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Mathematik · Klasse 4 · Kapitel

Andere ZahlenBasiswissenAlle Kapitel

Schriftlich multiplizieren und dividieren

EntdeckenDie Frage zum Kapitel

Eine Klasse mit 27 Kindern bekommt je 38 Buntstifte. Wie viele Stifte sind das? Rechne ohne Taschenrechner, wie du willst.

Schreib eine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Für die Lehrkraft: Halbschriftlich braucht man 20 · 38, 7 · 38 und dann die Summe – vier Teilrechnungen, viele Zwischenzahlen, oft ein Rutscher. Das schriftliche Verfahren ordnet genau diese Teilrechnungen untereinander, sodass nichts verloren geht.

  • Entdecken Frage, Vorstellung, Bild
  • Merken kommt ins Heft
  • Beispiel vorgerechnet, Schritt für Schritt
  • Üben selbst rechnen
  • Achtung typischer Fehler
  • Weiterdenken zum Knobeln und Vernetzen

○ mit Starthilfe, ● für alle, ★ zum Weiterdenken. Du wählst mindestens eine ★-Aufgabe. Du rechnest ins Heft.

Fit für das Kapitel?

Das brauchst du aus früheren Themen. Klappt es nicht, frag nach, bevor es losgeht.

ÜbenWeißt du das noch?

Einmaleins abrufen und mit Zehnerzahlen malnehmen und teilen: 3 · 40 ist 3 · 4 Zehner.

  1. ●39
    Rechne: 3 · 200 = ___
    1001001001001001003 Reihen
    Lösung zeigen
    1. 3 · 2 Hunderter = 6 Hunderter
    2. 3 · 200 = 600
    Ergebnis:
    600
  2. ●40
    Rechne: 60 : 6 = ___
    in 6 gleiche Teile?
    Lösung zeigen
    1. 60 sind 6 Zehner.
    2. 6 Zehner : 6 = 1 Zehner
    3. 1 Zehner sind 10. Also 60 : 6 = 10
    Ergebnis:
    10

So kannst du es dir vorstellen

EntdeckenStelle für Stelle, Rest wandert mit

Schriftlich malnehmen ist 23 · 12 = 23 · 10 + 23 · 2 – jede Zeile eine Stelle, versetzt geschrieben. Schriftlich teilen geht von links: Hunderter verteilen, der Rest wandert zu den Zehnern.

Rechteckmodell: 23 mal 12 sind 23 mal 10 und 23 mal 2, also 230 und 46, zusammen 2761022323 · 10 = 23023 · 2= 4623 · 12 = 230 + 46 = 276

WeiterdenkenDenk nach

Warum steht beim Malnehmen mit 12 die zweite Zeile um eine Stelle versetzt?

1Ich multipliziere schriftlich mit einstelligen Zahlen.

EntdeckenFrage

Wie hat der Computer das Multiplizieren gelernt?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Genauso wie wir: Stelle für Stelle, nur mit Nullen und Einsen. Der erste programmierbare Rechner, Konrad Zuses Z3 von 1941, brauchte für eine Multiplikation drei Sekunden.

EntdeckenSchriftlich mal

Das brauchst du: Dienes-Material und kariertes Papier

Leg 124 dreimal mit Platten, Stangen und Würfeln.

Mach die Augen zu. Was passiert, wenn es 12 Einer werden?

MerkenMal einstellig

Von rechts: jede Ziffer mal die Zahl, Übertrag merken.

234 · 3: 4·3 = 12 (2 hin, 1 merken) …

BeispielSchriftlich multiplizieren

Rechne schriftlich: 409 · 4
4094·
Schritt für Schritt
  1. Von rechts: 9 · 4, Übertrag merken
  2. Ergebnis 1636
  1. Von rechts: 9 · 4, Übertrag merken
  2. Ergebnis 1636
Ergebnis:
1636

AchtungVerfahren durcheinander

So nicht
936 : 4 = 24  (Reste vergessen)
So richtig
936 : 4 = 234: 9 : 4 = 2 Rest 1, 13 : 4 = 3 Rest 1, 16 : 4 = 4

Sprechweise einüben: „4 in 9 … 2-mal, 2 · 4 = 8, 9 − 8 = 1, herunterholen“.

