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Mathematik · Klasse 3 · Kapitel

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Schriftlich addieren und subtrahieren

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Die Zwischenergebnisse werden viele, und irgendwo verrutscht ein Zehner. Kinder merken: Der Kopf ist bei drei Zahlen voll. Wenn die Zahlen untereinander stehen, rechnet man nur noch Einer mit Einern und Zehner mit Zehnern – und der Übertrag hat seinen festen Platz.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStelle unter Stelle, Übertrag wandert

Schriftlich rechnen heißt: Einer mit Einern, Zehner mit Zehnern. Werden aus Einern zehn, wandert ein Zehner in die nächste Spalte – der Übertrag ist kein Trick, sondern das Bündeln.

Schriftlich 47 plus 38: 15 Einer sind 1 Zehner und 5 Einer, der Zehner wird übertragen – 85ZE47+381857 + 8 = 15 Einer= 1 Zehner und 5 Einerder Zehner wandertin die Zehnerspalte

WeiterdenkenDenk nach

Warum darf man beim schriftlichen Addieren nicht links anfangen?

1Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

EntdeckenFrage

Wie hat man vor 500 Jahren gerechnet – ohne Taschenrechner?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Adam Ries lehrte 1522 das Rechnen mit Ziffern auf Papier statt mit Steinen auf dem Rechenbrett. Sein Verfahren – stellenweise mit Übertrag – ist genau das, was wir heute lernen.

EntdeckenStelle unter Stelle

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 52 untereinander ins Raster. Einer kommen unter Einer.

Mach die Augen zu. Wo steht die 5 von 52?

Ausprobieren: Stellenwerttafel: bündeln und entbündeln

Plättchen in die Stellenwerttafel legen, zehn bündeln, einen entbündeln – die Zahl bleibt gleich.

MerkenUntereinander

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.

Eselsbrücke: Schriftlich: Einer unter Einer, Zehner unter Zehner – „Alles steht in Reih und Glied“; Übertrag klein dazwischen

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 602 + 244
602244+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 2 + 4 = 6
  2. Zehner: 0 + 4 = 4
  3. Hunderter: 6 + 2 = 8. Ergebnis: 846
  1. Einer: 2 + 4 = 6
  2. Zehner: 0 + 4 = 4
  3. Hunderter: 6 + 2 = 8. Ergebnis: 846
Ergebnis:
846

AchtungNicht stellengerecht

So nicht
325 + 41 untereinander: 3 unter 4, 2 unter 1 → 735
So richtig
325 + 41: Einer unter Einer, 5 unter 1, 2 unter 4 = 366

Kariertes Papier, ein Kästchen pro Ziffer, rechts ausrichten.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Rechne schriftlich: 566 + 122
    566122+
    So fängst du an:
    Einer: 6 + 2 = 8
    Lösung zeigen
    1. Einer: 6 + 2 = 8
    2. Zehner: 6 + 2 = 8
    3. Hunderter: 5 + 1 = 6. Ergebnis: 688
    Ergebnis:
    688
  2. ●2
    Rechne schriftlich: 510 + 424
    510424+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 0 + 4 = 4
    2. Zehner: 1 + 2 = 3
    3. Hunderter: 5 + 4 = 9. Ergebnis: 934
    Ergebnis:
    934
  3. ★3
    Rechne schriftlich: 188 + 11
    18811+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 11 rechtsbündig unter 188 schreiben
    2. Einer: 8 + 1 = 9
    3. Zehner: 8 + 1 = 9
    4. Hunderter: nur die 1 von oben. Ergebnis: 199
    Ergebnis:
    199

2Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Was ist ein Übertrag – und warum vergisst man ihn so leicht?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Zehn Einer sind ein Zehner, und der wandert eine Spalte nach links. Vergessene Überträge sind der häufigste Fehler beim schriftlichen Addieren – deshalb schreibt man die kleine 1 sichtbar hin.

EntdeckenSchriftlich plus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 324 und 152 untereinander. Schieb erst die Einer zusammen, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich plus

Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.

