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Mathematik · Klasse 4 · Kapitel

Andere ZahlenBasiswissenAlle Kapitel

Schriftlich multiplizieren und dividieren

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Eine Klasse mit 27 Kindern bekommt je 38 Buntstifte. Wie viele Stifte sind das? Rechne ohne Taschenrechner, wie du willst.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Halbschriftlich braucht man 20 · 38, 7 · 38 und dann die Summe – vier Teilrechnungen, viele Zwischenzahlen, oft ein Rutscher. Das schriftliche Verfahren ordnet genau diese Teilrechnungen untereinander, sodass nichts verloren geht.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Einmaleins abrufen und mit Zehnerzahlen malnehmen und teilen: 3 · 40 ist 3 · 4 Zehner.

  1. ●39
    Rechne: 5 · 100 = ___
    1001001001001005 Reihen
    Lösung zeigen
    1. 5 · 1 Hunderter = 5 Hunderter
    2. 5 · 100 = 500
    Ergebnis:
    500
  2. ●40
    Rechne: 200 : 4 = ___
    in 4 gleiche Teile?
    Lösung zeigen
    1. 200 sind 20 Zehner.
    2. 20 Zehner : 4 = 5 Zehner
    3. 5 Zehner sind 50. Also 200 : 4 = 50
    Ergebnis:
    50

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStelle für Stelle, Rest wandert mit

Schriftlich malnehmen ist 23 · 12 = 23 · 10 + 23 · 2 – jede Zeile eine Stelle, versetzt geschrieben. Schriftlich teilen geht von links: Hunderter verteilen, der Rest wandert zu den Zehnern.

Rechteckmodell: 23 mal 12 sind 23 mal 10 und 23 mal 2, also 230 und 46, zusammen 2761022323 · 10 = 23023 · 2= 4623 · 12 = 230 + 46 = 276

WeiterdenkenDenk nach

Warum steht beim Malnehmen mit 12 die zweite Zeile um eine Stelle versetzt?

1Ich multipliziere schriftlich mit einstelligen Zahlen.

EntdeckenFrage

Wie hat der Computer das Multiplizieren gelernt?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Genauso wie wir: Stelle für Stelle, nur mit Nullen und Einsen. Der erste programmierbare Rechner, Konrad Zuses Z3 von 1941, brauchte für eine Multiplikation drei Sekunden.

EntdeckenSchriftlich mal

Das brauchst du: Dienes-Material und kariertes Papier

Leg 124 dreimal mit Platten, Stangen und Würfeln.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn es 12 Einer werden?

MerkenMal einstellig

Von rechts: jede Ziffer mal die Zahl, Übertrag merken.

234 · 3: 4·3 = 12 (2 hin, 1 merken) …

BeispielSchriftlich multiplizieren

Rechne schriftlich: 435 · 5
4355·
Schritt für Schritt
  1. Von rechts: 5 · 5, Übertrag merken
  2. Ergebnis 2175
  1. Von rechts: 5 · 5, Übertrag merken
  2. Ergebnis 2175
Ergebnis:
2175

AchtungVerfahren durcheinander

So nicht
936 : 4 = 24  (Reste vergessen)
So richtig
936 : 4 = 234: 9 : 4 = 2 Rest 1, 13 : 4 = 3 Rest 1, 16 : 4 = 4

Sprechweise einüben: „4 in 9 … 2-mal, 2 · 4 = 8, 9 − 8 = 1, herunterholen“.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Rechne schriftlich: 924 · 8
    9248·
    So fängst du an:
    Von rechts: 4 · 8, Übertrag merken
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: 4 · 8, Übertrag merken
    2. Ergebnis 7392
    Ergebnis:
    7392
  2. ●2
    Rechne schriftlich: 763 · 7
    7637·
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: 3 · 7, Übertrag merken
    2. Ergebnis 5341
    Ergebnis:
    5341
  3. ★3
    Rechne schriftlich: 152 · 34
    15234·
    Lösung zeigen
    1. 152 · 30 = 4560
    2. 152 · 4 = 608
    3. addieren: 5168
    Ergebnis:
    5168

2Ich multipliziere schriftlich mit Zehnerzahlen.

