort: Die Klasse zahlt 115 €.
Ergebnis:
115 €
●26
Die Klasse 3b hat 28 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
2. Rechnung: 28 · 5 € = 140 €
3. Antwort: Die Klasse zahlt 140 €.
Ergebnis:
140 €
★27
Die Klasse 3b fährt in den Zoo. 23 Kinder zahlen je 5 € Eintritt. Frau Weber hat 120 € dabei. Reicht das? Wie viel bleibt übrig oder fehlt?
Lösung zeigen
1. Eintritt: 23 · 5 € = 115 €
2. 120 € − 115 € = 5 €
3. Antwort: Es reicht, 5 € bleiben übrig.
Ergebnis:
Es reicht, 5 € bleiben übrig

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

●28
Rechne schriftlich: 708 + 144
Lösung zeigen
1. Stellen untereinander, von rechts: E 8 + 4 = 12 → 1 Übertrag
2. Zehner, dann Hunderter – Überträge nicht vergessen
3. Ergebnis 852
Ergebnis:
852
●29
Rechne schriftlich: 841 − 178
Lösung zeigen
1. Von rechts: Einer 1 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 11 − 8 = 3
2. Zehner, dann Hunderter – wo es nicht geht, wieder entbündeln
3. Ergebnis 663; Probe: 663 + 178 = 841
Ergebnis:
663
●30
280 + 102 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
Lösung zeigen
1. Hunderter: 280 + 100 = 380
2. Zehner: + 0 = 380
3. Einer: + 2 = 382
Ergebnis:
382
●31
Runde auf Hunderter und überschlage: 281 + 213 ≈ ___
Lösung zeigen
1. 281 ≈ 300, 213 ≈ 200
2. 300 + 200 = 500
Ergebnis:
≈ 500 (genau 494)
●32
Die Klasse 3b hat 24 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Lösung zeigen
1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
2. Rechnung: 24 · 5 € = 120 €
3. Antwort: Die Klasse zahlt 120 €.
Ergebnis:
120 €
●33
670 + 94: Welche Rechnung steht richtig untereinander?
Lösung zeigen
1. Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter
2. Die Zahlen stehen rechts bündig: A
Ergebnis:
A

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Untereinander: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.
Schriftlich plus: Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.
Übertrag: Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.
Mehrere Zahlen: Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.
Schriftlich minus: Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.
Minus mit Übertrag: Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.
Prüfen: Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.
Welcher Weg?: Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.
Sachaufgabe: Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.
34
Rechne schriftlich: 400 + 428
Lösung zeigen
Ergebnis:
828
Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.
35
Rechne schriftlich: 222 + 276
Lösung zeigen
Ergebnis:
498
Ich addiere schriftlich mit Übertrag.
36
Rechne schriftlich: 319 + 205
Lösung zeigen
Ergebnis:
524
Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.
37
Rechne schriftlich: 210 + 239 + 219
Lösung zeigen
Ergebnis:
668
Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.
38
Rechne schriftlich: 515 − 315
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Ergebnis:
200
Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.
39
Die Klasse 3b hat 27 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
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Ergebnis:
135 €

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Das schriftliche Addieren: stellengerecht untereinander, Übertrag am Rand.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Einkaufszettel zusammenrechnen, Rückgeld.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 1000

Darauf baut auf: Schriftlich multiplizieren und dividieren

Lösungen

698
896
268
559
937
487
732
435
730
789
645
678
652
150
581
708
477
487
≈ 800 (genau 825)
≈ 300 (genau 387)
Nein, ≈ 700; genau 728
718
729
290
115 €
140 €
Es reicht, 5 € bleiben übrig
852
663
382
≈ 500 (genau 494)
120 €
A
828
498
524
668
200
135 €