ÜbenJetzt du

  1. ○1
    Rechne schriftlich: 876 · 4
    8764·
    So fängst du an:
    Von rechts: 6 · 4, Übertrag merken
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: 6 · 4, Übertrag merken
    2. Ergebnis 3504
    Ergebnis:
    3504
  2. ●2
    Rechne schriftlich: 527 · 3
    5273·
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: 7 · 3, Übertrag merken
    2. Ergebnis 1581
    Ergebnis:
    1581
  3. ★3
    Rechne schriftlich: 722 · 46
    72246·
    Lösung zeigen
    1. 722 · 40 = 28.880
    2. 722 · 6 = 4332
    3. addieren: 33.212
    Ergebnis:
    33.212

2Ich multipliziere schriftlich mit Zehnerzahlen.

EntdeckenFrage

Warum teilt man schriftlich von links – aber addiert von rechts?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Beim Addieren wandert der Übertrag nach links, also fängt man rechts an. Beim Teilen verteilt man zuerst die Hunderter, dann die Zehner – der Rest wandert nach rechts. Beide folgen dem Übertrag.

EntdeckenMal mit Zehnerzahlen

Das brauchst du: Stellentafel und Zahlenkarten

Leg 23 in die Stellentafel. Schieb jede Karte eine Stelle nach links.

Mach die Augen zu. Was wird aus 45, wenn du mit 10 malnimmst?

MerkenMal Zehner

234 · 30 = 234 · 3 mit einer Null: 7020.

BeispielMal Zehnerzahlen an der Stellentafel

In der Stellentafel steht 14 · 4 = 56. Wie heißt das Ergebnis von 14 · 40?
THZE14 · 45614 · 40?← · 10
Schritt für Schritt
  1. 14 · 40 = 14 · 4 · 10
  2. Mal 10: Jede Ziffer rückt eine Stelle nach links. Bei den Einern steht 0
  3. 14 · 40 = 560
  1. 14 · 40 = 14 · 4 · 10
  2. Mal 10: Jede Ziffer rückt eine Stelle nach links. Bei den Einern steht 0
  3. 14 · 40 = 560
Ergebnis:
560

AchtungZeilen nicht versetzt

So nicht
23 · 12 = 46 + 23 = 69  (zweite Zeile nicht versetzt)
So richtig
23 · 12 = 23 · 10 + 23 · 2 = 230 + 46 = 276

Bei · 20 die Null als Platzhalter setzen.

ÜbenJetzt du

  1. ○4
    In der Stellentafel steht 62 · 9 = 558. Wie heißt das Ergebnis von 62 · 90?
    THZE62 · 955862 · 90?← · 10
    So fängst du an:
    62 · 90 = 62 · 9 · 10
    Lösung zeigen
    1. 62 · 90 = 62 · 9 · 10
    2. Mal 10: Jede Ziffer rückt eine Stelle nach links. Bei den Einern steht 0
    3. 62 · 90 = 5580
    Ergebnis:
    5580
  2. ●5
    In der Stellentafel steht 73 · 8 = 584. Wie heißt das Ergebnis von 73 · 80?
    THZE73 · 858473 · 80?← · 10
    Lösung zeigen
    1. 73 · 80 = 73 · 8 · 10
    2. Mal 10: Jede Ziffer rückt eine Stelle nach links. Bei den Einern steht 0
    3. 73 · 80 = 5840
    Ergebnis:
    5840
  3. ★6
    In der Stellentafel steht 128 · 30 = 3840. Rechne rückwärts: Wie heißt das Ergebnis von 128 · 3, zehnmal kleiner?
    THZE128 · 303840128 · 3?→ zehnmal kleiner
    Lösung zeigen
    1. 3 ist zehnmal kleiner als 30, also ist auch das Ergebnis zehnmal kleiner
    2. Jede Ziffer rückt eine Stelle nach rechts, die 0 bei den Einern fällt weg
    3. 128 · 3 = 384
    Ergebnis:
    384

3Ich multipliziere schriftlich mit zweistelligen Zahlen.

