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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Schriftlich addieren und subtrahieren

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die Zwischenergebnisse werden viele, und irgendwo verrutscht ein Zehner. Kinder merken: Der Kopf ist bei drei Zahlen voll. Wenn die Zahlen untereinander stehen, rechnet man nur noch Einer mit Einern und Zehner mit Zehnern – und der Übertrag hat seinen festen Platz.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStelle unter Stelle, Übertrag wandert

Schriftlich rechnen heißt: Einer mit Einern, Zehner mit Zehnern. Werden aus Einern zehn, wandert ein Zehner in die nächste Spalte – der Übertrag ist kein Trick, sondern das Bündeln.

Schriftlich 47 plus 38: 15 Einer sind 1 Zehner und 5 Einer, der Zehner wird übertragen – 85ZE47+381857 + 8 = 15 Einer= 1 Zehner und 5 Einerder Zehner wandertin die Zehnerspalte

WeiterdenkenDenk nach

Warum darf man beim schriftlichen Addieren nicht links anfangen?

1Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

EntdeckenFrage

Wie hat man vor 500 Jahren gerechnet – ohne Taschenrechner?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Adam Ries lehrte 1522 das Rechnen mit Ziffern auf Papier statt mit Steinen auf dem Rechenbrett. Sein Verfahren – stellenweise mit Übertrag – ist genau das, was wir heute lernen.

EntdeckenStelle unter Stelle

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 52 untereinander ins Raster. Einer kommen unter Einer.

Mach die Augen zu. Wo steht die 5 von 52?

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenUntereinander

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.

Eselsbrücke: Schriftlich: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner – „Alles steht in Reih und Glied“; Übertrag klein dazwischen

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 670 + 125
670125+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 0 + 5 = 5
  2. Zehner: 7 + 2 = 9
  3. Hunderter: 6 + 1 = 7. Ergebnis: 795
  1. Einer: 0 + 5 = 5
  2. Zehner: 7 + 2 = 9
  3. Hunderter: 6 + 1 = 7. Ergebnis: 795
Ergebnis:
795

AchtungNicht stellengerecht

So nicht
325 + 41 untereinander: 3 unter 4, 2 unter 1 → 735
So richtig
325 + 41: Einer unter Einer, 5 unter 1, 2 unter 4 = 366

Kariertes Papier, ein Kästchen pro Ziffer, rechts ausrichten.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Rechne schriftlich: 570 + 228
    570228+
    So fängst du an:
    Einer: 0 + 8 = 8
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 + 8 = 8
    2. Zehner: 7 + 2 = 9
    3. Hunderter: 5 + 2 = 7. Ergebnis: 798
    Ergebnis:
    798
  2. ●2
    Rechne schriftlich: 463 + 434
    463434+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 + 4 = 7
    2. Zehner: 6 + 3 = 9
    3. Hunderter: 4 + 4 = 8. Ergebnis: 897
    Ergebnis:
    897
  3. ★3
    Rechne schriftlich: 200 + 11
    20011+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 11 rechtsbündig unter 200 schreiben
    2. Einer: 0 + 1 = 1
    3. Zehner: 0 + 1 = 1
    4. Hunderter: nur die 2 von oben. Ergebnis: 211
    Ergebnis:
    211

2Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Was ist ein Übertrag – und warum vergisst man ihn so leicht?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zehn Einer sind ein Zehner, und der wandert eine Spalte nach links. Vergessene Überträge sind der häufigste Fehler beim schriftlichen Addieren – deshalb schreibt man die kleine 1 sichtbar hin.

EntdeckenSchriftlich plus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 152 untereinander. Schieb erst die Einer zusammen, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich plus

Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 512 + 317
512317+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 2 + 7 = 9
  2. Zehner: 1 + 1 = 2
  3. Hunderter: 5 + 3 = 8. Ergebnis: 829
  1. Einer: 2 + 7 = 9
  2. Zehner: 1 + 1 = 2
  3. Hunderter: 5 + 3 = 8. Ergebnis: 829
Ergebnis:
829