EntdeckenFrage

Warum teilt man schriftlich von links – aber addiert von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Beim Addieren wandert der Übertrag nach links, also fängt man rechts an. Beim Teilen verteilt man zuerst die Hunderter, dann die Zehner – der Rest wandert nach rechts. Beide folgen dem Übertrag.

EntdeckenMal mit Zehnerzahlen

Das brauchst du: Stellentafel und Zahlenkarten

Leg 23 in die Stellentafel. Schieb jede Karte eine Stelle nach links.

Mach die Augen zu. Was wird aus 45, wenn du mit 10 malnimmst?

MerkenMal Zehner

234 · 30 = 234 · 3 mit einer Null: 7020.

BeispielMal Zehnerzahlen an der Stellentafel

In der Stellentafel steht 85 · 2 = 170. Wie heißt das Ergebnis von 85 · 20?
THZE85 · 217085 · 20?← · 10
Schritt für Schritt
  1. 85 · 20 = 85 · 2 · 10
  2. Mal 10: Jede Ziffer rückt eine Stelle nach links. Bei den Einern steht 0
  3. 85 · 20 = 1700
  1. 85 · 20 = 85 · 2 · 10
  2. Mal 10: Jede Ziffer rückt eine Stelle nach links. Bei den Einern steht 0
  3. 85 · 20 = 1700
Ergebnis:
1700

AchtungZeilen nicht versetzt

So nicht
23 · 12 = 46 + 23 = 69  (zweite Zeile nicht versetzt)
So richtig
23 · 12 = 23 · 10 + 23 · 2 = 230 + 46 = 276

Bei · 20 die Null als Platzhalter setzen.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    In der Stellentafel steht 23 · 9 = 207. Wie heißt das Ergebnis von 23 · 90?
    THZE23 · 920723 · 90?← · 10
    So fängst du an:
    23 · 90 = 23 · 9 · 10
    Lösung zeigen
    1. 23 · 90 = 23 · 9 · 10
    2. Mal 10: Jede Ziffer rückt eine Stelle nach links. Bei den Einern steht 0
    3. 23 · 90 = 2070
    Ergebnis:
    2070
  2. ●5
    In der Stellentafel steht 42 · 7 = 294. Wie heißt das Ergebnis von 42 · 70?
    THZE42 · 729442 · 70?← · 10
    Lösung zeigen
    1. 42 · 70 = 42 · 7 · 10
    2. Mal 10: Jede Ziffer rückt eine Stelle nach links. Bei den Einern steht 0
    3. 42 · 70 = 2940
    Ergebnis:
    2940
  3. ★6
    In der Stellentafel steht 143 · 40 = 5720. Rechne rückwärts: Wie heißt das Ergebnis von 143 · 4, zehnmal kleiner?
    THZE143 · 405720143 · 4?→ zehnmal kleiner
    Lösung zeigen
    1. 4 ist zehnmal kleiner als 40, also ist auch das Ergebnis zehnmal kleiner
    2. Jede Ziffer rückt eine Stelle nach rechts, die 0 bei den Einern fällt weg
    3. 143 · 4 = 572
    Ergebnis:
    572

3Ich multipliziere schriftlich mit zweistelligen Zahlen.

EntdeckenFrage

Warum rückt die zweite Zeile beim schriftlichen Malnehmen eine Stelle nach links?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil dort nicht mit 2, sondern mit 20 malgenommen wird. Die Lücke am rechten Rand ist die Null, die man nicht schreibt – sie steht für den Zehner.

EntdeckenMal mit zweistelligen Zahlen

Das brauchst du: Kariertes Papier

Zeichne ein Rechteck für 12 · 23. Teil es in 10 · 23 und 2 · 23.

Mach die Augen zu. Warum steht die zweite Zeile um eine Stelle versetzt?