EntdeckenFrage

Warum rückt die zweite Zeile beim schriftlichen Malnehmen eine Stelle nach links?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil dort nicht mit 2, sondern mit 20 malgenommen wird. Die Lücke am rechten Rand ist die Null, die man nicht schreibt – sie steht für den Zehner.

EntdeckenMal mit zweistelligen Zahlen

Das brauchst du: Kariertes Papier

Zeichne ein Rechteck für 12 · 23. Teil es in 10 · 23 und 2 · 23.

Mach die Augen zu. Warum steht die zweite Zeile um eine Stelle versetzt?

MerkenMal zweistellig

234 · 23: erst · 20, dann · 3, beide Zeilen versetzt untereinander, addieren.

BeispielSchriftlich multiplizieren

Rechne schriftlich: 172 · 3
1723·
Schritt für Schritt
  1. Von rechts: 2 · 3, Übertrag merken
  2. Ergebnis 516
  1. Von rechts: 2 · 3, Übertrag merken
  2. Ergebnis 516
Ergebnis:
516

AchtungÜbertrag vergessen

So nicht
47 + 38 = 75
So richtig
47 + 38: 7 + 8 = 15, 5 hin, 1 weiter → 85

Schreib den Übertrag klein über die nächste Stelle. Zähl ihn dort mit.

ÜbenJetzt du

  1. ○7
    Rechne schriftlich: 152 · 8
    1528·
    So fängst du an:
    Von rechts: 2 · 8, Übertrag merken
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: 2 · 8, Übertrag merken
    2. Ergebnis 1216
    Ergebnis:
    1216
  2. ●8
    Rechne schriftlich: 257 · 5
    2575·
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: 7 · 5, Übertrag merken
    2. Ergebnis 1285
    Ergebnis:
    1285
  3. ★9
    Rechne schriftlich: 378 · 24
    37824·
    Lösung zeigen
    1. 378 · 20 = 7560
    2. 378 · 4 = 1512
    3. addieren: 9072
    Ergebnis:
    9072

4Ich dividiere schriftlich durch einstellige Zahlen.

EntdeckenFrage

Die U7 ist rund 32 Kilometer lang und hat 40 Bahnhöfe – wie weit liegen zwei auseinander?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Im Schnitt 800 Meter: 32.000 Meter geteilt durch 40. Das geht man in etwa zehn Minuten zu Fuß – deshalb lohnt eine einzelne Station selten.

EntdeckenSchriftlich teilen

Das brauchst du: Dienes-Material

Leg 348. Verteil alles gerecht auf 3 Kinder: erst Platten, dann Stangen, dann Würfel.

Mach die Augen zu. Was machst du, wenn eine Platte übrig bleibt?

MerkenGeteilt

Von links: Wie oft passt 4 in 9? 2-mal, Rest 1 herunterholen … Ergebnis oben notieren.

BeispielSchriftlich dividieren

Rechne schriftlich: 306 : 6
Schritt für Schritt
  1. Von links: Wie oft passt 6?
  2. Rest herunterholen, weiter teilen
  3. Ergebnis 51; Probe 51 · 6 = 306
  1. Von links: Wie oft passt 6?
  2. Rest herunterholen, weiter teilen
  3. Ergebnis 51; Probe 51 · 6 = 306
Ergebnis:
51

AchtungBeim Zerlegen nur einen Teil geteilt

So nicht
Rechne schriftlich: 306 : 6 → 56
So richtig
Rechne schriftlich: 306 : 6 → 51

Zerlege die Zahl. Teile jeden Teil.