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht
8 + 3: 8, 9, 10 → 10
So richtig
8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Rechne schriftlich: 344 + 121
    344121+
    So fängst du an:
    Einer: 4 + 1 = 5
    Lösung zeigen
    1. Einer: 4 + 1 = 5
    2. Zehner: 4 + 2 = 6
    3. Hunderter: 3 + 1 = 4. Ergebnis: 465
    Ergebnis:
    465
  2. ●5
    Rechne schriftlich: 202 + 131
    202131+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 2 + 1 = 3
    2. Zehner: 0 + 3 = 3
    3. Hunderter: 2 + 1 = 3. Ergebnis: 333
    Ergebnis:
    333
  3. ★6
    Rechne schriftlich: 526 + 12
    52612+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 12 rechtsbündig unter 526 schreiben
    2. Einer: 6 + 2 = 8
    3. Zehner: 2 + 1 = 3
    4. Hunderter: nur die 5 von oben. Ergebnis: 538
    Ergebnis:
    538

3Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Wer hat die Flugbahn der ersten Erdumrundung nachgerechnet – und womit?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Katherine Johnson bei der NASA, mit Papier und Bleistift. John Glenn wollte 1962 nicht starten, bevor sie die Zahlen des Computers von Hand geprüft hatte.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenÜbertrag

Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.

BeispielSchriftlich addieren mit Übertrag

Rechne schriftlich: 377 + 217
377217+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 7 + 7 = 14, schreibe 4, merke 1
  2. Zehner: 7 + 1 + 1 = 9
  3. Hunderter: 3 + 2 = 5. Ergebnis: 594
  1. Einer: 7 + 7 = 14, schreibe 4, merke 1
  2. Zehner: 7 + 1 + 1 = 9
  3. Hunderter: 3 + 2 = 5. Ergebnis: 594
Ergebnis:
594

AchtungÜbertrag vergessen / falsch

So nicht
47 + 38 = 75  (Übertrag vergessen)
So richtig
47 + 38 = 85: 7 + 8 = 15, Übertrag 1, 4 + 3 + 1 = 8

Übertrag immer klein aufschreiben, laut mitsprechen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Rechne schriftlich: 433 + 258
    433258+
    So fängst du an:
    Einer: 3 + 8 = 11, schreibe 1, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 + 8 = 11, schreibe 1, merke 1
    2. Zehner: 3 + 5 + 1 = 9
    3. Hunderter: 4 + 2 = 6. Ergebnis: 691
    Ergebnis:
    691
  2. ●8
    Rechne schriftlich: 539 + 315
    539315+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 9 + 5 = 14, schreibe 4, merke 1
    2. Zehner: 3 + 1 + 1 = 5
    3. Hunderter: 5 + 3 = 8. Ergebnis: 854
    Ergebnis:
    854
  3. ★9
    Rechne schriftlich: 578 + 356
    578356+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 8 + 6 = 14, schreibe 4, merke 1
    2. Zehner: 7 + 5 + 1 = 13, schreibe 3, merke 1
    3. Hunderter: 5 + 3 + 1 = 9. Ergebnis: 934
    Ergebnis:
    934

4Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

EntdeckenFrage

Passen die Zuschauer des Olympiastadions und der Alten Försterei zusammen in eine Zahl?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

74.475 und 22.012 sind zusammen 96.487 – fast hunderttausend Menschen. Untereinander geschrieben ist das eine einzige Rechnung, im Kopf kaum zu schaffen.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenMehrere Zahlen

Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.

BeispielDrei Zahlen schriftlich addieren

Rechne schriftlich: 304 + 114 + 189
304114189+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 4 + 4 + 9 = 17, schreibe 7, merke 1
  2. Zehner: 0 + 1 + 8 + 1 = 10, schreibe 0, merke 1
  3. Hunderter: 3 + 1 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 607
  1. Einer: 4 + 4 + 9 = 17, schreibe 7, merke 1
  2. Zehner: 0 + 1 + 8 + 1 = 10, schreibe 0, merke 1
  3. Hunderter: 3 + 1 + 1 + 1 = 6. Ergebnis: 607
Ergebnis:
607