BeispielSchriftlich addieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 621 + 144
621144+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 1 + 4 = 5
  2. Zehner: 2 + 4 = 6
  3. Hunderter: 6 + 1 = 7. Ergebnis: 765
  1. Einer: 1 + 4 = 5
  2. Zehner: 2 + 4 = 6
  3. Hunderter: 6 + 1 = 7. Ergebnis: 765
Ergebnis:
765

AchtungBeim Weiterzählen die Startzahl mitgezählt

So nicht
8 + 3: 8, 9, 10 → 10
So richtig
8 + 3: 9, 10, 11 → 11

Setz den Finger auf die Startzahl. Zähl erst beim nächsten Schritt „eins“.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    Rechne schriftlich: 163 + 434
    163434+
    So fängst du an:
    Einer: 3 + 4 = 7
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 + 4 = 7
    2. Zehner: 6 + 3 = 9
    3. Hunderter: 1 + 4 = 5. Ergebnis: 597
    Ergebnis:
    597
  2. ●5
    Rechne schriftlich: 515 + 281
    515281+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 5 + 1 = 6
    2. Zehner: 1 + 8 = 9
    3. Hunderter: 5 + 2 = 7. Ergebnis: 796
    Ergebnis:
    796
  3. ★6
    Rechne schriftlich: 502 + 21
    50221+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 21 rechtsbündig unter 502 schreiben
    2. Einer: 2 + 1 = 3
    3. Zehner: 0 + 2 = 2
    4. Hunderter: nur die 5 von oben. Ergebnis: 523
    Ergebnis:
    523

3Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Wer hat die Flugbahn der ersten Erdumrundung nachgerechnet – und womit?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Katherine Johnson bei der NASA, mit Papier und Bleistift. John Glenn wollte 1962 nicht starten, bevor sie die Zahlen des Computers von Hand geprüft hatte.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenÜbertrag

Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.

BeispielSchriftlich addieren mit Übertrag

Rechne schriftlich: 525 + 255
525255+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 5 + 5 = 10, schreibe 0, merke 1
  2. Zehner: 2 + 5 + 1 = 8
  3. Hunderter: 5 + 2 = 7. Ergebnis: 780
  1. Einer: 5 + 5 = 10, schreibe 0, merke 1
  2. Zehner: 2 + 5 + 1 = 8
  3. Hunderter: 5 + 2 = 7. Ergebnis: 780
Ergebnis:
780

AchtungÜbertrag vergessen / falsch

So nicht
47 + 38 = 75  (Übertrag vergessen)
So richtig
47 + 38 = 85: 7 + 8 = 15, Übertrag 1, 4 + 3 + 1 = 8

Übertrag immer klein aufschreiben, laut mitsprechen.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Rechne schriftlich: 129 + 241
    129241+
    So fängst du an:
    Einer: 9 + 1 = 10, schreibe 0, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 9 + 1 = 10, schreibe 0, merke 1
    2. Zehner: 2 + 4 + 1 = 7
    3. Hunderter: 1 + 2 = 3. Ergebnis: 370
    Ergebnis:
    370
  2. ●8
    Rechne schriftlich: 259 + 333
    259333+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 9 + 3 = 12, schreibe 2, merke 1
    2. Zehner: 5 + 3 + 1 = 9
    3. Hunderter: 2 + 3 = 5. Ergebnis: 592
    Ergebnis:
    592
  3. ★9
    Rechne schriftlich: 118 + 282
    118282+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 8 + 2 = 10, schreibe 0, merke 1
    2. Zehner: 1 + 8 + 1 = 10, schreibe 0, merke 1
    3. Hunderter: 1 + 2 + 1 = 4. Ergebnis: 400
    Ergebnis:
    400

4Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

EntdeckenFrage

Passen die Zuschauer des Olympiastadions und der Alten Försterei zusammen in eine Zahl?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

74.475 und 22.012 sind zusammen 96.487 – fast hunderttausend Menschen. Untereinander geschrieben ist das eine einzige Rechnung, im Kopf kaum zu schaffen.

EntdeckenDer Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 358 und 267. Schieb die Einer zusammen. Tausch 10 Würfel gegen eine Stange.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn bei den Zehnern 13 Stangen liegen?

MerkenMehrere Zahlen

Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.