ÜbenJetzt du

  1. ○10
    Rechne schriftlich: 324 : 4
    So fängst du an:
    Von links: Wie oft passt 4?
    Lösung zeigen
    1. Von links: Wie oft passt 4?
    2. Rest herunterholen, weiter teilen
    3. Ergebnis 81; Probe 81 · 4 = 324
    Ergebnis:
    81
  2. ●11
    Rechne schriftlich: 581 : 7
    Lösung zeigen
    1. Von links: Wie oft passt 7?
    2. Rest herunterholen, weiter teilen
    3. Ergebnis 83; Probe 83 · 7 = 581
    Ergebnis:
    83
  3. ★12
    Rechne schriftlich: 4788 : 7
    Lösung zeigen
    1. Von links: Wie oft passt 7?
    2. Rest herunterholen, weiter teilen
    3. Ergebnis 684; Probe 684 · 7 = 4788
    Ergebnis:
    684

5Ich dividiere schriftlich mit Rest.

EntdeckenFrage

Warum fällt dein Geburtstag jedes Jahr auf einen anderen Wochentag?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Weil 365 geteilt durch 7 nicht aufgeht: 52 volle Wochen und ein Tag Rest. Dieser eine Tag schiebt den Geburtstag weiter, im Schaltjahr sind es zwei.

EntdeckenTeilen mit Rest

Das brauchst du: Wendeplättchen und Becher

Verteil 25 Plättchen gerecht auf 4 Becher.

Mach die Augen zu. Kann der Rest 5 sein, wenn du durch 4 teilst?

MerkenRest

Was am Ende bleibt, ist der Rest: 947 : 4 = 236 Rest 3.

BeispielGeteilt mit Rest

36 : 6 = ___
36 Punkte, immer 6 in einer Reihe – wie viele Reihen?
Schritt für Schritt
  1. Wie oft passt 6 in 36? 6-mal (6 · 6 = 36)
  1. Wie oft passt 6 in 36? 6-mal (6 · 6 = 36)
Ergebnis:
6

AchtungDen Rest statt der Anzahl angegeben

So nicht
10 : 3 = 3, Rest? → 3
So richtig
10 : 3 = 3, Rest 1

Lies die Frage noch einmal: Gefragt ist, was übrig bleibt.

ÜbenJetzt du

  1. ○13
    18 : 3 = ___
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    6
  2. ●14
    21 : 7 = ___
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    3
  3. ★15
    20 : 3 = ___ Rest ___
    Lösung zeigen
    1. Wie oft passt 3 in 20? 6-mal (3 · 6 = 18)
    2. Rest: 20 − 18 = 2
    Ergebnis:
    6 Rest 2

6Ich prüfe mit Umkehraufgabe und Überschlag.

EntdeckenFrage

Ein Tag soll 86.400 Sekunden haben. Wie prüfst du das auf zwei Arten?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Überschlag: 24 Stunden sind fast 25, und 25 mal 3600 sind 90.000. Das passt ungefähr. Umkehraufgabe: 86.400 : 24 = 3600. Eine Stunde hat 60 mal 60 = 3600 Sekunden, also stimmt es.

EntdeckenPrüfen

Das brauchst du: Stellentafel

Runde die Zahlen. Rechne den Überschlag im Kopf.

Mach die Augen zu. Welche Malaufgabe prüft 96 : 4 = 24?

MerkenPrüfen

Umkehr: 236 · 4 + 3 = 947 ✓. Überschlag: 900 : 4 ≈ 225.

BeispielÜberschlag bei Malaufgaben

Überschlage: 42 · 17 ≈ ___
Schritt für Schritt
  1. 42 ≈ 40, 17 ≈ 20
  2. 40 · 20 = 800
  1. 42 ≈ 40, 17 ≈ 20
  2. 40 · 20 = 800
Ergebnis:
≈ 800

AchtungZweite Teilzeile nicht verschoben

So nicht
23 · 12 = 46 + 23 = 69
So richtig
23 · 12 = 46 + 230 = 276

Schreib die zweite Zeile als Zehnerzahl: 23 · 10, nicht 23 · 1.