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne schriftlich: 372 + 305 + 137
    372305137+
    So fängst du an:
    Einer: 2 + 5 + 7 = 14, schreibe 4, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 2 + 5 + 7 = 14, schreibe 4, merke 1
    2. Zehner: 7 + 0 + 3 + 1 = 11, schreibe 1, merke 1
    3. Hunderter: 3 + 3 + 1 + 1 = 8. Ergebnis: 814
    Ergebnis:
    814
  2. ●11
    Rechne schriftlich: 205 + 305 + 240
    205305240+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 5 + 5 + 0 = 10, schreibe 0, merke 1
    2. Zehner: 0 + 0 + 4 + 1 = 5
    3. Hunderter: 2 + 3 + 2 = 7. Ergebnis: 750
    Ergebnis:
    750
  3. ★12
    Rechne schriftlich: 268 + 54 + 266
    26854266+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 8 + 4 + 6 = 18, schreibe 8, merke 1
    2. Zehner: 6 + 5 + 6 + 1 = 18, schreibe 8, merke 1
    3. Hunderter: 2 + 0 + 2 + 1 = 5. Ergebnis: 588
    Ergebnis:
    588

5Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Warum merkt man sich beim schriftlichen Minusrechnen manchmal eine kleine Eins?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Sie ist der Übertrag. In Deutschland wird meist ergänzt: Man fragt, wie viel bis zur nächsten Zehn fehlt, und merkt der Nachbarstelle einen Zehner an.

EntdeckenSchriftlich minus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 487. Nimm 253 weg: erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich minus

Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.

Ergänzen oder abziehen – wie ihr es gelernt habt.

BeispielSchriftlich subtrahieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 969 − 153
969153−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 9 − 3 = 6
  2. Zehner: 6 − 5 = 1
  3. Hunderter: 9 − 1 = 8. Ergebnis: 816
  1. Einer: 9 − 3 = 6
  2. Zehner: 6 − 5 = 1
  3. Hunderter: 9 − 1 = 8. Ergebnis: 816
Ergebnis:
816

AchtungUmkehraufgabe falsch gebildet

So nicht
19 + □ = 58 → 77
So richtig
19 + □ = 58 → 58 − 19 = 39

Rechne das Ganze minus den Teil, der schon dasteht.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Rechne schriftlich: 859 − 114
    859114−
    So fängst du an:
    Einer: 9 − 4 = 5
    Lösung zeigen
    1. Einer: 9 − 4 = 5
    2. Zehner: 5 − 1 = 4
    3. Hunderter: 8 − 1 = 7. Ergebnis: 745
    Ergebnis:
    745
  2. ●14
    Rechne schriftlich: 879 − 149
    879149−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 9 − 9 = 0
    2. Zehner: 7 − 4 = 3
    3. Hunderter: 8 − 1 = 7. Ergebnis: 730
    Ergebnis:
    730
  3. ★15
    Rechne schriftlich: 398 − 25
    39825−
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 25 rechtsbündig unter 398 schreiben
    2. Einer: 8 − 5 = 3
    3. Zehner: 9 − 2 = 7
    4. Hunderter: die 3 bleibt. Ergebnis: 373
    5. Probe: 373 + 25 = 398
    Ergebnis:
    373

6Ich subtrahiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Der 24. September ist der 267. Tag des Jahres. Wie viele Tage hat das Jahr danach noch?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage. Schriftlich gerechnet: 365 − 267. Bei den Einern und Zehnern brauchen wir einen Übertrag. Es bleiben noch 98 Tage.

EntdeckenEntbündeln

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 432. Nimm 7 Einer weg. Es sind nur 2 da: Tausch eine Stange gegen 10 Würfel.

Mach die Augen zu. Wie viele Einer hast du nach dem Tausch?

MerkenMinus mit Übertrag

Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.

BeispielSchriftlich subtrahieren mit Entbündeln

Rechne schriftlich: 565 − 337
565337−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 5 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 15 − 7 = 8
  2. Zehner: 5 − 3 = 2
  3. Hunderter: 5 − 3 = 2. Ergebnis: 228
  1. Einer: 5 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 15 − 7 = 8
  2. Zehner: 5 − 3 = 2
  3. Hunderter: 5 − 3 = 2. Ergebnis: 228
Ergebnis:
228