MerkenMal zweistellig

234 · 23: erst · 20, dann · 3, beide Zeilen versetzt untereinander, addieren.

BeispielSchriftlich multiplizieren

Rechne schriftlich: 206 · 8
2068·
Schritt für Schritt
  1. Von rechts: 6 · 8, Übertrag merken
  2. Ergebnis 1648
  1. Von rechts: 6 · 8, Übertrag merken
  2. Ergebnis 1648
Ergebnis:
1648

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Rechne schriftlich: 874 · 3
    8743·
    So fängst du an:
    Von rechts: 4 · 3, Übertrag merken
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: 4 · 3, Übertrag merken
    2. Ergebnis 2622
    Ergebnis:
    2622
  2. ●8
    Rechne schriftlich: 969 · 3
    9693·
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: 9 · 3, Übertrag merken
    2. Ergebnis 2907
    Ergebnis:
    2907
  3. ★9
    Rechne schriftlich: 600 · 17
    60017·
    Lösung zeigen
    1. 600 · 10 = 6000
    2. 600 · 7 = 4200
    3. addieren: 10.200
    Ergebnis:
    10.200

4Ich dividiere schriftlich durch einstellige Zahlen.

EntdeckenFrage

Die U7 ist rund 32 Kilometer lang und hat 40 Bahnhöfe – wie weit liegen zwei auseinander?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Im Schnitt 800 Meter: 32.000 Meter geteilt durch 40. Das geht man in etwa zehn Minuten zu Fuß – deshalb lohnt eine einzelne Station selten.

EntdeckenSchriftlich teilen

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 348. Verteil alles gerecht auf 3 Kinder: erst Platten, dann Stangen, dann Würfel.

Mach die Augen zu. Was machst du, wenn eine Platte übrig bleibt?

MerkenGeteilt

Von links: Wie oft passt 4 in 9? 2-mal, Rest 1 herunterholen … Ergebnis oben notieren.

BeispielSchriftlich dividieren

Rechne schriftlich: 330 : 6
Schritt für Schritt
  1. Von links: Wie oft passt 6?
  2. Rest herunterholen, weiter teilen
  3. Ergebnis 55; Probe 55 · 6 = 330
  1. Von links: Wie oft passt 6?
  2. Rest herunterholen, weiter teilen
  3. Ergebnis 55; Probe 55 · 6 = 330
Ergebnis:
55

AchtungBeim Zerlegen nur einen Teil geteilt

So nicht
Rechne schriftlich: 330 : 6 → 80
So richtig
Rechne schriftlich: 330 : 6 → 55

Zerlege die Zahl. Teile jeden Teil.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne schriftlich: 345 : 5
    So fängst du an:
    Von links: Wie oft passt 5?
    Lösung zeigen
    1. Von links: Wie oft passt 5?
    2. Rest herunterholen, weiter teilen
    3. Ergebnis 69; Probe 69 · 5 = 345
    Ergebnis:
    69
  2. ●11
    Rechne schriftlich: 594 : 9
    Lösung zeigen
    1. Von links: Wie oft passt 9?
    2. Rest herunterholen, weiter teilen
    3. Ergebnis 66; Probe 66 · 9 = 594
    Ergebnis:
    66
  3. ★12
    Rechne schriftlich: 984 : 6
    Lösung zeigen
    1. Von links: Wie oft passt 6?
    2. Rest herunterholen, weiter teilen
    3. Ergebnis 164; Probe 164 · 6 = 984
    Ergebnis:
    164

5Ich dividiere schriftlich mit Rest.

EntdeckenFrage

Warum fällt dein Geburtstag jedes Jahr auf einen anderen Wochentag?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil 365 geteilt durch 7 nicht aufgeht: 52 volle Wochen und ein Tag Rest. Dieser eine Tag schiebt den Geburtstag weiter, im Schaltjahr sind es zwei.

EntdeckenTeilen mit Rest

Das brauchst du: Wendeplättchen und Becher

Verteil 25 Plättchen gerecht auf 4 Becher.