ÜbenJetzt du

  1. ○16
    Überschlage: 47 · 22 ≈ ___
    So fängst du an:
    47 ≈ 50, 22 ≈ 20
    Lösung zeigen
    1. 47 ≈ 50, 22 ≈ 20
    2. 50 · 20 = 1000
    Ergebnis:
    ≈ 1000
  2. ●17
    Überschlage: 38 · 29 ≈ ___
    Lösung zeigen
    1. 38 ≈ 40, 29 ≈ 30
    2. 40 · 30 = 1200
    Ergebnis:
    ≈ 1200
  3. ★18
    Überschlage: 48 · 13 ≈ ___ Rechne dann genau.
    Lösung zeigen
    1. 48 ≈ 50, 13 ≈ 10
    2. 50 · 10 = 500
    3. Genau: 624
    Ergebnis:
    ≈ 500, genau 624

7Ich dividiere durch Zehnerzahlen (Vertiefung).

EntdeckenFrage

Seit Mitternacht sind 1440 Minuten vergangen. Wie spät ist es jetzt?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Stunde hat 60 Minuten. Die Rechnung: 1440 : 60. Das ist so viel wie 144 : 6 = 24. Es sind 24 Stunden vergangen, also ist wieder Mitternacht.

EntdeckenTeilen durch Zehnerzahlen

Das brauchst du: Zehnerstangen

Leg 24 Zehnerstangen. Mach Gruppen zu je 6 Stangen.

Mach die Augen zu. Wie oft passt 20 in 160?

MerkenDurch Zehner

840 : 20 = 84 : 2 = 42 (beide durch 10).

BeispielSchriftlich dividieren

Rechne schriftlich: 188 : 4
Schritt für Schritt
  1. Von links: Wie oft passt 4?
  2. Rest herunterholen, weiter teilen
  3. Ergebnis 47; Probe 47 · 4 = 188
  1. Von links: Wie oft passt 4?
  2. Rest herunterholen, weiter teilen
  3. Ergebnis 47; Probe 47 · 4 = 188
Ergebnis:
47

AchtungNullen beim Malnehmen falsch gezählt

So nicht
30 · 40 = 120
So richtig
30 · 40: 3 · 4 = 12, zwei Nullen → 1200

Rechne ohne Nullen. Schreib dann alle Nullen beider Zahlen dazu.

ÜbenJetzt du

  1. ○19
    Rechne schriftlich: 207 : 9
    So fängst du an:
    Von links: Wie oft passt 9?
    Lösung zeigen
    1. Von links: Wie oft passt 9?
    2. Rest herunterholen, weiter teilen
    3. Ergebnis 23; Probe 23 · 9 = 207
    Ergebnis:
    23
  2. ●20
    Rechne schriftlich: 588 : 7
    Lösung zeigen
    1. Von links: Wie oft passt 7?
    2. Rest herunterholen, weiter teilen
    3. Ergebnis 84; Probe 84 · 7 = 588
    Ergebnis:
    84
  3. ★21
    Rechne schriftlich: 1128 : 6
    Lösung zeigen
    1. Von links: Wie oft passt 6?
    2. Rest herunterholen, weiter teilen
    3. Ergebnis 188; Probe 188 · 6 = 1128
    Ergebnis:
    188

8Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

EntdeckenFrage

Wie viele Minuten Fußball laufen in einer Bundesliga-Saison ohne Nachspielzeit?

Was meinst du? Schreib deine Vermutung auf, bevor du weiterliest.

Auflösung

Eine Saison hat 306 Spiele zu je 90 Minuten. Schriftlich: 306 · 9 = 2754, mal 10 sind es 27.540 Minuten. Geteilt durch 60 sind das 459 Stunden.