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne schriftlich: 554 − 238
    554238−
    So fängst du an:
    Einer: 4 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 14 − 8 = 6
    Lösung zeigen
    1. Einer: 4 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 14 − 8 = 6
    2. Zehner: 4 − 3 = 1
    3. Hunderter: 5 − 2 = 3. Ergebnis: 316
    Ergebnis:
    316
  2. ●17
    Rechne schriftlich: 640 − 212
    640212−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 − 2 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 2 = 8
    2. Zehner: 3 − 1 = 2
    3. Hunderter: 6 − 2 = 4. Ergebnis: 428
    Ergebnis:
    428
  3. ★18
    Rechne schriftlich: 872 − 284
    872284−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 2 − 4 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 12 − 4 = 8
    2. Zehner: 6 − 8 geht nicht. Einen Hunderter entbündeln: 16 − 8 = 8
    3. Hunderter: 7 − 2 = 5. Ergebnis: 588
    4. Probe: 588 + 284 = 872
    Ergebnis:
    588

7Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

EntdeckenFrage

Jemand rechnet 523 − 178 = 455. Wie merkst du schnell, dass das nicht stimmen kann?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Überschlag: 500 − 200 = 300, also passt 455 nicht. Umkehraufgabe: 455 + 178 = 633, nicht 523. Richtig ist 523 − 178 = 345.

EntdeckenPrüfen mit Überschlag

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Runde beide Zahlen auf Hunderter. Zeig sie am Zahlenstrahl.

Mach die Augen zu. Passt 625 zu 400 + 200?

MerkenPrüfen

Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 373 + 226 ≈ ___
300350400373
Schritt für Schritt
  1. 373 ≈ 400, 226 ≈ 200
  2. 400 + 200 = 600
  1. 373 ≈ 400, 226 ≈ 200
  2. 400 + 200 = 600
Ergebnis:
≈ 600 (genau 599)

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Runde auf Hunderter und überschlage: 203 + 350 ≈ ___
    200250300203
    So fängst du an:
    203 ≈ 200, 350 ≈ 400
    Lösung zeigen
    1. 203 ≈ 200, 350 ≈ 400
    2. 200 + 400 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 553)
  2. ●20
    Runde auf Hunderter und überschlage: 473 + 232 ≈ ___
    400450500473
    Lösung zeigen
    1. 473 ≈ 500, 232 ≈ 200
    2. 500 + 200 = 700
    Ergebnis:
    ≈ 700 (genau 705)
  3. ★21
    Lea rechnet 370 + 297 = 767. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 400 + 300 = 700
    2. 767 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 667
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 700; genau 667

8Ich entscheide: Kopf, halbschriftlich oder schriftlich?

EntdeckenFrage

Warum rechnet niemand 500 − 1 schriftlich?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Schriftlich musst du bei 500 − 1 zweimal entbündeln. Im Kopf ist es ein Schritt: Vor 500 kommt 499. Schriftlich lohnt sich bei Zahlen wie 638 − 279 = 359.

EntdeckenWelcher Weg passt?

Das brauchst du: Aufgabenkarten

Sortier drei Aufgaben: im Kopf, halbschriftlich, schriftlich.

Mach die Augen zu. Welcher Weg passt zu 387 + 458?

MerkenWelcher Weg?

Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.

BeispielHalbschriftlich addieren

210 + 269 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
210+ 200?+ 60?+ 9?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 210 + 200 = 410
  2. Zehner: + 60 = 470
  3. Einer: + 9 = 479
  1. Hunderter: 210 + 200 = 410
  2. Zehner: + 60 = 470
  3. Einer: + 9 = 479
Ergebnis:
479

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    392 + 205 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    392+ 200?+ 5?
    So fängst du an:
    Hunderter: 392 + 200 = 592
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 392 + 200 = 592
    2. Zehner: + 0 = 592
    3. Einer: + 5 = 597
    Ergebnis:
    597
  2. ●23
    121 + 157 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    121+ 100?+ 50?+ 7?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 121 + 100 = 221
    2. Zehner: + 50 = 271
    3. Einer: + 7 = 278
    Ergebnis:
    278
  3. ★24
    123 + 381 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    123+ 300?+ 80?+ 1?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 123 + 300 = 423
    2. Zehner: + 80 = 503
    3. Einer: + 1 = 504
    Ergebnis:
    504

9Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

EntdeckenFrage

Wie viele Tage bist du an deinem 2. Geburtstag alt, wenn ein Schaltjahr dabei war?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage, ein Schaltjahr 366. Schriftlich gerechnet: 365 + 366. Das ergibt 731. Du bist dann 731 Tage alt.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

BeispielSachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 22 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 22 · 5 € = 110 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 110 €.
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 22 · 5 € = 110 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 110 €.
Ergebnis:
110 €

AchtungEiner beim Malnehmen nicht malgenommen

So nicht
24 · 4 = 80 + 4 = 84
So richtig
24 · 4 = 20 · 4 + 4 · 4 = 80 + 16 = 96

Zerlege die Zahl. Nimm jeden Teil mal.