BeispielDrei Zahlen schriftlich addieren

Rechne schriftlich: 342 + 290 + 113
342290113+
Schritt für Schritt
  1. Einer: 2 + 0 + 3 = 5
  2. Zehner: 4 + 9 + 1 = 14, schreibe 4, merke 1
  3. Hunderter: 3 + 2 + 1 + 1 = 7. Ergebnis: 745
  1. Einer: 2 + 0 + 3 = 5
  2. Zehner: 4 + 9 + 1 = 14, schreibe 4, merke 1
  3. Hunderter: 3 + 2 + 1 + 1 = 7. Ergebnis: 745
Ergebnis:
745

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne schriftlich: 333 + 314 + 204
    333314204+
    So fängst du an:
    Einer: 3 + 4 + 4 = 11, schreibe 1, merke 1
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 + 4 + 4 = 11, schreibe 1, merke 1
    2. Zehner: 3 + 1 + 0 + 1 = 5
    3. Hunderter: 3 + 3 + 2 = 8. Ergebnis: 851
    Ergebnis:
    851
  2. ●11
    Rechne schriftlich: 274 + 210 + 248
    274210248+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 4 + 0 + 8 = 12, schreibe 2, merke 1
    2. Zehner: 7 + 1 + 4 + 1 = 13, schreibe 3, merke 1
    3. Hunderter: 2 + 2 + 2 + 1 = 7. Ergebnis: 732
    Ergebnis:
    732
  3. ★12
    Rechne schriftlich: 129 + 24 + 212
    12924212+
    Lösung zeigen
    1. Einer: 9 + 4 + 2 = 15, schreibe 5, merke 1
    2. Zehner: 2 + 2 + 1 + 1 = 6
    3. Hunderter: 1 + 0 + 2 = 3. Ergebnis: 365
    Ergebnis:
    365

5Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

EntdeckenFrage

Warum merkt man sich beim schriftlichen Minusrechnen manchmal eine kleine Eins?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Sie ist der Übertrag. In Deutschland wird meist ergänzt: Man fragt, wie viel bis zur nächsten Zehn fehlt, und merkt der Nachbarstelle einen Zehner an.

EntdeckenSchriftlich minus ohne Übertrag

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 487. Nimm 253 weg: erst die Einer, dann die Zehner, dann die Hunderter.

Mach die Augen zu. Mit welcher Stelle fängst du an?

MerkenSchriftlich minus

Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.

Ergänzen oder abziehen – wie ihr es gelernt habt.

BeispielSchriftlich subtrahieren ohne Übertrag

Rechne schriftlich: 773 − 223
773223−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 3 − 3 = 0
  2. Zehner: 7 − 2 = 5
  3. Hunderter: 7 − 2 = 5. Ergebnis: 550
  1. Einer: 3 − 3 = 0
  2. Zehner: 7 − 2 = 5
  3. Hunderter: 7 − 2 = 5. Ergebnis: 550
Ergebnis:
550

AchtungUmkehraufgabe falsch gebildet

So nicht
19 + □ = 58 → 77
So richtig
19 + □ = 58 → 58 − 19 = 39

Rechne das Ganze minus den Teil, der schon dasteht.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    Rechne schriftlich: 368 − 124
    368124−
    So fängst du an:
    Einer: 8 − 4 = 4
    Lösung zeigen
    1. Einer: 8 − 4 = 4
    2. Zehner: 6 − 2 = 4
    3. Hunderter: 3 − 1 = 2. Ergebnis: 244
    Ergebnis:
    244
  2. ●14
    Rechne schriftlich: 583 − 112
    583112−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 3 − 2 = 1
    2. Zehner: 8 − 1 = 7
    3. Hunderter: 5 − 1 = 4. Ergebnis: 471
    Ergebnis:
    471
  3. ★15
    Rechne schriftlich: 756 − 23
    75623−
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer: 23 rechtsbündig unter 756 schreiben
    2. Einer: 6 − 3 = 3
    3. Zehner: 5 − 2 = 3
    4. Hunderter: die 7 bleibt. Ergebnis: 733
    5. Probe: 733 + 23 = 756
    Ergebnis:
    733

6Ich subtrahiere schriftlich mit Übertrag.