Mach die Augen zu. Kann der Rest 5 sein, wenn du durch 4 teilst?

MerkenRest

Was am Ende bleibt, ist der Rest: 947 : 4 = 236 Rest 3.

BeispielGeteilt mit Rest

24 : 8 = ___
24 Punkte, immer 8 in einer Reihe – wie viele Reihen?
Schritt für Schritt
  1. Wie oft passt 8 in 24? 3-mal (8 · 3 = 24)
  1. Wie oft passt 8 in 24? 3-mal (8 · 3 = 24)
Ergebnis:
3

AchtungDen Rest statt der Anzahl angegeben

So nicht
10 : 3 = 3, Rest? → 3
So richtig
10 : 3 = 3, Rest 1

Lies die Frage noch einmal: Gefragt ist, was übrig bleibt.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    10 : 5 = ___
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2
  2. ●14
    27 : 3 = ___
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    9
  3. ★15
    17 : 4 = ___ Rest ___
    Lösung zeigen
    1. Wie oft passt 4 in 17? 4-mal (4 · 4 = 16)
    2. Rest: 17 − 16 = 1
    Ergebnis:
    4 Rest 1

6Ich prüfe mit Umkehraufgabe und Überschlag.

EntdeckenFrage

Ein Tag soll 86.400 Sekunden haben. Wie prüfst du das auf zwei Arten?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Überschlag: 24 Stunden sind fast 25, und 25 mal 3600 sind 90.000. Das passt ungefähr. Umkehraufgabe: 86.400 : 24 = 3600. Eine Stunde hat 60 mal 60 = 3600 Sekunden, also stimmt es.

EntdeckenPrüfen

Das brauchst du: Stellentafel

Runde die Zahlen. Rechne den Überschlag im Kopf.

Mach die Augen zu. Welche Malaufgabe prüft 96 : 4 = 24?

MerkenPrüfen

Umkehr: 236 · 4 + 3 = 947 ✓. Überschlag: 900 : 4 ≈ 225.

BeispielÜberschlag bei Malaufgaben

Überschlage: 24 · 16 ≈ ___
Schritt für Schritt
  1. 24 ≈ 20, 16 ≈ 20
  2. 20 · 20 = 400
  1. 24 ≈ 20, 16 ≈ 20
  2. 20 · 20 = 400
Ergebnis:
≈ 400

AchtungZweite Teilzeile nicht verschoben

So nicht
23 · 12 = 46 + 23 = 69
So richtig
23 · 12 = 46 + 230 = 276

Schreib die zweite Zeile als Zehnerzahl: 23 · 10, nicht 23 · 1.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Überschlage: 49 · 22 ≈ ___
    So fängst du an:
    49 ≈ 50, 22 ≈ 20
    Lösung zeigen
    1. 49 ≈ 50, 22 ≈ 20
    2. 50 · 20 = 1000
    Ergebnis:
    ≈ 1000
  2. ●17
    Überschlage: 38 · 17 ≈ ___
    Lösung zeigen
    1. 38 ≈ 40, 17 ≈ 20
    2. 40 · 20 = 800
    Ergebnis:
    ≈ 800
  3. ★18
    Überschlage: 31 · 16 ≈ ___ Rechne dann genau.
    Lösung zeigen
    1. 31 ≈ 30, 16 ≈ 20
    2. 30 · 20 = 600
    3. Genau: 496
    Ergebnis:
    ≈ 600, genau 496

7Ich dividiere durch Zehnerzahlen (Vertiefung).

EntdeckenFrage

Seit Mitternacht sind 1440 Minuten vergangen. Wie spät ist es jetzt?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Stunde hat 60 Minuten. Die Rechnung: 1440 : 60. Das ist so viel wie 144 : 6 = 24. Es sind 24 Stunden vergangen, also ist wieder Mitternacht.

EntdeckenTeilen durch Zehnerzahlen

Das brauchst du: Zehnerstangen

Leg 24 Zehnerstangen. Mach Gruppen zu je 6 Stangen.