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Die Klasse 3b hat 27 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    So fängst du an:
    Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 27 · 5 € = 135 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 135 €.
    Ergebnis:
    135 €
  2. ●26
    Die Klasse 3b hat 26 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 26 · 4 € = 104 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 104 €.
    Ergebnis:
    104 €
  3. ★27
    Die Klasse 3b fährt in den Tierpark. 27 Kinder zahlen je 5 € Eintritt. Frau Weber hat 140 € dabei. Reicht das? Wie viel bleibt übrig oder fehlt?
    Lösung zeigen
    1. Eintritt: 27 · 5 € = 135 €
    2. 140 € − 135 € = 5 €
    3. Antwort: Es reicht, 5 € bleiben übrig.
    Ergebnis:
    Es reicht, 5 € bleiben übrig

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Rechne schriftlich: 250 + 116
    250116+
    Lösung zeigen
    1. Stellen untereinander, von rechts: E 0 + 6 = 6
    2. Zehner, dann Hunderter – Überträge nicht vergessen
    3. Ergebnis 366
    Ergebnis:
    366
  2. ●29
    Rechne schriftlich: 820 − 131
    820131−
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: Einer 0 − 1 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 10 − 1 = 9
    2. Zehner, dann Hunderter – wo es nicht geht, wieder entbündeln
    3. Ergebnis 689; Probe: 689 + 131 = 820
    Ergebnis:
    689
  3. ●30
    396 + 159 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    396+ 100?+ 50?+ 9?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 396 + 100 = 496
    2. Zehner: + 50 = 546
    3. Einer: + 9 = 555
    Ergebnis:
    555
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 162 + 133 ≈ ___
    100150200162
    Lösung zeigen
    1. 162 ≈ 200, 133 ≈ 100
    2. 200 + 100 = 300
    Ergebnis:
    ≈ 300 (genau 295)
  5. ●32
    505 + 77: Welche Rechnung steht richtig untereinander?
    A50577+B50577+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter
    2. Die Zahlen stehen rechts bündig: A
    Ergebnis:
    A
  6. ●33
    552 + 236 = 7?8. Welche Ziffer fehlt im Ergebnis? Rechne an der Zehnerstelle.
    5522367?8+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    8

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Untereinander
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.
Schriftlich plus
Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.
Übertrag
Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.
Mehrere Zahlen
Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.
Schriftlich minus
Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.
Minus mit Übertrag
Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.
Prüfen
Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.
Welcher Weg?
Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.
Sachaufgabe
Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

    34
    Rechne schriftlich: 523 + 422
    523422+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    945

  2. Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

    35
    Rechne schriftlich: 601 + 312
    601312+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    913

  3. Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

    36
    Rechne schriftlich: 226 + 338
    226338+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    564

  4. Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

    37
    Rechne schriftlich: 199 + 183 + 150
    199183150+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    532

  5. Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

    38
    Die Klasse 3b hat 26 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    104 €

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Das schriftliche Addieren: stellengerecht untereinander, Übertrag am Rand.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Einkaufszettel zusammenrechnen, Rückgeld.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 1000

Darauf baut auf: Schriftlich multiplizieren und dividieren

Lösungen

  1. 798
  2. 897
  3. 211
  4. 465
  5. 333
  6. 538
  7. 691
  8. 854
  9. 934
  10. 814
  11. 750
  12. 588
  13. 745
  14. 730
  15. 373
  16. 316
  17. 428
  18. 588
  19. ≈ 600 (genau 553)
  20. ≈ 700 (genau 705)
  21. Nein, ≈ 700; genau 667
  22. 597
  23. 278
  24. 504
  25. 135 €
  26. 104 €
  27. Es reicht, 5 € bleiben übrig
  28. 366
  29. 689
  30. 555
  31. ≈ 300 (genau 295)
  32. A
  33. 8
  34. 945
  35. 913
  36. 564
  37. 532
  38. 104 €