EntdeckenErst die Geschichte, dann die Rechnung

Das brauchst du: Skizze

Hör die Geschichte. Leg mit dem Material nach, was passiert.

Mach die Augen zu. Spiel die Geschichte im Kopf noch einmal.

MerkenSachaufgabe

Gleich große Teile → geteilt. Mehrere gleiche Mengen → mal. Rest im Text deuten.

BeispielSachaufgabe: Frage – Rechnung – Antwort

Die Klasse 3b hat 28 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
Schritt für Schritt
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 28 · 5 € = 140 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 140 €.
  1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
  2. Rechnung: 28 · 5 € = 140 €
  3. Antwort: Die Klasse zahlt 140 €.
Ergebnis:
140 €

AchtungEiner beim Malnehmen nicht malgenommen

So nicht
24 · 4 = 80 + 4 = 84
So richtig
24 · 4 = 20 · 4 + 4 · 4 = 80 + 16 = 96

Zerlege die Zahl. Nimm jeden Teil mal.

ÜbenJetzt du

  1. ○22
    Die Klasse 3b hat 22 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    So fängst du an:
    Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 22 · 5 € = 110 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 110 €.
    Ergebnis:
    110 €
  2. ●23
    Die Klasse 3b hat 23 Kinder und fährt in den Tierpark. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 23 · 5 € = 115 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 115 €.
    Ergebnis:
    115 €
  3. ★24
    Die Klasse 3b fährt in den Tierpark. 28 Kinder zahlen je 5 € Eintritt. Frau Weber hat 140 € dabei. Reicht das? Wie viel bleibt übrig oder fehlt?
    Lösung zeigen
    1. Eintritt: 28 · 5 € = 140 €
    2. 140 € − 140 € = 0 €
    3. Antwort: Es reicht, 0 € bleiben übrig.
    Ergebnis:
    Es reicht, 0 € bleiben übrig

Vermischte Übungen

Alles durcheinander – wie in der Arbeit. Überleg bei jeder Aufgabe zuerst: Welches Ziel ist das?

Üben

  1. ●25
    Rechne schriftlich: 494 · 5
    4945·
    Lösung zeigen
    1. Von rechts: 4 · 5, Übertrag merken
    2. Ergebnis 2470
    Ergebnis:
    2470
  2. ●26
    Rechne schriftlich: 469 : 7
    Lösung zeigen
    1. Von links: Wie oft passt 7?
    2. Rest herunterholen, weiter teilen
    3. Ergebnis 67; Probe 67 · 7 = 469
    Ergebnis:
    67
  3. ●27
    6 · 40 = ___
    Lösung zeigen
    1. 6 · 4 = 24, dann eine Null anhängen
    2. 6 · 40 = 240
    Ergebnis:
    240
  4. ●28
    64 : 8 = ___
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    8
  5. ●29
    Überschlage: 20 · 20 ≈ ___
    Lösung zeigen
    1. 20 ≈ 20, 20 ≈ 20
    2. 20 · 20 = 400
    Ergebnis:
    ≈ 400
  6. ●30
    Die Klasse 3b hat 25 Kinder und fährt ins Museum. Der Eintritt kostet 4 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    1. Frage: Wie viel zahlt die Klasse?
    2. Rechnung: 25 · 4 € = 100 €
    3. Antwort: Die Klasse zahlt 100 €.
    Ergebnis:
    100 €

Auf einen Blick

MerkenDas Wichtigste

Mal einstellig
Von rechts: jede Ziffer mal die Zahl, Übertrag merken.
Mal Zehner
234 · 30 = 234 · 3 mit einer Null: 7020.
Mal zweistellig
234 · 23: erst · 20, dann · 3, beide Zeilen versetzt untereinander, addieren.
Geteilt
Von links: Wie oft passt 4 in 9? 2-mal, Rest 1 herunterholen … Ergebnis oben notieren.
Rest
Was am Ende bleibt, ist der Rest: 947 : 4 = 236 Rest 3.
Prüfen
Umkehr: 236 · 4 + 3 = 947 ✓. Überschlag: 900 : 4 ≈ 225.
Durch Zehner
840 : 20 = 84 : 2 = 42 (beide durch 10).
Sachaufgabe
Gleich große Teile → geteilt. Mehrere gleiche Mengen → mal. Rest im Text deuten.