EntdeckenFrage

Der 24. September ist der 267. Tag des Jahres. Wie viele Tage hat das Jahr danach noch?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage. Schriftlich gerechnet: 365 − 267. Bei den Einern und Zehnern brauchen wir einen Übertrag. Es bleiben noch 98 Tage.

EntdeckenEntbündeln

Das brauchst du: Stellenwertraster und Dienes-Material

Leg 432. Nimm 7 Einer weg. Es sind nur 2 da: Tausch eine Stange gegen 10 Würfel.

Mach die Augen zu. Wie viele Einer hast du nach dem Tausch?

MerkenMinus mit Übertrag

Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.

BeispielSchriftlich subtrahieren mit Entbündeln

Rechne schriftlich: 793 − 129
793129−
Schritt für Schritt
  1. Einer: 3 − 9 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 13 − 9 = 4
  2. Zehner: 8 − 2 = 6
  3. Hunderter: 7 − 1 = 6. Ergebnis: 664
  1. Einer: 3 − 9 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 13 − 9 = 4
  2. Zehner: 8 − 2 = 6
  3. Hunderter: 7 − 1 = 6. Ergebnis: 664
Ergebnis:
664

AchtungStellenweise kleiner von größer

So nicht
52 − 27 = 35
So richtig
52 − 27: 12 − 7 = 5, 4 − 2 = 2 → 25

Schau, ob oben die kleinere Ziffer steht. Tausche dann einen Zehner in zehn Einer.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Rechne schriftlich: 762 − 248
    762248−
    So fängst du an:
    Einer: 2 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 12 − 8 = 4
    Lösung zeigen
    1. Einer: 2 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 12 − 8 = 4
    2. Zehner: 5 − 4 = 1
    3. Hunderter: 7 − 2 = 5. Ergebnis: 514
    Ergebnis:
    514
  2. ●17
    Rechne schriftlich: 835 − 217
    835217−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 5 − 7 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 15 − 7 = 8
    2. Zehner: 2 − 1 = 1
    3. Hunderter: 8 − 2 = 6. Ergebnis: 618
    Ergebnis:
    618
  3. ★18
    Rechne schriftlich: 684 − 188
    684188−
    Lösung zeigen
    1. Einer: 4 − 8 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 14 − 8 = 6
    2. Zehner: 7 − 8 geht nicht. Einen Hunderter entbündeln: 17 − 8 = 9
    3. Hunderter: 5 − 1 = 4. Ergebnis: 496
    4. Probe: 496 + 188 = 684
    Ergebnis:
    496

7Ich prüfe mit Überschlag und Umkehraufgabe.

EntdeckenFrage

Jemand rechnet 523 − 178 = 455. Wie merkst du schnell, dass das nicht stimmen kann?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Überschlag: 500 − 200 = 300, also passt 455 nicht. Umkehraufgabe: 455 + 178 = 633, nicht 523. Richtig ist 523 − 178 = 345.

EntdeckenPrüfen mit Überschlag

Das brauchst du: Zahlenstrahl

Runde beide Zahlen auf Hunderter. Zeig sie am Zahlenstrahl.

Mach die Augen zu. Passt 625 zu 400 + 200?

MerkenPrüfen

Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.

BeispielÜberschlag und Runden

Runde auf Hunderter und überschlage: 456 + 266 ≈ ___
400450500456
Schritt für Schritt
  1. 456 ≈ 500, 266 ≈ 300
  2. 500 + 300 = 800
  1. 456 ≈ 500, 266 ≈ 300
  2. 500 + 300 = 800
Ergebnis:
≈ 800 (genau 722)

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Runde auf Hunderter und überschlage: 326 + 221 ≈ ___
    300350400326
    So fängst du an:
    326 ≈ 300, 221 ≈ 200
    Lösung zeigen
    1. 326 ≈ 300, 221 ≈ 200
    2. 300 + 200 = 500
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 547)
  2. ●20
    Runde auf Hunderter und überschlage: 362 + 190 ≈ ___
    300350400362
    Lösung zeigen
    1. 362 ≈ 400, 190 ≈ 200
    2. 400 + 200 = 600
    Ergebnis:
    ≈ 600 (genau 552)
  3. ★21
    Lea rechnet 299 + 337 = 736. Prüfe mit einem Überschlag, ob das stimmen kann.
    Lösung zeigen
    1. 300 + 300 = 600
    2. 736 liegt zu weit weg – Fehler beim Übertrag
    3. Genau: 636
    Ergebnis:
    Nein, ≈ 600; genau 636

8Ich entscheide: Kopf, halbschriftlich oder schriftlich?