Mach die Augen zu. Wie oft passt 20 in 160?

MerkenDurch Zehner

840 : 20 = 84 : 2 = 42 (beide durch 10).

BeispielSchriftlich dividieren

Rechne schriftlich: 582 : 6
Schritt für Schritt
  1. Von links: Wie oft passt 6?
  2. Rest herunterholen, weiter teilen
  3. Ergebnis 97; Probe 97 · 6 = 582
  1. Von links: Wie oft passt 6?
  2. Rest herunterholen, weiter teilen
  3. Ergebnis 97; Probe 97 · 6 = 582
Ergebnis:
97

AchtungNullen beim Malnehmen falsch gezählt

So nicht
30 · 40 = 120
So richtig
30 · 40: 3 · 4 = 12, zwei Nullen → 1200

Rechne ohne Nullen. Schreib dann alle Nullen beider Zahlen dazu.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechne schriftlich: 288 : 9
    So fängst du an:
    Von links: Wie oft passt 9?
    Lösung zeigen
    1. Von links: Wie oft passt 9?
    2. Rest herunterholen, weiter teilen
    3. Ergebnis 32; Probe 32 · 9 = 288
    Ergebnis:
    32
  2. ●20
    Rechne schriftlich: 512 : 8
    Lösung zeigen
    1. Von links: Wie oft passt 8?
    2. Rest herunterholen, weiter teilen
    3. Ergebnis 64; Probe 64 · 8 = 512
    Ergebnis:
    64
  3. ★21
    Rechne schriftlich: 2370 : 3
    Lösung zeigen
    1. Von links: Wie oft passt 3?
    2. Rest herunterholen, weiter teilen
    3. Ergebnis 790; Probe 790 · 3 = 2370
    Ergebnis:
    790

8Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

EntdeckenFrage

Wie viele Minuten Fußball laufen in einer Bundesliga-Saison ohne Nachspielzeit?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Saison hat 306 Spiele zu je 90 Minuten. Schriftlich: 306 · 9 = 2754, mal 10 sind es 27.540 Minuten. Geteilt durch 60 sind das 459 Stunden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Gleich große Teile → geteilt. Mehrere gleiche Mengen → mal. Rest im Text deuten.

BeispielSachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 28 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 28 · 5 € = 140 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 140 €.
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 28 · 5 € = 140 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 140 €.
Ergebnis:
140 €

AchtungEiner beim Malnehmen nicht malgenommen

So nicht
24 · 4 = 80 + 4 = 84
So richtig
24 · 4 = 20 · 4 + 4 · 4 = 80 + 16 = 96

Zerlege die Zahl. Nimm jeden Teil mal.

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Die Klasse 3b hat 22 Kinder und fährt ins Schwimmbad. Der Eintritt kostet 3 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    So fängst du an:
    Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 22 · 3 € = 66 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 66 €.
    Ergebnis:
    66 €
  2. ●23
    Die Klasse 3b hat 27 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 27 · 5 € = 135 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 135 €.
    Ergebnis:
    135 €
  3. ★24
    Die Klasse 3b fährt in den Zoo. 27 Kinder zahlen je 5 € Eintritt. Frau Weber hat 140 € dabei. Reicht das? Wie viel bleibt übrig oder fehlt?
    Lösung zeigen
    1. Eintritt: 27 · 5 € = 135 €
    2. 140 € − 135 € = 5 €
    3. Antwort: Es reicht, 5 € bleiben übrig.
    Ergebnis:
    Es reicht, 5 € bleiben übrig