Kannst du das?

Je Ziel eine Aufgabe. Rechne sie ins Heft, dann kreuz ehrlich an. Keine Punkte, keine Note – der Test ist für dich.

ÜbenSelbsttest

  1. Ich multipliziere schriftlich mit einstelligen Zahlen.

    31
    Rechne schriftlich: 314 · 8
    3148·
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    2512

  2. Ich multipliziere schriftlich mit Zehnerzahlen.

    32
    In der Stellentafel steht 28 · 4 = 112. Wie heißt das Ergebnis von 28 · 40?
    THZE28 · 411228 · 40?← · 10
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    1120

  3. Ich multipliziere schriftlich mit zweistelligen Zahlen.

    33
    Rechne schriftlich: 942 · 5
    9425·
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4710

  4. Ich dividiere schriftlich durch einstellige Zahlen.

    34
    Rechne schriftlich: 261 : 3
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    87

  5. Ich dividiere schriftlich mit Rest.

    35
    36 : 9 = ___
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    4

  6. Ich prüfe mit Umkehraufgabe und Überschlag.

    36
    Überschlage: 49 · 24 ≈ ___
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    ≈ 1000

  7. Ich dividiere durch Zehnerzahlen (Vertiefung).

    37
    Rechne schriftlich: 621 : 9
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    69

  8. Ich löse Sachaufgaben mit schriftlichen Verfahren.

    38
    Die Klasse 3b hat 27 Kinder und fährt in den Zoo. Der Eintritt kostet 5 € pro Kind. Wie viel zahlt die Klasse?
    Lösung zeigen
    Ergebnis:
    135 €

Bei „unsicher“ oder „noch nicht“: Lies den Abschnitt zum Ziel noch einmal und rechne seine drei Aufgaben.

Die Frage vom Anfang

EntdeckenRückschau

Eine Klasse mit 27 Kindern bekommt je 38 Buntstifte. Wie viele Stifte sind das? Rechne ohne Taschenrechner, wie du willst.

Lies deine Vermutung vom Anfang. Kannst du die Frage jetzt mit dem Kapitel beantworten?

Auflösung

Mit dem Werkzeug aus diesem Kapitel: Das schriftliche Multiplizieren.

Wo brauchst du das?

Entdecken

Klassenfahrt: Kosten für alle, Anteil pro Kind.

Wörter

Gleichung
zwei Rechnungen, die gleich viel wert sind
Teiler
eine Zahl, durch die es ohne Rest aufgeht

Wie es zusammenhängt

Das brauchst du vorher: Malnehmen und Teilen bis 1000, Schriftlich addieren und subtrahieren

Darauf baut auf: Rechenregeln, Teiler und Vielfache, Sachaufgaben und Problemlösen, Natürliche Zahlen und Stellenwert

Lösungen

  1. 3504
  2. 1581
  3. 33.212
  4. 5580
  5. 5840
  6. 384
  7. 1216
  8. 1285
  9. 9072
  10. 81
  11. 83
  12. 684
  13. 6
  14. 3
  15. 6 Rest 2
  16. ≈ 1000
  17. ≈ 1200
  18. ≈ 500, genau 624
  19. 23
  20. 84
  21. 188
  22. 110 €
  23. 115 €
  24. Es reicht, 0 € bleiben übrig
  25. 2470
  26. 67
  27. 240
  28. 8
  29. ≈ 400
  30. 100 €
  31. 2512
  32. 1120
  33. 4710
  34. 87
  35. 4
  36. ≈ 1000
  37. 69
  38. 135 €
  39. 600
  40. 10