EntdeckenFrage

Warum rechnet niemand 500 − 1 schriftlich?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Schriftlich musst du bei 500 − 1 zweimal entbündeln. Im Kopf ist es ein Schritt: Vor 500 kommt 499. Schriftlich lohnt sich bei Zahlen wie 638 − 279 = 359.

EntdeckenWelcher Weg passt?

Das brauchst du: Aufgabenkarten

Sortier drei Aufgaben: im Kopf, halbschriftlich, schriftlich.

Mach die Augen zu. Welcher Weg passt zu 387 + 458?

MerkenWelcher Weg?

Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.

BeispielHalbschriftlich addieren

208 + 195 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
208+ 100?+ 90?+ 5?
Schritt für Schritt
  1. Hunderter: 208 + 100 = 308
  2. Zehner: + 90 = 398
  3. Einer: + 5 = 403
  1. Hunderter: 208 + 100 = 308
  2. Zehner: + 90 = 398
  3. Einer: + 5 = 403
Ergebnis:
403

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    303 + 204 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    303+ 200?+ 4?
    So fängst du an:
    Hunderter: 303 + 200 = 503
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 303 + 200 = 503
    2. Zehner: + 0 = 503
    3. Einer: + 4 = 507
    Ergebnis:
    507
  2. ●23
    413 + 284 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    413+ 200?+ 80?+ 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 413 + 200 = 613
    2. Zehner: + 80 = 693
    3. Einer: + 4 = 697
    Ergebnis:
    697
  3. ★24
    296 + 304 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    296+ 300?+ 4?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 296 + 300 = 596
    2. Zehner: + 0 = 596
    3. Einer: + 4 = 600
    Ergebnis:
    600

9Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

EntdeckenFrage

Wie viele Tage bist du an deinem 2. Geburtstag alt, wenn ein Schaltjahr dabei war?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Ein Jahr hat 365 Tage, ein Schaltjahr 366. Schriftlich gerechnet: 365 + 366. Das ergibt 731. Du bist dann 731 Tage alt.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

BeispielSachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 25 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 25 · 5 € = 125 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 125 €.
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 25 · 5 € = 125 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 125 €.
Ergebnis:
125 €

AchtungPlus statt mal

So nicht
4 Tüten mit je 5 Äpfeln: 4 + 5 = 9
So richtig
4 Tüten mit je 5 Äpfeln: 4 · 5 = 20

Frag dich: Wie oft kommt die Zahl vor? Rechne dann mal.

ÜbenJetzt du

  1. ○25
    Die Klasse 3b hat 29 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    So fängst du an:
    Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 29 · 4 € = 116 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 116 €.
    Ergebnis:
    116 €
  2. ●26
    Die Klasse 3b hat 24 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 24 · 5 € = 120 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 120 €.
    Ergebnis:
    120 €
  3. ★27
    Die Klasse 3b fährt ins Museum. 24 Kinder zahlen je 4 € Eintritt. Frau Weber hat 100 € dabei. Reicht das? Wie viel bleibt übrig oder fehlt?
    Lösung zeigen
    1. Eintritt: 24 · 4 € = 96 €
    2. 100 € − 96 € = 4 €
    3. Antwort: Es reicht, 4 € bleiben übrig.
    Ergebnis:
    Es reicht, 4 € bleiben übrig