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●25
    Rechne schriftlich: 598 · 5
    5985·
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: 8 · 5, Übertrag merken
    2. Ergebnis 2990
    Ergebnis:
    2990
  2. ●26
    Rechne schriftlich: 220 : 5
    Lösung zeigen
    1. Von links: Wie oft passt 5?
    2. Rest herunterholen, weiter teilen
    3. Ergebnis 44; Probe 44 · 5 = 220
    Ergebnis:
    44
  3. ●27
    5 · 50 = ___
    Lösung zeigen
    1. 5 · 5 = 25, dann eine Null anhängen
    2. 5 · 50 = 250
    Ergebnis:
    250
  4. ●28
    32 : 4 = ___
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    8
  5. ●29
    Überschlage: 39 · 15 ≈ ___
    Lösung zeigen
    1. 39 ≈ 40, 15 ≈ 20
    2. 40 · 20 = 800
    Ergebnis:
    ≈ 800
  6. ●30
    Die Klasse 3b hat 29 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 29 · 5 € = 145 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 145 €.
    Ergebnis:
    145 €

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Mal einstellig
Von rechts: jede Ziffer mal die Zahl, Übertrag merken.
Mal Zehner
234 · 30 = 234 · 3 mit einer Null: 7020.
Mal zweistellig
234 · 23: erst · 20, dann · 3, beide Zeilen versetzt untereinander, addieren.
Geteilt
Von links: Wie oft passt 4 in 9? 2-mal, Rest 1 herunterholen … Ergebnis oben notieren.
Rest
Was am Ende bleibt, ist der Rest: 947 : 4 = 236 Rest 3.
Prüfen
Umkehr: 236 · 4 + 3 = 947 ✓. Überschlag: 900 : 4 ≈ 225.
Durch Zehner
840 : 20 = 84 : 2 = 42 (beide durch 10).
Sachaufgabe
Gleich große Teile → geteilt. Mehrere gleiche Mengen → mal. Rest im Text deuten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich multipliziere schriftlich mit einstelligen Zahlen.

    31
    Rechne schriftlich: 453 · 7
    4537·
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3171

  2. Ich multipliziere schriftlich mit Zehnerzahlen.

    32
    In der Stellentafel steht 66 · 7 = 462. Wie heißt das Ergebnis von 66 · 70?
    THZE66 · 746266 · 70?← · 10
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4620

  3. Ich multipliziere schriftlich mit zweistelligen Zahlen.

    33
    Rechne schriftlich: 434 · 8
    4348·
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3472

  4. Ich dividiere schriftlich durch einstellige Zahlen.

    34
    Rechne schriftlich: 216 : 8
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    27

  5. Ich dividiere schriftlich mit Rest.

    35
    36 : 9 = ___
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4

  6. Ich prüfe mit Umkehraufgabe und Überschlag.

    36
    Überschlage: 35 · 14 ≈ ___
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 400

  7. Ich dividiere durch Zehnerzahlen (Vertiefung).

    37
    Rechne schriftlich: 392 : 7
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    56

  8. Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

    38
    Die Klasse 3b hat 28 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    140 €

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Eine Klasse mit 27 Kindern bekommt je 38 Buntstifte. Wie viele Stifte sind das? Rechne ohne Taschenrechner, wie du willst.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Das schriftliche Multiplizieren.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Klassenfahrt: Kosten für alle, Anteil pro Kind.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Teiler
eine Zahl, durch die es ohne Rest aufgeht

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Malnehmen und Teilen bis 1000, Schriftlich addieren und subtrahieren

Darauf baut auf: Rechenregeln, Teiler und Vielfache, Sachaufgaben und Problemlösen, Natürliche Zahlen und Stellenwert

Lösungen

  1. 7392
  2. 5341
  3. 5168
  4. 2070
  5. 2940
  6. 572
  7. 2622
  8. 2907
  9. 10.200
  10. 69
  11. 66
  12. 164
  13. 2
  14. 9
  15. 4 Rest 1
  16. ≈ 1000
  17. ≈ 800
  18. ≈ 600, genau 496
  19. 32
  20. 64
  21. 790
  22. 66 €
  23. 135 €
  24. Es reicht, 5 € bleiben übrig
  25. 2990
  26. 44
  27. 250
  28. 8
  29. ≈ 800
  30. 145 €
  31. 3171
  32. 4620
  33. 3472
  34. 27
  35. 4
  36. ≈ 400
  37. 56
  38. 140 €
  39. 500
  40. 50