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●28
    Rechne schriftlich: 674 + 135
    674135+
    Lösung zeigen
    1. Stellen untereinander, von rechts: E 4 + 5 = 9
    2. Zehner, dann Hunderter – Überträge nicht vergessen
    3. Ergebnis 809
    Ergebnis:
    809
  2. ●29
    Rechne schriftlich: 691 − 184
    691184−
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: Einer 1 − 4 geht nicht. Einen Zehner entbündeln: 11 − 4 = 7
    2. Zehner, dann Hunderter – wo es nicht geht, wieder entbündeln
    3. Ergebnis 507; Probe: 507 + 184 = 691
    Ergebnis:
    507
  3. ●30
    387 + 117 = ___ (halbschriftlich, Schritt für Schritt)
    387+ 100?+ 10?+ 7?
    Lösung zeigen
    1. Hunderter: 387 + 100 = 487
    2. Zehner: + 10 = 497
    3. Einer: + 7 = 504
    Ergebnis:
    504
  4. ●31
    Runde auf Hunderter und überschlage: 124 + 398 ≈ ___
    100150200124
    Lösung zeigen
    1. 124 ≈ 100, 398 ≈ 400
    2. 100 + 400 = 500
    Ergebnis:
    ≈ 500 (genau 522)
  5. ●32
    Die Klasse 3b hat 22 Kinder und fährt ins Schwimmbad. Der Eintritt kostet 3 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 22 · 3 € = 66 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 66 €.
    Ergebnis:
    66 €
  6. ●33
    567 + 26: Welche Rechnung steht richtig untereinander?
    A56726+B56726+
    Lösung zeigen
    1. Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, Hunderter unter Hunderter
    2. Die Zahlen stehen rechts bündig: A
    Ergebnis:
    A

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Untereinander
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner. Das Kästchenraster hilft.
Schriftlich plus
Von rechts nach links: Einer zuerst. Ergebnis unter den Strich.
Übertrag
Wird eine Stelle 10 oder mehr, schreibst du die Einer hin und den Zehner klein zur nächsten Stelle.
Mehrere Zahlen
Stelle für Stelle alle addieren, Übertrag kann auch 2 sein.
Schriftlich minus
Von rechts: obere Zahl minus untere Zahl.
Minus mit Übertrag
Geht die Stelle nicht (3 − 8), entbündelst du einen Zehner in 10 Einer: 13 − 8 = 5. Beim Zehner steht jetzt einer weniger – das notierst du klein.
Prüfen
Prüfen geht zweimal: Überschlag mit gerundeten Zahlen, ob die Größenordnung passt, und Umkehraufgabe: Ergebnis plus Subtrahend muss die Anfangszahl ergeben.
Welcher Weg?
Glatte Zahlen im Kopf, Nachbarzahlen halbschriftlich, krumme große Zahlen schriftlich.
Sachaufgabe
Erst verstehen, dann rechnen. Antwortsatz mit Einheit.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich schreibe Zahlen stellengerecht untereinander.

    34
    Rechne schriftlich: 557 + 311
    557311+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    868

  2. Ich addiere schriftlich ohne Übertrag.

    35
    Rechne schriftlich: 270 + 326
    270326+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    596

  3. Ich addiere schriftlich mit Übertrag.

    36
    Rechne schriftlich: 217 + 257
    217257+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    474

  4. Ich addiere mehrere Zahlen schriftlich.

    37
    Rechne schriftlich: 221 + 309 + 163
    221309163+
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    693

  5. Ich subtrahiere schriftlich ohne Übertrag.

    38
    Rechne schriftlich: 478 − 256
    478256−
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    222

  6. Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

    39
    Die Klasse 3b hat 28 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    140 €

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Rechne 387 + 458 + 296 im Kopf oder halbschriftlich. Schreib alle Zwischenschritte auf.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Das schriftliche Addieren: stellengerecht untereinander, Übertrag am Rand.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Einkaufszettel zusammenrechnen, Rückgeld.

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Zahlen bis 1000

Darauf baut auf: Schriftlich multiplizieren und dividieren

Lösungen

  1. 688
  2. 934
  3. 199
  4. 597
  5. 796
  6. 523
  7. 370
  8. 592
  9. 400
  10. 851
  11. 732
  12. 365
  13. 244
  14. 471
  15. 733
  16. 514
  17. 618
  18. 496
  19. ≈ 500 (genau 547)
  20. ≈ 600 (genau 552)
  21. Nein, ≈ 600; genau 636
  22. 507
  23. 697
  24. 600
  25. 116 €
  26. 120 €
  27. Es reicht, 4 € bleiben übrig
  28. 809
  29. 507
  30. 504
  31. ≈ 500 (genau 522)
  32. 66 €
  33. A
  34. 868
  35. 596
  36. 474
  37. 693
  38. 222
  39. 140 €